Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 68801. Сняв с плиты чайник с закипевшей водой, хозяйка добавила в него ковш холодной и с удивлением почувствовала, что ручка чайника стала значительно более горячей. Как это объяснить?
 68802. Для определения теплоты плавления тугоплавкого кристаллического вещества можно провести следующий опыт. Некоторое количество твердого вещества нагревают от температуры, меньшей точки плавления, до температуры, превышающей точку плавления, на достаточно мощном нагревателе и строят график изменения температуры вещества с течением времени (см. рисунок). Оцените по этому графику величину удельной теплоты плавления, если удельная теплоемкость с вещества известна, с = 130 Дж/кг*град, как в жидкой, так и в твердой фазах.
 68803. Известно, что за счет поверхностного натяжения давление с разных сторон от искривленной поверхности жидкости неодинаково. Определить эту разность давлений для сферической и цилиндрической поверхности жидкости с коэффициентом поверхностного натяжения s.
 68804. Мыльный пузырь кладут на проволочное кольцо А, а затем покрывают его сверху другим таким же кольцом В (см. рис. а). Если открыть трубку С, то, поскольку давление воздуха внутри пузыря больше наружного, объем пузыря начнет уменьшаться. Какую форму примет пузырь, когда этот процесс закончится?
 68805. На концах трубки укреплены две одинаковые конусообразные воронки. Из воронок выдувают пузыри различных радиусов (см. рисунок) и закрывают кран А. Будут ли меняться объемы пузырей, если краны В и С оставить открытыми? Наступит ли состояние равновесия и какую форму при этом примут пузыри?
 68806. Известно, что мокрые стекла „слипаются" друг с другом: разделить их, да и то с трудом, можно только сдвигая стекла друг относительно друга. Капля воды с массой m = 0,1 г введена между стеклами, находящимися на расстоянии d = 10^-4 см друг от друга. Мокрое пятно имеет круглую форму. Вода полностью смачивает стекла. Какую силу F нужно приложить к стеклам перпендикулярно к их плоскости, чтобы оторвать их друг от друга?
 68807. В сосуд с подвижным поршнем заключен мыльный пузырь радиусом r. Медленным вдвиганием поршня воздух в сосуде сжимают так, что радиус пузыря уменьшается вдвое. Найти давление воздуха вне пузыря в цилиндре в этот момент, если давление воздуха вне пузыря в исходном состоянии равно р.
 68808. В сосуд с водой опускают стеклянный капилляр радиусом R (см. рис. а). Температурный ход коэффициента поверхностного натяжения показан на рис. б. В каком диапазоне температур вся вода вытечет из сосуда? Для вычислений принять, что R = 0,1 мм, h = 14,1 см, Н = 15 см.
 68809. Предлагается еще один проект вечного двигателя. Допустим, что под колоколом, где находится сосуд с жидкостью, отсутствует воздух. В сосуд опущен вертикальный капилляр, который смачивается жидкостью. Жидкость поднялась в капилляре на высоту h над ее уровнем в сосуде. Над поверхностью жидкости в капилляре находится насыщенный пар, давление которого совпадает с давлением пара р0 у поверхности жидкости в сосуде. В то же время давление вне капилляра на высоте h меньше, чем давление р0, на величину давления столба пара высотою h — это следует из закона Паскаля. Этот перепад приводит к „отсосу" пара из верхнего конца капилляра, жидкость в капилляре постоянно испаряется и конденсируется у поверхности жидкости в сосуде. При этом в капилляре существует постоянный ток жидкости, который можно использовать для совершения полезной работы. Где ошибка в этих рассуждениях?
 68810. Зависит ли давление насыщенного пара от кривизны свободной поверхности жидкости и если зависит, то каким образом?
 68811. В облаке имеются капельки воды различных размеров. Допустим, что эта система является изолированной, т.е. не взаимодействует с окружающей средой; примем, кроме того, что гравитационные силы между капельками настолько малы, что капли друг относительно друга не перемещаются. Меняются ли при этом размеры капель и почему?
