Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 701. Источник света с площадью S = 0,5 см2 проектируется линзой с фокусным расстоянием F = 30 см на экран. Расстояние между источником и линзой а = 120 см. Диаметр линзы D = 5 см. Определить освещенность изображения источника света на экране, если сила света источника I = 40 св.
 702. Источник света в виде шарика диаметром 10 мм, помещенный на расстоянии 1 м от белого экрана, дает в точке экрана, ближайшей к источнику, освещенность Е. С помощью линзы с фокусным расстоянием 21 см и диаметром 3 см на экране получают увеличенное изображение источника. Найти освещенность изображения.
 703. Действительное изображение протяженного источника получено при помощи линзы, находящейся на расстоянии а от источника. Определить фокусное расстояние F линзы, если при увеличении расстояния между линзой и источником в два раза освещенность резкого изображения меняется в четыре раза.
 704. Протяженный источник находится на расстоянии а от линзы с фокусным расстоянием F. Во сколькораз изменится освещенность изображения, если расстояние между источником и линзой увеличить в два раза? Рассмотреть случай а = 2F.
 705. На некотором расстоянии а от равномерно светящейся плоскости А расположен непрозрачный экран В с круглым отверстием диаметром d (рис. 147). На таком же расстоянии а за экраном В расположено матовое стекло С. Найти освещенность центрального участка матового стекла (точка D), если известно, что светящаяся плоскость излучает за 1 сек с 1 см2 поверхности в единицу телесного угла световую энергию Ф. Считать, что диаметр отверстия d значительно меньше расстояния а.
 706. На расстоянии 2F от равномерно светящейся плоскости большого размера находится собирающая линза с фокусным расстоянием F и диаметром D. Чему равна освещенность в центре светового пятна на экране, находящемся на расстоянии a<2F от линзы, если светящаяся плоскость излучает за 1 сек с 1 см2 поверхности в единицу телесного угла энергию Ф? Считать, что диаметр линзы D значительно меньше расстояния а. Свет, падающий на экран мимо линзы, не учитывать.
 707. Определить главное фокусное расстояние и оптическую силу очков, восполняющих недостатки дальнозоркого глаза, для которого расстояние наилучшего зрения равно 50 см.
 708. Человек с близорукими глазами может читать мелкий шрифт на расстоянии не более 20 см от глаз. Чему равны оптическая сила и фокусное расстояние очков, восполняющих недостаток таких близоруких глаз?
 709. На каком максимальном расстоянии близорукий человек может читать без очков мелкий шрифт, если обычно он пользуется очками с оптической силой —4 диоптрии?
 710. Пределы аккомодации у близорукого человека лежат между 10 и 25 см. Определить, как изменятся эти пределы, если человек наденет очки с оптической силой —4 диоптрии.
 711. Близорукий человек без очков рассматривает предмет, находящийся на некотором расстоянии под поверхностью воды. Оказалось, что если глаз расположен вблизи поверхности воды, то максимальное погружение предмета, при котором человек еще различает его мелкие детали, равно 30 см. Принимая показатель преломления воды равным 1,3, определить, какие очки следует носить этому человеку.
 712. В парке установлен посеребренный шар диаметром 32 см. С какого максимального расстояния близорукий человек без очков будет резко видеть отраженные в шаре далекие предметы, если обычно он пользуется очками с оптической силой —5 диоптрий? С какого максимального расстояния он увидит резко свое отражение в шаре?
 713. Человек носит очки. Из нормального положения он постепенно удаляет их, все время смотря сквозь стекла очков. При удалении видимые предметы представляются ему уменьшающимися. Какие он носит очки: для близоруких или для дальнозорких? Одним глазом человек смотрит сквозь очковое стекло, а другим помимо очков на удаленный предмет, совмещая оба изображения. Второе изображение, получаемое невооруженным глазом, ему кажется в 1,5 раза больше первого. При этом расстояние очкового стекла от глаза равно 20 см. Определить оптическую силу этих очков.
