Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 64901. Незаряженный проволочный каркас имеет форму пирамиды (ABCD - квадрат, точка О лежит над его серединой). Каркас поместили в однородное электрическое поле напряженностью Е, направленное вдоль AD. При этом на ребре DC индуцировался заряд q1 а на ребре ОС - заряд q2. Затем каркас развернули так что, поле стало направлено по диагонали квадрата АС. Найдите заряды, индуцированные на каждом ребре каркаса в этом случае.
 64902. Тонкая равномерно заряженная трубка массы m может скользить без трения вдоль нити. Заряд трубки Q, длина l. Систему помещают в электрическое поле, изображенное на рисунке: в заштрихованных областях поле однородно и имеет напряженность Е, в незаштрихованной области шириной L > I поле отсутствует. Найдите период колебаний трубки вдоль нити как функцию амплитуды А колебаний.
 64903. Катушка, показанная на рисунке, состоит из цилиндра радиуса r2 и двух цилиндров радиуса r1. Провод намотали несколько раз вокруг одного из крайних цилиндров, а затем - вокруг среднего, сохраняя направление обмотки. Катушку с проводом положили на шероховатый стол и включили однородное магнитное поле В (см. рис.). Левый конец провода, лежащий на столе, подсоединен к одной клемме вольтметра, а правый конец, с помощью скользящего контакта, - к другой клемме. Провод тянут вправо со скоростью V. Найдите показания вольтметра. Считайте, что катушка катится по столу без проскальзывания, вольтметр вместе с контактами неподвижен.
 64904. В сосуде, имеющем форму бублика, расположено два тонких поршня площадью S, соединенных пружиной жесткостью k (см. рис.). Первоначально газ в обоих отсеках сосуда имеет давление р и температуру Т, пружина не растянута, а объем отсека с пружиной составляет а = 1/10 часть всего объема сосуда V. До какой температуры следует нагреть отсек с пружиной, чтобы его объем увеличился вдвое? Температура остальной части сосуда не меняется, трением пренебречь.
 64905. Цилиндрическая часть стеклянной бутылки имеет внутренний радиус r и внешний радиус R. Бутылку заполняют молоком. Показатель преломления стекла равен n1, молока n2, причем n2 > n1. При каком соотношении между R и r при взгляде сбоку будет казаться, что толщина стенок бутылки равна нулю?
 64906. Однородная резинка пренебрежимо малой начальной длины при растяжении подчиняется закону Гука и имеет жесткость К. Материал резинки равномерно заряжен, ее полный заряд Q > 0. Резинку поместили в поле двух зарядов +q и -q, расположенных на расстоянии 2L друг от друга (см. рис). Один из концов резинки удерживают посередине между зарядами, прикладывая при этом силу F1. Какая сила F2 должна быть приложена для удержания второго конца, если он находится на расстоянии L справа от заряда q? Взаимодействием зарядов на резинке между собой пренебречь.
 64907. В сосуде под поршнем находится v = 0.1 молей пара. При данной температуре Т пар начинает конденсироваться в жидкость, когда объем под поршнем становится меньше некоторого критического объема Vk(T). Над газом совершают циклический процесс ABCD (см. рис.). Постройте график этого процесса в координатах р - V, найдите давление в угловых точках и оцените КПД такого цикла. Внутренняя энергия одного моля пара при температуре Т равна (5/2)RT, плотность жидкости много больше плотности пара. Насыщенный пар считайте идеальным газом.
 64908. На столе лежит тонкий диэлектрический квадрат со стороной а. Квадрат равномерно заряжен до заряда Q. На продолжении диагонали квадрата, на расстоянии v2a от его угла, расположен невесомый равноплечий рычаг длиной r (r << а), который может вращаться вокруг вертикальной неподвижной оси, проходящей через центр рычага. На концах рычага закреплены два одноименных точечных заряда q0 массами m. Первоначально рычаг удерживали параллельно стороне квадрата. Определите ускорение зарядов в момент, когда рычаг отпустили.
 64909. С наклонной плоскости, расположенной под углом a к горизонту, в вертикальном магнитном поле индукции В скатывается без проскальзывания тонкостенная труба, изготовленная из диэлектрического материала. В трубе сделана тонкая канавка, заполненная металлом, так, что образуется прямоугольный токопроводящий замкнутый контур сопротивления R (см. рис.). Определите среднюю установившуюся скорость скатывания трубы. Длина трубы L, диаметр D, масса М, ускорение свободного падения g. Самоиндукцией пренебречь.
 64910. В герметичный контейнер объемом 3 л, заполненный гелием при давлении 1 атмосфера, поместили 9 г льда. Начальная температура системы 0°С. До какой минимальной температуры надо нагреть контейнер, чтобы вода: 1. испарилась? 2. выкипела? График зависимости температуры кипения воды от атмосферного давления прилагается. Молярная масса воды 18 г/моль.
 64911. На рисунке изображен четырехугольник. Укажите, где надо располагать собирающую линзу, и чему должно быть равно ее фокусное расстояние, чтобы изображение четырехугольника имело форму 1. параллелограмма? 2. прямоугольника? 3. квадрата? Задачу решить графически.
 64912. Маленькая муха летает по кругу радиусом r = 1 см с постоянной скоростью u = 10 см/с. Центр круга находится на оптической оси собирающей линзы, на расстоянии L = 30 см от нее (см. рис.). Фокусное расстояние линзы равно f = 10 см. Найдите минимальную и максимальную величины скорости изображения мухи, создаваемого линзой. При каком положении изображения они достигаются?
 64913. Плоский диск радиуса R из диэлектрического материала равномерно заряжен зарядом Q. К середине диска прикреплена заземленная металлическая сфера радиусом r << R, так что она касается диска. Найдите электростатическую силу, с которой диск действует на сферу.
