Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 6201. Пять одинаковых сопротивлений (спиралей для электрических плиток) включены по схеме, указанной на рис. 80.Как изменится накал правой верхней спирали, если замкнуть ключ К?
 6202. Два небольших шарика, имеющих одинаковые массы и заряды и находящихся на одной вертикали на высотах h1 и h2, бросили в одну сторону в горизонтальном направлении с одинаковыми скоростями v. Шарик 1-й коснулся земли на расстоянии l от вертикали бросания.На какой высоте Н2 в этот момент будет 2-й шарик? Сопротивлением воздуха и влиянием индуцированных на земле зарядов пренебречь.
 6203. В вершинах правильного 1977-угольника со стороной а были закреплены небольшие одинаковые шарики с равными зарядами. В некоторый момент времени один из шариков был освобожден, а через достаточно большой промежуток времени был освобожден шарик, соседний с 1-ым освобожденным. Оказалось, что на достаточно большом расстоянии от многоугольника кинетические энергии отпущенных шариков различаются на величину К.Найдите заряд q каждого шарика.
 6204. Два небольших одинаковых шарика, лежащие на горизонтальной плоскости, соединены невесомой пружиной. Один из шариков закреплен в точке О, другой свободен. Каждый из шариков одинаково зарядили, в результате чего пружина растянулась в два раза.Определите, во сколько раз изменилась частота гармонических колебаний системы.
 6205. Почему ударную ионизацию (ионизация в результате соударения) атомов производят электроны, а не ионы, хотя те и другие приобретают в ускоряющем поле одинаковую кинетическую энергию mv2/2 = е dф (е — заряд частиц, dф — разность потенциалов ускоряющего поля). Считать, что после соударения ионизируемый атом и налетевшая на него частица имеют приблизительно одинаковые скорости.
 6206. Два шарика с зарядами q1 и q2 имели вначале одинаковые по модулю и направлению скорости. После того как на некоторое время было включено однородное электрическое поле, направление скорости 1-го шарика повернулось на 60°, а модуль скорости уменьшился вдвое. Направление скорости 2-го шарика повернулось на 90°.Во сколько раз изменилась скорость 2-го шарика? Определите модуль отношения заряда к массе для 2-го шарика, если для 1-го он равен Электростатическим взаимодействием шариков пренебречь.
 6207. К какой паре точек схемы, изображенной на рис. 79, надо подключить источник тока, чтобы зарядить все шесть конденсаторов, емкости которых равны?
 6208. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, проницаемость которого зависит от напряжения на конденсаторе по закону е = aU, где a = 1 В^-1. Параллельно этому «нелинейному» конденсатору, который не заряжен, подключают такой же конденсатор, но без диэлектрика, который заряжен до напряжения Uо = 156 В.Определите напряжение U, которое установится на конденсаторах.
 6209. Два небольших шарика массой m, несущие одинаковый заряд q каждый, соединены непроводящей нитью длины 2l. В некоторый момент времени середина нити начинает двигаться с постоянной скоростью V, перпендикулярной направлению нити в начальный момент времени.Определите, на какое минимальное расстояние d сблизятся шарики.
 6210. Три незаряженных конденсатора, емкости которых равны С1, С2 и С3, соединены, как показано на рис. 78, и подключены к точкам А, В и D. Потенциалы этих точек равны фА, фB и фD.Определите потенциал фO общей точки О.
 6211. Толщина плоского листка металлической фольги равна d, площадь листка S. Расстояние от некоторого заряда q до центра листка равно l, причем d«VS«l.Определите силу F, с которой листок притягивается к заряду q. Считать, что прямая, соединяющая заряд с центром листка, перпендикулярна поверхности листка.
 6212. Очень маленькая заземленная проводящая сфера находится на расстоянии а от точечного заряда q1 и на расстоянии b от точечного заряда q2 (а < b). В некоторый момент сфера начинает расширяться так, что ее радиус растет по закону R = vt.Определите зависимость силы тока от времени l(t) в проводнике, осуществляющем заземление. Считать, что точечные заряды и центр сферы неподвижны и в соответствующие моменты времени исходные точечные заряды попадают внутрь расширяющейся сферы, не касаясь ее (через небольшие отверстия).
