Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 6301. На легкой пружине подвешен тяжелый груз. Пружину медленно оттягивают вниз за середину, совершая при этом некоторую работу А, затем пружину отпускают.Определите максимальную кинетическую энергию Wк груза при последующем движении.
 6302. Лента транспортера длиной l, на которой лежит брусок массой m, движется со скоростью v (рис. 41).Определите скорость v0, с которой нужно толкнуть брусок против движения транспортера, чтобы количество теплоты, выделившееся при торможении бруска лентой транспортера, было максимальным. Чему равно это максимальное количество теплоты Q, если коэффициент трения равен р. и выполняется условие v < V2цlg
 6303. Зависимость кинетической энергии Wк тела от перемещения s при движении тела по прямой изображена на рис. 40. Известно, что в точке A на тело действовала сила FA = 2 Н.Определите, какие силы действовали на тело в точках В и С.
 6304. К концу свободно висящего стержня на двух нитях длиной l1 = 7 см и l2 = 11 см подвешены шарики массами m1 = 56 г и m2 = 28 г (рис. 39).Определите угловую скорость w, с которой надо вращать стержень вокруг вертикальной оси, чтобы он не отклонялся от вертикального положения.
 6305. Вокруг вертикальной оси вращается с постоянной угловой скоростью w невесомый горизонтальный жесткий стержень, по которому без трения могут двигаться два шарика одной и той же массы m. Шарики соединены между собой невесомой пружиной жесткости k, длина которой в ненапряженном состоянии равна l0. Ближайший к вертикальной оси шарик соединен с ней такой же пружиной.Найдите длину каждой из пружин. При каких условиях шарики будут двигаться по окружностям?
 6306. На концах невесомой нерастяжимой нити, переброшенной через невесомый блок, находятся два груза одной и той же массы (рис. 38). Сначала система покоится и грузы находятся на одном уровне. Затем правому грузу толчком сообщается горизонтальная скорость v в плоскости рисунка.Какой из грузов окажется ниже через некоторое время?
 6307. На расстоянии l слева от края стола лежит брусок, соединенный с другим бруском такой же массы через невесомый блок невесомой нерастяжимой нитью длины 2l, перекинутой через блок (рис. 37). Правый брусок удерживают на одном уровне с левым так, что нить не натянута и не провисает, затем его отпускают.Что произойдет раньше: левый брусок доедет до края (достигнет блока) стола или правый брусок ударится о стол?
 6308. Шарик невесомой нерастяжимой нитью прикреплен кнеподвижному цилиндру радиуса r. Первоначально нить была намотана так, что шарик касался цилиндра. В некоторый момент времени шарику была сообщена скорость v в радиальном направлении и нить начала разматываться (рис. 36).Найдите длину l размотанного участка нити к моменту времени t. Силой тяжести пренебречь.
 6309. Три маленьких шарика одинаковой массы — белый (Б), зеленый (З), голубой (Г) — закреплены невесомыми стержнями в вершинах равностороннего треугольника со стороной l. Система шариков положена на гладкую горизонтальную поверхность и приведена во вращение вокруг центра масс с периодом T. В некоторый момент времени голубой шарик отрывается от каркаса.Определите расстояние L, на котором окажется голубой шарик от зеленого спустя время T.
 6310. С аэростата, парящего в воздухе, сбросили два одинаковых по размерам маленьких шарика массой m1 и m2 (m1 > m2), связанных тонкой невесомой нитью.Найдите силу натяжения Т нити в полете после того, как движение шариков установится.
 6311. Тонкий обод массой m и радиуса r скатывается с наклонной плоскости, образующей угол ос с горизонтом, наматывая при этом на себя тонкую ленту, линейная плотность которой равна р(рис. 35). В начальный момент обод находится на высоте h над горизонтальной поверхностью.Определите, на каком расстоянии s от основания наклонной плоскости обод остановится. Считать переход от наклонной плоскости к горизонтальной поверхности плавным.
