Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 62901. Найти диаметр газопровода d, если весовой расход газа G, давление в ресивере р01, давление в среде на выходе из газопровода р, длина газопровода l.
 62902. Определить удельную энергию воздуха при изотермическом и адиабатном процессах расширения, если начальное абсолютное давление воздуха р1 = 0,4 МН/м2, конечное абсолютное давление р2 = 0,1 МН/м2, начальная температура t1 = 20°С.
 62903. По данным предыдущего примера определить выходную мощность пневмодвигателя, крутящий момент и цельный расход воздуха, если Qg = 0,2 м3/с; ng = 600 мин^-1; hад = 0,35.
 62904. Сравнить по данным предыдущих примеров удельную энергию пневмодвигателя, работающего без расширения воздуха, с удельной энергией пневмодвигателя с полным расширением воздуха при изотермическом и адиабатном процессах.
 62905. Определить расход воздуха шестеренного косозубого пневмодвигателя K 0,25, если начальное абсолютное давление сжатого воздуха р1 = 0,5 МН/м2, конечное абсолютное давление при выхлопе р2 = 0,12 МН/м2, начальная и конечная температуры воздуха t1 = t2 = 20°С, скорость вращения ротора ng = 3000 мин^-1, относительная величина вредного пространства m0 = 0,15, коэффициент утечек hу = 0,9.
 62906. Определить диаметры пневмоцилиндра и трубопроводов, если нагрузка F = 12 кН, ход 0,6 м, время рабочего хода t = 15 с, эквивалентная длина трубопровода Lэ = 85 м, КПД цилиндра h = 0,8, температура Т = 15°С, давление воздуха в узле ру = 0,56 МПа. Как уменьшится мощность привода, если давление в узле уменьшится на 10 %?
 62907. Что означают записи (321), [321], [[321]], {321}?
 62908. Найдите индексы граней правильной формы кристаллов с точечными группами 4 mm и mmm при исходных гранях a) h00, б) 001, в) hko, г) ho1, д) hk1.
 62909. Кристаллографическая плоскость (hkl) отсекает от кристаллографических координат отрезки a/h, b/k, с/l. Запишите матрицу этой плоскости в декартовой системе координат в форме ####.
 62910. Покажите, что кристаллографическое направление [uvw] описывается матрицей вида (####) r = (1 - cos2а - cos2b - cos2у + 2cosа cosb cosу)^1/2.
 62911. Угол (ф) между кристаллографическими плоскостями (h1k1l1) и (h2k2l2) определяется условием cosф = A1A2 + B1B2 + C1C2/(A1|2 + B1|2 + C1|2)^1/2 (A2|2 + B2|2 + C2|2)^1/2, где A = bc/kl r = bchr/hkl. B = 1/hkl [c/siny r(ak - bh cosy)]. C = 1/hkl [c/siny(cosa - cosb cosy)(bh cosу - ak) + bsiny(al - ch cosb)]. Определите угол (ф) между плоскостями (111) и (032) в триклинном кристалле с параметрами ячейки а = 4,7 А, b = 6,5 A, с = 8,7 A, a = 83°30', b = 107°12', y = 94°18'.
 62912. В кристалле (см. предыдущую задачу) найдите угол h между направлениями [111] и [032], если известно, что этот угол определяется условием cosh = P1P2 + Q1Q2 + R1R2/(P1|2 + Q1|2 + R1|2)^1/2 (P2|2 + Q3|2 + R2|2)^1/2, где Р = au + bv cosy + cw cosb, Q = bv siny + cw (cosa - cosb cosy)/siny, R = c/siny w(1 - cos2a - cos2b - cos2y + 2cosa cosb cosy)^1/2.
 62913. Угол между плоскостью (hkl) и направлением [uvw] (угол между [uvw] и нормалью к (hkl)) определяется условием cos s = (dxP + dyQ + dzR)/|d|(P2 + Q2 + R2)^1/2, где dx = A.S, dy = B.S, dz = C.S, |d| = (dx2 + dy2 + dz2)^1/2 (А, В, С приведены в задаче 5) S = D/А2 + В2 + С2 D = х11х22х33 (см.задачу 3), dx = ####, dx = ab2c2r2h/T, dy = abc2r2(ak - bh cosy)/T siny, dz = ####. Найдите угол между плоскостью (111) и направлением [032] в триклинном кристалле с параметрами ячейки а = 4,7 А, b = 6,5 А, с = 8,7 А, а = 83°30', b = 107°12', у = 94°18'.
