| 62101. Уравнения координаты материальной точки x = 2t и y = 6 - t. Определить скорость этой точки. Все величины выражены в единицах СИ.
|
| 62102. Камень бросили вниз с начальной скоростью 2 м/с. Время его падения на землю равно 3 с. Чему равна средняя скорость падения камня на оставшейся до земли третьей части всей высоты его падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
| 62103. Маленький мячик бросили с земли под углом 60° к горизонту со скоростью 5 м/с в вертикальную стену, расположенную на расстоянии 1,5 м от места бросания. Под каким углом к горизонту отскочит мячик после абсолютно упругого удара о стену? Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
| 62104. Камень, упав с обрыва, достиг земли через 2 с. Определить высоту обрыва и модуль конечной скорости камня. Сопротивлением пренебречь.
|
| 62105. Камень брошен горизонтально со скоростью 30 м/с. Определить, чему равна его скорость спустя 4 с и каково изменение координат камня относительно осей координат за это время.
|
| 62106. Камень брошен горизонтально со скоростью 20 м/с на высоте 10 м. Определить время его полета, дальность полета и скорость в момент падения на землю.
|
| 62107. Мяч брошен с земли под углом 45° к горизонту со скоростью 20 м/с. Определить наибольшую высоту подъема мяча, дальность полета, скорость в наивысшей точке траектории, скорость и координаты через время t1 = 2 с после начала полета. Сопротивлением пренебречь.
|
| 62108. Предельная линейная скорость периферийных точек шлифовального камня 95 м/с, его диаметр 30 см. Определить наибольшее допустимое число оборотов в минуту для диска.
|
| 62109. Горизонтальная платформа равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. На расстоянии, равном трети радиуса платформы, отрывается от ее поверхности небольшое тело и скользит по ней без трения. Через сколько времени тело слетит с платформы, если до отрыва оно двигалось с ускорением 0,1 м/с2? Радиус платформы 60 см.
|
| 62110. Путь, пройденный материальной точкой, движущейся равномерно по окружности радиусом 6,28 см, изменяется с течением времени согласно уравнению S = 31,4 t (см). Чему равна угловая скорость точки?
|
| 62111. По горизонтальной поверхности равномерно перемещают груз массой 97 кг при помощи веревки, образующей угол 30° с горизонтом. Коэффициент трения между грузом и поверхностью 0,2. Найти силу натяжения веревки для этого случая, а также в случае, когда груз толкают равномерно с помощью стержня, наклоненного к горизонту под тем же углом.
|
| 62112. Первый парашютист массой 75 кг опускается равномерно со скоростью 4 м/с. Чему равна масса второго парашютиста, опускающегося на таком же парашюте равномерно со скоростью 6 м/с, если сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна квадрату их скорости?
|
| 62113. Груз массой 0,4 кг поднимают равноускоренно на нити в течение 2 с. При этом его скорость возрастает с 2 м/с до 10 м/с. Определить силу, с которой нить действует на груз.
|
| 62114. Тело массой 5 кг движется вертикально вниз с ускорением 15 м/с2. Определить силу, действующую на него.
|
| 62115. Груз массой 5 кг опускают на динамометре по вертикали в течение 2 с. Движение равноускоренное. Начальная скорость груза 2 м/с, конечная 8 м/с. Определить показание динамометра.
|
| 62116. На полу лифта лежит груз массой 50 кг. Лифт поднимается с торможением в течение 3 с с начальной скоростью 8 м/с и конечной 2 м/с. Найти силу давления груза на пол лифта.
|
| 62117. Сила тяги тепловоза массой 1000 т равна 147 кН. Тепловоз проходит путь 600 м по горизонтальному участку с начальной скоростью 36 км/ч, двигаясь равноускоренно. Его скорость в конце участка 54 км/ч. Определить силу сопротивления движению, считая ее постоянной.