 64914. Воздушный шар имеет тонкую мягкую нерастяжимую оболочку объема V0. Масса груза, прикрепленного к шару вместе с оболочкой равна m0. На земле оболочку шара наполняют до некоторого объема V1 газом плотности p1 при атмосферном давлении. Найдите, до какой высоты поднимется шар. С высотой плотность воздуха меняется по закону p(h) = р0*ехр(-аh), где р0 и а -известные постоянные. До какого объема нужно заполнить оболочку шара, чтобы высота его подъема была максимальной? Какова эта высота?
 64915. Два массивных поршня находятся в неподвижной S-образной жесткой трубке, заполненной водой. К одному из поршней прикреплена пружина жесткости k = 1000 Н/м, другой её конец вмонтирован в пол. Система находится в равновесии. Правый поршень находится на расстоянии L = 20 см от конца трубы. На левый поршень аккуратно кладут тяжелый груз. Чему равна максимальная масса груза, при которой вода не выливается из системы? Площадь левого поршня равна S1 = 100 см2, площадь правого S2 = 500см2, постоянная g = 10 Н/кг.
 64916. Имеется система изображенная на рисунке. В бассейне с водой находится перевернутый цилиндрический сосуд F, закрытый снизу невесомым подвижным поршнем G. Внутри сосуда вакуум. Блоки А, В, С и D - неподвижные. Блок Е - подвижный. Вначале сосуд держат так, что его дно находится на глубине 5 м. При этом поршень находится на глубине 9 м, и все веревки натянуты. Сосуд отпускают. На каком расстоянии от уровня воды в бассейне будет находиться дно сосуда, когда система придет в положение равновесия? Масса сосуда равна 200 кг. Площадь поршня - 100 см2. Плотность воды - 1000кг/м3, атмосферное давление - 100 кПа. Трением пренебречь. Считать сосуд достаточно длинным, так, что поршень всегда находиться внутри сосуда, а края сосуда всегда находятся под водой.
 64917. Отставший пассажир начинает догонять поезд, движущийся со скоростью 10 км/ч. До двери вагона его отделяет расстояние 4 м. Скорость поезда постоянна. График зависимости скорости человека от времени приведен на рис. Двери поезда шириной 2 метра плавно закрываются за 10 секунд, так, что зазор между ними меняется, как показано на рис. Человек проходит в дверь, если зазор не меньше 0,6 м. Успеет ли пассажир попасть в поезд?
 64918. К невесомому блоку А, прикрепленному с помощью веревки к потолку, подвешен груз неизвестной массы М с одной стороны и блок В с другой. Через последний блок перекинута нить, на которой удерживаются два груза: m1 = 50 г, m2 = 30 г. Ко второму грузу прикреплена пружина жесткости k = 10 Н/м, которая своим вторым концом вмонтирована в пол (см. рис.). Какова должна быть масса М, чтобы система находилась в равновесии?
 64919. В аквариуме, наполненном водой, плавают два шара одинакового размера, но разных плотностей: p1 = 800 кг/м3, р2 = 900 кг/м3. Аквариум устанавливают на упоре так, что он находится в равновесии. Рядом с упором имеется небольшое отверстие, закрытое пробкой. Пробку аккуратно вынимают. В какую сторону наклонится аквариум, когда один из грузов достигнет дна?
 64920. Невесомый рычаг АС установлен на упоре так, что ВС в 2 раза больше АВ. К рычагу с помощью ниток прикреплены невесомый блок и массивное неоднородное тело (см. рис.). Слева к блоку подвешивают груз так, что система находится в равновесии. Найдите отношение массы груза к массе тела.
 64921. На одной из линий метрополитена все станции расположены на одинаковом расстоянии. На преодоление этого расстояния поезд метро тратит 4 минуты. В каждую сторону поезда ходят один раз в 3 минуты. На одной из станций машинист заметил, что на противоположной платформе стоит поезд. Через какое время он снова увидит поезд, следующий в противоположную сторону?
 64922. Над гладкой деревянной поверхностью на высоте Н закреплен положительный точечный заряд Q. На поверхности разместили три маленьких отрицательно заряженных тела с зарядами -q. Одно тело удерживают непосредственно под зарядом Q, а два других - на одинаковом расстоянии от него с противоположных сторон (см. рис.). Тела на поверхности отпускают, и они приходят в движение. Через некоторое время вследствие незначительного трения о воздух тела останавливаются. Найдите взаимное расположение тел после остановки в случае, если a)Q >> q, 6)Q << q, b)q = 0.7Q. Трением о поверхность пренебречь. Считать, что тела настолько тяжелы, что они не отрываются от поверхности.
 64923. Оптическая система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием f и плоского зеркала, расположенного на расстоянии а от линзы (а > f) перпендикулярно ее главной оптической оси (см. рис.). Постройте все действительные изображения полупрямой АВ, расположенной перед линзой на расстоянии Н от главной оптической оси.
 64924. Пластины плоского конденсатора, присоединенного к источнику с напряжением U, расположены на расстоянии d друг от друга. С отрицательно заряженной пластины вылетают без начальной скорости электроны, которые, притягиваясь к противоположной пластине, создают некий очень малый ток через конденсатор. В какое однородное магнитное поле надо поместить конденсатор, чтобы этот ток пропал? Масса электрона m, заряд е, краевыми эффектами в конденсаторе пренебречь. Направление магнитного поля перпендикулярно плоскости рисунка.
