Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 62501. Выбрать схему и рассчитать элементы генератора линейно падающего напряжения (см. рис. ), обеспечивающего при отключенной нагрузке следующие характеристики выходного сигнала: Uм = 5 В, Ек = 6 В, tи = 10 мс, toбp = 1 мс, Kн = 1 %, S = 2. Амплитуда напряжения и внутреннее сопротивление источника сигнала соответственно равны Ег = 8 В, Rr = 1 кОм.
 62502. Как изменятся выходные характеристики генератора линейно изменяющегося напряжения (см. рис ,a), рассчитанного по условию предыдущей задачи, при подключении резистивно-емкостной нагрузки Rн = 100 кОм и Сн = 0,5 мкФ?
 62503. Выбрать схему и рассчитать элементы ждущего генератора линейно изменяющегося напряжения при подключенной нагрузке Rн = 10 кОм, обеспечивающего следующие характеристики выходного сигнала: Uм = 6 В, tи = 100 мкс, tобp = 50 мкс, Кн = 2 %, Ke = 60 %. Температура окружающей среды не выше 40°С. Задержкой выходного сигнала можно пренебречь.
 62504. Определить минимальный коэффициент нелинейности в схеме рис. ,a, если Uм/Eк = 0,5, С/С0 = R2/R1 = 0,2. Разброс параметров dR резисторов и конденсаторов dC составляет 10 %. Входное сопротивление операционного усилителя считать бесконечно большим, а выходное сопротивление — бесконечно малым.
 62505. Определить верхний и нижний уровни выходного сигнала в схеме на рис ,a, если постоянная времени заряда конденсатора тс = RC = 40 мкс. Напряжение смещения на инвертирующем входе операционного усилителя Е0 = 2 В, напряжение питания Eк = 15 В. Коэффициент усиления с обратной связью на базе ОУ Кос = 1,2, длительность выходного импульса tн = 10 мкс.
 62506. Спроектировать автоколебательный генератор линейно падаюшего напряжения на операционных усилителях типа К544УД1Б (см. рис. ), который должен иметь следующие параметры: |Uм| = 4 В, tраб = 10 мс, tобр = 1 мс.
 62507. Рассчитать компенсационный стабилизатор напряжения последовательного типа (см. рис. ,б), удовлетворяющий следующим условиям: входное напряжение Uвx = -24 В, нестабильность входного напряжения dUвх = ±2 В, максимальный ток нагрузки lн mах = 1,5 А, коэффициент стабилизации Кст > 10^3, напряжение источника питания базовой цепи регулирующего транзистора Е0 = -30 В. Предусмотреть плавную регулировку выходного напряжения в пределах от -12 до -16 В.
 62508. Как изменяется коэффициент стабилизации стабилизатора напряжения (см. рис. , б), если резистор Rк подключить к источнику входного напряжения?
 62509. Выбрать и рассчитать схему последовательного стабилизатора напряжения с параметрами Кст > 10^4. Исходные данные для расчета: Uвx = 12 В, dUвх = ±2 В, lн mах = 2 A, Uн min = 4 В, Uн mах = 6 В.
 62510. Определить дальнодействующую часть потенциала взаимодействия иона с атомом.
 62511. Найти потенциал дальнодействующего взаимодействия двух атомов, если орбитальный момент одного из них равен нулю.
 62512. Показать, что для атомов, находящихся в основном состоянии, постоянная Ван-дер-Ваальса удовлетворяет соотношению С < 1/8а1 [4(D2|2х)00 + (D2|2z)00] + 1/8(D2|1x)00 (4a2x + а2у + а2z), если первый атом находится в S-сoстоянии. Здесь компонента поляризуемости второго атома а2х = 2 E (D2х)2on/еn - е0, en, e0 - уровни второго атома. И таким же способом вводятся компоненты поляризуемости а2у и a2z.
 62513. Для атома, находящегося в основном состоянии, доказать неравенство а > 4(D2x)00/N, где N — число электронов, переходами которых определяется значение поляризуемости а.
