Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 67401. Космический корабль находится внутри Солнечной системы на том же расстоянии от Солнца, что и Земля (вдали от Земли). Какую минимальную скорость нужно сообщить кораблю, чтобы он покинул Солнечную систему? Расстояние от Земли до Солнца r = 1,5*10^8 км.
 67402. Рассчитайте третью космическую скорость, т.е. минимальную скорость, которую надо сообщить космическому кораблю, стартующему с Земли, чтобы он смог покинуть пределы Солнечной системы.
 67403. Большая полуось R1 эллиптической орбиты первого в мире искусственного спутника Земли меньше большой полуоси R2 орбиты второго спутника на dR = 800 км. Период обращения вокруг Земли первого спутника в начале его движения был Т1 = 96,2 мин. Найдите большую полуось R2 орбиты второго спутника Земли и период Т2 его обращения вокруг Земли. Большая полуось орбиты Луны Rл = 384 400 км. Период движения Луны вокруг Земли Тл = 27,3 суток.
 67404. Определите минимальное удаление h от поверхности Земли первого искусственного спутника, запущенного 4 октября 1957 г., если известны следующие данные: максимальное удаление спутника от поверхности Земли Н = 900 км; период обращения спутника вокруг Земли T1 = 96 мин; большая полуось лунной орбиты R = 384 400 км; период движения Луны вокруг Земли Т2 = 27,3 суток.
 67405. Космический корабль движется вокруг Земли по орбите радиусом r1. В точке А включают тормозные двигатели, и корабль переходит на эллиптическую орбиту (рис. ). Определите, через какое время он приземлится.
 67406. Сколько времени падало бы на Солнце тело с расстояния, равного радиусу земной орбиты?
 67407. Тело массой m = 10 кг подвешено к середине троса длиной I = 20 м. Точки крепления троса находятся на одном горизонтальном уровне. Определите силу натяжения троса, если он провис на h = 0,5 м.
 67408. Гладкий шарик массой m подвешен на нити длиной I так, что он лежит на поверхности закрепленной сферы радиусом r (рис. ). Точка подвеса расположена над верхней точкой сферы на расстоянии d от нее. Найдите силу натяжения нити Т и силу реакции сферы N.
 67409. На круглое бревно надета веревочная петля, за которую тянут силой F. Как зависит сила натяжения от угла а? При каком условии сила натяжения веревки на участке ВС (или АС) будет больше (рис. )?
 67410. С какой силой человек должен тянуть веревку, чтобы равномерно поднимать платформу, на которой он стоит, если масса человека m = 70 кг, а масса платформы М = 50 кг (рис. )?
 67411. Шарик радиусом r = 15 см и массой m = 50 г удерживает на неподвижном гладком шаре радиусом R = 25 см нить длиной I = 15 см, закрепленная в верхней точке С шара (рис. ). Других соприкосновений между нитью и шаром нет. Найдите силу натяжения нити и силу реакции опоры.
 67412. Пять шариков, массы которых соответственно равны m, 2m, Зm, 4m, 5m, расположены на столе вдоль одной прямой. Расстояние между двумя соседними шариками равно а. Определите центр тяжести системы.
 67413. В цилиндрическом стакане лежит стержень массой m = 0,1 кг (рис. ). Найдите силу реакции опор, если угол между стержнем и дном стакана ф = 45°.
 67414. Лестница длиной l и массой m прислонена к стене. Чему равен минимальный угол ф между лестницей и полом, при котором лестница еще находится в равновесии, если коэффициент трения между лестницей и стенкой равен ц1, а между лестницей и полом ц2? Определите силы реакции опор и силы трения между лестницей, полом и стенкой.
 67415. Параллельно оси цилиндра радиусом R на расстоянии R/2 от его центра просверлено круглое отверстие. Радиус отверстия R/2. Цилиндр лежит на доске, которую медленно поднимают за один конец (рис. ). Найдите предельный угол а наклона доски, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения цилиндра о доску ц = 0,2.
 67416. Автомобиль массой m = 1000 кг движется прямолинейно и начинает тормозить с ускорением а = 2 м/с2. Расстояние между осями автомобиля равно L = 2 м, высота Н центра масс над поверхностью земли равна 1 м, жесткость каждой из двух рессор автомобиля k = 10^4 Н/м. Найдите деформации рессор. Считать, что центр масс находится посередине автомобиля.