 68812. Очень широкий цилиндрический сосуд А имеет в днище отверстие, снабженное вертикальной трубкой В. К трубке присоединен манометр С. Нижний конец трубки закрыт пробкой, и уровни жидкости в сосуде и манометре одинаковы (см. рисунок). Как расположится уровень воды в манометре, если, вынув пробку, дать жидкости вытекать? Как изменится ответ, если трубка В суживается книзу? Трением пренебречь.
 68813. Из крана вытекает вниз вертикальная струя воды. Вам предоставлена возможность наблюдать отрезок струи длиной 3 см, и вы заметили, что на этом протяжении диаметр струи уменьшился от 3 до 2 мм. За какое время наполнится водой стакан объемом V = 200 см3?
 68814. Перевернутый цилиндрический стакан высотою H плавает так, что его дно находится вровень с поверхностью воды (см. рисунок), причем вода занимает 1/n часть стакана. Такой же стакан, но пустой, погружают в воду вверх дном. На какую глубину надо его погрузить, чтобы он не всплыл? Окружающий воздух имеет температуру T1, вода — T2, атмосферное давление равно р.
 68815. В замкнутом вертикальном сосуде поршень, который может двигаться без трения, делит разграниченные им объемы в отношении n : 1. Над и под поршнем находятся одинаковые массы одного и того же газа при температуре Т1. Как изменится отношение объемов при изменении температуры до Т2?
 68816. В ртутном барометре с цилиндрической барометрической трубкой расстояние от уровня ртути в чашке до запаянного конца трубки равно L мм. В трубку при давлении Н1 мм и температуре Т1 °С попал пузырек воздуха, из-за чего длина ртутного столба уменьшилась и стала равной h1 мм. Найти выражение для поправки р, прибавляя которую к показанию h барометра, можно было бы пользоваться последним при любых температурах и любых высотах ртутного столба.
 68817. Две сферы с объемами 100 и 200 см3 соединены короткой трубкой, в которой имеется пористая перегородка. С ее помощью можно добиться равенства давлений в сосудах, но не температуры. В исходном состоянии система находится при температуре Т = 27°C и содержит кислород под давлением р = 760 мм рт.ст. Малая cфера помещается в сосуд со льдом при Т1 = 0°С, а большая — в сосуд с паром при Т = 100°С. Какое давление установится в системе? Тепловым расширением сфер пренебречь.
 68818. Газ меняет свое состояние по закону р = aV. Найти работу, совершенную газом при изменении его давления от р1 до р2.
 68819. Зависимость давления от температуры в некотором процессе, который происходил с постоянным объемом газа, представлена на рисунке. Указать, в каких точках диаграммы масса газа, заключенного в сосуде, максимальна и минимальна.
 68820. На диаграмме с координатами р и V изображены две пересекающиеся кривые. Одна из них — изотерма, другая — адиабата (см. рисунок). Определите, какая из них адиабата.
 68821. Вертикальный сосуд закрыт сверху поршнем, способным перемещаться без трения. Давление газа в сосуде отличается от атмосферного. Предоставленный самому себе, поршень будет двигаться с некоторым ускорением. Сохранится ли величина этого ускорения, если на поршень положить какой-то груз?
 68822. Трубка ртутного барометра подвешена на нити так, что ее нижний открытый конец не касается дна сосуда с ртутью (рис. а). Можно ли по показаниям динамометра F судить о величине атмосферного давления?
 68823. Вес совершенно пустого сосуда меньше, чем вес того же сосуда с газом. Этот очевидный факт связан с тем, что газ имеет относительно малый, но отличный от нуля вес. Какие ошибки вкрались в следующие утверждения: 1. Давление газа в сосуде всюду одинаково. Если для простоты взять сосуд кубической формы, то сила давления газа изнутри на его нижнюю грань полностью уравновешивается силой давления газа на верхнюю грань. То же справедливо и для других пар противолежащих граней. Следовательно, сумма сил давления газа на сосуд равна нулю, и о присутствии газа в сосуде можно догадаться лишь по деформации стенок, но не по изменению веса сосуда. Как же весы „узнают" о том, что в сосуде находится газ? 2. Рассмотрим эту же ситуацию с молекулярно-кинетической точки зрения. Давление газа мы объясняем как результат огромного числа столкновений беспорядочно движущихся молекул газа со стенками сосуда. Средняя сила взаимодействия молекулы со стенкой при соударении зависит от массы и скорости молекулы и длительности столкновения. Поскольку все три параметра одинаковы для любой части сосуда, то и силы давления на любую грань по величине одинаковы, что опять приводит к предыдущим выводам.
