Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 71101. Найти соотношения между малыми изменениями скорости и термодинамических величин при произвольном малом возмущении в однородном потоке газа.
 71102. Выразить температуру, давление и плотность вдоль линии тока через число М = v/c.
 71103. Исследовать устойчивость (по отношению к бесконечно малым возмущениям) тангенциальных разрывов в однородной сжимаемой среде (газ или жидкость).
 71104. На тангенциальный разрыв в однородной сжимаемой среде падает плоская звуковая волна; определить интенсивности отраженной от разрыва волны и волны, преломленной на нем.
 71105. Получить формулу v1v2 = c*2, где с*— критическая скорость.
 71106. Определить отношение p2/p1 по заданным температурам T1, Т2 для ударной волны в термодинамически идеальном газе с непостоянной теплоемкостью.
 71107. На ударную волну падает сзади (со стороны сжатого газа) нормально к ней плоская звуковая волна. Определить коэффициент отражения звука.
 71108. На ударную волну падает спереди, нормально к ней, плоская звуковая волна. Определить коэффициент прохождения звука.
 71109. Определить коэффициент нелинейности ар в уравнении () для распространения звуковых волн в газе.
 71110. Путем нелинейной подстановки привести уравнение Бюргерса () к виду линейного уравнения теплопроводности (E. Hopf, 1950).
 71111. На малом участке длины трубы к стационарно текущему по ней газу подводится небольшое количество тепла. Определить изменение скорости газа при прохождении им этого участка. Газ предполагается политропным.
 71112. Газ находится в цилиндрической трубе, неограниченной с одной стороны и закрытой поршнем с другой. В начальный момент времени поршень начинает вдвигаться в трубу с постоянной скоростью U. Определить возникающее движение газа, считая газ политропным.
 71113. То же, если поршень выдвигается из трубы со скоростью U.
 71114. Газ находится в цилиндрической трубе, не ограниченной с одной стороны (х > 0) и закрытой заслонкой с другой (х = 0). В момент времени t = 0 заслонка открывается, и газ выпускается в наружную среду, давление рE которой меньше первоначального давления р0 в трубе. Определить возникающее движение газа.
 71115. Бесконечная труба перегорожена поршнем, по одну сторону от которого (х < 0) в начальный момент времени находится газ под давлением р0, а по другую сторону (х > 0) — вакуум. Определить движение поршня под влиянием расширяющегося газа.
 71116. Определить движение в изотермической автомодельной волне разрежения.
 71117. С помощью уравнения Бюргерса () определить связанную с диссипацией структуру слабого разрыва между волной разрежения и неподвижным газом.
 71118. Плоская ударная волна отражается от плоской поверхности абсолютно твердого тела. Определить давление газа позади отраженной волны.
 71119. Найти условие, определяющее результат отражения ударной волны от плоской границы между двумя газами.
 71120. Газ находится в цилиндрической трубе, неограниченной с одной стороны (х > 0) и закрытой поршнем с другой (х = 0). В момент времени t = 0 поршень начинает двигаться равноускоренно со скоростью U = ± at. Определить возникающее движение газа (считая газ политропным).
 71121. Газ находится в цилиндрической трубе, неограниченной с одной стороны (x > 0) и закрытой поршнем с другой (x = 0). В момент времени t = 0 поршень начинает двигаться по произвольному закону движения Определить возникающее движение газа (считая газ политропным).
 71122. Определить время и место образования ударной волны при движении поршня по закону U = at^n, n > 0.
 71123. Для плоской волны малой амплитуды (звук) определить средние по времени значения величин в квадратичном по амплитуде приближении. Волна излучается поршнем, колеблющимся по некоторому закону х = X(t), U = X'(t), причем Х(0) = 0, X = 0, U = 0.
 71124. В начальный момент профиль волны состоит из неограниченного ряда зубцов, изображенных на рис. Определить изменение профиля и энергии волны со временем.
 71125. Определить интенсивность второй гармоники, возникающей в монохроматической сферической волне благодаря искажению ее профиля.
 71126. Найти уравнение второго семейства характеристик в центрированной простой волне в политропном газе.
 71127. Определить движение, возникающее при отражении центрированной волны разрежения от твердой стенки.
 71128. Вывести уравнение, аналогичное уравнению (105.3), для одномерного изотермического движения идеального газа.
 71129. Найти условие устойчивости тангенциального разрыва на мелкой воде — линии, вдоль которой жидкость по обе стороны от нее движется с различными скоростями.
 71130. Определить форму линий тока в волне разрежения.
 71131. Определить наибольший возможный угол между слабыми разрывами, ограничивающими волну разрежения, при заданных значениях v1, с1 — скорости газа и скорости звука на первом из них.