 6213. Металлический шар радиуса r1 заряженный до потенциала ф1окружают проводящей тонкостенной сферической оболочкой радиуса r2 (рис. 77).Определите потенциал ф2 шара после того, как шар будет на некоторое время соединен проводником с оболочкой?
 6214. Три небольших одинаковых незаряженных металлических шарика находятся в вершинах равностороннего треугольника. Шарики поочередно по одному разу соединяют с удаленным большим заряженным проводящим шаром, центр которого находится на перпендикуляре, восставленном к плоскости треугольника и проходящем через центр последнего. В результате на первом шарике оказался заряд q1, а на втором — заряд q2.Определите заряд q3 третьего шарика.
 6215. Два плоских конденсатора расположены перпендикулярно общей оси. Расстояние между конденсаторами d много больше размеров их пластин и расстояния l между ними. Оба конденсатора заряжены — заряд первого конденсатора q1, а второго q2 (рис. 76).Найдите силу взаимодействия F конденсаторов.
 6216. Найдите силу взаимодействия F двух соприкасающихся по всей поверхности полусфер радиуса R, если одна из них равномерно заряжена с поверхностной плотностью s1, а другая s2.
 6217. Известно, что минимальная напряженность однородного электрического поля, которое разрывает на две части проводящую незаряженную тонкостенную сферу, равна Е0.Определите минимальную напряженность E1 поля, которое разорвет сферу вдвое большего радиуса, если толщина ее стенок остается постоянной.
 6218. Линия напряженности выходит из положительного точечного заряда + q1 под углом a к прямой, соединяющей его с отрицательным точечным зарядом —q2 (рис. 74).Под каким углом b линия напряженности войдет в заряд-q2?
 6219. Найдите напряженность Е электрического поля в центре полусферы, создаваемую зарядами, распределенными равномерно с плотностью s по всей поверхности этой полусферы.
 6220. Напряженность электрического поля, создаваемая зарядами, равномерно распределенными по поверхности полусферы, в центре О этой полусферы равна Е0. Двумя плоскостями, проходящими через один и тот же диаметр и составляющими друг с другом угол а, от этой полусферы отделена часть поверхности (рис. 75).Найдите напряженность Е электрического поля в той же точке О, создаваемую зарядами, находящимися на отделенной части поверхности (на «дольке»).
 6221. Ударная волна представляет собой область повышенного давления, распространяющуюся в положительном направлении оси х с большой скоростью v. В момент прихода волны давление резко повышается. Эта зависимость изображена на рис. 71.Определите, какую скорость и приобретает клин сразу после прохождения через него фронта ударной волны. Масса клина равна m, размеры указаны на рис. 72. Трением. пренебречь. Считать, что приобретаемая клином скорость много меньше скорости волны (u « v).
 6222. Между двумя разноименными точечными зарядами +q1 и —q2 помещают тонкий диэлектрический стержень (рис. 73).Как изменятся силы, действующие на заряды?
 6223. Тонкостенный заполнен-ный газом цилиндр массой m, высоты h и площадью основания S плавает в воде (рис. 70). В результате потери герметичности в нижней части цилиндра его глубина погружения увеличилась на dh?.Определите начальное давление р1 газа в цилиндре. Атмосферное давление равно р0, температура не меняется.
 6224. Тонкая U-образная, запаянная с одного конца трубка состоит из трех колен длиной по l = 250 мм каждое, согнутых под прямыми углами. Вертикальные части трубки заполнены ртутью до половины (рис. 68). Медленно нагревая в запаянной трубке газ, отделенный от атмосферы ртутью, можно вытеснить из трубки всю ртуть.Определите, какую работу А совершит при этом газ в трубке, полностью вытеснив ртуть. Атмосферное давление равно р0=10^5 Па, плотность ртути ррт =13,6*10^3 кг/м3, поперечное сечение трубки S=1 см2.
