Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 69301. В эвакуированном теплоизолированном цилиндре, расположенном вертикально, может перемещаться массивный поршень. В начальный момент поршень закрепляют и нижнюю часть цилиндра заполняют идеальным газом. Затем поршень освобождают. После установления равновесия объем, занимаемый газом, оказался в 2 раза меньше первоначального. Во сколько раз изменилась температура газа? Молярную теплоемкость газа при постоянном объеме Сцv принять равной 5/2 R.
 69302. Одной из причин понижения температуры в атмосфере с высотой является расширение воздуха в восходящих потоках без теплообмена с окружающей средой. Считая воздух идеальным газом, найдите понижение температуры на каждые 100 м высоты. При расчете изменением давления в атмосфере на 100 м высоты пренебречь. Молярную теплоемкость воздуха при постоянном объеме принять равной Сцv = 21 Дж/(моль*К). Молярная масса воздуха ц = 29 г/моль.
 69303. Какую работу совершает пропан С3Н8 при нагревании на 1°С, если его температура Т изменяется прямо пропорционально квадрату давления (T = ар2, а = const)? Масса газа m = 88 г. При расчете считать пропан идеальным газом.
 69304. Найдите теплоемкость 1 моля идеального газа в политропическом процессе, в котором давление р и объем газа V связаны соотношением р = аV2, где a — некоторая постоянная. Молярную теплоемкость газа при постоянном объеме считать известной и равной Сцv. Указание. При решении задачи принять, что изменение объема и температуры газа мало по сравнению с начальным объемом и температурой.
 69305. Теплоемкость газа при постоянном давлении может быть определена опытным путем в проточном калориметре. Для этого через трубопровод пропускают исследуемый газ и нагревают его электронагревателем (рис. ). При этом измеряют количество газа, пропускаемое через трубопровод в единицу времени, а также расход электроэнергии и температуры газа перед электронагревателем и за ним. Давление воздуха в трубопроводе принимают неизменным. Считая, что все количество теплоты, выделяемое электронагревателем, отдается газу, определите удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении, если расход воздуха, пропускаемого по трубопроводу, М = 700 кг/ч. Мощность нагревателя Р = 1 кВт, температура воздуха перед электронагревателем t1 = 18°С, а за нагревателем t2 = 23,2°С. В реальных условиях часть мощности нагревателя рассеивается вследствие потерь энергии через стенки калориметра. Придумайте, как, не меняя метода измерения, устранить влияние потерь тепла на результаты опыта.
 69306. Найдите КПД тепловой машины, в которой рабочее тело совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Известно, что в пределах цикла максимальное значение объема и давления газа в 2 раза больше минимальных значений. Теплоемкость Сцv = 21 Дж/(моль*К).
 69307. Тепловая машина работает по циклу (рис. ), состоящему из изобары, изохоры и политропы, на которой давление газа р и объем V связаны соотношением р = aV (а = const). Найдите КПД тепловой машины, если в ней в качестве рабочего тела используется идеальный газ с молярной теплоемкостью Cцv = 3/2 R. Отношение максимальной температуры в цикле к минимальной равно 9.
 69308. Какое количество теплоты выделится в комнате за 4 ч работы холодильника, потребляющего мощность Р = 90 Вт, если его производительность 2 кг льда в сутки при температуре Т1 = 271 К, а охлаждение начинается с температуры Т = 293 К. Удельная теплота плавления льда L = 3,34*10^5 Дж/кг. Удельные теплоемкости воды и льда соответственно равны св = 4,2*10^3 Дж/(кг*К), сл = 2,1*10^3 Дж/(кг*К).
 69309. В химический стакан налили некоторое количество четыреххлористого углерода ССl4 и поверх него осторожно, чтобы избежать перемешивания, добавили некоторое количество чистой воды. Стакан поместили в водяную баню, температура которой благодаря медленному нагреванию плавно повышается. Найдите, в какой части объема такой смеси и при какой температуре в ней начинается кипение. Зависимость упругости насыщенных паров для жидкостей дана в таблице.
