Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 65801. Какую работу А нужно совершить, чтобы повернуть диполь с моментом р из положения по полю Е в положение против поля?
 65802. Чему равен электрический дипольный момент р: а) квадруполя, б) октуполя?
 65803. Найти силу F взаимодействия двух молекул воды, отстоящих друг от друга на расстояние l = 1,00*10^-8 м (10 нм). Электрический дипольный момент молекулы воды р = 0,62*10^-29 Кл*м. Дипольные моменты молекул считать расположенными вдоль соединяющей молекулы прямой.
 65804. Два одинаковых заряда +q помещаются в точках с координатами (+а, 0) и (-а, 0) (рис. ). Найти электрический дипольный момент р этой системы относительно точек с координатами: а) (-а, 0), б) (+а, 0), в) (0, 0), г) (0, +а).
 65805. Два заряда +q и –q помещаются в точках с координатами (+а, 0) и (-а, 0) соответственно (рис. ). Найти электрический дипольный момент р этой системы относительно точек с координатами: а) (-а, 0), б) (+а, 0), в) (0, 0), г) (0, +а).
 65806. На рис. изображена система зарядов. 1. Как называется такая система? 2. Чему равен электрический дипольный момент р этой системы зарядов? 3. Найти приближенное значение потенциала ф в точке с координатами: а) (r, 0), б) (r, r), в) (0, r). Во всех случаях r >> a. 4. Сравнить потенциал ф в точке (r, 0) с потенциалом ф', который создавал бы в той же точке диполь, заряды которого +q и -q помещались бы в точках (+а, 0) и (-а, 0).
 65807. Заряды системы, изображенной на рис. , лежат в плоскости х, у и помещаются в вершинах шестиугольника со стороной а = 10,0 мм; q = 1,00 мкКл. 1. Найти электрический дипольный момент р системы, а также модуль р этого момента. 2. Определить в дипольном приближении потенциал ф, создаваемый системой в точке с координатами х1 = у1 = 1,00 м. 3. Найти наибольшее фmax и наименьшее фmin значения потенциала на расстоянии r = 1,00 м от центра системы.
 65808. Расположенный на оси х тонкий стержень длины 2а заряжен однородно с линейной плотностью L (рис. ). Найти электрический дипольный момент р стержня относительно: а) левого конца, б) середины, в) правого конца стержня.
 65809. Расположенный на оси х тонкий стержень длины 2а заряжен с линейной плотностью изменяющейся по закону L = kx (k — константа, начало координат помещается в середине стержня) (рис. ). Найти электрический дипольный момент р стержня относительно: а) левого конца, б) середины, в) правого конца стержня.
 65810. По тонкому кольцу радиуса R распределен равномерно заряд -q. В центре кольца расположен точечный заряд +q. 1. Чему равен электрический дипольный момент р этой системы зарядов? 2. а) Приняв ось кольца за ось х, начало которой помещается в центре кольца, найти потенциал ф и напряженность поля Е для точек оси, координата х которых по модулю много больше радиуса кольца R (|x| >> R); б) каким мультиполем создается данное электрическое поле?
 65811. Сфера радиуса R с центром в начале координат заряжена с поверхностной плотностью s = kz, где k — константа, z — координата соответствующей точки сферы. Найти электрический дипольный момент р сферы.
 65812. Сфера радиуса R с центром в начале координат заряжена с поверхностной плотностью s = kz, где k — константа, z — координата соответствующей точки сферы. Найти потенциал ф поля, создаваемого сферой на расстояниях от центра сферы r, много больших радиуса сферы R (r >> R).
 65813. У изображенной на рис. системы зарядов е — элементарный заряд, а = 0,100 нм. 1. Определить: а) дипольный момент р системы, б) приближенные значения потенциала ф и модуля напряженности поля Е в точке, лежащей на оси системы и отстоящей от центра системы на расстояние r = 10,0 нм, в) каким мультиполем обусловлены ф и Е. 2. Сравнить полученные значения ф и Е со значениями ф' и Е' поля точечного заряда -е на том же расстоянии r.
 65814. Вокруг заряда +е движется равномерно по круговой траектории радиуса а = 0,100 нм заряд -е. Центр траектории совпадает с зарядом +е. Найти: а) среднее значение дипольного момента (р) этой системы, б) средние значения потенциала (ф) и модуля напряженности поля (Е) в точке, лежащей в плоскости траектории на расстоянии r = 10,0 нм от заряда +е.