 6225. Остаточную деформацию упругого стержня можно грубо описать в рамках следующей модели. Если растяжение стержня dl < х0 (где х0 — заданная для данного стержня величина), то сила, необходимая для того, чтобы вызвать растяжение dl, определяется законом Гука F = k dl, где k — жесткость стержня. Если dl>x0, то сила перестает зависеть от растяжения (вещество стержня начинает «течь»). Если теперь начать снимать нагрузку, то удлинение стержня будет спадать по пути CD, который для простоты считаем прямым и параллельным участку АВ (рис. 69). Поэтому при полном снятии нагрузки стержень остается деформированным (точка D на рисунке).Пусть стержень вначале растянут на dl = х > х0, а затем нагрузку убирают.Определите максимальное изменение dT температуры стержня, если его теплоемкость равна С. Стержень теплоизолирован.
 6226. Для исследования свойств нелинейного резистора был произведен ряд экспериментов. Сначала была исследована зависимость сопротивления резистора от температуры. При повышении температуры до T1 = 100 °С мгновенно происходил скачок сопротивления от значения R1 = 50 до R2 = 100 Ом; при охлаждении обратный скачок происходил при температуре Т2 = 99 °С. Затем к резистору приложили постоянное напряжение U1 = 60 В, при котором его температура оказалась равной Т3 = 80 °С. Наконец, когда к резистору приложили постоянное напряжение U2 = 80 В, то в цепи возникли самопроизвольные колебания тока.Температура воздуха в лаборатории постоянна и равна Т0 = 20 °С. Теплоотдача от резистора пропорциональна разности температур резистора и окружающего воздуха, теплоемкость резистора С = 3 Дж/К.Определите период Т этих колебаний, а также максимальное и минимальное значения силы тока.
 6227. Когда летом после сухой и жаркой погоды вдет дождь и капли попадают на стену из красного кирпича, слышится шипение.Объясните, почему?
 6228. Оболочка космической станции представляет собой зачерненную сферу, температура которой в результате работы аппаратуры внутри станции поддерживается равной T = 500 К. Количество теплоты, выделяемое единицей площади поверхности, пропорционально 4-й степени термодинамической температуры.Определите температуру оболочки Тх, если станцию окружить тонким черным сферическим экраном почти такого же радиуса, как и радиус ее оболочки.
 6229. В ведре находится смесь воды со льдом массой m = 10 кг. Ведро внесли в комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившаяся зависимость температуры от времени Т(т) изображена на рис. 67. Удельная теплоемкость воды равна св = 4,2 Дж/(кг*К), удельная теплота плавления льда l = 340 кДж/кг.Определите массу mл льда в ведре, когда его внесли в комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь.
 6230. Вертикальная длинная кирпичная труба заполнена чугуном. Нижний конец трубы поддерживается при температуреT1 > Тпл (Tпл — температура плавления чугуна), верхний — при температуре Т2 < Тпл. Теплопроводность у расплавленного (жидкого) чугуна в k раз больше, чем у твердого.Определите, какая часть трубы занята расплавленным металлом.
 6231. Для многих веществ существует такое значение температуры Ттр и давления Pтр, при котором все три фазы вещества (газообразная, жидкая и твердая) находятся в равновесии друг с другом — так называемая тройная точка вещества. Например, для воды Ттр= + 0,0075 °С, Pтр = 4,58 мм рт. ст. Удельная теплота испарения воды в тройной точке равна q = 2,48*10^3 кДж/кг, удельная теплота плавления льда X = 0,34*10^3 кДж/кг.Найдите удельную теплоту сублимации воды v (т. е. прямого перехода из твердого в газообразное состояние) в тройной точке.
 6232. Известно, что давление насыщенного пара над водным раствором сахара меньше, чем над чистой водой, где оно равно Рнас, на величину dр = 0,05 pнас с, где с — молярная концентрация раствора. Цилиндрический сосуд, наполненный до высоты h1 = 10 см раствором сахара с концентрацией c1 =2*10^-3, помещают под широкий колпак. На горизонтальную поверхность под колпаком налит тот же раствор с концентрацией с2 = 10^-3, его уровень h2 « h1 (рис. 66).Определите уровень h раствора в цилиндрическом сосуде после установления равновесия. Температура поддерживается постоянной и равной 20 °С. Пар над поверхностью раствора содержит только молекулы воды, молярная масса водяных паров равна ц = 18*10^-3 кг/моль.
 6233. Известно, что если обычную воду подсолить, то температура ее кипения станет выше.Определите, как при этом изменится плотность насыщенных водяных паров при температуре кипения.