 714. Телеобъектив фотоаппарата состоит из двух линз; положительной линзы с фокусным расстоянием F=+6 см, обращенной к объекту, и отрицательной линзы с фокусным расстоянием F2 = —2,5 см. Расстояние между линзами d = 4 см. На каком расстоянии oт отрицательной линзы должна располагаться фотопленка при фотографировании удаленных предметов?
 715. Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата с расстояния 15 м получилось высотой 30 мм, а с расстояния 9 м — высотой 51 мм. Найти фокусное расстояние объектива.
 716. Ближайшая точка, на которую может быть сфокусирован фотоаппарат, находится на расстоянии а = 2 м от объектива. Куда переместится эта точка, если к объективу вплотную приставить тонкую положительную линзу с оптической силой D = +5 диоптрий?
 717. При фотографировании предмета объективом с фокусным расстоянием Fi размер изображения оказался равным hi. Каков будет размер изображения, если на объектив надеть насадочную рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F2 {\F2\> F{). Расстояние от предмета до объектива в обоих случаях одинаково и равно а.
 718. Проекционный аппарат, объектив которого имеет фокусное расстояние F1, установлен на расстоянии L от экрана. Во сколько раз изменится размер изображения, если на объектив надеть насадочную положительную линзу с фокусным расстоянием
 719. Фотоаппаратом, объектив которого имеет фокусное расстояние F = 50 мм, а размер кадра 24 X 35 мм, фотографируют чертеж размером 480 X X 600 мм. С какого расстояния нужно производить фотосъемку, чтобы получить максимальный размер изображения? Какая часть кадра (по площади) будет при этом занята изображением?
 720. Какое время может быть открыт затвор фотографического аппарата при съемке прыжка в воду с вышки? Фотографируется момент погружения в воду. Высота вышки 5 м. Фотограф стоит в лодке на расстоянии 10 м от места погружения прыгуна. Объектив фотоаппарата имеет фокусное расстояние 10 см. На негативе допустимо размытие изображения 0,5 мм.
 721. Какая экспозиция нужна при фотографировании чертежа с линейным увеличением V1, если при фотографировании с увеличением V2 экспозиция равняется t2?
 722. В фокальной плоскости положительной линзы установлено матовое стекло. Оказалось, что размытость деталей изображения предметов, находящихся на расстоянии а = 5 м от линзы, составила d = 0,2 мм. Определить светосилу линзы, если ее фокусное расстояние F = 10 см.Примечание. Светосилой линзы называют квадрат отношения диаметра линзы к ее фокусному расстоянию.
 723. Фотоаппарат, объектив которого имеет фокусное расстояние F = 20 см, наведен на предмет, находящийся на расстоянии а1 = 4 м. До какого диаметра нужно задиафрагмировать объектив, чтобы размытость изображения предметов, находящихся на расстоянии а2 = 5 м от фотоаппарата, не превышала 0,2 мм?
 724. При фотографировании удаленного точечного источника на фотографии из-за невысокого качества объектива и применяемого фотоматериала получается светлый кружок диаметром d = 0,1 мм. С какого максимального расстояния можно сфотографировать в тех же условиях два точечных источника, расположенных на расстоянии l = 1 см друг от друга, чтобы на фотографии их изображения еще не перекрывались? Фокусное расстояние объектива F = 5 см.
 725. В микроскопе главное фокусное расстояние объектива F1 = 5,4 мм, а окуляра F2 = 2 см. Предмет находится от объектива на расстоянии а1 = 5,6 мм. Определить линейное увеличение микроскопа для нормального глаза и длину микроскопа (расстояние между объективом и окуляром), предполагая, что глаз аккомодирован на расстояние наилучшего зрения d = 25 см.
 726. Объектив зрительной трубы имеет фокусное расстояние F1 = 30 см, а окуляр — фокусное расстояние F2 = 4 см. Труба установлена на бесконечность, В каком месте нужно поставить диафрагму, чтобы поле зрения было резко ограничено? Какова величина угла поля зрения, если диаметр диафрагмы 12 мм? Каково угловое увеличение трубы?Примечание. Угловым увеличением называют отношение тангенсов углов, образованных выходящими и входящими пучками с оптической осью.
