Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 64301. В трубку ртутного барометра попал пузырек воздуха. В результате при некотором атмосферном давлении p0 и температуре Т0 высота столба ртути в трубке уменьшилась и стала равной Н1. Чему равно атмосферное давление, если при температуре Т высота столба ртути оказалась равной H? Трубка имеет правильную цилиндрическую форму, и расстояние от уровня ртути в чашке до запаянного конца трубки равно L.
 64302. Имеется сосуд объемом V и поршневой насос с объемом камеры V' (рис. ). Сколько качаний нужно сделать, чтобы давление в сосуде уменьшилось от р до р'? Атмосферное давление равно р0. Изменением температуры пренебречь.
 64303. Расположенный горизонтально цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделен поршнем, который может двигаться без трения. В равновесии поршень находится посредине цилиндра. При малых смещениях из положения равновесия поршень совершает колебания. Найти зависимость частоты этих колебаний от температуры, считая процесс изотермическим.
 64304. В вертикальном закрытом цилиндре имеется поршень, который может перемещаться без трения (рис. ). По обе стороны от поршня находятся одинаковые массы одного и того же газа. При температуре T, одинаковой во всем цилиндре, объем верхней части в n раз больше, чем объем нижней. Каким будет отношение этих объемов, если повысить температуру до значения T'?
 64305. Оценить число молекул воздуха в земной атмосфере.
 64306. Решая задачу об изменении параметров орбиты спутника при его торможении в верхних слоях атмосферы, мы не рассматривали самого механизма торможения, поскольку связанная с этим процессом потеря механической энергии была задана в условии задачи. В этом примере мы рассмотрим физическую причину торможения спутника и свяжем потери энергии с параметрами атмосферы. Будем для определенности считать, что спутник движется по круговой орбите на высоте h = 200 км, где плотность атмосферы р составляет примерно 3*10^-9 кг/м3. Оценим силу трения, действующую на спутник, площадь поперечного сечения которого S = 1 м2, а масса М = 10^3 кг.
 64307. Сосуд с разреженным газом разделен на две части тонкой перегородкой, в которой имеется отверстие, размер которого мал по сравнению со средней длиной свободного пробега (рис. ). Найти отношение концентрации газа в разных частях сосуда, если в одной из них поддерживается температура Т1, в другой T2.
 64308. Прохождение газа через пористую перегородку при достаточно низком давлении, когда средний диаметр пор мал по сравнению с длиной свободного пробега молекул, может быть использовано для разделения изотопов. Для этого газообразное химическое соединение элемента, содержащего естественную смесь изотопов (например, шестифтористый уран, содержащий молекулы 235UF6 и 238UF6), пропускается через ячейку, устройство которой показано на рис. В газе, прошедшем через пористую перегородку, увеличивается процентное содержание легкого изотопа. Прошедший газ непрерывно откачивается и подается в следующую ячейку. Этот процесс повторяется многократно. Сколько циклов необходимо провести, чтобы отношение концентраций легкого и тяжелого изотопов увеличить в 10 раз, если молярные массы соединений легкого и тяжелого изотопов равны соответственно ц1 и ц2?
 64309. Сжиженные газы хранят в сосудах Дьюара, которые представляют собой стеклянные или металлические колбы с двойными стенками (рис. ). Из пространства между стенками откачан воздух, что приводит к уменьшению их теплопроводности. Так как весь воздух выкачать невозможно, то оставшиеся молекулы будут переносить теплоту от окружающей среды к содержимому сосуда Дьюара. Эта остаточная теплопроводность стенок приводит к тому, что находящийся в сосуде сжиженный газ непрерывно испаряется. При заполнении сосуда Дьюара жидким азотом, температура кипения которого при нормальном атмосферном давлении равна 77,3 К, оказалось, что за единицу времени испарилась масса М1 азота. Какая масса газа испарится из этого же сосуда за единицу времени, если его заполнить жидким водородом, температура кипения которого равна 20,4 К? Температура окружающей среды в обоих случаях равна 300 К.
 64310. Один моль идеального газа нагревают при таких условиях, что давление газа пропорционально его объему: p = aV, где а — постоянная. (Здесь молярный объем газа обозначен через V, а не Vц, чтобы не загромождать формулы.) Найдите теплоемкость газа в этом процессе. Попробуйте придумать устройство, в котором давление газа и занимаемый им объем были бы связаны таким соотношением.