 65815. Исходя из определения дивергенции вектора а как предела отношения потока Фа через замкнутую поверхность к объему V, ограниченному этой поверхностью: va = lim (Фa/V), определить дивергенцию следующих векторных полей: а) а = f(х)ех, где f(x) — некоторая функция декартовой координаты х, б) а = r, где r — радиус-вектор точки, в которой определяется дивергенция, в) а = еr, где er — орт радиус-вектора точки, в которой определяется дивергенция, г) а = f(r)еr, где f(r) — некоторая функция модуля радиус-вектора.
 65816. Имеется однородное поле некоторого вектора a. Определить: а) дивергенцию этого поля va, б) поток вектора а через произвольную замкнутую пoверхность Фa.
 65817. Воспользовавшись тем, что однородное векторное поле не имеет источников, доказать, что для произвольной замкнутой поверхности int dS = 0.
 65818. Вычислить поток Фr радиус-вектора r через сферу радиуса R с центром в начале координат.
 65819. Чему равен интеграл int r dS, где r — радиус-вектор точки, в которой помещается элемент поверхности dS, S — произвольная замкнутая поверхность, ограничивающая объем V.
 65820. Известна функция f(r), определяющая дивергенцию векторного поля a: va = f(r). Написать выражение для потока Фa вектора а через сферу радиуса R с центром в начале координат.
 65821. В области векторного поля а имеется воображаемая замкнутая поверхность S, внутри которой всюду va = 0. Разделим S произвольно на две части S1 и S2. В каком соотношении находятся потоки Ф1 и Ф2 вектора а через S1 и S2?
 65822. Имеется осесимметричное поле, создаваемое в вакууме тонкой бесконечной однородно заряженной нитью. Линейная плотность заряда равна L. Имеется также воображаемая сферическая поверхность радиуса R с центром на нити. Найти: а) проекцию на нормаль к поверхности напряженности поля Еn, б) поток Фе вектора Е через поверхность.
 65823. Найти зависимость плотности зарядов р от декартовых координат х, у, z, при которой напряженность поля описывалась бы функцией Е = 1хех + 2y2eу + 3z3еz.
 65824. Найти зависимость плотности зарядов р от модуля r радиус-вектора, при которой напряженность поля описывалась бы функцией Е = А ехр(-аr)еr, где A и а — константы.
 65825. Какая система зарядов может создать в вакууме поле с напряженностью Е = аr (а — константа, r — радиус-вектор)? 2. Чему равен для такого поля поток Фе вектора Е через произвольную поверхность S, ограничивающую объем V?
 65826. Исходя из определения проекции ротора вектора а на направление n как предела отношения циркуляции Са по контуру, лежащему в плоскости, перпендикулярной к направлению n, к ограниченной контуром поверхности S: [va]пр n = lim (Ca/S), определить ротор следующих векторных полей: а) а = f(х)ех, где f(x) — некоторая функция декартовой координаты х, б) а = r, где r — радиус-вектор точки, в которой определяется ротор, в) а = еr, где er — орт радиус-вектора точки, в которой определяется ротор, г) а = f(r)еr, где f(r) — некоторая функция модуля радиус-вектора.
 65827. Воспользовавшись тем, что взятый по любому замкнутому контуру int dl равен нулю, доказать, что однородное векторное поле является безвихревым.
 65828. Может ли электростатическое поле иметь вид Е = a(yex - xey)?
 65829. Для поля Е = -a(yex - хеу) вычислить: а) ротор в точке с координатами (х, у, z), б) циркуляцию С по окружности радиуса b, лежащей в плоскости х, у (с центром в произвольной точке); направление обхода образует с осью z правовинтовую систему.
 65830. Имеется бесконечная плоскость, заряженная однородно с плотностью s. Ось х перпендикулярна к плоскости; начало отсчета х находится в точке пересечения оси с плоскостью. а) Воспользовавшись теоремой Гаусса, найти выражение для Ex в точке с координатой х. б) Найти зависимость ф от х. в) Можно ли отнормировать выражение для ф так, чтобы ф обращался в нуль на бесконечности?
 65831. Может ли поле вне разноименно и однородно заряженных параллельных бесконечных плоскостей быть отличным от нуля?
