Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 68001. У одного из концов цилиндра с малой амплитудой колеблется поршень. Определить по линейной теории давление на поршне.
 68002. Определить в рамках линейной теории распространение шаровой волны от источника, расположенного в точке х = х0 # 0, имеющего вид 4пx0^2фx(x0, t) = 16(c0t0)2(t/t0)2(1 - t/t0)2 при 0 < t < t0, фх(х0, t) = 0 при t < 0 и t > t0.
 68003. Показать, что в плоскости лагранжевых координат ц, t для наклона слабой ударной волны и наклона характеристик справедливо следующее соотношение: (dц/dt)ск = 1/2 (pc + pc).
 68004. Преобразовать условия совместности для изэнтропического течения при f = f(х) #### = 0 к виду #### = 0. (3.34) (Верхний знак соответствует характеристике E = const.)
 68005. Труба постоянного сечения соединена с отсеком, площадь сечения которого расширяется по квадратичному закону f ~ х2. По трубе движется пилообразная волна. Определить поведение волны при переходе в расширяющийся отсек с помощью линейной теории.
 68006. В ударной трубе в качестве высоконапорного газа используется водород H2 (m2 = 2, х2 = 1,40), а в качестве низконапорного — аргон Аr (m1 = 40, х1 = 1,65); оба газа при комнатной температуре (T0 = 293°К). Какой необходим перепад давления, чтобы получить в аргоне температуру 5000°К?
 68007. Для сильной ударной волны используется соотношение s - s/cv = 2 ln|U/c|. Определить следующие члены этого разложения.
 68008. Как изображаются в плоскости лагранжевых координат a, t траектории частиц? Чему равны наклоны характеристик и линии фронта ударной волны?
 68009. Определить возрастание давления и плотности при отражении сильной ударной волны от стенки.
 68010. При каких условиях не происходит отражения от границы раздела сред [1]?
 68011. В трубе находятся два покоящихся газа с различными плотностями (но с одинаковыми значениями x). Ударная волна перемещается из разреженного газа 1 в более плотный газ 2. Что происходит на границе раздела газов? Что происходит в предельном случае р2 >> p1? Что происходит при с2 > с1? Что происходит в предельном случае с2 >> с1?
 68012. Скорость потока в камере сгорания, кончающейся соплом Лаваля, соответствует числу М = 0,2 (см. фиг. 3). В результате внезапного уменьшения площади критического сечения сопла на 25 % в камере возникает бегущая навстречу потоку ударная волна. Определить интенсивность ударной волны и ее скорость. Течение за ударной волной можно считать стационарным.
 68013. Как изменяются параметры торможения в слабой ударной волне при не слишком больших числах М (W2/c2 << 1)?
 68014. Как меняется температура торможения в нестационарной ударной волне?
 68015. Как изменяются давление и плотность торможения в нестационарной ударной волне?
 68016. Вывести уравнения сохранения для того же случая, что и в задаче 1, с помощью преобразования Галилея из уравнений для стационарного прямого скачка уплотнения Wp = Wp (уравнение неразрывности), W2p + р = W2p + р (уравнение импульсов), W2/2 + i = W2/2 + i (уравнение энергии).
 68017. Вывести уравнения сохранения для ударной волны, движущейся в неподвижной среде, непосредственно из общих уравнений сохранения.
 68018. Какую температуру торможения должен иметь сухой, очищенный от СO2 и аргона воздух при давлении p0 = 1 атм, чтобы не произошло его переохлаждения при числе М = 8. (Для давления насыщенных паров (атм) в интересующей нас области справедлива формула lg р = -A/Т + В, где A = 336,3, B = 4,114.) б) Построить сетку кривых для воздуха, с помощью которой для заданных значений р0 и T0 можно определить максимальное число М потока без переохлаждения.
 68019. Воздух вытекает из емкости с давлением р = 1 кг/см2 и температурой +15°С. Далее поток изэнтропически ускоряется до скорости 100 м/сек, после чего его абсолютная температура путем подвода тепла при постоянном давлении удваивается. После подогрева воздух изэнтропически тормозится до состояния покоя. а) Определить количество тепла, подведенного к потоку. б) Найти разность температур торможения Т0 и T0 до и после подогрева. в) Найти величину отношения полных давлений р0 и р0.
 68020. В параллельном канале с площадью поперечного сечения f установлена модель с сопротивлением D. Вывести формулы для средних значений параметров потока за моделью и дать краткий анализ бесскачкового решения. Определить величину максимально возможного сопротивления.