|
| 62118. Автомобиль массой 5 т движется по вогнутому мосту с радиусом кривизны 100 м. Скорость автомобиля 72 км/ч. Определить силу, с которой автомобиль давит на мост, проезжая его середину.
|
| 62119. Жесткий стержень длиной 1 м с прикрепленным к его концу шариком массой 100 г равномерно вращается в вертикальной плоскости. Линейная скорость шарика в одном случае 2 м/с, в другом 4 м/с. Определить модуль и направление силы, с которой стержень действует на шарик в верхней точке при двух разных линейных скоростях. Массой стержня пренебречь.
|
| 62120. Начальная скорость тела 8 м/с. При его движении на тело действует сила сопротивления, пропорциональная скорости тела согласно закону F = -kv, где коэффициент пропорциональности k = 0,2 кг/с. Масса тела 2 кг. Какой путь пройдет тело до остановки?
|
| 62121. Два груза массами 800 г и 200 г связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Блок вращается без трения. С какой скоростью левый груз, двигаясь без начальной скорости, достигнет пола, если вначале он располагался на высоте 1 м над ним? Сопротивлением пренебречь.
|
| 62122. Брусок массой М лежит на горизонтальном столе. Его пробивает пуля массой m, летевшая параллельно поверхности стола со скоростью v. Пробив брусок, пуля вылетает в том же направлении с вдвое меньшей скоростью. При этом брусок передвигается по столу на расстояние S. Чему равен коэффициент трения бруска о поверхность стола?
|
| 62123. Вагон движется равномерно по закруглению с радиусом кривизны 98 м. К его потолку подвешена легкая веревка с прикрепленным к ее свободному концу шаром массой 10 кг. При этом веревка отклоняется от вертикали на угол 45°. Определить, с какой силой веревка действует на шар и какова скорость вагона.
|
| 62124. Два груза массами 2 кг и 4 кг, связанные нерастяжимой нитью, поднимаются вертикально вверх под действием силы 84 Н, приложенной к грузу массой 2 кг. Определить ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.
|
| 62125. На рис. изображена наклонная плоскость высотой h = 60 см с невесомым блоком на ее вершине. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы с массами m1 = 0,5 кг и m2 = 0,6 кг. Найти ускорение грузов, если длина наклонной плоскости I = 1 м и коэффициент трения груза массой m1 о плоскость ц = 0,25. Ответ округлить до десятых долей м/с2.
|
| 62126. К концам однородного стержня длиной I = 1,8 м приложены силы F1 = 10 Н и F2 = 4 Н (рис. ). Найти силу натяжения стержня на расстоянии четверть длины от его левого конца.
|
| 62127. К двум пружинам одинаковой длины с жесткостью k1 и k2 каждая, соединенным один раз последовательно (рис. ,а), а другой раз - параллельно (рис. ,б), подвешивают груз массой m. Найти общее удлинение пружин х и их общую жесткость k в каждом случае.
|
| 62128. На краю горизонтальной доски, вращающейся вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, укреплена нить с подвешенным к ней маленьким тяжелым шариком. Длина нити 20 см, частота вращения доски 1 об/с. При вращении доски нить отклоняется от вертикали на угол 30° (рис. ) Найти длину доски.
|
| 62129. Мяч массой 400 г брошен под углом к горизонту. Сила сопротивления среды его полету постоянна и равна 2 Н. Чему равно полное ускорение мяча в высшей точке его траектории?
|
| 62130. Через невесомый блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы m1 = 2 кг и m2 = 1 кг. К грузу массой m1 подвесили на нити груз массой m3 = 3 кг (рис. ). Найти силу натяжения нити между грузами m1 и m3.
|
| 62131. Масса бруска, прикрепленного к концу резинового шнура, равна 100 г. Один конец шнура закреплен. Шнур растянули на 4 см и отпустили. Сила, необходимая для растяжения шнура на 1 см, равна 0,1 Н. Определить модуль ускорения бруска в начальный момент времени, считая, что на брусок действует лишь упругая сила.