 68824. В научно-популярной литературе иногда встречается такое утверждение: „Вес земной атмосферы равен 5,15*10^18 кг." Какая грубая ошибка вкралась в это утверждение, и как надлежит ее исправить?
 68825. Известно, что радиус Земли равен 6400 км. Не могли бы вы найти массу земной атмосферы?
 68826. Начертить графики, показывающие, как меняется напряженность и потенциал электростатического поля в зависимости от расстояния в следующих случаях: а) поле двух бесконечных плоскостей, заряженных противоположно с одинаковой поверхностной плотностью; по оси абсцисс откладывать расстояние х от какой-нибудь точки вне плоскостей, отсчитываемое в направлении, перпендикулярном плоскостям; б) поле сферического конденсатора с радиусами обкладок R1 и R2 (внутренняя сфера заряжена положительно, заряды сфер по величине совпадают); по оси абсцисс — расстояние х от центра сфер; в) поле плоского слоя диэлектрика, заряженного с постоянной объемной плотностью; ось абсцисс направлена, как в условии а); г) поле шара из диэлектрика, заряженного с постоянной объемной плотностью; ось абсцисс направлена, как в условии б). Потенциалы точек, служащих началом отсчета расстояния, во всех случаях принять равными нулю.
 68827. Доказать справедливость следующих утверждений: а) если силовые линии (см. задачу 51) некоторого электростатического поля в какой-то области являются параллельными прямыми, то густота их расположения постоянна, т. е. в этой области поле однородно; б) если силовые линии представляют собой дуги концентрических окружностей, то их густота обратно пропорциональна радиусу окружности.
 68828. Полный электрический заряд системы, состоящей из нескольких проводников конечных размеров, положителен. Доказать, что найдется хотя бы один проводник, поверхностная плотность заряда на котором всюду неотрицательна. Размеры системы ограничены.
 68829. Точечный заряд определяют как заряженное тело, размеры и форма которого не влияют на его электростатическое взаимодействие с другими заряженными телами в рамках заданной точности. Поясним эту формулировку. Вычислим силу, действующую на исследуемый заряд со стороны окружающих зарядов двумя способами: а) полагая заряд на теле сосредоточенным в одной (любой) точке этого тела или б) находя истинное распределение заряда по телу и учитывая это в расчете. Пусть соответствующие значения сил равны F1 и F2. Тогда, если отношение |(F1 - F2)/F2| меньше заданной относительной погрешности вычислений при любом выборе точки сосредоточения заряда внутри тела и то же справедливо для угла между векторами F1 и F2, наше заряженное тело есть точечный заряд. В качестве иллюстрации к данному определению требуется оценить относительную погрешность вычисления силы взаимодействия двух заряженных шариков с одинаковыми радиусами, возникающую при замене шариков точечными зарядами.
 68830. Стеклянную палочку натирают шелком и проносят вблизи от мелких обрезков бумаги, фольги и т. д., которые притягиваются к палочке (известный демонстрационный опыт). Тем самым доказывается, что подвергнутая трению о шелк стеклянная палочка приобрела новое качество: по принятой терминологии наэлектризовалась. Возникает вопрос, не противоречит ли этот опыт закону Кулона? Ведь обрезки не заряжены — это следует из того, что друг с другом они не взаимодействуют. А если заряд тела равен нулю, то по закону Кулона сила взаимодействия этого тела с любым другим — в том числе и с заряженной стеклянной палочкой — равна нулю.
 68831. На расстоянии R от бесконечно протяженной металлической плоскости S находится точечный заряд q (для определенности q < 0) (см. рис. а). Найти силу, действующую на него со стороны плоскости.
 68832. Металлические шарики радиусом R и r (R >> r) заряжены одноименными зарядами Q и q соответственно (Q >> q). Оценить, на каком расстоянии шарики будут притягиваться друг к другу.