 6312. К оси колеса массой m радиуса r привязана нерастяжимая веревка, которую тянут в горизонтальном направлении в плоскости колеса. Колесо катится без подскоков по решетке, состоящей из параллельных горизонтальных прутьев, расстояние между которыми равно l, причем l << r.Определите, какой должна быть средняя сила натяжения T веревки, чтобы колесо двигалось в среднем с постоянной скоростью v? Считать массу колеса сосредоточенной в его оси.
 6313. По шероховатой горизонтальной плоскости, переходящей в наклонную, составляющую угол а с горизонтом, катится без проскальзывания с некоторой скоростью v, перпендикулярной границе раздела плоскостей, колесная пара, состоящая из двух легких колес радиуса r, насаженных на тонкую тяжелую ось (рис. 34).Определите, при каком значении v колесная пара перекатится с горизонтальной плоскости на наклонную без отрыва.
 6314. При движении по песку рекомендуют давление воздуха в шинах автомобиля уменьшить. Зачем?
 6315. Длинная гладкая цилиндрическая труба рачиуса r наклонена под углом a к горизонту (рис. 33). Из точки А по внутренней поверхности трубы пускают вверх небольшое тело, направление начальной скорости которого составляет угол ф с прямой АВ.Определите минимальную начальную скорость v0, при которой тело начнет двигаться вверх без отрыва от поверхности трубы.
 6316. Покажите, что максимальная скорость, которую при столкновении может сообщить протону a-частица, составляет 1.6 ее начальной скорости.
 6317. Три небольших тела, массы которых относятся, как 3:4:5 (масса самого легкого тела равна m), удерживаются в трех различных точках на внутренней поверхности гладкой полусферической чаши радиуса r. В нижней точке чаша закреплена на горизонтальной поверхности. В некоторый момент времени тела отпускают и предоставляют самим себе.Определите максимальное количество теплоты Q, которое может выделиться в такой системе. При каком начальном положении тел это осуществится? Считать все соударения тел абсолютно неупругими.
 6318. На группу из трех гладких одинаковых кубиков, лежащих на гладкой горизонтальной поверхности, как показано на рис. 32, налетает со скоростью v гладкая шайба. Масса каждого кубика равна массе шайбы. Диаметр шайбы и ее высота равны ребру кубика.Определите скорости всех тел после соударения.
 6319. В гладкой неподвижной круговой горизонтальной трубе покоятся несколько одинаковых шариков. Один из шариков взрывается, распадаясь на две части неравной массы.Определите окончательную скорость образовавшегося после всех соударений тела. Считать все соударения абсолютно неупругими.
 6320. Колечко массой m, свободно скрепляющее два тонких одинаковых обруча массой М каждый, начинает соскальзывать вниз; обручи при этом разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности.Определите ускорение а колечка в начальный момент времени, если AO1O2 = а (рис. 30). Трением между колечком и обручами пренебречь.
 6321. Гибкий трубопровод длиной l соединяет в пространстве точки A и B, разность высот между которыми равна h (рис. 31). Внутри трубопровода по всей его длине лежит веревка, которую удерживают в точке A.Определите ускорение a, с которым начнет двигаться веревка в начальный момент времени после того, как ее отпустят.Трением между веревкой и стенками трубопровода пренебречь.
 6322. Горизонтально расположенный невесомый стержень длиной 3l с закрепленными на нем на равных расстояниях друг от друга и от концов удерживающих его вертикальных нитей грузами массами m1 и m2 находится в положении равновесия (рис. 29).Определите силу натяжения Т левой нити в тот момент времени, когда правую нить перерезают.
 6323. На столе лежит круглая коробка с внутренним диаметром D, а в ней шайба радиусом r (рис. 27). Коробку как целое начинают двигать с постоянной скоростью v, направленной вдоль линии центров коробки и шайбы. В момент времени t0 шайба ударяется о коробку.Найдите временные зависимости перемещения центра шайбы xш и ее скорости vш относительно стола, начиная с момента t0 и считая все удары шайбы о коробку абсолютно упругими. Постройте графики xш(t) и vш(t). Трением между коробкой и шайбой пренебречь.
