Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 63001. Запишите форму тензора теплового расширения кристалла с точечной группой 2, если а) ось симметрии 2 идет вдоль оси z, б) ось 2 идет вдоль у.
 63002. Тензор диэлектрической проницаемости для кристалла имеет вид: ####. Приведите эти тензоры к главным осям и найдите сингонии этих кристаллов.
 63003. Кратчайшее расстояние в одной из модификаций стронция равно 4,18 А (структурный тип a-Fe - кубическая сингония, решетка Бравэ I-типа). Найдите плотность кристалла.
 63004. Параметры ячейки алмаза: а = 3,56 А, графита: а = 2,46 А, с = 6,7 А. Найдите отношение их плотностей.
 63005. Найдите плотность сфалерита, если параметр ячейки равен: а = 5,41 А.
 63006. В CsCl расстояние Cs-Cl равно l = 3,56 А. Атомы Cs находятся в вершинах, а Сl - в центре кубической ячейки. Найдите плотность CsCl.
 63007. Кристаллы HgS имеют две модификации: кубическую - а = 5,84 А, z = 4 и гексагональную - а = 4,16 А, с = 9,54 А, z = 3. Найдите модификацию кристалла, если его плотность равна 7,73*10^3 кг/м3.
 63008. Гидрит сульфата кальция CaSO4*хН2O имеет моноклинную ячейку с параметрами а = 10,47 A, b = 6,28 А, с = 15,15 А, у = 99, z = 8. Плотность вещества равна 2,32*10^3 кг/м3. Найдите х, то есть число молекул воды в формальной единице.
 63009. Плотность алмаза 3,5*10^3 кг/м3. Найдите параметр его ячейки и расстояние С-С.
 63010. Плотность кристаллов кремния равна 2,23*10^3 кг/м3. Найдите параметр его алмазоподобной ячейки и кратчайшее расстояние между атомами.
 63011. Плотность NaCl равна 2,163*10^3 кг/м3. Найдите параметр ячейки и расстояния Na-Na, Cl-Cl, Na-Cl.
 63012. Атомы А расположены в вершинах кубической ячейки, атомы В - в центрах ее граней, атомы С - в центре ячейки. Найдите координационные числа и координационные многогранники всех атомов. Определите точечную и пространственную симметрии структуры кристалла и его химическую формулу.
 63013. Найдите коэффициенты упаковки элементарных кубических кристаллов с ячейками Бравэ: а) Р-типа; б) I-типа; в) F-типа.
 63014. Найдите коэффициент упаковки шаров в алмазоподобной ячейке.
 63015. Найдите отношение с/а для идеальной ГПУ структуры.
 63016. Определите отношение числа шаров в плотнейшей упаковке к числу октаэдрических и тетраэдрических пустот.
 63017. Определите радиусы атомов, которые могут быть размещены в октаэдрических и тетраэдрических пустотах при плотных упаковках равновеликих шаров.
 63018. Найдите наибольший радиус сферического катиона, который может разместиться в упаковке сферических анионов, если анионы образуют решетки: а) простая кубическая, б) кубическая объемоцентрированная, в) кубическая гранецентрированная, г) гексагональная плотная упаковка.
 63019. В кристалле А2Вх атомы А образуют ОЦК решетку, а атомы В заселяют все тетрагонально-дипирамидальные пустоты. Найдите х.
 63020. В кристалле АxВyС9 атомы С образуют плотнейшую шаровую упаковку. Атомы А занимают 2/3 тетраэдрических пустот, атомы В - 5/9 октаэдрических пустот. Найдите х и у.
 63021. В кристалле АхВ2Сy атомы С образуют плотнейшую шаровую упаковку. Атомы А занимают 1/4 тетраэдрических пустот, атомы В - все октаэдрические пустоты. Найдите х и у.
 63022. В кристалле АхВ2-хСу атомы А и В совместно образуют кубическую примитивную решетку, а атомы С занимают половину кубических пустот. Найдите у.
 63023. Параметр решетки сфалерита (ZnS) равен 5,41 А. Найдите расстояние Zn-S.
 63024. Плотность железа равна 7,84*10^3 кг/м3. Что это: а -фаза, у-фаза или их смесь в отношении 1 : 1?
 63025. Плотность изоструктурных кристаллов Сu и Аu соответственно равна 8,94*10^3 кг/м3 и 19,3*10^3 кг/м3. Найдите металлические радиусы Сu и Аu.