 65832. Две параллельные бесконечные плоскости заряжены: одна с плотностью s1 = +4,42*10^-10 Кл/м2, другая с плотностью s2 = -8,84*10^-10 Кл/м2 (рис. ). Найти напряженность поля Е для каждой из областей A, В и С.
 65833. Две параллельные бесконечные плоскости заряжены разноименно с разными по модулю плотностями +s1 и -s2. Абсциссы указанных на рис. точек равны: х1 = -3,00 м, x2 = -1,00 м, х3 = +2,00 м, х4 = +3,00 м. Разность потенциалов между точками 2 и 1 равна ф2 - ф1 = 400 В. а) Какая из плотностей (+s1 или -s2) больше по модулю? б) Чему равна разность потенциалов ф4 - ф3?
 65834. Имеется бесконечная очень тонкая прямая нить, заряженная однородно с линейной плотностью L. Воспользовавшись теоремой Гаусса, найти модуль напряженности поля Е как функцию расстояния r от нити.
 65835. Бесконечная тонкая прямая нить заряжена однородно с плотностью L = 2,00 мкКл/м. а) Найти Е и ф как функции расстояния r от нити. Потенциал на расстоянии r0 = 1 м положить равным нулю. б) Вычислить E и ф для r = 10,0 м. в) Можно ли отнормировать потенциал так, чтобы он обращался в нуль на бесконечности?
 65836. Электроды двухзлектродной лампы (диода) имеют форму нити радиуса а = 0,100 мм (катод) и коаксиального с ней цилиндра радиуса b = 2,72 мм (анод). На электроды подано напряжение U = 100 В. Найти модуль силы Fe, которую будет испытывать электрон, и силы Fм, которую будет испытывать молекула воды, находясь в точке, отстоящей от оси катода на расстояние r = 1,00 мм. Дипольный момент молекулы воды p = 0,62*10^-29 Кл*м.
 65837. С какой силой F (на единицу длины) отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные параллельные нити с одинаковой плотностью заряда L = 3,00 мкКл/м, находящиеся на расстоянии b = 20,0 мм друг от друга? Какую работу А (на единицу длины) нужно совершить, чтобы сблизить нити до расстояния a = 10,0 мм?
 65838. Имеется сфера радиуса R, заряженная однородно с поверхностной плотностью s. а) Найти напряженность поля Е в точке, отстоящей на расстояние r от центра сферы (r < R). б) Какое заключение вытекает из ответа на п. а)? в) Чему равен потенциал ф внутри сферы?
 65839. Какая сила F действует на электрон, находящийся в полости, образованной заряженным шаровым слоем, если объемная плотность р заряда в слое зависит только от расстояния r до центра слоя?
 65840. Шар радиуса R заряжен однородно с объемной плотностью р. Найти напряженность поля Е и потенциал ф для точек внутри шара.
 65841. Внутри шара, заряженного однородно с объемной плотностью р имеется сферическая полость, в которой заряды отсутствуют. Смещение центра полости относительно центра шара определяется вектором а. Найти напряженность поля Е внутри полости. Рассмотреть случай а = 0.
 65842. В 1903 г. Дж. Дж. Томсон предложил модель, согласно которой атом водорода представляет собой равномерно заполненный зарядом +е шар радиуса R, внутри которого находится электрон. Предполагая, что «сил трения» нет, определить характер движения электрона после того, как он будет выведен из положения равновесия.
 65843. В 1903 г. Дж. Дж. Томсон предложил модель, согласно которой атом водорода представляет собой равномерно заполненный зарядом +е шар радиуса R, внутри которого находится электрон. Предполагая, что «сил трения» нет, определить радиус положительно заряженного шара R, при котором частота колебаний электрона совпадает с частотой спектральной линии водородного атома, обозначаемой символом На. Длина волны этой линии L = 656,3 нм. Сравнить полученное значение R с размерами атомов, получающимися из кинетической теории газов.
 65844. Заряд q = 1,00 нКл распределен по шару радиуса R = 10,0 см с объемной плотностью, пропорциональной расстоянию r от центра шара. Найти: а) потенциал ф0 в центре шара, б) потенциал ф(r) внутри шара как функцию r, в) модуль напряженности поля E(R/2) посередине расстояния от центра шара до его поверхности.
 65845. Пространство заполнено зарядом, плотность которого изменяется по закону р = p0/r, где р0 — константа, r — расстояние от начала координат. Найти напряженность поля Е как функцию радиус-вектора r. Исследовать характер линий напряженности. Область вблизи начала координат исключить из рассмотрения.