 727. Между источником света и зрительной трубой помещена рассеивающая линза с фокусным расстоянием F1 = —15 см на расстоянии h = 85 см от источника. Где в промежутке между источником и рассеивающей линзой нужно поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F2 = 16 см, чтобы источник света был виден резко в трубу, установленную на бесконечность? При каком из возможных положений линзы изображение в трубе будет иметь наибольшие угловые размеры?
 728. Объектив зрительной трубы имеет фокусное расстояние F1 = 25 см и диаметр 5 см, а окуляр — фокусное расстояние F2 = 5 см. Труба установлена на бесконечность. Если за окуляром поместить матовое стекло, то при некотором его положении освещенный кружок на матовом стекле имеет наименьшие размеры и резко ограниченные края. Чему равно при этом расстояние от матового стекла до окуляра и чему равен диаметр кружка?
 729. Зрительная труба с фокусным расстоянием объектива F = 50 см установлена на бесконечность. На какое расстояние надо передвинуть окуляр трубы, чтобы ясно видеть предметы на расстоянии а = 50 м?
 730. Зрительная труба перемещением окуляра может фокусироваться на предметы, находящиеся на расстоянии от а1 = 2 м до a2 = 10 м. Какую линзу нужно приложить к объективу, чтобы труба могла настраиваться на бесконечность? Где при этом будет находиться ближняя точка фокусировки?
 731. Перед объективом зрительной трубы Кеплера (с собирающей линзой в качестве окуляра) помещен предмет на расстоянии а < F1. Отношение фокусных расстояний объектива и окуляра F1/F2 = 10. Труба установлена на бесконечность. Найти линейное увеличение V = у/x (х—размер предмета, у — размер изображения). Определить характер изображения.
 732. Перед объективом зрительной трубы Галилея (с рассеивающей линзой в качестве окуляра) помещен предмет на расстоянии а > F1. Отношение фокусных расстояний объектива и окуляра F1/F2 = —10. Труба наведена на бесконечность. Найти линейное увеличение V = у/х, где х — размер предмета, у— размер изображения. Определить характер изображения.
 733. Зрительная труба имеет фокусное расстояние объектива F1 = 50 см и фокусное расстояние окуляра F1 = 10 см. Чему равен угол, под которым видны через трубу два удаленных предмета, если при наблюдении невооруженным глазом этот угол равен 30'? Труба установлена на бесконечность.
 734. Объектив и окуляр зрительной трубы Галилея имеют фокусные расстояния, равные F1 = 57 см и F2 = —4 см соответственно. Труба наведена на Солнце. На расстоянии b = 12 см от окуляра расположен белый экран. При каком расстоянии L между объективом и окуляром на экране получится четкое изображение Солнца. Каков будет диаметр D этого изображения, если угловой размер Солнца а = 30'?Решить ту же задачу, когда использована труба Кеплера с фокусными расстояниями объектива и окуляра F1 = 40 см, ,F2 = 3 см, а экран расположен на расстоянии b = 15 см от окуляра.
 735. Объективом театрального бинокля служит собирающая линза с фокусным расстоянием F1 = 8 см, а окуляром — рассеивающая линза с фокусным расстоянием F2 = —4 см. Чему равно расстояние между объективом и окуляром, если изображение рассматривается глазом с расстояния наилучшего зрения? На сколько нужно переместить окуляр для того, чтобы изображение можно было рассматривать глазом, аккомодированным на бесконечность?
 736. Наблюдатель с нормальным зрением рассматривает Луну в телескоп, объектив которого имеет фокусное расстояние F1 = 2 м, а окуляр F2 = 5 см. Глаз наблюдателя аккомодирован на расстояние наилучшего зрения d = 25 см. На сколько нужно переместить окуляр для того, чтобы получить изображение Луны на экране на расстоянии d = 25 см от окуляра? Чему равны при этом размеры изображения Луны на экране, если ее угловые размеры а = 30'?
