Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 65901. Участок цепи представляет собой тело вращения из однородного материала с удельным сопротивлением р (рис. ). Площадь поперечного сечения тела зависит от х по закону S(x). Написать выражение для сопротивления R этого участка цепи.
 65902. Требуется изготовить нагревательную спираль для электрической плитки мощностью 0,50 кВт, предназначенной для включения в сеть с напряжением 220 В. Сколько нужно взять для этого нихромовой проволоки диаметра 0,40 мм? Удельное сопротивление нихрома в нагретом состоянии равно 1,05 мкОм*м.
 65903. Из материала с удельным сопротивлением р изготовлено плоское кольцо толщины d. Радиусы кольца равны а и b (b > а). Между внешней и внутренней цилиндрическими поверхностями кольца поддерживается некоторая разность потенциалов. Найти сопротивление R кольца в этих условиях.
 65904. Металлический шар радиуса а окружен концентрической с ним металлической оболочкой радиуса b. Пространство между этими электродами заполнено однородной и изотропной проводящей средой с удельным сопротивлением р. Найти электрическое сопротивление R межэлектродного промежутка. Рассмотреть случай b - > oo.
 65905. Через воображаемую замкнутую поверхность течет постоянный ток силы l. Чему он равен и как направлен, если за промежуток времени dt поток электрического смещения через поверхность Фd возрастает от значения Ф1 до значения Ф2(Ф1 < Ф2)?
 65906. Две квадратные пластины со стороной а = 300 мм, закрепленные на расстоянии d = 3,0 мм друг от друга, образуют плоский конденсатор, подключенный к источнику постоянного напряжения U = 250 В. Расположенные вертикально пластины погружают в сосуд с керосином (е = 2,00) со скоростью v = 5,0 мм/с. Найти силу тока l, текущего при этом по подводящим проводам.
 65907. Конденсатор емкости С = 300 пФ подключается через сопротивление R = 500 Ом к источнику постоянного напряжения U0. Определить время t, по истечении которого напряжение на конденсаторе U = 0,990 U0.
 65908. Обкладкам конденсатора емкости С = 2,00 мкФ сообщаются разноименные заряды q0 = 1,00 мКл. Затем обкладки замыкаются через сопротивление R = 5000 Ом. Найти: а) закон изменения тока, текущего через сопротивление, б) заряд q, прошедший через сопротивление за время т = 2,00 мс, в) количество теплоты Q, выделившееся в сопротивлении за то же время.
 65909. Конденсатор емкости С заряжают до напряжения U, после чего замыкают на сопротивление R. Какое количество теплоты Q выделится в сопротивлении при разряде конденсатора?
 65910. Конденсатор емкости С = 5,00 мкФ подсоединяется к источнику постоянного тока с напряжением U = 200 В (рис. ). Затем переключатель П переводится с контакта 1 на контакт 2. Найти количество теплоты, выделившееся в сопротивлении R1 = 500 Ом. Сопротивление R2 = 300 Ом. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
 65911. Имеется N = 24 одинаковых источников тока с э.д.с. E = 1,00 В и внутренним сопротивлением R0 = 0,200 Ом. Эти источники соединены так, что образуют батарею из n последовательных секций, каждая из которых состоит из N/n соединенных параллельно источников. К батарее подключен прибор, обладающий сопротивлением R = 0,30 Ом. При каком n мощность Р, отбираемая прибором, будет максимальной? Чему равно максимальное значение Р?
 65912. Между обкладками плоского конденсатора помещена параллельно им медная пластинка, толщина которой равна 1/3 зазора между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластинки С = 0,0250 мкФ. Конденсатор подключен к источнику тока, вследствие чего заряжен до напряжения U = 100,0 В. Определить: а) работу А1, которую нужно совершить, чтобы извлечь пластинку из конденсатора, б) работу А2, совершаемую при этом источником тока. Нагреванием пластинки пренебречь.
 65913. Между обкладками плоского конденсатора помещена параллельно им пластинка из диэлектрика с проницаемостью е = 3,00, толщина которой равна 1/3 зазора между обкладками. Емкость конденсатора в отсутствие пластинки С = 0,0250 мкФ. Конденсатор подключен к источнику тока, вследствие чего заряжен до напряжения U = 100,0 В. Определить: а) работу А1, которую нужно совершить, чтобы извлечь пластинку из конденсатора, б) работу А2, совершаемую при этом источником тока. Нагреванием пластинки пренебречь.