 65846. Пространство заполнено зарядом плотности р = р0 ехр(-аr3), где р0 и а — константы. Найти Е как функцию r. Исследовать характер поля при больших и малых r (большими считать значения r, удовлетворяющие условию аr3 >> 1, малыми — условию аr3 << 1).
 65847. Диэлектрическое тело заряжено однородно с объемной плотностью р0 = 1,00 мкКл/м3. Какова будет объемная плотность заряда р, если тело привести в движение со скоростью v = 0,500 c?
 65848. Диэлектрическое тело, имеющее форму куба, заряжено однородно с поверхностной плотностью s0 = 1,00 мкКл/м2. Какова будет поверхностная плотность заряда s, если тело привести в движение в направлении одного из его ребер со скоростью v = 0,500 c?
 65849. Тонкий диэлектрический стержень заряжен однородно с линейной плотностью L0 = 1,00 мкКл/м. Какова будет линейная плотность заряда L, если стержень привести в движение со скоростью v = 0,500 c в направлении, образующем с первоначальным направлением оси стержня угол а = 30°?
 65850. В некоторой точке изотропного диэлектрика с проницаемостью е электрическое смещение имеет значение D. Чему равна поляризованность Р в этой точке?
 65851. Имеются две бесконечные параллельные плоскости, заряженные с плотностями +s и -s. Первоначально они находятся в вакууме. Затем зазор между плоскостями заполняется однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью е. Что происходит при этом с: а) напряженностью Е поля в зазоре, б) смещением D, в) разностью потенциалов U между плоскостями?
 65852. В однородное электрическое поле с напряженностью E0 = 100 В/м помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного и изотропного диэлектрика с проницаемостью е = 2,00. Пластина расположена перпендикулярно к Е0. Определить: а) напряженность поля Е и электрическое смещение D внутри пластины, б) поляризованность диэлектрика Р, в) поверхностную плотность связанных варядов s'.
 65853. Бесконечная пластина толщины а из изотропного диэлектрика поляризована так, что поляризованность вблизи одной границы пластины Р1 = P1n, а вблизи другой границы Р2 = Р2n, где n — единичный вектор, перпендикулярный к пластине и направленный от первой границы ко второй. Найти среднюю по объему пластины объемную плотность связанных зарядов (р').
 65854. Бесконечная пластина из изотропного диэлектрика помещена в перпендикулярное к ней однородное внешнее электрическое поле напряженностью Е0 (рис. ). Толщина пластины а, проницаемость изменяется линейно от значения e1 на левой границе до е2 на правой границе. Вне пластины е = 1. Найти: а) vE внутри пластины как функцию х, б) поток Фe вектора Е через воображаемую цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси х; основания цилиндра расположены в точках с x1 = -а/2 и х2 = +а/2; площадь каждого основания равна S, в) объемную плотность р' связанных зарядов как функцию х.
 65855. Бесконечная пластина из изотропного диэлектрика помещена в перпендикулярное к ней однородное внешнее электрическое поле напряженностью Е0 (рис. ). Толщина пластины а, проницаемость изменяется линейно от значения e1 на левой границе до е2 на правой границе. Вне пластины е = 1. Найти объемную плотность р' связанных зарядов в середине пластины, если e1 = 2,00, е2 = 4,00, а = 1,00 см, E0 = 3,00 кВ/м.
 65856. Бесконечная диэлектрическая пластина толщины а (рис. ) помещена во внешнее перпендикулярное к пластине однородное электрическое поле с напряженностью Е0. Проницаемость пластины изменяется по некоторому закону e(х) [e(0) = e1]. Какой вид должна иметь функция e(х) для того, чтобы плотность связанных зарядов изменялась по закону: p' = p'1/(1 + ax), где p'1 и а — константы? Вне пластины е = 1.
 65857. Стеклянная пластинка с проницаемостью е2 = 6,00 внесена в однородное электрическое поле с напряженностью E1 = 10,0 В/м и расположена так, что угол а1 между нормалью к пластинке и направлением внешнего поля равен 30°. Найти напряженность Е2 поля в пластинке, угол а2, который это поле образует с нормалью к пластинке, а также плотность s' связанных зарядов, возникших на поверхностях пластинки. Считать диэлектрическую проницаемость среды вне пластинки е1 = 1.