 737. Два зрителя — близорукий и дальнозоркий — смотрят по очереди на сцену в один и тот же театральный бинокль. Которому из них приходится сильнее раздвигать трубку бинокля, если в обоих случаях изображение рассматривается с расстояния наилучшего зрения? Подсчитать изменение длины трубки бинокля при передаче его одним зрителем другому, если фокусное расстояние окуляра (рассеивающей линзы) F = —4 см, а расстояния наилучшего зрения близорукого и дальнозоркого зрителей равны d1 = 20 см и d2 = 50 см.
 738. Зритель с нормальным зрением смотрит на сцену, находящуюся на расстоянии а = 15 м, в бинокль. Фокусное расстояние объектива бинокля F1 = 20 см, окуляра F2 = -5 см. На каком расстоянии должны быть расположены объектив и окуляр бинокля, чтобы зритель наиболее четко видел сцену, если изображение рассматривается с расстояния наилучшего зрения d = 25 см?
 739. Объективом зрительной трубы Кеплера служит линза с фокусным расстоянием F1 = 500 мм, имеющая диаметр D = 75 мм. Каково фокусное расстояние окуляра, если при наблюдении с помощью этой трубы Луна кажется в четыре раза менее яркой по сравнению с наблюдением невооруженным глазом? Диаметр зрачка принять равным 3 мм.
 740. Во сколько раз изменится освещенность изображения Луны на сетчатке глаза при наблюдении с помощью телескопа (труба Кеплера), если уменьшить диаметр объектива в три раза (диафрагмирование)? Первоначальный диаметр объектива равен 150 мм, увеличение трубы равно 25. Диаметр зрачка глаза считать равным 3 мм.
 741. С помощью зрительной трубы Кеплера наблюдают изображение лунной поверхности. Перед объективом трубы расположена круглая диафрагма переменного диаметра. При увеличении диаметра диафрагмы освещенность изображения Луны на сетчатке глаза постепенно увеличивается до тех пор, пока диаметр диафрагмы не превосходит 30 мм. При D > 30 мм яркость изображения не зависит от величины диафрагмы. Принимая диаметр зрачка глаза равным 3 мм, определить увеличение трубы.
 742. Во сколько раз изменится освещенность изображения Луны на сетчатке глаза при переходе от наблюдения невооруженным глазом к наблюдению с помощью телескопа (труба Кеплера)? Объектив телескопа имеет диаметр 100 мм; увеличение трубы равно 50. Диаметр зрачка глаза считать равным 3 мм.
 743. С помощью зрительной трубы, состоящей из объектива с фокусным расстоянием F1 = 50 см и диаметром d1 = 10 см. и окуляра с фокусным расстоянием F2 = 2,5 см и диаметром d2 = 0,5 см, получено изображение Солнца на экране, расположенном на расстоянии b = 20 см за окуляром. Определить, во сколько раз освещенность изображения больше освещенности экрана прямыми солнечными лучами. Угловой диаметр Солнца а = 0,01 рад. Потерями света в оптической системе пренебречь.
 744. Изображение Солнца получено с помощью объектива, состоящего из собирающей и рассеивающей линз (F1 = +10 см, F2 = —10 см), расположенных на расстоянии l = 5 см. Посередине между линзами помещена круглая диафрагма диаметром D = 0,75 см. Предполагая, что линзы имеют достаточно большие размеры и не ограничивают световых пучков, определить, во сколько раз освещенность изображения больше освещенности экрана прямыми солнечными лучами. Угловой диаметр Солнца а принять равным 0,01 рад. Потерями света в линзах пренебречь.
 745. Первую половину времени тело движется со скоростью V1 = 20 м/сек под углом a = 60° к заданному направлению, а вторую половину времени — под углом а2—120° к тому же направлению со скоростью V2=40 м/сек. Найти среднюю скорость движения Vср.
 746. Тело совершает два последовательных, одинаковых по величине перемещения со скоростями v1=20 м/сек под углом a1=60° и v2=40 м/сек под углом а2=120° к заданному направлению. Найти среднюю скорость vср.
 747. Два корабля движутся со скоростями v1 и v2 под углом а друг к другу. Найти скорость первого корабля относительно второго.