 68021. Какой вид принимают A, В и С в задаче 25, если имеет место подвод или отвод массы Q? Дать формулы для W, р, р и М2 в зависимости от М2 и относительного изменения расхода s = Q/pW. Какие ограничения на s накладывает величина М? (Построить график.) Построить график зависимости М(М) для s = 0, ±0,1.
 68022. Какой вид принимают A, В и С в задаче 25, если необходимо учесть силу или сопротивление при течении в трубе? Дать формулы для W, р, р и М2 в зависимости от М2 и относительного изменения импульса ц. Какие ограничения на ц накладывает величина числа М? (Построить график.)
 68023. Решить систему уравнений: Wр = А, W2p + p = B, W2/2 + p/p x/x - 1 = С относительно W, р, р при произвольных А, В и С. Подобрать такие значения A, В и С, чтобы полученные формулы соответствовали прямому скачку уплотнения.
 68024. Воздух из помещения (20°С) через трубу с внутренним диаметром d = 2 см и длиной l = 1,0 м откачивается в вакуум. а) Вычислить секундный расход откачиваемого воздуха. б) Определить потери полного давления в трубе.
 68025. Воздух втекает в вакуумную емкость через трубу постоянного сечения (следует учесть влияние сил трения). а) Как изменяются по длине трубы число М и давление при М < 1 и при М > 1? (Построить график.) б) Чему равно число М в конце трубы в обоих указанных выше случаях, если длина трубы очень мала? в) То же, если длина трубы велика?
 68026. Цилиндрическое тело с протоком (фиг. 2). внутренний диаметр которого составляет 20 % от внешнего, обтекается равномерным сверхзвуковым потоком с числом М = 3,0. Перед телом располагается прямой скачок уплотнения. а) Представить схематично картину течения. б) Определить величину скорости и давления перед скачком уплотнения при следующих параметрах торможения: р0 = 1 атм; T0 = 273°К. в) Найти величину скорости, температуры и давления в минимальном сечении.
 68027. Сверхзвуковая аэродинамическая труба имеет компрессор со степенью сжатия 1 : 3 при начальном атмосферном давлении и расходом 2 м3/сек при нормальных условиях. Можно пренебречь всеми потерями, кроме потерь в прямом скачке уплотнения за рабочей частью трубы. Установка имеет следующую принципиальную схему: атмосфера — компрессор — сверхзвуковое сопло — рабочая часть — диффузор — атмосфера. а) Построить изменение площади поперечного сечения тракта установки за компрессором и распределение давления. б) Какое максимальное значение числа М можно реализовать с помощью указанного компрессора? в) Каковы размеры рабочей части при этом числе М? г) Определить мощность системы охлаждения, при которой температура в трубе была бы равна атмосферной; как связана она с мощностью компрессора?
 68028. Аэродинамическая труба с расчетным числом М = 1,5 имеет рабочую часть, площадь поперечного сечения которой составляет 20 x 20 см2. а) Определить площадь критического сечения сопла. б) Вычислить максимальную площадь поперечного сечения модели. в) Что произойдет, если площадь поперечного сечения модели слишком велика?
 68029. Воздух из атмосферы через сверхзвуковое сопло наполняет вакуумную емкость. Предполагается, что все потери сосредоточены в прямом скачке уплотнения. а) Распределение площадей сверхзвукового сопла задано. Построить распределение давления, считая, что скачок уплотнения прямой, а давление в емкости составляет 0,3 атм (сечение соединяющей трубы в 6 раз превышает величину критического сечения сопла). б) Как изменяется распределение давления по мере наполнения емкости? в) Оценить время, требуемое для наполнения емкости. Начальное давление принять равным 0,3 атм, площадь критического сечения сопла 25 см2, объем емкости 50 м3, нестационарными эффектами можно пренебречь.
 68030. Как ведут себя два невязких идеальных газа при течении без смешения через горловину сопла Лаваля при большом перепаде давления?
 68031. В аэродинамической трубе непрерывного действия замкнутого типа компрессор создает перепад давления 1 : 2, а отношение площадей сверхзвукового сопла соответствует более высокому значению отношения давления. Где располагается скачок уплотнения, если пренебречь потерями на трение?
 68032. Определить градиент скорости в горловине сопла Лаваля с помощью следующих соотношений: f*/c*dW/dx = |/ 1/x + 1 f*/R*, 1/R*d2f/dx2|f = f*.