 65858. В зазор между разноименно заряженными плоскостями ввели пластину из диэлектрика, не несущую сторонних зарядов (рис. ). Штриховой линией на рисунке показана воображаемая замкнутая поверхность, частично проходящая внутри диэлектрика, частично вне его. Чему равен поток вектора D через эту поверхность?
 65859. Воображаемая замкнутая поверхность S проходит частично вне пластины из изотропного диэлектрика, частично — внутри нее (рис. ). Поток вектора D через эту поверхность равен нулю, поток вектора Е больше нуля. Какие можно сделать из этого выводы?
 65860. Бесконечная пластина из диэлектрика с проницаемостью е заряжена однородно с объемной плотностью р. Толщина пластины равна 2а. Вне пластины е = 1. Направим ось х перпендикулярно к пластине; начало координат поместим в середине пластины. Найти ф и Eх внутри и вне пластины как функцию х (потенциал в середине пластины положить равным нулю). Построить графики ф и Ex.
 65861. Бесконечная пластина из диэлектрика с проницаемостью е заряжена однородно с объемной плотностью р. Толщина пластины равна 2а. Вне пластины е = 1. Направим ось х перпендикулярно к пластине; начало координат поместим в середине пластины. Найти: а) поляризованность Р диэлектрика как функцию х, б) поверхностную плотность s' связанных зарядов на левой (х = -а) и на правой (х = +а) границах пластины, в) объемную плотность р' связанных зарядов.
 65862. Бесконечная пластина из диэлектрика с проницаемостью е заряжена с плотностью р = р0 ехр(-a|х|), где р0 и а — константы.. Толщина пластины равна 2а. Вне пластины е = 1. Направим ось х перпендикулярно к пластине; начало координат поместим в середине пластины. Найти: а) проекцию напряженности поля на ось х, б) объемную плотность связанных зарядов как функцию x.
 65863. Поляризованность Р некоторой среды оказывается пропорциональной выражению еr/r2, где er — орт,а r — модуль радиус-вектора r. Чему равна объемная плотность р' связанных зарядов?
 65864. Внутри шара из однородного изотропного диэлектрика с е = 5,00 создано однородное электрическое поле с напряженностью E = 100 В/м. Найти максимальную поверхностную плотность s'макс связанных зарядов и среднее значение s' одного знака.
 65865. Палочка из сегнетоэлектрика, обладающая остаточной поляризованностью Pr, направленной вдоль оси палочки, подвешена за середину в горизонтальном положении на тонкой неупругой нити. Определить частоту w малых колебаний, которые палочка будет совершать в однородном горизонтально направленном поле с напряженностью E, настолько слабом, что оно не оказывает существенного влияния на поляризованность палочки. Длина палочки l, плотность d.
 65866. Точечный заряд q = 20,0 нКл находится в вакууме на расстоянии а = 50,0 мм от заземленной плоской металлической стенки. Найти силу F, с которой стенка притягивает к себе заряд.
 65867. Вблизи заземленной плоской металлической стенки находится на расстоянии а от нее точечный заряд q. Определить поверхностную плотность s зарядов, индуцированных на стенке, как функцию расстояния х от основания перпендикуляра, опущенного из заряда на стенку. Вычислить суммарный индуцированный заряд qинд, полагая размеры стенки бесконечно большими.
 65868. Металлический шарик радиуса r = 1 см заряжен до потенциала ф = 1 В. В каком знаке изменится заряд шарика q, если с шарика вылетят 100 электронов?
 65869. Первоначально в пространстве между обкладками плоского конденсатора имеется вакуум. В этом случае напряженность поля в зазоре равна E, а электрическое смещение D. Затем половина зазора заполняется так, как показано на рис. однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью е. Найти возникающие после этого значения E1 и D1 в части зазора 1, а также значения Е2 и D2 в части зазора 2. Рассмотреть два случая: а) остается прежним напряжение между обкладками, б) остаются неизменными заряды на обкладках. Изобразить примерный ход линий Е и D в зазоре.
 65870. Первоначально в пространстве между обкладками плоского конденсатора имеется вакуум. В этом случае напряженность поля в зазоре равна E, а электрическое смещение D. Затем половина зазора заполняется так, как показано на рис. однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью е. Найти возникающие после этого значения E1 и D1 в части зазора 1, а также значения Е2 и D2 в части зазора 2. Рассмотреть два случая: а) остается прежним напряжение между обкладками, б) остаются неизменными заряды на обкладках. Изобразить примерный ход линий Е и D в зазоре.