 65914. Бумажный конденсатор (т. е. конденсатор, в котором диэлектриком служит пропитанная вазелином бумага; e = 2,10) теряет за время т = 5,00 мин половину сообщенного ему заряда. Предполагая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, вычислить ее удельное сопротивление р.
 65915. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен диэлектриком, удельная проводимость которого изменяется в направлении, перпендикулярном к обкладкам, по линейному закону от значения s1 = 1,00*10^-12 См/м до значения s2 = 1,00*10^-11 См/м. Найти силу l тока утечки через конденсатор при условии, что напряжение на обкладках U = 300 В. Площадь обкладок S = 100 см2, зазор между обкладками d = 2,00 мм.
 65916. Диэлектрик плоского конденсатора состоит из двух слоев (рис. ), характеризуемых проницаемостями e1 = 2,00, е2 = 3,00 и удельными сопротивлениями p1 = 10,0 ГОм*м, р2 = 20,0 ГОм*м. Толщины слоев d1 = 2,00 мм, d2 = 1,00 мм. На конденсатор подано напряжение U = 100,0 В (плюс на левую обкладку, минус — на правую). 1. Определить: а) значения напряженности поля E1 и Е2, а также значения электрического смещения D1 и D2 в обоих слоях, б) плотность сторонних зарядов на левой обкладке s1, на правой обкладке s2 и на границе раздела слоев s, в) плотность связанных зарядов вблизи левой обкладки s'1, вблизи правой обкладки s'2 и на границе раздела слоев s', г) плотность j тока, текущего через конденсатор. 2. Определить перечисленные в п. 1 величины для случая p1 = оо.
 65917. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен веществом с проницаемостью е = 7,00 и удельным сопротивлением р = 100 ГОм*м. Емкость конденсатора С = 3000 пФ. Найти силу l тока утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U = 2000 В.
 65918. Обкладки конденсатора произвольной формы разделены слабо проводящей средой с проницаемостью е и удельным сопротивлением р. Емкость конденсатора равна С. Найти силу l тока утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U.
 65919. Два электрода в виде металлических шариков радиуса а помещаются в среде, удельное электрическое сопротивление которой равно р. Расстояние между центрами шариков b (b >> а). Найти сопротивление R между электродами.
 65920. Радиусы обкладок сферического конденсатора равны а и b (a < b). Пространство между обкладками заполнено веществом с проницаемостью е и удельной проводимостью s. Первоначально конденсатор не заряжен. Затем внутренней обкладке сообщается заряд q0. Найти: а) закон изменения заряда q на внутренней обкладке, б) количество теплоты Q, выделяющееся при растекании заряда; сравнить Q с изменением электрической энергии конденсатора.
 65921. По участку цепи с сопротивлением R течет постоянный ток силы l. Может ли при этом разность потенциалов на концах участка равняться нулю?
 65922. На рис. изображена цепь постоянного тока, состоящая из трех источников тока и трех сопротивлений, включенных последовательно. Определить разность потенциалов ф1 - ф2 между точками 1 и 2. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь.
 65923. N одинаковых источников тока с э.д.с E и внутренним сопротивлением R0 и такое же число одинаковых сопротивлений R образуют замкнутую цепь из N звеньев, изображенную на рис 3.23. Найти разность потенциалов между точками A и В, делящими цепь на n и N - n звеньев. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
 65924. В схеме, изображенной на рис. , E = 5,0 В, R1 = 1,00 Ом, R2 = 2,00 Ом, R3 = 3,00 Ом. Сопротивление источника тока R0 = 0,10 Ом. Найти силы токов l1 и l2.
 65925. В схеме, изображенной на рис. , E1 = 10,0 В, E2 = 20,0 В, E3 = 30,0 В, R1 = 1,00 Ом, R2 = 2,00 Ом, R3 = 3,00 Ом, R4 = 4,00 Ом, R5 = 5,00 Ом, R6 = 6,00 Ом, R7 = 7,00 Ом. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежимо мало. Найти силы токов l1, l2 и l3.
 65926. На рис. изображены две разветвленные цепи постоянного тока. Определить токи, текущие через сопротивления в обоих случаях. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь. Как изменятся токи в случае а, если разрезать провода в точках А и В?
 65927. Элементы схемы, изображенной на рис. , имеют следующие значения: E1 = 1,00 В, E2 = 2,00 В, E3 = 3,00 В, R1 = 100 Ом, R2 = 200 Ом, R3 = 300 Ом, R4 = 400 Ом. Определить токи l1 -- l4, текущие через сопротивления. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь.