 68833. З. Потенциал электростатического поля определяется, как известно, с точностью до некоторой произвольной постоянной. Чтобы убрать эту неопределенность, общепринято потенциал бесконечно удаленной точки считать равным нулю. Однако в ряде задач используется равенство нулю потенциала Земли. Не слишком ли много условий накладывается на потенциал? Ведь в формулах для его определения произвольная постоянная только одна.
 68834. Доказать, что электрический заряд не может находиться в устойчивом равновесии под действием только электростатических сил.
 68835. Между незаряженными пластинами 1 и 2 накоротко замкнутого плоского конденсатора находится тонкая металлическая пластина 3 с зарядом q. Все пластины взаимно параллельны, одного размера и расположены друг против друга. Пластину 3 (см. рисунок) перемещают на расстояние а перпендикулярно плоскостям обкладок. Какой заряд проходит при этом по внешней цепи конденсатора, если расстояние между его обкладками равное?
 68836. Две тонкие проводящие концентрические сферы, радиусы которых равны R1 и R2 (R1 < R2), имеют потенциалы ф1 и ф2 соответственно. Каковы будут потенциалы сфер, если соединить их проволокой?
 68837. Два металлических шара с радиусами R1 и R2 находятся на очень большом расстоянии друг от друга. Определить а) их взаимную емкость С1; б) емкость С2 системы, состоящей из этих шаров, соединенных тонкой проволочкой.
 68838. Незаряженный полый проводящий шар внесли в электрическое поле с известным потенциалом ф (х, у, z). Определить потенциал шара.
 68839. Доказать, что в поле двух разноименных точечных зарядов эквипотенциальная поверхность с нулевым потенциалом представляет собой сферу.
 68840. Электрон, обладающий на бесконечности скоростью v, движется точно в сторону другого неподвижного и свободного электрона. Как будут вести себя электроны? На какое наименьшее расстояние они сблизятся? Излучением электромагнитной энергии пренебречь.
 68841. В обеих пластинах бесконечно протяженного плоского заряженного конденсатора имеются два малых отверстия, расположенных друг против друга. Свободный электрон пролетает сквозь эти отверстия, причем изменяется скорость, следовательно, и кинетическая энергия электрона (рис. а). С конденсатором же никаких изменений в конечном итоге не происходит. Как согласовать это с законом сохранения энергии? Потерями энергии на излучение (неизбежное следствие ускоренного движения электрона и перераспределения заряда на пластинах), равно как и потерями на джоулево тепло, пренебречь.
 68842. Определить запас электростатической энергии, которой обладает металлический шарик радиусом R с зарядом q (см. рисунок).
 68843. На конденсаторе емкостью С находится заряд q. Энергия, запасенная на конденсаторе, равна тогда q2/2C (см. задачу 122). К этому конденсатору проводами без сопротивления подключили (обкладка к обкладке) точно такой же, но незаряженный конденсатор. Подсчитать энергию системы двух конденсаторов.
 68844. На упругий проводящий шарик массой m, несущий заряд q, падает с высоты h такой же шарик с зарядом a) q, б) -q. На какую высоту подскочит шарик после удара? Нижний шарик через изолирующую прокладку жестко связан с Землей. Радиусы r шариков много меньше h.
 68845. По сфере с радиусом R, составленной из двух полусфер, равномерно распределен заряд q. Определить давление изнутри на поверхность сферы, обусловленное взаимодействием зарядов. С какой силой необходимо действовать на каждую полусферу, чтобы они не расходились? Какой заряд нужно поместить в центре сферы, чтобы она находилась в равновесии?
 68846. Полусфера радиуса R равномерно заряжена электричеством с плотностью s. Докажите, что в любой точке воображаемого круга, „стягивающего" полусферу, напряженность поля перпендикулярна к плоскости этого круга. Найдите напряженность в центре круга.
 68847. В схеме, приведенной на рисунке, найти разность потенциалов U между точками А и В.
 68848. Определить ток lA через амперметр с внутренним сопротивлением, равным нулю, в схеме, приведенной на рисунке. Величины сопротивлений таковы: R1 = R3 = 30 Ом, R2 = 5 Ом, R4 = 15 Ом, r = 10 Ом, а е = 180 В.
