Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 6401. Фотон с энергией hw=2э0 кэВ рассеялся под углом v=120° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона.
 6402. Фотон с длиной волны L=6,0 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти:а) частоту рассеянного фотона;б) кинетическую энергию электрона отдачи.
 6403. До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны X=140 нм?
 6404. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн L1=0,35 мкм и L2=0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в h=2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
 6405. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм.
 6406. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, v=0,85с, где с — скорость света.
 6407. Короткий импульс света с энергией Е=7,5 Дж в виде узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную пластинку с коэффициентом отражения р=0,60. Угол падения v=30°. Определить с помощью корпускулярных представлений импульс, переданный пластинке.
 6408. Точечный изотропный источник испускает свет с L=589 нм. Световая мощность источника Р=10 Вт. Найти:а) среднюю плотность потока фотонов на расстоянии r=2,0 м от источника;б) расстояние от источника до точки, где средняя концентрация фотонов n=100 см-3.
 6409. На рис. 5.40 показан график функции y(х), которая характеризует относительную долю общей мощности теплового излучения, приходящуюся на спектральный интервал от 0 до х. Здесь x=L/Lm (Lm — длина волны, отвечающая максимальной спектральной плотности излучения).Найти с помощью этого графика:а) длину волны, которая делит спектр излучения на две энергетически равные части при температуре 3700 К;б) долю общей мощности излучения, которая приходится на видимую часть спектра (0,40—0,76 мкм) при температуре 5000 К;в) во сколько раз увеличится мощность излучения в области длин волн L > 0,76 мкм при возрастании температуры от 3000 до 5000 К.
 6410. Полость объемом V=1,0 л заполнена тепловым излучением при температуре Т=1000 К. Найти:а) теплоемкость Cv б) энтропию S этого излучения.
 6411. Медный шарик диаметра d=1,2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика Т0=300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в h=2,0 раза.
 6412. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1%.
 6413. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них T1=2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на dl=0,50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника.
 6414. Определить кинетическую энергию электронов, которые в среде с показателем преломления n=1,50 излучают свет под углом v=30° к направлению своего движения.
 6415. Найти наименьшие значения кинетической энергии электрона и протона, при которых возникает черепковское излучение в среде с показателем преломления n=1,60. Для каких частиц это значение кинетической энергии Тмин=29,6 МэВ?
 6416. Найти условия, при которых заряженная частица, движущаяся равномерно в среде с показателем преломления n, будет излучать свет (эффект Вавилова — Черенкова). Найти также направление этого излучения.Указание. Рассмотреть интерференцию колебаний, возбуждаемых частицей в разные моменты времени.
 6417. Показать, что преобразование угла v между направлением распространения света и осью х при переходе от K к K'-системе отсчета определяется формулой####где b=V/c, V — скорость K'-системы относительно K-системы. Оси x и x' обеих систем отсчета совпадают.
 6418. В среде, движущейся с постоянной скоростью V << с относительно инерциальной К-системы, распространяется плоская электромагнитная волна. Найти скорость этой волны в K-системе, если показатель преломления среды равен п и направление распространения волны совпадает с направлением движения среды.
 6419. Сколько слоев половинного ослабления в пластинке, которая уменьшает интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения в h=50 раз?
 6420. Найти для алюминия толщину слоя половинного ослабления узкого пучка монохроматического рентгеновского излучения, если соответствующий массовый показатель ослабления ц/р=0,32 см2/г.
 6421. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны 62 пм проходит через алюминиевый экран толщины 2,6 см. Какой толщины надо взять свинцовый экран, чтобы он ослаблял данный пучок в такой же степени? Массовые показатели ослабления алюминия и свинца для этого излучения равны соответственно 3,48 и 72,0 см2/г.
 6422. Во. сколько раз уменьшится интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения с длиной волны 20 пм при прохождении свинцовой пластинки толщины d=1,0 мм, если массовый показатель ослабления для данной длины волны излучения ц/p=3,6 см2/г?
 6423. Точечный монохроматический источник, испускающий световой поток Ф, находится в центре сферического слоя вещества, внутренний радиус которого равен а, наружный — b. Линейный показатель поглощения вещества равен и, коэффициент отражения поверхностей —р. Пренебрегая вторичными отражениями, найти интенсивность света на выходе из этого вещества.
