Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 68901. Чаша в форме полусферы радиусом R = 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно ее радиусу. Определите угловую скорость вращения чаши.
 68902. Тело массой m = 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной l = 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте Н = 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии L = 4 м (по горизонтали) от точки обрыва. Определите силу натяжения нити в момент ее обрыва.
 68903. Два шара, имеющие одинаковый диаметр, связаны нитью и опускаются медленно и вертикально один над другим с постоянной скоростью в жидкости. Определите силу натяжения нити, если массы шаров: m1 = 2 кг, m2 = 1,6 кг. Силой сопротивления жидкости пренебречь.
 68904. Бетонная однородная свая массой m лежит на дне водоема глубиной h, большей, чем длина сваи l. Привязав трос к одному концу сваи, ее медленно вытаскивают из воды так, что центр тяжести сваи поднимается на высоту Н от поверхности воды (Н > l). Какая работа совершается при подъеме сваи? Плотность бетона в n раз больше плотности воды. Силами сопротивления пренебречь.
 68905. Металлический стержень, к верхнему торцу которого прикреплен пружинный динамометр, медленно погружают в цилиндрический сосуд с водой, имеющий площадь поперечного сечения S = 20 см2. Определите, на сколько изменится показание динамометра в тот момент, когда уровень воды в сосуде поднимется на высоту h = 10 см. Плотность воды р = 10^3 кг/м3.
 68906. На идеально гладкой горизонтальной плоскости расположен брусок массой M = 1 кг, скрепленный с пружинами, жесткость каждой из которых k = 30 Н/м (рис.). На бруске лежит шайба массой m = 0,5 кг. Система брусок — шайба приводится в колебательное движение. Определите максимальную амплитуду колебаний, при которой система будет двигаться как единое целое, т.е. без проскальзывания шайбы по бруску. Коэффициент трения скольжения между бруском и шайбой ц = 0,4.
 68907. Тело массой 1 кг брошено под углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на 10 кг*м/с. Определите наибольшую высоту подъема тела.
 68908. Преграда массой М = 10 кг, имеющая цилиндрическую поверхность с радиусом R = 0,2 м, расположена на горизонтальной плоскости (рис. ). Тело массой m = 1 кг с начальной горизонтальной скоростью v0 = 3 м/с скользит и поднимается по цилиндрической поверхности. Определите скорость тела на высоте, равной радиусу R (в точке A). Трением пренебречь.
 68909. Орудие, масса ствола которого М = 400 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда m = 8 кг, его начальная скорость v0 = 10^3 м/с. При выстреле ствол откатывается на S = 50 см. Определите среднее значение силы торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия.
 68910. От удара копра массой m = 50 кг, падающего с высоты Н = 5 м, свая массой М = 200 кг погружается в грунт на глубину l = 20 см. Определите силу сопротивления грунта, считая ее постоянной. Удар копра о сваю абсолютно неупругий.
 68911. Тело массой m = 2 кг соскальзывает с горки высотой Н = 4,5 м по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R = 2 м (рис. ). Определите силу давления тела на цилиндрическую поверхность в верхней ее точке В, если работа сил трения при движении тела до этой точки А = 40 Дж.
 68912. На концах и в середине невесомого стержня длиной l расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найдите скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность.
 68913. Два дельфина движутся навстречу друг другу. Один из них издает звуковые импульсы с частотой следования v. С какой частотой v1 приходят эти импульсы к другому дельфину, если скорость дельфинов относительно воды равна v? Скорость звука в воде с.
 68914. Из пункта А в пункт В был послан звуковой сигнал частоты v = 50 Гц, распространяющийся со скоростью v = 330 м/с. При этом на расстоянии от А до В укладывалось целое число волн. Этот опыт повторили, когда температура была на dt = 20 К выше, чем в первом случае. Число волн, укладывающихся на расстоянии от А до В, уменьшилось во втором случае на две. Найдите расстояние l между пунктами А и В, если известно, что при повышении температуры на 1 К скорость звука увеличивается на 0,5 м/с.
 68915. Три положительных заряда: q1, q2, q3 — расположены на одной прямой и связаны друг с другом двумя нитями длиной l каждая. Определите натяжение нитей, если q2 связан одновременно с q1 и q3.