 68849. Рассчитать ток через перемычку АВ в схеме, приведенной на рисунке. Величины сопротивлений таковы: R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = R4 = 4 Ом. Напряжение на клеммах 12 В. Сопротивление перемычки равно нулю.
 68850. Известно, что вольтметр должен обладать большим внутренним сопротивлением. Обычно это обосновывают тем, что в противном случае часть тока, протекавшего ранее через участок цепи, напряжение на котором измеряется, ответвится в вольтметр, и режим участка изменится. Следствием такого объяснения является требование, чтобы сопротивление вольтметра было велико сравнительно с сопротивлением исследуемого участка. Согласны ли вы с этим?
 68851. Соединены попарно каждая с каждой N точек одинаковыми сопротивлениями величиною R каждое. Определить сопротивление этой схемы между двумя любыми точками соединения.
 68852. Из сопротивлений R1, R2,..., Rn собрана некоторая электрическая схема. Точно такую же по структуре схему собирают из конденсаторов С1, С2,..., Сn, причем емкости конденсаторов подбирают так, что C1R1 = C2R2 =... = CnRn = k, а элементы Ci и Ri с одинаковыми порядковыми номерами занимают в соответствующих схемах одинаковые положения. Измерения показали, что емкость второй схемы между входными зажимами равна С. Определить сопротивление R первой схемы между аналогичными точками.
 68853. Имеется бесконечная плоская сетка с квадратными ячейками, изготовленная из проволоки. Сопротивление отрезка проволоки длиной, равной стороне ячейки, равно R. Чему равно сопротивление между двумя ближайшими узлами сетки?
 68854. В утюге с терморегулятором Т, включающим или выключающим нагревательный элемент R (в зависимости от температуры утюга), для визуального контроля за исправной работой регулятора используется лампочка Л1 от карманного фонаря, включенная по схеме рис. а. Шунт r подбирается так, чтобы ток через лампу соответствовал ее рабочему току. Спрашивается, почему не используется более простая схема (см. рис. б) с лампочкой Л2, рабочий ток которой равен току через нагревательный элемент?
 68855. Дана электрическая цепь, в которой находится, помимо других сопротивлений, некоторое сопротивление R, потребляющее мощность N. Когда к клеммам этого сопротивления подключают параллельно ему еще одно такое же сопротивление, то в них обоих расходуется та же мощность N. Дать простейшую схему и расчет такой цепи.
 68856. Батарея c э.д.с, равной е, и внутренним сопротивлением r замыкается на переменное внешнее сопротивление R. Построить графики зависимости от R следующих величин: а) мощности Na, рассеиваемой внутри источника; б) всей выделяющейся в цепи мощности Nб; в) мощности Nв, рассеиваемой на R.
 68857. В некоторой лабораторной установке прибор, находящийся внутри цилиндра высокого давления, требует постоянного по мощности подогрева. Однако во время опыта меняется давление, что с неизбежностью вызывает некоторое изменение сопротивления любой проволоки, используемой в качестве нагревателя. Простая схема, приведенная на рисунке, позволяет обеспечить постоянную мощность. На рисунке R обозначает сопротивление нагревательного элемента, меняющееся в течение опыта, R1 и R2 — резисторы, находящиеся вне цилиндра и потому имеющие неизменное сопротивление, U — постоянное напряжение питания. Выясните, почему удаeтся достичь постоянной мощности подогрева и какое для этого необходимо соотношение между величинами R, R1 и R2.
 68858. Проволочное кольцо радиусом r находится в постоянном однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном к плоскости кольца. Центр кольца соединен с кольцом двумя прямыми проволоками. Одна из них неподвижна, другая вращается с постоянной угловой скоростью w, вследствие чего и по прямым проволокам и по кольцу идут индукционные токи. Сопротивление проволоки на единицу длины (так называемое погонное сопротивление) равно р. Определить ток в прямой проволоке в зависимости от угла ф. Считать при этом, что магнитные поля индукционных токов малы по сравнению с магнитным полем В (см. рис а).
