Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 71001. Определить закон падения давления вдоль трубки кругового сечения, по которой происходит изотермическое течение вязкого идеального газа (иметь в виду, что динамическая вязкость h идеального газа не зависит от его давления).
 71002. Определить движение жидкости, заполняющей пространство между двумя концентрическими сферами (радиусов R1 и R2; R2 > R1), равномерно вращающимися вокруг различных диаметров с угловыми скоростями W1 и W2 (числа Рейнольдса W1R1^2/v, W2R2^2/v << 1).
 71003. Определить скорость круглой капли жидкости (с вязкостью h'), движущейся под влиянием силы тяжести в жидкости с вязкостью h.
 71004. Две параллельные плоские круглые пластинки (радиуса R) расположены одна над другой на малом расстоянии друг от друга; пространство между ними заполнено жидкостью. Пластинки сближаются друг с другом с постоянной скоростью u, вытесняя жидкость. Определить испытываемое пластинками сопротивление.
 71005. Определить силу трения, действующую на каждую из двух параллельных твердых плоскостей, между которыми находится слой вязкой жидкости, причем одна из плоскостей совершает колебательное движение в своей плоскости.
 71006. Определить силу трения, действующую на колеблющуюся плоскость, покрытую слоем жидкости (толщины h), верхняя поверхность которого свободна.
 71007. Плоский диск большого радиуса R совершает вращательные колебания вокруг своей оси с малой амплитудой (угол поворота диска Q = Q0 cos wt, Q0 << 1); определить момент сил трения, действующих на диск.
 71008. Определить движение жидкости между двумя параллельными плоскостями при наличии градиента давления, меняющегося со временем по гармоническому закону.
 71009. Определить силу сопротивления, испытываемую шаром (радиуса R), совершающим в жидкости колебательное поступательное движение.
 71010. Найти предельное (при больших частотах, d << R) выражение диссипативной силы сопротивления, действующей на бесконечный цилиндр (радиуса R), совершающий колебания в направлении перпендикулярном своей оси.
 71011. Определить силу сопротивления, действующую на произвольно движущийся шар (скорость шара есть заданная функция времени u = u(t)).
 71012. Определить силу сопротивления для шара, начинающего в момент t = 0 двигаться равноускоренно по закону u = at.
 71013. Определить силу сопротивления для шара, мгновенно приведенного в равномерное движение.
 71014. Определить момент сил, действующих на шар, совершающий в вязкой жидкости вращательное колебательное движение вокруг своего диаметра.
 71015. Определить момент сил, действующих на наполненный вязкой жидкостью полый шар, совершающий вращательное колебательное движение вокруг своего диаметра.
 71016. Определить коэффициент затухания длинных гравитационных волн, распространяющихся в канале постоянного сечения; частота предполагается настолько большой, что |/ v/w мало по сравнению с глубиной жидкости в канале и его шириной.
 71017. Определить движение в гравитационной волне на жидкости с большой вязкостью (v > wL2).
 71018. Вывести уравнение, выражающее баланс энергии между основным течением и наложенным на него возмущением, не предполагая последнее слабым.
 71019. Связать друг с другом коэффициенты C и C1 в формулах (39), (40) для корреляционной функции и спектральной плотности энергии в инерционной области. ###
 71020. Определить среднее движение жидкости в струе вне турбулентной области.
 71021. Определить закон изменения размеров и скорости в турбулентной затопленной струе, бьющей из бесконечно длинной тонкой щели.
 71022. Определить закон расширения турбулентного следа, образующегося при поперечном обтекании бесконечно длинного цилиндра.
 71023. Определить движение вне следа, образующегося при поперечном обтекании бесконечно длинного тела.
 71024. Определить закон изгибания следа за бесконечно длинным телом при наличии подъемной силы.
 71025. Определить толщину пограничного слоя вблизи критической точки (см. § 10) на обтекаемом жидкостью теле.
 71026. Определить движение в пограничном слое при конфузорном течении между двумя пересекающимися плоскостями (K. Pohlhausen, 1921).
 71027. Определить наименьший порядок увеличения давления dр, которое должно иметь место (в основном потоке) на расстоянии dх, для того чтобы произошел отрыв.
 71028. Определить силу сопротивления, действующую на движущийся в жидкости газовый пузырек при больших числах Рейнольдса.