 6234. В теплоизолированном цилиндрическом сосуде под легким поршнем находится смесь равных масс воды и льда: m = mв = mл = 1 кг. Давление на поршень медленно увеличивают от начального значения р0 = 105 Па до р1 = 2,5*10^6 Па. Удельные теплоемкости воды и льда равны св = 4,2 кДж/(кг*К), сл = 2,1 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда l = 340 кДж/кг, плотность льда рл = 0,9 рв (рв - плотность воды).Определите, какая масса Am льда при этом растает и какую работу А совершит внешняя сила. Известно, что для уменьшения температуры плавления льда на 1 °С нужно довести давление до значения р = 14*10^6 Па, а для уменьшения объема некоторой массы воды на 1 % давление нужно поднять до р' = 20*10^6 Па.1) Решите задачу, считая воду и лед несжимаемыми.2) Оцените поправку, которую дает учет сжимаемости, считая сжимаемость льда равной половине сжимаемости воды.
 6235. Два одинаковых теплоизолированных цилиндрических калориметра высоты h = 75 см заполнены на 1/3. Первый — льдом, образовавшимся в результате замерзания налитой в него воды, второй — водой при Тв = 10 °С. Воду из второго калориметра переливают в первый, в результате чего он оказывается заполненным на 2/3. После того как температура в первом калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на dh = 0,5 см. Плотность льда равна рл = 0,9 рв, удельная теплота плавления льда l = 340 кДж/кг, удельная теплоемкость льда сл = 2,1 кДж/(кг*К), удельная теплоемкость воды св = 4,2 кДж/(кг*К).Найти начальную температуру Тл льда в первом калориметре.
 6236. В два одинаковых легких металлических сосуда налили одну и ту же массу воды. Тяжелый шарик (масса которого равна массе воды, а его плотность много больше плотности воды) опустили на тонкой нетеплопроводящей нити в один из сосудов так, что он находится в центре объема налитой воды. Сосуды нагрели до температуры кипения воды и поставили остывать. Известно, что время остывания сосуда с шариком до температуры окружающей среды в k раз больше времени остывания сосуда без шарика.Определите отношение удельных теплоемкостей материала шарика и воды сш/св.
 6237. В первый раз в пробирку налили воду при температуре 20 °С. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре 80 °С. Вода в пробирке нагрелась за время t1 до 80 °С. Во второй раз в пробирку налили воду при температуре 80 °С. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре 20 °С. Вода в пробирке охладилась за время t2 до 20 °С.Какое время больше: t1 или t2?
 6238. Почему при кладке кирпичных печей используют глиняный раствор для скрепления кирпичей, а не, например, цементный (более прочный)? Учесть, что для кладки печей используют красный кирпич, сделанный из глины.
 6239. В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с начальными температурами T1 и T2 и удельными теплоемко-стями с1 и с2, разделенные нетеплопроводящей перегородкой. Перегородку убирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной из жидкостей и установившейся в сосуде температурой T оказывается в два раза меньше разности начальных температур жидкостей.Найдите отношение масс жидкостей m1/m2.
 6240. В цилиндре с подвижным поршнем находится воздух под давлением р1 и мыльный пузырь радиуса r. Поверхностное натяжение равно s, температура Т поддерживается постоянной.Определите давление р2, до которого нужно сжать воздух медленным вдвиганием поршня, чтобы мыльный пузырь уменьшил свои размеры вдвое.
 6241. Сосуд объемом V=2 л содержит mH2 = 2 г водорода и немного воды. Давление в сосуде равно pн= 17*10^5 Па. Сосуд нагревают так, что давление в нем увеличивается до рк = 26*10^5 Па, и часть воды испаряется. Молярная масса водяных паров равна ц = 18*10^-3 кг/моль.Определите начальную Тп и конечную Тк температуры воды и ее массу dm.Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью давления насыщенных паров воды:
 6242. Нижний конец капилляра радиусом r = 0,2 мм и длины l = 8 см погружен в воду, температура которой постоянна и равна Тн = 0°С. Температура верхнего конца капилляра равна Тв = 100 °С.На какую высоту h поднимется вода в капилляре? Считать, что теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем. Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью поверхностного натяжения воды
 6243. На некоторой планете давление насыщенного водяного пара равно р0 = 760 мм рт. ст. Определите его плотность р.