 68916. Сосуд с маслом, диэлектрическая проницаемость которого е = 5, помещен в вертикальное однородное электрическое поле. В масле находится во взвешенном состоянии алюминиевый шарик диаметром d = З мм, имеющий заряд q = 10^-7 Кл. Определите напряженность электрического поля, если плотность алюминия рA = 2,6*10^3 кг/м3, а масла рM = 0,9*10^3 кг/м3.
 68917. В однородном электростатическом поле с вектором напряженности Е, направленным вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой m с положительным зарядом q, подвешенный на нити длиной l. Угол отклонения нити от вертикали равен а. Найдите силу натяжения нити и кинетическую энергию шарика.
 68918. Напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом q, в точках А и В (рис. ) равна соответственно Ea = 0,2 кВ/м и Ев = 0,1 кВ/м. Определите напряженность электрического поля в точке С.
 68919. Электрическое поле образовано внешним однородным электрическим полем и электрическим полем заряженной металлической пластины, которое вблизи пластины тоже можно считать однородным (рис. ). Напряженность результирующего электрического поля справа от пластины E1 = 3*10^4 В/м, а слева — E2 = 5*10^4 В/м. Определите заряд пластины, если сила, действующая на пластину со стороны внешнего электрического поля, F = 0,7 Н.
 68920. В пространство, где одновременно действуют горизонтальное и вертикальное однородные электрические поля с напряженностью Eг = 4*10^2 В/м и Eв = 3*10^2 В/м, вдоль направления силовой линии результирующего электрического поля влетает электрон, скорость которого на пути l = 2,7 мм изменяется в два раза. Определите скорость электрона в конце пути.
 68921. В однородное, горизонтальное электростатическое поле с напряженностью Е = 10^3 В/м помещена система, состоящая из двух одинаковых и противоположно заряженных шариков, соединенных тонким изолирующим стержнем длиной l = 0,1 м. Система может только вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Масса и модуль заряда каждого шарика m = 5F, q = 1мкКл. Система кратковременным воздействием выводится из состояния устойчивого равновесия и приводится во вращательное движение с начальной угловой скоростью w0 = 2 с^-1. Определите максимальный угол поворота этой системы. Массой стержня пренебречь. Шарики рассматривать как материальные точки.
 68922. На расстоянии r от центра незаряженного металлического шара находится точечный заряд q. Определите потенциал шара.
 68923. Множество зарядов (трех значений) q1 = 10^-9 Кл, q2 = -2q1, q3 = Зq1 распределены вдоль окружности так, что все одинаковые заряды рассредоточены по окружности равномерно через равный угловой интервал. Определите напряженность и потенциал электрического поля в центре окружности, если работа по удалению пробного заряда q = 0,01q1 из центра окружности равна А = 10^-9 Дж.
 68924. Шарик массой m = 2 г, имеющий положительный заряд q, начинает скользить без начальной скорости из точки А по сферической поверхности радиуса R = 10 см (рис.). Потенциальная энергия взаимодействия заряда q и неподвижного отрицательного заряда Q в начальный момент WA = -2*10^-3 Дж. Определите потенциальную энергию взаимодействия зарядов, когда заряд q находится в точке В, если в этом случае результирующая сил реакции со стороны сферической поверхности и кулоновского взаимодействия, приложенная к шарику, F = 0,1 Н. Трением между шариком и сферической поверхностью пренебречь.
 68925. Положительно заряженный шарик массой m = 30 г (математический маятник) совершает гармонические колебания над положительно заряженной бесконечной горизонтальной плоскостью. При этом сила электрического взаимодействия шарика с плоскостью F = 0,1 Н, а период его колебаний T1 = 2 с. Затем шарик перезарядили так, что его заряд стал отрицательным, но по модулю равным первоначальному. Определите период гармонических колебаний шарика в новом состоянии. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 68926. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, влетает в электрическое поле отклоняющих пластин параллельно им, а затем попадает на экран, расположенный на расстоянии L от конца пластин. На какое расстояние h сместится электронный луч на экране, если на пластины, имеющие длину l и расположенные на расстоянии d друг от друга, подать напряжение Uп?