|
| 62132. Лыжник массой 80 кг спустился с горы высотой 30 м и после спуска проехал еще по горизонтальной поверхности до остановки 150 м. Найти силу сопротивления на горизонтальном участке, если на горе она была равна нулю.
|
| 62133. Автомобиль стал двигаться юзом равнозамедленно по горизонтальной дороге с начальной скоростью 20 м/с. Коэффициент сопротивления движению 0,8. Определить время торможения до остановки и ускорение автомобиля.
|
| 62134. Радиус Луны R1 приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли R, а масса Луны m1 в 81 раз меньше массы Земли m. Определить ускорение свободного падения тел на поверхности Луны.
|
| 62135. На какой высоте Н ускорение свободного падения вчетверо меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км.
|
| 62136. Геостационарный спутник находится на высоте Н над одной и той же точкой планеты массой М, вращающейся вокруг своей оси с угловой скоростью w. Найти среднюю плотность вещества планеты р.
|
| 62137. На платформу массой 500 кг, двигавшуюся горизонтально со скоростью 1 м/с, насыпали сверху щебень массой 100 кг. Определить скорость платформы со щебнем.
|
| 62138. Движение материальной точки задано уравнением х = 8 + 5t + 2t2. Определить импульс этой точки через 5 с, считая от момента начала отсчета времени движения, если ее масса 100 г.
|
| 62139. На плот массой 100 кг, двигавшийся со скоростью 1 м/с, прыгнул с берега человек массой 50 кг со скоростью 1,5 м/с перпендикулярно направлению движения плота. Определить скорость платформы с человеком сразу после его прыжка.
|
| 62140. Масса пули 10 г, ее скорость при вылете из ствола автомата 300 м/с. Сделано 300 выстрелов в минуту. Определить силу давления приклада автомата на плечо стрелка.
|
| 62141. Охотник массой 70 кг стреляет, находясь в лодке. Угол между стволом ружья и горизонтом составляет 60°, масса дроби 35 г, ее начальная скорость 320 м/с. Надо найти скорость лодки в момент выстрела, если до него она была неподвижна.
|
| 62142. Сила, поднимающая груз весом 1 Н, равна 3 Н, высота подъема составляет 5 м. Найти работу этой силы.
|
| 62143. Груз массой 97 кг перемещают по горизонтальной поверхности с помощью веревки на расстояние 100 м. Угол между ней и поверхностью составляет 30°. Коэффициент трения груза о поверхность 0,2. Определить работу силы натяжения веревки.
|
| 62144. Автомобиль массой 1 т трогается с места и проходит путь 20 м за 2 с. Найти мощность двигателя автомобиля.
|
| 62145. Деформация пружины под действием силы 1000 Н равна 1 см. Найти работу, совершаемую при деформации пружины на 10 см.
|
| 62146. Масса вагона 20 000 кг. Вагон ударился о преграду, и при этом деформация пружины буфера составила 10 см. Для сжатия ее на 1 см необходима сила 10 000 Н. С какой скоростью двигался вагон, имеющий два буфера, до удара?
|
| 62147. Свинцовый шар массой m1 = 500 г двигался со скоростью v1 = 10 м/с и непруго столкнулся с неподвижным шаром массой m2 = 200 г. Найти кинетическую энергию обоих шаров после столкновения.
|
| 62148. Тело бросили с земли вверх со скоростью 4,9 м/с. На какой высоте его потенциальная и кинетическая энергии станут одинаковыми? Сопротивлением пренебречь.
|
| 62149. Два шарика 1 и 2 с массами m1 и m2 подвешены на нитях одинаковой длины l, касаясь друг друга. Шарик массой m1 отклоняют от вертикали на угол а и отпускают. На какую высоту поднимутся шарики после абсолютно неупругого удара?