 64925. В длинной открытой трубе между двух поршней находятся v молей идеального одноатомного газа при температуре Т. Поршни могут двигаться без трения только вверх (при попытке движения вниз их застопоривает); масса верхнего поршня М, масса нижнего пренебрежимо мала. К газу подвели некоторую теплоту, так что он нагрелся до температуры Т. При этом верхний поршень поднялся вверх. Затем газу позволяют остыть до исходной температуры. Процесс повторяют многократно. Определите КПД такого подъемника. Газ считайте легким, атмосферное давление р0, ускорение свободного падения g, тепловые потери при нагревании газа составляют?%. Площадь каждого из поршней равна S.
 64926. Рассеивающая линза подвешена к потолку. На расстоянии 100F от нее на оптической оси расположен неподвижный точечный источник света. Затем линзу слегка толкают, и она совершает малые колебания, так что ее оптическая ось остается в той же плоскости, а прямая, проходящая через центр линзы и точку подвеса, перпендикулярна к оптической оси. Фокусное расстояние линзы равно F, максимальный угол наклона к вертикали равен а << 1, расстояние от центра линзы то точки подвеса равно F. Найдите длину траектории, по которой движется изображение источника, и его максимальное ускорение. Примечание: если угол a << 1 выражен в радианах (как в этой задаче), то справедливы формулы sina ~ а и tga ~ а.
 64927. Если по квадратной диэлектрической пластине равномерно распределить заряд q, то потенциал в ее центре будет равен ф1. Если из шести таких пластин с зарядом q на каждой составить полый куб, то потенциал в его центре будет равен ф2. Определите потенциал в вершине такого куба. Потенциал на бесконечности примите равным нулю.
 64928. На оси без трения закреплен сосуд с легким тонким теплоизолирующим поршнем внутри. Ось проходит через центр масс сосуда (см. рис.). В каждой из частей сосуда находится одинаковое количество гелия и одинаковые маленькие камушки. Изначально температуры газов равны t = 27 °С. К нижней части сосуда подводят поток тепла, неизменный со временем. Через время T1 = 100 с сосуд переворачивается. Найдите времена Т2 и Т3 между первым и вторым переворотами и между вторым и третьим переворотами соответственно. Отношение массы камушка к массе всего гелия в сосуде равно m/М = x = 0.03. Теплообменом между двумя газами и теплоотдачей в окружающую среду можно пренебречь, процесс переворота считать быстрым.
 64929. На шероховатом горизонтальном столе лежит стержень длины L, масса которого равномерно распределена по длине. Сначала его температура равна 0 °С. В результате внутренних процессов температура стержня начинает меняться. Зависимость температуры в точке стержня от ее расстояния до левого края стержня показана на графике, величина dT монотонно со временем возрастает. К некоторому моменту времени за счет теплового расширения длина стержня увеличилась на dL. На сколько сместились левый и правый конец стержня относительно стола? Сжимаемостью стержня можно пренебречь.
 64930. Две дрессированные белки лезут по дереву. Одна лезет вертикально вверх со скоростью v1 = 10 см/с, другая -вертикально вниз со скоростью v2 = 8 см/с (см. рис.). Белки тянут легкую чашку за прикрепленные к ней одинаковые легкие пружины жесткостью 10 Н/м каждая. Идет дождь, из-за которого в чашку каждую секунду набирается 1 грамм воды. С какой скоростью движется чашка?
 64931. Радиальное магнитное поле убывает по закону В = А0/r^2, где А0 - некоторая константа, а r - расстояние до некоторой точки О. Проводящее кольцо радиуса а с электрическим сопротивлением R перемещают с постоянной скоростью V вдоль прямой OO' (см рис). Плоскость кольца перпендикулярна ОО', его центр лежит на этой прямой. Какую силу нужно прикладывать к кольцу в каждый момент времени, чтобы перемещать его описанным образом? Силой тяжести пренебречь. Примечание: Описанное в задаче магнитное поле принадлежит так называемому магнитному монополю (магнитному заряду), который не существует в макромире и не обнаружен в микромире. Однако отдельные области некоторой системы токов или магнитов можно промоделировать с помощью подобного поля.
 64932. Изображение квадрата, построенное в некоторой собирающей линзе, представляет из себя две ломаные, уходящие на бесконечность (см. приложенный рис.). Пользуясь рисунком, восстановите размер квадрата, фокусное расстояние линзы и ее положение.
 64933. В сферический сосуд большого радиуса налита несжимаемая, равномерно заряженная жидкость плотности р с диэлектрической проницаемостью e. Заряд единицы объема жидкости s. В сосуд поместили 2 одинаковых незаряженных маленьких шарика радиуса r плотностью р0, изготовленных из диэлектрика. Где расположатся шарики? Ускорение свободного падения g. Поляризацией шариков пренебречь.
 64934. Теплоизолированный сосуд длиной Z разделен пополам тонким теплопроводящим поршнем массой М. При движении поршня на него действует со стороны сосуда постоянная сила трения Fтр. Слева и справа от поршня находится по v молей гелия при температуре T0 (см. рис). Сосуд повернули на 90 градусов, дождались установления в системе равновесия, а затем повернули обратно. Через некоторое время в системе установилась температура T. Найдите равновесное положение поршня в сосуде после того, как сосуд повернули в первый раз. Считать, что во время поворота поршень практически не сдвигается. Ускорение свободного падения g. Теплоемкостью поршня, а также массой газа по сравнению с массой поршня пренебречь.
 64935. Цилиндрическое зеркало радиусом R освещено узким параллельным лучом света. Угол между лучом и нормалью к зеркалу в точке падения равен ф. Определите, на каком расстоянии от точки падения сфокусируется луч.