 63026. Найдите ковалентный радиус Si в алмазоподобной структуре, если плотность кремния 2,35*10^3 кг/м3.
 63027. Найдите коэффициенты компактности для структур типа NaCl и CsCl (атомы считать шарами).
 63028. Определите изменение объема при переходе a-Fe в y-Fe.
 63029. Зная плотность меди и тип ее решетки (ГЦК), найдите параметры ячейки и диаметр атома Сu.
 63030. Найдите плотность кристаллов п-дихлорбензола, если коэффициент компактности k = 0,7, а инкременты объема групп С-Н и С-Сl соответственно равны 13,9 А3 и 29,0 А3.
 63031. Коэффициент компактности равен 0,7. Найдите плотности кристаллов 1-, 2-, 4-, и 5-тетраметилбензола. Инкременты объемов групп С-Н и СН3 соответственно равны 13,9 А3 и 27,6 А3.
 63032. Покажите, что для трехатомной молекулы ABC при малых колебаниях ядер около равновесных положений не могут происходить смещения в направлении, перпендикулярном плоскости равновесной конфигурации.
 63033. Найдите зависимость между коротковолновой границей тормозного рентгеновского спектра и ускоряющим напряжением, приложенным к трубке.
 63034. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке в полтора раза длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра изменилась на dL = 10 пм. Найдите первоначальное напряжение на трубке.
 63035. Можно ли найти координаты атомов структурными методами анализа (рентгеновская, электронная или нейтронная дифракции), если образец представляет собой: а) монокристалл, б) поликристалл, в) текстуру.
 63036. Может ли Ка-излучение железа вызвать вторичное рентгеновское излучение К-серии хрома и кобальта?
 63037. Выведите формулу расчета проекции электронной плотности на ось х.
 63038. Найдите формулу расчета F(hkl) для кристаллов с ячейкой Бравэ F-типа.
 63039. Определите правила погасания для кристаллов с ячейкой Бравэ l-типа.
 63040. Запишите формулу для расчета структурной амплитуды кристаллов с центром симметрии и кристаллов с осью 2z.
 63041. Выведите уравнение Вульфа - Брэгга.
 63042. Получите из построения Эвальда соотношение Вульфа - Брэгга.
 63043. Докажите теорему Берто.
 63044. Выведите формулу Дебая для поликристалла.
 63045. При съемке дебаеграммы серебра при температурах 18° и 630°С интересующая нас линия получилась на углах: a) 80°9'; б) 76°54'. Вычислите коэффициент термического расширения серебра.
 63046. При прецизионном определении параметров кристаллической решетки b-олова методом рентгеносъемки на медном Ка-излучении были получены следующие значения Q: Q(503) = 79.017°, Q(271) = 82.564°. Найдите параметры решетки.
 63047. Почему первыми линиями на рентгенограмме объемноцентрированных и гранецентрированных кубических кристаллов являются линии (110) и (111) соответственно, а не линия (100)?
 63048. Определите индексы первых десяти линий объемноцентрированных и гранецентрированных кубических кристаллов.
 63049. Найдите индексы первых пяти линий на рентгенограмме алмаза.
 63050. Флюорит CaF2 кристаллизуется в кубической системе. Федоровская пространственная группа Fm3m = Oh5. Атомы кальция находятся в четырехкратных положениях (а), атомы фтора - в восьмикратных положениях (с): ####. Найдите формулу для расчета F(hkl) и проанализируйте ее.
 63051. Найдите формулы расчета структурной амплитуды для модификаций ZnS: а) сфалерита - кубическая ячейка и б) вюрцита - гексагональная ячейка. Кристаллографические координаты атомов: для решетки сфалерита: Zn - 0 0 0; 1/2 1/2 0; 1/2 1/2 0 1/2; 0 1/2 1/2; S - 1/4 1/4 1/4; 3/4 3/4 1/4; 3/4 1/4 3/4; 1/4 3/4 3/4; для решетки вюрцита: Zn - 1/3 2/3 0; 2/3 1/3 0; S - 1/3 2/3 1/2; 2/3 1/3 1/2; } + z, где z = 0 и 3/8.
 63052. Установите связь между ускоряющим напряжением в электронной пушке и длиной волны электрона.
