Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 71201. Определить форму прогиба стержня (длины l) под влиянием ственного веса при различных способах закрепления его концов.
 71202. Определить форму прогиба стержня под влиянием приложенной к его середине сосредоточенной силы f.
 71203. Определить форму прогиба стержня, один из концов которого (z = 0) заделан а другой (z = l) свободен, причем к последнему приложена сосредоточенная сила
 71204. Определить форму прогиба стержня с закрепленными концами под влиянием сосредоточенной пары сил, приложенной к его середине.
 71205. То же, если сосредоточенная пара приложена к свободному концу стержня, другой конец которого заделан.
 71206. Определить форму стержня (кругового сечения) с закрепленными в шарнирах концами, растягиваемого силой Т и изгибаемого силой f, приложенной к его середине.
 71207. Стержень (кругового сечения) бесконечной длины лежит на упругом основании, т. е. при изгибе на него действует сила К = -аe, пропорциональная прогибу. Определить форму, принимаемую стержнем при действии на него сосредоточенной силы f.
 71208. Вывести уравнение равновесия для слабого изгиба тонкого стержня (кругового сечения), имеющего в своем естественном состоянии форму дуги окружности и изгибаемого в своей плоскости приложенными к нему радиальными силами.
 71209. Определить деформацию кругового кольца, изгибаемого двумя сосредоточенными силами f, действующими вдоль диаметра (рис. ).
 71210. Определить критическую сжимающую силу для стержня с шарнирно закрепленными концами.
 71211. Определить критическую сжимающую силу для стержня с заделанными концами (рис.).
 71212. Определить критическую сжимающую силу для стержня, один из концов которого заделан, а другой свободен (рис.).
 71213. Определить критическую сжимающую силу для стержня (кругового сечения) с шарнирно закрепленными концами, лежащего на упругом основании
 71214. Стержень кругового сечения подвергнут кручению, и его концы заделаны. Определить критическую величину кручения, после которой прямолинейная форма стержня делается неустойчивой.
 71215. Стержень кругового сечения подвергнут кручению, и его концы шарнирно закреплены. Определить критическую величину кручения, после которой прямолинейная форма стержня делается неустойчивой.
 71216. Определить предел устойчивости вертикального стержня, находящегося под действием собственного веса; нижний конец стержня заделан.
 71217. Стержень обладает вытянутой формой поперечного сечения, так что l2 >> l1. Один конец стержня заделан, а к свободному концу приложена сила f, изгибающая его в главной плоскости xz (в которой жесткость на изгиб есть EI2). Определить критическое значение fкр, после которого плоская форма изгиба становится неустойчивой и стержень отгибается в боковую сторону (в плоскости yz), одновременно испытывая кручение.
 71218. Определить коэффициент отражения продольной монохроматической волны, падающей под произвольным углом на границу тела с вакуумом.
 71219. То же, если падающая волна поперечная (и направление колебаний в ней лежит в плоскости падения).
 71220. Определить частоты радиальных собственных колебаний упругого шара радиуса R.
 71221. Определить частоту радиальных колебаний сферической полости в неограниченной упругой среде, для которой сl >> сt.
 71222. Определить закон дисперсии упругих волн в кубическом кристалле, распространяющихся в кристаллографической плоскости (001) — плоскость грани куба (а) и в кристаллографическом направлении [111] — направление диагонали куба (б).
 71223. Определить закон дисперсии упругих волн в кристалле гексагональной системы.
 71224. Плоскопараллельный пласт толщины h (среда 1) лежит на упругом полупространстве (среда 2). Определить зависимость частоты от волнового вектора для поперечных волн в пласте с направлением колебаний, параллельным границам пласта.
 71225. Определить частоты продольных собственных колебаний стержня (длины l), один из концов которого закреплен, а другой — свободен.
 71226. Определить частоты продольных собственных колебаний стержня (длины l), оба конца которого свободны или оба закреплены.
 71227. Определить частоты собственных колебаний струны (длины I).
 71228. Определить частоты поперечных собственных колебаний стержня (длины I) с заделанными концами.
 71229. Определить частоты поперечных собственных колебаний стержня (длины l) с опертыми концами.
 71230. Определить частоты поперечных собственных колебаний стержня (длины l), заделанного на одном конце и свободного на другом.
 71231. Определить собственные колебания прямоугольной пластинки (длины сторон а и b) с опертыми краями.
 71232. Определить собственные частоты колебаний мембраны прямоугольной формы (с длинами сторон а и b).
 71233. Определить скорость распространения крутильных колебаний по стержням с сечением в виде круга, эллипса и равностороннего треугольника и по стержню, имеющему вид длинной прямоугольной тонкой пластинки.
 71234. Поверхность бесконечно глубокой несжимаемой жидкости покрыта тонкой упругой пластинкой. Определить связь между волновым вектором и частотой для волн, одновременно распространяющихся по пластинке и в поверхностном слое жидкости.