 6324. Тонкий обруч массой М и радиуса r поставлен на горизонтальную плоскость. В начальный момент обруч покоится. По гладкому каналу, проходящему внутри обруча, соскальзывает из верхней точки без начальной скорости небольшая шайба массой m.Определите скорость и центра обруча в тот момент, когда шайба находится в некоторой точке обруча А, радиус-вектор которой образует угол ф с вертикалью (рис. 28). Трением между обручем и плоскостью пренебречь.
 6325. На гладкой горизонтальной поверхности около стенки покоится симметричный брусок массой m1 с углублением полусферической формы радиуса r (рис. 26). Из начального положения без трения соскальзывает маленькая шайба массой m2.Найти максимальную скорость бруска при его последующем движении.
 6326. Два тела массами m1 = 1 кг, m2 = 2 кг движутся навстречу друг другу во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями v1 = 3 м/с, v2 = 2 м/с (рис. 24). В результате соударения тела слипаются.Определите, какое количество теплоты Q выделится в результате соударения.
 6327. Два подвижных клина одинаковой массы М имеют плавные переходы на горизонтальную плоскость (рис. 25). С левого клина соскальзывает шайба массой m с высоты h.На какую максимальную высоту hmax шайба поднимется на правом клине? Трением пренебречь.
 6328. Мяч, движущийся со скоростью, равной v=10 м/с, ударяется о ногу футболиста.Определите скорость u, с которой должна двигаться нога футболиста для того, чтобы ударившийся о ногу мяч остановился. Считать массу мяча много меньшей массы ноги футболиста, а удар абсолютно упругим.
 6329. Вблизи поверхности земли свободно падает тело массой m. В некоторый момент времени в него попадает (и застревает) горизонтально летящая тяжелая пуля массой М.Как изменится время падения тела на землю? Определите время падения t тела, если известно, что пуля попала в тело на половине пути, а время свободного падения тела с той же высоты равно t0. Считать, что масса пули много больше массы тела (М » m). Сопротивлением воздуха пренебречь.
 6330. Две жестко связанные однородные палочки одинаковой длины массами m1 и m2 образуют угол п/2 и лежат на шероховатой горизонтальной поверхности (рис. 23). Систему равномерно тянут с помощью нити, прикрепленной к вершине угла и параллельной поверхности.Определите угол ос, который составляет нить с палочкой массой m1.
 6331. Однородный стержень АВ массой m длины l нижним концом опирается о стену и с помощью нити DC удерживается в наклонном наложении (рис. 21). Нить привязана к стене в точке С, а к стержню в точке D, такой, что AD = АВ/3. Углы, составляемые нитью и стержнем со стеной, равны a и b соответственно.Найдите возможные значения коэффициента трения ц. между стержнем и стеной.
 6332. Массивный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью Q. На него сверху опускают диск массой т радиуса г, ось которого направлена строго вертикально (рис. 22). Расстояние между осями дисков равно d (d > r), коэффициент трения между поверхностями равен д.Определите установившуюся угловую скорость со малого диска. Какой момент сил M необходимо приложить к оси большого диска, чтобы скорость его вращения оставалась неизменной? Радиус массивного диска R > d + r. Трением в осях дисков пренебречь.
 6333. По двум гладким наклонным плоскостям, образующим одинаковые углы ос с горизонтом, движутся, касаясь друг друга, цилиндр и клин, одна из плоскостей которого вертикальна (рис. 19). Масса цилиндра m1, масса клина m2.Найдите силу давления N клина на цилиндр. Трением между цилиндром и клином пренебречь.
 6334. Невесомый стержень длиной l с небольшим грузов массой m на конце шарнирно закреплен в точке A (рис. 20) и находится в строго вертикальном положении, касаясь при этом тела массой М, От небольшого толчка система приходит в движение.При каком отношении масс М/m стержень в момент отрыва от тела будет составлять с горизонтом угол a = п/6? Чему будет равна в этот момент скорость u тела? Трением пренебречь.