 65871. Площадь каждой обкладки плоского конденсатора S = 1,00 м2, расстояние между обкладками d = 5,00 мм. Зазор между обкладками заполнен двухслойным диэлектриком. Проницаемость и толщина первого слоя e1 = 2,00, d1 = 3,00 мм, второго слоя e2 = 3,00, d2 = 2,00 мм. Найти емкость С конденсатора.
 65872. Площадь каждой обкладки плоского конденсатора S = 1,00 м2, расстояние между обкладками d = 5,00 мм. Зазор между обкладками заполнен диэлектриком, проницаемость которого изменяется в направлении, перпендикулярном к обкладкам, по линейному закону от значения е1 = 2,00 вблизи одной обкладки до е2 = 5,44 вблизи другой. Определить емкость С конденсатора.
 65873. Пренебрегая рассеянием поля вблизи краев обкладок, получить выражение для емкости С цилиндрического конденсатора. Радиусы обкладок r1 и r2 (r1 < r2), длина их l. Зазор между обкладками заполнен диэлектриком с проницаемостью е.
 65874. Газоразрядный счетчик элементарных частиц состоит из трубки радиуса r2 = 10,0 мм и натянутой по оси трубки нити радиуса r1 = 50,0 мкм. Длина счетчика l = 150 мм. Положив e = 1, оценить межэлектродную емкость С.
 65875. Получить выражение для емкости С сферического конденсатора. Радиусы обкладок r1 и r2 (r1 < r2). Зазор между обкладками заполнен диэлектриком с проницаемостью е.
 65876. Радиусы обкладок сферического конденсатора r1 = 9,00 см и r2 = 11,00 см. Зазор между обкладками заполнен диэлектриком, проницаемость которого изменяется с расстоянием r от центра конденсатора по закону е = е1(r1/r), где е1 = 2,00. Найти емкость С конденсатора.
 65877. Имеется N конденсаторов, емкости которых равны С1, С2,..., CN. Получить выражение для емкости С системы конденсаторов при а) параллельном, б) последовательном соединении их друг с другом.
 65878. Соединены последовательно 10 одинаковых конденсаторов, емкость каждого из которых равна 100 пФ. Чему равна емкость С этой системы?
 65879. Как нужно соединить конденсаторы C1 = 2 пФ, C2 = 4 пФ и C3 = 6 пФ, чтобы получить систему с емкостью С = 3 пФ?
 65880. На два последовательно соединенных конденсатора с емкостью С1 = 100 пФ и С2 = 200 пФ подано постоянное напряжение U = 300 В. Определить напряжения U1 и U2 на конденсаторах и заряд q на их обкладках. Какова емкость С этой системы?
 65881. В изображенной на рис. схеме E = 100 В, C1 = 1,00 мкФ, С2 = 2,00 мкФ, С3 = 3,00 мкФ. Сначала замыкается ключ К1. Затем его размыкают и замыкают ключ K2. Какие заряды q1, q2 и q3 пройдут при этом в указанных стрелками направлениях через сечения 1, 2 и 3?
 65882. Конденсаторы с емкостью C1 = 2,00 мкФ и С2 = 3,00 мкФ соединены последовательно и подключены к батарее с э.д.с. E = 120 В, средняя точка которой заземлена (рис. ). Провод, соединяющий конденсаторы, может быть заземлен с помощью ключа K. Определить заряды q1, q2 и q3, которые пройдут после замыкания ключа через сечения 1, 2 и 3 в направлениях, указанных стрелками на рисунке.
 65883. Два длинных провода радиуса а = 1,00 мм расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями b = 200 мм. Найти взаимную емкость С проводов, приходящуюся на единицу их длины.
 65884. Найти емкость С конденсатора, образованного двумя одинаковыми шариками радиуса a, находящимися в среде с диэлектрической проницаемостью е. Расстояние между центрами шариков равно b(b >> а). Вычислить С для а = 10,0 мм и е = 1,00.
 65885. Вычислить энергию W кулоновского взаимодействия двух электронов, находящихся друг от друга на расстоянии r = 1,00 мм.