 67417. На земле лежат вплотную два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения между ними они раскатятся? По земле бревна не скользят.
 67418. Лестница-стремянка состоит из двух половин, скрепленных шарнирно (рис. ). Масса одной половины равна M1, другой — М2. Стремянку раскрывают на угол а и ставят на пол, а чтобы она не разъезжалась, связывают веревкой нижние концы лестниц-половинок. Найдите силу натяжения Т веревки. Пол гладкий.
 67419. На горизонтальной плоскости установлен брусок шириной а = 20 см и массой m = 25 кг. К нему прислонена плита длиной I = 0,5 м и массой М = 20 кг (рис. ). Коэффициент трения между плоскостью и бруском, а также между плоскостью и плитой очень велик, так что скольжение невозможно. Трение между бруском и плитой пренебрежимо мало. При каких углах а между плитой и вертикалью возможно равновесие этой системы?
 67420. Из двух одинаковых кусков стальной проволоки свили две пружины. Диаметр витков одной из них d, другой 2d. Первая пружина под действием силы растянулась на 0,1 своей длины. На какую часть своей длины растянется под действием той же силы вторая пружина? Проволока тонкая.
 67421. Имеется подвеска, состоящая из стержней, соединенных шарнирно (рис. ). Стержни AD, ВС, DE и СН сплошные. Между точками О и М натянута нить. Определите силу натяжения нити Fупр, если масса всей системы равна m.
 67422. В расположенной на горизонтальной поверхности доске массой М = 10 кг сделана сферическая лунка глубиной h = 15 см, в которую вставлен шар радиусом R = 50 см, равным радиусу лунки, и массой m = 2 кг (рис. ). Пренебрегая трением между доской и горизонтальной поверхностью, определите максимальное значение силы F, приложенной к доске в горизонтальном направлении, при которой шар не выкатится из лунки. Трение между шаром и доской очень велико.
 67423. На горизонтальном столе лежит тонкий диск массой М = 500 г и радиусом R = 15 см (рис. ). В центре диска укреплен тонкий невесомый вертикальный стержень длиной I = 40 см, к верхнему концу которого на невесомой нерастяжимой нити подвешен шарик массой m = 300 г. Шарик приводят в движение так, что он описывает окружность в горизонтальной плоскости вокруг стержня. Какой максимальный угол при этом может составлять нить со стержнем, чтобы диск ни одной точкой не оторвался от стола? Считать, что трение столь велико, что диск не может скользить по столу.
 67424. На горизонтально расположенной доске находится брусок (рис. ). Коэффициент трения между поверхностями доски и бруска столь велик, что скольжение бруска невозможно. Доска с бруском движется по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v и в некоторый момент наезжает на шероховатый участок. Каким должен быть коэффициент трения между доской и этим участком, чтобы брусок покатился по доске? Высота бруска h = 20 см, ширина а = 10 см.
 67425. Пробка перекрывает два отверстия в U-образной трубе квадратного сечения площадью S = 100 см2, заполненной жидкостью плотностью р = 10^3 кг/м3 так, как показано на рисунке Пробка имеет форму клина с углом при вершине а = 30°. Найдите силу, действующую на пробку со стороны жидкости.
 67426. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Диаметр одного сосуда в 4 раза больше другого. В узкий сосуд наливают столб воды высотой h0 = 70 см. Насколько поднимется уровень ртути в одном сосуде и опустится в другом?
 67427. В воде плавает в вертикальном положении труба. Высота выступающей из воды части трубы равна h. Внутрь трубы наливают масло плотностью р1 = 0,9 г/см3. Какой длины должна быть труба, чтобы ее можно было целиком заполнить маслом?
 67428. Невесомая жидкость находится в покое между двумя невесомыми поршнями, связанными между собой тонкой нитью, если на верхний поршень действует сила F = 20 Н (рис. ). Площади поршней S1 = 20 см2 и S2 = 10 см2. Найдите давление жидкости и силу натяжения нити. Трение не учитывать.
 67429. В дне цилиндрического сосуда просверлили отверстие площадью S1 и вставили в него трубку (рис. ). Масса сосуда с трубкой равна m, площадь дна сосуда равна S2. Сосуд стоит на ровном листе резины дном вверх. Сверху в трубку осторожно наливают воду. До какого уровня h можно налить воду, чтобы она не вытекала из-под сосуда?