 68859. В прямоугольную горизонтальную кювету с двумя противолежащими металлическими, а двумя другими диэлектрическими стенками налит электролит, плотность которого р, а электропроводность s. К металлическим стенкам приложено напряжение U, и вся кювета помещена в однородное вертикальное магнитное поле с индукцией В. Определить разность уровней жидкости между диэлектрическими стенками кюветы, пренебрегая магнитным полeм тока в электролите. Расстояние между металлическими стенками равно а, а их длина b.
 68860. По двум длинным параллельным рельсам, расположенным в горизонтальной плоскости на расстоянии I друг от друга, скользит без трения металлический стержень массой m. В одном конце рельсы через сопротивление R соединены с источником питания, э. д. с. которого равна е. Внутреннее сопротивление источника питания, а также сопротивления стержня и рельсов пренебрежимо малы по сравнению с R. Перпендикулярно к горизонтальной плоскости (см. рис. а) приложено однородное магнитное поле; ключ находится в положении 1, стержень при этом скользит с постоянной скоростью v0. В некоторый момент времени ключ К переводят в положение 2. Что происходит со стержнем в дальнейшем? 1. Прекратится ли когда-нибудь его движение? Если да, то когда именно? 2. На какое расстояние он передвинется? 3. Какой заряд протечет через сопротивление R за все время движения стержня? 4. Выполняется ли закон сохранения энергии в данном случае? Подтвердите свой ответ расчетом.
 68861. Электрон, обладающий малой по сравнению со скоростью света скоростью v, попадает в область пространства, в которой созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля. Напряженность электрического поля равна Е, индукция магнитного — В, причем в системе СИ Е << сВ, где с — скорость света. В начальный момент скорость v перпендикулярна векторам Е и В. Как движется электрон в дальнейшем? Существует ли такая скорость движения v0, при которой траектория электрона прямолинейна? Опыт происходит в вакууме. Силой тяготения пренебречь.
 68862. Во многих задачах геометрической оптики при построении изображения источника в тонкой линзе мы не учитываем размеров линзы. В то же время источник может быть удален от главной оптической оси дальше, чем края линзы. Можно ли при этом пользоваться обычными правилами построения изображения в линзе (см. рисунок): ведь луч 2 вообще через линзу не проходит?
 68863. В геометрической оптике мы часто пользуемся тем, что изображением прямолинейного отрезка в оптической системе (если изображение существует) является также прямолинейный отрезок (или луч, или два луча, лежащие на одной прямой). Однако это утверждение неочевидно. Докажите его справедливость на примере тонкой линзы.
 68864. Дана линза LL и луч АА1А2, прошедший эту линзу. Построить ход луча ВВ1 (см. рисунок).
 68865. Выполняя построение изображения стрелки S в оптической системе из двух линз L1 и L2 (рис. а), школьник воспользовался стандартным приемом: построил изображение S1 предмета S в первой линзе L1 и, рассматривая теперь S1 как предмет, построил его изображение S2 во второй линзе, которое, по его мнению, и явилось изображением исходного предмета в сложной оптической системе из двух линз. Согласны ли вы с этим школьником?
 68866. Три тонкие линзы сделаны так, что сложенные вместе могут образовать плоскопараллельную пластинку. Известно, что фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно F1-2 < 0, а линз 2 и 3, сложенных вместе, равно F2-3 < 0. Определить фокусные расстояния всех трех линз по отдельности и указать, какие из них положительные.
 68867. Среди многочисленных проектов получения „лучей смерти" была, в частности, предложена схема, подобная изображенной на рис. а. Здесь S — мощный источник световых лучей, L1 и L2 — собирающая и рассеивающая линзы соответственно. Если расположить последнюю так, чтобы ее фокус F2 совпал с изображением S' источника S, образованным линзой L3, то на выходе L2 лучи пойдут параллельным пучком, тем более узким, чем меньше фокусное расстояние L2, и с тем большей, следовательно, концентрацией энергии в пучке. Подобрав соответствующий источник S, диаметры и фокусные расстояния линз L1 и L2, разместив все надлежащим образом, можно, по мнению изобретателя, сформировать луч, способный поражать любую цель в пределах прямой видимости. Так ли это? В ответе пренебречь потерями света в линзах и в атмосфере. Линзы считать идеальными.
