Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 69101. Точечный заряд q находится на расстоянии l от центра заземленной проводящей сферы радиусом R. Найти полный заряд, индуцированный на поверхности сферы.
 69102. Точечный заряд q находится внутри изолированной незаряженной проводящей сферы. Найти поле вне сферы.
 69103. Точечный заряд q находится между двумя заземленными проводящими концентрическими сферами с радиусами а и b на расстоянии r от центра (а < r < b). Найти индуцированные на сферах заряды.
 69104. Поверхность полусферической чаши радиусом R с тонкими стенками заряжена с постоянной плотностью. Определить потенциал в каждой точке поверхности, которая стянула бы чашу, как кожа на барабане.
 69105. На расстоянии l от плоского бесконечного проводящего экрана находится точечный заряд q. Найти электрическое поле в произвольной точке пространства.
 69106. На расстоянии l от плоского бесконечного проводящего экрана находится точечный заряд q. Какую работу нужно совершить, чтобы удалить заряд q на бесконечность?
 69107. Доказать, что энергия взаимодействия системы N неподвижных точечных зарядов q1, q2,..., qN выражается формулой WN = 1/2 E qiфi (1), где фi — потенциал поля, создаваемого всеми зарядами, кроме i-го, в той точке, где находится i-й заряд; фi = E qk/rki (2). Здесь rki — расстояние между i-м и k-м зарядами.
 69108. Показать, что формула для энергии системы зарядов W = 1/2 E qiфi (1) справедлива и в том случае, когда наряду с точечными зарядами в систему входят заряженные проводники, причем в слагаемых, соответствующих проводникам, qi есть полный заряд проводника, а фi — его потенциал, создаваемый как другими зарядами, так и его собственным.
 69109. Плоский конденсатор с пластинами площадью S с воздушным зазором подсоединен к источнику с постоянным напряжением U0. Какую работу нужно совершить, чтобы раздвинуть пластины конденсатора от расстояния d1 до расстояния d2 в двух случаях: предварительно отсоединив конденсатор от источника питания; не отсоединяя конденсатора от источника?
 69110. Конденсатор присоединен к источнику питания с постоянной э.д.с. Е. Показать, что если любым способом изменить энергию конденсатора на величину dW, то работа, совершаемая при этом источником питания, равна удвоенному значению dW: Aист = 2dW.
 69111. Вертикальные пластины плоского конденсатора, соединенного c источником постоянного напряжения U, погружают концами в жидкий диэлектрик с проницаемостью е и плотностью р (рис. ). На какой высоте h установится уровень жидкости в пространстве между пластинами? Сколько при этом выделится тепла?
 69112. Точечный заряд q находится между двумя бесконечными параллельными проводящими плоскостями на расстоянии d1 от одной из них и d2 от другой. Плоскости заземлены. Найти индуцированные на плоскостях заряды q1 и q2.
 69113. Имеется n клемм, каждая из которых соединена со всеми остальными клеммами одинаковыми проводниками сопротивлением R. Найти сопротивление между любыми двумя клеммами.
 69114. Определить сопротивление между двумя соседними узлами бесконечной квадратной проволочной решетки. Сопротивление каждого ребра равно R.
 69115. На рис. показана часть схемы, состоящей из неизвестных сопротивлении. Как, имея омметр и соединительные провода, можно замерить величину сопротивления Rx, не разрывая ни одного контакта схемы?
 69116. Найти сопротивление цепочки, состоящей из N звеньев (рисунок а). Сопротивление каждого резистора равно R.
 69117. Все хорошо знают, что если изменять сопротивление, включенное в цепь (например, перемещать движок реостата), то ток в цепи меняется. Однако при изменении Rx на схеме, приведенной на рисунке, показание амперметра не меняется. В чем тут дело? При каком условии это возможно?
 69118. Собрана цепь, показанная на рисунке. При каком условии изменение сопротивления R1 не влияет на показание амперметра? (R1 меняется в любых пределах).
 69119. Источник тока имеет э.д.с. E и внутреннее сопротивление r. Исследовать условия работы этого источника: каким должно быть сопротивление R нагрузки, чтобы получить максимальную силу тока в цепи, максимальную полезную мощность, максимальный коэффициент полезного действия?
 69120. Аккумулятор с э.д.с. Е и внутренним сопротивлением r заряжается через сопротивление R от сети постоянного тока с напряжением U. Какой ток покажет амперметр, включенный в цепь?
 69121. Собрана цепь, схема которой дана на рисунке а. Э.д.с. первого источника Е1 больше э.д.с. второго Е2. Вольтметр идеальный, причем нуль его расположен посредине шкалы. При разомкнутом ключе стрелка вольтметра отклоняется влево. При одних значениях параметров схемы стрелка после замыкания ключа отклоняется влево, а при других — вправо. Величина напряжения, показываемого вольтметром, известна и в обоих случаях одинакова. Что покажет вольтметр и куда отклонится его стрелка в каждом из этих случаев, если второй источник переключить, как показано на рисунке б?
 69122. Электромотор постоянного тока с независимым возбуждением и сопротивлением якоря R включен в сеть с напряжением U. Исследовать условия работы электромотора: найти зависимости тока в цепи, полной потребляемой мощности и механической мощности мотора, угловой скорости вращения якоря и коэффициента полезного действия от механической нагрузки, т. е. от момента внешних сил, действующих на якорь. Трением в подшипниках пренебречь.
 69123. Электромотор с постоянным магнитом, якорь которого имеет сопротивление R, включен в сеть постоянного тока с напряжением U, при этом груз весом Р поднимается со скоростью v0 посредством невесомой нити, намотанной на ось мотора. С какой скоростью v будет опускаться этот же груз, если во внешней цепи произойдет замыкание, в результате которого обмотка якоря окажется закороченной? Трением в подшипниках пренебречь.
 69124. На последовательно соединенные сопротивление R, конденсатор С и катушку индуктивности L подается переменное синусоидальное напряжение U(t) = U0 cos wt (рис. ). Определить ток в цепи, сдвиг по фазе между током и поданным напряжением и напряжение на отдельных элементах схемы.
 69125. В электрической цепи, рассмотренной в задаче 12, у источника переменного напряжения можно изменять частоту w, не меняя амплитуды напряжения U0. Оказалось, что при частотах w1 и w2 величина тока в цепи одинакова и равна половине максимального возможного значения. При какой частоте w0 достигается максимальное значение тока?
 69126. При включении первичной обмотки трансформатора с замкнутым сердечником в сеть с напряжением U1 = 100 В на разомкнутой вторичной обмотке, имеющей в два раза (n = 2) большее число витков, напряжение U2 = 197 В. Найти, какое напряжение будет на разомкнутой вторичной обмотке, если воспользоваться сердечником того же размера, но из материала с магнитной проницаемостью в k = 10 раз меньшей, чем в первом случае. Рассеяние магнитного потока и потери в сердечнике не учитывать.
 69127. Как записать закон Ома для мгновенных значений тока и напряжения для участка цепи синусоидального тока?
 69128. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а. На одно из зеркал падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной к ребру угла. Определить угол отклонения луча b от первоначального направления после отражения от обоих зеркал. Ход лучей показан на рисунке а.
 69129. Получить формулу тонкой линзы с помощью принципа Ферма, не прибегая к закону преломления.
