Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 62601. Определить сечение разрушения отрицательного иона при столкновении с электроном, если валентные электроны отрицательного иона находятся в s-состоянии. Считать, что размеры отрицательного иона много больше размеров атома.
 62602. Выяснить пороговый закон для сечения ионизации атома электронным ударом.
 62603. Определить пороговый закон сечения однократной ионизации атома электронным ударом.
 62604. Получить общее выражение для сечения ионизации атома электронным ударом в классическом приближении. Считать, что функцию распределения валентного электрона в атоме можно определить с помощью одного параметра — энергии связи J данного электрона с атомным остатком.
 62605. Найти сечение ионизации одноэлектронного атома электронным ударом, используя классическую модель и пренебрегая взаимодействием электронов с ядром в момент рассеяния. Валентный электрон считать неподвижным.
 62606. Определить сечение ионизации атома быстрым электроном на основе классической теории, учитывая движение валентного электрона.
 62607. Показать, что сечение ионизации атома с одним валентным электроном при столкновении с электроном совпадает с сечением упругого соударения налетаюшего и валентного электронов, если энергии выбитого и рассеянного электронов значительно превышают потенциал ионизации атомов.
 62608. Определить сечение возбуждения вращательных уровней двухатомной молекулы электронным ударом в борновском приближении.
 62609. Определить зависимость сечения неупругого рассеяния электрона на молекуле с переходом между колебательными и вращательными уровнями от отношения массы электрона к массе ядер (m/М) в борновском и классическом приближениях. В классическом приближении предполагается, что атомы молекулы независимо взаимодействуют с электроном, причем рассеяние электрона на атоме описывается классическими законами.
 62610. Определить диффузионное сечение упругого рассеяния медленного электрона на дипольной молекуле.
 62611. Определить сечение возбуждения вращательных уровней квадрупольной молекулы электронным ударом.
 62612. Определить сечение возбуждения вращательных уровней дипольной молекулы электронным ударом.
 62613. Определить сечение упругого рассеяния медленного электрона на квадрупольной молекуле.
 62614. Определить длину рассеяния электрона на двухатомной молекуле. Считать, что взаимодействие электрона с каждым из атомов носит короткодействующий характер и не зависит от спина атома. Длина рассеяния электрона на первом атоме равна L1, на втором атоме L2, расстояние между ядрами равно R0. Данная модель взаимодействия электрона с молекулой носит название модели дельта-функций.
 62615. Вычислить сечение упругого рассеяния электрона на двухатомной молекуле, применяя к молекуле, как и в задаче 3.32, модель дельта-функций. Молекула состоит из двух одинаковых атомов, причем длина рассеяния на каждом из них не зависит от спина атома и равна L, равновесное расстояние между ядрами молекулы равно R0.
 62616. Исследовать зависимость сечения возбуждения первого колебательного уровня двухатомной молекулы электронным ударом от энергии электрона. Взаимодействие электрона с каждым из атомов молекулы рассматривать на основе модели дельта-функций, считая, что они не зависят от спина атома. Равновесное расстояние между ядрами в молекуле, которая составлена из одинаковых атомов, равно R0, длина рассеяния электрона на атоме — L.
 62617. Установить связь между неупругими ширинами уровня отрицательного иона молекулы, отвечающих возбуждению колебательных уровней молекулы.
 62618. Определить зависимость сечения диссоциативной рекомбинации электрона и сложного молекулярного иона, считая, что число резонансных уровней, на которые происходит захват электрона, достаточно велико, причем соседние резонансные уровни перекрываются, размазываясь за счет движения ядер.
 62619. Определить зависимость сечения диссоциативной рекомбинации электрона и сложного молекулярного иона от энергии электрона в рамках модели, согласно которой рекомбинация происходит в случае, если электрон попадает в область с радиусом R0, окружающую молекулярный ион.
 62620. Вычислить сечение резонансной перезарядки, считая, что оно значительно превышает сечение упругого рассеяния и что при больших расстояниях R между ионом и атомом потенциал обменного взаимодействия аппроксимируется зависимостью А = A/R^n + 1, n > 1. Кроме того, считать состояния атома и иона невырожденными.
 62621. Получить зависимость сечения резонансной перезарядки от скорости столкновения в пределе малых скоростей столкновения, считая, что упругое рассеяние не влияет на перезарядку.
 62622. Определить дифференциальное сечение резонансной перезарядки в квазиклассическом случае.
 62623. Определить сечение резонансной перезарядки с учетом искривления траектории движения, если это искривление мало.