 69310. В бане можно наблюдать, что одни краны и трубы покрыты влагой, а другие практически сухие. Почему?
 69311. Почему зимой в спокойный день, когда начинает выпадать снег, заметно теплеет?
 69312. Для предохранения от моли одежду обычно пересыпают нафталином. Какое свойство нафталина здесь используется?
 69313. Такие газы, как водород и гелий, долгое время не удавалось сжижать, и они получили в связи с этим даже название «постоянных» газов. Объясните причину их «постоянства».
 69314. Почему в зимнее время относительная влажность в служебных помещениях держится обычно в пределах 10 - 15 %?
 69315. На брусок изо льда надета проволочная петля, к нижней части которой подвешен груз. Проволочка сравнительно быстро разрезает лед и падает, но брусок при этом остается целым и невредимым. Почему? Если же проволочную петлю заменить петлей из капроновой нити того же диаметра, то лед практически не режется. В чем дело?
 69316. В два сосуда помещают 1 моль воды и 1 моль эфира и, изменяя объем, их испаряют. Наименьшие объемы, при которых жидкости полностью испаряются, равны. Одинаковы ли температуры испарения жидкостей в этих опытах?
 69317. Из наблюдений известно, что при подъеме вверх в сухой атмосфере температура понижается примерно на 1°С на 100 м подъема. Во влажной атмосфере (например, над поверхностью океана в безветренную погоду) понижение температуры оказывается значительно слабее — всего 0,5°С на каждые 100 м. Как это объяснить?
 69318. Сильные морозы в безветренную погоду переносятся заметно легче, чем более слабые морозы, но при ветре. Почему?
 69319. Почему фонтаны умеряют жару?
 69320. Можно ли вскипятить воду, подогревая ее водяным паром при температуре 100°С и давлении воздуха 10^5 Па?
 69321. Образуется ли роса при ветре?
 69322. Почему температура воды в водоемах летом всегда ниже температуры окружающего воздуха?
 69323. Почему пищу в кастрюле-скороварке можно сварить быстрее, чем в обычной кастрюле?
 69324. Какой объем занимает 1 г воды в газообразном состоянии при 0, 18 и 100°С? Пары считать насыщенными с давлениями, соответственно равными 4,56, 15,5 и 760 мм рт.ст.
 69325. Оцените среднее расстояние между молекулами в жидком азоте, если плотность его равна 1 г/см3.
 69326. Покажите, что абсолютная влажность воздуха при комнатных температурах (~ 17°С) численно совпадает с упругостью пара, измеренной в мм рт.ст.
 69327. В сосуд объемом 2*10^-3 м3, сообщающийся с сухим воздухом при 20°С и нормальном давлении, бросают кусочек сухого льда массой 1,5 г и сосуд плотно закрывают пробкой. Разорвется ли при этом сосуд, если его стенки выдерживают избыточное давление не больше 10^5 Па? Давление насыщенных паров углекислоты при 20°С равно 56,5*10^5 Па.
 69328. В вакуумной установке оказалась капля воды некоторой массы. Скорость откачки насоса 15 л/мин. Какова масса капли воды, если она испарилась через 25 мин при установившейся температуре 5°С? Давление насыщенных паров воды при 5°С равно 6,54 мм рт.ст.
 69329. В герметически закрытом ящике при температуре t1 = 30°С находится воздух с относительной влажностью r = 70 %. В ящике имеется змеевик, который охлаждается проточной водой. Сколько сконденсируется воды на внешней стороне змеевика, если через него пропускать воду с температурой t2 = 4°С, а стенки ящика поддерживать при температуре 30°С? Давление насыщенных паров воды при температурах 30 и 4°С равно соответственно 31,8 и 6,1 мм рт.ст., объем ящика 3 м3.