 71029. Определить минимальное значение индуктивного сопротивления, которое может быть достигнуто при заданных подъемной силе и размахе крыла lz = I.
 71030. В слое вещества между двумя параллельными плоскостями распределены источники тепла с объемной интенсивностью (). Граничные плоскости поддерживаются при постоянной температуре. Найти условие, определяющее возможность установления стационарного распределения температуры (Д.А. Франк-Каменецкий, 1939) Q = Q0 ехp [a(T -T0)]
 71031. В неподвижную жидкость, в которой поддерживается постоянный градиент температуры, погружен шар. Определить возникающее стационарное распределение температуры в жидкости и шаре.
 71032. Теплоемкость и теплопроводность среды — степенные функции температуры, а ее плотность постоянна. Определить закон обращения температуры в нуль вблизи границы области, до которой в данный момент распространялось тепло из некоторого произвольного источника; вне этой области температура равна нулю.
 71033. Теплоемкость и теплопроводность среды - степенные функции температуры, а ее плотность постоянна. В начальный момент времени в плоскости x = 0 сконцентрировано количество тепла, равное (будучи отнесено к единице площади) Q, а в остальном пространстве T = 0. Определить распределение температуры в последующие моменты времени.
 71034. Определить распределение температуры вокруг сферической поверхности (радиуса R), температура которой есть заданная функция времени T0(t).
 71035. То же, если температура сферической поверхности есть Т0 е^-iwt.
 71036. Определить время выравнивания температуры для куба (с длиной ребра а), поверхность которого: а) поддерживается при заданной температуре Т = 0; б) теплоизолирована.
 71037. Определить время выравнивания температуры для шара радиуса R поверхность которого: а) поддерживается при заданной температуре T = 0; б) теплоизолирована.
 71038. Определить распределение температуры в жидкости, совершающей пуазейлевское течение по трубе кругового сечения, температура стенки которой меняется вдоль длины трубы по линейному закону.
 71039. Определить предельный закон зависимости числа Нуссельта от числа Прандтля в ламинарном пограничном слое при больших значениях Р и больших R.
 71040. Определить предельный вид функции f(P) в логарифмическом законе распределения температуры () при больших значениях Р.
 71041. Вынести соотношение, связывающее локальные корреляционные функции Втт = ((T2 - T1)2), Вiтт = ((v2i - v1i)(T2 - T1)2) в неравномерно нагретом турбулентном потоке.
 71042. Определить распределение температуры в жидкости, совершающей пуазейлевское течение по трубе кругового сечения, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре Т0.
 71043. Определить разность температур между твердым шаром и обтекающей его жидкостью при малых числах Рейнольдса; теплопроводность шара предполагается большой.
 71044. Привести к решению обыкновенных дифференциальных уравнений задачу об определении числа Нуссельта при свободной конвекции у плоской вертикальной стенки. Предполагается, что скорость и разности температур заметно отличны от нуля лишь в тонком пограничном слое у поверхности стенки.
 71045. Горячая турбулентная затопленная струя газа изгибается под влиянием поля тяжести; требуется определить ее форму.
 71046. От неподвижного горячего тела поднимается вверх турбулентная (число Рэлея велико) струя нагретого газа. Определить закон изменения скорости и температуры струи с высотой.
 71047. Вывести соотношение, связывающее локальные корреляционные функции Bтт = ((T2 — T1)^2 >, BiTT = (v2i - v1i)(T2 — Т1)2) для ламинарной свободной восходящей конвективной струи (Я.В. Зельдович, 1937).
 71048. Найти критическое число Рэлея для возникновения конвекции в жидкости в вертикальной цилиндрической трубе, вдоль которой поддерживается постоянный градиент температуры; стенки трубы а) идеально теплопроводны, или б) теплоизолирующие.
 71049. Сформулировать вариационный принцип для задачи о собственных значениях R, определяемых уравнениями (). ###
 71050. Определить коэффициент бародиффузии для смеси двух идеальных газов.
 71051. Частицы совершают броуновское движение в жидкости, ограниченной с одной стороны плоской стенкой; при попадании на стенку частицы «прилипают» к ней. Определить вероятность того, что частица, находящаяся в начальный момент времени на расстоянии х0 от стенки, прилипнет к ней в течение времени t.