 6335. Цилиндр массой m и радиуса r опирается на две подставки одинаковой высоты (рис. 18). Одна подставка неподвижна, а другая выезжает из-под цилиндра со скоростью v.Определите силу давления N цилиндра на неподвижную подставку в тот момент, когда расстояние между точками опоры равно АВ = rV2. Считать, что в начальный момент подставки располагались очень близко друг к другу; трением между цилиндром и подставками пренебречь.
 6336. На «невесомой подставке», образованной двумя гладкими наклонными плоскостями, каждая из которых составляет угол a, с горизонтом, находятся два шарика, расположенные, как показано на рис. 17. Подставка может без трения скользить по горизонтальной плоскости. Верхний шарик, масса которого m1, отпускают.Определите, при каком условии нижний шарик, масса которого m2, начнет после этого «забираться» на подставку.
 6337. Брусок толкнули резко вверх вдоль крыши, образующей угол a с горизонтом. Время подъема бруска до высшей точки сказалось в два раза меньше, чем время спуска до исходной точки.Определите коэффициент трения ц между бруском и крышей.
 6338. Имеются наклонная плоскость и брусок, который может скользить по ней в различных направлениях (рис. 16). Если бруску сообщить некоторую начальную скорость v, направленную вдоль наклонной плоскости вниз, то он будет двигаться равнозамедленно и пройдет до остановки расстояние l1. Если бруску сообщить такую же по модулю скорость, но направленную вверх, то он, двигаясь вверх, пройдет до остановки расстояние l2. В нижней части наклонной плоскости установлена идеально гладкая горизонтальная направляющая планка.Какое расстояние l пройдет брусок по наклонной плоскости вдоль горизонтальной направляющей планки, если ему сообщить в горизонтальном направлении ту же по модулю начальную скорость, что и в предыдущих случаях?
 6339. Резиновую нить массой т и жесткости к подвешивают за один из концов.Определите общее удлинение нити dl.
 6340. Для покоящейся системы, изображенной на рис. 14, найдите ускорения всех грузов сразу после того, как была перерезана удерживающая их нижняя нить. Считать, что нити невесомы и нерастяжимы, пружины невесомы, масса блока пренебрежимо мала, трение в подвесе отсутствует.
 6341. Человек поднимал один из двух грузов равной массы с постоянной скоростью v (рис. 15). В момент, когда оба груза оказались на одинаковой высоте h, верхний блок растормозился (получил возможность вращаться без трения, как и нижний блок).Определите, какой из грузов и спустя какое время t первым окажется на полу, считая, что человек продолжает выбирать веревку с прежней постоянной скоростью v. Массой блоков, веревок и растяжением веревок пренебречь.
 6342. На невесомой нити длиной l привязан тяжелый шарик массой m; сила трения шарика о воздух пропорциональна скорости его движения относительно воздуха: Fтр = цv. Дует горизонтальный сильный ветер с постоянной скоростью v.Определите период Т малых колебаний. Считать, что колебания шарика затухают за время, много большее периода колебаний.
 6343. Из двух расположенных в одной горизонтальной плоскости на расстоянии s = 10 м одна от другой пружинных пушечек одновременно вылетают тяжелые шарики, один из которых (1-й) имеет начальную вертикальную скорость v1 = 10 м/с, а 2-й вылетает под углом а к горизонту со скоростью v2 = 20 м/с. На каждый из шариков действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха F = цv, ц = 0,1 г/с.Найдите, каким должен быть угол а, чтобы шарики столкнулись в воздухе.
 6344. Легкая пружина длины l, жесткости к установлена на столе вертикально. На нее падает небольшой шарик массой m.Определите, на какой высоте h от поверхности стола шарик будет иметь максимальную скорость.
 6345. Два невесомых одинаковых стержня соединены шарнирно друг с другом и подвешены на шарнирах к горизонтальной балке (рис. 13). Жесткость каждого из стержней равна k0, угол между ними 2а. Найдите жесткость к системы стержней по отношению к вертикальному смещению шарнира А под действием некоторой силы F, Считать смещение малым по сравнению с длиной стержней.