 68033. Сопло Лаваля подчиняется следующему закону распределения площадей: f/f*= |/ 1 + 0,10(x/f*)2. а) Построить распределение отношения давлений p/p0 с помощью таблиц газодинамических функций. б) Построить приближенно распределение давления в предположении, что скорость перед скачком уплотнения соответствует числу М = 3. в) К какой величине стремится давление за прямым скачком уплотнения, расположенным в сечении f, если f/f*стремится к бесконечности.
 68034. Вывести следующее соотношение для изэнтропического течения идеального газа с постоянными удельными теплоемкостями (uoo = Woo): ####.....
 68035. Вывести соотношение ####.... а также его обращение ####....
 68036. Вывести соотношение (1/М2 - 1) = x + 1/2(1/М*2 - 1) и соответствующее ему дифференциальное соотношение dМ/M3 = х + 1/2 dМ*/М*3 из связи между М и М*для адиабатического течения газа.
 68037. Получить разложение коэффициента давления ср = (р - poo)/((pоо/2) W2oo) в pяд по малым изменениям квадрата скорости. Исследовать сходимость ряда и в случае расходимости получить другое, сходящееся разложение.
 68038. Вычислить изменение параметров потока в прямом скачке уплотнения при больших числах М с учетом диссоциации и ионизации, задавая параметры состояния за скачком уплотнения (T = 10 000°К, р — нормальная плотность) и температуру перед ним (Т = 223°К, стратосфера). Определить число М набегающего потока (воздух можно считать идеальным газом с соответствующим молекулярным весом).
 68039. Преобразовать уравнение Гюгоньо (2.10) i - i = 1/2(1/p + 1/p)(p - p) к виду e - e = 1/2(1/p - 1/p)(р + р).
 68040. Вывести из уравнений неразрывности и сохранения импульса соотношение (2.9) W2/2 - W2/2 + 1/2(1/p + 1/p)(p - p) = 0.
 68041. Чему равно минимальное число М за стационарным прямым скачком уплотнения?
 68042. Существует ли максимальная скорость полета, соответствующая Wmax = |/2срТ0? Дать обоснование.
 68043. Как характеризует число М степень преобразования теплосодержания в кинетическую энергию потока в случае идеального газа с постоянными удельными теплоемкостями?
 68044. Самолет летит на высоте 1000 и 10 000 м со скоростью 1000 км/час. Чему равна температура, возникающая в передней критической точке на носу самолета? Насколько повысится эта температура при скорости самолета 2000 км/час?
 68045. Вычислить скорость звука в воздухе при температуре 0°С, -50 и +15°С.
 68046. Тело с затупленным носом летит при нормальных условиях (р = 1 атм; Т = 288°К) со скоростью, равной 1,5, 2,0, 3,0 5,0 и 10М. а) Представить качественно картину течения вблизи передней критической точки и вычислить давление и температуру торможения невозмущенного потока. б) Какие величины давления и температуры возникают на оси симметрии непосредственно за головной волной при заданном числе М набегающего потока? в) Вычислить давление и температуру в передней критической точке. г) Какое давление измеряет трубка Пито, находящаяся в потоке перед головной волной?
 68047. Определить повышение энтропии идеального газа: а) в процессе адиабатического расширения без совершения работы; б) в процессе с трением при постоянном давлении.
 68048. Определить направление и величину результирующей силы, действующей на изогнутый участок трубы, если на входе и выходе из трубы заданы площадь поперечного сечения трубы f, угол наклона скорости v и параметры потока (р, р, q). Параметры в соответствующих сечениях обозначить индексами 1 и 2. Проанализировать, в частности, следующие случаи: а) поворот происходит при внешнем давлении ра; б) внешнее давление ра по сравнению с давлением или импульсом пренебрежимо мало, как это бывает при высоком давлении и больших сверхзвуковых скоростях.
 68049. Вывести соотношение между ср и сv газа, подчиняющегося уравнению состояния Абеля (1/p - b)р = R/m T, е = е(Т). Найти величину энтальпии i и энтропии s в предположении постоянства удельных теплоемкостей.
 68050. Вычислить работу изотермического и изэнтропического сжатия газа, подчиняющегося уравнению состояния Абеля.
 68051. Как влияет содержание в воздухе 2 % по объему водяных паров на величины удельных теплоемкостей и их отношение?
 68052. От каких величин зависит внутренняя энергия заданного объема газа (предполагается, что газ идеальный с постоянными удельными теплоемкостями)?
 68053. Чему равна электрическая мощность, требуемая для подогрева 6 кг газа в секунду на 360°С при постоянном давлении?
 68054. Определить частоту колебаний резонатора Гельмгольца с цилиндрическим насадком (фиг. 1).