 68927. Отрицательная заряженная частица влетает в область однородного магнитного поля с индукцией В = 10^-3 Тл, где движется по дуге окружности радиуса R = 0,2 м. Затем частица попадает в однородное электрическое поле, где пролетает вдоль направления силовой линии участок с разностью потенциалов U = 10^3 В, при этом скорость частицы изменяется в n = 3 раза. Определите конечную скорость частицы.
 68928. На схеме, изображенной на рис. , емкость конденсатора С2 = 10 мкФ, сопротивление резистора R = 2 кОм, площадь пластин конденсатора емкостью С1 равна S = 100 см2, а расстояние между ними d = 5 мм. Мощность рентгеновского излучателя, который ионизирует воздух между обкладками конденсатора С1, равна w = 2*10^12 пар носителей заряда за 1 с в 1 м3. Заряд носителей равен элементарному заряду е = 1,6*10^-19 Кл. Все образованные за единицу времени носители заряда долетают до пластин конденсатора С1. Определите заряд на конденсаторе С2.
 68929. Источники тока, имеющие одинаковые внутренние сопротивления r = 0,5 Ом, подключены к резисторам, каждый из которых имеет сопротивление R (рис. ). ЭДС источников тока соответственно равны: E1 = 12 В, E2 = 6 В. Определите сопротивление R, при котором ток в цепи ABCD не течет.
 68930. Определите массу меди, нужной для устройства двухпроводной линии длиной l = 5 км. Напряжение на шинах станции U = 2,4 В. Передаваемая потребителю мощность Р = 60 кВт. Допускаемая потеря напряжения в проводах равна 8 %. Плотность меди d = 8,9 г/см3, удельное сопротивление р = 1,7*10^-8 Ом*м.
 68931. Никелирование пластины с поверхностью S = 100 см2 продолжается t = 4 ч при токе J = 0,4 А. Молярная масса никеля М = 58,7*10^-3 кг/моль, его валентность n = 2, а плотность р = 8,9*10^3 кг/м3. Определите толщину слоя никеля, который покроет за это время пластину.
 68932. Источник постоянного тока с внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнут в первом случае на резистор сопротивлением R, во втором случае — на четыре таких же резистора, соединенных параллельно. Определите сопротивление R, если мощность, выделяемая в нагрузке, в первом и втором случаях одна и та же.
 68933. Прямолинейный проводник массой m = 0,03 кг, по которому протекает ток J = 5 А, поднимается вертикально вверх в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл, двигаясь к линиям магнитной индукции под углом а = 30°. Через т = 2 с после начала движения он приобретает скорость v = 4 м/с. Определите длину проводника.
 68934. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,05 Тл находится проволочный контур, плоскость которого перпендикулярна магнитному полю. Площадь контура S = 20 см2. Контур присоединен к баллистическому гальванометру. При повороте контура в положение, когда его плоскость параллельна магнитному полю, через гальванометр проходит заряд q = 2*10^-4 Кл. Найдите сопротивление всей цепи.
 68935. Плоский замкнутый металлический контур площадью S0 = 10 см2 деформируется в однородном магнитном поле, индукция которого B = 10^-2 Тл. Площадь контура за время т = 2 с равномерно уменьшается (плоскость контура при этом остается перпендикулярной магнитному полю) до Sк = 2 см2. Определите силу тока, протекающего по контуру в течение времени т, если сопротивление контура R = 1 Ом.
 68936. Катушка, имеющая N = 100 витков, расположена в однородном магнитном поле с индукцией В = 10^-2 Тл. Плоскости ее витков перпендикулярны линиям магнитной индукции. Площадь одного витка S = 10 cм2. Катушка присоединена к баллистическому гальванометру так, что сопротивление всей цепи R = 10 Ом. При повороте катушки на угол а через гальванометр проходит заряд Q = 5*10^-5 Кл. Определите угол а.
 68937. В однородном магнитном поле с индукцией В с постоянной скоростью v движется металлический шарик радиусом r. Укажите точки шарика, разность потенциалов dф между которыми будет максимальна, и определите эту разность потенциалов. Направление скорости составляет с направлением магнитной индукции угол а.
 68938. Емкость колебательного контура радиоприемника С = 0,2 пФ, а в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции E = 0,1 В при скорости изменения в ней тока, равной 2 А/с. Определите, на какую длину волны настроен радиоприемник.