 69130. Рассмотрим параллельный пучок монохроматических лучей. Если на пути такого пучка поставить собирающую линзу со сферическими поверхностями, то, как известно, все лучи соберется в одной точке, называемой фокусом. Однако это верно для узкого пучка, т.е. для лучей, не слишком сильно отстоящих от оптической оси. Это значит, что ширина пучка должна быть мала по сравнению с радиусами кривизны преломляющих поверхностей линзы. Для широких пучков имеет место сферическая аберрация, т.е. «далекие» лучи пересекают оптическую ось не в фокусе (рис. ). А нельзя ли выбрать форму преломляющих поверхностей линзы таким образом, чтобы сферическая аберрация вообще отсутствовала, т.е. пучок параллельных лучей любой ширины собирался в одной точке?
 69131. При равномерном движении электрона в среде со скоростью, превышающей скорость света в данной среде, наблюдается так называемый эффект Вавилова — Черенкова, заключающийся в том, что электрон своим полем когерентно возмущает молекулы или атомы среды, благодаря чему они становятся источниками световых волн, распространяющихся в определенном направлении. Пользуясь принципом Гюйгенса, определите, в каком направлении распространяется черенковское излучение.
 69132. Сколько полос интерференции можно наблюдать на экране в установке с зеркалами Френеля? Длина волны монохроматического источника света L. Геометрия установки показана на рисунке а.
 69133. Одной из важнейших астрономических задач является определение углового расстояния двойных звезд, т.е. того угла, под которым видны эти звезды с Земли. Если звезды находятся на очень маленьком угловом расстоянии Q друг от друга, то даже с помощью самых совершенных телескопов эту задачу решить не удается, так как в фокальной плоскости телескопа изображения этих звезд размыты вследствие явления дифракции и не могут быть разрешены. Угловое расстояние двойных звезд удается определить с помощью звездного интерферометра Майкельсона, идею которого можно понять из рис. Основными элементами интерферометра являются непрозрачный экран А с двумя отверстиями, расстояние между которыми d можно изменять, собирающая линза L, расположенная непосредственно за экраном A, и экран В, находящийся в фокальной плоскости линзы, на котором наблюдаются интерференционные полосы. Изменяя расстояние d и наблюдая, как при этом меняется интерференционная картина, удается определить угловой размер двойной звезды Q. Как это делается?
 69134. На неподвижное идеальное плоское зеркало массой m нормально к его поверхности падает плоская световая волна. Под действием силы светового давления зеркало приходит в движение. Определить конечную скорость зеркала и энергию отраженной от него волны, если энергия падающей волны равна W0.
 69135. Читатель наверняка замечал, как меняется высота звука паровозного гудка, когда поезд проносится мимо. Высокий тон гудка приближающегося поезда становится заметно более низким, как только паровоз промчится мимо и начинает удаляться. Tакое изменение частоты воспринимаемого сигнала при движении источника звука (или приемника) носит название явления Допплера. Это явление имеет место и в оптике: движущийся атом излучает свет другой частоты по сравнению с неподвижным. Оказывается, что это типично волновое явление может быть правильно объяснено с точки зрения представления о свете как о совокупности световых квантов — фотонов. Опираясь на эти представления, покажите, что при медленном движении излучающего атома (скорость атома v много меньше скорости света с) относительное изменение частоты излучаемого им света dv/v дается соотношением dv/v = v/c cos Q, где Q — угол между направлением движения атома и направлением испускаемого фотона.
 69136. Может ли свободный электрон излучать свет?
 69137. Известно, что законы классической физики неприменимы к явлениям микромира. Возникает вопрос, каковы границы применимости классических представлений и пределы точности классического способа описании. Эти границы устанавливаются так называемыми соотношениями неопределенностей Гейзенберга. Одно из соотношений Гейзенберга связывает между собой неопределенности в значениях координаты частицы х и соответствующей проекции импульса рх в один и тот же момент времени: dxdpx > h. Докажите это соотношение Гейзенберга для фотона, рассматривая дифракцию плоской световой волны на узкой щели.
 69138. Что же такое все-таки свет: частицы или волны? Хорошо известно, что некоторые оптические явления, например интерференция света, свидетельствуют в пользу волновых представлении; другие, например фотоэффект, могут быть объяснены только с корпускулярной точки зрения. Попробуем придумать такой мысленный опыт, в котором свет одновременно проявлял бы и корпускулярные, и волновые свойства. Рассмотрим интерференцию при прохождении монохроматического света через экран с двумя маленькими отверстиями. Возникновение интерференционной картины на удаленном экране свидетельствует о проявлении волновых свойств. Можно заставить свет проявлять в этом опыте и корпускулярные свойства, если с помощью специальных счетчиков определять, через какое именно отверстие в экране проходит каждый фотон. Выяснить, можно ли наблюдать интерференционную картину, если одновременно фиксировать, через какое отверстие проходит каждый фотон.
 69139. Соотношения неопределенностей Гейзенберга, обсуждавшиеся в предыдущих задачах, устанавливают пределы применимости классического способа описания материальных объектов. Где же фактически проходит граница применимости представлений классической физики? Совершенно очевидно, что для макроскопических объектов: например, планет, искусственных спутников, артиллерийских снарядов — классическое описание является совершенно правильным. Легко убедиться, что при любой достижимой точности измерений координат и импульсов этих объектов соотношения неопределенностей выполняются с огромным запасом, и, следовательно, квантовые эффекты никак не проявляются. А можно ли применять законы классической физики к электронам, движущимся 1) в кинескопе телевизора, 2) в атоме?
 69140. На подставке высотой h = 5 м лежит шар массой М = 200 г. Пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью v = 500 м/с, пробивает шар точно по диаметру. а) На каком расстоянии L упадет на землю пуля, если шар падает на землю на расстоянии l = 20 м от основания подставки? б) Какая часть а кинетической энергии пули переходит во внутреннюю энергию при пробивании пулей шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 69141. Вычислите сопротивление между точками А и В бесконечной электрической цепи, показанной на рис. , если все сопротивления в этой цепи одинаковы и равны r.
 69142. Два одинаковых шара имеют одну и ту же температуру. Один из шаров находится на горизонтальной плоскости, другой подвешен на нити. Обоим шарам передают одинаковое количество теплоты. Процесс нагревания идет так быстро, что не происходит потерь теплоты на нагревание соседних предметов и окружающей среды. Одинаковы или различны будут температуры шаров после нагревания? Ответ обоснуйте.
 69143. В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится сухой воздух при следующих условиях: Р0 ~ 10^5 Па, t0 = 20°С. В сосуд наливают воду массой m = 3 г и нагревают его до температуры t = 100°С. Каким станет давление в сосуде после нагревания? Тепловым расширением сосуда пренебречь.
 69144. Определите удельную теплоемкость керосина. Оборудование: весы, дробь для градуировки, калориметр, термометр, источник тока, нагревательная спираль, стеклянный сосуд, вода, керосин, секундомер, соединительные провода, ключ. Удельную теплоемкость воды принять равной 4200 Дж/(кг*К).
 69145. На наклонной плоскости с углом наклона а = 30° к горизонту находится сплошной однородный цилиндр, масса которого m1 = 8 кг, а радиус R = 5 см (рис. ). К оси цилиндра с помощью нитки прикреплен куб массой m2 = 4 кг, который также находится на плоскости. С каким ускорением а движутся оба тела? Коэффициент трения между кубом и наклонной плоскостью ц = 0,6. Трением качения и трением в оси пренебречь.