 67430. Круглое отверстие в дне сосуда закрыто конической пробкой сечением S у основания (рис. ). При какой наибольшей плотности р материала пробки можно, доливая воду, добиться всплытия пробки? Площадь отверстия равна S0, плотность воды р0.
 67431. Конус с основанием в форме части сферы, подвешенный за вершину к веревке, удерживают полностью погруженным в жидкость плотностью р = 103 кг/м3 (рис. ). Радиус основания конуса R = 10 см, высота Н = 30 см. Вершина конуса находится на глубине h = 10 см. Определите результирующую сил давления, действующих на боковую поверхность конуса. Атмосферное давление р0 = 10^5 Па.
 67432. На дне цилиндрического стакана с водой лежит кусок льда (рис. ). Когда лед растаял, то уровень воды в стакане изменился на dh = 4 см. Какова была сила давления льда на дно стакана? Площадь дна стакана S = 12 см2.
 67433. Тонкий однородный стержень, закрепленный за верхний конец шарнирно, находится в устойчивом равновесии, когда 3/4 его длины погружены в жидкость. Найдите отношение плотности материала р, из которого изготовлен стержень, к плотности жидкости рж.
 67434. Пластмассовый кубик плавает в некоторой жидкости, погрузившись в нее на треть своего объема. При замене жидкости на другую объем погруженной части увеличился вдвое. Какая часть кубика будет погружена в жидкость, образованную от смешивания этих двух жидкостей, взятых в объемном отношении V1/V2 = n = 2 соответственно?
 67435. Железный шар с внутренней полостью плавает на поверхности воды так, что половина шара погружена в воду. Какую часть объема полости следует заполнить водой, чтобы шар затонул?
 67436. В цилиндрический сосуд с водой опустили кусок льда, в котором находится кусок стекла. При этом лед стал плавать, целиком погрузившись в воду, а уровень воды в сосуде увеличился на dh = 11 мм. Насколько понизится уровень воды в сосуде после таяния льда? Плотность стекла Pст = 2*10^3 кг/м3.
 67437. Тонкостенный стакан массой m = 50 г плавает в вертикальном положении на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей с плотностями р1 = 800 кг/м3 и р2 = 10^3 кг/м3 (рис. ). Определите глубину погружения Н стакана в нижнюю жидкость, если дно стакана имеет толщину h = 1 см и площадь S = 3*10^-3 м2, а сам стакан заполнен жидкостью плотностью р1.
 67438. Конический тонкостенный сосуд с углом при вершине 2а = 60° и радиусом основания R = 15 см плавает вертикально в жидкости плотностью р = 10^3 кг/м3 так, как показано на рисунке До какой высоты нужно налить такую же жидкость в сосуд, чтобы он утонул, если его масса m = 1 кг?
 67439. Однородный куб с длиной ребра а = 20 см, изготовленный из материала плотностью р = 600 кг/м3, плавает в воде (рис. ). Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к кубу, чтобы он затонул?
 67440. В водоеме с глубины h = 10 м всплывает деревянный цилиндр радиусом R = 1 м и высотой H = 0,8 м. Какое количество теплоты выделится к моменту окончания движения цилиндра и воды? Плотность древесины Pд = 800 кг/м3. Ось цилиндра все время остается перпендикулярной поверхности воды.
 67441. В цилиндрическом сосуде радиусом R = 40 см, частично наполненном жидкостью плотностью р = 10^3 кг/м3, в боковой стенке имеется отверстие, заткнутое пробкой (рис. ). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вдвинуть пробку на длину I = 10 см? Пробка имеет цилиндрическую форму радиусом r = 3 см. Центр отверстия находится на глубине h = 30 см. Трение не учитывать.
 67442. Допустимая скорость течения воды в трубопроводе vmax = 2,5 м/с. Рассчитайте минимальный диаметр трубопровода при расходе Q = 5600 м3 воды в час. Как относятся давления текущей жидкости в участках трубопровода с большим и меньшим поперечными сечениями?
 67443. Из широкого сосуда через узкую трубку вытекает жидкость (рис. ). Как распределены по вертикали давление и скорость жидкости в сосуде и трубке? Величины h, Н заданы.
 67444. Тонкая, запаянная с одного конца трубка заполнена жидкостью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси (рис. ). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке. Атмосферное давление равно p0, плотность жидкости р. Найдите давление жидкости: а) в месте изгиба трубки; б) у запаянного конца трубки.