 63053. Чему равно ускоряющее напряжение в электронной пушке, если длина волны электрона равна 0.1226 А?
 63054. Найдите L, если v = 30°, a d/n = 2.5 A.
 63055. Опишите принципы рентгеновского, электронографического и нейтронографического фазовых анализов (качественного и количественного) двухфазной системы.
 63056. Рентгенограмма металлического порошка снята на излучении молибдена (LКа = 0.710 А). Для первых шести наблюдаемых линий углы Q оказались равными 7.35°; 8.33°; 10.70°; 12.80°; 13.90°. Определите тип решетки и проиндицируйте эти линии. Вычислите атомную массу вещества, если его плотность 1.74 г/см3.
 63057. Методом Дебая - Шеррера исследуется смесь двух веществ, одно из которых имеет ГЦК, а другое - ОЦК решетки. Известно, что период ОЦК решетки меньше, чем у ГЦК примерно в 2,5 раза. На рентгенограмме положения 7 рефлексов следующие: 15.5°; 17.9°; 25.8°; 32.3°; 33.1°; 50.4°; 70.0° (указаны значения углов Вульфа - Брэгга). Установлено, что три рефлекса принадлежат одной из фаз, четыре - другой. Съемка выполнена на фильтрованном СuКа-излучении. Найдите периоды решеток этих фаз.
 63058. Дайте определение функции Патерсона и укажите, какие эксперименты необходимы для ее построения.
 63059. Докажите, что фурье-трансформантой z-пpoекции функции электронной плотности является базальная структурная амплитуда.
 63060. Покажите, что для расчета проекции электронной плотности на координатную плоскость ху необходимо использовать рефлексы типа hk0.
 63061. Укажите связи между функциями электронной плотности, Патерсона и радиального распределения атомной плотности.
 63062. Через длинную цилиндрическую катушку радиуса R пропускают переменный ток l = I0 sin Wt. Катушка изготовлена без каркаса из медного провода прямоугольного сечения путём плотной однослойной намотки провода с малым шагом h << 2R. Определить, как изменяется во времени радиус катушки под действием магнитных сил (нагреванием катушки, краевыми эффектами и возможной потерей устойчивости формы катушки пренебречь). При какой частоте W, возможен резонанс в катушке, как в упругой механической системе? Плотность материала провода р = 9 г/см3, его модуль Юнга Е = 10^7 Н/см2.
 63063. Оболочка воздушного шарика массой 5 г наполнена воздухом под небольшим избыточным давлением. Диаметр шарика ~ 30 см. В начальный момент оболочке лёгким толчком сообщается вращательное движение. Оценить время, за которое скорость вращения оболочки уменьшается вдвое. Кинематическая вязкость воздуха v = 0,15 см2/с.
 63064. Высокогорное моренное озеро с массой воды М0 прорвалось на склон горы, в результате чего образовался селевый поток (поток воды и увлечённых поверхностных пород). Оценить массу селевого потока у подножья горы в предположении, что скорость потока постоянна и на вовлечение единицы массы грунта в поток тратится энергия b. Склон горы составляет угол а с горизонтом, длина склона L.
 63065. Для демонстрации исчезновения мениска в критической точке цилиндрическую ампулу высоты h0 наполняют смесью жидкости и её паров со средней плотностью р. Каково допустимое отклонение р от критической плотности рк, при котором в процессе нагревания ампулы мениск исчезнет, не коснувшись её дна или верхушки?
 63066. Согласно представлениям квантовой электродинамики, взаимодействие между электрическими зарядами осуществляется посредством обмена квантами электромагнитного поля — фотонами. Обмен фотонами массой my приводит к появлению потенциала точечного заряда q вида U(r) = q/r exp(-myc/h r). Одним из способов проверки справедливости закона Кулона и, следовательно, равенства нулю массы фотона my является измерение разности потенциалов между двумя концентрическими проводящими сферами, внутренняя из которых не заряжена, а внешняя находится под большим напряжением. В опытах Плимтона и Лоутона (1936 г.) было обнаружено, что при потенциале внешней сферы 3*10^3 В потенциал внутренней сферы совпадает с потенциалом внешней с точностью до 10-^6 В, при радиусах сфер R1 = 60 см, R2 = 75 см. Исходя из результатов этого опыта, получить ограничение сверху на массу фотона.