 69146. В одном химическом сосуде находится V1 = 3*10^-4 м3 толуола при температуре t1 = 0°С, а в другом V2 = 1,1*10^-4 м3 толуола при температуре t2 = 100°С. Какой объем V займет толуол после смешивания, если его коэффициент объемного расширения а = 0,001 K^-1? Потерями теплоты пренебречь.
 69147. На плоскую поверхность стеклянного полуцилиндра падают световые лучи под углом а = 45°. Лучи проходят в плоскости, перпендикулярной оси полуцилиндра. Из какой части боковой поверхности полуцилиндра будут выходить лучи света? Показатель преломления стекла n = |/2.
 69148. В каждой из трех непрозрачных коробок имеется по одному из элементов электрической цепи — резистор, конденсатор, катушка. Не открывая коробок, установите, какой элемент находится в каждой из них, и определите его электрические параметры. Оборудование: два универсальных измерительных прибора — авометра, источник переменного тока с частотой v = 50 Гц и источник постоянного тока. Даны внутренние сопротивления измерительных приборов для отдельных диапазонов измерения. Погрешность приборов при измерениях в цепи постоянного тока составляет 2 %, а в цепи переменного тока — 3 %.
 69149. Система тел, представленная на рис. , образована тремя тележками A, В, С, массы которых соответственно равны mA = 0,3 кг, mB = 0,2 кг и mC = 1,5 кг. На тележку С действует такая горизонтальная сила F, что тележки А и В находятся в состоянии покоя относительно тележки С. 1) Определите: а) силу натяжения нерастяжимой нити, соединяющей тележки А и В; б) силу F. 2) Предположив, что тележка С неподвижна, найдите: а) ускорение тележек А и В; б) силу натяжения нити. Сопротивлением воздуха, трением, моментами инерции блока и колес, а также массой нити пренебречь.
 69150. Медный калориметр массой m1 с водой массой m2 имеет температуру T1. В калориметр кладут лед, масса которого m3 и температура T2. а) Определите массу и температуру воды и льда после наступления состояния их теплового равновесия при произвольных значениях m1, m2, m3, Т1, T2. Напишите уравнения теплового баланса системы. б) Определите температуру и массу воды и льда в состоянии теплового равновесия, если m1 = 1 кг, m2 = 1 кг, m3 = 2 кг, T1 = 283 К, T2 = 253 К. Потерями энергии пренебречь. Барометрическое давление считать нормальным. Удельная теплоемкость меди с1 = 0,39 кДж/(кг*К), воды с2 = 4,2 кДж/(кг*К), льда с3 = 2,1 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда L = 330 кДж/кг.
 69151. Шарик массой m, заряженный электрическим зарядом q, прикреплен к концу непроводящей нити. Другой ее конец прикреплен к самой высокой точке кольца радиусом R, которое находится в вертикальной плоскости. На кольце, изготовленном из жесткой проволоки, равномерно распределен заряд Q того же знака, что и q. Определите длину l нити, при которой после отклонения шарик окажется на оси кольца, перпендикулярной к его плоскости. Решите задачу сначала в общем виде, а затем для числовых значений Q = q = 9*10^-8 Кл, R = 5 см, m = 1 г, е0 = 8,9*10^-12 Ф/м. Толщиной проволоки кольца и массой нити пренебречь.
 69152. Над стеклянным отшлифованным кубиком, длина ребра которого 2 см, помещена стеклянная отшлифованная пластинка так, что в пространстве между ней и кубиком возникает тонкий воздушный слой. Если сверху осветить пластинку под прямым углом к ее поверхности излучением с длинами волн от 400 до 1150 нм, для которых пластинка прозрачна, то в отраженном свете выполняется условие максимума интенсивности только для двух длин волн: L0 = 400 нм и еще для одной длины волны. Определите эту длину волны. Вычислите, насколько нужно повысить температуру кубика, чтобы он прикоснулся к пластине. Коэффициент линейного расширения стекла а = 8*10^-6 К^-1, показатель преломления воздуха n = 1. Расстояние от основания кубика до пластинки во время нагревания не меняется.
 69153. Рассмотрите замкнутую цепь, состоящую из: а) двух последовательно включенных аккумуляторов, магазина сопротивлений и реохорда и б) последовательно включенных сухого элемента и гальванометра с защитным сопротивлением. Предложите и объясните такой способ подключения ветви б) к цепи а), который позволяет путем изменения положения движка реохорда добиться, чтобы сила тока в ветви была равна нулю. Составьте цепь по предложенной схеме и путем измерений определите: 1) отношение напряжения на зажимах двух последовательно включенных аккумуляторов и э.д.с. сухого элемента (напряжения на зажимах обоих аккумуляторов считайте постоянными); 2) неизвестное сопротивление Rx. Найдите, для какого сопротивления R магазина задача имеет решение. Оборудование: два железо-никелевых аккумулятора, один сухой элемент, реохорд (однородный провод неизвестного сопротивления Rx, натянутый вдоль миллиметровой шкалы и снабженный скользящим контактом), магазин сопротивлений, гальванометр (нулевое значение находится посередине шкалы) и защитный резистор.
 69154. Длинный брусок массы М = 1 кг находится на гладкой горизонтальной поверхности стола, по которой он может передвигаться без трения. По верхней горизонтальной грани бруска может скользить каретка с мотором, масса которой m = 0,1 кг. Коэффициент трения каретки ц = 0,02. Мотор с постоянной скоростью v0 = 0,1 м/с наматывает на вал нить. Второй конец нити в одном случае привязан к достаточно удаленной неподвижной опоре (рис. ,а), а в другом — к колышку на краю бруска (рис ,б). Удерживая брусок неподвижным, дают возможность каретке начать двигаться со скоростью v0, после чего брусок отпускают. К моменту освобождения бруска передний край каретки находится на расстоянии l = 0,5 м от переднего края бруска. Определите для обоих случаев законы движения бруска и каретки и время, в течение которого каретка достигнет переднего края бруска.
 69155. Элементарная ячейка кристалла хлорида натрия (поваренной соли — NaCl) представляет собой куб, длина ребра которого а = 5,6*10^-10 м (рис. ). Черными кружками на рисунке обозначены положения атомов натрия, белыми — атомов хлора. Весь кристалл поваренной соли получается повторением таких элементарных ячеек. Относительная атомная масса натрия 23, хлора — 35,5. Плотность поваренной соли р = 2,22*10^3 кг/м3. Определите массу атома водорода.
 69156. Внутри тонкостенной металлической сферы радиуса R = 20 см находится металлический шар радиуса r = 10 см, имеющий общий центр со сферой. Шар через отверстие в сфере соединен с помощью очень длинного провода с Землей (рис. ). На внешнюю сферу помещен заряд Q = 10^-8 Кл. Вычислите потенциал этой сферы, электрическую емкость полученной системы проводящих тел и начертите эквивалентную электрическую схему.
 69157. В телескопе установлено сферическое зеркало, поперечный диаметр которого равен D = 0,5 м и радиус кривизны R = 2 м. В главном фокусе зеркала (F) помещен приемник излучения в виде круглого диска. Диск расположен перпендикулярно оптической оси зеркала (рис. ). Каким должен быть радиус r приемника, чтобы он мог принимать весь поток излучения, отраженного зеркалом? Во сколько раз уменьшится поток излучения, принимаемый приемником, если его размеры уменьшить в восемь раз?