 65886. Среднее значение величины, обратной расстоянию электрона от ядра, в атоме водорода, (1/r) = 1/r0, где r0 = 0,0529 нм — так называемый боровский радиус. Определить: а) среднее значение (W) энергии кулоновского взаимодействия электрона и ядра, б) суммарную энергию W кулоновского взаимодействия электронов и ядер для моля атомарного водорода.
 65887. Найти взаимную потенциальную энергию W для каждой из систем точечных зарядов, изображенных на рис. Все заряды одинаковы по модулю и располагаются в вершинах квадрата со стороной а.
 65888. Найти взаимную потенциальную энергию W системы N точечных зарядов q1, q2,..., qi,..., qN расположенных в вакууме в точках с радиус-векторами r1, r2,..., ri,..., rN.
 65889. По телу объема V распределен заряд с плотностью р = р(r). Найти выражение для энергии W этого тела, полагая внутри и вне тела диэлектрическую проницаемость e = 1.
 65890. Заряд q = 1,00*10^-10 Кл равномерно распределен по поверхности шара радиуса r = 1,00 см. Диэлектрическая проницаемость окружающей шар среды е = 1. а) Вычислить энергию W поля, связанного с шаром. б) Какая часть h этой энергии заключена в пределах концентрической с шаром воображаемой сферы радиуса R = 1,00 м? в) Чему равен радиус R сферы, в пределах которой заключена половина энергии?
 65891. Заряд q = 1,00*10^-10 Кл равномерно распределен по объему шара радиуса r = 1,00 см. Определить: а) энергию W поля, связанного с шаром, б) энергию W1, заключенную внутри шара, в) энергию W2, заключенную в окружающем шар пространстве. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне шара e = 1.
 65892. Первоначально заряд q = 1,00*10^-10 Кл распределяется равномерно по объему шара радиуса r = 1,00 см. Затем вследствие взаимного отталкивания заряды переходят на поверхность шара. Какую работу А совершают при этом электрические силы над зарядами? (е = 1.)
 65893. Найти так называемый классический радиус rкл электрона, руководствуясь следующими соображениями. В классической физике электрон рассматривается как заряженный шарик, энергия покоя которого отождествляется с энергией связанного с ним электростатического поля. Чтобы не делать предположений о характере распределения заряда по объему шарика, вместо числового множителя 1/2 (отвечающего распределению заряда по поверхности) или 3/5 (отвечающего распределению заряда равномерно по объему) в выражении для энергии поля берется множитель, равный единице.
 65894. Точечный заряд q = 3,00 мкКл помещается в центре шарового слоя из однородного и изотропного диэлектрика с е = 3,00. Внутренний радиус слоя а = 250 мм, внешний b = 500 мм. Найти энергию W, заключенную в пределах диэлектрика.
 65895. Внешняя обкладка сферического конденсатора может сжиматься, сохраняя строго сферическую форму и оставаясь концентричной с внутренней жесткой обкладкой. а) После того как обкладкам были сообщены заряды разного знака, но одинаковой величины q = 2,00 мкКл, внешняя обкладка сжимается под действием электрических сил, в результате чего ее радиус уменьшается от значения а = 100,0 мм до значения b = 95,0 мм. Найти совершенную электрическими силами работу A. Проницаемость среды между обкладками считать равной единице. б) Почему вычисление работы по формуле int -q2/4пe0 dr/r2 приводит к неправильному результату?
 65896. Определить работу A, которую нужно совершить, чтобы увеличить на dx = 0,200 мм расстояние х между пластинами плоского конденсатора, заряженными разноименными зарядами q = 0,200 мкКл. Площадь каждой пластины S = 400 см2. В зазоре между пластинами находится воздух.
 65897. Имеется заряженный плоский конденсатор. Зазор между обкладками конденсатора заполняется диэлектриком с проницаемостью е. Что происходит при этом с плотностью энергии w поля в зазоре, если конденсатор а) соединен с источником напряжения, б) отключен от источника напряжения?
 65898. Имеется N сопротивлений R1, R2,..., RN. Получить выражение для R системы сопротивлений при а) параллельном, б) последовательном соединении их друг с другом.
 65899. Как нужно соединить сопротивления R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом и R3 = 6 Ом, чтобы получить систему с R = 4 Ом?
 65900. На рис. изображена бесконечная цепь, образованная повторением одного и того же звена, состоящего из сопротивлений R1 = 2 Ом и R2 = 4 0м. Найти сопротивление R этой цепи.