 65928. На рис. изображена схема потенциометра. С помощью этого устройства можно регулировать подаваемое на прибор, имеющий сопротивление R, напряжение U в пределах от 0 до U0, где U0 — напряжение источника постоянного тока. В простейших потенциометрах сопротивление R0 выполняется в виде однородной проволоки, по которой скользит ползунок П. Найти напряжение U, снимаемое с потенциометра на прибор R, как функцию расстояния х ползунка потенциометра от конца проволоки R0. Исследовать случай R >> R0.
 65929. Электрон движется прямолинейно и равномерно со скоростью v = 3,00*10^5 м/с. Найти индукцию В поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии от него r = 1,00*10^-9 м (10 А) и лежащей на перпендикуляре к v, проходящем через мгновенное положение электрона.
 65930. Найти силу l бесконечного прямого тока, при которой индукция В поля на расстоянии от провода b = 1,00 м равна 4,8*10^-3 Тл.
 65931. Два электрона движутся в вакууме «бок о бок» по параллельным прямым с одинаковой скоростью v = 3,00*10^5 м/с. Расстояние между электронами а = 1,00 мм. Найти силу Fм магнитного взаимодействия между электронами. Сравнить Fм с силой Fe кулоновского взаимодействия между электронами.
 65932. По круговому витку радиуса r = 100 мм циркулирует ток силы l = 1,00 А. Найти магнитную индукцию В: а) в центре витка. б) на оси витка на расстоянии b = 100 мм от его центра.
 65933. В замкнутой цепи постоянного тока l имеется участок в виде двух образующих прямой угол прямолинейных проводов (рис. ). Длина этих проводов настолько велика, что влиянием остальных участков цепи на поле в окрестности вершины угла можно пренебречь. Найти магнитную индукцию В в указанной на рисунке точке А.
 65934. По плоскому контуру, изображенному на рис. , течет ток силы l = 1,00 А. Угол между прямолинейными участками контура прямой. Радиусы имеют значения: r1 = 10,0 см, r2 = 20,0 см. Найти магнитную индукцию В в точке С.
 65935. Цепь постоянного тока включает однородное кольцо и два подсоединенных к нему очень длинных радиальных проводника (рис ). Замыкающая эти проводники часть цепи (включающая источник тока) расположена так далеко, что не оказывает заметного влияния на поле в области кольца. Чему равна магнитная индукция В в центре кольца?
 65936. Замкнутая цепь с током силы l включает в себя прямолинейный участок длины 2а. Точка А лежит на расстоянии b от этого участка на перпендикуляре, проходящем через его середину. Найти ту часть магнитной индукции В в точке A, которая создается данным участком. Исследовать случай а - > оо.
 65937. По проволоке, согнутой в виде правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса r, пропускается ток силы l. Найти магнитную индукцию В в центре многоугольника. Исследовать полученное выражение для случая n - > оо.
 65938. Ток силы l = 1,00 А циркулирует в контуре, имеющем форму равнобочной трапеции (рис. ). Отношение оснований трапеции h = 2,00. Найти магнитную индукцию В в точке A, лежащей в плоскости трапеции. Меньшее основание трапеции l = 100 мм, расстояние b = 50 мм.
 65939. Соленоид радиуса r и длины l имеет на единицу длины n витков. По соленоиду течет ток силы l. Определить напряженность поля Н на оси соленоида как функцию расстояния х от его центра. Исследовать случаи: а) х конечное, l - > оо, б) х = l/2, l - > оо.
 65940. Какое влияние на поле соленоида оказывает то обстоятельство, что переход от витка к витку сопровождается перемещением вдоль оси соленоида?
 65941. По круглому прямому проводу радиуса R течет ток одинаковой по всему сечению плотности j. Найти выражение для напряженности поля Н в точке, положение которой относительно оси провода определяется перпендикулярным к этой оси радиус-вектором r. Рассмотреть случаи, когда точка лежит внутри и вне провода.
 65942. Внутри прямого провода круглого сечения имеется круглая цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода. Смещение оси полости относительно оси провода определяется вектором а. По проводу течет ток одинаковой по всему сечению плотности j. Найти напряженность магнитного поля Н внутри полости. Рассмотреть случай а = 0.
 65943. Эбонитовый шар радиуса R = 50,0 мм заряжен равномерно распределенным поверхностным зарядом с плотностью s = 10,0 мкКл/м2. Шар приводится во вращение вокруг своей оси с угловой скоростью w = 100 рад/с. Найти магнитную индукцию В в центре шара.