 67445. Период колебаний материальной точки Т = 2 с, амплитуда колебаний А = 5 см. Определите скорость точки в тот момент времени, когда ее смещение относительно положения равновесия х = 3 см.
 67446. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону х = A sin (2пt + п/6). В какой момент времени ее кинетическая энергия равна потенциальной?
 67447. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к параллельному их соединению?
 67448. Чашка с гирями пружинных весов покоится. На чашку поставили еще одну гирю массой m (рис. ). Найдите амплитуду колебаний А чашки. Жесткость пружины k.
 67449. Маленький шарик подвесили на нити длиной I = 50 см в точке О стенки, составляющей небольшой угол а с вертикалью (рис. ). Затем нить с шариком отклонили на угол 2а и отпустили. Считая удары шарика о стенку абсолютно упругими, найдите период колебаний такого маятника.
 67450. Стальной шарик массой m = 1 г подвешен на нити. Период малых колебаний такого маятника Т1 = 1 с. Если снизу к шарику поднести магнит, то период колебаний станет Т2 = 0,5 с. Найдите силу, действующую на шарик со стороны магнита.
 67451. Грузы массами m и Зm висят на нити, перекинутой через неподвижный блок, причем каждый из них присоединен к полу с помощью вертикальной пружины жесткостью k (рис. ). В положении равновесия обе пружины растянуты. Систему вывели из положения равновесия, сообщив грузу m направленную вниз вертикальную скорость v0. Найдите амплитуду и период возникших колебаний грузов.
 67452. Груз массой m1 подвешен к потолку с помощью нити, перекинутой через неподвижный и подвижный блоки. Груз массой m2 соединен нитью с подвижным блоком и пружиной жесткостью k с землей (рис. ). В положении равновесия пружина растянута. Груз m1 смещают из положения равновесия вниз на расстояние А и отпускают. Найдите период возникающих колебаний и максимальную скорость колеблющихся грузов.
 67453. Тело массой m = 1 кг и тело массой М = 4 кг соединены между собой пружиной, как показано на рисунке Тело массой m совершает гармонические колебания с амплитудой А = 1,6 см и циклической частотой w = 25 рад/с. Пренебрегая массой пружины, найдите отношение наибольшей и наименьшей сил давления этой системы на плоскость стола. При каком значении амплитуды колебаний тело массой М оторвется от стола?
 67454. Жестко соединенная конструкция из легкого стержня и небольшого по размерам шарика массой m может совершать колебания под действием двух пружин жесткостями k1 и k2 каждая вокруг вертикальной оси О по гладкой поверхности стола (рис. ). Пружины легкие, точки крепления их к стержню делят его на три равные части. В положении равновесия оси пружин перпендикулярны стержню, и пружина жесткостью k1 растянута на величину l1. Найдите: 1) деформацию второй пружины в положении равновесия; 2) период малых колебаний системы.
 67455. Внутри гладкой сферической поверхности радиусом R = 10 см находится небольшой шарик массой m = 10 г (рис. ), который совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение шарика из положения равновесия, измеренное вдоль поверхности сферы, равно smax = 5 мм. Чему равна полная энергия Е колебаний шарика?
 67456. На бруске массой М = 100 г, находящемся на гладкой горизонтальной плоскости, вертикально установлен легкий стержень, к которому привязана нить длиной I = 25 см с грузом массой m = 50 г (рис. ). Нить с грузом отклоняют на небольшой угол от вертикали и отпускают. Определите период возникающих колебаний груза, считая их гармоническими.
 67457. Ареометр массой m = 0,2 кг плавает в жидкости. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом Т = 3,4 с. Считая колебания незатухающими, найдите плотность р жидкости, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 1 см.
 67458. В воде плавает льдина, имеющая форму куба со стороной а = 50 см. Льдину погружают на небольшую глубину (не потопляя ее полностью) и отпускают, в результате чего она начинает совершать гармонические колебания с амплитудой А = 5 см. Определите полную энергию колебаний льдины. Плотность воды р = 10^3 кг/м3. Трение льдины о воду не учитывать.
 67459. По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублений, находящихся на расстоянии I = 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на х0 = 2 см под действием груза массой m0 = 1 кг. С какой скоростью v катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски М = 10 кг.