 748. Лодка передвигается относительно воды в реке со скоростью v под углом а к течению, скорость которого равна и. Найти скорость лодки относительно берега.
 749. Из ямы глубиной h бросают тело под углом a0 к горизонту со скоростью v0. Найти положение и скорость тела через время t.
 750. Тело брошено под углом a0 к горизонту со скоростью v0 из точки с координатами x0, y0. Найти зависимость у = у(х), т. е. получить уравнение траектории.
 751. Найти максимальную высоту подъема Ymax и наибольшую дальность полета Xmax для тела, брошенного под углом а0 к горизонту со скоростью v0.
 752. Два тела брошены одновременно из некоторой точки. Найти уравнения относительного движения их.
 753. На тело массой 2 кг действуют силы F1=3Н и F2=4Н под углами 60° и 120° к начальной скорости v0 = 20 м/сек. Найти ускорение тела, его скорость и перемещение к концу 10-й секунды движения.
 754. Брусок весом Р тянут по горизонтальной поверхности, прикладывая силу F под углом а к горизонту. При этом брусок за время t изменил свою скорость от v0 до v, двигаясь ускоренно в одну сторону. Найти коэффициент трения бруска о поверхность k.
 755. Автомобиль, имевший у основания горы с углом наклона а скорость v0 движется вверх с выключенным двигателем. Считая коэффициент трения равным найти изменение высоты автомобиля над основанием горы за время t.
 756. Автомобиль весом Р, двигаясь в гору с углом наклона а, на пути s увеличивает свою скорость от v0 до v. Считая коэффициент тормозящего трения равным k, найти силу движущего трения.
 757. На нити, выдерживающей натяжение не более Tmax, поднимают груз весом р из состояния покоя вертикально вверх. Считая силу сопротивления среды равной Fсопр, найти наибольшую высоту, на которую можно поднять груз за время t.
 758. Цилиндрическое ведро с водой поднимают равноускоренно и за время t скорость его изменяют от v0 до v. Зная, что масса воды равна m, а площадь основания ведра S, найти давление воды на дно.
 759. Камень весом Р, падая с высоты h1 и попадая в снег, пробивает в нем яму глубиной h2. Считая движение в воздухе и в снегу равнопеременным, силу сопротивления в воздухе равной F1 найти силу сопротивления движению в снегу F2.
 760. Какое нaибольшее количество вагонов может паровоз везти в гору с уклоном 0,025 (sin а = 0,025), если известно, что 1) вес паровоза в три раза больше веса вагона; 2) коэффициент максимального трения покоя k2=0,l; 3) коэффициент трения качения k1= 0,001?
 761. По наклонной плоскости с углом наклона а и коэффициентом трения k движется под действием силы F, составляющей угол ? с направлением вверх вдоль наклонной плоскости, тело массой m. Тело двигалось вверх замедленно, имея начальную скорость v0. Через какое время t от начала наблюдения тело будет иметь скорость v уже при движении вниз?
 762. На два бруска массами m1 и m2 связанных нерастяжимой нитью, действуют силы F1 и F2 под углами а1<90° и а2>90° к направлению движения. Найти ускорение системы, если коэффициент трения между брусками и горизонтальной плоскостью равен k. Бруски от плоскости не отрываются.
 763. На горизонтальной поверхности с коэффициентом трения k движется брусок весом Р2, соединенный нитью со свисающим бруском весом P1. Найти натяжение нити и силу давления на ось невесомого блока.
 764. По шероховатой (при наличии трения) горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F движется однородный постоянного сечения брусок длиной l. Найти натяжение в бруске как функцию расстояния от его заднего края.
 765. По клину, грани которого составляют углы a1 и а2 с горизонтом, движутся два бруска, массы которых m1 и m2. Связывающая их нить перекинута через блок. Зная коэффициенты трения брусков о клин k1 и k2, найти: а) ускорения тел; б) натяжение нити; в) силу давления на ось блока.