 69330. По одной из теорий гейзеры представляют собой большие подземные резервуары, наполненные грунтовой водой и прогреваемые подземным теплом. Выход из них на поверхность Земли осуществляется через узкий канал, который в «спокойный» период практически полностью заполнен водой. Считают, что «активный» период наступает, когда вода закипает в подземном резервуаре, и что во время извержения гейзера канал практически заполнен только паром, который и выбрасывается наружу. Оцените, какую часть воды теряет резервуар во время одного извержения (высота фонтана паров h2 = 10 м), если при глубине канала гейзера h1 = 37 м вода перегревается до температуры 140°С. Удельную теплоту q испарения воды считать равной 2,25*10^6 Дж/кг. Атмосферное давление нормальное.
 69331. В герметически закрытый цилиндр объемом 44,8*10^-3 м3, внутри которого может без трения перемещаться поршень, впрыснули некоторое количество воды в пространство под поршнем и водород в пространство над поршнем. Затем систему нагрели до 100°С. При этом поршень установился на половине высоты цилиндра, причем на стенках его сохранялись еще следы влаги. Через некоторое время водород продиффундировал через материал поршня и последний переместился вверх до 3/4 высоты цилиндра. Найдите, сколько воды и водорода было впрыснуто в цилиндр. Толщиной поршня можно пренебречь.
 69332. В цилиндр, полностью заполненный водой при температуре 100°С, вставлена вертикальная трубка сечением S = 2 см2, внутри которой без трения может перемещаться очень легкий поршень. Внутри цилиндра находится спираль электронагревателя. С какой скоростью будет подниматься поршень в трубке, если с помощью нагревателя подводится мощность Р = 10 Вт? Цилиндр считать теплоизолированным. Удельная теплота испарения равна 2,25*10^6 Дж/кг, атмосферное давление нормальное.
 69333. В сосуде находится воздух и небольшое количество воды. При температуре t1 = 26°С, при которой давление насыщенных паров р1нас = 25 мм рт.ст., давление в сосуде равно атмосферному р0 = 10^5 Па. Сосуд закрыт клапаном с площадью сечения S = 1 мм2, который удерживается пружиной с силой F = 0,103 Н. Сосуд медленно нагревается, и при температуре t2 = 95°С, когда еще не вся вода испарилась, клапан открывается. Каково давление насыщенных паров воды при температуре t2 = 95°С? Объемом жидкой воды по сравнению с объемом сосуда пренебречь.
 69334. Взрывная камера заполняется смесью метана и кислорода при комнатной температуре и давлении p0 = 760 мм рт.ст. Парциальные давления метана и кислорода одинаковы. После герметизации камеры производится взрыв. В камере происходит реакция СН4 + 2O2 = СО2 + 2Н2O. Найдите установившееся давление внутри камеры после охлаждения продуктов реакции до первоначальной температуры, при которой давление насыщенных паров воды равно 17 мм. рт.ст.
 69335. Баллон газовой плитки объемом 0,5 л содержит 300 г пропана (С3H8) под давлением 16*10^5 Па. Что можно сказать об агрегатном состоянии пропана в баллоне?
 69336. В отростке сосуда, закрытого поршнем, находится небольшое количество воды в равновесии с насыщенным паром. Диаметр сосуда D = 5 см, диаметр отростка d = 2 мм. Поддерживая температуру постоянной и равной t = 19°С, поршень опускают на высоту Н = 10 см. Уровень воды в отростке при этом повышается на h = 1 мм. Определите давление насыщенных паров воды при 19°С.
 69337. Оцените, какую долю от количества теплоты, необходимого для парообразования воды при 100°С, составляет количество теплоты, расходуемое на работу против сил внешнего давления.
 69338. Сосуд объемом V = 120 л разделен тонкой подвижной перегородкой на две части. В левую часть помещены 2 моля воды, а в правую 1 моль азота. Температура поддерживается равной 100°С. Определите объем правой части сосуда.
 69339. В сосуде укреплена неподвижная перегородка, по обе стороны от которой помещаются подвижные поршни (рис. ). Первоначально левая часть сосуда содержит 1 моль водорода и 1 моль азота, а правая часть 3 моля воды. Температура системы t поддерживается равной 100°С. Перегородка проницаема для водорода и непроницаема для остальных газов. Определите силу F, которую надо приложить к правому поршню, чтобы удерживать его в положении, при котором объем правой части сосуда V' составляет 81,6 л. Сечение сосуда S = 0,1 м2, внешнее давление р0 = 10^5 Па.