 6424. Светофильтр представляет собой пластинку толщины d с показателем поглощения, зависящим от длины волны L по формулеx(L)=a (1—L/L0)2 см-1,гдеаиА,0 — некоторые постоянные. Найти ширину полосы пропускания этого светофильтра dL — ширину, при которой ослабление света на краях полосы в h раз больше, чем ослабление при L0. Коэффициент отражения от поверхностей светофильтра считать одинаковым для всех длин волн.
 6425. Пучок света интенсивности I0 падает нормально на плоскопараллельную прозрачную пластинку толщины l. Пучок содержит все длины волн в диапазоне от L1 до L2 одинаковой спектральной интенсивности. Определить интенсивность прошедшего через пластинку пучка, если в этом диапазоне длин волн показатель поглощения линейно зависит от L в пределах от х1 до х2 и коэффициент отражения каждой поверхности равен р. Вторичными отражениями пренебречь.
 6426. Монохроматический пучок света падает нормально на поверхность плоскопараллельной пластины толщины l. Показатель поглощения вещества пластины линейно изменяется вдоль нормали к ее поверхности от значения x1 до х2. Коэффициент отражения от каждой поверхности пластины равен р. Пренебрегая вторичными отражениями, определить коэффициент пропускания такой пластины.
 6427. Монохроматический пучок проходит через стопу из N=5 одинаковых плоскопараллельных стеклянных пластинок каждая толщиной l=0,50 см. Коэффициент отражения на каждой поверхности пластинок р=0,050. Отношение интенсивности света, прошедшего через эту стопу пластинок, к интенсивности падающего света т=0,55. Пренебрегая вторичными отражениями света, определить показатель поглощения данного стекла.
 6428. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщиной d1=3,8 мм, другую — d2=9,0 мм. Введя поочередно эти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили, что первая пластинка пропускает т1=0,84 светового потока, вторая — т2=0,70. Найти линейный показатель поглощения этого вещества. Свет падает нормально. Вторичными отражениями пренебречь.
 6429. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью I0 падает нормально на плоскопараллельную пластинку, коэффициент отражения каждой поверхности которой равен р. Учтя многократные отражения, найти интенсивность прошедшего света, если:а) пластинка идеально прозрачная (поглощение отсутствует);б) линейный показатель поглощения равен и, а толщина пластинки d.
 6430. Плоский световой импульс распространяется в среде, где фазовая скорость v линейно зависит от длины волны к по закону v=а + bL, а и b — некоторые положительные постоянные. Показать, что в такой среде форма произвольного светового импульса будет восстанавливаться через промежуток времени т=1/b.
 6431. Пучок естественного света интенсивности I0 падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится трубка с некоторым раствором в продольном магнитном поле напряженности Н. Длина трубки l, линейный показатель поглощения раствора x и постоянная Верде V. Найти интенсивность света, прошедшего через эту систему.
 6432. Показатель преломления сероуглерода для света с длинами волн 509, 534 и 589 нм равен соответственно 1,647, 1,640 и 1,630. Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи L=534 нм.
 6433. Найти зависимость между групповой u и фазовой v скоростями для следующих законов дисперсии:а) v ~ 1 /\/L;б) v ~ k;В) V ~ 1/w2.Здесь L, k и w — длина волны, волновое число и круговая частота.
 6434. В некоторой среде связь между групповой и фазовой скоростями электромагнитной волны имеет вид uv=с2, где с — скорость света в вакууме. Найти зависимость диэлектрической проницаемости этой среды от частоты волны, е(w).
 6435. Исходя из определения групповой скорости и, получить формулу Рэлея (5.5г). Показать также, что u вблизи L=L' равна отрезку v', отсекаемому касательной к кривой v(L) в точке L' (рис. 5.36).
 6436. При зондировании разреженной плазмы радиоволнами различных частот обнаружили, что радиоволны с L > L0=0,75 м испытывают полное внутреннее отражение. Найти концентрацию свободных электронов в этой плазме.
 6437. В ряде случаев диэлектрическая проницаемость вещества оказывается величиной комплексной или отрицательной и показатель преломления — соответственно комплексным (n'=n + ix) или чисто мнимым (n'=ix). Написать для этих случаев уравнениеплоской волны и выяснить физический смысл таких показателей преломления.