 766. На горизонтальной плоскости лежит брусок массой М, на котором помещен другой брусок массой m. Зная, что коэффициент трения между бруском и плоскостью равен k1 а между брусками — k2, найти силу, которую надо приложить к нижнему бруску, чтобы верхний брусок соскользнул.
 767. Система грузов с m1, m2 и m3 изображена на рис. 50. Блоки А и В и нити невесомы; m1>m2+m3 и m2>m3. Найти ускорение грузов относительно земли и натяжение нитей.
 768. По клину с углом наклона а и массой М, движущемуся по горизонтальной поверхности без трения, скользит вниз брусок массой m. Считая коэффициент трения между клином и бруском равным k, найти ускорение клина a0 и ускорение бруска а относительно земли.
 769. С каким ускорением должен ехать вниз заводной автомобиль массой m по доске массой М, лежащей на неподвижном клине с углом наклона а, чтобы доска равномерно скользила вверх по клину? Коэффициент трения автомобиля о доску равен k1 доски о клин — k2.
 770. На краях тележки массой М и длиной l находятся два человека массами m1 и m2. Коэффициент трения тележки о горизонтальную поверхность равен k. С каким ускорением а будет двигаться тележка, если люди пойдут навстречу друг другу с ускорениями а1 и а2 по отношению к земле?
 771. Считая, что в предыдущей задаче известно ускорение тележки а и что ускорения людей относительно тележки равны и противоположны (т. е. а1=—а2), найти ускорения людей относительно земли.
 772. Две одинаковые лодки двигались со скоростями v1 и v2 под углами a1 и a2 к некоторому направлению. Когда лодки оказались на очень близком расстоянии, пассажиры лодок одновременно обменялись одинаковыми мешками с грузом так аккуратно, что при отделении мешка от «своей» лодки скорость лодки и мешка не изменилась. Считая массу каждой из лодок вместе с пассажиром в n раз большей массы мешка, найти скорости лодок после обмена мешками.
 773. Определить скорости лодок после обмена мешками (задача 28), если сперва был переложен первый мешок, а потом второй.
 774. Из орудия, установленного па платформе массой М, производится выстрел снарядом массой m, который получает скорость v под углом а к горизонту. Платформа в результате отдачи приходит в движение. Сколько времени платформа находилась в движении, если коэффициент трения о рельсы равен k и М»m?
 775. Космический корабль влетает со скоростью v в облако космической пыли плотностью р2. Чтобы скорость корабля не уменьшилась, включили двигатель. Какова плотность вытекающих из сопла сечения S1 газов, если скорость их вытекания относительно корабля равна и, а сечение корабля S2? Пылинки после удара прилипают к обшивке корабля.
 776. Реактивная тележка с массой М движется вверх по наклонной плоскости с углом наклона а и коэффициентом трения k за счет выброса под углом р к поверхности наклонной плоскости струи сжатого воздуха. Считая скорость воздуха относительно тележки равной с, его массу, выброшенную за время движения, равной m и малой по сравнению с М, определить время, за которое тележка изменила свою скорость от v0 до v (рис. 59).
 777. В тележку весом Р, имеющую форму параллелепипеда с площадью дна S и с отверстием в дне площадью S1 движущуюся по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения k, льет дождь плотности р под углом а к вертикали. Найти условие, при котором скорость тележки постоянна, и найти эту скорость, если скорость капель дождя равна v, а масса воды в тележке Mв.
 778. Вагон длиной l и массой М движется по рельсам с коэффициентом трения k. На вагон вертикально вниз сыплется песок с высоты H. Считая, что вагон двигался во время погрузки недолго, а значит почти равнозамедленно, и изменил свою скорость от v0 До v, найти скорость погрузки песка µ = M/t.
 779. Задача 35Какова жесткость k буферных пружин вагона, если при скорости v0 он останавливается на пути s при столкновении его с опорой? Масса вагона равна M, буферных пружин две.
 780. Цилиндрическая труба высотой Н и толщиной стенок b построена из материалов плотностью p. Считая, что сечение трубы есть кольцо с внутренним радиусом R, найти работу силы тяжести при постройке трубы.
