Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 70501. Оценить dI для гармонического осциллятора с частотой, медленно меняющейся по закону w2 = w0^2 1 + ае^аt/1 + e^at от значения w- = w0 при t = -оo до w+ = |/а w0 при t = оо (а > 0, а << w0).
 70502. Частица совершает колебания в потенциальной яме. Определить закон изменения ее энергии под действием силы трения fтр = -aх с малым коэффициентом a (х — декартова координата).
 70503. Вычислить переменные действия для эллиптического движения в поле U = -a/r.
 70504. Найти закон преобразования компонент симметричного 4-тензора Агк при преобразовании Лоренца (6.1).
 70505. Найти закон преобразования компонент антисимметричного 4-тензора Aik при преобразовании Лоренца
 70506. Определить релятивистское равноускоренное движение, т.е. прямолинейное движение, при котором остается постоянной величина ускорения w в собственной (в каждый данный момент времени) системе отсчета.
 70507. Частица, движущаяся со скоростью V, распадается «на лету» на две частицы. Определить связь между углами вылета последних и их энергиями.
 70508. Найти распределение распадных частиц по энергиям в л-системе.
 70509. Определить интервал значений, которые может принимать в л-системе угол между двумя распадными частицами (угол разлета) при распаде на две одинаковые частицы.
 70510. Найти угловое распределение в л-системе для распадных частиц с массой, равной нулю.
 70511. Найти распределение по углам разлета в л-системе при распаде на две частицы с массами, равными нулю.
 70512. Определить наибольшую энергию, которую может унести одна из распадных частиц при распаде неподвижной частицы с массой М на три частицы m1, m2, m3.
 70513. Найти «элемент длины» в релятивистском «пространстве скоростей».
 70514. На рис. треугольник ABC образован вектором импульса p1 налетающей частицы и импульсами p'1, р'2 обеих частиц после столкновения. Найти геометрическое место точек С, соответствующих всем возможным значениям p'1, р'2.
 70515. Определить минимальный угол разлета Qmin частиц после столкновения, если массы обеих частиц одинаковы (m1 = m2 = m).
 70516. Для столкновения двух частиц одинаковой массы m выразить E'1, E'2, X через угол рассеяния в л-системе Q1.
 70517. Найти связь между моментом импульса M тела (системы частиц) в системе отсчета K, в которой тело движется со скоростью V, и его моментом M0 в системе отсчета K0, в которой тело как целое покоится; в обоих случаях момент определяется по отношению к одной и той же точке — центру инерции тела в системе K0.
 70518. Выразить ускорение частицы через ее скорость и напряженности электрического и магнитного полей.
 70519. Написать вариационный принцип для траектории частицы (принцип Мопертюи) в постоянном электромагнитном поле в релятивистской механике.
 70520. Определить частоты колебаний заряженного пространственного осциллятора, находящегося в постоянном однородном магнитном поле; собственная частота колебаний осциллятора (при отсутствии поля) равна w0.
 70521. Определить релятивистское движение заряда в параллельных однородных электрическом и магнитном полях.
 70522. Определить релятивистское движение заряда во взаимно перпендикулярных и равных по величине электрическом и магнитном полях.
 70523. Определить скорость дрейфа ведущего центра орбиты нерелятивистской заряженной частицы в квазиоднородном постоянном магнитном поле.
 70524. Определить скорость системы отсчета, в которой электрическое и магнитное поля параллельны.
 70525. Найти закон преобразования плотности энергии, плотности потока энергии и компонент тензора напряжений при преобразовании Лоренца.
 70526. Определить силу взаимодействия (в системе К) между двумя зарядами, движущимися с одинаковыми скоростями V.
 70527. Определить угол отклонения заряда, пролетающего в кулоновом поле отталкивания (а > 0).
 70528. Определить эффективное сечение рассеяния на малые углы при рассеянии частиц кулоновым полем.
 70529. Определить квадрупольный момент однородно заряженного эллипсоида относительно его центра.
 70530. Определить отношение магнитного и механического моментов для системы из двух зарядов (скорости v << с).
 70531. Определить силу, действующую на стенку, от которой отражается (с коэффициентом отражения R) падающая на нее плоская электромагнитная волна.