|
| 62150. Гиря, положенная сверху на вертикальную пружину, сжимает ее на 1 мм. Если эту гирю бросить на пружину со скоростью 0,2 м/с с высоты 10 см, то какова теперь будет деформация пружины?
|
| 62151. Два одинаковых бруска массами по 200 г каждый соединены упругой вертикальной пружиной с жесткостью 300 Н/м (рис. ). Нажатием на верхний брусок пружину сжали так, что ее деформация стала 5 см. Какова будет скорость центра масс этой системы тел в момент отрыва нижнего бруска от стола? Сопротивление не учитывать.
|
| 62152. Шар массой М, висевший неподвижно на нити длиной l, отклонили на угол а от вертикали и отпустили (рис. ,а). Когда он проходил через прежнее положение равновесия, в него попала пуля массой m, летевшая горизонтально навстречу шару, и, пробив шар, полетела дальше. После этого шар, продолжая движение в прежнем направлении, отклонился на угол b от вертикали (рис. ,б). Найти изменение импульса пули сразу после пробивания шара.
|
| 62153. На дне ящика находится шар, удерживаемый нитью в равновесии (рис. ). На какой максимальный угол можно отклонить ящик от горизонтальной поверхности, чтобы шар остался в равновесии, если коэффициент трения шара о дно ящика равен 0,5? Весом нити пренебречь.
|
| 62154. Труба массой 14 кг лежит на земле. Определить силу, необходимую, чтобы приподнять трубу за один конец.
|
| 62155. Тонкая однородная доска массой 3 кг и длиной 1,5 м упирается одним концом в угол между стенкой и полом, а к другому концу доски привязан канат (рис. ). Определить силу натяжения каната, если угол между доской и канатом прямой, а между доской и полом он равен 60°.
|
| 62156. Четвертая часть горизонтального стержня изготовлена из меди. Ее масса 2 кг. Масса остальной — стальной части стержня 4 кг. Длина всего стержня 1 м. Найти положение центра тяжести стержня относительно его медного конца.
|
| 62157. На двух вертикальных пружинах одинаковой длины с жесткостями 10 Н/м и 30 Н/м подвешен стержень массой 3 кг длиной 2 м (рис. ). На каком расстоянии от конца стержня, к которому прикреплена пружина с жесткостью 10 Н/м, надо подвесить груз, чтобы стержень остался в горизонтальном положении и при этом пружины удлинились на 20 см?
|
| 62158. Шар, на треть объема погруженный в воду, лежит на дне сосуда и давит на дно с силой, равной половине веса шара. Плотность воды 1000 кг/м3. Найти плотность шара. Ответ округлить с точностью до целого числа.
|
| 62159. В сообщающиеся сосуды разного сечения налита ртуть так, что ее уровень располагается на расстоянии L от края сосуда (рис. ,а). Затем в широкий сосуд налили до края воду. На какую высоту h поднялся при этом уровень ртути в узком сосуде? Сечение широкого сосуда в N раз больше, чем узкого, плотности ртути р1 и воды р2 известны.
|
| 62160. 4 одинаковых бруска толщиной 2 см каждый плавают в воде. На сколько изменится глубина погружения брусков, если снять один верхний брусок? |
| 62161. Вес тела в воде Р1 = 120 Н, а в масле Р2 = 100 Н. Плотность воды р1 = 1000 кг/м3, а плотность масла р2 = 900 кг/м3. Найти плотность тела.
|
| 62162. Шарик из материала, плотность которого в n раз меньше плотности воды, падает в воду с высоты Н. На какую максимальную глубину погрузится шарик?
|
| 62163. По преданию царь Гиерон обратился к великому Архимеду с просьбой проверить, сплошная ли золотая корона, отлитая для него мастерами, или внутри имеется полость. Выполнив необходимые измерения и расчеты, ученый обнаружил, что внутри короны имеется пустота объемом 9 см3. Для этого Архимед взвесил корону в воздухе и в воде. В воде корона весила 9,22 Н (единица силы «ньютон» была введена значительно позже). Выполнив расчеты Архимеда, определите, сколько весила корона в воздухе. Плотность золота 19,3*10^3 кг/м3, плотность воды 1*10^3 кг/м3.
