Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 68701. Во сколько раз нужно повысить напряжение, даваемое генератором, чтобы потери мощности в подводящих проводах снизить в 100 раз? Мощность, отдаваемую генератором в линию, считать постоянной.
 68702. Две лампы с номинальной мощностью - одна с Р1 = 40 Вт, другая с Р2 = 60 Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение, включены последовательно в сеть с тем же напряжением. Какие мощности будут потреблять лампы? Какая из них будет гореть ярче?
 68703. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при силе тока l1 = 5 А он отдает во внешнюю цепь мощность Р1 = 9,5 Вт; если же сопротивление внешней цепи R2 = 0,225 Ом, отдаваемая мощность Р2 = 14,4 Вт.
 68704. Если к источнику напряжения с внутренним сопротивлением 2 Ом подключить резистор сопротивлением 4 Ом, то напряжение на его зажимах упадет до 6 В. Какую полную мощность развивает источник?
 68705. Сила тока, создаваемого элементом во внешней цепи, равна 3 А при напряжении на зажимах источника 2 В. Определите КПД элемента, если его внутреннее сопротивление 0,02 Ом.
 68706. При зарядке аккумулятора была затрачена энергия 0,8 кВт*ч. При разрядке на резистор сопротивлением 8 Ом ЭДС аккумулятора равномерно убывала с 22 до 18 В в течение 10 ч. Вычислите полезную емкость аккумулятора и его КПД. Внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.
 68707. Батарея с ЭДС 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом входит в состав неизвестной цепи. К полюсам батареи присоединен вольтметр так, что его положительная клемма подключена к отрицательному полюсу батареи. Вольтметр показывает при этом напряжение 2 В. Какое количество теплоты выделяется во внутреннем сопротивлении батареи за 1 с? Решите задачу при условии, что положительная клемма вольтметра подключена к положительному полюсу батареи.
 68708. При каком значении сопротивления R (рис. а) выделяемая на резисторе мощность будет максимальной? Чему она равна?
 68709. Нагреватель в электрическом чайнике состоит из двух одинаковых секций. При включении одной секции вода закипает через 25 мин. Через сколько времени закипит вода, если обе секции включить последовательно? Параллельно?
 68710. Чему равно сопротивление подводящих проводов от генератора с напряжением 120 В, если при коротком замыкании предохранитель из свинцовой проволоки сечением 1 мм2 и длиной 2 см плавится за 0,03 с? Удельная теплота плавления и удельное сопротивление свинца равны соответственно 2,52*10^4 Дж/кг и 2,1*10^-7 Ом*м. Плотность свинца 11300 кг/м3.
 68711. При напряжении в сети U1 = 120 В вода в электрическом чайнике закипает через t1 = 20 мин, при напряжении U2 = 110 В - через t2 = 28 мин. Через сколько времени закипит вода, если напряжение в сети упадет до U3 = 100 В? Потери энергии от чайника в окружающее пространство пропорциональны времени нагревания, начальная температура и масса воды во всех случаях одинаковы.
 68712. Электромотор питается от источника с ЭДС 24 В. При силе тока в цепи 8 А мощность на валу мотора составляет 96 Вт. Чему будет равна сила тока в цепи, если затормозить якорь? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
 68713. На горизонтальный вал мотора радиусом r равномерно наматывается нитка с грузом массой М на конце. Мотор питается от источника постоянного тока с ЭДС E, полное сопротивление цепи равно R, сила тока в цепи l. Чему равна скорость вращения вала мотора?
 68714. Требуется покрыть электролитическим способом металлическое изделие слоем серебра толщиной 20 мкм. Сколько времени потребуется для этого, если площадь поверхности изделия 2*10^-2 м2, а сила тока равна 0,5 А? Плотность серебра 1,05*10^4 кг/м3, электрохимический эквивалент - 1,118*10^-6 кг/Кл.