 64311. В расположенном горизонтально цилиндре (рис. ) слева от закрепленного поршня находится идеальный газ, в правой части цилиндра — вакуум. Цилиндр теплоизолирован от окружающей среды, а пружина, расположенная между поршнем и стенкой, находится первоначально в недеформированном состоянии. Поршень освобождают, и после установления равновесия объем, занимаемый газом, увеличивается вдвое. Как изменились при этом температура и давление газа? Теплоемкостями цилиндра, поршня и пружины пренебречь.
 64312. Для экспериментального определения отношения теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме у = Cp/Cv можно применить следующий метод. Некоторое количество газа v, начальные объем и давление которого равны V и р, нагревается дважды при помощи электрической спирали, через которую пропускают ток в течение одного и того же времени: скачала при постоянном объеме V, причем конечное давление равно р1, затем при постоянном давлении р из того же начального состояния, причем конечный объем оказывается равным V2. Как по этим данным рассчитать отношение у?
 64313. Какую скорость имеет струя газа, вырывающегося из небольшого отверстия в стенке баллона со сжатым газом (рис. )? Температура и давление газа в баллоне имеют значения Т и р.
 64314. Теплоизолированный сосуд с внутренним объемом V откачан до глубокого вакуума. Окружающий воздух имеет температуру Т0 и давление р0. В некоторый момент открывается кран и происходит быстрое заполнение сосуда атмосферным воздухом. Какую температуру Т будет иметь воздух в сосуде после его заполнения?
 64315. Положительную или отрицательную работу совершает идеальный газ при круговом процессе, показанном на рис. ?
 64316. Сколько энергии нужно затратить, чтобы 1 кг воды, взятой при 0°С, превратить в лед? Температура окружающей среды равна 20°С.
 64317. Разобранный в предыдущей задаче принцип работы холодильной машины позволяет понять идею динамического отопления, высказанную Томсоном в 1852 г. Эта идея заключается в следующем. Теплота, полученная при сжигании топлива, используется не для непосредственного обогревания отапливаемого помещения, а направляется в тепловую машину для получения механической работы. С помощью полученной работы приводится в действие холодильная машина, которая отнимает теплоту от окружающей среды и отдает ее воде в отопительной системе. В чем преимущества такого динамического отопления?
 64318. Может ли существовать такое вещество, которое можно перевести из некоторого начального состояния в одно и тоже конечное состояние и адиабатически, и изотермически?
 64319. Два сосуда объемом V = 10 л каждый наполнены сухим воздухом при давлении р0 = 1 атм и температуре t0 = 0°С. В первый вводят m1 = 3 г воды, во второй m2 = 15 г и нагревают сосуды до температуры t = 100°С. Определить давление влажного воздуха при этой температуре в каждом сосуде.
 64320. Вертикальную капиллярную трубку с внутренним радиусом r опускают нижним концом в жидкость с поверхностным натяжением s и плотностью р. Жидкость полностью смачивает поверхность капилляра. Какое количество теплоты выделится в процессе подъема жидкости?
 64321. Как влияет кривизна поверхности жидкости на давление ее насыщенного пара?
 64322. Точечный заряд q помещен внутрь тонкостенного проводящего шара радиуса R и находится на расстоянии l от его центра. Какие заряды будут индуцированы на внутренней и наружной поверхностях шара и какова будет картина электрического поля в двух случаях: 1) шар заземлен, 2) шар изолирован и не заряжен?
 64323. Точечный заряд q находится между двумя заземленными проводящими концентрическими сферами с радиусами а и b на расстоянии r от центра (a < r < b) (рис. ). Найти индуцированные на сферах заряды.
 64324. Поверхность полусферической чаши радиуса R с тонкими стенками заряжена с постоянной плотностью. Определить потенциал в каждой точке поверхности, которая стянула бы чашу, как «кожа на барабане».
 64325. Двухатомная молекула, состоящая из атомов различных элементов и, следовательно, обладающая несимметричным распределением электронной плотности, например хлористый водород НСl, представляет собой электронейтральную в целом систему, у которой положения центров положительного и отрицательного зарядов не совпадают в пространстве. В первом приближении такую полярную молекулу можно рассматривать как совокупность двух точечных разноименных, одинаковых по модулю зарядов q и -q, отстоящих друг от друга на некоторое расстояние l. Эта система зарядов называется электрическим диполем. Как такая полярная молекула взаимодействует с проводящей стенкой сосуда?
 64326. Рассмотреть электрическое поле, создаваемое диполем, т. е. двумя одинаковыми по модулю разноименными зарядами q и -q, находящимися на расстоянии l друг от друга. Найти потенциал и напряженность этого поля на расстоянии r, большом по сравнению с размером диполя l.