|
| 62164. Деревянный кубик с длиной ребра 5 см опускают в воду, а поверх наливают слой керосина вровень с верхней гранью кубика. Найти объем погруженной в воду части кубика. Плотность дерева 960 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.
|
| 62165. Во сколько раз число атомов в 12 кг углерода превышает число молекул в 16 кг кислорода?
|
| 62166. Определить число атомов в 1 м3 меди. Молярная масса меди М = 0,0635 кг/моль, ее плотность р = 900 кг/м3.
|
| 62167. Плотность алмаза 3500 кг/м3. Какой объем займут 10^22 атомов этого вещества?
|
| 62168. Как изменится давление газа, если концентрация его молекул увеличится в 3 раза, а средняя скорость молекул уменьшится в 3 раза?
|
| 62169. В колбе объемом 1,2 л содержится 3*10^22 атомов гелия. Какова средняя кинетическая энергия каждого атома? Давление газа в колбе 10^5 Па.
|
| 62170. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа, если его масса m = 6 кг, объем V = 4,9 м3 и давление р = 200 кПа.
|
| 62171. Где больше молекул: в комнате объемом 50 м3 при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С или в стакане воды объемом 200 см3?
|
| 62172. На сколько процентов увеличивается средняя квадратичная скорость молекул воды в нашей крови при повышении температуры от 37 до 40°С?
|
| 62173. Во сколько раз изменится температура идеального газа, если его объем увеличится в 4 раза в процессе, подчиняющемся выражению pV2 = const?
|
| 62174. На графике (рис. ) изображен процесс изотермического расширения азота массой 100 г. Определить температуру азота.
|
| 62175. В баллоне с газом имелась щель, через которую газ просачивался. При нагревании этого газа его температура повысилась в 3 раза, а давление увеличилось в 1,5 раза. Во сколько раз изменилась масса газа в баллоне?
|
| 62176. Три сферы радиусами 4 см, 8 см и 10 см заполнены газом и соединены тонкими трубками, перекрытыми кранами. Давление газа в левой сфере 0,2 МПа, давление газа в средней сфере 0,4 МПа, давление газа в правой сфере 0,8 МПа. Каким станет давление газа, если оба крана открыть?
|
| 62177. Газ сжат изотермически от объема V1 = 8 л до объема V2 = 6 л. Давление при этом возросло на dр = 4 кПа. Каким было начальное давление р1?
|
| 62178. Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков, засасывает из атмосферы V = 100 л воздуха за 1 с. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо V1 = 100 см3 воздуха в 1 с при давлении р = 5 МПа? Атмосферное давление р0 = 100 кПа.
|
| 62179. На рис. изображен термодинамический цикл в координатах р — V, происходящий в газе. При этом цикле внутренняя энергия газа увеличилась на 500 кДж. Какое количество теплоты было передано газу?
|
| 62180. На рис. изображен термодинамический процесс изменения состояния идеального газа в координатах р — Т. В этом процессе газ отдал внешней среде 10 кДж теплоты. Чему равна работа внешних сил?
|
| 62181. Идеальный одноатомный газ, находящийся в теплоизолированном сосуде объемом V под давлением р, заперт поршнем массой М (рис. ). Справа поршень удерживают упоры 1 и 2, не давая газу расширяться. В поршень попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, и застревает в нем. Считая, что всю механическую энергию поршень передаст газу, определить, во сколько раз повысится температура газа. Процесс в газе изобарный.
|
| 62182. Определить температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление газа увеличивается на 0,4 % первоначального давления при нагревании на 1 К.
|
| 62183. Плотность некоторого газообразного вещества равна 2,5 кг/м3 при температуре 10°С и нормальном атмосферном давлении. Найдите молярную массу этого вещества.