 68715. Алюминий получают из расплавленного криолита при силе тока 2*10^4 А и разности потенциалов на электродах 5 В. Через сколько времени будет выделена 1 т алюминия и сколько электрической энергии будет при этом израсходовано? Электрохимический эквивалент алюминия равен 9,3*10^-8 кг/Кл.
 68716. При какой плотности тока в растворе нитрата серебра толщина отложившегося слоя серебра растет со скоростью 1 мм/ч?
 68717. За какое время при силе тока 1 А разложится 1 г воды? Электрохимический эквивалент водорода 0,0104*10^-6 кг/Кл.
 68718. Минимальное напряжение на электродах, при котором может происходить электролиз воды, равно 1,47 В. Какая энергия выделяется при взрыве гремучего газа на каждый грамм прореагировавшего водорода?
 68719. Сколько молей и сколько атомов железа и хлора отложится в ванне с раствором хлорида железа при прохождении через электролит тока 1 А в течение 1 ч? Валентность железа 2, хлора - 1.
 68720. Батарея из 12 элементов с ЭДС 1,85 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом каждый, соединенных последовательно, подключена к электродам ванн с нитратом серебра и хлоридом золота. Ванны соединены между собой последовательно и имеют сопротивления 12 и 18 Ом соответственно. Сколько золота и серебра выделится на катодах в течение 1 ч? Как изменится ответ, если ванны включить параллельно? Относительные атомные массы золота и серебра равны соответственно 197 и 108, их валентность 3 и 1.
 68721. К тележке прикреплена веревка, перекинутая через неподвижный блок В. Конец веревки вытягивают со скоростью v. Определить скорость v0 движения тележки по горизонтальному столу в тот момент, когда конец веревки, привязанный к тележке, составляет угол а с горизонтом (см. рис. а).
 68722. По сторонам прямого угла АОВ скользит стержень АВ (см. рисунок). В момент, когда стержень составляет угол а со стороной ОВ, скорость точки А равна vА. Чему равна в этот момент скорость точки В?
 68723. На рис. а схематически изображен шарикоподшипник в разрезе. Требуется описать движение одного из шариков, если радиусы внешнего и внутреннего колец равны R1 и R2, а их угловые скорости - w1 и w2 соответственно. Проскальзывание между кольцами и шариками отсутствует.
 68724. На горизонтальной поверхности стола лежит катушка, которая может катиться по столу без скольжения. На внутренний цилиндр катушки намотана нитка (см. рисунок), конец которой тянут в горизонтальном направлении со скоростью v. Какова скорость оси катушки, если радиусы внешнего и внутреннего цилиндров равны R и r?
 68725. Определить скорость оси катушки в условиях предыдущей задачи, если нить составляет угол а с горизонтом. Доказать, что при некотором значении а0 угла а качение без проскальзывания невозможно, и найти это значение.
 68726. Автомобили А и В движутся равномерно с одинаковыми скоростями по прямым, пересекающимся в точке О дорогам 1 и 2. Определить минимальное расстояние между автомобилями, если известны их начальные положения (АО = а и ВО = в), скорость v и угол а между дорогами (см. рис. а).
 68727. Вы находитесь на судне, которое идет с постоянной скоростью v1 = 15 узлов (1 узел есть единица скорости, равная одной миле в час) прямолинейным курсом. Катер, идущий постоянным курсом со скоростью v2 = 26 узлов, находится в шести милях южнее. Позднее он проходит точно у вас за кормой, причем в этот момент времени находится к вам ближе всего — на расстоянии трех миль. Найдите курс судна. Какое время прошло между двумя моментами, указанными в задаче? Курсом судна называется направление его движения, отсчитываемое по часовой стрелке от направления на север.
 68728. Из пункта А в пункты В, С и т. д. можно попасть одним из двух способов: 1) выйти сразу и идти пешком; 2) вызвать машину и, подождав ее определенное время, ехать на ней. В любом конкретном случае используется способ передвижения, требующий наименьшего времени. При этом оказывается, что если конечный пункт отстоит от А на 1 км (пункт В), 2 км (пункт С), 3 км (пункт Д), то требуется на дорогу не менее 10, 15, 17,5 мин соответственно. Скорости пешехода и машины, а также время ожидания машины неизменны. Сколько времени потребуется, чтобы добраться до города Е, отстоящего от А на 6 км?