 70532. Методом Гамильтона-Якоби определить движение заряда в поле плоской электромагнитной волны.
 70533. Определить направление и величину осей эллипса поляризации по комплексной амплитуде Е0.
 70534. Определить движение заряда в поле плоской монохроматической линейно поляризованной волны.
 70535. Определить движение заряда в поле поляризованной по кругу волны.
 70536. Разложить произвольный частично поляризованный свет на «естественную» и «поляризованную» части.
 70537. Представить произвольную частично поляризованную волну в виде наложения двух некогерентных эллиптически поляризованных волн.
 70538. Найти закон преобразования параметров Стокса при повороте осей у, z на угол ф.
 70539. Определить фокусное расстояние для отображения с помощью двух аксиально-симметричных оптических систем с совпадающими оптическими осями.
 70540. Определить фокусное расстояние «магнитной линзы» для заряженных частиц, представляющей собой продольное однородное магнитное поле в участке длины l (рис. ).
 70541. Найти порядок величины наименьшей ширины светового пучка, получающегося от параллельного пучка света на расстоянии l от диафрагмы.
 70542. Определить распределение интенсивности света вблизи точки касания луча с каустикой.
 70543. Определить дифракцию Фраунгофера при нормальном падении плоской волны на бесконечную щель (ширины 2а) с параллельными краями, прорезанную в непрозрачном экране.
 70544. Определить дифракцию Фраунгофера при нормальном падении плоской волны на решетку (ширина щели 2a, ширина непрозрачного экрана между соседними щелями 2b, число щелей N).
 70545. Определить распределение интенсивности по направлениям при дифракции света, падающего в нормальном направлении на круглое отверстие радиуса а.
 70546. Вывести потенциалы Лиенара—Вихерта путем интегрирования в формулах (9), (10).
 70547. Разложить поле равномерно и прямолинейно движущегося заряда на плоские волны.
 70548. Определить (с точностью до членов второго порядка) центр инерции системы взаимодействующих частиц.
 70549. Написать функцию Гамильтона во втором приближении для системы из двух частиц, исключив из нее движение системы как целого.
 70550. Получить четырехмерное выражение для спектрального разложения излучаемого 4-импульса при движении заряда по заданной траектории.
 70551. Определить излучение диполя d, вращающегося в одной плоскости с постоянной угловой скоростью W.
 70552. Определить угловое распределение излучения движущейся как целое (со скоростью v) системой зарядов, если известно распределение в системе отсчета, в которой система как целое покоится.
 70553. Определить спектральное распределение полного излучения, возникающего при испускании заряженной частицы, движущейся со скоростью v.
 70554. Определить полную среднюю интенсивность излучения при эллиптическом движении двух притягивающихся зарядов.
 70555. Определить полное излучение dE при столкновении двух заряженных частиц.
 70556. Определить полное эффективное излучение при рассеянии потока частиц в кулоновом поле отталкивания.
 70557. Определить угловое распределение полного излучения при пролете одного заряда мимо другого, если скорость настолько велика (хотя и мала по сравнению со скоростью света), что отклонение от прямолинейности движения можно считать малым.
 70558. Вычислить полное эффективное излучение при рассеянии потока заряженных частиц одинаковыми с ними частицами.
 70559. Найти силу отдачи, действующую на излучающую систему частиц, совершающих стационарное финитное движение.
 70560. Определить потенциалы поля квадрупольного и магнитно-дипольного излучений на близких расстояниях.
 70561. Найти скорость потери момента импульса системой зарядов при дипольном излучении ею электромагнитных волн.
 70562. Определить полное излучение релятивистской частицы с зарядом e1, пролетающей на прицельном расстоянии р в кулоновом поле неподвижного центра (потенциал ф = e2/r).
 70563. Определить направления, в которых обращается в нуль интенсивность излучения движущейся частицы.
 70564. Определить интенсивность излучения заряженной частицей, стационарно движущейся в поле циркулярно-поляризованной плоской электромагнитной волны.
 70565. Определить интенсивность излучения заряженной частицей, стационарно движущейся в поле линейно поляризованной плоской электромагнитной волны.
 70566. Определить закон изменения энергии со временем для заряда, движущегося по круговой орбите в постоянном однородном магнитном поле и теряющего энергию путем излучения.