 64327. Имеются два диполя с моментами p1 и р2, находящиеся на большом расстоянии друг от друга (рис. ). Диполь р1 закреплен так, что его ось составляет угол Q1 с прямой, соединяющей центры диполей. Диполь р2 может, подобно магнитной стрелке, свободно поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа. Под каким углом Q2 установится ось второго диполя в равновесии?
 64328. Найти силу, действующую на диполь с моментом р в электрическом поле, создаваемом точечным зарядом Q.
 64329. Заряженный металлический шар радиуса R разрезан на две части плоскостью, проходящей на расстоянии h от центра шара (рис ). С какой силой отталкиваются друг от друга эти части? Полный заряд шара равен Q.
 64330. Два одинаковых металлических шарика радиуса R находятся на большом по сравнению с их размерами расстоянии r друг от друга. Один из шариков имеет заряд q, другой не заряжен. Шарики соединяют на некоторое время проводником ничтожно малой емкости, в результате чего заряд q распределяется между ними поровну: q1 = q2 = q/2. Теперь оба шарика заряжены и энергия их взаимодействия W = 1/4пе0 q1q2/r = 1/4пе0 q2/4r. Объяснить возникающий парадокс: до соединения один из шариков не был заряжен, и, следовательно, энергия их взаимодействия была равна нулю. После соединения шариков, как видно из формулы (1), энергия их взаимодействия стала положительной, т. е. увеличилась. Откуда взялась эта энергия?
 64331. Как было выяснено в задаче 21 раздела «Молекулярная физика», равновесие капель жидкости со своим насыщенным паром является неустойчивым: большие капли растут за счет испарения маленьких. В результате вся жидкость в закрытом сосуде в отсутствие поля тяжести должна собраться в одну каплю, так что давление насыщенного пара будет соответствовать кривизне ее поверхности. (Разумеется, при наличии поля тяжести жидкость соберется на дне сосуда и ее поверхность будет плоской.) Однако маленькие заряженные капли диэлектрической жидкости ведут себя иначе: в закрытом сосуде, содержащем жидкость и ее насыщенный пар, эти капли растут, пока не достигнут определенного размера. Как объяснить это явление?
 64332. Рассмотрим схему соединения конденсаторов, показанную на рис. Требуется найти напряжение на каждом конденсаторе.
 64333. Собрана электрическая цепь, схема которой показана на рис. При каких значениях параметров элементов цепи переключение ключа из положения А в положение В не приведет к изменению напряжения на конденсаторе С1?
 64334. Любую совокупность конденсаторов, соединенных в батарею, можно заменить одним эквивалентным конденсатором. Если все конденсаторы соединены параллельно, то емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Если конденсаторы соединены последовательно, то емкость батареи С0 находится по формуле 1/C0 = E 1/Ci, где Сi — емкости отдельных конденсаторов. Рассмотрим схему соединения одинаковых конденсаторов емкости С в батарею, показанную на рис. Концы батареи конденсаторов присоединены к источнику постоянного напряжения U. Пусть вначале ключ К замкнут. В этом случае фактически имеется два последовательно соединенных конденсатора, так как средний конденсатор замкнут накоротко. Емкость такой батареи в соответствии с формулой (1) равна С/2. Разомкнем ключ K. Теперь получилась батарея из трех последовательно соединенных конденсаторов, емкость которой, если воспользоваться формулой (1), должна быть равна С/3. С другой стороны, размыкание ключа в электростатическом случае (т.е. разрыв цепи при равновесии зарядов) не может привести ни к изменениям потенциалов точек цепи, ни к перераспределениям электрических зарядов. Поэтому заряд q крайних конденсаторов (т.е. заряд батареи) останется неизменным. Не изменится и напряжение на батарее конденсаторов U. Но это означает, что не изменится и емкость батареи С0 = С/2, так как она связана с зарядом батареи q и напряжением на ней U соотношением q = C0U. Объясните возникшее противоречие.
 64335. Пластина из диэлектрика с проницаемостью e занимает все пространство между обкладками плоского конденсатора, расстояние между которыми равно d (рис. ). Конденсатор соединен с источником постоянного напряжения U. Диэлектрическую пластину вытягивают из конденсатора. Как нужно изменить расстояние между обкладками, чтобы энергия конденсатора приняла первоначальное значение? Рассмотреть два случая: 1) перед вытягиванием пластины конденсатор отсоединяют от источника напряжения; 2) ключ К остается все время замкнутым.