 68055. Найти объемное содержание водяных паров в воздухе при парциальном давлении р1 = 15 мм рт.ст.? (Это соответствует 85 % относительной влажности при 20°С. Следует принять давление воздуха р = 760 мм рт.ст.).
 68056. Атмосферный воздух содержит приблизительно 23 % (по весу) O2 (молекулярный вес m1 = 32) и 77 % N2 (m2 = 28). Каковы в процентах объемные доли газов?
 68057. Чему равен молекулярный вес воздуха при условиях, указанных в задаче 1?
 68058. Определить с помощью фиг. 11 коэффициент сопротивления трения сr пластины, используя обобщенный метод Польгаузена для w = 0,75 и w = 1.
 68059. Сравнить отнесенное к плошади конечного сечения сопротивление трения конуса с полууглом раствора v = 10° при числе Re = 3*10^5 и числе Мoo = 2 с сопротивлением давления.
 68060. Рабочая часть аэродинамической трубы рассчитана на число М = 3. Насколько можно уменьшить площадь f3 поперечного сечения тракта трубы за рабочей частью, площадь которой равна f2? Чему равен коэффициент восстановления полного давления при работе трубы с выхлопным трактом постоянного сечения и с диффузором, имеющим максимально допустимое сужение?
 68061. Воздух с применением промежуточного охлаждения изотермически сжимается от атмосферного давления до р1 = 100 атм и нагнетается в баллон объемом 10 м3. При использовании сжатого воздуха его давление предварительно стравливается до постоянной величины р2 = 10 атм. Какова мощность, необходимая для сжатия газа, и как она относится к той мощности, которая потребовалась бы при сжатии воздуха лишь до давления р = 10 атм, т. е. какие потери сопряжены с хранением воздуха при высоком давлении?
 68062. Каков должен быть объем вакуумной емкости, к которой присоединена труба с сверхзвуковым соплом на число М = 3. Сечение рабочей части равно 10 x 10 см2, а потребное время работы 20 сек. Первоначальное давление в емкости 0,1 р0, температуру торможения в емкости можно считать равной внешней температуре (или при учете нестационарности процесса равной внешней температуре, увеличенной в х раз).
 68063. Аэродинамическая труба, работающая на атмосферном воздухе, с площадью рабочей части f2 = 10 x 10 см2 присоединена к вакуумной емкости объемом 100 м3. Воздух в трубу попадает из помещения (Т = 288°К и р0 = 1 атм), а в емкости может быть создано первоначальное разрежение 0,1 р0. Какова теоретически продолжительность рабочего режима в рабочей части при числах М, равных 1, 2, 3 и 4, а) без диффузора; б) с диффузором, имеющим максимально допустимое поджатие? Может ли труба работать с числом М = 5? в) Какова получается продолжительность рабочего режима (без диффузора), если потери при заданных величинах числа М в рабочей части приводят к снижению полного давления, измеряемого трубкой Пито, на входе в емкость до значений р/р0, равных 0,528, 0,128, 0,027 и 0,0065? Чему равны величины давления и температуры в рабочей части? Требуется ли подогрев воздуха, чтобы избежать конденсации кислорода? Какова температура в емкости?
 68064. В ударной трубе длиной 100 м при х = 1,40 начальный перепад давления составляет 200 : 1. Какова продолжительность эксперимента с постоянными параметрами между ударной волной и границей раздела сред?
 68065. В трубе длиной 100 м имеется избыточное по отношению к внешнему давление 2 : 1. Какое время будет продолжаться стабильное истечение, если открыть один конец трубы? (Труба Людвига [7].)
 68066. Каким является движение кабинок в колесе обозрения (рис. ) — поступательным или вращательным?
 68067. Зависит ли вид траектории движущейся точки от системы отсчета, в которой рассматривается движение этой точки?
 68068. Показать, что необходимым и достаточным признаком поступательного движения является то, что оси связанного координатного трехгранника при движении остаются параллельными самим себе. (Можно дать доказательство только для случая плоского движения.)
 68069. Показать, что траектории всех точек твердого тела, движущегося поступательно, конгруэнтны, т. е. могут быть совмещены путем параллельного переноса. (Можно дать доказательство только для случая плоского движения.)
 68070. Доказать, что при движении по окружности нормальное ускорение направлено к центру окружности.
 68071. Пусть при движении точки по кривой абсолютная величина скорости постоянна. Следует ли отсюда, что ускорение точки равно нулю?
 68072. Найти модуль и проекцию ускорения на траекторию в случае прямолинейного движения по закону: s = s0 + bt + 1/2at2.