 62514. Используя соотношение (1) задачи 1.4, получить для постоянной Ван-дер-Ваальса приближенную формулу Слэтера — Кирквуда C = 3/2a1a2(|/a1/N1 + |/a2/N2)^-1.
 62515. Определить константу ван-дер-ваальсова взаимодействия атома, который находится в основном состоянии и обладает нулевым орбитальным моментом, и атома с возбужденным валентным электроном.
 62516. Определить поляризуемость отрицательного иона, находящегося в s2 1S-состоянии. Считать, что размеры иона значительно превышают размеры атома, на основе которого он образован.
 62517. Определить поляризуемость атома водорода, находящегося в основном состоянии.
 62518. Вычислить дальнодействующую часть потенциала взаимодействия двух одинаковых атомов, если состояние одного из атомов является резонансно возбужденным по отношению к состоянию другого атома, т.е. между этими двумя состояниями разрешен дипольный излучательный переход.
 62519. При условиях предыдущей задачи определить потенциал взаимодействия одинаковых возбужденного и невозбужденного атомов, находящихся в S-и Р-состояниях.
 62520. Обобщить результат предыдущей задачи на случай, когда атомы А и В характеризуются не сильно различающейся энергией возбуждения (например, вследствие изотопического сдвига атомных уровней).
 62521. Определить дальнодействующую часть потенциала взаимодействия дипольной молекулы и атома с нулевым орбитальным моментом.
 62522. Определить расщепление уровня энергии иона инертного газа, который взаимодействует с атомом инертного газа на больших расстояниях, обусловленное дальнодействующим взаимодействием.
 62523. Вычислить дальнодействующий потенциал взаимодействия двух атомов с ненулевыми орбитальными моментами.
 62524. Определить квадрупольный момент двухатомной молекулы на основании следующей модели: заряды ядер, экранированных внутренними электронами, равны Z1 и Z2; центр инерции валентных электронов, которые движутся в поле обоих ядер и число которых равно Z1 + Z2, лежит в области между ядрами; дипольный момент рассматриваемой молекулы равен нулю.
 62525. Определить потенциал обменного взаимодействия d иона и атома на далеких расстояниях, если электронная оболочка иона замкнута, а атом содержит только один валентный электрон, находящийся в s-состоянии.
 62526. Определить потенциал обменного взаимодействия иона с собственным атомом в нулевом приближении ЛКАО (линейная комбинация атомных орбит). Ион имеет замкнутую электронную оболочку, валентный электрон атома находится в s-состоянии, расстояние между ядрами велико по сравнению с размером атома. Сравнить полученный результат с асимптотическим выражением (9) задачи 1.16.
 62527. Получить асимптотическое выражение для потенциала, обменного взаимодействия иона с собственным одноэлектронным атомом в случае, когда орбитальный момент валентного электрона отличен от нуля.
 62528. Получить асимптотическое выражение для потенциала обменного взаимодействия иона с одноэлектронным атомом, когда уровни энергии электрона в первом и втором атомах близки, орбитальный момент электрона в первом атоме l1, во втором атоме l2.
 62529. Выразить потенциал обменного взаимодействия иона со своим атомом на больших расстояниях между ними в случае незаполненной электронной оболочки атома через потенциал одноэлектронного взаимодействия. Тонким расщеплением уровней атома и иона пренебречь.
 62530. Определить поведение термов квазимолекулы, составленной из отрицательного иона и атома. Считать размеры атомов меньше размеров отрицательного иона. Это позволяет действие атомного поля на валентный s-электрон заменить граничным условием, накладываемым на волновую функцию электрона в точках нахождения атомов.
 62531. Найти точку пересечения терма отрицательного иона молекулы с границей непрерывного спектра. Отрицательный ион молекулы составлен из атома со спином 1/2 и отрицательного иона того же атома с нулевым спином. Размеры отрицательного иона значительно превышают размеры атомов; синглетная длина рассеяния электрона на атоме L+, триплетная L-.