 64936. На стержень длиной L = 1.5 метра, закрепленный по диаметру колеса, нанизана маленькая бусинка массой m = 10 грамм. Бусинка прикреплена к ободу колеса идеальной пружиной жесткости k = 1 Н/м, длина недеформированной пружины 75 см. Первоначально колесо вращается вокруг своей оси с очень большой частотой. В момент, когда стержень был горизонтален (см. рис.), колесо быстро затормозили до угловой скорости w = 10 рад/сек. Через какое минимальное количество оборотов колеса система снова вернется в положение, изображенное на рисунке? Трением между стержнем и бусинкой пренебречь. Соударения между бусинкой и ободом колеса абсолютно неупругие. Ускорение свободного падения g = 9.8 м/сек2.
 64937. Элемент X имеет три выхода: эмиттер (Э), база (Б), коллектор (К). Ток, вытекающий из базы, в h = 200 раз меньше тока, втекающего в эмиттер. Ток эмиттера зависит только от напряжения между базой и эмиттером, график этой зависимости приведен на рисунке. Рассмотрим стабилизатор напряжения, рассчитанный на выходное напряжение U = 5±0.1 В (см. рис.). Uэ = 5.6 В, внутреннее сопротивление батарейки Uэ равно r = 100 Ом; R1 = 1 кОм. В каком диапазоне может меняться сопротивление нагрузки Rh, чтобы напряжение U на ней оставалось в требуемом диапазоне? При каком значении Rh элемент X сгорит? Ток через эмиттер не может превышать Iмакс — 500 мА. Напряжение питания Un достаточно велико, чтобы элемент X всегда работал в режиме, описанном выше.
 64938. В длинном цилиндрическом сосуде находится v = 1 моль гелия, заключенный между теплоизолированными боковой стенкой и поршнем, соединенных друг с другом резинкой с нулевой начальной длинной. Коэффициент жесткости резинки равен k = 3.46 Н/м. Весь цилиндр помещен в очень горячую однородную среду. Поршень удерживают на расстоянии l = 1 м от левого торца, при этом температура газа возрастает на t = 1 К за каждые т = 20 с. Поршень отпускают; в начальный момент силы, действующие на поршень, скомпенсированы. Постройте график зависимости длины резинки от времени. Трения между поршнем и цилиндром нет. R = 8.31 Дж/Кмоль.
 64939. Две соединенных легким жестким стержнем бусинки массой m каждая могут скользить без трения по окружности радиуса R. Каждая из них соединена резинкой жесткостью к с неподвижной точкой на окружности. В начальный момент резинки совпадают с диаметрами окружности (см. рис.). После небольшого смещения система приходит в движение. Найдите ускорение точки пересечения резинок в момент, когда они станут нерастянутыми. Длина стержня и длина нерастянутых резинок равна L = v2R.
 64940. Два автомобиля находятся на шоссе на расстоянии 5 км друг от друга. По правилам гонки они обязаны все время двигаться с ускорением 1 м/с2 относительно земли, причем направление ускорения каждый из них может менять в любой момент времени и неограниченное число раз. Гонка считается завершенной, когда автомобили оказываются рядом друг с другом и их относительная скорость в этот момент равна нулю. Найдите минимальное возможное время от начала гонки до ее завершения.
 64941. Два космонавта соединились двумя однородными массивными тросами, вышли в открытый космос и раскрутились до угловой скорости w. В результате тросы изогнулись так, как показано на рисунке. Оказалось, что расстояние между серединами тросов равно d, сила натяжения каждого из тросов в средней точке равна Т, а угол между тросами в точке их соединения равен а. Масса каждого космонавта скафандром) равна m. Определите расстояние между космонавтами.
 64942. В сосуд с водой насыпали некоторое количество соли, в результате чего через некоторый промежуток времени плотность получившейся жидкости стала с глубиной меняться по закону р = р0 + аh, где р0 = 1 г/см3, а а = 0,01 г/см4. В жидкость опустили два шарика, связанные нитью такой длины, что расстояние между центрами шариков не может превышать 15 см. Объем каждого шарика 1 см3, массы 1,2 г и 1,4 г. На какой глубине в равновесии находится каждый шарик? Нить считать невесомой и нерастяжимой.
 64943. В центре поршня массой 10 кг и площадью 500 см2 проделано тонкое отверстие. Известно, что если закрепить поршень в вертикальной трубе и налить поверх него воды до уровня 10 см, то за 1 с через отверстие в поршне вытечет 5 мл воды. В цилиндрический сосуд наливают воды до уровня 10 см и кладут сверху поршень. Поршень плотно прилегает к стенкам сосуда, но может двигаться без трения. Через какое время поршень достигнет дна сосуда?
 64944. В вертикально расположенном сосуде с сечениями S1 и S2 (S1 = 9S2) находятся два невесомых поршня. Пространство между поршнями заполнено водой. Концы сосуда открыты в атмосферу. К верхнему поршню прикреплена пружина жесткостью k, к нижнему подвешен груз массой m. В начальный момент времени пружина не растянута, поршни закреплены, расстояние между поршнями h0. Найдите, на сколько просядет верхний поршень, если оба поршня отпустить.
 64945. Воздушный шарик представляет собой тонкую резиновую оболочку, имеющую в нерастянутом состоянии радиус r0 и толщину d0. Материал шарика обладает модулем Юнга Е и при растяжении подчиняется следующему закону: произведение относительного удлинения на модуль Юнга равно механическому напряжению. Кроме того, при растяжении объем материала не изменяется. Шарик помещают в вакуум и начинают надувать газом с молярной массой ц и температурой Т. Определите зависимость радиуса шарика и давления в нем от массы m закачанного газа. Постройте графики этих зависимостей. (Напоминаем, что механическое напряжение s равно отношению растягивающей силы к площади поперечного сечения образца).