 64336. Имеются n клемм, каждая из которых соединена со всеми остальными клеммами одинаковыми проводниками сопротивлением R. Найти сопротивление между любыми двумя клеммами.
 64337. На рис. показана часть схемы, состоящей из неизвестных сопротивлений. Как, имея омметр и соединительные провода, можно измерить сопротивление Rx, не разрывая ни одного контакта схемы?
 64338. Найти сопротивление цепочки, состоящей из N звеньев (рис. ). Сопротивление каждого резистора равно R.
 64339. Все хорошо знают, что если изменять сопротивление, включенное в цепь (например, перемещать движок реостата), то ток в цепи меняется. Однако при изменении R1 в схеме, приведенной на рис. , показание амперметра не меняется. В чем тут дело? При каком условии это возможно?
 64340. Собрана цепь, показанная на рис. При каком условии изменение сопротивления R1 не влияет на показание амперметра? R1 меняется в любых пределах.
 64341. Источник тока имеет ЭДС E и внутреннее сопротивление r. Исследовать условия работы такого источника: найти зависимость напряжения на нагрузке U, полной мощности Р, полезной мощности Рп и КПД h от создаваемого источником тока l.
 64342. Собрана цепь, схема которой дана на рис. ЭДС первого источника E1 больше ЭДС второго E2. Вольтметр идеальный, причем нуль его расположен посредине шкалы. При разомкнутом ключе стрелка вольтметра отклоняется влево. При одних значениях параметров схемы стрелка после замыкания ключа отклоняется влево, а при других — вправо. Абсолютное значение напряжения, показываемого вольтметром, известно и в обоих случаях одинаково. Что покажет вольтметр и куда отклонится его стрелка в каждом из этих случаев, если второй источник переключить, как показано на рис. ?
 64343. Два параллельно соединенных источника тока с ЭДС E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2 включены на нагрузку, сопротивление R которой можно изменять (рис. ). ЭДС первого источника E1 больше ЭДС второго: E1 > E2. Оказывается, что при некотором значении сопротивления R ток через амперметр отсутствует. В каком направлении пойдет ток через второй источник, если сопротивление нагрузки R: увеличить; уменьшить?
 64344. Некоторое число n одинаковых источников тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r соединены параллельно и подключены к внешней нагрузке. Во сколько раз уменьшится ток в нагрузке, если один из элементов, образующих батарею, по ошибке включить в противоположной полярности (рис. )?
 64345. Электродвигатель, якорь которого имеет сопротивление R, включен в сеть постоянного тока с напряжением U. При этом груз массой m поднимается со скоростью v посредством невесомой нити, намотанной на ось двигателя. С какой скоростью v будет опускаться этот же груз, если во внешней цепи произойдет замыкание, в результате которого обмотка якоря окажется закороченной? Якорь электродвигателя находится в магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом. Трением в подшипниках пренебречь.
 64346. Рассмотрим схему, показанную на рис. ,1. К входным клеммам приложено постоянное напряжение U. Определить напряжения на конденсаторах, рассматривая четыре возможных положения ключей K1 и K2: 1) оба ключа разомкнуты; 2) ключ К1 замкнут, K2 разомкнут; 3) оба ключа замкнуты; 4) ключ K1 разомкнут, K2 — замкнут.
 64347. На входе цепи, показанной на рис. , поддерживается постоянное напряжение U. Сначала все ключи разомкнуты, конденсаторы не заряжены. Какие манипуляции с ключами и движком реостата R нужно произвести, чтобы: 1) напряжение на конденсаторе d равнялось U и лампочка при этом горела; 2) напряжение на конденсаторе С2 равнялось U и лампочка тоже горела?
 64348. Сколько времени будет заряжаться конденсатор емкости С, если его подключить через сопротивление R к источнику постоянного напряжения U0 (рис. )?
 64349. На последовательно соединенные резистор R, конденсатор С и катушку индуктивности L (рис. ) подается переменное синусоидальное напряжение U(t) = U0 coswt, причем частоту w можно изменять, не меняя амплитуды напряжения U0. Оказалось, что при частотах w1 и w2 сила тока в цепи одинакова и равна половине максимально возможного значения. При какой частоте w0 достигается максимальное значение тока?
 64350. К точкам А и В схемы, показанной на рис , подается напряжение Uab = U0 coswt. Какое напряжение существует между точками Е и D? При каком условии амплитудное значение этого напряжения совпадает с U0? Каким при этом будет сдвиг фаз между напряжениями Uab и Ued?