 65944. Внутри шара из однородного изотропного диэлектрика с е = 5,00 создано однородное электрическое поле с напряженностью E = 100 В/м. Шар приводится во вращение вокруг своей оси, параллельной вектору Е внутри шара. Чему равна магнитная индукция В в центре шара?
 65945. По объему однородного шара массы m и радиуса R равномерно распределен заряд q. Шар приводится во вращение вокруг своей оси с угловой скоростью w. Найти возникающие в результате вращения момент импульса (механический момент) М и магнитный момент рm, а также отношение рm к М.
 65946. Магнитный момент кругового контура с током pm = 1,00 А*м2. Радиус контура R = 10,0 см. Найти индукцию В в центре контура.
 65947. Изолированный провод намотан так, что образует плоскую спираль из N = 100 витков. Радиус внутреннего витка (по оси провода) равен R1 = 10,0 мм, внешнего витка R2 = 40,0 мм. Каким магнитным моментом рm обладает эта спираль, когда по ней течет ток силы l = 10,0 мА? Чему равна в этом случае напряженность магнитного поля Н в центре спирали?
 65948. Небольшая магнитная стрелка совершает в магнитном поле Земли малые колебания с периодом T1 = 8,92 с. При помещении ее внутрь соленоида, по которому течет ток, стрелка колеблется с периодом T2 = 0,68 с. Определить магнитную индукцию В2 поля внутри соленоида. Горизонтальная составляющая индукции земного магнитного поля В1 = 18,0 мкТл. Затуханием колебаний стрелки пренебречь.
 65949. Две небольшие одинаковые катушки расположены так, что их оси лежат на одной прямой. Расстояние между катушками l = 2,00 м значительно превышает их линейные размеры. Число витков каждой катушки N = 150, радиус витков r = 50 мм. С какой силой F взаимодействуют катушки, когда по ним течет одинаковый ток l = 1,00 А?
 65950. Рядом с длинным прямым проводом, по которому течет ток l1 = 10,0 А, расположена квадратная рамка с током l2 = 1,00 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние b = 100 мм. Сторона рамки а = 80 мм. Найти силу F, действующую на рамку, и работу A, которую нужно совершить, чтобы повернуть рамку вокруг ее оси на 180°.
 65951. Рамка зеркального гальванометра подвешена на нити, коэффициент кручения которой (отношение приложенного вращающего момента к углу закручивания) k = 10,0 мкН*м/рад. Рамка состоит из N = 100 прямоугольных витков тонкой проволоки. Размеры витка 50 x 30 мм. Рамка может вращаться в зазоре между полюсами магнита, в которых имеются углубления цилиндрической формы. По оси зазора внутри рамки установлен железный цилиндр, благодаря чему поле в зазоре между полюсами и цилиндром имеет осевую симметрию. В той части зазора, где находится одна сторона рамки, поле направлено к оси, а в той части, где находится другая сторона, — от оси рамки. Напряженность поля в зазоре можно считать одинаковой по модулю и равной H = 100 кА/м. На расстоянии от зеркальца гальванометра l1 = 1200 мм расположена шкала, нанесенная на линейку длины l2 = 800 мм. В отсутствие тока световой зайчик, отбрасываемый зеркальцем, попадает в середину шкалы. Какая максимальная сила тока lm может быть измерена этим прибором?
 65952. В центре длинного соленоида, число витков на единицу длины которого n = 5000 м^-1, помещена укрепленная на конце коромысла весов небольшая катушка с числом витков N = 200 (рис. ). Ось катушки перпендикулярна к оси соленоида. Диаметр витков катушки d = 20,0 мм. Плечо коромысла имеет длину l = 1,00 м. Катушка уравновешена гирьками, установленными на чашке весов. При пропускании по соленоиду и катушке тока равновесие коромысла нарушается. На какую величину dР нужно изменить груз, помещающийся на чашке весов, чтобы восстановить равновесие в том случае, когда через соленоид и катушку течет одинаковый ток силы l = 1,00 А?
 65953. Катушка, по которой течет ток силы l = 1,00 А, помещена в однородное магнитное поле так, что ее ось совпадает с направлением поля. Обмотка катушки выполнена из медной проволоки диаметра d = 1,00 мм; радиус витков r = 100 мм. При каком значении магнитной индукции В внешнего поля обмотка катушки была бы разорвана? Прочность меди на разрыв sр = 230 МПа.