 68939. Рамка из проволоки, в которую вмонтирован конденсатор (рис. ), пронизывается перпендикулярно ее плоскости однородным магнитным полем. Скорость изменения индукции этого магнитного поля dB/dt = 0,02 Тл/с. Определите энергию заряженного конденсатора, если его емкость С = 4 мкФ, а площадь рамки S = 50 см2.
 68940. Сколько молекул ртути содержится в 1 м3 воздуха в помещении, зараженном ртутью, при температуре 293 К, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре 133 мПа?
 68941. В 1 см3 при давлении 20 кПа находится 5*10^19 молекул гелия. Определите среднюю квадратичную скорость молекул при этих условиях.
 68942. На дне цилиндра, заполненного воздухом, плотность которого 1,29 кг/м3, лежит полый металлический шарик радиуса r = 1 см. До какого давления нужно сжать воздух в цилиндре, чтобы шарик всплыл? Опыт проводится при 290 К. Воздух считать идеальным газом, ц = 29*10^-3 кг/моль. Масса шарика 5 г.
 68943. Компрессор захватывает при каждом такте нагнетания 0,3 л воздуха при давлении р0 = 10^5 Па и температуре 276 К и нагнетает его в автомобильный баллон объемом 0,5 м3. Температура воздуха в баллоне 290 К. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы уменьшить площадь соприкосновения покрышки с полотном дороги на 100 см2? До этого площадь соприкосновения была равна 450 см2; колесо находится под нагрузкой 5 кН.
 68944. Параметры идеального одноатомного газа, взятого в количестве у = 3 моль, изменились по циклу, изображенному на рис. Температуры газа в состояниях, отмеченных на рисунке цифрами, равны T1 = 400 К, T2 = 800 К, T4 = 1200 K. Определите работу, которую совершил газ за цикл.
 68945. В вертикальном цилиндре с площадью поперечного сечения S под поршнем, масса которого равна М, находится 1 моль идеального одноатомного газа. В некоторый момент времени под поршнем включается нагреватель, передающий газу за единицу времени количество теплоты q. Определите установившуюся скорость v движения поршня при условии, что давление газа над поршнем постоянно и равно р0, газ под поршнем теплоизолирован.
 68946. В проточном калориметре исследуемый газ пропускают по трубопроводу с нагревателем. Газ поступает в калориметр при температуре Т1 = 293 К. При мощности нагревателя N1 = 1 кВт и расходе газа q1 = 540 кг/ч температура его Т2 за нагревателем оказалась такой же, как и при удвоенной мощности нагревателя и увеличении расхода газа до q2 = 720 кг/ч. Считая молярную теплоемкость газа в этом процессе (p = const) с = 29,3 Дж/(моль*K), а молекулярную массу газа ц = 29*10^-3 кг/моль, найдите температуру Т2 (рис. ).
 68947. В ведре находится смесь воды со льдом массой m = 10 кг. Ведро внесли в комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившаяся зависимость температуры смеси от времени изображена на рис. Удельная теплоемкость воды св = 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда L = 340 кДж/кг. Определите массу льда в ведре, когда его внесли в комнату; теплоемкостью ведра пренебречь.
 68948. Нижний конец капилляра радиуса r = 0,2 мм и длиной l = 8 см погружен в воду, температура которой Tн = 273 К и постоянна. Температура верхнего конца капилляра Tв = 373 К. На какую высоту h поднимется вода в капилляре? Считать, что теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем. Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры в диапазоне 273 - 373 К линейно: s(Т) = (133,3 - 0,21Т) мН/м.
 68949. В сосуд объемом V = 10 дм3, наполненный сухим воздухом при давлении p0 = 10^5 Па и температуре T0 = 273 К, вводят m = 3 г воды. Сосуд нагревают до температуры T = 373 К. Каково давление влажного воздуха в сосуде при этой температуре?
 68950. В кювете (плоской ванне) с жидкостью на глубине h = 3 см находится точечный источник света, который начинает смещаться по вертикали со скоростью v = 10^-3 м/с. На дне кюветы находится плоское зеркало, а на поверхности жидкости на высоте H = 4 см от дна плавает непрозрачный диск радиуса R = 6 см. Центр диска расположен на одной вертикали с источником света. Через какое время t источник света станет видим для внешнего наблюдателя. Показатель преломления жидкости n = |/2.