 63067. Снег «хрустит» под ногами не всегда. Дайте объяснение этому явлению и оцените, при каких температурах оно имеет место. Кривая фазового равновесия лёд - вода приведена на рис. Считать, что лёд начинает разрушаться при давлении около 10^3 атм.
 63068. Сгорание топлива в ракете идёт через реакцию аннигиляции вещества и антивещества с образованием y-квантов: А + А -- > y. Пренебрегая конечностью времени разгона, определить минимальную массу топлива m, необходимую для разгона ракеты с полезной массой М до скорости v = 0,8 с.
 63069. В полуметалле имеется слабое перекрытие энергетических зон, в результате чего в одной из них имеется небольшое число электронов проводимости, а в другой — такое же число дырок (рис. ). Энергии Ферми электронов и дырок, отсчитанные каждая от дна своей зоны проводимости, равны еF- = 0,04 эВ, eF+ = 0,004 эВ, эффективная масса электронов m- = 0,01m0, дырок — m+ = 0,001m0 (m0 — масса свободного электрона). Может ли тонкая плёнка такого полуметалла превратиться в диэлектрик, если считать, что граница плёнки с вакуумом представляет собой бесконечно высокий потенциальный барьер?
 63070. На поверхность конденсированного вещества падает мощное лазерное излучение Q = 10^13 Вт/см2, в результате чего вещество испаряется и образуется плазма. Скорость разлёта плазмы близка к скорости звука в ней и составляет около 10^7 см/с. Оценить давление, действующее на поверхность тела, и отношение его к давлению падающего лазерного излучения. Плазму считать идеальным газом с постоянной адиабаты y = 5/3.
 63071. Вертушка, состоящая из четырёх квадратных пластинок со стороной 1 см, помещена в стеклянный баллон, откачанный до давления воздуха 10^-2 мм рт.ст. Одна из поверхностей каждой пластины вычернена (рис. ). При освещении вертушки светом температура зачернённой поверхности на 0,3°С превышает температуру блестящей поверхности, равную температуре стенок колбы. Вертушка при освещении начинает вращаться. Оценить установившуюся скорость вращения, пренебрегая трением в оси. Считать, что отлетающие молекулы имеют температуру стенки.
 63072. Экспериментатор хочет получить фотографию Луны размером 6 x 6 см, используя вместо объектива систему плоских зеркал и вращающееся ведро со ртутью. Ведро приводится во вращение двигателем со скоростью вращения вала n = 600 об/мин. Каким должно быть отношение диаметров шкивов вала на оси двигателя и на оси ведра? Диаметр Луны 3476 км, расстояние от Луны до Земли 384000 км.
 63073. Сильноточный (l > 10^4 А) электронный пучок не может свободно распространяться в вакууме — вследствие кулоновского взаимодействия он «рассыпается» на длине порядка собственного поперечного размера. При инжекции в газ такой пучок создаёт себе плазменный канал, по которому может свободно распространяться, т. к. плазма поляризуется и нейтрализует его пространственный заряд. Но теперь возможность распространения пучка ограничивается его пондеромоторным самовоздействием. Оцените предельный ток такого пучка, сравните ситуацию с твёрдым проводником.
 63074. В магнитную систему (рис. ) вставлена тонкая (h = 5 мкм) ферромагнитная плёнка. Магнитный момент единицы объёма плёнки М0 = 20 Гс. Зазоры между полюсами магнитов очень маленькие, расстояние между магнитами d = 1 мм. В плёнке устанавливается плоская доменная граница, разделяющая области, отличающиеся направлением намагниченности. Определить собственную частоту свободных колебаний (плоскопараллельное перемещение вдоль оси х) доменной границы, если поле в зазорах магнита H0 = 5 кЭ, а эффективная масса единицы длины (вдоль образующей) доменной стенки m*= 5*10^14 г/см.
 63075. Постройте систему единиц, в которой все физические величины могут быть определены как производные двух основных: длины и времени. Найдите связь между единицами этой системы единиц и СИ для массы и напряжённости электрического поля.
 63076. Релятивистский электрон (y = (1 - v2/c2)^-1/2 = 100) влетает вдоль оси z в слабое периодическое магнитное поле B = B0ex cos(2пz/Л). Пространственный период поля Л = 2 см. Поле настолько мало, что можно пренебречь изменением скорости электрона вдоль оси z. На какой длине волны происходит излучение электромагнитных волн в направлении движения? До каких значений В0 можно пренебрегать влиянием поля на величину vz?