 6346. В закрытый вагон, стоящий на рельсах, проложенных по горизонтальной поверхности, сел человек, у которого имеются пружинные весы и секундомер. Сидя лицом по направлению движения вагона (вдоль рельсов) и прицепив к пружинным весам грузик массой т, человек стал наблюдать за направлением отклонения грузика и показаниями весов, фиксируя те моменты времени, когда показания изменялись.Вагон пришел в движение и первые t1 = 4 с грузик был отклонен к человеку, а весы показывали 1,25mg; затем время, равное t2 = 3 с, грузик висел вертикально, а весы показывали mg. После этого грузик отклонился влево (поперек вагона) и при этом в течение времени t3 = 25,12 с весы опять показывали 1,25mg. Наконец, еще на протяжении t4 = 4 с грузик был отклонен вперед при тех же показаниях весов.Определите, где относительно своего первоначального положения оказался вагон и с какой скоростью он к этому моменту двигался. Считать, что при изменении направления отклонения и показаний весов человек сразу гасит рукой возникающие колебания.
 6347. Почему трудно повернуть руль, когда автомобиль стоит, и легко, когда автомобиль движется?
 6348. На тело, движущееся с постоянной скоростью г, начинает действовать некоторая постоянная сила. Спустя промежуток времени dt скорость тела уменьшается в два раза. Спустя еще такой же интервал времени скорость уменьшается еще в два раза.Определите скорость vк тела через интервал времени 3dt с начала действия постоянной силы.
 6349. Через неподвижное, горизонтально расположенное на некоторой высоте бревно переброшена веревка. Чтобы удержать груз массой m = 6 кг, подвешенный на одном конце веревки, необходимо тянуть второй конец с минимальной силой T1 = 40 Н.Определите минимальную силу Т2, с которой необходимо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься.
 6350. Сани с грузом, едущие по льду, попадают на участок,посыпанный песком, и, не пройдя и половины своей длины,останавливаются не разворачиваясь. После этого им резкимтолчком сообщают первоначальную скорость.Найдите отношение путей и времен торможения до первой остановки и после резкого толчка.
 6351. Тело соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости, образующей угол a с горизонтом. Коэффициент трения ц. между телом и наклонной плоскостью изменяется с увеличением расстояния l от вершины наклонной плоскости по закону ц = bl. Тело останавливается, не дойдя до конца наклонной плоскости.Найдите время t, прошедшее с начала движения тела до его остановки.
 6352. На длинную горизонтальную ленту транспортера, движущуюся с постоянной скоростью, положили брусок и сообщили ему скорость относительно земли v0 = 5 м/с, направленную против движения ленты. Спустя время t = 4 с скорость бруска сравнялась со скоростью ленты. Коэффициент трения между бруском и лентой равен ц = 0,2.Определите скорость v ленты транспортера.
 6353. Жесткая заготовка зажата между двумя параллельными направляющими, движущимися горизонтально в противоположные стороны со скоростями v1 и v2. В некоторый момент времени точки касания заготовки и направляющих лежат на прямой, перпендикулярной направлениям скоростей v1 и v2 (рис. 12).Какие точки заготовки имеют в этот момент скорости, равные по модулю v1 и v2?
 6354. Шарнирная конструкция состоит из трех ромбов, стороны которых относятся как 3:2:1 (рис. 10). Вершина А3 перемещается в горизонтальном направлении со скоростью v.Определите скорости вершин А1, А2, В2 в тот момент, когда все углы конструкции прямые.
 6355. Конец нити, намотанной на катушку, внешний радиус которой равен R, внутренний — r, перекинут через вбитый в стену гвоздь А (рис. 11). Нить тянут с постоянной скоростью V.Найдите скорость v0 движения центра катушки в тот момент, когда нить составляет угол а с вертикалью. Считать, что катушка катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания.
 6356. На горизонтальной поверхности стоит обруч радиуса R. Мимо него движется со скоростью v такой же обруч.Найдите зависимость скорости va верхней точки «пересечения» обручей от расстояния d между их центрами. Считать, что обручи тонкие и второй обруч «проезжает» вплотную к первому.