 6244. В холодную погоду изо рта при дыхании идет «пар». Если приоткрыть дверь в теплую избу в морозный день, то в комнату тоже врывается «пар».Объясните эти явления.
 6245. В закрытом цилиндрическом сосуде с площадью основания S находится вещество в газообразном состоянии вне поля тяготения Земли. Масса газа равна М, давление р, причем p « pнас, где Рнас — давление насыщенных паров вещества при данной температуре. Сосуд начинают разгонять с ускорением а, направленным по оси цилиндра. Температура поддерживается постоянной.Определите, какая масса жидкости mж образуется в результате движения в сосуде.
 6246. Теплообменник длины l состоит из трубы площадью поперечного сечения 2S, внутри которой про-ходит другая труба площадью поперечного сечения S (рис. 65). Трубы тонкостенные. Вся конструкция теплоизолирована от внешней среды. В трубах со скоростью v прокачивается жидкость плотностью р и удельной теплоемкостью с. Температуры жидкости при входе в теплообменник равны Tн1 и Tн2 соответственно.Определите температуры Tк1 и Тк2 жидкости при выходе из теплообменника, если потоки жидкости по трубам текут навстречу друг другу. Считать, что теплота, переданная в единицу времени через единичную площадку, пропорциональна разности температур с коэффициентом пропорциональности к. Теплопроводностью жидкости в направлении ее течения пренебречь.
 6247. Космический объект имеет форму шара радиусом R. По всему его объему равномерно распределены источники, обеспечивающие выделение теплоты с постоянной скоростью. Количество теплоты, выделяемое единицей площади поверхности, пропорционально 4-й степени термодинамической температуры.Во сколько раз изменилась бы температура объекта, если его радиус уменьшился бы вдвое?
 6248. Предположим, что планету массой М и радиуса r окружает атмосфера постоянной плотности, состоящая из газа с молярной массой ц.Определите температуру Т атмосферы на поверхности планеты, если толщина атмосферы равна h (h « r).
 6249. Известно, что если температура на улице равна — 20 °С, то в комнате температура равна + 20 °С, а если на улице температура равна — 40 С, то в комнате устанавливается температура + 10 °С.Найдите температуру Т батареи, отапливающей комнату.
 6250. Теплоизолированный сосуд разделен на две части нетеплопроводящим поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда содержится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой - вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружиной, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда (рис. 64).Определите теплоемкость С системы. Теплоемкостью сосуда, поршня и пружины пренебречь.
 6251. Докажите, что к.п.д. тепловой машины, использующей цикл, состоящий из двух изотерм и двух изохор, меньше к.п.д. идеальной тепловой машины Карно, работающей с теми же нагревателем и холодильником.
 6252. Горизонтальный цилиндрический сосуд длиной 2l разделен тонким нетеплопроводящим поршнем на две равные части, в каждой из которых находится по n молей идеального одноатомного газа при температуре Т. Поршень прикреплен к торцам сосуда недеформированными пружинами жесткости к каждая (рис. 63). Газу в правой части сообщили количество теплоты Q, в результате чего поршень сместился влево на расстояние х = l/2.Определите количество теплоты Q', отданное при температуре Т термостату, с которым газ в левой части все время находился в тепловом контакте.
 6253. Произведение давления газа на его объем (pV) не меняется с изменением объема при постоянной температуре, только если предположить, что газы, с которыми мы имеем дело, являются идеальными.Определите, будет уменьшаться или увеличиваться произведение pV при очень сильном сжатии газа, если не делать предположения об идеальности последнего.
 6254. В вертикальном цилиндре вместимостью V под невесомым поршнем находится и молей идеального одноатомного газа. Газ под поршнем теплоизолирован. На поршень положили груз массой М, в результате чего поршень переместился на расстояние h.Определите конечную температуру газа Тк, установившуюся после перемещения поршня, если площадь поршня равна S, атмосферное давление р0.
 6255. В вертикальном цилиндре с площадью поперечного сечения S под поршнем, масса которого равна М, находится 1 моль идеального одноатомного газа. В некоторый момент времени под поршнем включается нагреватель, передающий газу за единицу времени количество теплоты q.Определите установившуюся скорость v движения поршня при условии, что давление газа под поршнем постоянно и равно р0, газ под поршнем теплоизолирован.