 64946. В жидкости с оптическим коэффициентом преломления n со скоростью V всплывает сферический пузырек воздуха постоянного радиуса r (коэффициент преломления воздуха n0 = 1). На своем пути он пересекает серединой тонкий луч лазера. На расстоянии L (L >> r) за пузырьком находится вертикальный экран (см. рис). Определите зависимость положения световой точки на экране от времени.
 64947. Пластины плоского конденсатора площадью S и массой m соединены пружиной жесткостью k, изготовленной из изолятора. Длина недеформированной пружины L. Конденсатор зарядили до заряда q. Затем его разряжают через сопротивление R, замыкая ключ (см. рис). Какая теплота выделится на сопротивлении в случае, когда разряд происходит быстро? Какая теплота выделится в случае, когда разряд происходит медленно?
 64948. Плоское заряженное тело, расположенное горизонтально, равномерно вращается с частотой w вокруг вертикальной оси. Точка х лежит в плоскости тела и принадлежит оси вращения (см. рис.). В точке х тело создает электрический потенциал ф. Чему равна индукция магнитного поля, создаваемого телом в точке х? (Напоминаем, что индукция магнитного поля, создаваемого отрезком проводника с током I длиной dl на расстоянии r от проводника под углом а к направлению тока, равна dВ = ц*ц0*I*dl*sina/(4пr^2)).
 64949. В фокусе тонкой линзы находится фотометр с радиусом чувствительной части r = 2 мм. Фокусное расстояние линзы f = 50 см, ее радиус R = 2 см. С другой стороны от линзы на ее оптической оси находится точечный источник света мощности Р = 100 Вт. Источник приближается к линзе с бесконечности до расстояния в lmin = 50 см. Постройте график зависимости мощности потока света, улавливаемого фотометром, от расстояния между линзой и точечным источником. Источник испускает свет равномерно во все стороны. Как изменится ответ, если расположить фотометр на удвоенном фокусном расстоянии?
 64950. КПД цикла ABCGA равен h. Найдите КПД цикла AGCDEFCBA. В качестве рабочего тела используется идеальный газ. Пояснения к рисунку: все точки соединены прямыми отрезками, давление в точках В и D, в точках G и F и в точках А, С и Е одинаково, но неизвестно.
 64951. Собрана схема, состоящая из батарейки с ЭДС Е = 4 В, резистора с сопротивлением R = 20 кОм, конденсатора емкостью С = 1 мкФ, фоторезистора и вольтметра. Если фоторезистор не освещен его сопротивление равно бесконечности (ток через него не течет), при освещении сопротивление фоторезистора становится равным r = 50 Ом. Схему освещают периодическими импульсами света, причем длительность импульсов равна паузе между ними. Вольтметр, который показывает среднее по времени значение напряжения, измеряет при этом напряжение U = 50 ± 2 мВ. Найдите частоту импульсов.
 64952. Чтобы сдвинуть брусок, неподвижно лежащий на наклонной плоскости, вверх по склону, необходимо приложить силу F1. Чтобы сдвинуть брусок вниз, требуется сила F2. Какую силу надо приложить к бруску в горизонтальном направлении вдоль плоскости, чтобы он сдвинулся с места?
 64953. Мячик бросают с земли вертикально вверх с начальной скоростью V0. Постройте график зависимости скорости мячика от времени, считая удары о землю абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 64954. Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжелые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолета, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю, раскрывает парашют и опускается на землю. 1. Для чего надо брать с собой гирю? 2. Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта? 3. Постройте графики зависимости полного времени полета с момента прыжка до приземления от скорости, с которой гиря падает на Землю: а) для гири, б) для человека. Ответы обоснуйте.
 64955. Тяжелый теплоизолированный контейнер массой М = 10 кг, содержащий m = 1 кг газа, отпустили без начальной скорости с высоты Н = 15 м. На какую высоту подскочит контейнер, если его соударение с землей абсолютно упругое? Сопротивлением воздуха пренебречь; считать, что колебания в газе быстро затухают.
 64956. Путешественник попал в страну, в которой единицы измерения расстояния в а раз, времени в b раз, массы в у раз отличаются от соответствующих единиц на его родине. Как соотносятся единицы измерения силы в этой стране и на родине путешественника? Формулы силы в этих странах имеют одинаковый вид.
 64957. Математический маятник массы m, заряда q, с длиной нити l совершает гармонические колебания с амплитудой А на расстоянии r от идеальной металлической плоскости. Определить период колебаний маятника и магнитное поле в точке подвеса. Электромагнитным излучением и конечностью скорости распространения электромагнитного поля пренебречь.
 64958. Изображенная на рисунке схема состоит из N одинаковых идеальных катушек индуктивности и N идеальных диодов. Какой ток потечет через амперметр А в установившемся режиме, если схема питается током I = I0 sin(wt)? Примечание: идеальный диод проводит ток только в одном направлении; его сопротивление равно нулю, если ток через него течет "по стрелке", и обращается в бесконечность, если ток течет "против стрелки".
 64959. Внутри цилиндрической зеркальной комнаты находится точечный источник света. Стены комнаты создают серию изображений источника, некоторые из этих изображений представлены на рисунке (вид сверху). Восстановите, пользуясь рисунком, положение источника внутри комнаты. Задачу решите графически.
 64960. По гладкой плоской поверхности проводника с удельным поверхностным сопротивлением р едет со скоростью V диэлектрическая шайба с зарядом Q. Сила электростатического взаимодействия шайбы с проводником равна F. Найдите ускорение шайбы, если известно, что оно невелико. Внешними полями можно пренебречь. Считайте, что в данном проводнике свободные заряды существуют только на поверхности. Примечание: если по поверхности проводника с удельным поверхностным сопротивлением р течет однородный ток с линейной плотностью 1 А/м, то на единице площади выделяется мощность q Вт.