 6438. Электрон, на который действует квазиупругая сила kx и «сила трения» yx, находится в поле электромагнитного излучения. Е-составляющая поля — меняется во времени по закону Е=E0cos wt. Пренебрегая действием магнитной составляющей поля, найти:а) уравнение движения электрона;б) среднюю мощность, поглощаемую электроном; частоту, при которой она будет максимальна, и выражение для максимальной средней мощности.
 6439. Имея в виду, что для достаточно жестких рентгеновских лучей электроны вещества можно считать свободными, определить, на сколько отличается от единицы показатель преломления графита для рентгеновских лучей с длиной волны в вакууме L — 50 пм.
 6440. Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой v=100 МГц ее показатель преломления n=0,90.
 6441. Электромагнитная ват на с частотой w распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n0. Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, найти зависимость:а) диэлектрической проницаемости плазмы от частоты;б) фазовой скорости электромагнитной волны от ее длины волны L в плазме.
 6442. Свободный электрон находится в поле монохроматической световой волны. Интенсивность света I=150 Вт/м2, его частота w=3,4*10^15 рад/с. Найти:а) амплитуду колебаний электрона и амплитуду его скорости;б) отношение Fм/Fэ, где Fм и Fэ — амплитудные значения сил, действующих на электрон со стороны магнитной и электрической составляющих поля световой волны; показать также, что это отношение равно 1/2 v/c, где v — амплитуда скорости электрона, с — скорость света.Указание. В уравнении движения электрона можно не учитывать действие магнитной составляющей поля (как будет видно из расчета, оно пренебрежимо мало).
 6443. Опыт показывает, что телу, облучаемому поляризованным по кругу светом, сообщается вращательный момент (эффект Садовского). Это связано с тем, что данный свет обладает моментом импульса, плотность потока которого в вакууме М=I/w, где I — интенсивность света, w — его круговая частота колебаний. Пусть поляризованный по кругу свет с длиной волны L=0,70 мкм падает нормально на однородный черный диск массы m=10 мг, который может свободно вращаться вокруг своей оси. Через сколько времени его угловая скорость станет w0=1,0 рад/с, если I=10 Вт/см2?
 6444. Трубка с бензолом длины l=26 см находится в продольном магнитном поле соленоида, расположенного между двумя поляроидами. Угол между главными направлениями поляроидов равен 45°. Найти минимальную напряженность магнитного поля, при которой свет с длиной волны 589 нм будет проходить через эту систему только в одном направлении (оптический вентиль). Как будет вести себя этот оптический вентиль, если изменить направление данного магнитного поля на противоположное?
 6445. Узкий пучок плос-кополяризованного света проходит через правовращающее положительное вещество, находящееся в продольном магнитном поле, как показано на рис. 5.35. Найти угол, на который повернется плоскость поляризации вышедшего пучка, если длина трубки с веществом равна l, его постоянная вращения а, постоянная Верде V и напряженность магнитного поля Н.
 6446. Некоторое вещество поместили в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя поляроидами. Длина трубки с веществом l=30 см. Найти постоянную Верде, если при напряженности поля H=56,5 кА/м угол поворота плоскости поляризации ф1=+5°10' для одного направления поля и ф2=—3°20' для противоположного направления поля.
 6447. Монохроматический плоскополяризованный свет с круговой частотой w проходит через вещество вдоль однородного магнитного поля с напряженностью H. Найти разность показателей преломления для право- и левополяризованных по кругу компонент светового пучка, если постоянная Верде равна V.
 6448. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными николями так, что направление электрического поля Е в конденсаторе образует угол 45° с главными направлениями николей. Конденсатор имеет длину l=10 см и заполнен нитробензолом. Через систему проходит свет с L=0,50 мкм. Имея в виду, что в данном случае постоянная Керра В=2,2*10^-10 см/В2, определить:а) минимальную напряженность электрического поля Е в конденсаторе, при которой интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего николя;б) число прерываний света в одну секунду, если на конденсатор подать синусоидальное напряжение с частотой v=10 МГц и амплитудным значением напряженности Ет=50 кВ/см.Примечание. Постоянной Керра называют-коэффициент В в формуле nе — n0=ВLЕ2.
 6449. Линейно поляризованный свет с длиной волны 589 нм проходит вдоль оси цилиндрического стеклянного сосуда, заполненного слегка замутненным раствором сахара с концентрацией 500 г/л. При наблюдении сбоку видна система винтообразных полос, причем расстояние между соседними темными полосами вдоль оси равно 50 см. Объяснить возникновение полос и определить удельную постоянную вращения раствора.