 65954. Известно, что: 1) плотность j стационарного тока параллельна оси z и зависит только от расстояния r до этой оси, 2) циркуляция С вектора Н по перпендикулярному к оси z плоскому контуру радиуса r с центром на этой оси пропорциональна третьей степени r: С = аr3. Найти вид функции j(r).
 65955. Зазор между двумя параллельными круглыми пластинами заполнен однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью s и диэлектрической проницаемостью е (магнитная проницаемость среды ц = 1). Зазор d много меньше радиуса пластин R. На пластины подается напряжение, изменяющееся по закону U = Um cos wt (w достаточно мала для того, чтобы выполнялись условия квазистационарности). Найти выражение для напряженности магнитного поля Н в зазоре на расстоянии от оси пластин r, значительно меньшем R.
 65956. Радиусы обкладок сферического конденсатора равны а и b (a < b). Пространство между обкладками заполнено веществом с проницаемостью е и удельной проводимостью s. Показать, что, несмотря на наличие токов проводимости, текущих в радиальных направлениях, напряженность магнитного поля H в зазоре сферического конденсатора равна нулю.
 65957. Что произойдет с полем бесконечного соленоида при заполнении соленоида однородным изотропным магнетиком с проницаемостью ц?
 65958. Чему равно среднее значение модуля тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля (Нi) для произвольного замкнутого контура длины l, охватывающего провод, по которому течет ток силы l?
 65959. В однородное магнитное поле с индукцией В0 помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного и изотропного магнетика с проницаемостью ц. Пластина расположена перпендикулярно к линиям В0. Определить магнитную индукцию В и напряженность магнитного поля Н в магнетике.
 65960. Две пластины из магнетиков с проницаемостями ц1 и ц2 сложены вместе и помещены в перпендикулярное к ним однородное поле с индукцией В0 (рис. ). Штриховой линией показана воображаемая цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными В0, и основаниями площади S, перпендикулярными к В0. Чему равны поток Фв вектора В и поток Фн вектора Н через эту поверхность?
 65961. Бесконечная пластина из изотропного магнетика помещена в перпендикулярное к ней однородное внешнее поле с индукцией В0 (рис. ). Магнитная проницаемость пластины изменяется линейно от значения ц1 на левой границе до ц2 на правой границе. Найти: а) vH внутри пластины как функцию х, б) поток Фн вектора Н через воображаемую цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси х. Основания цилиндра расположены в точках с координатами х1 = а/2 и х2 = За/2. Площадь каждого основания равна S.
 65962. В однородное магнитное поле с индукцией В0 помещен шар из однородного и изотропного магнетика с проницаемостью ц. а) Определить напряженность Н и индукцию В поля в магнетике. Размагничивающий фактор считать известным. б) Написать приближенное выражение для В в случае, если ц >> 1.
 65963. Железный сердечник, изображенный на рис. , несет на себе обмотку, по которой течет постоянный ток. В результате в сердечнике возникает поле с индукцией В. Проницаемость железа при этих условиях равна ц. Площадь поперечного сечения сердечника равна S. Один из концов сердечника входит внутрь воображаемой замкнутой поверхности S'. Найти для этой поверхности поток Фв вектора В и поток Фн вектора Н.
 65964. На железном сердечнике в виде тора диаметра d = 500 мм имеется обмотка с числом витков N = 1000. В сердечнике сделана поперечная прорезь, в результате чего образовался воздушный зазор ширины b = 1,00 мм. При силе тока в обмотке l = 0,85 А напряженность поля в зазоре H = 600 кА/м. Определить магнитную проницаемость ц железа при этих условиях. Рассеянием поля у краев зазора пренебречь.
 65965. На рис. изображена полученная экспериментально основная кривая намагничивания технически чистого железа. Пользуясь этим графиком, построить кривую зависимости магнитной проницаемости ц от напряженности магнитного поля H. Найти максимальное значение проницаемости цмакс и напряженность Н, при которой оно достигается.
 65966. Имеется железное кольцо квадратного сечения. Средний диаметр кольца d = 300 мм, площадь поперечного сечения S = 500 мм2. Кольцо несет на себе обмотку из N = 800 витков. По обмотке течет ток l = 3,00 А. В кольце имеется поперечная прорезь ширины b = 2,00 мм. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, найти: а) магнитную проницаемость ц железа при этих условиях, б) поток магнитной индукции Ф через поперечное сечение кольца, в) энергию W1, заключенную в железе, энергию W2 в воздушном зазоре и полную энергию поля W.