 64961. Имеется однородно заряженная диэлектрическая гуковская резинка с полным зарядом Q. Коэффициент упругости резинки k, ее начальная длина L. Один конец резинки закреплен, и к ней приложено сильное электрическое поле Е. Найдите длину резинки. Считайте, что взаимодействием зарядов на резинке между собой можно пренебречь.
 64962. Имеется равномерно заряженная диэлектрическая сфера. Известно, что, если ее разрезать пополам, то "половинки" будут расталкиваться с силой F1. Если разрезать пополам одну из половинок (вдали от второй), то получившиеся "четвертинки" будут расталкиваться с силой F2. И, наконец, если разрезать пополам одну из "четвертинок" (вдали от оставшихся частей сферы) на "восьмушки", то они будут расталкиваться с силой F3. Найти силу, с которой будут расталкиваться "восьмушки", если их поместить так, как показано на рис.
 64963. Уголок некоторой массы М через систему блоков привязан с помощью невесомой нерастяжимой нити к телу некоторой массы т, как показано на рисунке. Вследствие движения уголка конец нити, к которому привязано тело m отклоняется от вертикали на угол а. Найти отношение массы уголка к массе тела. Коэффициент трения уголка о плоскость равен ц. Во время своего движения уголок не переворачивается и не заклинивает. Трением в блоках пренебречь.
 64964. К двум однородным невесомым стержням АС и DF присоединены грузы массой m1 и m2 в точках А и F соответственно. К точкам С и D привязаны легкие, нерастяжимые нити, прикрепленные к грузам массой М. В точках В и Е находятся опоры, на которых лежат стержни, причем АВ = а1, ВС = b1, DE = b2, EF = а2, а расстояние CD много меньше длины любого из стержней. Определите массу груза М, необходимую для того, чтобы система находилась в равновесии, как показано на рисунке.
 64965. Металлическое цилиндрическое перевернутое ведро с пузырем воздуха внутри тонет в воде. При движении вглубь водоема ведро надевается на воздушный шарик, привязанный ко дну водоема. При этом ведро перестает тонуть. Почему это происходит?
 64966. Электрическая лампа мощностью 60 Вт опущена в прозрачный сосуд с водой, масса которой 600 г. За 5 минут вода нагрелась на 4°С. Какую часть энергии, потребляемой лампой, сосуд пропустил наружу в виде излучения?
 64967. Трамвай движется по своему маршруту. График координаты от времени приведен на рисунке. Опишите характер движения трамвая. Определите количество остановок на маршруте. Постройте график скорости от времени.
 64968. Даны три кирпича одинаковой массы m каждый и имеющие объемы V1,V2, V3 соответственно. Их соединили в единое целое. Найдите плотность системы.
 64969. Три сейсмические станции, расположенные на одной прямой в точках А, В, С (причем АВ = ВС) зафиксировали подземный толчок в точке D расположенной на этой же прямой. В моменты регистрации подземных толчков на станциях А, В и С часы показывали времена ta, tb и tc соответственно (ta > tb > tc). Найдите, где находится точка D и время, в которое произошел толчок.
 64970. Взрослому и ребенку необходимо перейти через ручей шириной 10 м: взрослому с левого берега на правый, а ребенку наоборот. По обоим берегам ручья имеются доски длиной 9,8 м. Масса взрослого человека 80 кг, а ребенка 40 кг. Каким образом взрослый и ребенок могут перебраться через ручей?
 64971. N одинаковых небольших шариков подвешены к одной точке на невесомых нерастяжимых нитях длиной L. В начальный момент все маятники находятся в одной плоскости, содержащей вертикаль, проходящую через точку подвеса, и отклонены на углы 0 < a1 < а2 <... < аn << а/2. Начиная с L \ первого, маятники последовательно отпускают без начальной скорости в моменты времени а1, а2,...a1 соответственно. В какие моменты времени последний маятник будет находиться в точке своего начального положения? Все удары абсолютно упругие.
 64972. После очередного прыжка через гиперпространство космический корабль оказался вблизи очень необычной планеты Кулогауссия, представляющей собой очень длинный однородный круговой цилиндр, вращающийся вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью w. Чему равна плотность вещества планеты, если высадившиеся на ее боковую поверхность исследователи оказались в состоянии невесомости?
 64973. Каркас куба, сделанный из 12 тонких однородных проволок длинной а и сопротивлением R каждая, вращается вокруг своей длинной диагонали (прямой АС) с постоянной угловой скоростью w в постоянном магнитном поле В, перпендикулярном оси вращения. Найти среднюю мощность выделяющегося в кубе тепла. Электрическое сопротивление контактов очень мало. Создаваемым токами в кубе магнитным полем пренебречь.
 64974. Баллон со сжатым воздухом плотно накрыли тяжелым колоколом массы М, объема V так, что края колокола плотно прилегают к полу. Из баллона начинают медленно выпускать воздух. При этом в некоторый момент колокол отрывается от поверхности пола и опускается обратно. К моменту, когда все процессы завершились, под колоколом установилось давление в n = 1.01 раз большее, чем атмосферное. При этом масса вещества, находящегося под колоколом, уменьшилась на m по сравнению с первоначальным значением. Каким было давление в баллоне в начальный момент? Диаметр основания колокола равен D. Температура воздуха - Т, молярная масса - ц, атмосферное давление - Р0.