 64351. При включении первичной обмотки трансформатора с замкнутым сердечником в сеть с напряжением U1 = 100 В на разомкнутой вторичной обмотке, имеющей в два раза (n = 2) большее число витков, напряжение U2 = 197 В. Какое напряжение будет на разомкнутой вторичной обмотке, если воспользоваться сердечником того же размера, но из материала с магнитной проницаемостью в k = 10 раз меньшей, чем в первом случае? Рассеяние магнитного потока и потери в сердечнике не учитывать.
 64352. Сердечник трансформатора имеет симметричную форму, показанную на рис. Левая обмотка имеет n1 витков, правая — n2 витков. Когда к левой обмотке приложено напряжение U1, напряжение на разомкнутой правой обмотке оказывается равным U2. Каким будет напряжение на разомкнутой левой обмотке, если то же напряжение U1 подать на правую обмотку? Считать, что магнитный поток, создаваемый током в любой из обмоток, нe выходит из сердечника.
 64353. На железный сердечник трансформатора (рис. ) вместо вторичной обмотки надето проводящее кольцо сопротивлением R. К точкам А и В этого кольца, отстоящим друг от друга на 1/3 длины кольца, подключен идеальный вольтметр. ЭДС индукции, наводимая в проводящем кольце, равна E. Что покажет вольтметр?
 64354. Причина, вызывающая движение зарядов в обмотках электрогенератора, — это сила Лоренца. Однако сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости зарядов и потому работы не совершает. Каким же образом в генераторе происходит преобразование механической энергии в электрическую?
 64355. Прямоугольная металлическая рамка находится между полюсами электромагнита, создающего постоянное однородное магнитное поле индукции В, направленное горизонтально (рис. ). В некоторый момент рамку отпускают, и она начинает падать. Описать дальнейшее движение рамки. Считать, что магнитное поле существует только между полюсами электромагнита.
 64356. Как происходит установление постоянной скорости вращения якоря электродвигателя после включения его в сеть с постоянным напряжением?
 64357. В цепь, предназначенную для зарядки конденсатора (рис. ), включен диод Д. Вольтамперная характеристика диода показана на рис. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении R и на диоде после замыкания ключа К в процессе зарядки конденсатора?
 64358. Горизонтальная площадка может совершать гармонические колебания с частотой w либо в горизонтальном, либо в вертикальном направлении. При какой амплитуде колебаний монета будет смещаться относительно подставки?
 64359. Как выглядит график скорости монеты, лежащей на подставке, которая совершает горизонтальные гармонические колебания с частотой w и амплитудой A?
 64360. Рассмотрим маятник, изображенный на рис. Легкий стержень длины l подвешен на оси в точке А таким образом, что он может двигаться в плоскости чертежа. К грузу массы m на конце стержня прикреплены одинаковые пружины жесткости k, расположенные горизонтально в этой же плоскости. Другие концы пружин закреплены неподвижно. Найти частоту малых собственных колебаний такого маятника в отсутствие трения. Массами стержня и пружин пренебречь.
 64361. У такого же, как и в предыдущей задаче, маятника вместо пружин с одной стороны к грузу прикреплена гибкая резинка, проявляющая упругие свойства только при растяжении (рис. ). Когда маятник расположен вертикально, резинка не натянута. Смещение груза вправо приводит к растяжению резинки, которое удовлетворяет закону Гука: F = -kx. При смещении груза влево резинка просто провисает. Найти период собственных колебаний такого несимметричного маятника.
 64362. Источник с ЭДС E и нулевым внутренним сопротивлением соединен последовательно с катушкой индуктивности и конденсатором (рис. ). В начальный момент времени конденсатор не заряжен. Найти зависимость от времени напряжения на конденсаторе после замыкания ключа K. В какой механической системе процесс колебаний будет аналогичен колебаниям в рассматриваемом контуре?
 64363. Точка подвеса А двойного маятника совершает гармонические колебания с малой амплитудой в горизонтальном направлении (рис. ). Длина нижней нити равна l, масса нижнего шарика равна m, верхнего — М. Каким должен быть период колебаний точки подвеса A, чтобы верхняя нить все время оставалась вертикальной?
 64364. Часы массой М имеют маятник в виде невесомого стержня длиной l с точечной массой m на конце. Как изменится ход этих часов, если их подвесить на длинных параллельных шнурах (рис. )?