 69158. Определите фокусные расстояния линз. Оборудование: три различные линзы на стойках, экран с изображением геометрической фигуры, вертикальная проволока, также укрепленная на стойке, и измерительная лента.
 69159. Гладкий клин массой М, находящийся на идеально гладкой горизонтальной плоскости, имеет треугольное сечение с углами при основании a1 и а2. На клине находятся два гладких груза с массами m1 и m2, связанные между собой нерастяжимой нитью, которая перекинута через маленький блок, прикрепленный к вершине клина. Первоначально вся система покоится. С каким ускорением а0 будет скользить клин, если систему предоставить «самой себе»? Выразить ускорение грузов по отношению к клину через ускорение клина. При каком соотношении масс грузов m1 и m2 клин будет неподвижен, а грузы будут скользить по нему? Массами нити и блока пренебречь.
 69160. Стеклянная трубка сечением S = 1 см2, запаянная с одного конца, заполнена водородом и расположена вертикально так, что запаянный конец находится вверху, а открытый конец опущен в ванну со ртутью. Вся установка помещена в герметизированную камеру, заполненную воздухом, температура которого T0 = 273 К и давление Р0 = 1,334*10^5 Па. Через некоторое время ртуть в трубке поднялась на высоту h0 = 0,7 м над уровнем ртути в ванне. Перемещением одной из стенок камеры давление воздуха изотермически понижается до P1 = 8*10^4 Па, при этом высота ртутного столбика снижается до h1 = 0,4 м. Затем нагревают камеру при постоянном объеме до температуры Т2, в результате чего высота ртутного столбика повышается до h2 = 0,5 м. После этого происходит изобарное расширение воздуха в камере, а высота ртутного столбика становится равной h3 = 0,45 м. При условии, что данная система всегда находится в состоянии термодинамического равновесия, вычислить: массу m водорода, температуру Т2, давление Р водорода в конечном состоянии. Плотность ртути при температуре Т0 равна р0 = 1,36*10^4 кг/м3, коэффициент объемного расширения ртути b = 1,84*10^-4 К^-1, газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К). Температурное расширение стекла и изменение уровня ртути в ванне не учитывать.
 69161. Подсчитайте общую энергию W, накопленную от источников постоянного напряжения с э.д.с E1, E2, E3, E4 в конденсаторах с емкостями С1, С2, С3, С4, подключенных так, как показано на рис Все резисторы имеют одинаковое сопротивление. Внутренним сопротивлением источников пренебречь. Какой заряд q2 будет иметь конденсатор С2, если точки Н и В соединить накоротко? Вычисления произвести для следующих числовых данных: E1 = 4 В, E2 = 8 В, E3 = 12 В, E4 = 16 В, С1 = С2 = С3 = С4 = 1 мкФ.
 69162. Перед вертикально расположенным плоским зеркалом находится наполненный водой аквариум шарообразной формы из тонкого стекла. Радиус аквариума R, расстояние между его центром и зеркалом составляет 3R. Наблюдатель, находящийся на большом расстоянии от аквариума и зеркала, смотрит по направлению, проходящему через центр аквариума, перпендикулярно зеркалу. В диаметрально противоположной от наблюдателя точке аквариума находится маленькая рыбка, которая начинает перемещаться вдоль стенки аквариума со скоростью v. С какой относительной скоростью vотн будут расходиться изображения рыбки, видимые наблюдателем? Показатель преломления воды n = 4/3.
 69163. Соберите цепь по схеме, кoторая позволит получить график зависимости полезной мощности, развиваемой источником на реостате, от силы тока. Используя данные из полученного графика: 1) найдите внутреннее сопротивление источника э.д.с; 2) определите э.д.с. источника; 3) начертите график зависимости полезной мощности от внешнего сопротивления; 4) начертите график зависимости полной мощности от внешнего сопротивления; 5) начертите график зависимости коэффициента полезного действия данного источника от внешнего сопротивления. Оборудование: источник постоянной э.д.с, амперметр, вольтметр, реостат и соединительные провода.
 69164. Три цилиндра одинаковой массы, длины и внешнего радиуса положены на наклонную плоскость. В начальный момент они находятся в состоянии покоя. Коэффициент трения скольжения ц по наклонной плоскости задан и одинаков для всех цилиндров. Первый цилиндр полый (в виде трубы), второй — однородный, а третий имеет такую же полость, как первый, но закрытую крышками пренебрежимо малой массы и заполненную жидкостью такой же плотности, как и стенки. Трением между жидкостью и стенками пренебречь. Плотность вещества первого цилиндра в n раз больше плотности вещества второго или третьего цилиндров. Определите: 1) Линейные ускорения осей цилиндров в том случае, когда скольжение отсутствует. Сравните эти ускорения. 2) Каким должен быть угол наклона плоскости а, чтобы ни один цилиндр не скользил. 3) Взаимные отношения угловых ускорений в случае качения с проскальзыванием всех цилиндров. Сравните эти ускорения. 4) Силу взаимодействия между жидкостью и стенками при скольжении третьего цилиндра. Масса жидкости m известна.
 69165. Два цилиндра А и В одинаковых диаметров имеют свободно передвигающиеся поршни малой массы с общим стержнем. Стержень представляет собой короткую трубку, снабженную краном, который вначале закрыт. Цилиндр А вместе с поршнем теплоизолирован, а цилиндр В находится в термостате, имеющем температуру t = 27°С (рис. ). Вначале поршень цилиндра А закреплен и внутри цилиндра находится m = 32 кг аргона под давлением выше атмосферного. Цилиндр В объемом Vв = 5,54 м3 содержит некоторое количество кислорода. После освобождения поршень цилиндра А движется достаточно медленно (квазистатически). В состоянии равновесия объем аргона увеличился в 8 раз, а плотность кислорода в цилиндре В увеличилась в 2 раза. Известно количество теплоты Q = 747,9*10^4 Дж, переданное термостату. Молярная масса аргона М = 40*10^-3 кг/моль. 1) Докажите на основании кинетической теории газов, учитывая упругие столкновения молекул с поршнем, что процесс в цилиндре А описывается уравнением ТV^2/3 = const. 2) Определите параметры P, V, Т аргона в начальном и конечном состояниях. 3) Вычислите конечное давление смеси газов, получающейся после открытия крана, соединяющего два цилиндра.
 69166. Плоский заряженный конденсатор с прямоугольными пластинами установлен в вертикальном положении так, что его пластины соприкасаются с диэлектрической жидкостью. Расстояние между пластинами гораздо меньше линейных размеров пластин. Известны: напряженность начального электрического поля Е заряженного конденсатора, плотность р и диэлектрическая проницаемость е жидкости, высота пластин конденсатора Н. Определите высоту поднятия жидкости между пластинами и объясните это явление. Капиллярностью пренебречь.