 6450. Свет проходит через систему из двух скрещенных николей, между которыми расположена кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Определить минимальную толщину пластинки, при которой свет с длиной волны 436 нм будет полностью задерживаться этой системой, а свет с длиной волны 497 нм — пропускаться наполовину. Постоянная вращения кварца для этих длин волн равна соответственно 41,5 и 31,1 угл.град/мм.
 6451. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Найти минимальную толщину пластинки, при которой эта система будет пропускать h=0,30 светового потока, если постоянная вращения кварца а=17 угл.град/мм.
 6452. Вычислить с помощью таблиц приложения разность показателей преломления кварца для право- и левополяризованного по кругу света с длиной волны L=589,5 нм.
 6453. Линейно поляризованный свет с длиной волны 0,59 мкм падает на трехгранную кварцевую призму П (рис. 5.34) с преломляющим углом Q=30°. В призме свет распространяется вдоль оптической оси, направление которой показано штриховкой. За поляроидом Р наблюдают систему светлых и темных полос, ширина которых dх=15,0 мм. Найти постоянную вращения кварца, а также характер распределения интенсивности света за поляроидом.
 6454. Свет с длиной волны L падает на систему из скрещенных поляризатора П и анализатора А, между которыми находится компенсатор Бабине K (рис. 5.33). Компенсатор состоит из двух кварцевых клиньев, оптическая ось одного из которых параллельна ребру клина, другого — перпендикулярна к нему. Главные направления поляризатора н анализатора составляют угол 45° с оптическими осями компенсатора. Известны также преломляющий угол е клиньев (Q << 1) и разность показателей преломления кварца ne — n0. При введении исследуемого двупреломляющего образца О (его оптическая ось ориентирована так, как показано на рисунке) наблюдаемые интерференционные полосы сдвинулись вверх на бx мм. Найти:а) ширину интерференционной полосы dх;б) величину и знак оптической разности хода обыкновенного и необыкновенного лучей, которую вносит образец О.
 6455. Как с помощью поляроида и пластинки в четверть волны, изготовленной из положительного одноосного кристалла (nе > n0), отличить:а) свет левополяризованный по кругу от правополяризованного; б) естественный свет от поляризованного по кругу и от смеси естественного света с поляризованным по кругу?
 6456. Монохроматический поляризованный по кругу свет падает нормально на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. За пластинкой находится николь, главное направление которого составляет угол ф с оптической осью пластинки. Показать, что интенсивность света, прошедшего через эту систему,I=I0 (1 + sin 2ф + sin б),где б — разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами, которую вносит пластинка.
 6457. Естественный монохроматический свет интенсивности I0 падает на систему из двух поляроидов, между которыми находится кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси. Пластинка вносит разность фаз б между обыкновенным и необыкновенным лучами. Показать, что интенсивность света, прошедшего через эту систему,I=1/2 I0 [cos2(ф — ф') — sin 2ф * sin 2ф' * sin2 (б/2)],где ф и ф' — углы между оптической осью кристалла и главными направлениями поляроидов. Рассмотреть, в частности, случаи скрещенных и параллельных поляроидов.
 6458. Между двумя скрещенными поляроидами поместили кварцевый клин с преломляющим углом Q=3,5°. Оптическая ось клина параллельна его ребру и составляет угол 45° с главными направлениями поляроидов. При прохождении через эту систему света с L=550 нм наблюдается система интерференционных полос. Ширина каждой полосы dх=1,0 мм. Определить разность показателей преломления кварца для необыкновенного и обыкновенного лучей указанной длины волны.
 6459. Кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями так, что ее оптическая ось составляет угол 45° с главными направлениями николей. При какой минимальной толщине пластинки свет с L1=643 нм будет проходить через эту систему с максимальной интенсивностью, а свет с L2=564 нм будет сильно ослаблен? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей для обеих длин волн считать равной пе — п0=0,0090.
 6460. Кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, имеет толщину 0,25 мм и служит пластинкой в четверть волны для L=530 нм. Для каких длин волн в области видимого спектра она будет также пластинкой в четверть волны? Считать, что для всех длин волн видимого спектра разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей одинакова и равна nе — n0=0,0090.
 6461. Белый естественный свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, толщиной 1,50 мм. Ось пластинки составляет угол 45° с главными направлениями николей. Прошедший через эту систему свет разложили в спектр. Сколько темных полос будет наблюдаться в интервале длин волн 0,55—0,66 мкм? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей в этом интервале длин волн считать равной 0,0090.