 71052. Определить порядок величины времени т, в течение которого взвешенная в жидкости частица поворачивается вокруг своей оси на большой угол.
 71053. Определить форму жидкой пленки, края которой закреплены на двух рамках, имеющих форму окружностей, центры которых лежат на общей прямой, перпендикулярной к их плоскостям (разрез пленки изображен на рис. ).
 71054. Определить форму поверхности жидкости, находящейся в поле тяжести и соприкасающейся с одной стороны с вертикальной плоской стенкой. Краевой угол, образуемый жидкостью при соприкосновении с веществом стенки, равен Q (рис. ).
 71055. Определить форму поверхности жидкости, поднявшейся между двумя вертикальными параллельными плоскими пластинками (рис. ).
 71056. На плоскости горизонтальной твердой поверхности находится (в поле тяжести) тонкий неравномерно нагретый слой жидкости; ее температура является заданной функцией координаты х вдоль слоя, причем (благодаря тонкости пленки) ее можно считать не зависящей от координаты z вдоль толщины слоя. Неравномерная нагретость приводит к возникновению стационарного движения жидкости в пленке, в результате чего ее толщина e будет меняться вдоль слоя; требуется определить функцию e = e(х).
 71057. Определить зависимость частоты от волнового вектора для капиллярно-гравитационных волн на поверхности жидкости, глубина которой равна h.
 71058. Определить коэффициент затухания капиллярных волн.
 71059. Найти условие устойчивости тангенциального разрыва в поле тяжести с учетом поверхностного натяжения; жидкости по обе стороны поверхности разрыва предполагаются различными.
 71060. Два сосуда соединены глубоким длинным каналом с плоско-параллельными стенками (ширина канала а, длина l). Поверхность жидкости в сосудах и в канале покрыта адсорбированной пленкой, причем поверхностные концентрации y1 и y2 пленки в обоих сосудах различны, в результате чего вблизи поверхности жидкости в канале возникает движение. Определить количество переносимого при этом движении вещества пленки.
 71061. Определять коэффициент затухания капиллярных волн на поверхности жидкости, покрытой адсорбированной пленкой.
 71062. Определить скорость звука в мелкодисперсной двухфазной системе: пар с взвешенными в нем мелкими капельками жидкости («влажный пар») или жидкость с распределенными в ней мелкими пузырьками пара. Длина волны звука предполагается большой по сравнению с размерами неоднородностей системы.
 71063. Определить скорость звука в газе, нагретом до настолько высокой температуры, что давление равновесного черного излучения в нем сравнимо с давлением самого газа.
 71064. Определить давление, оказываемое звуковой волной на границу раздела между двумя жидкостями.
 71065. Определить изменение с высотой амплитуды звука, распространяющегося в поле тяжести в изотермической атмосфере.
 71066. Определить форму звуковых лучей, распространяющихся в стационарно движущейся среде с распределением скоростей u (х, у, z), причем везде u << с. Предполагается, что скорость u заметно меняется лишь на расстояниях, больших по сравнению с длиной волны звука.
 71067. Определить форму звуковых лучей в движущейся среде с распределением скоростей uх = u(z), uу = uz = 0.
 71068. Получить выражение принципа Ферма для звуковых лучей в стационарно движущейся среде.
 71069. Определить собственные частоты звуковых колебаний жидкости в сосуде, имеющем форму параллелепипеда.
 71070. К отверстию резонатора присоединена тонкая трубочка (сечения S, длины I); определить собственную частоту колебаний.
 71071. В начальный момент времени газ внутри сферического объема (радиуса а) сжат так, что р' = const = d; вне этого объема р' = 0. Начальная скорость равна нулю во всем пространстве. Определить последующее движение газа.
 71072. Определить собственные частоты центрально-симметрических звуковых колебаний в сферическом сосуде.
 71073. Вывести формулу, определяющую потенциал по начальным условиям для волны, зависящей только от двух координат: х и у.
 71074. Определить полную интенсивность излучения звука шаром, совершающим поступательные малые (гармонические) колебания с частотой w, причем длина волны сравнима по величине с радиусом R шара.
 71075. Определить полную интенсивность излучения звука шаром, совершающим поступательные малые (гармонические) колебания с частотой w, если радиус R шара сравним по величине с |/v/w (но в то же время L >> R).
 71076. Определить интенсивность излучения звука сферой, совершающей малые (гармонические) пульсационные колебания с произвольной частотой.