 69167. Тонкая плосковыпуклая линза диаметром 2r, радиусом кривизны R, с показателем преломления n0 установлена в таком положении, что слева находится воздух (n1 = 1), а справа — прозрачная среда с показателем преломления n2 # 1 (выпуклая сторона обращена к воздуху). В воздухе на расстоянии d от линзы на главной оптической оси установлен точечный источник монохроматического света. 1) Докажите приведенное ниже соотношение между положением изображения, отстоящего на расстояние f от линзы, и положением источника d в приближении параксиальных пучков: F1/d + F2/f = 1, где F1 и F2 — фокусные расстояния линзы в воздухе и при одностороннем контакте со средой с показателем преломления n2 соответственно. 2) Линзу разрезают перпендикулярно плоской грани на две равные части, которые затем раздвигают на расстояние d << r (билинза Бийе). На оси симметрии этой системы на расстоянии d (d > F1) от линзы (см. рис. ) установлен точечный источник света S. Справа от системы на экране Э, установленном параллельно линзе на расстоянии l, образуется N интерференционных полос, если справа тоже находится воздух. Определите число интерференционных полос N в зависимости от длины волны L.
 69168. Определите экспериментально с теоретическим обоснованием: 1) относительную плотность вещества тел (относительно воды); 2) радиус цилиндрической полости; 3) расстояние между осями полости и цилиндрического тела. Укажите источники погрешностей измерений и оцените, какие из них оказывают наиболее существенное влияние на конечные результаты. Попробуйте определить погрешности (например, среднеквадратические) количественно. Опишите все найденные варианты решения задачи с использованием только имеющихся у вас средств. Оборудование: два цилиндрических тела (одинаковые по внешнему виду и геометрической форме), изготовленные из одного и того же вещества, но одно тело однородно, а другое имеет внутреннюю полость со следующими характеристиками: форма полости — цилиндрическая; ось полости параллельна оси тела; длина полости практически равна длине тела, линейка с делениями, деревянный брусок и сосуд с водой.
 69169. С неподвижным атомом водорода, находящимся в основном энергетическом состоянии, сталкивается такой же атом водорода, движущийся со скоростью v. Пользуясь моделью Бора и зная, что энергия ионизации атома водорода составляет Еи, а масса атома равна m, определить предельную скорость v0, ниже которой столкновения атомов являются упругими. После достижения скорости v0 столкновения между атомами могут стать неупругими, что вызывает излучение. Определите процентное отношение разности частот излучений, наблюдаемых в направлении, совпадающем с направлением начальной скорости налетающего атома, и в противоположном направлении, к среднему арифметическому этих частот. Eи = 13,6 эВ = 2,18*10^-18 Дж; m = 1,67*10^-27 кг.
 69170. На плоскопараллельную пластинку (рис. ) в точке A с координатой х = 0 перпендикулярно к пластинке падает узкий пучок света. Показатель преломления вещества пластинки меняется по формуле nх = n0/1 - x/R, где n0 и R — постоянные величины. Пучок покидает пластинку в точке В под углом а к начальному направлению. 1) Определите показатель преломления nв в точке В, в которой пучок покидает пластинку. 2) Определите координату хв точки В. 3) Определите толщину пластинки d. Принять n0 = 1,2, R = 13 см, а = 30°.
 69171. Научная экспедиция, находящаяся на необитаемом острове, исчерпала все свои источники энергии. На этом острове нет ветров, не текут ручьи, небо покрыто толстым слоем туч, атмосферное давление — постоянное, а температура воздуха и воды в омывающем остров необыкновенно спокойном океане днем и ночью одинакова. На острове был обнаружен источник химически нейтрального газа, выделяющегося с постоянной скоростью из одной пещеры. Газ выделяется при атмосферном давлении и температуре окружающей среды. Члены экспедиции располагают двумя полупроницаемыми пленками, из которых одна свободно пропускает обнаруженный газ, являясь одновременно полностью непроницаемой для воздуха, вторая пленка, наоборот, пропускает воздух, но не пропускает газ. Кроме того, экспедиция имеет возможность конструировать простые механические устройства, например, в виде цилиндров с поршнем и клапанами, и члены экспедиции решили построить двигатель. Докажите, что можно построить такой идеальный двигатель, работающий на этом газе, и что теоретически мощность этого двигателя не будет ограничена.
 69172. В закрытой коробке («черном ящике») находятся два одинаковых полупроводниковых диода и резистор, соединенные в неизвестную электрическую цепь с двумя выводами. Определите сопротивление резистора. Оборудование: «черный ящик», два универсальных измерительных прибора для измерения силы тока и напряжения, батарея аккумуляторов, реостат, провода, миллиметровая бумага. Примечание. В коробке находилась электрическая цепь, схема которой показана на рис. .
 69173. Стержень закреплен под углом п/2 - а по отношению к вертикальной оси 00' (рис. ). Конструкция может вращаться вокруг этой оси с угловой скоростью w. На стержне находится подвижное тело массой m. Движение тела по стержню происходит с трением. Коэффициент трения покоя ц. а) Для каких значений угла а тело находится в покое и для каких значений а тело движется при w = 0? б) Определите условия, при которых тело находится в покое, если конструкция вращается с постоянной скоростью w. При вращении угол а не меняется.
 69174. Для толстой стеклянной линзы с радиусами кривизны r1 и r2 и толщиной d (рис. ), находящейся в воздухе, фокусное расстояние F определяется следующим выражением: F = ####, где n — показатель преломления (воздух — стекло). Указание. ri > 0 означает, что центр кривизны Оi лежит с правой стороны от точки Si; ri < 0 означает, что центр кривизны Оi лежит с левой стороны от точки Si (i = 1, 2). Для определенных целей желательно, чтобы фокусное расстояние не зависело от длины волны света L. а) Для скольких различных длин волн можно добиться одного и того же значения фокусного расстояния? б) Найдите соотношение между ri, d и показателями преломления, при котором фокусное расстояние линзы не зависит от длины волны света (см. предыдущий вопрос), и обсудите это соотношение. Нарисуйте возможные формы линзы. Укажите положения центров кривизны O1 и O2. в) Покажите, что для плосковыпуклой линзы определенное фокусное расстояние можно получить только для одной длины волны света. г) Укажите еще случаи, когда при определенных параметрах толстой линзы можно реализовать заданное фокусное расстояние только для одной длины волны.
 69175. Из точки Q в одной плоскости испускается пучок положительных однозарядных ионов (заряд +е) одинаковой и постоянной массы m. Ионы, ускоренные напряжением U, отклоняются однородным магнитным полем, которое направлено перпендикулярно к плоскости распространения ионов. Индукция магнитного поля равна В. Границы магнитного поля должны быть такими, чтобы пучок ионов сходился в одной точке A (QA = 2a). Траектории ионов должны быть симметричными относительно линии, перпендикулярной к отрезку QA и проходящей через его середину. Из возможных границ магнитного поля следует выбрать такие, которые находились бы в окрестностях линии, перпендикулярной к середине отрезка QA, но не захватывали точек Q и A. Область должна быть односвязной, т.е. без дыр и разрывов. а) Выразите радиус кривизны R траекторий частиц в магнитном поле как функцию напряжения U и индукции В. б) Укажите характерные свойства траекторий частиц в описанной установке. в) Найдите границы магнитного поля путем геометрического построения для случаев: R < a, R = a и R > a. г) Найдите математическое выражение для границы магнитного поля.