 6462. Требуется изготовить параллельную оптической оси кварцевую пластинку, толщина которой не превышала бы 0,50 мм. Найти максимальную толщину этой пластинки, при которой линейно поляризованный свет с длиной волны L=589 нм после прохождения ее:а) испытывает лишь поворот плоскости поляризации;б) станет поляризованным по кругу.
 6463. Кварцевую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, поместили между двумя скрещенными николями. Угол между главными направлениями николей и пластинки равен 45°. Толщина пластинки d=0,50 мм. При каких длинах волн в интервале 0,50—0,60 мкм интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего николя? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей в этом интервале длин волн считать dn=0,0090.
 6464. Какой характер поляризации имеет плоская электромагнитная волна, проекции вектора Е которой на оси x и y, перпендикулярные к направлению ее распространения, определяются следу ющими уравнениями:а) Ех=Е cos (wt — kz), Еу=E sin (wt — kz);б) Ex=E cos (wt — kz), Ey=E cos (wt — kz + л/4);в) Ex=E cos (wt — kz), Ey=E cos (wt — kz + л)?
 6465. Узкий пучок естественного света с длиной волны L=589 нм падает нормально на поверхность призмы Волластона, сделанной из исландского шпата, как показано на рис. 5.32. Оптические оси обеих частей призмы взаимно перпендикулярны. Найти угол б между направлениями пучков за призмой, если угол Q=30°.
 6466. Построить по Гюйгенсу волновые фронты и направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей в положительном одноосном кристалле, оптическая ось которого:а) перпендикулярна к плоскости падения и параллельна поверхности кристалла;б) лежит в плоскости падения и параллельна поверхности кристалла;в) лежит в плоскости падения под углом 45° к поверхности кристалла, и свет падает перпендикулярно к оптической оси.
 6467. На поверхность стекла падает пучок естественного света. Угол падения равен 45°. Найти с помощью формул Френеля степень поляризации:а) отраженного света; б) преломленного света.
 6468. Световая волна падает нормально на поверхность стекла, покрытого слоем прозрачного вещества. Пренебрегая вторичными отражениями, показать, что амплитуды световых волн, отраженных от обеих поверхностей такого слоя, будут одинаковы при условииn'=\/n, где n' и n — показатели преломления слоя и стекла соответственно.
 6469. Определить с помощью формул Френеля:а) коэффициент отражения естественного света при нормальном падении на поверхность стекла;б) относительную потерю светового потока за счет отражений при прохождении параксиального пучка естественного света через центрированную оптическую систему из пяти стеклянных линз (вторичными отражениями света пренебречь).
 6470. Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на стопу Столетова, состоящую из N толстых плоскопараллельных стеклянных пластин. Найти:а) степень поляризации Р прошедшего пучка;б) чему равно Р при N=1, 2, 5 и 10.
 6471. Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на поверхность толстой плоскопараллельной прозрачной пластины. При этом от верхней поверхности отражается р=0,080 светового потока. Найти степень поляризации пучков 1—4 (рис. 5.31).
 6472. На плоскопараллельную стеклянную пластинку (см. рис. 5.31) падает под углом Брюстера узкий пучок света интенсивности I0. Определить с помощью формул Френеля:а) интенсивность прошедшего пучка I4, если падающий свет линейно поляризован, причем плоскость колебаний его перпендикулярна к плоскости падения; б) степень поляризации прошедшего через пластинку пучка, если падающий свет — естественный.
 6473. На поверхность воды под углом Брюстера падает пучок плоскополяризованного света. Плоскость колебаний светового вектора составляет угол ф=45° с плоскостью падения. Найти коэффициент отражения.
 6474. Плоский пучок естественного света с интенсивностью I0 падает под углом Брюстера на поверхность воды. При этом p=0,039 светового потока отражается. Найти интенсивность преломленного пучка.
 6475. Естественный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла. Определить с помощью формул Френеля:а) коэффициент отражения;б) степень поляризации преломленного света.
 6476. Показать с помощью формул Френеля, что отраженный от поверхности диэлектрика свет будет полностью поляризован, если угол падения v1 удовлетворяет условию tg v1=n, где n — показатель преломления диэлектрика. Каков при этом угол между отраженным и преломленным лучами?