 64365. У двойного маятника точка подвеса неподвижна. Маятник выведен из равновесия таким образом, что при его дальнейшем свободном движении каждый из шариков совершает гармоническое колебание. Какова частота таких колебаний и каким образом их можно возбудить?
 64366. Точка подвеса математического маятника длиной l движется под действием внешней силы в горизонтальном направлении по закону x(t) = x0 sinwt. Найти установившиеся вынужденные колебания маятника.
 64367. Электродвигатель установлен на подставке, которая подвешена на нерастяжимых нитях длины l (рис. ). Ротор его вращается счастотой w. Центр масс ротора двигателя не находится на его оси, поэтому подставка раскачивается в горизонтальном направлении. Для устранения этих нежелательных колебаний подставки можно поступить следующим образом. Подвесим рядом с подставкой груз массы m и соединим его с подставкой упругой пружиной (рис. ). Тогда при определенной жесткости пружины k подставка с двигателем будет неподвижна, а груз будет совершать колебания. Почему так происходит и какой должна быть жесткость пружины k?
 64368. В плоский конденсатор с размерами обкладок l1 x l2 и расстоянием между ними d (l1 >> d, l2 >> d) полностью вставлена диэлектрическая пластина массы m с проницаемостью e, как раз заполняющая весь объем между обкладками. На конденсаторе поддерживается постоянное напряжение U. Диэлектрическая пластина выдвигается вдоль стороны длиной l1 на расстояние х0 и отпускается. Пренебрегая трением, найти зависимость смещения пластины от времени x(t).
 64369. К невесомому обручу радиусом R, расположенному вертикально, прикреплена материальная точка массы m. Обруч может катиться без проскальзывания по горизонтальной плоскости. Если вывести обруч из положения равновесия так, чтобы диаметр обруча, проходящий через материальную точку, образовал небольшой угол ф0 с вертикалью (рис. ), и отпустить без толчка, то возникнут колебания. Каков период этих колебаний?
 64370. Кольцевой резиновый жгут раскручен вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца (рис. ). Линейная скорость элементов жгута равна v. С какой скоростью будут распространяться по такому кольцу поперечные волны малой амплитуды?
 64371. Конец натянутой упругой струны приводится в гармоническое колебательное движение с амплитудой А и частотой w с помощью устройства, схема которого показана на рис. Какую мощность развивает двигатель, приводящий его в движение? Во что превращается затраченная энергия? Что происходит на другом конце струны? Каким образом можно добиться того, чтобы там не происходило отражения волны?
 64372. Антенны широковещательных радиостанций представляют собой вертикальные мачты, которые в горизонтальной плоскости, т. е. вдоль земной поверхности, излучают одинаково по всем направлениям. Используя несколько таких антенн, работающих от одного передатчика, излучение радиостанции можно сделать направленным. Как надо расположить две антенны в городе, растянувшемся узкой полосой вдоль берега моря, чтобы уменьшить бесполезное излучение радиоволн как в сторону моря, так и в сторону ненаселенной местности?
 64373. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а. На одно из зеркал падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной ребру угла. Определить угол отклонения луча b от первоначального направления после отражения от обоих зеркал. Ход лучей показан на рис. .
 64374. Если пускать солнечный зайчик с помощью плоского зеркала прямоугольной формы, то на ближней стене форма светлого пятна повторяет форму зеркала, а на далекой стене пятно имеет эллиптическую фюрму. Почему?
 64375. Свет падает по нормали на грань стеклянного клина с малым углом у при вершине (рис. ). На какой угол повернутся лучи преломленного клином света при повороте падающих лучей на небольшой угол а вокруг ребра клина?
 64376. Известно, что в тканях организма видимый свет поглощается гораздо слабее, чем рентгеновское излучение. Почему же в медицине для диагностики используют именно рентгеновское излучение, а не излучение видимой области спектра?
 64377. С помощью тонкой линзы получается изображение объемного предмета, например кубика. Может ли объемное изображение этого предмета быть геометрически подобным самому предмету (т. е. тоже быть кубиком)?
 64378. Рассмотрим параллельный пучок монохроматических лучей. Если на пути такого пучка поставить собирающую линзу со сферическими поверхностями, то, как известно, все лучи соберутся в одной точке, называемой фокусом. Однако это верно лишь для узкого пучка, т. е. для лучей, не слишком сильно отстоящих от оптической оси. Это значит, что ширина пучка должна быть мала по сравнению с радиусом кривизны преломляющих поверхностен линзы. Для широких пучков имеет место сферическая аберрация, т. е. «далекие» лучи пересекают оптическую ось не в фокусе (рис. ). А нельзя ли выбрать форму преломляющих поверхностей линзы таким образом, чтобы сферическая аберрация вообще отсутствовала, т. е. пучок параллельных лучей любой ширины собирался бы в одной точке?