 65967. На рис. изображен круговой проводящий плоский контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В, направленное на нас. Указать направление тока, возникающего в контуре в случае, если: а) В растет, б) В убывает, в) контур растягивается, г) контур сжимается.
 65968. Имеется круговой проводящий плоский контур радиуса а с сопротивлением R (рис. ). Первоначально ток в нем отсутствует. Затем включается перпендикулярное к плоскости контура однородное магнитное поле с индукцией В, направленное за чертеж. а) В каком направлении будет течь возникший при этом ток? б) Какой заряд q протечет по контуру?
 65969. По П-образному проводу перемещается с постоянной скоростью v под действием силы F замыкающая провод перемычка (рис. ). Контур находится в перпендикулярном к его плоскости однородном магнитном поле. Чему равна сила F, если в контуре выделяется каждую секунду количество теплоты Q?
 65970. Тонкий металлический стержень длины l = 1,200 м вращается с частотой n = 120 мин^-1 в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной к стержню и отстоящей от одного из его концов на расстояние l1 = 0,250 м. Вектор В параллелен оси вращения, В = 1,00 мТл. Найти разность потенциалов U, возникающую между концами стержня.
 65971. Изолированный металлический диск радиуса а = 0,250 м вращается с частотой n = 1000 мин^-1. Найти разность потенциалов U между центром и краем диска, возникающую: а) в отсутствие магнитных полей, б) в случае, когда имеется перпендикулярное к диску однородное поле с индукцией В = 10,0 мТл.
 65972. Между полюсами электромагнита помещена небольшая катушка, расположенная так, что оси катушки и полюсных наконечников магнита совпадают. Площадь поперечного сечения катушки S = 3,00 мм2, число витков N = 60. При повороте катушки на 180° через соединенный с ней баллистический гальванометр протекает заряд q = 4,50 мкКл. Определить напряженность поля Н между полюсами. Сопротивление катушки, гальванометра и соединительных проводов R = 40,0 Ом.
 65973. На цилиндрический каркас диаметра d = 120 мм намотано в один слой N = 100 витков проволоки. Вся намотка разместилась на длине l = 60 мм. Определить индуктивность L этой катушки. Магнитную проницаемость сердечника принять равной единице.
 65974. Из провода радиуса а = 1,00 мм сделана прямоугольная рамка, длина которой l = 10,0 м значительно больше ширины b = 0,100 м (измеренной между осями сторон рамки). Найти индуктивность L рамки. Магнитную проницаемость среды положить равной единице. Полем внутри провода пренебречь.
 65975. Два длинных провода радиуса а = 1,00 мм расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями b = 200 мм. Найти индуктивность L1 проводов, приходящуюся на единицу их длины. Магнитную проницаемость материала проводов и окружающей среды принять равной единице.
 65976. Так называемый коаксиальный кабель состоит из двух коаксиально расположенных проводников, разделенных слоем диэлектрика. Определить емкость d и индуктивность L1 единицы длины кабеля, у которого радиус внутреннего проводника а = 1,50 мм, а радиус внешнего проводника (имеющего форму тонкостенной трубки) b = 5,4 мм. Диэлектриком служит полиэтилен (е = 2,3). Учесть, что при больших частотах (для которых предназначаются коаксиальные кабели) переменный ток течет по поверхности провода.
 65977. Имеется железное кольцо квадратного сечения. Средний диаметр кольца d = 300 мм, площадь поперечного сечения S = 500 мм2. Кольцо несет на себе обмотку из N = 800 витков. Определить индуктивность L обмотки. Рекомендуется вычислить L двумя способами — с помощью выражения для потока вектора В и с помощью выражения для энергии поля — и сравнить полученные результаты.
 65978. По соседству расположены два витка проволоки. По первому течет ток l = 10,0 А. В цепь второго включен баллистический гальванометр. Полное сопротивление второй цепи R = 5,00 Ом. Чему равна взаимная индуктивность L12 витков, если при выключении тока l через гальванометр проходит заряд q = 1,00*10^-8 Кл?
 65979. На бесконечный соленоид с n витками на единицу длины и площадью поперечного сечения S намотана катушка из N витков. Найти взаимную индуктивность L12 катушки и соленоида. Проницаемость среды, заполняющей соленоид, равна ц.