 68868. На рисунке изображено положение прямолинейного отрезка АВ и его изображения А1В1 в тонкой линзе. Построить положение линзы, ее главной оптической оси и фокусов.
 68869. Плоская поверхность плосковогнутой линзы с фокусным расстоянием F посеребрена. На расстоянии d от линзы со стороны вогнутой поверхности находится точечный источник S. Где располагается его изображение?
 68870. Плоская поверхность плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием F посеребрена. Построить изображение светящейся точки S в такой системе. Действительное это изображение или мнимое?
 68871. Построить изображение S' Солнца S в заданной собирающей линзе.
 68872. Светящаяся точка S с помощью линзы С, фокусное расстояние F которой равно 10 см, и вращающегося зеркала LL1 проектируется на круглый экран АА1 (см. рисунок). Определить линейную скорость v, с которой перемещается изображение точки по экрану, если зеркало вращается вокруг оси О с угловой скоростью w = 1 рад/с. Расстояние от центра линзы до оси зеркала I = 300 см, расстояние светящейся точки до центра линзы d = 10,2 см.
 68873. На тонкую пустую сферическую колбу, помещенную в жидкость, падает узкий параллельный пучок света так, что ось пучка проходит через центр колбы. На противоположной стороне колбы пучок имеет диаметр, вдвое отличающийся от диаметра пучка, падающего на колбу. Каков показатель преломления жидкости, в которую погружена колба?
 68874. Стеклянный куб лежит на монете. При каких значениях показателя преломления стекла монета не видна через боковые грани?
 68875. На оптической скамье последовательно расположены: экран Э, точечный источник света S, положительная линза L и плоское зеркало М. Расстояния указаны на рисунке. Во сколько раз изменится освещенность в центре экрана, если плоское зеркало передвинуть вправо на расстояние а?
 68876. На рис. а изображен пейзаж, сфотографированный с лодки на спокойном озере. Как определить, где на фотографии настоящий остров, а где его отражение в воде? По яркости и четкости верхняя и нижняя половины снимка одинаковы.
 68877. Вы стоите лицом к вертикальному плоскому зеркалу и смотрите в него. Видно, что зеркало переворачивает правое и левое. Действительно, ваше изображение пишет левой рукой (если вы не левша), сердце у него справа и т. д. Почему зеркало „предпочитает" именно это направление: правое — левое? Почему не переворачивается, например, верх и низ?
 68878. Шарику радиусом R сообщили малый заряд q. Как изменится красная граница v0 фотоэффекта?
 68879. Вольфрамовый шарик радиусом 10 см, находящийся в вакууме, облучают светом с длиной волны L = 2000 А. Определить установившийся заряд шарика, если работа выхода для вольфрама А = 4,5 эВ.
 68880. Два тела брошены вертикально вверх из одной точки, одно вслед за другим с интервалом т = 2 с, с одинаковыми начальными скоростями v0 = 50 м/с. Через сколько времени и на какой высоте они встретятся?
 68881. Два тела брошены с одной и той же скоростью под углом а и (п/2 - a) к горизонту. Определите отношение наибольших высот подъема этих тел.
 68882. Из брандспойта (шланг с металлическим наконечником), расположенного около поверхности Земли, вырывается струя воды со скоростью v0 = 10 м/с. Брандспойт медленно вращается вокруг вертикальной оси. Одновременно с этим меняется угол его наклона к Земле. Определите максимальную площадь, которую можно полить этим брандспойтом.
 68883. Мяч, брошенный со скоростью v0 = 10 м/с под углом а = 45° к горизонту, ударяется о вертикальную стену, находящуюся на расстоянии S = 3 м от места броска. Определите модуль и направление скорости мяча (v и угол b) после удара. Удар считать абсолютно упругим, а углы падения и отражения - равными.
 68884. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. При этом на тело действует попутный горизонтальный ветер, сообщая ему постоянное ускорение а. Найдите время полета, наибольшую высоту и наибольшую дальность полета.