 64379. При равномерном движении электрона в среде со скоростью, превышающей скорость света в данной среде, наблюдается так называемый эффект Вавилова — Черенкова. Он заключается в том, что электрон своим полем когерентно возмущает молекулы или атомы среды, благодаря чему они становятся источниками световых волн, распространяющихся в определенном направлении. Пользуясь принципом Гюйгенса, определите, в каком направлении распространяется излучение.
 64380. Объектив фотоаппарата создает действительное изображение бесконечно удаленной точки, которое лежит в фокальной плоскости. Поэтому при фотографировании удаленных предметов светочувствительный слой пластинки или пленки совмещается с фокальной плоскостью. Определить наибольшее допустимое смещение светочувствительного слоя из фокальной плоскости объектива, при котором еще не происходит ухудшения качества изображения.
 64381. Горящие уличные фонари в виде молочных шаров кажутся одинаково яркими с расстояния 20 и 40 м. Как это объяснить?
 64382. Как нужно рассматривать фотографию, чтобы получить правильное пространственное впечатление с неискаженной перспективой?
 64383. В фотоаппаратах диафрагма помещается обычно между линзами объектива. Что изменится на фотоснимках, если диафрагму помещать на разных расстояниях в промежутке между объективом и фотопластинкой? Рассмотреть случай макросъемки, когда изображения предметов получаются почти в натуральную величину.
 64384. Для получения репродукции большое полотно фотографируется сначала целиком, т. е. общим планом, а затем при тех же условиях и тем же фотоаппаратом фотографируются отдельные детали в натуральную величину. Как следует изменить выдержку при изменении масштаба?
 64385. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d с показателем преломления n освещается монохроматическим светом с длиной волны L от протяженного источника. Позади пластинки расположена линза с фокусным расстоянием F (рис. ). Какой вид имеет интерференционная картина, которая будет наблюдаться на экране, если его расположить в фокальной плоскости линзы?
 64386. Шарик массы m на нити длиной l висит неподвижно в однородном поле тяжести напряженности g. В некоторый момент времени точка подвеса начинает двигаться в горизонтальном направлении с постоянной скоростью v (рис. ). Как при этом будет двигаться шарик?
 64387. Наименьшая энергия возбуждения атома гелия равна 21,12 эВ. Возможно ли возбуждение неподвижного атома гелия при столкновении с протоном, обладающим энергией 24 эВ? с электроном такой же энергии?
 64388. Возможно ли излучение и поглощение света свободным электроном? Может ли свободный фотон, обладающий достаточной энергией, превратиться в электрон-позитронную пару?
 64389. Читатель наверняка замечал, как меняется высота звука гудка локомотива, когда поезд проносится мимо. Высокий тон гудка приближающегося поезда становится заметно более низким, как только источник звука промчится мимо и начинает удаляться. Такое изменение частоты воспринимаемого сигнала при движении источника звука (или приемника) носит название явления Доплера. Это явление имеет место и в оптике: движущийся атом излучает свет другой частоты по сравнению с неподвижным. Оказывается, что это типично волновое явление может быть правильно объяснено с точки зрения представления о свете как о совокупности световых квантов — фотонов. Опираясь на эти представления, покажите, что при медлениом движении излучающего атома (скорость атома v много меньше скорости света с) относительное изменение частоты излучаемого им света dv/v дается соотношением dv/v = v/c cosQ, где Q — угол между направлением движения атома и направлением испускаемого фотона.
 64390. На неподвижное идеальное плоское зеркало массы m нормально к его поверхности падает плоская световая волна. Под действием силы светового давления зеркало приходит в движение. Определить конечную скорость зеркала и энергию отраженной от него волны, если энергия падающей волны равна W0.
 64391. На шарик электрометра падает рентгеновское излучение. Угол отклонения стрелки перестает изменяться, когда разность потенциалов между шариком электрометра и землей достигает значения U = 8 кВ. Какова длина волны падающего рентгеновского излучения? Какое напряжение V подано на электроды рентгеновской трубки?
 64392. Для уменьшения размеров пятна на экране электронно-лучевой трубки можно после катода на некотором расстоянии l друг от друга поставить две диафрагмы с отверстиями (рис. ). Покажите, что для второго отверстия существует оптимальный диаметр, соответствующий наименьшему размеру пятна на экране.