 62914. В кристалле с параметрами ячейки, указанными в задаче 7, определите угол между направлением [111] и плоскостью (032).
 62915. В кристалле с параметрами ячейки а = 4.7 А, b = 6,З А,с = 8,7 А, а = 83°30', b = 107°12', у = 94°18'. Определите углы между: 1) плоскостью (111) и направлением [111]; 2) плоскостью (032) и направлением [032].
 62916. Докажите, что в кубическом кристалле любое направление [hkl] перпендикулярно к плоскости (hkl).
 62917. В плоской косоуголной решетке с параметрами элементарной ячейки а, b, у проходит направление под углом ф к оси х. Определите индексы этого направления.
 62918. В триклинном кристалле задано направление [uvw]. Определите углы между заданным направлением и осями координат декартовой системы (установка координатных осей стандартная).
 62919. В триклинном кристалле задано направление [uvw]. Определите углы между этим направлением и кристаллографическими координатными осями.
 62920. Определите угол h между направлениями [111] и [310] в кристалле с параметрами ячейки а = 4,3 А, b = 6,2 А, с = 8,5 А, a = b = 90°, у = 102°.
 62921. Определите угол s между плоскостью (110) и направлением [203] в кристалле с параметрами ячейки а = 4,3 А, b = 5,2 А, с = 6,1 А, а = b = y = 90°.
 62922. Определите угол между вектором а*и базисными векторами а, b, с в триклинном кристалле.
 62923. Определите угол между вектором b*и базисными векторами а, b, с в триклинном кристалле.
 62924. Определите угол между вектором с*и базисными векторами а, b, с в триклинном кристалле.
 62925. Докажите, что для любых трех плоскостей (hkl)1-2-3, проходящих через одну прямую, справедливо условие (####) = 0. Найдите ось зоны.
 62926. Из четырех плоскостей (312), (111), (201), (432) три плоскости образуют зону. Найдите эти плоскости и определите ось зоны.
 62927. Определите кристаллографические индексы направления [uvw], по которому пересекаются плоскости (123), (456).
 62928. Найдите связь между индексами плоскости (hkl) и индексами направлений, лежащих в этой плоскости.
 62929. Найдите индексы плоскостей, образующих зону с плоскостями (123), (456).
 62930. Определите связь между индексами плоскости (hkl) и индексами перпендикулярного ей направления [uvw].
 62931. В моноклинном кристалле с параметрами ячейки а = 3,6 A, b = 4,2 А, с = 5,1 A, y = 93,5° определите индексы направления, наиболее близкого к перпендикуляру к плоскости (111).
 62932. В триклинной решетке плоскость (hkl) составляет с направлениями параметров а, b, с углы L, ц, v соответственно. Определите связь индексов этой плоскости с параметрами ячейки (abc) и углами L, ц, v.
 62933. Определите индексы направления [uvw], образующего с плоскостями (100), (010), (001) углы ф, ф, X соответственно.
 62934. Квадратичная формула для триклинного кристалла имеет вид: ####. Запишите квадратичные формулы для кристаллов ортогональных сингоний.
 62935. Запишите квадратичную формулу для гексагональных (и тригональных кристаллов) при значении параметров решетки: а) а = b, с, а = b = 90°, у = 120°; б) a = b, а = b = 90°, у = 60°.
 62936. Запишите квадратичную формулу для кристаллов с тригональной решеткой R-типа, у которой а = b = с, a = b = у.
 62937. Запишите квадратичную формулу для моноклинных кристаллов.
 62938. Найдите элементы симметрии, возникающие при действии перпендикулярной трансляции на следующие оси симметрии: а) 3, б) 3, в) 4, г) 4.
 62939. Изобразите графически винтовые повороты вокруг 41, 42, 43.
 62940. Найдите результат совместного действия двух операций симметрии: поворота вокруг оси 3 и трансляции (а) вдоль этой оси вращения.
 62941. Найдите результат совместного действия двух операций симметрии: поворота вокруг оси n и трансляции (t) вдоль этой оси вращения. Определите трансляцию решетки вдоль этой оси.
 62942. Найдите результат совместного действия двух операций симметрии: поворота вокруг 31 и перпендикулярной ей трансляции.