 69176. Соберите электрическую цепь и проведите необходимые измерения для построения вольтамперной характеристики полупроводникового прибора в границах, определяемых максимально допустимой мощностью 250 мВт. Запишите результаты измерений в таблицу и нарисуйте вольтамперную характеристику. Перед началом измерений подумайте о том, как можно надежно предотвратить перегрузку полупроводникового прибора, и запишите ваши рассуждения в отчете. Начертите схему электрической цепи для проведения измерений и проанализируйте систематические погрешности, которые возникают при использовании выбранной вами схемы. б) Рассчитайте внутренние сопротивления (динамические сопротивления) полупроводникового прибора при силе тока 25 мА. в) Используя схему, показанную на рис. , исследуйте зависимость выходного напряжения U2 от входного напряжения U1 и результат представьте в виде таблицы и графика. Входное напряжение U1 следует изменять в пределах от 0 до 9 В. При этом полупроводниковый прибор следует включить в цепь так, чтобы U2 было по возможности больше. Нарисуйте полную схему соединения приборов и обсудите в отчете результаты измерений. г) Укажите, насколько изменится выходное напряжение U2, если входное напряжение U1 увеличить от 7 до 9 В. Объясните качественно отношение dU1/dU2. д) К какому типу полупроводниковых приборов относится прибор, используемый в эксперименте? Приведите пример практического применения схемы, указанной на рис. Оборудование: полупроводниковый прибор, реостат (140 Ом), постоянный резистор (300 Ом), источник напряжения (0 — 9 В), два универсальных электроизмерительных прибора (без омметра), соединительные провода. Примечание. Полупроводниковый прибор в этой работе — стабилитрон.
 69177. Сфера радиуса R = 0,5 м вращается вокруг своего вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью w = 5 рад/с (рис. ). Вместе со сферой на ее внутренней поверхности вращается небольшое тело, находящееся на высоте, равной половине радиуса. 1) Определите минимальное значение коэффициента трения, при котором это состояние возможно. 2) Найти минимальное значение коэффициента трения, если угловая скорость сферы равна w = 8 рад/с. 3) Исследуйте устойчивость состояний при найденных значениях коэффициента трения при: а) малых изменениях угловой скорости сферы; б) малых изменениях положения тела.
 69178. Стенки цилиндра, поршень и внутренняя перегородка площадью 1 дм2 изготовлены из теплоизоляционного материала (рис. ). Клапан в перегородке открывается в том случае, если давление справа больше давления слева. В начальном состоянии в левой части цилиндра длиной l0 = 11,2 дм находится 12 г гелия, в правой части, имеющей ту же длину, — 2 г гелия, с обеих сторон температура газа равна 0°С. Внешнее давление 10^5 Па. Удельная теплоемкость гелия при постоянном объеме cv = 3,15*10^3 Дж/(кг*К), а при постоянном давлении cp = 5,25*10^3 Дж/(кг*К). Медленно передвигаем поршень по направлению к перегородке (с небольшой остановкой в момент открытия клапана) и осторожно доводим поршень до перегородки. Чему равна произведенная нами работа?
 69179. В стеклянном шаре имеется воздушный сферический пузырек. Найдите способы измерения диаметра этого пузырька. Шар должен остаться целым. Способы должны быть описаны как можно подробнее.
 69180. Исследуйте тепловые свойства материала X в интервале температур от комнатной до 80°С и определите его характерные тепловые константы. Результаты измерений представьте в виде таблиц и графиков. Оборудование: часы, термометр, нагревательный элемент на 12 В, две пробирки — с жидкостью, удельная теплоемкость которой с0 = 2,1 кДж/(кг*К), и кристаллическим материалом X с неизвестными тепловыми свойствами. Количество жидкости в пробирках и масса кристалла X известны. Материал X в жидкости не растворяется. Примечание. В качестве жидкости был использован керосин, а кристаллического материала — нафталин.
 69181. Отношение е максимального и минимального объемов цилиндра четырехтактного двигателя равно 9,5. PV-диаграмма работы двигателя показана на рис. В двигатель поступает наружный воздух при температуре t1 = 27°С и давлении Р1 = 10^5 Па. В момент зажигания горючей смеси давление в цилиндре возрастает в два раза. а) Какие процессы происходят с газом между точками 0-1, 2-3, 4-1 и 1-0? Процессы 1-2 и 3-4 — адиабатические (y = 1,4). б) Определите параметры Р и Т газа в точках 1, 2, 3 и 4. в) Вычислите к.п.д. цикла теплового двигателя. г) Оцените реальность полученных результатов.
 69182. Прямоугольная проволочная рамка с размерами сторон а = 0,020 м и b = 0,30 м погружается в мыльную воду, благодаря чему на ней образуется мыльная пленка. При наблюдении в отраженном свете, угол падения которого а = 30°, пленка кажется зеленой (L0 = 500 нм). 1) Можно ли найти массу этой пленки с помощью весов, чувствительность которых 0,1 мг? Плотность мыльного раствора р = 10^3 кг/м3, показатель преломления пленки n = 1,33. 2) Какого цвета будет казаться самая тонкая из пленок, удовлетворяющих условию задачи, если свет будет падать на нее и затем отражаться перпендикулярно пленке?
 69183. Электроны ускоряются в электронной пушке электрическим полем, проходя отрезок пути, напряжение на концах которого U = 10^3 В. Вылетев из пушки в точке T, электроны движутся затем по прямой TT' (рис. ). В точке М на расстоянии d = 5,0 см от точки Т находится мишень, причем прямая ТМ образует угол а = 60° с прямой TT'. 1) Какой должна быть индукция В однородного магнитного поля, перпендикулярного плоскости рисунка, чтобы электроны, вылетевшие из пушки, попадали в мишень? 2) Какой должна быть индукция В1 однородного магнитного поля, параллельного прямой ТМ, чтобы электроны попадали в мишень? Считать, что модули векторов индукции В и В1 не превышают 0,03 Тл.
 69184. Раскройте тайну «черного ящика» с тремя контактными гнездами A, В и С. Внутри ящика находятся два конденсатора и один резистор, включенные звездой (рис ). 1) Соберите цепь по схеме рис. , состоящую из генератора гармонических колебаний (Г), приборов для измерения силы тока и напряжения и «черного ящика» ABC. Проведите необходимые измерения и по полученным данным рассчитайте полное сопротивление (импеданс) Zав, Zас, Zвс в интервале частот от 0,1 до 10 кГц. 2) На логарифмической бумаге постройте график зависимости импеданса от частоты. 3) Докажите теоретически, что по значениям импеданса при данных частотах можно определить сопротивление резистора R и емкости конденсаторов С1 и С2. 4) На основании полученных результатов определите, к какому гнезду подключен резистор, а к каким — конденсаторы. 5) Вычислите сопротивление R и емкости C1 и С2. При этом воспользуйтесь значениями импеданса, соответствующими частотам 1 кГц и 10 кГц. 6) Укажите, какое влияние на точность измерения имеет пренебрежение током, протекающим через вольтметр. Оборудование: генератор гармонических колебаний, два измерительных прибора — амперметр и вольтметр переменного тока, «черный ящик».
 69185. Космический корабль массы М = 12 т движется вокруг Луны по круговой орбите на высоте h = 100 км. Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается двигатель. Скорость вылетающих из сопла ракеты газов u = 10^4 м/с. Радиус Луны Rл = 1,7*10^3 км, ускорение свободного падения у поверхности Луны gл = 1,7 м/с2. 1) Какое количество топлива необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке А траектории корабль опустился на Луну в точке В (рис. )? 2) Во втором варианте прилунения кораблю в точке А сообщается импульс в направлении на центр Луны, чтобы перевести корабль на орбиту, касающуюся Луны в точке С (рис. ). Какое количество топлива необходимо израсходовать в этом случае?