 62532. Получить выражение для потенциала обменного взаимодействия отрицательного и положительного ионов.
 62533. Получить выражение для потенциала обменного взаимодействия атома водорода с многозарядным ионом.
 62534. Определить потенциал обменного взаимодействия атома с многозарядным ионом, считая волновую функцию электрона в поле многозарядного иона квазиклассической, а орбитальный момент электрона l - малым по сравнению с зарядом иона.
 62535. Определить потенциал обменного взаимодействия двухатомного молекулярного иона с собственной молекулой на больших расстояниях между ними (по сравнению с размером молекулы).
 62536. Определить волновую функцию квазимолекулы, состоящей из двух далеко отстоящих атомов, вдали от атомных остатков и вблизи оси, соединяющей ядра. Атомы содержат по одному валентному s-электрону, потенциалы ионизации атомов близки.
 62537. Выразить обменное расщепление термов квазимолекулы, состоящей из двух атомов со спином 1/2, через двухэлектронную волновую функцию. Атомы содержат по одному валентному электрону, потенциалы ионизации атомов близки, расстояние между ними велико.
 62538. Выразить расщепление термов квазимолекулы, состоящей из двух одинаковых атомов в разных состояниях, через двухэлектронную волновую функцию. Атомы содержат по одному валентному электрону, расстояние между ядрами велико по сравнению с атомными размерами.
 62539. Определить обменное расщепление термов квазимолекулы, составленной из двух одинаковых атомов щелочного металла в пределе больших расстояний между ними.
 62540. Вычислить при больших расстояниях между ядрами расщепление термов квазимолекулы, состоящей из двух атомов одного и того же сорта в разных состояниях. Внешняя электронная оболочка рассматриваемого атома состоит из двух s-электронов. При этом одно из состояний взаимодействующих атомов основное, спин электронной оболочки равен нулю. Другому состоянию атома соответствует спин электрона, равный единице, причем возбужденный электрон находится в s-состоянии. (Соответствующий этому частный случай — взаимодействие атомов гелия в основном состоянии и метастабильном 2 3S-состоянии.)
 62541. Определить дальнодействующую часть расщепления термов квазимолекулы, составленной из двух одинаковых атомов в разных состояниях.
 62542. Определить потенциал взаимодействия сильно возбужденного атома и атома в основном состоянии, если волновая функция возбужденного электрона мало изменяется на расстояниях порядка размера возмущающего атома.
 62543. Определить зависимость потенциала обменного взаимодействия двухзарядного иона со своим атомом от расстояния между ними при больших расстояниях между ядрами.
 62544. Определить потенциал обменного взаимодействия двух одинаковых атомов, два валентных электрона которых находятся в s-состоянии (атомы гелия или щелочноземельных металлов).
 62545. Вычислить потенциал обменного взаимодействия двух атомов инертных газов, внешняя замкнутая оболочка которых содержит р-электроны.
 62546. Показать, что электронный терм основного состояния системы, состоящей из трех атомов водорода в основном состоянии, пересекается с другим электронным термом системы, когда ядра образуют равносторонний треугольник.
 62547. Найти уровни энергии системы, состоящей из трех атомов водорода в основном состоянии, если полный спин системы равен 1/2 и расстояние между ядрами значительно превышает радиус Бора.
 62548. Провести качественное исследование зависимости энергии взаимодействия одинаковых атомов А, В и С в линейной конфигурации от межатомных расстояний Rab и Rbc. Рассмотреть основное электронное состояние и считать, что каждый атом имеет один валентный s-электрон и замкнутый остов.
 62549. Показать, что уровень энергии состояния квазимолекулы, составленной из двух атомов гелия в основном состоянии, пересекается с границей непрерывного спектра при сближении атомов. Сближение считать не очень медленным, так что малое псевдопересечение уровней можно рассматривать как пересечение.
 62550. Выразить молекулярные термы квазимолекулы М*Х (где М — возбужденный атом щелочного металла в состоянии 2Р, X — атом инертного газа) через адиабатические потенциалы той же системы без учета спин-орбитального взаимодействия и через расщепление тонкой структуры de дублетного терма 2Р.