 62624. Через газ проходит пучок ионов, которые перезаряжаются на атомах газа. Энергия ионов много больше тепловой энергии частиц газа. Определить сечение образования медленных ионов с энергией, много большей тепловой энергии и много меньше энергии налетающего иона. Массы налетающего иона m и атома газа М одного порядка.
 62625. Определить зависимость сечения резонансной перезарядки иона на атоме от скорости столкновения при скоростях столкновения, сравнимых со скоростью электрона на орбите.
 62626. Определить сечение резонансной перезарядки высоковозбужденного атома на ионе в пределе малых скоростей столкновения.
 62627. Выяснить вклад подбарьерных переходов в сечение резонансной перезарядки высоковозбужденного атома на ионе.
 62628. Определить сечение передачи возбуждения при столкновении атома в резонансно возбужденном Р-состоянии и атома того же сорта, находящегося в основном S-состоянии.
 62629. Определить сечение передачи возбуждения при столкновении высоковозбужденного атома и атома в основном состоянии.
 62630. Вычислить сечение нерезонансной перезарядки при малом дефекте резонатора, считая, что переход совершается при больших расстояниях между ядрами R и в области перехода зависимость от R для потенциалов дальнодействующего и обменного взаимодействия имеет вид к(R) = const, d(R) ~ ехр(-yR). Считать, что при прицельных параметрах столкновения, определяющих сечение, ядра движутся по прямолинейным траекториям; кроме того, yRc >> 1, где Rc — расстояние между ядрами, определяемое соотношением d(Rc) = к.
 62631. При условиях случайного резонанса определить максимальное сечение нерезонансной перезарядки и относительную скорость столкновения, при которой оно достигается. Считать, что расстояние между частицами Rc, при котором потенциал обменного взаимодействия частиц d(R) сравним с энергией расщепления уровней к, значительно превышает размер атома.
 62632. Вычислить вероятность и сечение нерезонансной передачи возбуждения для S — P-перехода в предположении диполь-дипольного взаимодействия в случае адиабатических условий процесса.
 62633. Определить S-матрицу перехода при столкновении атома, находящегося в Р-состоянии, с другим атомом, имеющим замкнутую электронную оболочку. Считать, что в области расстояний R между ядрами, в которой совершается переход, E — П-расщепление термов квазимолекулы d(R), составленной из сталкивающихся атомов, резко зависит от расстояния между ядрами (d'/d)R >> 1 (E — П-расщепление термов — разность энергий для состояний квазимолекулы с нулевой и единичной проекциями момента на ось, соединяющую ядра).
 62634. Определить сечение перехода атома водорода из 2S-coстояния в 2P-состояние при столкновении с заряженной частицей. Уровень 2Р 1/2 лежит на hw1 = 0,035 см^-1 ниже уровня 2S 1/2, а уровень 2Р 3/2 - на hw2 = 0,330 см^-1 выше уровня 2S 1/2.
 62635. Определить вероятность перезарядки отрицательного иона на положительном при медленных столкновениях в случае, когда валентный электрон отрицательного иона находится в s-coстоянии и энергия связи электрона достаточно мала.
 62636. При условиях задачи 4.16 найти зависимость сечения нерезонансной перезарядки отрицательного иона на положительном ионе от скорости столкновения.
 62637. В рамках теории возмущений получить выражение для вероятности перезарядки отрицательного иона на положительном ионе при заданном прицельном параметре столкновения.
 62638. Представить критерий применимости квазинепрерывной модели в случае перезарядки отрицательного иона на положительном и в случае перезарядки атома на многозарядном ионе.
 62639. Определить сечение перезарядки атома водорода в основном состоянии на многозарядном ионе в рамках квазинепрерывной модели.
 62640. Определить зависимость сечения перезарядки быстрого иона на атоме или молекуле с образованием высоковозбужденного атома от главного квантового числа n образуемого атома.
 62641. Рассмотреть тушение высоковозбужденного состояния атома при тепловом столкновении с другим атомом с замкнутой электронной оболочкой при короткодействующем характере их взаимодействия. Определить зависимость сечения тушения от главного квантового числа высоковозбужденного атома.
 62642. Момент ядра одноэлектронного атома с валентным s-электроном (атома щелочного металла) равен i, так что у атома имеются два сверхтонких состояния, отвечающие полному моменту i ±1/2. Определить сечение изменения сверхтонкого состояния данного атома в результате столкновения с другим таким же атомом.