 68729. Человек находится на расстоянии а от прямой дороги, по которой равномерно со скоростью v1 движется автомобиль. В начальный момент автомобиль находится в ближайшей к человеку точке дороги. Насколько близко человек может подбежать к автомобилю и в каком направлении он должен бежать, если его скорость равна v2?
 68730. Велосипедисту необходимо кратчайшим способом попасть из пункта А в пункт В. Из Е в В ведет дорога (см. рис. а), по которой можно ехать со скоростью v1. Пункт А находится на лугу, скорость передвижения по которому v2. Расстояние AD равно а, АВ равно в. Как должен ехать велосипедист?
 68731. Пассажир, опоздавший на свой поезд, решил сначала догнать его на такси, однако через некоторое время он пересел на автобус, заплатив за билет А руб, и прибыл на одну из станций одновременно с поездом. Между тем обнаружилось, что если бы он продолжал ехать на такси, то догнал бы поезд на т ч раньше, истратив при этом на В руб меньше. Какова скорость поезда v, если скорость такси v1 км/ч, автобуса v2 км/ч, стоимость проезда 1 км на такси а руб и шоссе проходит параллельно железной дороге?
 68732. Торможение электропоезда метро должно начинаться на расстоянии S = 200 м до станции. а) На каком расстоянии от станции окажется поезд, идущий со скоростью v = 30 м/с, через 7 с после начала торможения с ускорением а = -5 м/с2? б) С какими скоростями v1 и v2 должны идти два поезда, если их нужно затормозить с ускорением а = -5 м/с2 за t1 = 10 с и t2 = 15 с от начала торможения до полной остановки? в) Какое ускорение следует сообщить поезду, идущему со скоростью v = 30 м/с, чтобы через t = 20 с после начала торможения он не дошел до станции dS = 50 м? Отвечая па поставленные вопросы, школьник воспользовался уравнением равнопеременного движения S = vt + at2/2 (1) и получил следующие ответы: а) dS = S - (vt + at2/2); dS = 112,5 м; б) v = (2S - at2)/2t; v1 = 45 м/с, v2 = 50,8 м/с; в) а = (2S - 2dS - 2vt)/t2; а = -2,25 м/с2. Не совершил ли он при этом ошибок?
 68733. Пассажир стоял у начала вагона с порядковым номером k. Поезд тронулся с места, после чего оказалось, что вагон номера m двигался мимо пассажира t с. Какое время займет прохождение мимо этого пассажира вагона номера n? Движение поезда равноускоренное, длины вагонов одинаковы, пассажир неподвижен относительно платформы.
 68734. Четыре корабля А, Б, В и Г плывут в тумане с постоянными скоростями прямолинейными курсами. Корабли А и Б чуть не столкнулись; назовем это событие „столкновением". Известно, что произошли следующие „столкновения": А и Б, А и B, А и Г, Б и В, Б и Г, причем в одном месте в одно и то же время „столкнулось" не больше двух кораблей. Доказать, что при этом корабли В и Г также „сталкиваются", если их скорости по величине различны.
 68735. Необходимо поразить неподвижную цель, расположенную на расстоянии S от орудия по горизонтали, на высоте Н над поверхностью Земли. Какова наименьшая скорость снаряда в момент выстрела v0, при которой эта задача выполнима? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 68736. Зенитное орудие производит выстрелы во всевозможных направлениях. Начальная скорость снарядов v0. Определить границу области, которая простреливается из этого орудия.
 68737. Автомобиль с колесами радиусом R движется без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью v. На какую максимальную высоту над поверхностью Земли забрасываются капли грязи, отрывающиеся от колес?