 62551. Выразить термы квазимолекулы, составленной из возбужденного атома второй группы в состоянии 3Р и атома инертного газа, через адиабатические потенциалы той же системы без учета спин-орбитального взаимодействия и через расщепление тонкой структуры триплетного терма 3Р.
 62552. Построить корреляционные диаграммы электронных термов квазимолекулы, составленной из атома А с одним s-электроном и атома В с одним р-электрoном, учитывая спин-орбитальное взаимодействие.
 62553. С учетом спин-орбитального взаимодействия построить корреляционные диаграммы электронных термов квазимолекулы, составленной из одинаковых одноэлектронных атомов, один из которых находится в основном s-состоянии, а второй — в возбужденном р-состоянии.
 62554. Выяснить возможность образования связанного состояния молекулярного иона водорода Н2+ в нечетном состоянии 2Eu.
 62555. Показать, что задача столкновения двух частиц в отсутствие внешних полей сводится к задаче рассеяния одной частицы на силовом центре.
 62556. Используя асимптотическое разложение для волновой функции частицы при рассеянии на силовом центре, получить выражение для амплитуды рассеяния частицы на силовом центре.
 62557. Определить амплитуду рассеяния в борновском приближении, когда потенциал взаимодействия частицы с силовым центром в области, определяющей рассеяние, много меньше энергии частицы.
 62558. Для сферически-симметричного потенциала взаимодействия частицы с силовым центром выразить сечение рассеяния через характеристики одномерного движения — фазы рассеяния.
 62559. Определить фазы рассеяния d1 в борновском приближении.
 62560. Определить поведение фаз рассеяния при малых скоростях соударения.
 62561. Получить выражение для фазы рассеяния в квазиклассическом приближении.
 62562. Вычислить дифференциальное сечение упругого рассеяния в квазиклассическом приближении.
 62563. Определить угол рассеяния при столкновении классических частиц с резко изменяющимся отталкивательным потенциалом взаимодействия U(R).
 62564. Получить выражение для малых углов рассеяния при столкновении классических частиц с резко изменяющимся потенциалом взаимодействия как функции расстояния R между ними.
 62565. Определить диффузионное сечение рассеяния тяжелой частицы на силовом центре, если взаимодействие частицы с силовым центром отвечает модели твердой сферы радиуса R0. В этом случае потенциал взаимодействия равен U(R) = 0 при r > R0; U(R) = oo при R < R0.
 62566. Найти диффузионное и полное сечение рассеяния частиц при малых и больших скоростях соударения. Потенциал взаимодействия между частицами отвечает отталкиванию и описывается моделью твердой сферы (U(R) = oo при R < R0; U(R) = 0 при R > R0).
 62567. Определить диффузионное сечение рассеяния классической частицы при резко убывающем потенциале взаимодействия ее с силовым центром.
 62568. Вычислить диффузионное сечение упругого соударения иона и атома при малых энергиях в классическом приближении.
 62569. В квазиклассическом приближении определить полное сечение рассеяния частиц при потенциале взаимодействия U(R) = Cr^-n.
 62570. Определить квазиклассическое полное сечение рассеяния частиц для резко изменяющего потенциал взаимодействия частиц.
 62571. По полному сечению упругого рассеяния частиц при всех скоростях столкновения восстановить потенциал взаимодействия между ними. Считать, что в рассматриваемой области расстояний между ядрами частицы движутся по классическому закону и полное сечение, определяемое взаимодействием частиц в этой области расстояний, является монотонной функцией скорости столкновения.
 62572. Полное сечение упругого рассеяния частиц в рассматриваемой области скоростей связано с относительной скоростью столкновения соотношением s(v) = (A/hv)^2/n - 1. Определить потенциал взаимодействия частиц, отвечающий этим скоростям соударения.
 62573. Получить систему уравнений для амплитуд вероятностей перехода между резонансными состояниями.