 62643. Вычислить сечение деполяризации атома, находящегося в Р-состоянии, при столкновении его с атомом, обладающим замкнутой электронной оболочкой. Считать, что E — П-расщепление термов квазимолекулы, составленной из этих атомов, резко убывает с увеличением расстояния между их ядрами.
 62644. При столкновении атома, орбитальный момент которого — единица, а спин равен 1/2, и атома с замкнутой электронной оболочкой произошел переход из состояния с полным моментом 1/2 в состояние с полным моментом 3/2. E — П-расщепление термов квазимолекулы d(R), составленной из сталкивающихся частиц, в области расстояний между ядрами R, при которой совершается переход, аппроксимируется зависимостью d = CR^-n, n >> 1, и в области перехода значительно превышает спин-орбитальное расщепление атомного уровня. Вычислить сечение рассматриваемого перехода, усредненное по направлениям столкновения.
 62645. При условиях задачи 4.25 определить усредненное по направлениям столкновения сечение деполяризации атома в состоянии с моментом 1/2, т.е. сечение перехода из состояния 1/2, 1/2 в состояние 1/2, -1/2, где первое число характеризует значение полного момента атома, второе - проекцию момента на выделенное направление.
 62646. Вычислить матрицу рассеяния атома М в состоянии j = 1/2 при столкновении с атомом инертного газа X и получить общие выражения для вероятности и сечения релаксации ориентации (и изменения проекции направления углового момента) при изотропных столкновениях рассматриваемых атомов. Переход в состояние j = 3/2 адиабатически маловероятен.
 62647. Оценить вероятность и константу скорости деполяризации спина атома в состоянии 2S (например, невозбужденный атом М щелочного металла) при изотропных столкновениях с атомом инертного газа X.
 62648. Найти вероятность и сечение деполяризации 2Р 1/2-coстояния возбужденного атома щелочного металла в условиях, когда внутримультиплетным переходом 2Р 1/2 -- > 2Р 3/2 можно пренебречь.
 62649. Вычислить матрицу рассеяния атома М в Р-состоянии при столкновении с атомом инертного газа X в случае быстро меняющихся адиабатических потенциалов.
 62650. Получить общие выражения для вероятности и сечения релаксации ориентации и выстраивания атома М в Р-состоянии при изотропных столкновениях с атомами инертного газа для взаимодействия типа R^-n, n >> 1.
 62651. Неполяризованный пучок атомов А в Р-состоянии рассеивается на сферически-симметричных атомах В, которые можно считать неподвижными. Рассмотреть возможность поляризации рассеянного пучка.
 62652. Вычислить сечение ионизации атома В, находящегося в S-состоянии, в результате столкновения в атомом А*. Атом А*находится в резонансно возбужденном состоянии, причем энергия возбуждения атома А*превышает потенциал ионизации атома В.
 62653. Определить сечение ионизации сильного возбуждения атома в результате соударения с другим атомом, если энергия столкновения значительно превышает потенциал ионизации возбужденного атома.
 62654. Решить задачу 4.34 для случая, когда скорость налетающего атома значительно превышает характерную скорость электрона в возбужденном атоме.
 62655. Определить сечение ионизации возбужденного атома при соударении с атомом в результате упругого рассеяния ядер, определяемого поляризационным взаимодействием иона возбужденного атома и атома в основном состоянии.
 62656. Найти спектр электронов, которые образуются при разрушении отрицательного иона, сталкивающегося со своим атомом при малых скоростях столкновения. Считать, что взаимодействие электрона с атомом в отрицательном ионе носит дельта-функциональный характер и не зависит от спина. Длина рассеяния электрона на атоме равна L.
 62657. Выяснить характер распределения по энергиям электронов, образуемых при ионизации атома, сталкивающегося с другой атомной частицей. Скорость сближения ядер много меньше характерных атомных скоростей.
 62658. Найти соотношение между характерным временем столкновения двухатомных молекул и характерными временами вращательного и колебательного движений ядер. Считать, что энергия столкновения много больше вращательной энергии и много меньше характерных электронных энергий.
 62659. В рамках теории возмущений классической механики определить и получить общие выражения для плотности вероятности изменения колебательного и вращательного состояний двухатомной молекулы ВС при столкновении с атомом А (столкновение считать адиабатическим по электронным степеням свободы).
 62660. Получить общее выражение для классической S-матрицы первого порядка в применении к колебательным и вращательным переходам двухатомной молекулы при столкновении с атомом.