 68738. Круг (см. рис. а) с черным сектором (угол при вершине которого равен 40°) вращается вокруг оси, проходящей через центр круга перпендикулярно к его плоскости, с частотой оборотов 1500 мин^-1. Что будет видно на круге, если в темной комнате его освещают светом, мигающим 100 раз в секунду, причем длительность каждой вспышки света равна 0,003 с? Решить эту задачу при частоте оборотов 1440 мин^-1 и 1560 мин^-1.
 68739. Какой силой F можно удержать на месте брусок массой m, лежащий на гладкой наклонной плоскости с углом при основании а?
 68740. На наклонной плоскости с углом при основании а находится брусок весом G. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен f. Какую силу F следует приложить к бруску, чтобы он был неподвижен?
 68741. Куб опирается одним ребром на пол, другим — на гладкую вертикальную стенку. Определить, при каких значениях угла между полом и боковой гранью возможно равновесие куба. Коэффициент трения куба о пол равен f.
 68742. На какую максимальную высоту может подняться человек по невесомой лестнице длиною l, приставленной к гладкой стенке? Угол между лестницей и полом равен а, коэффициент трения о пол f (см. рисунок).
 68743. Сто шаров весом 1, 2, 3,..., 100 кГ расположены последовательно на прямом невесомом стержне, причем расстояния между центрами соседних шаров одинаковы (см. рис. а) и равны а. Найти центр тяжести такой системы.
 68744. Найти положение центра тяжести тела, представляющего собой два массивных шарика, соединенных невесомым стержнем. Длина стержня сравнима с диаметром Земли (рис. а).
 68745. Космический путешественник собирается отправиться на Луну. Он берет с собой пружинные весы, гирю с массой m1 = 1 кг и блок. Опустившись на поверхность Луны, космонавт подбирает камень, который вытягивает на его весах 1 кГ. Затем он подвешивает гирю и камень к нити, перекинутой через блок, и обнаруживает, что камень опускается с ускорением а = 1,2 м/с2. Чему равна масса камня m2?
 68746. Как правило, в задачах с блоками специально оговаривается или подразумевается, что а) нити абсолютно гибки, нерастяжимы и невесомы; б) блоки вращаются без трения и невесомы. Это обычный пример физической идеализации. Реализовать такие условия можно с весьма хорошим приближением. К примеру, капроновая нить (жилка) диаметром 1 мм выдерживает вес 30 кг, а собственный вес такой нити — около 1 г на метр длины. Блоки можно изготовить из легкого материала и установить на шарикоподшипниках. А что дают нам указанные идеализации при решении задач?
 68747. Внутри колеса, всю массу которого можно считать сосредоточенной в ободе, бежит белка, причем отношение массы колеса к массе белки равно n. Колесо без трения вращается вокруг своей оси, которая расположена горизонтально. Коэффициент трения между ободом колеса и белкой равен f. Какое максимальное постоянное линейное ускорение а может белка сообщить колесу?
 68748. Распространены следующие определения: „Материальной точкой называется тело, размеры которого пренебрежимо малы сравнительно с его расстоянием до других тел". Или даже: „Материальная точка — это тело, вся масса которого сосредоточена в одной точке". Развивая последнюю мысль, логично добавить: материальных точек в природе нет и быть не может, так как любое тело имеет конечные размеры. Получается, что физика тщательно и кропотливо исследует то, что не существует. Разумеется, в физике идеализированные модели встречаются на каждом шагу. Именно поэтому надо твердо представлять, по какому направлению идет идеализация в конкретных понятиях, каковы границы применимости введенных моделей. Попробуйте исправить приведенные выше определения материальной точки, обобщив особенности движения тел в следующих случаях: а) скольжение бруска по наклонной плоскости; б) вращение Земли вокруг Солнца; в) колебания маленького массивного шарика на длинной невесомой нити (математический маятник). Подскажем, что в указанных случаях брусок, Земля и шарик являются материальными точками.