 781. Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом а0 к горизонту. Найти его потенциальную и кинетическую энергии спустя время t.
 782. Тело массой m, брошенное под углом к горизонту, упало на расстоянии s от места бросания. Зная, что максимальная высота, достигнутая телом, равна H, найти работу бросания. Сопротивление воздуха не учитывать.Примечание. Работа бросания — это работа, совершенная силой F, сообщившей брошенному телу запас энергии для полета.
 783. Планер массой m, имевший на высоте h1 скорость v1 по некоторой кривой длиной l снизился до высоты h2 погасив скорость до v2. Найти силу сопротивления воздуха, считая ее постоянной.
 784. Тело массой m поднимают медленно по желобу высотой h и длиной основания b. Считая коэффициент трения равным k, найти работу внешней силы (силы тяги), работу силы тяжести, работу силы трения и силы нормальной реакции.
 785. Две очень тонкие пластины, массы которых m1 и m2, скреплены невесомой пружиной с коэффициентом жесткости k. С какой силой F надо надавить на верхнюю пластину, чтобы, двигаясь вверх по окончании действия силы F, она приподняла нижнюю?
 786. По условиям предыдущей задачи, при F = (mi-\-ms)g, определить: 1) характер движения первой пластины по окончании действия силы; 2) характер изменения сил, действующих на вторую пластину при движении первой пластины.
 787. Доказать, что при абсолютно упругом ударе шарика о стенку угол отражения равен углу падения, а v0 и v лежат в одной плоскости с перпендикуляром к стенке, восстановленным из точки падения.
 788. Два глиняных комка массами m1 и m2, летящие со скоростями v1 и v2 навстречу друг другу, неупруго соударяются. Найти количество выделившегося тепла Q.
 789. Решить предыдущую задачу для случая, когда угол между скоростями комков до удара равен a.
 790. Два костяных шарика одинаковых масс налетают друг на друга со скоростями v1 и v2 под углом а и разлетаются после абсолютно упругого удара со скоростями v1 и v2. Найти угол разлета ? (т.е. угол между скоростями u1 и u2).
 791. При абсолютно упругом ударе двух шаров, налетавших под углом a друг к другу, скорость одного из шаров по величине не изменилась. Найти угол разлета ? (массы шаров разные).
 792. В известной демонстрации на законы сохранения импульса и энергии при ударе всегда отскакивает столько шаров, сколько налетает, объяснить это.
 793. На чашку пружинных весов падает с высоты H кусок мягкой глины массой m. Зная, что масса чашки М, а коэффициент жесткости пружины k, найти зависимость скорости системы от величины деформации пружинки. Удар считать абсолютно неупругим.
 794. Какой минимальной скоростью v0 должен обладать кубик с ребром l на расстоянии s (s»l) от преграды, чтобы при ударе о нее он перевернулся? Коэффициент трения о подставку равен k. Потеря механической энергии при ударе о преграду составляет n-ю часть от кинетической энергии перед ударом.
 795. Чашка пружинных весов массой м с лежащим на ней шариком массой m оттянута вниз силой F и отпущена. На какие высоты H и h поднимутся после отрыва от чашки шарик и чашка? Каков при этом характер движения тел? Коэффициент жесткости пружины равен k.
 796. С какой по величине и направлению скоростью должен прыгнуть человек массой m, стоявший на краю тележки массой М и длиной l, чтобы попасть на другой ее конец к моменту остановки тележки? Коэффициент трения тележки о подставку равен k, временем взаимодействия человека с тележкой пренебречь по сравнению с временем его полета. Где снова остановится тележка после того, как закончится ее движение вместе с человеком?
 797. Доказать, что внутри однородного шарового слоя g=0.
 798. Найти зависимость g = g(r) внутри однородного шара.
 799. Доказать, что внутри произвольной сферической полости, сделанной в однородном шаре, g = const, т. е. поле однородно.
 800. Найти вторую космическую скорость, т. е. ту минимальную скорость относительно центра Земли, которую должно иметь тело для того, чтобы выйти за пределы земного тяготения. Сопротивление среды не учитывать.