 62574. Определить вероятность перехода между двумя S-coстояниями, если в области перехода, где к ~ d, зависимости к и d от времени аппроксимируются формулами к = const, d = 2a е^-t/т0 (формула Демкова).
 62575. Определить зависимость вероятности неупругого перехода от скорости сближения атомных частиц при малых скоростях соударения.
 62576. Для приближения двух состояний преобразовать систему уравнений (2) задачи 2.21 к диабатическому базису.
 62577. Определить вероятность перехода между двумя квазипересекающимися молекулярными состояниями.
 62578. Определить вероятность перехода между двумя атомными состояниями, для которых молекулярные термы обнаруживают одну область квазипересечения.
 62579. При условии малости взаимодействия между пересекающимися диабатическими термами вычислить вероятность перехода для случая близости точек поворота к области перехода.
 62580. Упростить (расцепить) кинетические уравнения, описывающие зеемановскую релаксацию ансамбля атомов в состоянии с электронным моментом j при изотропных столкновениях со сферически-симметричным атомом.
 62581. Найти выражение для неприводимого сечения релаксации (усредненное по всем ориентациям относительной скорости сечение, соответствующее константе скорости yx^i (см. задачу 2.26) непосредственно через матрицу рассеяния в представлении полного момента.
 62582. Получить выражение для неприводимого сечения релаксации sx^j в полуклассическом приближении.
 62583. Определить разложение нулевой фазы упругого рассеяния электрона на атоме при малых энергиях.
 62584. Получить разложение ненулевых фаз рассеяния частицы на сферически-симметричном потенциале в борновском приближении.
 62585. Получить выражение для дифференциального, полного и диффузионного сечений упругого рассеяния электрона на атоме при малых энергиях. Определить минимум в сечении (эффект Рамзауэра) при L/a << 1.
 62586. Установить связь между длиной рассеяния L, поляризуемостью атома а и энергией сродства атома к электрону ЕA = у2/2 в пределе малых значений последней величины. Слабо связанный электрон находится в s-состоянии.
 62587. Определить асимптотическое поведение волновой функции валентного s-электрона в отрицательном ионе, если энергия связи электрона мала.
 62588. Получить асимптотическое разложение для волновой функции системы при неупругом рассеянии электрона на атоме.
 62589. Определить сечение неупругого перехода в борновском приближении.
 62590. Установить связь для сечений прямого и обратного переходов между двумя состояниями атома в результате столкновения с электроном.
 62591. Получить формулу для амплитуды неупругого рассеяния электрона на атоме с учетом обменного взаимодействия электрона с атомом.
 62592. Выразить амплитуду рассеяния электрона на атоме с сохранением и изменением направления спина налетающего электрона через амплитуды рассеяния электрона на атоме при данном полном спине системы.
 62593. Получить разложение для сечения упругого рассеяния электрона на атоме с ненулевым спином для малых энергий электрона.
 62594. Выразить сечение деполяризации спина атома щелочного металла при упругом столкновении с электроном через фазы рассеяния электрона на атоме.
 62595. Определить вероятность возбуждения валентного s-электрона атома при соударении атома с заряженной частицей в случае больших прицельных параметров соударения. Траектория сталкивающихся частиц прямолинейная.
 62596. Определить зависимость сечения неупругого возбуждения атома с изменением его спина от энергии налетающего электрона при больших энергиях налетающего электрона. Использовать для этой цели классическую модель Томсона.
 62597. Получить асимптотическое выражение для амплитуды обменного рассеяния при неупругом столкновении электрона с атомом в случае больших энергий электрона. Считать, что у атома имеется один валентный электрон.
 62598. Определить зависимость сечения возбуждения атома электронным ударом от энергий электрона вблизи порога, а также сечение тушения возбуждения при столкновении возбужденного атома с медленным электроном.
 62599. Определить поведение сечения возбуждения положительного иона электронным ударом вблизи порога.
 62600. Исходя из борновского приближения, определить закон подобия для сечения возбуждения резонансных уровней атома электронным ударом.