 6256. Спускаемый аппарат космического корабля приближается к поверхности планеты по вертикали с постоянной скоростью, передавая на борт корабля данные о наружном давлении. График зависимости давления (в условных единицах) от времени приведен на рис. 62. Опустившись на поверхность планеты, аппарат измерил и передал на борт данные о температуре: Т=700 К и ускорении свободного падения: g=10 м/с2.Определите:скорость v спуска аппарата, если известно, что атмосфера планеты состоит из углекислого газа СO2;температуру Тh на высоте h = 15 км над поверхностью планеты.
 6257. Сосуд вместимостью V= 30 л разделен на три равные части неподвижными полупроницаемыми тонкими перегородками (рис. 61). В левую часть вводят mН2 = 30 г водорода, в среднюю m02 = 160 г кислорода и в правую mN2 = 70 г азота. Через левую перегородку может диффундировать только водород, через правую — водород и азот.Какое давление будет в каждой из трех частей сосуда после установления равновесия, если он поддерживается при постоянной температуре Т= 300 К?
 6258. С 3 молями идеального одноатомного газа совершен цикл, изображенный на рис. 58. Температуры газа в различных состояниях равны: T1 = 400 К, Т2 = 800 К, Т3 = 2400 К и Т4 = 1200 К.Найдите работу А газа за цикл.
 6259. Определите работу А, которую совершает идеальный газ в замкнутом цикле 1->4->3->2->1, изображенном на рис.59, если p1 = 10^5 Па, р0 = 3*10^5 Па, р2 =4*10^5 Па, V2 - V1 = 10 л и участки цикла 4 — 3 и 2 — 1 параллельны оси V.
 6260. Над газом совершают два тепловых процесса, нагревая его из одного и того же начального состояния до одинаковой конечной температуры. На pV-диаграмме процессы изображаются прямыми линиями 1—3 и 1—2 (рис. 60).Определите, при каком из процессов газу сообщается большее количество теплоты.
 6261. С n молями идеального газа совершен круговой процесс (цикл) 1 — 2 — 3 — 4 — 1, состоящий из двух изобар 2 — 3 и 4 — 7, изохоры 1 — 2 и некоторого процесса 3 — 4, изображенного на рV-диаграмме прямой линией (рис. 57). Температуры газа в состояниях 1, 2, 3 равны T1, Т2, Т3 соответственно, точки2 и 4 лежат на одной изотерме.Определите работу А газа за цикл.
 6262. Стенки сосуда, в котором находится газ температуры Т, имеют температуру Тс.В каком случае давление газа на стенки сосуда больше: когда стенки сосуда холоднее газа (Тс < Т) или когда теплее (Tc > T)?
 6263. В двух вертикальных цилиндрах различного поперечного сечения под поршнями, массы которых m1 = 1 кг и m2 = 2 кг, находится газ при постоянной температуре, а над поршнями — вакуум. Цилиндры соединены внизу трубкой, а поршни располагаются на одинаковой высоте h0 = 0,2 м.Какова будет разность их высот h, если увеличить массу 1-го поршня до массы 2-го?
 6264. Известно, что атмосферное давление на Марсе составляет 1/200 часть от атмосферного давления на Земле. Диаметр Марса примерно вдвое меньше земного, и если средняя плотность Земли равна p3 = 5,5*10^3 кг/м3, то Марса pм = 4*10^3 кг/м3.Определите, во сколько раз масса марсианской атмосферы меньше, чем земной.
 6265. Предположим, что в некоторой среде сила сопротивления F движению тела зависит от скорости v последнего как F = цva, где а > 0.При каких значениях показателя степени а тело после придания ему начального импульса проходит бесконечно большое расстояние?
 6266. Простейший акселерометр (прибор для измерения ускорений) может быть сделан в виде трубки, заполненной жидкостью и изогнутой, как показано на рис. 55. При движении уровень жидкости в левом колене установился на высоте hl, а. в правом — на высоте h2.Найдите ускорение а вагона, в котором находится акселерометр. Считать диаметр трубки много меньше, чем h1 и h2.