 63077. Некоторые теории, объединяющие сильное, электромагнитное и слабое взаимодействия, предсказывают нестабильность протона относительно распада на мезоны и лептоны со временем жизни более 10^31 лет. Наиболее вероятной модой распада может быть процесс р -- > п0 + е+. В экспериментальных установках по поиску этих событий детекторы настроены на регистрацию одновременного вылета п0 и е+. Оценить интервал углов разлёта п0 и е+ от распада протона, связанного в атомном ядре. Ядро рассматривать как однородную сферу с радиусом Ra = 1,10*10^-13 A^1/3 см.
 63078. Найти отношение стартовых масс носителей космических аппаратов для двух вариантов полёта к ближайшим окрестностям Солнца. В обоих случаях вначале производится запуск последних ступеней носителей на высокую круговую геоцентрическую орбиту. В первом варианте затем производится однократное включение двигателя и скорость аппарата относительно Солнца уменьшается так, что в дальнейшем он проходит в непосредственной близости от светила. Во втором варианте двигатель включают дважды: при первом включении скорость относительно Солнца увеличивают с таким расчётом, чтобы аппарат вначале в афелии удалился от Солнца на 10 а.е. (т. е. дальше Сатурна); при втором включении (в афелии) новой орбиты аппарат тормозят, после чего он также проходит вблизи Солнца. Найти также отношение продолжительностей этих полётов (до момента подхода к Солнцу). Для упрощения допустимо пренебречь конечным размером Солнца, т. е. считать его точечной массой, воздействием всех планет также пренебречь. Скорость истечения реактивных газов принять равной 3000 м/с.
 63079. Тонкостенный прочный стальной цилиндр, полностью заполненный жидкостью, длительное время катится по горизонтальной поверхности и упруго сталкивается с таким же цилиндром, катящимся с той же скоростью навстречу. Найти максимальные и минимальные значения долей первоначальной кинетической энергии системы, которые могут быть рассеяны за счёт трения внешней поверхности цилиндра и за счёт внутреннего трения в жидкости. Масса цилиндра равна массе жидкости. Роль боковых стенок (торцов) не учитывать, трением качения пренебречь.
 63080. Нумерация советских спутников только серии «Космос» близка к 2000. Значительная часть спутников, «падая», разрушается в атмосфере, однако можно считать, что в околоземном пространстве сейчас непрерывно обращается порядка 1000 рукотворных тел (считая обтекатели, последние ступени носителей, обломки аварий и т. п.). Оценить промежутки времени между космическими «дорожно-транспортными происшествиями», т. е. между столкновениями любых двух рукотворных тел, учитывая, что основная часть спутников — разведывательные, высота полёта которых невелика.
 63081. По воспоминаниям академика Ю.Б. Харитона, зафиксированным кинодокументалистами, П.Л. Капица в Резерфордовской лаборатории демонстрировал Роберту Вуду (впоследствии иностранному члену АН СССР) «выстрел» стеклянной палочкой, погружённой в жидкий кислород, под воздействием сверхсильного импульсного магнитного поля (~ 400 кЭ). Однако Р. Вуд не выказал ожидаемого восхищения этой изощрённой демонстрацией. Можно предположить, что Вуд не сразу понял существо явления. Не возьмётесь ли вы объяснить его? Оцените максимально возможную скорость вылета палочки. Будет ли стеклянный сосуд, в который был налит кислород, испытывать импульс «отдачи»? В какую сторону он может быть направлен?
 63082. При лазерном разделении изотопов в газообразной фазе один из разделяемых изотопов ионизируется лазерным лучом и затем удаляется из смеси электростатическим полем. Такому разделению изотопов препятствует тепловое движение атомов. Определить, возможно ли подобное разделение изотопов 6Li и 7Li с помощью ультрафиолетового лазера, если известно, что энергия ионизации 5,4 эВ, газообразный литий может существовать при температуре Т > 800°С. Принять, что эффективный заряд ионного остатка Zef не зависит от массы изотопа.
 63083. Пластины воздушного конденсатора, представляющие собой основания правильной треугольной призмы, равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда +s и -s. Найти напряжённость электрического поля Е в точках А и В, находящихся близко к пластине в окрестности точки пересечения биссектрис основания соответственно вне и внутри призмы, и в точке О, находящейся на середине отрезка АС, соединяющего точки пересечения биссектрис оснований. Сторона основания призмы равна а, отрезок АС равен |/а/6.