 69340. Капля растительного масла объемом V = 0,05 мм3 растеклась по поверхности воды, заняв площадь S = 600 см2. Полагая, что в толщине пленки укладываются два слоя молекул, найдите их диаметр.
 69341. Оцените удельную поверхность адсорбента, если известно, что при отогреве сосуда объемом V = 1 л от температуры t1 = -193°С до температуры t2 = 31°С давление водорода повысилось от р1 = 0,2 мм рт.ст. до р2 = 200 мм рт.ст. В процессе работы адсорбционного насоса был израсходован 1 г адсорбента. Считать, что молекулы адсорбируемого газа образуют на поверхности адсорбента мономолекулярный слой. Плотность жидкого водорода рН2 принять равной 200 кг/м3.
 69342. Формулу для высоты подъема жидкости в капилляре можно получить энергетически. В самом деле, работа Апов сил молекулярного взаимодействия Fпов жидкости со стенками капилляра может быть вычислена как Апов = Fпов h = 2пr s cos Q h. (1) Здесь r — радиус капилляра, s — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Q — краевой угол смачивания жидкостью стенок капилляра и h — высота подъема жидкости в капилляре. За счет этой работы увеличивается потенциальная энергия Ер столба жидкости при подъеме ее в поле тяжести Земли: Ер = 1/2mgh = 1/2pg пr2h2, (2) где m и р — масса и плотность жидкости, а множитель 1/2 учитывает положение центра тяжести столба жидкости в капилляре» Приравнивая соотношения (1) и (2): 2п rh s cos Q = 1/2рg пr2h2, получаем для высоты подъема жидкости h выражение вида: h = 4s cos Q/pgr. Оно дает результат, в два раза отличающийся от того, что получается на основе баланса сил. Какова причина этого?
 69343. На сколько изменяется высота подъема воды в капилляре диаметром d = 4 мкм, если при изменении температуры воды от 20 до 0°С коэффициент поверхностного натяжения увеличивается на ds = 3 дин/см? Краевой угол Q мениска равен 60°.
 69344. Какова форма капелек воды, из которых состоит туман?
 69345. Почему можно лепить фигурки из мокрого песка?
 69346. Колба из стекла заполнена наполовину ртутью и наполовину водой. Какую форму примут жидкости в условиях невесомости?
 69347. Струя вытекает вниз из шланга, поперечное сечение которого на выходе имеет форму эллипса. Какова форма струи на начальном участке полета?
 69348. Почему пузырьки газа в воде шарообразные?
 69349. Известен такой способ обогревания в холодную погоду: вместо дров используют обыкновенные красные кирпичи, правда вымоченные в бензине. На чем он основан?
 69350. На концах тонкой соломинки получены два мыльных пузыря разных радиусов. В дальнейшем за счет перетекания воздуха давления в них выравниваются, а кривизна поверхностей становится одинаковой. Одинакова ли при этом форма пузырей?
 69351. Почему лезвие безопасной бритвы может лежать на поверхности воды?
 69352. Как выглядит пленка, разделяющая объемы двух мыльных пузырей, радиусы которых одинаковы?
 69353. В капиллярной стеклянной трубочке, лежащей горизонтально, находится столбик воды. Как будет вести себя этот столбик, если один конец капилляра подогреть?
 69354. Деревянная дощечка, положенная на дно сосуда, который затем заполняют водой, всплывает. Стеклянная пластинка, положенная на дно стеклянного сосуда, затем заполненного ртутью, не всплывает, хотя ее плавучесть в ртути гораздо больше, чем дерева в воде. Почему?
 69355. Капилляр в вертикальном положении касается воды и заполняется ею целиком. Затем его обламывают на половине высоты столбика воды. Фонтанирует ли при этом вода из капилляра?
 69356. Почему даже в жаркую погоду губка остается влажной?