 68749. Доска 1 покоится на столе, на ней лежит брусок 2 (рис. а). В некоторый момент времени на доску начинает действовать горизонтальная сила F, линейно увеличивающаяся со временем (рис. б). С какими ускорениями будут двигаться оба тела, если между соприкасающимися поверхностями действуют силы трения?
 68750. На наклонной плоскости с углом при основании а находится брусок массой m, соединенный невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, с грузом массой М (см. рис. а). Определить ускорения бруска и груза, если коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью равен f.
 68751. На наклонной плоскости с углом при основании а лежит доска массой m1, на доске лежит брусок массой m2. Коэффициент трения доски о плоскость f1, бруска о доску — f2. С какими ускорениями движутся брусок и доска, предоставленные самим себе (начальные скорости обоих тел равны нулю)?
 68752. Сфера, масса которой равна нулю, лежит на горизонтальной подставке, причем трение между подставкой и сферой отсутствует. К поверхности сферы прикреплена материальная точка М. В исходном положении сфера находится в состоянии неустойчивого равновесия, т.е. материальная точка занимает самое высокое положение. Как будут двигаться сфера и точка, если их вывести из состояния равновесия?
 68753. В покоящийся на гладкой подставке клин массой М попадает горизонтально летящая пуля массой m и после абсолютно упругого столкновения с наклонной поверхностью клина отскакивает вертикально вверх. Каковы скорости пули до и после столкновения, если скорость клина в первый момент после удара равна v (см. рисунок)?
 68754. Абсолютно гибкая однородная цепочка массой m и длиной I висит вертикально над поверхностью стола, подвешенная за верхний конец. Нижний конец цепочки касается стола. Верхний конец отпускают. Доказать, что в любой момент времени до тех пор, пока вся цепочка не упадет на стол, ее давление на поверхность стола равно утроенному весу лежащей на столе части цепочки.
 68755. Центры трех шаров расположены на одной прямой. Первому из них сообщают некоторую скорость v0, после чего он абсолютно упруго сталкивается со вторым шаром. Затем второй абсолютно упруго ударяется о третий шар. Оба столкновения центральные. Какова должна быть масса второго шара m2 (массы m1 и m3 заданы), чтобы скорость третьего шара была максимальна при данной скорости v0?
 68756. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, попадает в ящик с песком массой М, жестко связанный с невесомым шестом длиной I, и застревает в нем. Шест может вращаться вокруг горизонтальной оси О, перпендикулярной к направлению скорости пули (см. рисунок). Определить максимальный угол отклонения шеста от вертикали. Размером ящика пренебречь.
 68757. При включенном двигателе ракета весом G неподвижно висит над поверхностью Земли. Определить мощность N двигателя в это время, если газы выбрасываются из сопла в вертикальном направлении со скоростью v.
 68758. На концах и в середине невесомого вертикального стержня длиной I укреплепы одинаковые шарики массой m каждый. Какую скорость будут иметь шарики в момент падения на горизонтальный стол, если: а) нижний шарик закреплен шарнирно; б) нижний шарик не закреплен, трение между столом и нижним шариком отсутствует.
 68759. Через два неподвижных блока, находящихся на расстоянии 2l друг от друга, перекинута достаточно длинная невесомая нить, к концам которой подвешены грузы с массами m. К середине нити между блоками подвешен груз массой 2m (см. рис. а). Найти скорости грузов до истечении достаточно большого промежутка времени.
 68760. Какую мощность должен развить человек массой m, чтобы за время t подняться на высоту H по эскалатору, который движется со скоростью v под углом а к горизонту?
 68761. Две однотипные ракеты, имеющие скорости относительно Земли 10 и 15 км/с, одновременно включили двигатели на одно и то же время. В результате скорости обеих ракет возросли одинаково, на 1 км/с каждая. Рассмотрим увеличение кинетической энергии каждой ракеты (для удобства в необычных единицах: m км2/с2, где m — масса ракеты): dT1 = (11)2/2 - (10)2/2 = 21/2, dТ2 = (16)2/2 - (15)2/2 = 31/2. Следовательно, у второй ракеты кинетическая энергия увеличилась на большее значение, чем у первой. Не противоречит ли это закону сохранения энергии? Ведь обе ракеты израсходовали на увеличение скорости одно и то же количество топлива с одинаковой теплотворной способностью.