 68951. Предмет находится на расстоянии l = 15 см от плоскопараллельной стеклянной пластинки. Наблюдатель рассматривает предмет через пластинку, причем луч зрения нормален к ней. Определите расстояние изображения предмета х от ближайшей к наблюдателю грани, если толщина пластины d = 4,5 см, показатель преломления стекла n = 1,5.
 68952. Найдите положение изображения объекта, расположенного на расстоянии l = 4 см от передней поверхности плоскопараллельной стеклянной пластинки толщиной d = 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления пластинки n = 1,5. Изображение рассматривается перпендикулярно к поверхности пластинки.
 68953. На каком расстоянии надо поместить предмет от собирающей линзы с фокусным расстоянием F, чтобы расстояние от предмета до его действительного изображения было наименьшим?
 68954. На рис. изображены точечный источник света S, его изображение S1, полученное с помощью собирающей линзы, и ближайший к источнику фокус линзы F. Расстояния SF = l и SS1 = L заданы. Определите положение линзы и ее фокусное расстояние.
 68955. Человек с нормальным зрением начинает смотреть через очки с оптической силой D = +5 диоптрий. Между какими двумя предельными положениями должен быть расположен рассматриваемый объект, чтобы его было ясно видно без напряжения глаз?
 68956. Какие предметы можно рассмотреть на фотографии, сделанной со спутника, если разрешающая способность пленки 0,01 мм? Каким должно быть время экспозиции т для того, чтобы полностью использовались возможности пленки? Фокусное расстояние объектива используемого фотоаппарата F = 10 см.
 68957. На стеклянную пластинку (n1 = 1,5) нанесена прозрачная пленка (n2 = 1,4). На пленку нормально к поверхности падает монохроматический свет с длиной волны L = 600 нм. Какова наименьшая толщина пленки, если в результате интерференции отраженные лучи максимально ослаблены?
 68958. На диафрагму с двумя узкими щелями, находящимися на расстоянии d = 2,5 мм, падает по нормали к ней монохроматический свет. Интерференционная картина образуется на экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии l = 100 см. Куда и на какое расстояние сместятся интерференционные полосы, если одну из щелей закрыть стеклянной пластинкой толщиной b = 10 мкм (n = 1,5)?
 68959. На установку для получения колец Ньютона падает нормально монохроматический свет (L = 0,5 мкм). Определите толщину воздушного слоя там, где наблюдается пятое темное кольцо.
 68960. Дифракционная решетка содержит 100 штрихов на 1 мм длины. Определите длину волны монохроматического света, падающего на решетку нормально, если угол между двумя спектрами первого порядка 8°.
 68961. Мощность точечного источника монохроматического света Р0 = 10 Вт на длине волны L = 500 нм. На каком максимальном расстоянии этот источник будет замечен человеком, если глаз реагирует на световой поток, соответствующий 60 фотонам в секунду? Диаметр зрачка dзp = 0,5 см.
 68962. Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны L = 83 нм. На какое максимальное расстояние l от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью E = 7,5 В/см? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны L0 = 332 нм.
 68963. Рентгеновское излучение с длиной волны 56,3 пм рассеивается плиткой графита. Определите длину волны лучей, рассеянных под углом 120° к первоначальному направлению рентгеновских лучей.
 68964. Фотон рентгеновских лучей (L = 24 пм) при соударении со свободным электроном передал ему 9 % своей энергии. Определите длину волны рассеянного рентгеновского излучения.
 68965. Атом водорода переведен из нормального состояния в возбужденное, характеризуемое главным квантовым числом 2. Найдите энергию возбуждения атома.
 68966. Минимальная энергия электрона, необходимая для ионизации атома водорода, равна W0. Определите минимальные начальные скорости ионов водорода и гелия, необходимые для ионизации атома водорода. Ионизация происходит в результате полностью неупругого удара.
 68967. Чему равно релятивистское сокращение метрового стержня, движущегося мимо наблюдателя со скоростью 180 Мм/с?
 68968. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость v = 0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения b-частицу со скоростью u = 0,75 с относительно ускорителя. Найдите скорость частицы относительно движущегося ядра.