 69357. Покажите, что система капель разных диаметров, помещенных в пространстве под колоколом, находится в неустойчивом равновесии.
 69358. При постоянной температуре десять капель ртути (s = 0,47 Н/м) радиусом 0,1 мм каждая сливаются в одну. Какое количество теплоты при этом выделяется?
 69359. Какое усилие необходимо для отрыва алюминиевого кольца массой 5,0 г со средним диаметром 8 см от поверхности глицерина (s = 0,06 Н/м)? Глицерин полностью смачивает кольцо.
 69360. Определите высоту поднятия воды в капилляре диаметром 2 мкм. Краевой угол мениска принять равным 60°.
 69361. Какова разность уровней воды в двух капиллярах с диаметрами 1 и 2 мкм, если краевой угол равен соответственно 60 и 0°?
 69362. Кончик тонкой стеклянной трубки радиусом 0,1 мм опущен в воду на глубину 15 см. При каком давлении воздуха внутри трубки можно продувать через нее воздух? Атмосферное давление считать нормальным.
 69363. На дне сосуда имеется длинная узкая трещина шириной 0,04 мм. До какой высоты можно налить ртуть в сосуде, чтобы она еще не выливалась через трещину? Плотность ртути р = 13,6 г/см3, s = 0,470 Н/м.
 69364. Каплю ртути массой 10^-3 кг ввели между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками. Определите, с какой силой следует сдавливать пластины, чтобы зазор между ними был 0,01 мм.
 69365. Каплю ртути массой m1 = 13,6 г вводят между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками и, сдавливая их некоторой силой, устанавливают зазор d = 0,01 мм. Затем между пластинами впрыскивают воду массой m2 = 1 г. С какой силой необходимо сдавливать пластины, чтобы зазор между ними остался прежним? Коэффициенты поверхностного натяжения для ртути и воды равны соответственно s1 = 0,47 Н/м и s2 = 0,072 Н/м, их плотности р1 = 13,6*10^3 кг/м3 и р2 = 1000 кг/м3.
 69366. Тонкая металлическая трубка с внутренним диаметром d = 100 мкм покрыта внутри тонким слоем серебра и запаяна с одного конца. Другим концом ее приводят в соприкосновение с поверхностью ртути. Учитывая, что ртуть полностью смачивает серебро, найдите высоту h подъема ртути в трубке, если длина трубки I = 1 м. Атмосферное давление p0 = 10^5 Па.
 69367. В условиях невесомости золотое кольцо с толщиной стенок а = 1 мм по всему периметру окружности коснулось большой ртутной капли. Учитывая, что ртуть полностью смачивает золото, найдите скорость, с которой кольцо втянется в каплю ртути, если масса кольца мала по сравнению с массой капли. Плотность золота р = 19,3*10^3 кг/м3.
 69368. Найдите зависимость длины столбика воды капилляра от угла его наклона с вертикалью.
 69369. Соломинку с внутренним диаметром d = 1,15 мм и длиной l = 10 см вынимают из воды в горизонтальном положении, затем осторожно ставят вертикально и взвешивают. На сколько может отличаться полученная при этом масса соломинки от ее массы до опускания в воду? Считать, что соломинка полностью смачивается водой. Коэффициент поверхностного натяжения s для воды принять равным 0,072 Н/м.
 69370. В стеклянном капилляре с внутренним диаметром d = 0,6 мм находится столб воды высотой h. Определите радиус кривизны мениска в нижней части капилляра, если капилляр расположен вертикально, а вода полностью смачивает стенки капилляра. Рассмотреть случаи: a) h = 10 см; б) h = 5 см и в) h = 2,5 см.
 69371. Два капилляра с диаметрами отверстий d = 0,25 мм и D = 0,5 мм образуют U-образный сосуд. Сосуд заполняют четыреххлористым углеродом ССl4 (жидкостью с плотностью р1 = 1,63 г/см3). Какова разность уровней Н в сообщающихся сосудах? В более узкий капилляр вводят столб воды высотой Н1 такой, что уровни первой жидкости ССl4 в обоих капиллярах устанавливаются на одинаковой высоте. Найдите высоту H1. Считать, что жидкости полностью смачивают стенки капилляров. Принять коэффициенты поверхностного натяжения четыреххлористого углерода ССl4 s1 = 27 дин/см, воды s2 = 72 дин/см и на границе раздела этих жидкостей s = 47 дин/см.