 62943. Найдите результат совместного действия двух операций симметрии: отражения в плоскости и трансляции а) вдоль плоскости, б) перпендикулярно плоскости.
 62944. Найдите результат совместного действия плоскостью скользящего отражения и перпендикулярной ей трансляции.
 62945. Найдите элементы симметрии, возникающие при действии наклонной трансляции на элементы симметрии: а) 2, б) 3, в) m, г) 6.
 62946. Найдите элементы симметрии, возникающие при пересечении плоскостей m и с под углами: а) 90°, б) 45°, с) 30°.
 62947. Какие пространственные ячейки можно получить из ячейки Pmmm?
 62948. Найдите симметрию позиции атома в структуре a-Fe (a-Fe - атомы в вершинах и в центре кубической ячейки). Как изменится симметрия этой позиции при деформации кристалла вдоль осей вращения: а) 4, б) 3, в) 2?
 62949. Как изменится симметрия координации атома в структуре Mg при деформации вдоль: а) одной из диагоналей основания гексагональной ячейки; б) вдоль ребра с?
 62950. Как изменится симметрия решетки в двух модификациях ZnS при деформации вдоль оси 3? Модификации ZnS: сфалерит - атомы S в вершинах кубической ячейки и в центрах ее граней, атомы Zn в центрах четырех из восьми октантов; вюрцит - гексагональная решетка.
 62951. Приведите матричное представление пространственной группы Pnnm.
 62952. Структура марказита FeS2 имеет симметрию Pnnm. Параметры ячейки: а = 4.436 A, b = 5.414 А, с = 3.381 А. Координаты атомов: Fe (0, 0, 0), S (0.200, 0.378, 0). Найдите координаты атомов в кристаллофизической системе и определите межатомные расстояния Fe-S, S-S, Fe-Fe.
 62953. Атомы А расположены в вершинах кубической ячейки, атомы В - в центре ячейки. Найдите пространственную группу, если атомы А и В: а) одинаковые; б) разные.
 62954. Какой минимальный вектор Бюргерса в направлении [111] может иметь дислокация в ГЦК кристалле?
 62955. В очень чистом германии концентрация примесей равна n ~ 10^-7 %. Чему равно среднее расстояние между примесными атомами?
 62956. Докажите закон Вейса, который гласит: если [uvw] - ось зоны, a (hkl) - любая плоскость этой зоны, то hu + kv + lw = 0.
 62957. Выведите пространственные группы, можно получить из точечной группы Fmmm.
 62958. Определите взаимоориентацию осей в пространственных группах: а) Р222, б) Р2221 в) Р21212, г) P212121.
 62959. Изобразите графически группы: а) Р212121, б) l212121, в) Сmса.
 62960. Выведите пространственные группы из точечных групп: а) 422, б) 23, в) 32.
 62961. Докажите, что решетка, обратная объемно-центрированной кубической, является гранецентрированной кубической.
 62962. Докажите, что пространственной решеткой, обратной ромбической базоцентрированной С-решетке, будет также С-решетка.
 62963. Докажите, что базис ячейки Бравэ образует аддитивную точечную группу.
 62964. Какие пространственные группы называются симморфными, гемисимморфными, асимморфными?
 62965. Определите общую правильную систему точек для пространственной группы: a) C2|2 = P21, б) С2v|12 = Cmc21.
 62966. Постройте группы антисимметрии для: а) моноклинных кристаллов; б) тригональных кристаллов; в) кубических кристаллов.
 62967. Постройте графически первые две зоны Бриллюэна для двухмерной прямоугольной решетки с периодами а и b = За.
 62968. Укажите связи между полиэдрами Вороного, ячейками Вигнера-Зейтца и зонами Бриллюэна.
 62969. Найдите дислокацию, эквивалентную: а) ряду вакантных узлов, б) ряду атомов в междуузлиях.
 62970. В кристалле с точечной группой Р2/m атомы имеют следующие координаты: А (0,0,0), В (0.34,0,0), С (0.1,0.2,0.3). Запишите химическую формулу вещества и найдите координаты всех атомов в ячейке.
 62971. Из монокристалла выточен шар. Как изменится его форма при нагревании в зависимости от сингонии кристалла?
 62972. В кристаллах каких точечных групп возможен сегнетоэлектрический фазовый переход?