 62661. Для случая одной внутренней координаты молекулы ВС (например, с учетом только колебаний ВС) установить связь между классической плотностью вероятности перехода (формула (6) задачи 5.2) и вероятностью перехода метода классической S-матрицы (формула (12) задачи 5.3).
 62662. Вычислить средние значения изменения и квадрата изменения углового момента молекулы ВС, моделируемой жестким ротатором, при столкновении с атомом А; учитывать в потенциале взаимодействия ведущий анизотропный член.
 62663. В рамках первого порядка классической теории возмущений вычислить изменение колебательного состояния двухатомной молекулы при коллинеарном столкновении с атомом. Молекула ВС моделируется гармоническим осциллятором; взаимодействие атома А с центром тяжести молекулы считается экспоненциальным по относительному расстоянию R; взаимодействие между А и ВС, ответственное за изменение колебательного состояния ВС, является экспоненциальным по R и линейным по растяжению связи x относительно равновесного расстояния.
 62664. Вычислить переданную осциллятору энергию в рамках модели Ландау — Теллера при небольшом начальном возбуждении осциллятора.
 62665. Методом классической S-матрицы первого порядка вычислить вероятности перехода между колебательными состояниями осциллятора модели Ландау — Теллера.
 62666. В первом порядке полуклассической теории возмущений вычислить вероятность перехода между состояниями квантового осциллятора модели Ландау — Теллера.
 62667. Методом искаженных волн при квазиклассическом характере относительного движения сталкивающихся частиц вычислить вероятности колебательных переходов для модели Ландау — Теллера.
 62668. Вычислить константу скорости одноквантовых колебательных переходов при столкновениях сферически-симметрично колеблющейся молекулы ВС с атомом А.
 62669. Определить основную поправку на ангармоничность колебаний для константы скорости VT-переходов при почти адиабатических столкновениях двухатомной молекулы с атомом при экспоненциальном отталкивании между ними.
 62670. Вычислить в первом порядке полуклассической теории возмущений константу скорости квазирезонансного обмена колебательными квантами при столкновении двух сферически-симметрично колеблющихся двухатомных молекул, взаимодействие между которыми характеризуется экспоненциальным отталкиванием.
 62671. Определить сечение возбуждения колебательных уровней дипольной молекулы в результате соударения с заряженной частицей.
 62672. Определить сечение передачи возбуждения от дипольной молекулы, находящейся в первом возбужденном колебательном состоянии, к другой такой же молекуле, находящейся в основном колебательном состоянии.
 62673. Вычислить число открытых каналов для распада трехатомного комплекса в направлении y при условии, что вне области комплекса взаимодействие фрагментов описывается центральным потенциалом притяжения U = -QR^-nR0^n и что максимальный собственный угловой момент двухатомного фрагмента jm заметно меньше относительного максимального орбитального момента lm.
 62674. Вычислить сечения вращательных переходов при столкновении атома с двухатомной молекулой в предположении образования комплекса. Комплекс образуется при сближении партнеров до расстояния R0.
 62675. В статистическом приближении в рамках модели гармонически дышаших сфер вычислить сечения колебательных переходов при столкновении двухатомной молекулы с атомом.
 62676. В статистическом приближении вычислить функцию распределения молекул ВС по вращательным и колебательным состояниям при неупругом столкновении ВС с атомом А в предположении, что момент инерции молекулы ВС намного меньше момента инерции комплекса ABC*.
 62677. Вычислить угловое распределение продуктов распада комплекса с заданными значениями полного углового момента J и его проекции Jz на фиксированную в пространстве ось в канал распада с заданными квантовыми числами j и l.
 62678. В статистическом приближении вычислить распределение по относительным энергиям атома А и многоатомного фрагмента М, возникающих при распаде комплекса AM*, который образовался при столкновении А и М. Считать, что комплекс образуется и распадается при преодолении вращательного барьера в центральном потенциале U ~ R^-n. Считать также, что полный момент много больше собственного момента фрагмента М.
 62679. Определить вероятность резонансной перезарядки при столкновении молекулярного иона с двухатомной молекулой. Молекулярный ион и молекула находятся в основном колебательном состоянии, энергия соударения частиц много меньше характерных электронных энергий.
 62680. Вычислить сечение резонансной перезарядки молекулярного иона на молекуле при условиях задачи 5.22.
 62681. Получить выражения для резонансной перезарядки молекулярного иона на молекуле при условии, противоположном условию (4) задачи 5.23.
 62682. Определить сечение резонансной перезарядки молекулярного иона на молекуле при относительно больших скоростях столкновения, когда нет адиабатического запрета на переходы между колебательными состояниями.