 63084. В 1967 г., наблюдая радиоизлучение из космоса, учёные обнаружили источники пульсирующего радиоизлучения — пульсары — со стабильным периодом пульсаций. Пульсар в Крабовидной туманности, являющийся остатком сверхновой звезды, вспыхнувшей на нашем небосклоне в 1054 г., имеет период 0,033 с. Считая, что период пульсаций его излучения равен периоду обращения пульсара вокруг оси и существование пульсара обязано силам тяготения, оценить, возможно ли в таком пульсаре существование вещества в атомарном состоянии.
 63085. К фотокатоду фотоэлектронного умножителя прижат сцинтиллятор. При пролёте через сцинтиллятор релятивистского электрона молекулы сцинтиллятора возбуждаются, затем испускают фотоны, переходя в невозбужденные состояния. В результате фотоэффекта фотоны выбивают электроны из тонкого (10^-5 - 10-^6 см) катода, напылённого на внутреннюю поверхность колбы фотоэлектронного умножителя. Поток электронов усиливается динодной системой фотоэлектронного умножителя. Оценить, насколько увеличится поток электронов из фотокатода при переходе от сухого оптического контакта между фотоэлектронным умножителем и сцинтиллятором к масляному оптическому контакту. Показатель преломления сцинтиллятора, стекла колбы и масла равен 1,5, h = 2 см, D = 16 см.
 63086. В вакууме в однородном поле тяжести на невесомой нити длины l колеблется точечная масса. Максимальное отклонение фmах = 0,5 рад. Успеет ли такой маятник совершить 100 колебаний за время т = 100,5*2п |/ l/g?
 63087. В сосуде находится раствор вещества В в жидкости А. Найти равновесную концентрацию вещества В у дна сосуда, если равновесная концентрация этого вещества Св в верхней части сосуда (у поверхности) известна. Расстояние от дна до поверхности равно h. Объём V и масса m раствора известны. Плотность чистой жидкости ра и температуру раствора Т считать заданными. Считать, что вещество В не диссоциирует.
 63088. Современные ускорители заряженных частиц потребляют большую мощность в связи с тепловыми потерями СВЧ-энергии в стенках ускоряющих резонаторов. Если ускоряющие резонаторы сделать из сверхпроводника так, что их добротность Qсв будет в k раз больше нормальной добротности обычного резонатора Q, то при тех же размерах резонаторов и той же конечной энергии ускоренных частиц потребуется значительно меньшая мощность СВЧ-генератора, однако при этом необходима холодильная установка. Определить, каково должно быть увеличение добротности k, чтобы использование сверхпроводящей структуры, работающей при температуре 4,2 К, стало энергетически выгодным, если КПД у СВЧ-генератора h1 = 0,6, а холодильная машина расходует мощность h2 = 10 раз больше идеальной холодильной машины.
 63089. Для регистрации сверхпроводящего перехода круглый цилиндрический образец радиуса r и длины I помещается в катушку колебательного контура LC-генератора, работающего на частоте f = 10 МГц. На этой частоте глубина скин-слоя исследуемого металла в нормальном состоянии s = 1,0*10^-5 см. Определить изменение частоты при охлаждении от Т > Тс до Т << Тс. Катушку считать соленоидом длины I >> r, зазор между образцами и витками катушки d = 0,1 мм << r. Проникновением высокочастотного поля в проволоку катушки пренебречь.
 63090. На небольшой объём V непроводящей активной среды микроволнового усилителя (мазера) падает стационарная электромагнитная волна с частотой w и амплитудой электрического поля E0. Известно, что под воздействием этого поля вектор поляризации среды совершает вынужденные колебания на той же частоте с амплитудой Р0 и фазой, опережающей фазу колебаний электрического поля на величину ф. Определить среднее число фотонов, излучаемых средой в единицу времени. При каких значениях ф среда будет усиливать и при каких поглощать электромагнитную волну?