 64975. В далеком космосе находятся два массивных металлических шара радиусами R1 = 10 см и R2 = 20 см соединенных тонкой проводящей проволокой. В некоторый момент времени их скорости были равны нулю, расстояние между их центрами было L1 = 1 м, суммарный заряд Q = 10^-4 Кл. С точностью 10% найдите их кинетическую энергию, когда расстояние между их центрами L2 = 2 м. В задачах 1 и 2 считать g = 10 м/с2.
 64976. По поверхности диэлектрической фигуры в форме телефонной трубки равномерно распределен заряд Q > 0. Фигура помещена в электрическое поле напряженностью Е так, что она может свободно вращаться вокруг точки А (см. рис. ). В положении равновесия угол между отрезком АВ и направлением электрического поля равен а. Какую работу надо совершить, чтобы медленно повернуть фигуру в положение, когда отрезок АВ направлен вдоль поля? Длина отрезка АВ = L, силой тяжести пренебречь.
 64977. Имеются два одинаковых сверхпрочных воздушных шарика. Давление создаваемое тонкой оболочкой шарика p(V) монотонно растет при увеличении его объема. Первоначально в одном из них находился гелий при давлении р1 = 10^6 Па, а другой был пустой. Эти шарики соединяют так, что газ может свободно перетекать из одного в другой. Теплообмена между шариками и окружающей средой нет, внутреняя энергия оболочек не зависит от температуры. Как изменятся давление и объем всего газа (возрастут или уменьшатся) по сравнению с первоначальными после установления равновесия. Найдите конечные давление и обьем газа в случае зависимости p(V) приведенной на графике. Атмосферное давление равно ро = 10^5 Па. " - э 5 ьел I. V*1 jutxp
 64978. Система состоит из двух тел m1 и m2 и связанных невесомой нерастяжимой нитью. Массы тел неизвестны. Тело m1 находится на наклонной плоскости с углом основания а, а тело m2 свободно висит на нити, перекинутой через блок, находящийся в верхней части наклонной плоскости. Система равномерно движется, причем тело m1 скользит с постоянной скоростью вниз по наклонной плоскости. Если тела поменять местами, то система тоже будет двигаться равномерно и тело m2 будет равномерно скользить вверх по наклонной плоскости. Найти отношение масс тел. Считать, что коэффициенты трения тел о наклонную плоскость одинаковы. Ускорение свободного падения g.
 64979. Воду с температурой 20°С поместили в морозильную камеру. Через 5 мин вода остыла до 0°С. Через какое время вся вода превратится в лед? Считать, что скорость остывания не зависит от температуры. Плотность воды 1000 кг/м3. Плотность льда 900 кг/м3. Удельная теплоемкость воды 4,2*10^3 Дж/(кг-°С). Удельная теплота плавления льда 3,5*10^5 Дж/кг.
 64980. На рычажных весах находятся два цилиндрических сосуда равных масс, в которые налиты ртуть и вода. Вода находится в правом сосуде. Сосуды соединены тонкой эластичной трубкой. Весы находятся в равновесии. В левый сосуд аккуратно кладут деревянную болванку массой 1 кг, которая плавает не касаясь сосуда (см. рис.). Нарушится ли равновесие весов? Ответ обоснуйте.
 64981. Нерастяжимая невесомая нить перекинута через невесомые неподвижные блоки. К концам нити прикреплены два одинаковых деревянных кубика с ребром а. Оба кубика погружены в воду на одинаковую глубину, равную (1/4)а. Площадь поперечного сечения сосуда S. На глубине (3/4)а в стенке сосуда имеется небольшое отверстие закрытое пробкой. 1) Как изменится глубина погружения кубиков и 2) насколько изменится потенциальная энергия системы, если открыть отверстие? Трение отсутствует.
 64982. Лента горизонтального транспортера шириной h движется со скоростью u. В ленте симметрично относительно ее середины вырезаны два квадратных отверстия размерами а*а. Ближние края отверстий находятся на расстоянии b друг от друга. В некоторый момент мальчик запускает льдинку по ленте перпендикулярно ее боковому краю. В этот момент передний край ближайшего отверстия находится на расстоянии l от перпендикуляра, вдоль которого запущена льдинка. Какие значения может принимать скорость V льдинки, чтобы она пересекла ленту транспортера? Размерами льдинки и трением о ленту пренебречь.
 64983. Нерастяжимая невесомая нить перекинута через неподвижные гвозди. К концам нити прикреплены два одинаковых деревянных куба. Оба куба погружены в воду на 1/4 часть объема. В сосуде на глубине, равной длине ребра куба имеется небольшое отверстие, закрытое пробкой. Как изменится взаимное положение кубов, если открыть отверстие? Ответ обоснуйте. Трение отсутствует.
 64984. Лента горизонтального транспортера шириной h движется со скоростью u. В середине ленты вырезано прямоугольное отверстие размерами а*b. В некоторый момент мальчик запускает льдинку по ленте перпендикулярно ее боковому краю. В этот момент передний край отверстия находится на расстоянии l от перпендикуляра, вдоль которого запущена льдинка. Какие значения может принимать скорость V льдинки, чтобы она пересекла ленту транспортера? Размерами льдинки и трением о ленту пренебречь. Т ъ и
 64985. В центре верхней грани прямоугольного параллелепипеда а*а*< а/2, равномерно заряженного по объему электрическим зарядом с объемной плотностью р вектор напряженности электрического поля имеет величину Е. Определить напряженность электрического поля, создаваемого коробкой, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда b*b*b/2 без верхней крышки, все стенки которой равномерно заряжены поверхностным зарядом одинаковой плотности s.