 65980. Определить взаимную индуктивность L12 тороида и проходящего по его оси бесконечного прямого провода. Тороид имеет прямоугольное сечение ширины а. Внутренний радиус тороида равен r1, внешний r2. Число витков тороида равно N. Тороид и провод погружены в среду с проницаемостью ц.
 65981. Прямой провод с сопротивлением R1 на единицу длины согнут под углом 2а (рис. ). Перемычка из такого же провода, расположенная перпендикулярно к биссектрисе угла 2а, образует с согнутым проводом замкнутый треугольный контур. Этот контур помещен в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярное к его плоскости. Найти направление и силу l тока, текущего в контуре, когда перемычка движется с постоянной скоростью v. Сопротивлением в местах контактов 1 и 2 пренебречь.
 65982. Имеется бесконечный прямой провод, по которому течет ток силы l0. На расстояниях а и b от него расположены два параллельных ему неизолированных провода, закороченных на одном конце сопротивлением R (рис. ). Все три провода лежат в одной плоскости. По закороченным сопротивлением проводам скользит со скоростью v замыкающий их стержень 3-4. Определить: а) силу l и направление тока в контуре 1-2-3-4, б) силу F, необходимую, чтобы поддерживать постоянной скорость стержня 3-4, и расстояние х от провода с током l0 до точки, в которой нужно приложить эту силу, чтобы стержень двигался поступательно, в) мощность Р, затрачиваемую на перемещение стержня. Сопротивлением проводов, стержня и контактов в точках 3 и 4 пренебречь.
 65983. По двум медным шинам, установленным под углом а к горизонту, скользит под действием силы тяжести медный брусок массы m (рис. ). В окружающем шины пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярное к плоскости, в которой перемещается брусок. Вверху шины закорочены сопротивлением R. Коэффициент трения между поверхностями шин и бруска равен k (k < tga). Расстояние между шинами равно l. Пренебрегая сопротивлением шин, бруска и мест контакта между ними, найти установившуюся скорость бруска v.
 65984. Имеется устройство, отличающееся от рассмотренного в задаче 3.220 (см. рис. ) лишь тем, что вместо сопротивления R к концам шин подключен конденсатор емкости С. Брусок устанавливается на шины и отпускается. Определить характер движения бруска в предположении, что электрическое сопротивление цепи равно нулю.
 65985. Металлический стержень массы m может качаться как маятник вокруг оси О (рис. ). Нижним концом стержень касается проводника 1-2, изогнутого по дуге радиуса b. Середина этого проводника закорочена с точкой подвеса О через сопротивление R. Все устройство помещено в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярное к плоскости качаний. Расстояние от точки подвеса до центра масс С стержня равно а; момент инерции стержня относительно оси, проходящей через С, равен l0. Пренебрегая трением, а также электрическим сопротивлением стержня, проводника 1-2 и места их касания, определить характер движения, совершаемого после того, как стержень отклоняют на малый угол а0 и отпускают с нулевой начальной скоростью.
 65986. Металлический стержень массы m может качаться как маятник вокруг оси О (рис. ). Нижним концом стержень касается проводника 1-2, изогнутого по дуге радиуса b. Середина этого проводника закорочена с точкой подвеса О через конденсатор емкости С. Все устройство помещено в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярное к плоскости качаний. Расстояние от точки подвеса до центра масс С стержня равно а; момент инерции стержня относительно оси, проходящей через С, равен I0. Пренебрегая трением, а также электрическим сопротивлением стержня, проводника 1-2 и места их касания, определить характер движения, совершаемого после того, как стержень отклоняют на малый угол а0 и отпускают с нулевой начальной скоростью.
 65987. Стержень массы m может вращаться без трения вокруг оси О, скользя (также без трения) по кольцевому проводнику радиуса b, расположенному в вертикальной плоскости (рис. ). Все устройство помещено в однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярное к плоскости кольца. Ось и кольцо подключены к зажимам источника тока. Определить: а) по какому закону должен изменяться ток l, текущий по стержню, для того чтобы стержень вращался с постоянной угловой скоростью w. Отсчет времени начать с момента, когда стержень находится в правом горизонтальном положении; ток считать положительным, когда он течет от оси вращения к кольцу, б) какой должна быть э.д.с. источника E, необходимая для поддержания требуемого тока. Полное сопротивление цепи считать постоянным и равным R. Индуктивностью цепи пренебречь.
 65988. Катушка с индуктивностью L = 250мГн и сопротивлением R = 0,300 Ом подключается к источнику постоянного напряжения. Через какой промежуток времени т сила тока в катушке достигнет а) 50 %, б) 75 % установившегося значения? Сопоставьте оба значения т.