 71077. Определить волну, излучаемую шаром (радиуса R), совершающим малые пульсационные колебания; радиальная скорость точек его поверхности есть произвольная функция времени u(t).
 71078. Определить движение, возникающее в идеальной сжимаемой жидкости при произвольном поступательном движении в ней шара радиуса R (скорость движения мала по сравнению со скоростью звука).
 71079. Шар радиуса R в момент времени t = 0 начинает двигаться с постоянной скоростью u0. Определить возникающее в момент начала движения звуковое излучение.
 71080. Определить интенсивность излучения звука бесконечным цилиндром (радиуса R), совершающим пульсационные гармонические колебания; длина волны L >> R.
 71081. Определить излучение звука цилиндром, совершающим гармонические поступательные колебания в направлении, перпендикулярном к своей оси.
 71082. Определить интенсивность излучения звука от плоской поверхности с периодически колеблющейся температурой, частота колебаний w << с2/Х; где X — температуропроводность жидкости.
 71083. Точечный источник, излучающий сферическую волну, находится на расстоянии I от твердой (полностью отражающей звук) стенки, ограничивающей заполненное жидкостью полупространство. Определить отношение полной интенсивности излучаемого источником звука к интенсивности излучения, которое имело бы место в неограниченной среде, а также зависимость интенсивности от направления на больших расстояниях от источника.
 71084. Точечный источник, излучающий сферическую волну, находится на расстоянии l от твердой (полностью отражающей звук) стенки, ограничивающей заполненное жидкостью полупространство. Определить отношение полной интенсивности излучаемого источником звука к интенсивности излучения, которое имело бы место в жидкости, ограниченной свободной поверхностью среде, а также зависимость интенсивности от направления на больших расстояниях от источника.
 71085. Вывести принцип взаимности для дипольного звукового излучения, создаваемого источником, совершающим колебания без изменения своего объема.
 71086. Определить коэффициент прохождения звука при переходе его из трубки сечения S1 в трубку сечения S2.
 71087. Определить количество энергии, излучаемой из открытого конца цилиндрической трубки.
 71088. Одно из отверстий цилиндрической трубки закрыто излучающей звук мембраной, совершающей заданное колебательное движение; другой конец трубки открыт. Определить излучение звука из трубки.
 71089. Меньшее из отверстий конической трубки закрыто излучающей звук мембраной, совершающей заданное колебательное движение; другой конец трубки открыт. Определить излучение звука из трубки.
 71090. Одно из отверстий цилиндрической трубки, сечение которой меняется вдоль ее длины по экспоненциальному закону S = S0 e^ax закрыто излучающей звук мембраной, совершающей заданное колебательное движение; другой конец трубки открыт. Определить излучение звука из трубки.
 71091. Определить сечение рассеяния плоской звуковой волны твердым шариком, радиус R которого мал по сравнению с длиной волны.
 71092. Определить сечение рассеяния звука жидкой каплей с учетом сжимаемости жидкости и движения капли под влиянием падающей волны.
 71093. Определить сечение рассеяния звука твердым шариком, радиус R которого мал по сравнению с |/v/w. Теплоемкость шарика предполагается настолько большой, что его температуру можно считать неизменной.
 71094. Определить среднюю силу, действующую на твердый шарик, рассеивающий плоскую звуковую волну (L >> R).
 71095. Определить долю энергии, поглощаемой при отражении звуковой волны от твердой стенки. Плотность вещества стенки предполагается настолько большой, что звук практически не проникает в него, а теплоемкость — настолько большой, что температуру стенки можно считать постоянной.
 71096. Определить коэффициент поглощения звука, распространяющегося по цилиндрической трубе.
 71097. Найти закон дисперсии для звука, распространяющегося в среде с очень большой теплопроводностью.
 71098. Определить дополнительное поглощение звука, распространяющегося в смеси двух веществ, связанное с диффузией.
 71099. Определить эффективное сечение поглощения звука шариком, радиус которого мал по сравнению с |/v/w.
 71100. Определить акустическое течение в пространстве между двумя плоскопараллельными стенками (плоскости y = 0 и y = h), в котором имеется стоячая звуковая волна (3). Расстояние h между плоскостями (играющее роль, характерной длины l) удовлетворяет условиям (1) (Rayleigh, 1883).