 67460. Грузовые весы массой m = 3 т, установленные на 4-х одинаковых пружинах жесткостью k = 10^6 Н/м каждая, предназначены для взвешивания больших грузов, например автомобилей до и после загрузки. Оцените количество взвешиваний в течение часа, при котором весы давали бы особенно неверные показания. Оценку произвести в предположении, что интенсивность движения автомобилей через весы равномерная.
 67461. Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с частотой v = 2 Гц. Может ли небольшое тело, находящееся на этой доске, не отрываться от ее поверхности в процессе колебаний, если амплитуда колебаний доски А = 10 см? Ответ обосновать.
 67462. За 10 суток полностью испарилось из стакана 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за 1 с?
 67463. Найдите концентрацию молекул идеального газа, если при температуре Т = 300 К плотность газа р = 1,2 кг/м3, а средняя квадратичная скорость молекул v = 500 м/с.
 67464. Найдите период малых колебаний поршня массой m = 50 г, разделяющего закрытый горизонтальный цилиндрический сосуд сечением S = 100 см2 на две равные части длиной l = 20 см каждая (рис. ). По обе стороны от поршня находится воздух при давлении р0 = 100 Па. Трение не учитывать. Температуру считать постоянной.
 67465. Газ занимает объем V1 = 0,008 м3 при температуре Т1 = 300 К. Определите массу газа, если после изобарного нагревания до температуры Т2 = 900 К его плотность р2 = 0,6 кг/м3.
 67466. На гладком столе лежит прямоугольный сосуд длиной I = 1 м. Внутри сосуда находится тонкий поршень, делящий объем сосуда на равные части (рис. ), в каждой из которых содержится воздух при температуре t = 27°С. Насколько переместится сосуд, если воздух в одной части сосуда нагреть на dT = 60 К, а в другой охладить на dT = 60 К? Трения между поршнем и сосудом нет. Массами сосуда и поршня пренебречь.
 67467. В вертикальном сосуде под поршнем находится m = 1 г азота. Площадь поршня S = 10 см2, масса М = 1 кг. Азот нагревают на dT = 10 К. На сколько при этом поднимется поршень? Давление над поршнем нормальное. Молярная масса азота ц = 28*10^-3 кг/моль. Трением пренебречь.
 67468. В вертикальном цилиндрическом сосуде находится идеальный газ, разделенный на две части тяжелым поршнем. Под поршнем масса газа в n = 3 раза больше, чем над поршнем. При одинаковой во всем объеме цилиндра температуре объемы газа над поршнем и под ним одинаковы. Чему будет равно отношение объемов газа над и под поршнем V2/V1, если температуру во всем объеме цилиндра увеличить в k = 2 раза? Трение не учитывать.
 67469. Один моль газа участвует в процессе, график которого изображен на p-V-диаграмме (рис. ). Участки 4-1 и 2-3 — изотермы. Найдите объем V3, если известны объемы V1 = 2 л, V2 = V4 = З л.
 67470. Определите плотность смеси, содержащей m1 = 14 г азота и m2 = 32 г кислорода при температуре t = 7°С и общем давлении р = 10 Па.
 67471. Два баллона с объемами V1 = 3 л и V2 = 8 л соединены короткой трубкой с краном. При закрытом кране баллоны заполняют газом до давлений р1 = 750 мм рт. ст. и р2 = 300 мм рт. ст. Определите установившееся давление газа в баллонах при открытии крана, если температура газов не изменилась.
 67472. Сосуд емкостью V разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одну половину сосуда введен водород массой m1 и азот массой m2, а в другой половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установится в каждой части сосуда? Температуру газов считать постоянной и равной Т. Молярная масса водорода равна ц1, азота — ц2.
 67473. В закрытом вертикальном цилиндрическом сосуде высотой 2h = 60 см и сечением площадью S = 10^-2 м2 находится в равновесии тонкий поршень массой m = 0,3 кг, делящий объем сосуда на равные части (рис. ). Над поршнем находится гелий при давлении р = 100 Па, а под поршнем — кислород. В некоторый момент поршень становится проницаем для гелия, но непроницаем для кислорода и через большой промежуток времени занимает новое равновесное положение. Найдите смещение х поршня. Каким стало давление гелия под поршнем? Трения нет. Температуру считать постоянной.
 67474. При каждом ходе поршневой компрессор захватывает V0 = 10 дм3 воздуха из атмосферы при нормальных условиях и нагнетает его в резервуар объемом V = 10 м3. Температура воздуха в резервуаре поддерживается постоянной и равной Т = 323 К. Сколько ходов должен сделать поршень компрессора, чтобы повысить давление в резервуаре до р = 10р0, где р0 — атмосферное давление? Начальное давление в резервуаре равно р0.