 65989. Катушка с индуктивностью L = 2,00 мкГн и сопротивлением R0 = 1,00 Ом подключена к источнику постоянного тока с э.д.с. E = 3,00 В (рис. ). Параллельно катушке включено сопротивление R = 2,00 Ом. После того как ток в катушке достигает установившегося значения, источник тока отключается выключателем. Найти количество теплоты Q, выделившееся в сопротивлении R после разрыва цепи. Сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь.
 65990. Железный сердечник, имеющий форму кольца с квадратным сечением, несет на себе обмотку из N = 1000 витков. Внутренний радиус кольца а = 0,200 м, внешний b = 0,250 м. Определить энергию W, запасенную в сердечнике в том случае, когда по обмотке течет ток l = 1,26 А. Определение произвести приближенно, полагая напряженность поля по всему сечению сердечника одинаковой и равной значению Н в центре сечения.
 65991. Железный сердечник, имеющий форму кольца с квадратным сечением, несет на себе обмотку из N = 1000 витков. Внутренний радиус кольца а = 0,200 м, внешний b = 0,250 м. На кольцо намотана дополнительная обмотка из N1 = 20 витков, которая подключена к баллистическому гальванометру. Общее сопротивление дополнительной обмотки, гальванометра и соединительных проводов R = 31,0 Ом. Какой заряд q пройдет через гальванометр, если выключить ток, текущий в основной обмотке? Остаточной намагниченностью сердечника пренебречь.
 65992. Вычислить скорость v, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов U, равную: а) 100 В, б) 100 кВ.
 65993. Вычислить скорость v, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов U, равную 100 кВ. Сравнить значения Vк и Vр, получающиеся по классической и релятивистской формулам.
 65994. Вначале электрон летит свободно со скоростью v0. В момент t = 0 включается однородное электрическое поле с напряженностью Е, образующее с направлением v0 угол а. а) По какой траектории движется электрон после включения поля? б) Каков радиус кривизны R траектории в той точке, где скорость электрона минимальна? в) Чему равно приращение импульса dр электрона за время т? г) Как изменяется со временем модуль момента импульса электрона М относительно точки, в которой находился электрон в момент включения поля?
 65995. В расположенном горизонтально плоском конденсаторе с зазором между пластинами d = 10,0 мм находится заряженная капелька массы m = 6,40*10^-16 кг. В отсутствие напряжения между обкладками капелька падает с постоянной скоростью v1 = 0,078 мм/с. После подачи на конденсатор напряжения U = 95,0 В капелька движется равномерно вверх со скоростью v2 = 0,016 мм/с. Определить заряд капельки e'.
 65996. Определить силу F, действующую на электрон в момент, когда он пересекает под прямым углом ось длинного соленоида в непосредственной близости от его конца. Сила тока в соленоиде l = 2,00 А, число витков на единицу длины n = 3000 м^-1. Скорость электрона v = 3,0*10^7 м/с. Магнитную проницаемость среды принять равной единице.
 65997. Первоначально а-частица движется свободно со скоростью v = 0,350*10^7 м/с. В некоторый момент времени в окрестности частицы создается перпендикулярное к ее скорости однородное магнитное поле с индукцией В = 1,000 Тл. Найти: а) радиус r траектории частицы, б) модуль и направление ее магнитного момента pm, в) отношение магнитного момента рm частицы к ее механическому моменту M. Заряд а-частицы e' = 2е, масса m = 6,65*10^-27 кг.
 65998. Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр d = 80 мм и шаг l = 200 мм. Индукция поля B = 5,00 мТл. Определить скорость электрона v.
 65999. В направленном вдоль оси х однородном магнитном поле с индукцией В = 10,0 мТл из некоторой точки О выходит в направлении х слегка расходящийся пучок моноэнергетических электронов, имеющих скорость v = 6,0*10^6 м/с. Определить расстояние l от точки О до ближайшей точки, в которой пересекаются траектории всех электронов (точки, в которой фокусируется пучок).
 66000. Имеются однородные скрещенные поля Е и В (Е << сВ). Выберем оси координат так, чтобы ось у была направлена вдоль вектора Е, а ось z — вдоль вектора В. Поместим в начало координат частицу с массой m и зарядом e' и отпустим ее с нулевой начальной скоростью. а) Как будет двигаться частица? б) По какому закону изменяется со временем скорость частицы v?