 68073. Может ли спортсмен на водных лыжах двигаться быстрее катера? Может ли катер двигаться быстрее лыжника?
 68074. Зависит ли вид уравнений движения от системы отсчета, в которой оно рассматривается?
 68075. Какие силы не учтены при исследовании движения вагона по закруглению пути (см. рис. )?
 68076. Почему составляющие S и Т силы R (см. рис. ) не вызывают движения тела?
 68077. Докажите, что проекции главного вектора системы сил равны сумме проекций сил системы.
 68078. Как изменяется вес тел, находящихся в ракете, удаляющейся от поверхности Земли вертикально вверх с постоянным ускорением w = 9,8 м/сек2? Нарисуйте график зависимости веса тел от расстояния между ракетой и Землей.
 68079. Тело находится на наклонной плоскости. Нарисуйте график зависимости силы трения, действующей на тело, от угла наклона этой плоскости к горизонту. Принять, что угол наклона а заключен в пределах 0 < а < п/2.
 68080. На рисунке представлен график зависимости ускорения тела от времени. Может ли такой график описывать реальный физический процесс?
 68081. Капля дождя, падая с большой высоты, испаряется. Как это влияет на ее движение?
 68082. Что такое центр инерции тела? Что такое центр тяжести тела? Всегда ли они совпадают?
 68083. Докажите, что точку приложения силы можно переносить вдоль линии действия силы.
 68084. Объясните, почему мяч не остается в покое на наклонной плоскости.
 68085. Изменяется ли объем стержня при его растяжении?
 68086. Однородный весомый стержень длиной L и сечением S, имеющий вес Р, подвешен вертикально за один из концов. Как распределены напряжения в материале стержня вдоль его длины?
 68087. Какое ускорение Солнце сообщает телам, находящимся на Земле?
 68088. В некоторой точке пространства между Землей и Луной сила тяготения, обусловленная действием обеих планет, равна нулю. Где находится эта точка? Расстояние от Земли до Луны равно 384 000 км, масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.
 68089. В какой момент должны были ощутить невесомость герои романа Жюля Верна, отправившиеся в снаряде из пушки на Луну?
 68090. Чему был бы равен период обращения Луны, если бы она двигалась по той же орбите, что и сейчас, но имела бы массу в 2 раза большую?
 68091. Можно ли так запустить искусственный спутник Земли, чтобы он совсем не освещался Солнцем; освещался Солнцем половину времени своего движения по орбите; освещался Солнцем все время?
 68092. Чему равен период обращения Марса, если известно, что он находится в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля?
 68093. В кабине лифта на нити, прикрепленной к потолку кабины, качается небольшой грузик. Как грузик будет двигаться относительно лифта, если в какой-то момент времени лифт начнет свободно падать?
 68094. На горизонтальном столе лежит клин A, на котором находится брусок В (рис. ). Начертите все силы, действующие на брусок, клин и стол, и разделите их на внешние и внутренние для системы: а) брусок + клин; б) брусок + клин + стол.
 68095. Покажите, что если r' и r" — радиусы-векторы двух точек системы с массами m' и m", то точка С, радиус-вектор которой определяется равенством rc = m'r' + m''r''/m' + m'', лежит на прямой, соединяющей обе точки системы, а ее расстояние от точек системы обратно пропорционально их массам.
 68096. Может ли человек поднять самого себя, ухватившись за конец веревки, перекинутой через блок и привязанной вторым концом к поясу?
 68097. Доказать, что если механическая энергия замкнутой системы сохраняется в какой-то инерциальной системе отсчета, то она сохраняется в любой другой инерциальной системе отсчета.
 68098. На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии точки от ее координаты при одномерном движении вдоль оси Ах. Опишите характер движения точки для трех разных значений ее механической энергии E0', E0", E0'''. Начертите графики зависимости кинетической энергии точки от ее координаты.
 68099. Какую минимальную скорость надо сообщить космическому кораблю, чтобы он смог преодолеть притяжение Земли? Считать известным радиус Земли R = 6400 км и ускорение свободного падения на поверхности Земли g0 = 9,8 м/сек2.
 68100. Проделайте несложный опыт с обыкновенным стулом. Отклоните его за спинку на небольшой угол, так чтобы он стоял только на двух ножках, и отпустите (рис. ,а). Как только поднятые первоначально ножки коснутся пола, стул «скачком» продвинется на некоторое расстояние вперед (рис. ,б). Объясните такое «поведение» стула. Проделайте этот опыт на полу, покрытом ковром или дорожкой. Объясните результат.