 64986. На планете Олимптурия-2 температура воды в море Победителей составляет зимой t1 = 20°С, а летом - t2 = 1000°С. В качестве высшей меры поощрения победителей второго тура олимпиады по физике в феврале сажают в водолазный колокол (сосуд без дна) и опускают на дно моря Победителей. Многолетние наблюдения показали, что при подъеме победителей через шесть месяцев после погружения на глубине Н = 14 метров из-под колокола начинают выходить пузыри. Чему равно атмосферное давление на Олимптурии-2, если известно, что в течение года оно практически не меняется? (Напоминаем, что на Земле атмосферное давление равно р = 10^5 Па). Считать, что дыхание победителя не изменяет состав газовой смеси под колоколом.
 64987. Однородный шар массой М, равномерно заряженный по объему электрическим зарядом Q, закреплен на невесомом нерастяжимом канате и вращается в плоскости, перпендикулярной линиям магнитного поля В с постоянной угловой скоростью w. Известно, что при увеличении длины каната в n = 3 раза сила его натяжения увеличивается в k = 2 раза. Чему равна величина вектора магнитной индукции, если известно, что после выключения магнитного поля сила натяжения нити стала такой же, как до увеличения длины нити? Сила тяжести отсутствует.
 64988. Полный заряд параллелепипеда равномерно заряженного по всему объему равен Q1. В результате нанесения дополнительного поверхностного заряда Q2 на все грани этого параллелепипеда, кроме грани ABCD, поле в точке F оказывается равным нулю. Определите величину отношения Q2/Q1. Длины ребер параллелепипеда указаны на рисунке.
 64989. В закрытый теплоизолированный сосуд, обладающий собственной теплоемкостью, поместили некоторую массу льда при температуре 0°С и одновременно впустили некоторое количество пара. После того как весь лед растаял в сосуде установилась температура 20°С. Если взять льда на 2 кг больше, но этот же опыт проводить в закрытом калориметре, то конечная температура установится также 20°С. Какое количество теплоты затрачено на нагревание сосуда в первом опыте? Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг°С). Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
 64990. На открытой горизонтальной площадке вкопан столб высотой Н = 7.5 м и радиусом r = 1 см. Начертите график зависимости длины полной тени столба от высоты солнца над горизонтом, которая измеряется в градусах. Известно, что радиус Солнца R = 7*10^8 м, среднее расстояние от Земли до Солнца L = 1.5*10^11 м и максимальная высота солнца над горизонтом а = 60°.
 64991. В комнате с температурой воздуха 20°С находится небольшая кастрюля с горячей водой при температуре 80°С. В воду опускают чайную ложечку комнатной температуры. Ложечка полностью погружается в воду. Нарисуйте на одном рисунке как зависит температура ложечки и воды от времени, с момента погружения ложечки в воду до установления теплового равновесия этих тел с воздухом в комнате. Ответ обоснуйте.
 64992. Продавец взвешивает овощи. Каков вес одной крупной свеклы массой 1 кг, если плотность свеклы в 500 раз больше плотности воздуха?
 64993. Невесомый твердый шест длиной L = 6 м одним концом опирается на тумбу. К середине шеста подвешен груз массой m = 10 кг. На каком наименьшем расстоянии S от тумбы надо привязать к шесту вертикальную нерастяжимую невесомую веревку, чтобы акробат массой М = 50 кг мог благополучно дойти с тумбы по шесту до конца шеста и вернуться обратно? Веревка выдерживает наибольшую силу натяжения F0 = 600 Н, g = 10 Н/кг.
 64994. Невесомая жидкость находится между двумя поршнями, неподвижно скрепленными друг с другом твердым стержнем. К малому поршню прикреплен динамометр, к которому приложили силу F. Найдите давление в жидкости. Площадь малого поршня S1, площадь большого поршня S2. Атмосферное давление не учитывать.
 64995. Имеются чугунный шар и шар из неизвестного легкого сплава. Масса чугунного шара в 1,25 раза больше массы шара из неизвестного сплава. Объем чугунного шара в 2 раза меньше объема второго шара. Какова плотность шара из неизвестного сплава? Плотность чугуна р = 7,0 г/см3.
 64996. Два шарика, имеющие заряд +q и массу m каждый, соединены невесомой туго натянутой нитью длины S и нанизаны на жестко закрепленные спицы длины L, угол между которыми равен 2а. Нить пережигают. Найти скорость шариков в момент их отрыва от спиц. Радиус шариков много меньше длины спиц. Ускорение свободного падения и электрическую постоянную считать известными.
 64997. Имеется положительно заряженная полубесконечная нить, начинающаяся из точки О. Плотность заряда вдоль нити постоянна. Найти направление напряженности электрического поля в точке В на линии АОА, перпендикулярной к нити.
 64998. Вода вытекает из отверстия в боковой стенке бочки у ее дна и падает в небольшой изначально пустой бассейн. Дно бочки расположено над бассейном на высоте 42 м. По истечении воды отверстие в бочке закрывают. Воду с помощью насоса по шлангу быстро перекачивают из бассейна обратно в бочку. Как отличается и на сколько отличается температура воды, изначально находившейся в бочке, от температуры той же самой воды, возвращенной обратно в бочку из бассейна? Можно ли обнаружить это отличие при помощи термометра с ценой деления 0,05°С? Ответ обоснуйте. Трением пренебречь. Теплообмена между водой и насосом со шлангом нет. (Удельную теплоемкость воды см в задаче 4.)
 64999. В калориметре с массой внутреннего сосуда М = О,17 кг, находится вода массой m1 = 0,1 кг. Температура воды и калориметра равны t0 = 20°С. Затем в калориметр с водой опускают алюминиевый цилиндр массой m2 - 0,054 кг, предварительно прогретый в кипящей воде. В результате теплообмена в калориметре установилась температура t = 28°С. Какова удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлен внутренний сосуд калориметра? Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг-°С). Удельная теплоемкость алюминия 920 Дж/(кг-°С).