 68969. Во сколько раз движущийся со скоростью v = 0,999 с электрон «тяжелее» покоящегося?
 68970. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов и приобрел кинетическую энергию 0,76 МэВ. Определите скорость электрона.
 68971. Мячик бросают с земли вертикально вверх с начальной скоростью v0. Постройте график зависимости скорости мячика от времени, считая удары о землю абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 68972. Пассажир, опоздавший к поезду, заметил, что предпоследний вагон прошел мимо него за t1 = 10 с, а последний - за t2 = 8 с. Считая движение поезда равноускоренным, определите время опоздания.
 68973. В комнате высотой Н к потолку одним концом прикреплена легкая пружина жесткостью k, имеющая в недеформированном состоянии длину l0 (l0 < H). На полу под пружиной размещают брусок высотой х с площадью основания S, изготовленный из материала плотностью р. Построить график зависимости давления бруска на пол от высоты бруска.
 68974. Букашка ползет вдоль оси Ох. Определите среднюю скорость ее движения на участке между точками с координатами х1 = 1,0 м и х2 = 5,0 м, если известно, что произведение скорости букашки на ее координату все время остается постоянной величиной, равной с = 500 см2/с.
 68975. К бруску массой 10 кг, находящегося на горизонтальной поверхности, приложена сила, учитывая, что коэффициент трения равен 0,7, определите: 1. Силу трения для случая, если F = 50 Н и направлена горизонтально. 2. Силу трения для случая, если F = 80 Н и направлена горизонтально. 3. Построить график зависимости ускорения бруска от горизонтально приложенной силы. 4. С какой минимальной силой нужно тянуть за веревку, чтобы равномерно перемещать брусок.
 68976. Имеются две трубы, подсоединенных к смесителю. На каждой из труб имеется кран, которым можно регулировать поток воды по трубе, изменяя его от нуля до максимального значения J0 = 1 л/с. В трубах течет вода с температурами t1 = 10°С и t2 = 50°С. Постройте график зависимости максимального потока воды, вытекающей из смесителя, от температуры этой воды. Тепловыми потерями пренебречь.
 68977. Поздним вечером молодой человек ростом h идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью v. На расстоянии l от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте Н от поверхности земли. Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты х.
 68978. Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжелые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолета, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю, раскрывает парашют и опускается на землю. 1. Для чего надо брать с собой гирю? 2. Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта? 3. Постройте графики зависимости полного времени полета с момента прыжка до приземления от скорости, с которой гиря падает на Землю: а) для гири, б) для человека. Ответы обоснуйте.
 68979. Маленький шарик подвешен к балке на тонкой невесомой нити длиной l = 10 см. 1. Какую минимальную скорость необходимо сообщить шарику, чтобы он смог сделать оборот в вертикальной плоскости? 2. Через какое минимальное время шарик сможет удариться о горизонтальную балку при сообщении ему минимальной скорости? 3. В какой точке произойдет уход со своей траектории шарика, если сообщенная скорость в нижней точке будет в два раза меньше минимальной? 4. Какую наименьшую скорость v0 необходимо сообщить шарику в горизонтальном направлении, чтобы он ударился о кронштейн в точке подвеса?
 68980. Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно t0. Ширина русла реки равна Н. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в b раз больше скорости лодки (b > 1), плывущей в стоячей воде. 1. Найдите скорость лодки в стоячей воде. 2. На какое расстояние снесет лодку за минимальное время переправы? 3. Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы. 4. Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.
 68981. Небольшому шарику, который находился на поверхности горизонтально расположенной тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 0,5 дптр, сообщили вертикальную начальную скорость v0 = 10 м/с. 1. Сколько времени будет существовать действительное изображение шарика в этой линзе? 2. Сколько времени будет существовать мнимое изображение шарика в этой линзе до первого отскока? 3. Сколько времени будет существовать действительное изображение в линзе, если при ударе о линзу шарик теряет 25 % от своей первоначальной скорости. 4. Сколько времени будет существовать мнимое изображение в линзе, если при ударе о линзу шарик теряет 25 % от своей первоначальной скорости.