 71132. Определить положение и интенсивность ударной волны при обтекании очень малого угла (X << 1) при не слишком больших значениях числа Маха: M1 X << 1.
 71133. То же, если число M1 настолько велико, что M1 X >> 1.
 71134. Определить форму удлиненного тела вращения, испытывающего минимальную силу сопротивления при заданных его объеме V и длине I.
 71135. Определить подъемную силу, действующую на плоское крыло бесконечного размаха, наклоненное к направлению движения под малым углом атаки а при M1 a > 1.
 71136. Исследовать устойчивость плоского фронта пламени при медленном горении по отношению к малым возмущениям.
 71137. На поверхности жидкости происходит горение, причем сама реакция происходит в испаряющемся с поверхности паре. Определить условие устойчивости такого режима горения с учетом влияния поля тяжести и капиллярных сил.
 71138. Определить распределение температуры в газе перед плоским фронтом пламени.
 71139. Определить термодинамические величины газа непосредственно за ударной волной, являющейся передним фронтом сильной детонационной волны, соответствующей точке Чепмена-Жуге.
 71140. Определить движение газа при распространении детонационной волны по трубе от закрытого ее конца.
 71141. Определить движение газа при распространении детонационной волны по трубе с открытым концом.
 71142. Определить движение газа при распространении детонационной волны по трубе от конца трубы, закрытого поршнем, начинающим в начальный момент времени двигаться вперед с постоянной скоростью U.
 71143. Определить давление, возникающее у абсолютно твердой стенки при отражении падающей на нее в нормальном направлении плоской сильной детонационной волны.
 71144. Определить предельные значения отношения давлений p2/p1 в конденсационном скачке, считая, что q/c1^2 << 1.
 71145. Найти решение гидродинамических уравнений, описывающее одномерную нестационарную простую волну.
 71146. Написать гидродинамические уравнения для ультрарелятивистской среды с неопределенным числом частиц (которое само определяется условиями термодинамического равновесия).
 71147. Между концами капилляра с гелием II поддерживается малая разность температур dT. Определить тепловой поток, распространяющийся вдоль капилляра.
 71148. Разделить уравнения для нормального и сверхтекучего движений в несжимаемой сверхтекучей жидкости (принимаются постоянными не только полная плотность р, но и ps и рn по отдельности).
 71149. Определить отношение интенсивностей излучения первого и второго звуков плоскостью, совершающей колебания в перпендикулярном к себе направлении.
 71150. Определить отношение интенсивностей излучения первого и второго звуков плоскостью, совершающей колебания в перпендикулярном к себе направлении и с периодически меняющейся температурой.
 71151. Определить скорость звука, распространяющегося вдоль капилляра, диаметр которого мал по сравнению с глубиной вязкого проникновения d ~ (h/рnw)^1/2.
 71152. Найти коэффициенты поглощения первого и второго звуков в гелии II.
 71153. Определить деформацию длинного стержня (длины l), стоящего вертикально в поле тяжести.
 71154. Определить деформацию полого шара (наружный и внутренний радиусы R2 и R1), внутри которого действует давление р1; давление снаружи р2.
 71155. Определить деформацию сплошной сферы (радиуса R) под влиянием собственного гравитационного поля.
 71156. Определить деформацию полой цилиндрической трубы (наружный и внутренний радиусы R2 и R1), внутри которой действует давление р; давление снаружи отсутствует.
 71157. Определить деформацию цилиндра, равномерно вращающегося вокруг своей оси.
 71158. Определить деформацию неравномерно нагретого шара со сферически симметричным распределением температуры.
 71159. Определить деформацию неравномерно нагретого цилиндра с осесимметричным распределением температуры.
 71160. Определить деформацию неограниченной упругой среды с заданным распределением температуры T(x, y, z) таким, что на бесконечности температура стремится к постоянному значению Т0 и деформация отсутствует.
 71161. Вывести уравнения равновесия изотропного тела (при отсутствии объемных сил), выраженные через компоненты тензора напряжений.
 71162. Выразить общий интеграл уравнений равновесия (при отсутствии объемных сил) через произвольный бигармонический вектор.
 71163. Выразить напряжения srr, sфф, srф при плоской деформации (в полярных координатах r, ф) в виде производных от функции напряжений.
 71164. Определить распределение напряжений в неограниченной упругой среде с шаровой полостью, подвергаемой (на бесконечности) однородной деформации.
 71165. Определить деформацию неограниченной упругой среды, к малому участку которой приложена сила F.
 71166. Определить время, в течение которого соприкасаются два сталкивающихся упругих шара.