 71235. Написать общее выражение для упругой энергии изотропного тела в третьем приближении.
 71236. Написать дифференциальные уравнения равновесия для дислокационной деформации в изотропной среде, выраженные через вектор смещения.
 71237. Определить деформацию вокруг прямолинейной винтовой дислокации в изотропной среде.
 71238. Определить внутренние напряжения в анизотропной среде вокруг винтовой дислокации, перпендикулярной плоскости симметрии кристалла.
 71239. Определить деформацию вокруг прямолинейной краевой дислокации в изотропной среде.
 71240. Бесконечное число одинаковых параллельных прямолинейных краевых дислокаций в изотропной среде расположены в одной плоскости, перпендикулярной их векторам Бюргерса, на одинаковых расстояниях h друг от друга. Найти напряжения сдвига, создаваемые такой «дислокационной стенкой» на расстояниях, больших по сравнению с h.
 71241. Определить деформацию изотропной среды вокруг дислокационной петли.
 71242. Найти силу взаимодействия двух параллельных винтовых дислокаций в изотропной среде.
 71243. Прямолинейная винтовая дислокация расположена параллельно плоской свободной поверхности изотропной среды. Найти действующую на дислокацию силу.
 71244. Найти силу взаимодействия двух параллельных краевых дислокаций в изотропной среде, расположенных в параллельных плоскостях скольжения.
 71245. Найти распределение дислокаций в однородном поле напряжений (р(х) = р0) на участке с препятствием на одном или на обоих концах.
 71246. Определить коэффициент затухания продольных собственных колебаний стержня.
 71247. Определить коэффициент затухания продольных собственных колебаний пластинки.
 71248. Определить коэффициент затухания поперечных собственных колебаний стержня (с частотами, удовлетворяющими условию w >> х/h2, h — толщина стержня).
 71249. Определить коэффициент затухания поперечных собственных колебаний пластинки (с частотами, удовлетворяющими условию w >> x/h2, h — толщина пластинки).
 71250. Определить изменение собственных частот поперечных колебаний стержня, связанное с неадиабатичностью колебаний. Стержень имеет форму длинной пластинки толщины h. Поверхность стержня предполагается теплоизолированной.
 71251. Найти осесимметричное решение уравнений равновесия нематической среды в цилиндрическом сосуде без особенности на оси, отвечающее граничным условиям рис. б.
 71252. Исследовать устойчивость дисклинации с индексом n = 1 относительно малых возмущений вида dn (ф).
 71253. Нематическая среда заполняет пространство между двумя параллельными плоскостями, причем граничные условия на одной плоскости требуют перпендикулярности, а на другой — параллельности директора поверхности. Определить равновесную конфигурацию n(r).
 71254. Определить силу, действующую на прямолинейную дисклинацию (с индексом Франка n = 1), движущуюся в перпендикулярном ее оси направлении.
 71255. Определить коэффициент поглощения звука в нематической среде.
 71256. Найти закон дисперсии быстрых сдвиговых колебаний.
 71257. Найти закон дисперсии медленных сдвиговых колебаний.
 71258. Найти закон дисперсии температурных колебаний в неподвижном нематике.
 71259. Слой смектика (толщины h) с плоскими границами, параллельными плоскостям слоистой структуры, подвергнут однородному растяжению вдоль перпендикулярной ему оси z. Найти критическую величину растяжения, за которым слоистая структура смектика становится неустойчивой по отношению к поперечным возмущениям.
 71260. Найти фазовые скорости акустических волн в смектиках при произвольном соотношении между модулями А, В, С.
 71261. С учетом диссипации определить закон дисперсии второй акустической ветви при распространении в плоскости слоев (v = п/2).
 71262. С учетом диссипации определить закон дисперсии второй акустической ветви при распространении перпендикулярно плоскости слоев (v = 0).
 71263. Выразить взаимную емкость С системы из двух проводников (с зарядами ± е) через коэффициенты Саb.
 71264. Точечный заряд е расположен в точке О вблизи системы заземленных проводников и индуцирует на них заряды еа. Если бы заряд е отсутствовал, а один из проводников (а-й) имел потенциал ф'а (остальные по-прежнему заземлены), то потенциал поля в точке О был бы ф'0. Выразить заряды еа через ф'a и ф'0.
 71265. Два проводника с емкостями С1 и С2 помещены на расстоянии r друг от друга, большом по сравнению с их собственными размерами. Определить коэффициенты Саb.
 71266. Определить емкость С кольца из тонкого провода кругового сечения (радиус кольца b, радиус сечения провода а; b >> а).
 71267. Определить поле вокруг проводящего незаряженного шара (радиуса R), находящегося во внешнем однородном электрическом поле E.
 71268. Определить поле вокруг бесконечного проводящего незаряженного шара (радиуса R), находящегося во внешнем поперечном однородном электрическом поле E.