 69372. Два тела брошены вертикально вверх из одной точки, одно вслед за другим с интервалом т = 2 с, с одинаковыми начальными скоростями v0 = 50 м/с. Через сколько времени и на какой высоте они встретятся?
 69373. Два тела брошены с одной и той же скоростью под углом a и п/2 - а к горизонту. Определите отношение наибольших высот подъема этих тел.
 69374. Из брандспойта (шланг с металлическим наконечником), расположенного около поверхности Земли, вырывается струя воды со скоростью v0 = 10 м/с. Брандспойт медленно вращается вокруг вертикальной оси. Одновременно с этим меняется угол его наклона к Земле. Определите максимальную площадь, которую можно полить этим брандспойтом.
 69375. Мяч, брошенный со скоростью v0 = 10 м/с под углом a = 45° к горизонту, ударяется о вертикальную стену, находящуюся на расстоянии S = 3 м от места броска. Определите модуль и направление скорости мяча (v и угол b) после удара. Удар считать абсолютно упругим, а углы падения и отражения — равными.
 69376. Тело брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью v0. При этом на тело действует попутный горизонтальный ветер, сообщая ему постоянное ускорение а. Найдите время полета, наибольшую высоту и наибольшую дальность полета.
 69377. Тело совершает два последовательных, одинаковых по длине перемещения со скоростями v1 = 20 м/с под углом a1 = 60° к направлению оси Oх и v2 = 40 м/с под углом a = 120° к тому же направлению. Найдите среднюю скорость движения vcp.
 69378. Первую половину времени тело движется со скоростью v1 = 20 м/с под углом a1 = 60° к заданному направлению, а вторую половину времени — под углом a2 = 120° к тому же направлению со скоростью v2 = 40 м/с. Найдите среднюю скорость движения vcp.
 69379. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты Н = 680 м. Какова начальная скорость пули? Выстрел произведен вертикально вверх; сопротивление движению пули не учитывать. Скорость звука с принять равной 340 м/с.
 69380. Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол a с полом. При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трение о стену пренебрежимо мало (рис. )?
 69381. На плоском шероховатом дне чаши находится шар (рис. ). Дно чаши наклонено на некоторый угол по отношению к горизонту. Шар удерживается в равновесии нитью, параллельной дну. На какой наибольший угол a можно наклонить дно чаши, чтобы шар все еще оставался в равновесии? Коэффициент трения k = 0,5.
 69382. Кирпичи укладывают один на другой без связующего вещесттва так, что часть каждого последующего кирпича выступает над нижележащим (рис. ). На какое максимальное расстояние правый край каждого верхнего кирпича может выступать над правым краем соответствующего нижнего кирпича? Длина каждого кирпича равна l.
 69383. Два груза с массами m1 = 20 кг и m2 = 10 кг связаны между собой тросом, масса которого равна 10 кг. Грузы движутся ускоренно вверх под действием вертикальной силы F, равной 600 Н и приложенной к верхнему грузу массой m1. Найдите натяжение в верхнем конце, в середине и нижнем конце троса.
 69384. Чтобы сдвинуть с места ящик массой М, человек тянет его к себе с силой F, направленной под углом а к горизонту. Определите эту силу, если масса человека m, коэффициенты трения о пол человека и ящика одинаковы и равны ц. Считать М > m.
 69385. Груз массой m1 находится на столе, который движется горизонтально с ускорением а (рис. ). К грузу присоединена нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен второй груз массой m2. Найдите силу натяжения нити, если коэффициент трения груза массой m1 о стол равен k.