 68762. Тонкая нерастяжимая цепочка с пренебрежимо малыми кольцами перекинута через неподвижный блок. Свешивающиеся с блока части цепочки лежат на столе и на полу, причем часть, находящаяся на столе, достаточно длинная и уложена в малую бухту вокруг точки В (отрезок ВВ1 вертикален). Найти скорость установившегося движения висящей части цепочки, если стол находится на высоте h над полом (см. рисунок).
 68763. На краю прямоугольного обрыва высотой h лежит однородный шар радиусом R. В исходном положении шар находится в состоянии неустойчивого равновесия, т.е. центр шара лежит над краем обрыва (см. рис а). Определить место падения шара на Землю, если его вывести из состояния равновесия. Трение между шаром и обрывом отсутствует.
 68764. Как будет двигаться сфера и материальная точка в условиях задачи 32, если коэффициент трения между сферой и подставкой таков, что сфера не скользит по подставке, пока давит на нее?
 68765. С какой силой Т натянут трос АВ, если на системы шарнирно скрепленных стержней действует груз весом G (см. рис. а, б)? Стержни BF и ЕА — сплошные с шарниром в центре; АС = СВ = BD = DA = DF = DE = Еl = FI.
 68766. На тележку опирается укрепленный шарнирно в точке А диск массой m (см. рис. а). Диск может вращаться вокруг А в плоскости рисунка. Какую горизонтальную силу F0 надо приложить к тележке, чтобы сдвинуть ее с места, если коэффициент трения между диском и тележкой равен f, угол между радиусами ОB и OA равен ф (0 < ф < 2п)?
 68767. На верхнюю ветвь горизонтально расположенного камертона насыпан песок. Камертон посредством смычка приводят в колебания с частотой v = 500 с^-1. Какова амплитуда колебаний A1 в том месте камертона, где песчинки не подскакивают? Какова амплитуда колебаний A2 там, где песчинки подскакивают на высоту h = 2 мм по отношению к их положению при покоящемся камертоне? Камертон колеблется гармонически, т. е. в любом месте камертона смещение ветви от положения равновесия происходит по закону х(t) = A sin wt, w = 2пv, (1) причем в вертикальном направлении. Скорость и ускорение точки, колеблющейся по закону (1), определяются, как известно, выражениями v(t) = Aw cos wt, a(t) = -Аw2 sin wt. (2)
 68768. Математический маятник длиной l, подвешенный у наклонной стенки, которая составляет с вертикалью угол а, отводят в сторону от стенки на угол b и отпускают. Определить период колебаний такого маятника, если стенка абсолютно упругая, а углы а и b малы (см. рис. а).
 68769. Самолет, в кабине которого укреплен математический маятник длиной l, движется с ускорением а. Определить период колебаний маятника.
 68770. Два бруска с массами m1 и m2, лежащие на гладком столе, соединены невесомой пружиной с коэффициентом жесткости k. Бруски разводят в противоположные стороны, растягивая при этом пружину на величину dl, и одновременно отпускают. Найти основные характеристики движения брусков.
 68771. Доказать, что силовые линии гравитационного поля не могут пересекаться или касаться друг друга в тех точках, где отсутствуют массивные тела.
 68772. Доказать, что поле тяготения, создаваемое тонким сферическим слоем, однородным по плотности, внутри сферы, окруженной этим слоем, отсутствует.
 68773. Построить график зависимости величины ускорения силы тяжести g в поле тяготения, создаваемом однородным шаром, от расстояния до центра шара (в том числе и для точек, лежащих внутри шара).