 69186. Деталь, изготовленная из алюминия, взвешивается на аналитических весах с помощью латунных гирь. Один раз взвешивание производится в сухом воздухе, второй раз — во влажном при давлении паров воды Рв = 2*10^3 Па. Общее атмосферное давление (Р = 10^5 Па) и температура (t = 20°С) в обоих случаях одинаковы. При какой массе детали можно заметить разницу в показаниях весов, если их чувствительность m0 = 0,1 мг? Плотность алюминия р1 = 2700 кг/м3, латуни — р2 = 8500 кг/м3.
 69187. В советско-французском эксперименте по оптической локации Луны импульсное излучение рубинового лазера на длине волны L = 0,69 мкм направлялось с помощью телескопа, имеющего диаметр зеркала D = 2,6 м, на лунную поверхность. На Луне был установлен отражатель, который работал как идеальное зеркало диаметром d = 20 см, отражающее свет точно в обратном направлении. Отраженный свет улавливался тем же телескопом и фокусировался на фотоприемник. 1) С какой точностью должна быть установлена оптическая ось телескопа в этом эксперименте? 2) Пренебрегая потерями света в атмосфере Земли и в телескопе, оцените, какая доля световой энергии лазера будет после отражения от Луны зарегистрирована фотоприемником. 3) Можно ли отраженный световой импульс увидеть невооруженным глазом, если пороговую чувствительность глаза принять равной n = 100 световых квантов, а энергию, излучаемую лазером в течение импульса, равной E = 1 Дж. 4) Оцените выигрыш, который дает применение отражателя. Считать, что поверхность Луны рассеивает а = 10 % падающего света равномерно в телесный угол 2п ср. Расстояние от Земли до Луны L = 380 тыс. км. Диаметр зрачка глаза принять равным dзр = 5 мм. Постоянная Планка h = 6,6*10^-34 Дж*с.
 69188. Найдите схему электрической цепи «черного ящика» и определите параметры ее элементов. Оборудование: источник постоянного тока с напряжением 4,5 В, источник переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением на выходе до 30 В, два универсальных прибора для измерения силы тока и напряжения на постоянном и переменном токах, переменный резистор, соединительные провода. Примечание. В «черном ящике» был вмонтирован трансформатор.
 69189. Пробирка массой М находится в вакууме. Перегородка массой m и пренебрежимо малой толщины разделяет объем пробирки на две равные части. В закрытой части пробирки содержится n молей одноатомного газа с молярной массой М0 при температуре Т. Перегородка освобождается и, двигаясь без трения, вылетает из пробирки. Затем вытекает из нее и газ. Какова будет конечная скорость пробирки, если в момент начала движения перегородки пробирка была неподвижна? Газовая постоянная R известна. Импульсом газа до вылета перегородки, а также теплообменом между газом, с одной стороны, и пробиркой с перегородкой — с другой, можно пренебречь. Изменением температуры газа после вылета перегородки пренебречь, земное притяжение не учитывать.
 69190. Электрическая лампа сопротивлением R0 = 2 Ом при номинальном напряжении U0 = 4,5 В питается током от аккумулятора с э.д.с E = 6 В, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь. 1) Пусть номинальное напряжение подается на лампу через реостат, включенный как потенциометр. Каково должно быть сопротивление R реостата и на какой максимальный ток lmах он должен быть рассчитан, чтобы к.п.д. системы был не меньше h0 = 0,6? 2) Чему равен максимально возможный к.п.д. цепи «лампа — аккумулятор» при номинальном напряжении на лампе и каким образом их надо соединить через реостат, чтобы достичь максимального к.п.д.?
 69191. Приемник радиоволн радиоастрономической обсерватории расположен на берегу моря на высоте h = 2 м над уровнем моря. При восходе радиозвезды, излучающей электромагнитные волны длиной волны L = 21 см, над горизонтом приемник регистрирует чередующиеся максимумы и минимумы. Регистрируемый сигнал прямо пропорционален интенсивности попадающих в приемник электромагнитных волн, электрический вектор которых колеблется в направлении, параллельном водной поверхности. 1) Определите высоты звезды над горизонтом, измеренные в углах по небесной сфере, при которых регистрируются максимумы и минимумы (в общем виде). 2) Будет ли сигнал в приемнике возрастать или уменьшаться непосредственно после восхода радиозвезды? 3) Найдите отношение сигналов в первом максимуме и следующем за ним минимуме. При отражении электромагнитной волны от воды отношение амплитуд напряженностей электрического поля отраженной (Еr) и падающей (Ei) волн описывается законом: Еe/Ei = n - соsф/n + cos ф, где n — показатель преломления, а ф — угол падения электромагнитной волны. Для границы «воздух — вода» при L = 21 см n = 9. 4) Будет ли возрастать или уменьшаться отношение интенсивностей сигналов, принимаемых в соседних максимумах и минимумах, с восхождением звезды над горизонтом?
 69192. Проведите следующие исследования. 1) Нагрузите последовательно резиновый шнур грузами массой от 15 до 105 г. Занесите в таблицу результаты измерений и изобразите графически в подходящем масштабе экспериментально полученную зависимость удлинения dl от силы натяжения F. 2) Используя результаты измерений, проведенных в п. 1), вычислите и составьте таблицу значений объема шнура при нагрузках от 35 до 95 г. Вычисления выполняйте последовательно для каждых двух соседних значений нагрузки из указанного интервала. Запишите формулы, которыми вы пользовались при вычислениях. Выразите аналитически ваше предположение, о зависимости объема от нагрузки. Примите значение модуля Юнга постоянным и равным табличному: E = 2*10^6 Па. При обсуждении результатов следует иметь в виду, что для указанных нагрузок закон Гука dI/l = F/ES для резины выполняется приблизительно, поэтому отклонения от него могут доходить до 10 %. 3) Определите объем резинового шнура, используя секундомер и положив на чашку весов груз массой 60 г. Укажите использованные при расчетах формулы. Оборудование: упругий резиновый шнур, вертикально подвешенный на штативе (начальная длина шнура l0 = 150 мм, масса чашки весов 5 г), набор грузов массой от 10 до 100 г, секундомер, измерительная линейка, лекало и миллиметровая бумага. Указания. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Массой шнура пренебречь.
 69193. Дана люминесцентная лампа, включенная по схеме рис. , частота приложенного переменного напряжения составляет 50 Гц. Измеряются следующие величины: общее напряжение (сетевое напряжение) U = 228,5 В, сила тока l = 0,60 А. Напряжение на люминесцентной лампе U' = 84 В, омическое сопротивление балластного дросселя Rd = 26,3 Ом. Люминесцентная лампа должна рассматриваться как омическое сопротивление. а) Какой индуктивностью L обладает дроссель? б) Определить значение сдвига фазы ф между напряжением и током. в) Какая активная мощность Р выделяется в цепи? г) Дроссель, кроме ограничения тока, имеет еще одну важную функцию. Назовите и объясните ее. Указание. Стартер S имеет контакт, который вскоре после включения замыкается, затем открывается и остается открытым. д) Нарисуйте кривую зависимости испущенного лампой светового потока от времени (с количественной шкалой по оси времени). е) Почему лампа горит все время, хотя приложенное переменное напряжение через определенные промежутки времени проходит через нуль? ж) У люминесцентных ламп описанного типа может быть последовательно к дросселю подключен конденсатор емкостью приблизительно 4,7 мкФ. Как действует это на работу лампы и для какой цели предусмотрена эта возможность? з) Пронаблюдайте обе половины установленной демонстрационной лампы с помощью спектроскопа. Объясните различие обоих спектров.