 62683. Получить уравнение Фоккера — Планка для релаксации функции распределения малой примеси молекул-осцилляторов в тепловом резервуаре одноатомного газа.
 62684. На основании уравнения Фоккера - Планка (5) задачи 5.26 получить уравнение для релаксации средней колебательной энергии системы молекул — гармонических осцилляторов в тепловом резервуаре одноатомного газа.
 62685. На основании общего кинетического уравнения (1) задачи 5.26 получить релаксационное уравнение для средней энергии системы молекул — квантовых гармонических осцилляторов в тепловом резервуаре одноатомного газа.
 62686. Молекулярный ион движется в одноатомном газе. Первоначально он находится в высоковозбужденном вращательном состоянии, а затем в результате соударения с атомами теряет вращательное возбуждение. Считая, что переходы между колебательными состояниями молекулярного иона отсутствуют, и применяя к вращательному движению атомов классическую теорию, выяснить, по какому закону изменяется средняя вращательная энергия иона. Поляризуемость атомов газа а, температура газа Т.
 62687. Молекулярные ионы создаются в возбужденном электронном состоянии в результате ионизации молекул газа электронным ударом. Энергия налетающих электронов не очень велика, так что данный переход не нарушает максвелловского распределения ионов по поступательным степеням свободы. Возбужденные состояния ионов фиксируются по излучению, соответствующему переходу между возбужденным и основным электронными состояниями молекулярного иона. Столкновения молекулярного иона с молекулами газа приводят к переходам между вращательными состояниями молекулярного иона. Считая, что частота таких переходов мала по сравнению с частотой излучения, определить относительное изменение числа фотонов, отвечающих переходу из состояний с данным вращательным числом в результате столкновений с молекулами газа.
 62688. Оценить время релаксации вращательной энергии двухатомных молекул типа А2 в атмосфере инертного газа по формуле (6) задачи 5.27.
 62689. Найти число состояний молекулы, моделируемой системой s одинаковых гармонических осцилляторов и r одномерных ротаторов. Считать, что энергия молекулы Е заметно превышает энергию нулевых колебаний Ez.
 62690. В приближении классического метода переходного состояния вычислить константу скорости распада k(Е) многоатомной молекулы, моделируемой системой s гармонических осцилляторов. Считать, что активированный комплекс моделируется системой s — 1 гармонических осцилляторов (модель Касселя).
 62691. Определить зависимость эффективной константы скорости мономолекулярной реакции термического распада от давления буферного газа в рамках механизма сильных столкновений.
 62692. Оценить предэкспоненциальные факторы в выражениях для k0 и koo задача 6.3 для осцилляторной модели молекулы и активированного комплекса и выяснить влияние их температурных зависимостей на энергию активации в формуле Аррениуса.
 62693. Получить выражение для константы скорости мономолекулярного термического распада многоатомной молекулы в приближении диффузионного механизма активации в пределе малых давлений.
 62694. Вычислить сечение образования комплекса двух молекул, притягивающихся по закону U(R) = AR^-n, n > 2. Считать, что комплекс образуется при всех значениях прицельного параметра, когда происходит падение частицы на силовой центр.
 62695. С помощью вариационного микроканонического метода переходного состояния (ВММПС) вычислить константу скорости образования комплекса двух бесструктурных частиц, притягивающихся по закону U(R) = -AR^-n.
 62696. В приближении ВММПС вычислить константу скорости захвата бесструктурной частицы ротатором под действием потенциала притяжения U = -AR^-n.
 62697. В приближении ВММПС вычислить константу скорости захвата полярной двухатомной молекулы (жесткий ротатор) атомным ионом, а также оценить термическую константу скорости этого процесса.
 62698. Вычислить сечение и константу скорости модельной бимолекулярной реакции, протекающей по схеме X + Y -- > продукты, в предположении, что такая реакция происходит всякий раз, когда относительная кинетическая энергия по линии центров сферически-симметричных партнеров X и Y превышает пороговое значение энергии Е0 на некотором критическом расстоянии R0 между ними.
 62699. Описать движение линейной системы атомов А-В-С, способной участвовать в реакции обмена А + ВС -- > АВ + С в поле потенциала U(Rab, Rbc) как движение материальной точки в поле двумерного потенциала.
 62700. Определить характер движения трехатомной системы ABC в поле потенциала U вблизи точки перевала, которая отвечает линейному расположению атомов с длинами связей Rab и Rbc.