 68982. Маленький предмет покоится на краю горизонтального стола. 1) Какую минимальную скорость нужно сообщить предмету, чтобы он остановился на противоположном краю стола, ширина и высота которого равны 1 м. Коэффициент трения принять равным ц = 0,5. 2) Какую скорость необходимо сообщить предмету, чтобы в результате падения со стола, дальность полета тела оказалась равной его высоте? 3) Предмет толкают таким образом, что он сваливается с другой стороны стола через 2 с. Имеет ли предмет колеса?
 68983. Небольшой шарик падает из точки А на массивную плиту, закрепленную на высоте h = 1,0 м от поверхности земли и ориентированную под углом а = 45° к горизонту. После упругого отражения от плиты шарик падает на поверхность земли в точке С на расстоянии S = 4,0 м от вертикальной прямой АВ. 1) Найдите время движения шарика до удара о землю. 2) На какой высоте необходимо расположить плиту (не меняя ее ориентации), чтобы расстояние S было максимально при неизменном начальном положении шарика в точке А? 3) Чему равно в этом случае максимальное расстояние? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 68984. Смеситель» Водопроводный смеситель холодной (Т1 = 10°С) и горячей (T2 = 70°С) воды состоит из двух одинаковых труб АВ и СВ, переходящих в удлинитель BD (рис. ). Краны К1 и К2 регулируют расход q (т.е. объем воды, проходящий через трубу в единицу времени) и температуру Т воды, выходящей из смесителя. Опыт показывает, что расход воды через трубу АВ (или СВ) пропорционален разности гидростатических давлений рА и рB на ее концах q = аС(рА - рB), где а - некоторый безразмерный коэффициент «открытия крана», принимающий значение от нуля (кран закрыт) до единицы (кран полностью открыт), а С - некоторый постоянный размерный коэффициент для данной трубы. Расход воды через удлинитель BD также пропорционален разности давлений жидкости на его концах q = С(рB - р0), где р0 - нормальное атмосферное давление на выходе из трубы в точке D (см. рис. ). Давления в магистралях холодной р1 = рА = 3,0 атм. и горячей р2 = рC = 2,6 атм. труб поддерживаются постоянными. Воду будем считать несжимаемой жидкостью, а потери теплоты при прохождении смесителя - пренебрежимо малыми. Если полностью открыть (a1 = 1,0) кран холодной воды при полностью закрытом кране горячей воды, то расход воды будет равен q1 = 1,4 л/с. 3.1. Вычислите значение коэффициента С и укажите его размерность. 3.2. Найдите расход q2 воды при полном открытии крана с горячей водой (при закрытом втором кране). 3.3. Вычислите расход воды q3 и ее температуру T3 в случае, когда два крана открыть полностью (a1 = a2 = 1,0). 3.4. Найдите расход воды q4 и ее температуру Т4, в случае, когда один кран холодной воды открыт на a1 = 0,30, а кран горячей - на a2 = 0,70. 3.5. В «час пик» при большом количестве пользователей давление р2 в магистрали горячей воды может значительно упасть. При каком давлении рmin подача горячей воды в смеситель полностью прекратится, если кран холодной воды открыт на a1 = 0,30, а кран горячей - на а2 = 0,70?
 68985. Оцените, сколько воды должно испариться при кипении, чтобы заполненный образовавшимся при этом паром воздушный детский шарик начал подниматься в воздухе. Считать, что пар не успевает остыть.
 68986. На какую глубину в водоеме надо погрузить детский резиновый мячик, чтобы он начал тонуть?
 68987. В велосипедный насос набирают воду, а затем выдавливают ее с помощью поршня. Оцените максимальную скорость струи.
 68988. Тонну золота взвесили с хорошей точностью сначала зимой на морозе, а позже при июльской жаре. Оцените, насколько разошлись показания весов. Эффект теплового расширения золота мал. Золото примерно в двадцать раз тяжелее воды.
 68989. Для спасения людей при пожаре используют аварийные брезентовые полотнища, удерживаемые спасателями по периметру. Оцените, с какой высоты может упасть человек, не ударившись при торможении о землю.
 68990. Оценить относительные изменения периодов колебаний маятников ((T - Т0)/Т0), находящихся в поездах, идущих вдоль экватора с запада на восток и с востока на запад по отношению к периоду колебаний маятника Т0 в стоящем поезде.