 62973. Назовите точечные группы кристаллов, у которых возможен пироэффект.
 62974. Назовите точечные группы кристаллов, у которых возможен пиромагнитный эффект.
 62975. Назовите точечные группы кристаллов, у которых возможен пьезоэффект.
 62976. Кристаллы каких точечных групп могут обладать оптической активностью?
 62977. Назовите точечные группы кристаллов, у которых возможен линейный электрооптический эффект.
 62978. В кристалле наблюдается пироэффект. Обладает ли этот кристалл пьезосвойствами?
 62979. На основании задач 66 - 72 составьте таблицу групп, указав, в каких из них возможны эффекты: сегнето-электрический, пироэлектрический, пиромагнитный, пьезоэлектрический, электрооптический и оптическая активность.
 62980. В кристалле наблюдается пьезоэффект. Следует ли из этого наличие пироэффекта?
 62981. Найдите форму записи полярного тензора второго ранга для групп: а) 2, б) 4, в) 6, г) 4mm, д) 6mm.
 62982. Может ли наблюдаться пироэффект, пьезоэффект, оптическая активность у кристаллов точечных групп: а) 2, б) 222, в) Зm, г) mЗ, д) mЗm?
 62983. Найдите матрицы полярных тензоров второго ранга для точечных групп: а) 3, б) 4/m, в) 6/m, г) Зm, д) mЗ.
 62984. Найдите формы полярного и аксиального тензоров второго ранга для кристаллов с точечной группой 422.
 62985. Можно ли методами исследования пироэлектрических и пьезоэлектрических свойств различить кристаллы с точечными группами 4/m, 4mm, 422?
 62986. Характеристическая поверхность физического свойства, описываемого полярным тензором второго ранга, является эллипсоидом вращения. Какой может быть точечная группа кристалла?
 62987. Оптически активный пьезоэлектрический кристалл имеет изотропную электропроводность. Найдите его точечную группу.
 62988. В кристаллах каких точечных групп возможен пьезоэффект и оптическая активность, но отсутствует пироэффект?
 62989. Покажите, что форма тензора пироэффекта одинакова для кристаллов с точечными группами: а) 4 и 6, б) 422 и 622, в) 4mm и 6mm.
 62990. Докажите, что форма тензора пьезоэффекта у кристаллов точечных групп 43m и 23 одинакова.
 62991. Найдите, какими из следующих свойств: пироэффект, пьезоэффект, оптическая активность могут обладать монокристаллы, имеющие форму: а) косоугольного параллелепипеда; б) ромбоэдра; в) тригональной пирамиды; г) дитригональной пирамиды; д) тригонального трапецоэдра; е) гексагональной пирамиды; ж) октаэдра; з) тетраэдра; и) куба. Считать, что габитус монокристалла правильно передает его симметрию.
 62992. Кристалл с симметрией 4mm поместили в электрическое поле так, что направление поля совпало с направлением [001], а затем с [100]. Как изменится симметрия кристалла в указанных ситуациях?
 62993. Вдоль каких кристаллографических направлений надо растянуть кристалл с точечной группой 4/mmm, чтобы: а) его симметрия не изменилась; б) решетка стала ромбической; в) решетка стала моноклинной?
 62994. Найдите форму тензора теплового расширения сульфата лития в координатных системах, когда: а) ось 2 идет вдоль оси z; б) ось 2 идет вдоль оси х.
 62995. Укажите, какие элементы порядка встречаются в беспорядочных молекулярных системах.
 62996. Докажите, что, если тензор Tij симметричен в заданной системе координат, то он будет симметричен в любой другой системе координат, связанной с заданным ортогональным преобразованием.
 62997. Докажите, что, если тензор Tij антисимметричен в заданной системе координат, то он антисимметричен в любой другой системе координат, связанной с первой ортогональным преобразованием.
 62998. Задан симметричный тензор [tij]. Записать преобразования симметрии (Сkl), приводящие тензор к форме ####.
 62999. Кристалл состоит из атомов одного и того же элемента. Найдите индексы плоскостей скольжения при деформации кристаллов для решеток: а) ГЦК-типа, б) ОЦК-типа, в) ГПУ-типа.
 63000. Найдите плоскости, по которым происходит скольжение при деформации кристаллов: a) типа NaCl, б) типа CsCl.