 68774. Допустим, что сквозь Землю через ее центр проведен прямолинейный туннель, такой узкий, что можно пренебречь искажением поля тяготения Земли. Докажите, что, если Земля является однородным шаром, то период колебаний тела, опущенного без начальной скорости в туннель, совпадает с периодом обращения приземного спутника Земли.
 68775. Из Ленинграда сквозь Землю проведены прямолинейные железнодорожные туннели в Москву и Владивосток. Вагон начинает движение в туннеле без начальной скорости. Докажите, что поездка в любой город занимает одно и то же время. Предполагается, что Земля является однородным шаром; силы сопротивления движению отсутствуют; движение происходит только под действием силы тяжести.
 68776. Вычислить величину второй космической скорости.
 68777. Считая, что Земля является однородным жидким шаром с плотностью р = 5,5 г/см3, определить давление в центре Земли. Построить график изменения давления внутри Земли в зависимости от расстояния до центра Земли. Вращением Земли пренебречь.
 68778. В однородном шаре сделана сферическая полость, центр которой не совпадает с центром шара. Докажите, что поле тяготения, которое создается образовавшимся телом, внутри полости однородно.
 68779. Внутри достаточно большого сосуда с жидкостью, плотность которой р, укреплена горизонтальная ось АВ. Вдоль этой оси может свободно перемещаться шайба М плотностью р1 (см. рис. а). В каком направлении перемещается шайба под действием поля тяготения, создаваемого жидкостью? Рассмотрите случаи р1 < р и р1 > р.
 68780. На оси АВ (см. условия предыдущей задачи) находятся две шайбы с плотностями р1 и р2. Как они перемещаются? Рассмотреть случаи p1, р2 > р; р1, p2 < p; p1 > p > p2.
 68781. Поставим мысленно такой эксперимент. Возьмем два одинаковых сосуда с кранами, откачаем их до полного вакуума и герметизируем. После этого, частично погрузив сосуды в ванну с ртутью, как указано на рис. а, откроем краны, позволив ртути проникнуть в сосуды. Очевидно, что в обоих сосудах ртуть поднимется до одинаковых уровней. При этом потенциальная энергия ртути в сосуде А окажется меньше, чем энергия ртути в сосуде В. На откачку каждого сосуда была затрачена одна и та же работа, а полученный энергетический эффект различен. Не противоречит ли это закону сохранения энергии?
 68782. Закрытый сосуд доверху заполнен водой. У дна сосуда находится пузырек воздуха. Как изменится давление у дна, когда пузырек всплывет?
 68783. Спичка устойчиво плавает в воде лишь в горизонтальном, но не вертикальном положении, что широко известно из повседневного опыта. Объясните это.
 68784. Тонкий, изготовленный из неоднородного по плотности материала стержень длиной I с поперечным сечением S и массой m плавает в наклонном положении, так как к одному его концу привязан тяжелый груз, лежащий на дне сосуда. Где расположен центр тяжести стержня и какая его часть торчит над водой, если нить натянута с силой Т (см. рисунок)?
 68785. Цилиндрический сосуд без дна и с цилиндрическим горлом надет сверху на неподвижный поршень сечением S (см. рисунок). Полный вес сосуда G, его высота H, сечение горла s, высота горла h. Что произойдет с сосудом, если в него налить жидкость плотностью р в количестве V? Высота поршня над опорой достаточно велика.
 68786. В лабораторной установке требуется обеспечить непрерывный ток жидкости через плоский вертикальный многозвенный змеевик ABCDEFG... (см. рис, а). Лаборант присоединил к началу змеевика сосуд М, причем уровень жидкости в сосуде Н был выше уровня h верхних колен змеевика, и открыл кран N. Потечет ли жидкость через змеевик? Капиллярными явлениями и падением уровня Н жидкости в сосуде М пренебречь.
 68787. Корабль на воздушной подушке имеет вес G. Вытесняет ли он из-под себя воду, и если да, то в каком объеме?