 68885. Тело совершает два последовательных, одинаковых по длине перемещения со скоростями v1 = 20 м/с под углом a1 = 60° к направлению оси х и v2 = 40 м/с под углом а2 = 120° к тому же направлению. Найдите среднюю скорость движения vcp.
 68886. Первую половину времени тело движется со скоростью v1 = 20 м/с под углом а1 = 60° к заданному направлению, а вторую половину времени — под углом а2 = 120° к тому же направлению со скоростью v2 = 40 м/с. Найдите среднюю скорость движения vcp.
 68887. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты Н = 680 м. Какова начальная скорость пули? Выстрел произведен вертикально вверх; сопротивление движению пули не учитывать. Скорость звука v принять равной 340 м/с.
 68888. Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол а с полом. При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трение о стену пренебрежимо мало (рис. )?
 68889. На плоском шероховатом дне чаши находится шар (рис. ). Дно чаши наклонено на некоторый угол по отношению к горизонту. Шар удерживается в равновесии нитью, параллельной дну. На какой наибольший угол а можно наклонить дно чаши, чтобы шар все еще оставался в равновесии? Коэффициент трения k = 0,5.
 68890. Кирпичи укладывают друг на друга без связующего вещества так, что часть каждого последующего кирпича выступает над нижележащим (рис. ). На какое максимальное расстояние правый край верхнего кирпича может выступать над правым краем самого нижнего кирпича, служащего основанием всей кладки? Длина каждого кирпича равна l.
 68891. Два груза с массами m1 = 20 кг и m2 = 10 кг связаны между собой тросом, масса которого равна 10 кг. Грузы движутся ускоренно вверх под действием вертикальной силы F, равной 600 Н и приложенной к верхнему грузу с массой m1. Найдите натяжение в верхнем конце, в середине и нижнем конце троса.
 68892. Чтобы сдвинуть с места ящик массой М, человек тянет его к себе с силой F, направленной под углом а к горизонту. Определите эту силу, если масса человека m, коэффициенты трения о пол человека и ящика одинаковы и равны ц. Считать М > m.
 68893. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой М = 2 кг, на котором находится брусок массой m = 1 кг. Оба бруска соединены легкой нитью, перекинутой через невесомый блок (рис. ). Какую силу F нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением a = g/2? Коэффициент трения между брусками К = 0,5. Трением между нижним бруском и столом пренебречь.
 68894. Брусок массой m1 лежит на гладкой горизонтальной плоскости, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит тело массой m2 (рис. ). Коэффициент трения между телом и бруском равен k. При каком значении силы F, приложенной к бруску в горизонтальном направлении, тело начнет скользить по бруску? Через сколько времени тело упадет с бруска? Длина бруска равна l.
 68895. Клин с углом при основании а может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности. При каком соотношении масс m1 и m2 грузов, связанных нитью, перекинутой через блок, клин будет неподвижен и при каком соотношении масс клин начнет перемещаться вправо или влево? Коэффициент трения между грузом массой m2 и клином равен k (рис. ).
 68896. На горизонтальной плоскости лежит доска массой М = 2,0 кг, на которой помещен груз массой m = 1,0 кг. Горизонтальная сила F = 20 Н приложена к грузу. Коэффициент трения между плоскостью и доской k1 = 0,1, между доской и грузом — k2 = 0,5. Найдите ускорение обоих тел и необходимое условие для того, чтобы сдернуть груз с доски.
 68897. Математический маятник длиной l совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника на расстоянии l1 = l/2 от нее в стенку забит гвоздь (рис. ). Найдите период Т колебаний маятника.
 68898. Стержень длиной l = 1 м закреплен жестко на вертикальной оси под углом ф = 30° к ней и вращается вместе с осью с угловой скоростью w = 10 1/с. К нижнему концу стержня прикреплен шарик массой m = 1 кг. Найдите силу, с которой стержень действует на шарик.
 68899. Шарик массой m, подвешенный на нити длиной l, приведен во вращательное движение в горизонтальной плоскости. Какова должна быть прочность нити F, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть размера 2l/ |/5?
 68900. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной l = 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найдите период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением а = 5 м/с2, направленным вниз. Нить составляет с вертикальным направлением угол а = 60°.