 71167. Определить размеры области соприкосновения и распределение давления в ней при сдавливании двух цилиндров вдоль их образующих.
 71168. Выразить упругую энергию гексагонального кристалла с помощью упругих модулей Liklm в координатах х, у, z (ось х — по оси шестого порядка).
 71169. Найти условия положительности упругой энергии кубического кристалла.
 71170. Определить зависимость модуля растяжения кубического кристалла от направления в нем.
 71171. Определить деформацию круглой пластинки (радиуса R) с заделанными краями, расположенной горизонтально в поле тяжести.
 71172. Определить деформацию круглой пластинки (радиуса R) с опертыми краями, расположенной горизонтально в поле тяжести.
 71173. Определить деформацию круглой пластинки с заделанными краями, к центру которой приложена сила f.
 71174. Определить деформацию круглой пластинки с опертыми краями, к центру которой приложена сила f.
 71175. Определить деформацию круглой пластинки, подвешенной в своем центре и находящейся в поле тяжести.
 71176. От тела отрывается тонкий слой (толщиной h) приложенными к нему внешними силами, действующими против сил поверхностного натяжения на поверхности отрыва. При заданных внешних силах устанавливается равновесие с определенными величиной поверхности отрыва и формой отрываемой пластинки (рис. ). Вывести формулу, связывающую величину поверхностного натяжения с формой отрываемой пластинки.
 71177. Определить деформацию плоского диска, равномерно вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к его плоскости.
 71178. Определить деформацию полубесконечной пластинки (с прямолинейным краем) под влиянием сосредоточенной силы, приложенной к точке края пластинки и действующей в ее плоскости.
 71179. Определить деформацию бесконечной клиновидной пластинки (с углом 2а при вершине) под влиянием силы, приложенной к ее вершине.
 71180. Определить деформацию круглого диска (радиуса R), сжатого двумя равными и противоположными силами Fh, приложенными к двум концам диаметра (рис. ).
 71181. Определить распределение напряжений в неограниченной пластинке с круглым отверстием (радиуса R), подвергаемой равномерному растяжению.
 71182. Определить зависимость величины прогиба пластинки от действующей на нее силы при изгибе настолько сильном, что e >> h.
 71183. Определить деформацию круглой мембраны (радиуса R), расположенной горизонтально в поле тяжести.
 71184. Вывести уравнения равновесия для сферической оболочки (радиуса R), деформируемой симметрично относительно оси, проходящей через ее центр.
 71185. Определить деформацию под влиянием собственного веса полусферической оболочки, расположенной куполом вверх; края купола свободно перемещаются по горизонтальной опоре (рис. ).
 71186. Определить деформацию полусферической оболочки с закрепленными краями, расположенной куполом вниз и наполненной жидкостью (рис. ); весом самой оболочки можно пренебречь по сравнению с весом жидкости.
 71187. Оболочка в виде шарового сегмента опирается своими свободными краями на неподвижную опору (рис. ). Определить величину ее прогиба под действием собственного веса Q.
 71188. Определить крутильную жесткость стержня с круговым сечением (радиуса R).
 71189. Определить крутильную жесткость стержня эллиптического сечения (полуоси a и b).
 71190. Определить крутильную жесткость стержня с сечением в виде равностороннего треугольника (длина сторон a).
 71191. Определить крутильную жесткость стержня, имеющего вид длинной тонкой пластинки (ширина d, толщина h << d).
 71192. Определить крутильную жесткость цилиндрической трубы (внутренний и внешний радиусы R1 и R2).
 71193. Определить крутильную жесткость трубы произвольного сечения.
 71194. Привести к квадратурам задачу об определении формы стержня кругового сечения (упругого прута), сильно изогнутого в одной плоскости приложенными к нему сосредоточенными силами.
 71195. Определить форму сильно изогнутого стержня, один конец которого заделан, а к другому, свободному, приложена сила f; направление f перпендикулярно к прямой недеформированного стержня (рис. ).
 71196. То же, если сила f, приложенная к свободному концу, направлена параллельно линии недеформированного стержня.
 71197. То же, если оба конца стержня оперты, а к его середине приложена сила f; расстояние между точками опоры есть L0.
 71198. Привести к квадратурам задачу о пространственном сильном изгибе стержня под действием сосредоточенных сил.
 71199. Стержень кругового сечения подвергнут кручению (угол кручения т) и изогнут в винтовую линию. Определить силу и момент сил, которые должны быть приложены к концам стержня для того, чтобы удерживать его в таком состоянии.
 71200. Определить форму гибкой нити (сопротивлением которой на изгиб можно пренебречь по сравнению с сопротивлением на растяжение), подвешенной за две точки в поле тяжести.