 64393. Применение соотношений неопределенностей к движению электрона в атоме показывает, что классическое описание здесь непригодно и необходимо использовать квантовые законы. Соотношения неопределенностей представляют собой фундаментальное положение квантовой теории, которое не только устанавливает границы применимости классических представлений, но и позволяет исследовать свойства квантовых систем. Рассмотрите атом водорода, пользуясь этими соотношениями. Оцените размер атома и энергию связи электрона в основном состоянии (т. е. энергию ионизации).
 64394. Из опытов Резерфорда по рассеянию а-частиц известно, что атомное ядро имеет диаметр порядка 10^-12 — 10^-13 см. Считая, что ядро состоит из нуклонов (т. е. протонов и нейтронов), оценить с помощью соотношения неопределенностей энергию связи нуклона в ядре, т. е. удельную энергию связи.
 64395. Шарик массы m подвешен внутри пустой цистерны на невесомой нити длиной l (рис. ). В начальный момент t = 0 цистерна начинает двигаться в горизонтальном направлении с постоянным ускорением а. Какое движение будет при этом совершать шарик? Что изменится, если цистерну предварительно заполнить водой?
 64396. На рис. крестиками показано расположение четырех частиц в схеме двух энергетических уровней. При движении по рисунку вправо от диаграммы 1 до диаграммы 5 частицы перемещаются на верхний уровень, и если на диаграмме 1 все четыре частицы находятся на нижнем уровне, то на диаграмме 5 все частицы находятся на верхнем уровне. Расстояние между уровнями по энергии W. Вычислить энтропию S для всех пяти диаграмм (диаграммы 1, 2, 3 соответствуют положительным температурам, для диаграммы 3 Т = ±оо, диаграммы 3, 4, 5 — отрицательным температурам) и получить зависимость S как функцию U/W, где V — внутренняя энергия системы.
 64397. Рассмотреть воздействие гармонической внешней силы на собственные колебания гармонического осциллятора без трения. Считая частоту внешней силы, совпадающей с собственной частотой гармонического осциллятора, показать, что если разность фаз гармонической внешней силы и собственного колебания гармонического осциллятора не превышает п/2, то гармоническая внешняя сила раскачивает собственное колебание; если разность фаз больше п/2, то внешняя сила приводит к затуханию собственного колебания. Задача является классическим аналогом индуцированного излучения.
 64398. Коэффициент полезного действия h цикла Карно в области положительных (положительных абсолютных) температур определяется через Q2, Q1, T2, T1 следующим образом: h = 1 - Q2/Q1 = 1 - T2/T1, где Т1 и Т2 — температура нагревателя и холодильника соответственно (Т2 < T1); Q1 — количество тепла, поглощенного при температуре нагревателя; Q2 — количество тепла, отданного при температуре холодильника (Q2 < Q1). Условие h < 1 означает, что произведенная работа меньше эквивалентного количества тепла, полученного от нагревателя, поскольку часть его должна быть возвращена холодильнику. Поскольку Т1 и Т2 отрицательны, Т2/Т1 > 0; кроме того, Т2/Т1 > 1 и, следовательно, h < 0. Это значит, что циклическая тепловая машина переносит тепло от горячего тела к холодному и при этом над ней должна быть произведена работа. Не противоречит ли данный вывод законам термодинамики? Правомерно ли использование формулы (1) для отрицательных температур?
 64399. Показать, что уравнение Шредингера для системы двух уровней (невозмущенный гамильтониан H0 имеет два собственных значения Wa > Wb, оператор возмущения V) допускает наглядную геометрическую интерпретацию, т. е. может быть записан в виде dr/dt = [w, r], где r = {r1, r2, r3}; w = {w1, w2, w3}; r1 = аb*+ ba*; r2 = i(ab*- ba*); r3 = (aa*- bb*); w1 = Vab + Vba/h; w2 = i Vab - Vba/h; w3 = Wa - Wb/h = w0.
 64400. Обычно, изучая движение постоянного магнитного момента ц в постоянном магнитном поле H0, т.е. рассматривая уравнение dц/dt = у[цН0], переходят к вращающейся с ларморовской частотой вокруг направления поля H0 системе координат. В ней (dц/dt)в = 0, т.е. ц = const. Отсюда следует вывод, что магнитный момент вращается с ларморовской частотой вокруг направления поля H0. Получить тот же результат непосредственным решением уравнения движения магнитного момента.