 71269. Определить поле вблизи клиновидного края на проводнике.
 71270. Определить поле вблизи конца тонкого конического острия на поверхности проводника.
 71271. Определить поле вблизи тонкого конического углубления на поверхности проводника.
 71272. Определить энергию притяжения электрического диполя к плоской поверхности проводника.
 71273. Определить взаимную емкость единицы длины двух параллельных бесконечных цилиндрических проводников (радиусов а и b, расстояние между осями с).
 71274. Граница проводника представляет собой неограниченную плоскость с выступом в виде полушария. Найти распределение зарядов на поверхности.
 71275. Определить дипольный момент тонкого проводящего цилиндрического стержня (длины 2l, радиуса а; а << l) в электрическом поле E, параллельном его оси.
 71276. Определить емкость полого сферического проводящего сегмента.
 71277. Определить связанную с краевыми эффектами поправку к значению С = S/(4пd) для емкости плоского конденсатора (S — площадь поверхности обкладки, d — расстояние между обкладками; d << |/S).
 71278. Найти поле заряженного проводящего круглого диска (радиуса а), выразив его в цилиндрических координатах. Найти распределение заряда на диске.
 71279. Определить квадрупольный электрический момент заряженного эллипсоида.
 71280. Найти распределение зарядов на поверхности незаряженного проводящего эллипсоида во внешнем однородном поле.
 71281. Найти распределение зарядов на поверхности незаряженного проводящего круглого плоского диска (радиуса a), расположенного параллельно полю. Определить дипольный момент диска.
 71282. Определить потенциал поля вне незаряженного проводящего эллипсоида вращения, расположенного своей осью симметрии параллельно внешнему однородному полю.
 71283. То же, если ось симметрии эллипсоида перпендикулярна к внешнему полю.
 71284. Однородное поле E, направленное вдоль оси z (в полупространстве z < 0), ограничено заземленной проводящей плоскостью z = 0 с круглым отверстием. Определить поле и распределение зарядов на плоскости.
 71285. То же, если отверстие в проводящей плоскости представляет собой прямую щель ширины 2b.
 71286. Маленький проводник с емкостью С (порядка величины его размеров) находится на расстоянии r от центра сферического проводника большого радиуса а (а >> С). Расстояние r - а от проводника С до поверхности шара предполагается большим лишь по сравнению с С, но не по сравнению с а. Оба проводника соединены друг с другом тонким проводом, так что находятся при одинаковом потенциале ф. Определить силу взаимного отталкивания проводников.
 71287. Заряженный проводящий шар разрезан пополам. Определить силу, с которой оба полушария отталкиваются друг от друга.
 71288. Незаряженный проводящий шар разрезан пополам и находится во внешнем однородном поле E, перпендикулярном к плоскости разреза. Определить силу, с которой оба полушария отталкиваются друг от друга.
 71289. Определить изменение объема и изменение формы проводящего шара во внешнем однородном электрическом поле.
 71290. Найти связь между частотой и длиной волны, распространяющейся по заряженной плоской поверхности жидкого проводника (в поле тяжести). Получить условие устойчивости этой поверхности.
 71291. Найти условие устойчивости заряженной сферической капли.
 71292. Определить поле, создаваемое точечным зарядом е, расположенным на расстоянии h от плоской границы раздела двух различных диэлектрических сред.
 71293. Определить поле, создаваемое бесконечной прямой заряженной нитью, расположенной параллельно плоскости раздела двух различных диэлектрических сред на расстоянии h от нее.
 71294. Определить поле, создаваемое бесконечной прямой заряженной нитью, расположенной (в среде с диэлектрической проницаемостью e1) параллельно цилиндру (с е = e2) радиуса а на расстоянии b (b > а) от его оси.
 71295. То же, если нить проходит внутри цилиндра с диэлектрической проницаемостью e2 (b < а).
 71296. Показать, что потенциал поля фA(rB), создаваемый в точке rB произвольной неоднородной диэлектрической среды точечным зарядом е, находящимся в точке rA, равен потенциалу фB(rA), создаваемому в точке тем же зарядом, находящимся в точке rB.
 71297. Определить момент сил, действующих на эллипсоид вращения в однородном электрическом поле.
 71298. Диэлектрический полый шар (диэлектрическая проницаемость е, внутренний и внешний радиусы b и а) находится в однородном внешнем электрическом поле E. Определить поле в полости шара.
 71299. Диэлектрический полый цилиндр (диэлектрическая проницаемость e, внутренний Рё внешний радиусы b Рё a) находится РІ РѕРґРЅРѕСЂРѕРґРЅРѕРј внешнем поперечном электрическом поле E. Определить поле РІ полости шара. Р’ продольном поле ответ очевиден: Р*Р· = РЎ.
 71300. Определить высоту h поднятия уровня жидкости, втягиваемой в вертикальный плоский конденсатор.