 6357. Трое школьников — Слава, Игорь и Никита — решили покататься на каруселях. Слава и Игорь заняли диаметрально противоположные точки карусели радиуса r. Никита выбрал карусель радиуса R. Расположение мальчиков в начальный момент времени показано на рис. 9.Учитывая, что карусели касаются друг друга и вращаются в одну и ту же сторону с одной и той же угловой скоростью со, определите характер движения: Никиты с точки зрения Игоря; Славы с точки зрения Никиты.
 6358. Во время движения паровоза по закруглению радиуса R в горизонтальном направлении дует ветер. Форма дымного следа изображена на рис. 8 (вид сверху).Определите, используя рисунок, скорость ветра vв, если известно, что она постоянна, а скорость паровоза vп = 36 км/ч.
 6359. Муравей бежит от муравейника по прямой так, что его скорость обратно пропорциональна расстоянию до центра муравейника. В тот момент, когда муравей находится в точке А на расстоянии l1 = 1 м от центра муравейника, его скорость равна v1 = 2 см/с.За какое время t муравей добежит от точки А до точки В, которая находится на расстоянии l2 = 2 м от центра муравейника?
 6360. На неподвижном клине, образующем угол ос с горизонтом, лежит нерастяжимая невесомая веревка (рис. 7). Один из концов веревки прикреплен к стене в точке А. В точке В к веревке прикреплен небольшой грузик, В некоторый момент времени клин начинает двигаться вправо с постоянным ускорением а.Определите ускорение грузика, пока он находится на клине.
 6361. Два колечка О и О' надеты на вертикальные неподвижные стержни АВ и А'В' соответственно. Нерастяжимая нить закреплена в точке А' и на колечке О и продета через колечко О' (рис. 6).Считая, что колечко О' движется вниз с постоянной скоростью v1, определите скорость v2 колечка О, если AOO' = а.
 6362. При прослушивании магнитофонной записи было замечено, что радиус намотки пленки на кассете уменьшился вдвое за время t1 = 20 мин.За какое время t2 после этого радиус еще раз уменьшится вдвое?
 6363. На пустую катушку магнитофона, вращающуюся с постоянной угловой скоростью, перематывается магнитная лента. После перемотки конечный радиус rк намотки оказался в три раза больше начального радиуса rн (рис. 5). Время перемотки ленты равно t1.За какое время t2 на такую же катушку перемотается лента, вдвое более тонкая?
 6364. Катушка катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, причем скорость конца нити (точка А) горизонтальна и равна v. На катушку опирается шарнирно закрепленная в точке В доска (рис. 4). Внутренний и внешний радиусы катушки равны r и R соответственно.Определите угловую скорость со доски в зависимости от угла a.
 6365. Открытая карусель вращается с угловой скоростью со. На карусели на расстоянии r от оси вращения стоит человек. Идет дождь и капли дождя падают вертикально вниз со скоростью v0.Как человек должен держать зонт, чтобы наилучшим образом укрыться от дождя?
 6366. Самолет, летящий горизонтально со скоростью v0, начинает подниматься вверх, описывая окружность, лежащую в вертикальной плоскости. Скорость самолета при этом меняется с высотой h над первоначальным уровнем движения по закону v2 = v02- 2a0h. В верхней точке траектории его скорость оказывается равной v1 = v0/2.Определите ускорение а самолета в тот момент, когда его скорость направлена вертикально вверх.
 6367. Необходимо поставить в небольшой просвет между вереницей автомашин, стоящих вдоль тротуара, еще одну машину.Как следует заезжать в просвет: передним ходом или задним, если у машины поворачиваются только передние колеса.
 6368. По гладкой горизонтальной поверхности движется лист фанеры. Скорости точек А и В равны v и лежат в плоскости листа фанеры (рис. 3).Определите скорость точки С.
 6369. В одной автомашине лобовое стекло имеет угол наклона к горизонту, равный b1 = 30°, а в другой b2 = 15°.При каком отношении скоростей двух автомашин v1/v2 водители увидят градины, отскакивающими от лобовых стекол своих машин в вертикальном направлении? Считать, что относительно земли градины падают вертикально.