 69386. Брусок массой m1 лежит на гладкой горизонтальной плоскости, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит тело массой m2 (рис. ). Коэффициент трения между телом и бруском равен k. При каком значении силы F, приложенной к бруску в горизонтальном направлении, тело начнет скользить по бруску? Через сколько времени тело упадет с бруска? Длина бруска равна l.
 69387. Клин с углом при основании а может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности. При каком соотношении масс m1 и m2 грузов, связанных нитью, перекинутой через блок, клин будет неподвижен и при каком соотношении масс клин начнет перемещаться вправо или влево? Коэффициент трения между грузом массой и клином равен k (рис. ).
 69388. На горизонтальной плоскости лежит доска массой М = 2,0 кг, на которой помещен груз массой m = 1,0 кг. Горизонтальная сила 20 Н приложена к грузу. Коэффициент трения между плоскостью и доской k1 = 0,1, а между доской и грузом — k2 = 0,5. Найдите ускорения обоих тел и необходимое условие для того, чтобы сдвинуть груз с доски.
 69389. Математический маятник длиной l совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника на расстоянии l1 = l/2 от нее в стенку забит гвоздь (рис. ). Найдите период Т колебаний маятника.
 69390. Стержень длиной l = 1 м закреплен жестко на вертикальной оси под углом ф = 30° к ней и вращается вместе с осью с угловой скоростью w = 10 с^-1. К нижнему концу стержня прикреплен шарик массой m = 1 кг. Найдите силу, с которой стержень действует на шарик.
 69391. Шарик массой m, подвешенный на нити длиной l, приведен во вращательное движение в горизонтальной плоскости. Какова должна быть прочность нити F, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть размера 2l / |/5?
 69392. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной l = 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найдите период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением а = 5 м/с2, направленным вниз. Нить составляет с вертикальным направлением угол а = 60°.
 69393. Чаша в форме полусферы радиусом R = 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно ее радиусу. Определите угловую скорость вращения чаши.
 69394. Тело массой m = 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной I = 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте H = 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии L = 4 м (по горизонтали) от точки обрыва. Определите силу натяжения нити в момент ее обрыва.
 69395. Два шара, имеющие одинаковый диаметр, связаны нитью и опускаются медленно и вертикально один над другим с постоянной скоростью в жидкости. Определите силу натяжения нити, если массы шаров равны m1 = 2 кг, m2 = 1,6 кг. Силой сопротивления жидкости пренебречь.
 69396. Бетонная однородная свая массой m лежит на дне водоема глубиной h, большей, чем длина сваи I. Привязав трос к одному концу сваи, ее медленно вытаскивают из воды так, что центр тяжести сваи поднимается на высоту Н от поверхности воды (H > l). Какая работа совершается при подъеме сваи? Плотность бетона в n раз больше плотности воды. Силами сопротивления пренебречь.
 69397. Металлический стержень, к верхнему торцу которого прикреплен пружинный динамометр, медленно погружают в цилиндрический сосуд с водой, имеющий площадь поперечного сечения S = 20 см2. Определите, на сколько изменится показание динамометра в тот момент, когда уровень воды в сосуде поднимется на высоту h = 10 см. Плотность воды р = 10^3 кг/м3.
 69398. Удерживаемый за верхний конец на высоте h над поверхностью воды тонкий металлический стержень длиной l выпускают, и он, сохраняя вертикальное положение, падает до дна водоема на глубину H (l < H). Какова скорость стержня в момент касания дна, если плотности материала стержня (р) и воды (рв) известны, а сопротивление движению стержня не учитывается.
 69399. Тонкостенный стакан массой m плавает на границе раздела двух жидкостей с плотностями р1 и р2, сохраняя вертикальное положение вниз дном. Дно стакана имеет толщину h и площадь S. На какую глубину стакан погружен в более плотную жидкость, если свободная поверхность менее плотной жидкости расположена выше краев стакана?
 69400. Две манометрические трубки установлены на горизонтальной трубе переменного сечения в местах, где сечения трубы равны S1 и S2 (рис. ). По трубе течет вода. Найдите объем воды, протекающей в единицу времени через сечение трубы, если разность уровней воды в манометрических трубках равна dh.