 70567. Найти асимптотическую формулу для спектрального распределения излучения с большими значениями n для частицы, движущейся по окружности со скоростью, не близкой к скорости света.
 70568. Найти поляризацию магнито-тормозного излучения.
 70569. Определить время, в течение которого два притягивающихся заряда, совершающих эллиптическое движение (со скоростью, малой в сравнении со скоростью света) и теряющие энергию вследствие излучения, «упадут» друг на друга.
 70570. Определить предельную энергию, которой может обладать частица после пролета через поле магнитного диполя m; вектор m и направление движения лежат в одной плоскости.
 70571. Написать трехмерное выражение для силы торможения в релятивистском случае.
 70572. Определить спектральное распределение полной (по всем направлениям) интенсивности излучения при условии (77.2).
 70573. Определить спектральное распределение полной (по всем направлениям) излученной энергии при условии (77.4).
 70574. Определить сечение рассеяния эллиптически поляризованной волны свободным зарядом.
 70575. Определить сечение рассеяния линейно поляризованной волны зарядом, совершающим (под влиянием некоторой упругой силы) малые колебания (так называемым осциллятором).
 70576. Определить полное сечение рассеяния света электрическим диполем, представляющим собой в механическом отношении ротатор. Частота волны w предполагается большой по сравнению с частотой W0 свободного вращения ротатора.
 70577. Определить коэффициент деполяризации рассеянного света при рассеянии естественного света свободным зарядом.
 70578. Определить частоту (w') света, рассеянного движущимся зарядом.
 70579. Определить угловое распределение рассеяния линейно поляризованной волны зарядом, движущимся с произвольной скоростью v в направлении распространения волны.
 70580. Определить движение заряда под влиянием средней силы, действующей на него со стороны рассеиваемой им волны.
 70581. Определить сечение рассеяния линейно поляризованной волны осциллятором, с учетом торможения излучением.
 70582. Вывести уравнение движения (3) из принципа наименьшего действия (1).
 70583. Определить силу, действующую на частицу в постоянном гравитационном поле.
 70584. Вывести принцип Ферма для распространения лучей в постоянном гравитационном поле.
 70585. Определить элемент пространственного расстояния во вращающейся системе координат.
 70586. Написать уравнения Максвелла в заданном гравитационном поле в трехмерной форме (в трехмерном пространстве с метрикой yаb), введя 3-векторы Е, D и антисимметричные 3-тензоры Ваb и Наb, согласно определениям Еа = F0a, Ваb = Fab, Da = -|/g00F^0a, Hab = |/g00F^ab.
 70587. Определить относительное 4-ускорение двух частиц, движущихся по бесконечно близким геодезическим мировым линиям.
 70588. Записать уравнения Максвелла в пустоте для 4-потенциала в лоренцевой калибровке.
 70589. Выразить тензор кривизны Pabyd трехмерного пространства через тензор 2-го ранга Раb.
 70590. Вычислить компоненты тензоров Riklm и Rik для метрики, в которой тензор gik диагонален.
 70591. Рассмотреть возможные типы приведения к каноническому виду симметричного тензора второго ранга.
 70592. Написать уравнения постоянного гравитационного поля, выразив все операции дифференцирования по пространственным координатам в виде ковариантных производных в пространстве с метрикой yab
 70593. Получить выражение для полного 4-импульса материи и гравитационного поля, воспользовавшись формулой ###
 70594. Найти вид разложения решения уравнений гравитационного поля в пустоте вблизи не особой, регулярной точки по времени.
 70595. Вычислить компоненты тензора кривизны Riklm в синхронной системе отсчета.
 70596. Найти общий вид бесконечно малого преобразования, не нарушающего синхронности системы отсчета.
 70597. Определить равновесную форму равномерно вращающейся как целое однородной гравитирующей массы жидкости.
 70598. Найти инварианты тензора кривизны для метрики Шварцшильда
 70599. Найти пространственную кривизну для метрики Шварцшильда
 70600. Определить форму поверхности вращения, на которой геометрия была бы такой же, как на проходящей через начало координат «плоскости» в центрально-симметричном гравитационном поле в пустоте.