|
| 62184. Высота горы на Памире равна 7134 м. Атмосферное давление на этой высоте равно 3,8*10^4 Па. Определите плотность воздуха на вершине горы при температуре 0°С.
|
| 62185. На рис. , а) дан график изменения состояния идеального газа в координатах V - Т. Представьте этот процесс в координатах р - V и р - Т.
|
| 62186. В баллоне находится газ при температуре 15°С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8°С?
|
| 62187. В цилиндре под двумя одинаковыми тонкими поршнями находится сжатый идеальный газ. Расстояния от дна цилиндра до нижнего поршня и от нижнего поршня до верхнего одинаковы и равны h (рис. ). Давление воздуха под верхним поршнем вдвое больше атмосферного. Вся система находится в равновесии. На верхний поршень надавливают так, что он опускается на место нижнего, сжимая газ. Каким станет расстояние х от нижнего поршня до дна сосуда? Атмосферное давление постоянно.
|
| 62188. Чему равна плотность пара в пузырьках, поднимающихся к поверхности воды, кипящей при атмосферном давлении?
|
| 62189. Воздушный шар имеет объем 200 м3. Температура воздуха снаружи 17°С, температура воздуха внутри шара 127°С. Давление атмосферы нормальное, в шаре имеется отверстие. Шар движется вверх равномерно. Сопротивлением пренебречь. Найти массу нерастяжимой оболочки шара.
|
| 62190. Молярная масса газа у поверхности планеты 0,04 кг/моль, температура у ее поверхности 427°С и давление составляет 80 земных атмосфер. Считая температуру у поверхности Земли равной 27°С, найти, во сколько раз плотность газа у поверхности планеты больше плотности воздуха у поверхности Земли. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.
|
| 62191. В вертикальной стеклянной трубке, запаянной снизу и открытой сверху, с площадью отверстия S находится столбик ртути высотой h. Во сколько раз уменьшится длина воздушного столбика под ртутью, если в трубку долить ртуть массой m? Плотность ртути р, давление атмосферы р0.
|
| 62192. В комнате объемом V = 120 м3 при температуре t = 15°С относительная влажность воздуха ф = 60 %. Определите массу водяных паров в воздухе комнаты. Давление насыщенных паров р0 при t = 15°С равно 12,8 мм рт. ст.
|
| 62193. При температуре t = 20°С относительная влажность в комнате ф1 = 20 %. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до ф2 = 50 %, если объем комнаты V = 40 м3? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20°С равна р0 = 1,73*10^-2 кг/м3.
|
| 62194. Во сколько раз изменится внутренняя энергия данной массы идеального газа, если его объем уменьшить вдвое, а давление увеличить втрое.
|
| 62195. Начальная масса воздуха в цилиндре отбойного молотка 0,1 г, масса оставшегося в цилиндре воздуха после одного хода поршня 0,5 г, температура воздуха 27°С. Определить работу изобарного расширения воздуха за один ход поршня в цилиндре. Атмосферное давление 10^5 Па.
|
| 62196. Масса геля 4 кг. Его изохорно нагревают на 100 К. Найти количество теплоты, переданное газу при нагревании.
|
| 62197. Масса водорода 2 кг, его удельная теплоемкость при постоянном давлении 14 кДж/(кг*К). Водород изобарно нагревают на 10 К. Найти изменение внутренней энергии водорода.
|
| 62198. 4 моля идеального одноатомного газа адиабатно сжимают, совершив работу 500 Дж. Найти изменение его температуры. |
| 62199. В герметически закрытом сосуде находятся 5 моль идеального одноатомного газа при 27°С. Какое количество теплоты надо передать этому газу, чтобы его давление увеличилось в 3 раза?
|
| 62200. Какое количество теплоты нужно передать 2 моль идеального одноатомного газа, чтобы изобарно увеличить его объем в 3 раза, если начальная температура 300 К?
|