 67475. На какой глубине водоема радиус пузырька воздуха вдвое меньше, чем у поверхности воды?
 67476. Воздушный шар радиусом Rш = 1 м с отверстием внизу наполняют горячим воздухом. Масса оболочки шара с грузом m = 1 кг. Какой должна быть температура горячего воздуха, чтобы шар начал подниматься? На какой максимальной высоте окажется шар, если часть груза массой dm = 0,1 кг снять? Температура горячего воздуха падает на dT = 1 К при подъеме на каждые dh = 10 м. Атмосферные условия нормальные.
 67477. В вертикальной запаянной снизу тонкой трубке длиной 2h в верхней половине находится столбик ртути, а в нижней — воздух при температуре Т0 = 280 К (рис. ). До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление равно h мм рт. ст.
 67478. Закрытый сосуд в виде тонкостенной трубы с плошадью основания S = 0,02 м2 и высотой h = 2 м до половины залит маслом плотностью рм = 800 кг/м3 при атмосферном давлении. Сосуд вертикально плавает в воде так, что уровень масла совпадает с уровнем воды (рис. ). В дне сосуда образовалось небольшое отверстие. Какая масса воды войдет в сосуд? Атмосферное давление нормальное. Температура воды постоянна.
 67479. С какой минимальной скоростью свинцовая пуля должна ударить в подвижный экран, чтобы расплавиться? Считать, что удар абсолютно неупругий и на нагрев и плавление пули идет h = 60 % энергии неупругой деформации. Масса пули m = 10 г. Масса экрана М = 1 кг. К моменту удара температура пули t = 100°С.
 67480. В электрический чайник мощностью N = 1 кВт наливают V = 2 л воды при температуре t = 18 °С и включают в сеть. Через какое время вся вода испарится? КПД нагревателя h = 50 %. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплота парообразования воды r = 2,26 МДж/кг, плотность воды р = 10^3 кг/м3.
 67481. В двух одинаковых сосудах емкостью V = 1,5 л каждый находится по V0 = 1 л воды: в первом — при температуре t1 = 0°С, во втором — при температуре t2 = 100°С. Чтобы выровнять температуру воды в сосудах, горячую воду доливают доверху в сосуд с холодной водой, затем воду уже при установившейся температуре переливают доверху в сосуд с горячей водой и т. д. Через сколько переливаний температуры воды в сосудах будут отличаться не более, чем на dt = 1°С? Теплоемкости сосудов и остывание воды в процессе переливания не учитывать.
 67482. В теплоизолированный сосуд, содержащий V1 = 0,5 л воды при температуре t1 = 6°С, помещают m1 = 0,9 кг льда, имеющего температуру tл = -25°С. После достижения теплового равновесия половину воды из этого сосуда перелили в другой такой же сосуд, содержащий V2 = 2 л воды при температуре t2 = 18°С, добавив в него m2 = 0,45 кг льда при температуре t'л = 0°С. Найдите температуру Q, которая установится во втором сосуде. Теплоемкости сосудов не учитывать.
 67483. В теплоизолированном латунном сосуде массой m1 = 200 г находится m2 = 1 кг льда при температуре t1 = -10°С. В сосуд впускают m3 = 200 г пара при температуре t2 = 110°С. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость пара в интервале температур 100°С - 110°С равна с3 = 1670 Дж/(кг*К).
 67484. В сосуде, из которого быстро выкачивают воздух, находится m = 20 г воды при температуре t = 0°С. Из-за интенсивного испарения происходит постепенное замораживание воды. Какая масса воды может быть обращена таким образом в лед?
 67485. Идеальный одноатомный газ в количестве v = 2 моль расширяется так, что его объем увеличивается в n = 2 раза, при этом его внутренняя энергия уменьшается на dU = 3,74 кДж. Расширение происходит по закону р = а/V2, где а — постоянная. Определите начальную температуру газа.
 67486. Закрытый с торцов горизонтальный теплоизолированный цилиндрический сосуд массой m перегорожен подвижным поршнем массой М >> m. С обеих сторон от поршня находится по одному молю идеального одноатомного газа. Коротким ударом сосуду сообщают скорость v, направленную вдоль оси сосуда. Насколько изменится температура dT газа после затухания колебаний поршня? Трение между поршнем и стенками сосуда, а также теплоемкость поршня не учитывать. Масса газа mг << m.