 6370. Артиллерийское орудие стреляет из-под укрытия, наклоненного под углом a к горизонту (рис. 2). Орудие находится в точке А на расстоянии l от основания укрытия (точка В). Начальная скорость снаряда равна v0, траектория снаряда лежит в плоскости рисунка.Определите максимальную дальность полета снаряда Lmax.
 6371. Небольшой шарик движется с постоянной скоростью v по горизонтальной поверхности и попадает в точке А в вертикальный цилиндрический колодец глубины Н и радиуса г. Скорость шарика v составляет угол ос с диаметром колодца, проведенным в точку А (рис. 1, вид сверху).При каком соотношении между v, H, r и a шарик после упругих соударений со стенками и дном сможет «выбраться» из колодца? Потерями на трение пренебречь.
 6372. Маленький шарик, брошенный с начальной скоростью v0 под углом а к горизонту, ударился о вертикальную стенку, движущуюся ему навстречу с горизонтально направленной скоростью v, и отскочил в точку, из которой был брошен.Определите, через какое время t после броска произошло столкновение шарика со стенкой? Потерями на трение пренебречь.
 6373. На вогнутую сферическую поверхность радиуса R с высоты Н = R/8 вблизи вертикальной оси симметрии падают с нулевой начальной скоростью маленькие шарики.Считая удары шариков о поверхность абсолютно упругими, покажите, что после 1-го соударения каждый шарик попадает в низшую точку сферической поверхности. Считать, что шарики между собой не соударяются.
 6374. На упругую плиту свободно падают два стальных шарика: 1-й с высоты h1 = 44 см, 2-й с высоты h2 = 11 см спустя т секунд после 1-го. Через некоторое время т скорости шариков совпадают по модулю и направлению.Определите время т и интервал времени, в течение которого скорости обоих шариков будут равными. Считать, что шарики между собой не соударяются.
 6375. Два тела движутся по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями v1 и v2 и постоянными ускорениями а1 и а2, направленными противоположно соответствующим скоростям в начальный момент времени.При каком максимальном начальном расстоянии lmax между телами они встретятся в процессе движения?
 6376. Материальная точка начинает двигаться по прямой с постоянным ускорением а. Спустя время t1 после начала ее движения ускорение меняет знак на противоположный, оставаясь неизменным по модулю.Определите, через какое время t после начала движения точка окажется в исходном положении.
 6377. Какое время больше — спуска тела по наклонной плоскости с высоты h (при нулевой начальной скорости) или подъема с такой начальной скоростью, что тело останавливается на той же высоте h?
 6378. Вертолет взлетает с аэродрома по вертикали с ускорением а = 3 м/с2 и начальной скоростью, равной нулю. Через некоторое время t1 пилот выключил двигатель. Звук на земле в месте взлета перестал быть слышен спустя время r2 = 30 с.Определите скорость вертолета v в момент прекращения работы двигателя. Считать скорость звука с = 320 м/с.
 6379. Локомотив находился на расстоянии L = 400 м от светофора и имел скорость v = 54 км/ч, когда началось торможение.Определите положение локомотива относительно светофора через 1 минуту после начала торможения, если он двигался с ускорением а = 0,3 м/с2.
 6380. Частица массы т движется по круговой орбите в центрально-симметричном потенциальном поле U(r)=kr2/2. Найти с помощью боровского условия квантования возможные радиусы орбит и уровни энергии этой частицы.
 6381. Узкий пучок а-частиц падает нормально на серебряную фольгу. За ней установлен счетчик, регистрирующий частицы, рассеянные в соответствии с формулой Резерфорда. При замене серебряной фольги на платиновую той же массовой толщины число регистрируемых в единицу времени а-частиц возросло в h=1,52 раза. Найти порядковый номер платины, считая, что порядковый номер серебра и массовые числа обоих элементов известны.
 6382. Протон с кинетической энергией Т=10 МэВ пролетает на расстоянии b=10 пм от свободного покоившегося электрона. Найти энергию, которую получит электрон, считая, что траектория протона прямолинейная и за время пролета электрон остается практически неподвижным.