 68788. Цилиндрический сосуд с жидкостью плотностью р вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг оси OO', совпадающей с вертикальной образующей цилиндра. Внутри сосуда укреплен тонкий горизонтальный стержень АВ, расположенный вдоль диаметра, проходящего через ось вращения. По стержню может скользить без трения муфта в виде шара массой m и радиусом r. Шар связан с концом А стержня пружиной жесткостью k, длина которой в нерастянутом состоянии равна l0 (см. рис. а). Определить расстояние шара от оси вращения.
 68789. Внутри цилиндра, вращающегося с постоянной угловой скоростью, стоит свеча (см. рисунок). Отклонено ли пламя свечи от вертикали и в какую сторону?
 68790. Сосуд с ртутью равномерно вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. Поверхность ртути принимает при этом вогнутую форму и используется как зеркало. Определить фокусное расстояние этого зеркала.
 68791. Требуется подсчитать, насколько изменится температура Земли, если на нее упадет Луна. (Пусть кому-то удалось затормозить Луну на ее орбите, так что Луна с нулевой начальной скоростью начала падать на Землю.) Масса Луны примерно в 80 раз меньше массы Земли. Удельную теплоемкость вещества Земли и Луны принять равной 1 кал/кг*град (в системе СИ — 4,2*10^3 Дж/кг*град).
 68792. Определить увеличение температуры медной цепочки в условиях задачи 42, считая, что вся работа, затраченная на дeформацию цепочки, приводит к увеличению ее внутренней энергии. Теплоемкость меди с = 0,38*10^3 Дж/кг*град, высота стола h = 10 м.
 68793. Коэффициент объемного расширения ртути b = 1,8*10^-4 град^-1. Коэффициент сжатия ртути у = 3,9*10^-6 атм^-1. Насколько нужно увеличить внешнее давление, чтобы сохранить постоянным объем ртути при ее нагревании от 0 до 10°С?
 68794. В калориметр, содержащий 100 г льда при 0°С, налили 150 г воды при 50°С. Определить установившуюся в калориметре температуру. Потерями тепла на нагрев калориметра пренебречь.
 68795. Теплоизолированный сосуд с водой, находящейся при температуре 0°С, соединен с откачивающим насосом. Что произойдет с водой, если насос начнет работать?
 68796. Внешнее давление на воду увеличивают. Что при этом нужно делать, нагревать или охлаждать воду, чтобы сохранить ее объем неизменным?
 68797. Зависит ли теплоемкость воды от внешнего давления? Каким образом?
 68798. Предлагается следующее устройство типа вечного двигателя, способное совершать работу без затрат энергии. Пусть имеется некоторое количество воды, холодильник, нагреватель и достаточный запас пустых бутылок. Наливаем воду в первую бутылку, закрываем ее и ставим в холодильник. Отнимем у воды количество тепла Q такое, чтобы вода замерзла. При этом бутылка лопается. Получившийся лед помещаем в нагреватель. Отбирая от нагревателя то же самое тепло Q, превращаем лед в воду, наливаем эту воду во вторую бутылку и т. д. (Чтобы не мешать рассуждениям, все бутылки поставим предварительно в холодильник — при этом не нужно учитывать их теплоемкости.) В результате n подобных циклов запас тепла нагревателя уменьшится на величину nQ, но зато запас теплоты у холодильника на ту же величину возрастет. В то же время совершена определенная работа (хотя и не слишком полезная) — налицо n разбитых бутылок. (Читатель едва ли сомневается в том, что такое устройство вполне реально.) Как согласовать эти рассуждения с законом сохранения энергии?
 68799. Для того чтобы продемонстрировать различную теплопроводность у разных материалов, поставлен следующий опыт. Из двух разных металлов изготовлены одинаковые по размерам стержни. Один из концов каждого стержня покрыт парафином. Другие концы нагреваются в одинаковых условиях. Утверждается, что парафин расплавится быстрее на конце того стержня, который лучше проводит тепло. Правильно ли это утверждение?
 68800. Можно ли, располагая 1 л воды при 100°С, нагреть 1 л воды от 0 до 60°С? Потерями тепла пренебречь.