 69194. Дана проволочная вешалка, которая качается с маленькой амплитудой в плоскости чертежа относительно заданных положений равновесия (рис. ). В положениях а и б длинная сторона расположена горизонтально. Две другие стороны равны между собой. Во всех трех случаях (а — в) возникают колебания с одинаковыми периодами. Где лежит центр масс и каков период колебаний? Из эскизов не могут быть сняты другие данные, кроме размеров. В частности, распределение массы вешалки в деталях нам неизвестно.
 69195. Дан воздушный шар с постоянным объемом V = 1,10 м3. Масса оболочки (объемом оболочки пренебречь) составляет m0 = 0,187 кг. Шар должен стартовать при окружающей температуре воздуха t1 = 20°С и нормальном атмосферном давлении Р0 = 1,013*10^5 Па. Плотность воздуха при этих условиях имеет следующее значение: р1 = 1,2 кг/м3. а) Вычислите температуру t2, которую должен иметь нагретый воздух внутри шара, чтобы он мог свободно парить в воздухе. б) Воздух внутри привязанного на тросе шара нагревается до постоянной температуры t3 = 110°С. Вычислите силу, действующую на трос. в) Примем, что отверстие снизу шара завязано (плотность воздуха в нем остается тогда постоянной). Шар поднимается с постоянной температурой внутреннего воздуха t3 = 110°С в изотермической атмосфере при 20°С и давлении на уровне Земли P0 = 1,013*10^5 Па. Какой высоты h достигнет шар при этих условиях? г) Шар, находящийся на высоте h (вопрос в)), смещается на высоту, приблизительно равную dh = 10 м, из положения равновесия и затем отпускается. Опишите качественно, как он движется.
 69196. Определите фокусное расстояние линзы с максимальной погрешностью ±1 %. 2) Определите показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза. Показатель преломления воды nв = 1,33. Для фокусного расстояния F тонкой линзы, находящейся в воздухе: 1/F = (n - 1)(1/r1 - 1/r2), где n — показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, r1 и r2 — радиусы кривизны обеих преломляющих поверхностей. Для симметричной двояковыпуклой линзы r1 = -r2 = r, для симметричной двояковогнутой линзы r1 = -r2 = -r. Оборудование: симметричная двояковыпуклая линза, плоское зеркало, вода, линейка, карандаш и штатив с муфтой.
 69197. Движение катящегося цилиндра складывается из вращательного движения вокруг оси и горизонтального поступательного движения. В этом опыте определяются только ускорение поступательного движения и вызывающие его силы. К цилиндру радиусом R и массой М, который лежит на горизонтальной поверхности, приложена сила на расстоянии ri (i = 1,..., 6) от оси цилиндра (см. рис. ). После освобождения цилиндр катится с постоянным ускорением. Перед началом опыта установите плоскую поверхность горизонтально подкладыванием листков картона. Для данного опыта достаточно горизонтальное положение с погрешностью ±1 мм на 1 м длины. а) Определите экспериментально линейные ускорения ai оси цилиндра для различных расстояний ri (i = 1,..., 6). б) Рассчитайте с помощью найденных значений ускорений аi горизонтальные силы реакций Fi, действующие между цилиндром и горизонтальной поверхностью. в) Изобразите зависимость Fi от ri графически. Обсудите полученные результаты. г) Какие последствия имело бы не горизонтальное положение поверхности, по которой катится цилиндр? д) Опишите определение вспомогательных величин и другую возможную дополнительную настройку. Укажите, насколько они влияют на результаты. Даны следующие значения: R = 5,00 см, r1 = 0,75 см, М = 3,275 кг, r2 = 1,50 см, m = 2 x 50,0 г, r3 = 2,25 см, D = 1,50 см, r4 = 3,00 см, d = 0,10 мм, r5 = 3,75 см, r6 = 4,50 см. Трением и массой ролика при расчете пренебречь. Тросики с узлом на конце вдеваются в шлицы на цилиндре. Они должны быть введены в отверстия как можно глубже. Для этого используется обычная канцелярская скрепка. Длина измеряется линейкой, время — электронным секундомером.
 69198. Частица движется вдоль положительной полуоси Ох под действием силы F, проекция Fx которой на ось Ох представлена на рис. (Fz = Fy = 0). Одновременно на частицу действует сила трения, модуль которой равен Fтp = 1,00 Н. В начале координат установлена идеально отражающая стенка, перпендикулярная оси Ох. Частица стартует из точки х0 = 1,00 м с кинетической энергией Eк = 10,0 Дж. 1) Определите путь, пройденный частицей до ее полной остановки. 2) Представьте графически зависимость потенциальной энергии частицы в поле силы Fx от координаты х. 3) Постройте качественный график зависимости проекции скорости vx от координаты x.
 69199. Цепь переменного тока (рис. ) состоит из идеальных катушек индуктивностью L1 = 10 мГн, L2 = 20 мГн, конденсаторов емкостью C1 = 10 нФ, С2 = 5 нФ и резистора с сопротивлением R = 100 кОм. При замкнутой цепи амплитуда силы переменного тока остается постоянной при изменении частоты генератора синусоидального напряжения. (Генератор тока с постоянной амплитудой.) Определите: а) отношение частоты vM, при которой активная мощность Pmах, выделяемая в цепи, максимальна, к разности частот dv = v+ - v-, где v+ и v- — частоты, при которых активная мощность равна половине максимальной мощности Pmах. Цепь размыкается. Известно, что в момент времени t0 после размыкания цепи силы тока в катушках L1 и L2 имеют значения: i01 = 0,1 А и i02 = 0,2 А (см. рис. , где показаны направления токов), а напряжение на конденсаторе С1 равно U0 = 40 В. Определите: б) частоту свободных электромагнитных колебаний в цепи L1С1С2L2; в) силу тока на участке контура АВ; г) амплитуду колебаний силы тока в катушке L1.
 69200. Две призмы с преломляющими углами A1 = 60°, А2 = 30° склеены так, как показано на рис. (угол C = 90°). Показатели преломления призм выражаются соотношениями: n1 = a1 + b1/L2, n2 = а2 + b2/L2, где a1 = 1,1, b1 = 10^5 нм2, а2 = 1,3, b2 = 5*10^4 нм2. 1) Определите длину волны L0 излучения, падающего на систему призм, если волна распространяется без преломления на границе АС при любом угле падения ее на грань AD. Определите также значения показателей преломления n1 и n2 для этой длины волны. 2) Нарисуйте ход лучей в системе призм для трех различных длин волн Lкр > L0, L0, Lф < L0, если угол падения для всех трех волн на грань AD одинаков. 3) Определите угол наименьшего отклонения системой призм света с длиной волны L0. 4) Определите длину волны излучения, падающего на систему призм параллельно основанию DC и выходящего из нее также параллельно основанию DC.