 67487. В сосуде объемом V1 находится одноатомный газ при температуре Т1 и давлении р1, а в сосуде объемом V2 — такой же газ при температуре Т2 и давлении р2. Сосуды соединяют. Какое давление и какая температура установятся в сосудах? Теплообмен со стенками сосуда не учитывать.
 67488. Один моль газа, имевший начальную температуру Т = 300 К, изобарно расширился, совершив работу А = 12,5*10^3 Дж. Во сколько раз при этом увеличился объем газа?
 67489. Идеальный газ совершает циклический процесс 1-2-3-1 (рис. ). На участке 3-1 давление изменяется по закону р = a|/T, где а — положительная постоянная. Температуры газа в состояниях 1 и 2 равны соответственно Т1 = 400 К и Т2 = 500 К. Найдите работу, совершенную газом за цикл.
 67490. Найдите работу, совершаемую молем идеального газа в цикле, состоящем из двух участков линейной зависимости давления от объема и изохоры (рис. ). Точки 1 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат. Температуры в точках 2 и 3 равны. Считать заданными температуры Т1 и Т2 в точках 1 и 2.
 67491. При сообщении идеальному газу количества теплоты Q газ совершает работу А. Какой была внутренняя энергия газа U1, если его температура возросла в n = 4 раза?
 67492. Одноатомный газ участвует в циклическом процессе, график которого показан на рисунке Количество газа v = 2 моль. Температуры газа в состояниях 1 и 2 равны Т1 = 300 К и Т2 = 400 К соответственно. Найдите работу, совершенную газом за цикл, если на участке 3-4 газу сообщили количество теплоты Q = 2 кДж.
 67493. В цилиндрическом сосуде под легким поршнем находится идеальный одноатомный газ, занимающий объем V0 = 10^-2 м3. Перемещение поршня ограничено сверху упорами (рис. ). Газу сообщили Q1 = 10 кДж теплоты. При этом газ, расширяясь, занимает максимально возможный объем, который в n = 3 раза больше первоначального. Какое количество теплоты нужно сообщить газу в этом состоянии, чтобы его давление превышало первоначальное в n раз? Атмосферное давление р0 = 10^5 Па.
 67494. Идеальный газ в количестве v = 5 моль совершает процесс 1-2-3 (рис. ). Какое количество теплоты отдает газ в этом процессе? Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении Ср = 29 Дж/(моль*К), Т0 = 200 К.
 67495. Один киломоль идеального газа расширился по закону р = a/V2, где а = 2R (R — универсальная газовая постоянная). При этом начальный объем газа V1 = 5 л увеличился в 2 раза. Какую работу совершил газ при расширении, если молярная теплоемкость газа в процессе С = Cv - R, где Cv — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме?
 67496. Идеальный газ, молярная масса которого М = 0,065 кг/моль, нагревают так, что его температура изменяется по закону Т = aV2 (а — некоторая положительная постоянная). Найдите количество теплоты, необходимое для нагревания газа, если известно, что при нагревании этой же массы газа из того же состояния на ту же разность температур в изохорном процессе требуется количество теплоты Qv = 500 Дж. Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме cv = 0,4 кДж/(кг*К).
 67497. Идеальный газ совершает цикл 1-2-3-1, показанный на рисунке Найдите КПД тепловой машины, работающей по данному циклу, если рабочее вещество — идеальный одноатомный газ.
 67498. Тепловая машина совершает циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Отношение давлений на изобарах а = 2, а отношение объемов на изохорах b = 3. Найдите КПД машины. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.
 67499. С одним молем идеального одноатомного газа совершают цикл 1-2-3-1, представленный на рисунке В процессе 1-2 газу сообщили количество теплоты Q1-2 = 30 кДж, и его температура увеличилась в n = 4 раза. Найдите работу газа за цикл и КПД цикла, если температуры в состояниях 2 и 3 одинаковы.
 67500. КПД цикла 1-2-4-1 (рис. ) h1 = 37,5 %. Найдите отношение давлений на изобарах 2-3 и 4-1 и КПД цикла 2-3-4-2, если температура в состоянии 4 больше температуры в состоянии 2. Рабочее тело — идеальный одноатомный газ.