 68991. Летающая тарелка в виде пластины площадью S = 10 м2 «висит» в воздухе. Нижняя поверхность тарелки имеет температуру t1 = 100°С, верхняя — t2 = 0,0°С. Температура воздуха t0 = 20°С. Атмосферное давление р0 = 1,0*10^5 Па. Оцените по этим данным массу тарелки.
 68992. Металлический заряженный шарик погрузили в жидкость с малым удельным электрическим сопротивлением р. Оцените время исчезновения заряда на шарике.
 68993. Пусть в результате общего решения задачи получена следующая расчетная формула: dm = VM(p1T2 - p2T1)/RT1T2, где V = 9 л - объем газа, М = 2*10^-3 кг/моль - его молярная масса, р1 = 52*10^5 Па - первоначальное давление газа, T1 = 296 К - его начальная температура, p2 = 5*10^4 Па - конечное давление газа, T2 = 283 К - его конечная температура, R = 8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная, dm — изменение массы газа. Оцените порядок величины dm.
 68994. Лёгкий самолёт может планировать с выключенным мотором с минимальной постоянной горизонтальной скоростью 150 км/ч под углом 5° к горизонту (при попытке уменьшить скорость или угол самолёт свалится в штопор). Оцените, какую минимальную силу тяги должен создавать движитель самолёта, чтобы он мог взлететь с полосы. Масса самолёта М = 2 т. Считайте, что корпус самолёта всегда параллелен направлению его скорости.
 68995. Оцените частоту писка летящего комара. Длина его туловища равна длине каждого из двух крыльев и составляет l = 3 мм, толщина туловища равна ширине крыла d = 0,5 мм. Плотность воздуха p1 = 1,2 кг/м3, плотность комара p2 = 1000 кг/м3.
 68996. Оцените, до какой максимальной температуры может нагреться из-за трения о воздух поверхность самолета, который летит со скоростью, близкой к скорости звука. Для оценки считать, что воздух состоит из двух атомных молекул азота, энергия которых равна 5/2 kT, где k = 1,38*10^-23 Дж/(моль*К) - постоянная Больцмана и Т - абсолютная температура, выраженная по шкале Кельвина. Температуру окружающего воздуха считать равной -10°С.
 68997. Два тела одинакового объема V соединены длинной нитью. Плотность первого тела р1, плотность второго тела р2. Систему сбрасывают с зависшего воздушного шара. Через некоторое время скорость падения системы становится постоянной, так как сила тяжести уравновешивается силой сопротивления воздуха. Найдите силу натяжения нити в установившемся режиме падения.
 68998. Из (А) в (Б) можно добраться только на моторной лодке по узкой реке, скорость течения которой всюду одинакова. Лодке с одним подвесным мотором на путь из А в Б требуется время t1 = 50 минут, а с двумя моторами - время t2 = t1/2. Сила тяги двух моторов вдвое больше силы тяги одного. За какое минимальное время можно добраться из Б в А на лодке с одним и с двумя моторами? Известно, что сила сопротивления движению лодки пропорциональна квадрату скорости движения относительно воды.
 68999. Деревянный шарик, опущенный под воду, всплывает в установившемся режиме со скоростью v1, а точно такой же по размеру пластмассовый тонет со скоростью v2. Куда и с какой скоростью будут двигаться в воде эти шарики, если их соединить ниткой? Сила сопротивления пропорциональна скорости, гидродинамическим взаимодействием шариков можно пренебречь. Считайте, что на движущийся шарик действует такая же сила Архимеда, как и на покоящийся.
 69000. Школьник заметил, что сферический пузырёк воздуха диаметром d1 = 1 мм всплывает в жидкости плотностью рж = 1 г/см3 со скоростью v1 = 0,5 см/с. Пузырёк диаметром d2 = 2 мм всплывает со скоростью v2 = 2 см/с, а сферическая металлическая дробинка такого же диаметра плотностью р = 5 г/см3 тонет со скоростью v3 = 8 см/с. С какой скоростью будет всплывать в этой жидкости пластмассовый шарик плотностью р = (2/3) г/см3 и диаметром d = 3 мм? Считайте, что характер зависимости сил сопротивления движению от скорости и диаметра шарика - степенной, и для всех указанных тел одинаков.