 63091. В намагниченном прозрачном ферромагнетике — халькогениде европия EuSe — коэффициент вращения плоскости поляризации линейно поляризованного света, распространяющегося вдоль вектора намагниченности М, равен F = 1,2*10^5 град/см. Производится опыт наблюдения плёнки EuSe толщины I = 1 мкм между двумя скрещенными поляроидами. Некоторые области в плёнках намагничены, так что вектор М перпендикулярен поверхности плёнки. Определить контраст z = lmax - lmin/ lmax + lmin при наблюдении намагниченной и ненамагниченной области плёнки EuSe. Несовершенство поляроидов обусловливает пропускание 1 % неполяризованного падающего света.
 63092. Можно ли связанное состояние протона и нейтрона (дейтрон) объяснить только взаимодействием их магнитных моментов (электромагнитное взаимодействие)? Магнитные моменты нейтрона и протона равны соответственно цn = -1,91ця и цp = 2,79ця, где ця = eh/2mpc = 0,5*10^-23 эрг/Гс — ядерный магнетон.
 63093. Термопара замкнута на индуктивность L = 10^-3 Гн. Спаи термопары теплоизолированы и в начальном состоянии находятся при одинаковой температуре (рис. ). Теплоёмкость спаев с = 10^-6 Дж/К. ЭДС термопары E линейно зависит от разности температур спаев: dE/dT = 100 мкВ/К. При каком максимальном сопротивлении цепи R в ней ещё возможно наблюдать свободные затухающие колебания тока? Какова частота этих колебаний? Собственной ёмкостью цепи пренебречь.
 63094. Тонкая пластинка толщины 2а изготовлена из сплава, удельная электропроводность s которого не зависит от температуры, а теплопроводность пропорциональна абсолютной температуре X = аsТ, где а — известная постоянная, т. е. соответствует закону Видемана - Франца. К пластине длины l приложено напряжение U0. Пренебрегая краевыми эффектами, найти распределение температуры по толщине пластины. Температура поверхностей пластины T0.
 63095. Колебательный контур состоит из идеального конденсатора и цилиндрической катушки, размещённой на цилиндрическом же медном сердечнике. Намотка катушки плотная, провод — идеально проводящий, зазор между обмоткой и сердечником можно считать равным нулю. Определить добротность такого контура в пределе высоких частот. Считая, что радиус сердечника порядка 1 см, определить частотный диапазон, в котором будет справедливо полученное выражение.
 63096. В гравитационном поле Земли находится вертикально расположенный сосуд, наполненный слабоионизированным газом, который содержит положительные ионы и электроны. Ионы имеют заряд е и массу mi. Газ находится в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т. Полагая, что отклонения плазмы от нейтральности невелики, найти электрическое поле, возникающее в такой системе вдали от стенок, и рассчитать функцию распределения концентрации ионов по высоте.
 63097. Для генерации мощных электронных пучков (токи порядка мегаампер) используются сильноточные вакуумные электронные диоды. На динамику частиц в таких диодах определяющее влияние оказывает собственное магнитное поле. Пусть электроды — катод и анод — представляют собой плоскопараллельные диски радиуса R с зазором между ними d << R. Предполагая напряжение на диоде ультрарелятивистским, т. е. U >> mс2/е (е, m — заряд и масса электрона), получить оценочную зависимость тока от напряжения между электродами I(U).
 63098. Фаза лазерного излучения частоты w подвергается неглубокой гармонической модуляции с частотой, много меньшей w. В принципе такую модуляцию можно обнаружить, если перед фотоприёмником установить прозрачный образец из вещества, имеющего в области w аномальную дисперсию. Найти значение w, при котором модуляция фототока будет максимальной, если зависимость показателя преломления от частоты приближённо описывается многочленом n - 1 = a(w0 - w) - b(w0 - w)^3 + с(w0 - w)^5, где а, b, с — положительные постоянные.
 63099. Оценить минимальную возможную амплитуду колебаний в кристалле с массой атома m = 6,4*10^-24 г. Энергия взаимодействия атомов описывается формулой Леннарда - Джонса: U = E0 [(r0/r)^12 - 2(r0/r)^6], где E0 = 8,8*10^-4 эВ, r0 = 0,287 нм.
 63100. Постоянный ток течёт по аксиально-симметричному проводнику, продольное сечение которого имеет произвольную форму (рис. ). Носителями тока являются электроны, средняя концентрация которых везде одинакова. Сопротивление проводника настолько мало, что им можно пренебречь. Показать, что в этих условиях ток может течь только «на просвет», на рисунке эта область заштрихована.