 6267. Реактивный лайнер, длина салона которого равна l = 50 м, летит горизонтально с ускорением а = 1 м/с2. Плотность воздуха в салоне равна р = 1,2*10^-3 г/см3.На сколько отличается от атмосферного давление на уши пассажиров, сидящих в начале, середине и конце салона?
 6268. Закрытая с обоих концов трубка, полностью заполненная водой, равномерно вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси OO'. На боковой стенке трубки на расстояниях r1 и r2 от оси вращения установлены манометры, которые показывают давления р1 и р2 соответственно (рис. 56).Определите угловую скорость w вращения трубки. Плотность воды рв считать известной.
 6269. До какого деления заполнит трубку ртуть свободно падающего барометра длиной 105 см при атмосферном давлении 760 мм рт. ст.?
 6270. В сосуде с водой, поверх которой налит слой более легкого масла, плавает кусок льда.Как изменится уровень границы раздела воды и масла, если лед растает? Как при этом изменится общий уровень жидкости в сосуде?
 6271. К концу однородной палочки массой М = 4,4 г подвешен на невесомой нити однородный алюминиевый шарик радиуса r = 0,5 см. Палочку кладут на край стакана с водой, добиваясь такого положения равновесия, при котором погруженной в воду окажется половина шарика (рис. 54). Плотность алюминия равна рал = 2,7*10^3 кг/м3, плотность воды Рв = 10^3 кг/м3.Определите, в каком отношении у/х делится длина палочки в этом случае. Поверхностным натяжением на границе шарика и воды пренебречь.
 6272. На рычаге уравновешены два различных по весу, но одинаковых по объему тела.Нарушится ли равновесие, если погрузить рычаг в воду так, чтобы вода покрыла тела целиком?
 6273. В двух одинаковых сосудах с водой плавают плоская широкая и высокая узкая коробочки. Коробочки не утонули, когда в каждую из них положили по одинаковому тяжелому предмету массой m.В каком из сосудов уровень воды при этом поднялся выше?
 6274. В сосуде с ртутью плавает стальной шарик.Как изменится объем части шарика, погруженной в ртуть, если поверх ртути налить слой воды, полностью закрывающей шарик ?
 6275. К шару массой М=10 кг и диаметром D = 0,3 м (объем такого шара V = 0,0141 м3) прикреплена одним концом железная цепь, другой конец цепи свободен. Длина цепи равна l = 3 м, масса m = 9 кг. Шар с цепью находится в водоеме, глубина которого равна H = 3 м.Определите глубину, на которой будет плавать шар. Считать, что железо тяжелее воды в 7,85 раза.
 6276. На пробку массой mпр намотана проволока из алюминия. Плотность пробки равна р =0,5*10^3 кг/м3, алюминия рал = 2,7*10^3 кг/м3, воды Рв = 1*10^3 кг/м3.Определите, какую минимальную массу гоал проволоки надо намотать на пробку, чтобы пробка вместе с проволокой полностью погрузилась в воду.
 6277. Две тонкостенные трубки, закрытые с одного конца, вставлены одна в другую и целиком заполнены ртутью. Площади поперечных сечений трубок равны S и 2S. Атмосферное давление равно р0 = pртgh, где ррт — плотность ртути, д — ускорение свободного падения, h — высота. Длина каждой трубки равна l > h.Какую работу А нужно произвести внешними силами, чтобы медленно вытащить внутреннюю трубку? Давлением паров ртути и силами сцепления ртути с материалом трубок пренебречь.
 6278. На горизонтальной поверхности расположены два цилиндра. Ось одного из них горизонтальна, а другого вертикальна, и в нижней части цилиндры соединены трубкой небольшого сечения. «Горизонтальный» цилиндр радиуса r с одной стороны открыт, и в него вставлен поршень (рис. 53). «Вертикальный» цилиндр открыт с верхней стороны. В цилиндры налита вода, причем в «горизонтальном» цилиндре она заполняет все отделяемое поршнем пространство, а в «вертикальном» стоит на некотором уровне.Определите уровень h воды в вертикальном цилиндре, при котором поршень находится в равновесии. Трением пренебречь.
 6279. Лифтер высотного здания, будучи человеком пунктуальным, повесил на стену лифта точные маятниковые часы, чтобы знать, когда кончается рабочий день. Время движения лифта с ускорением, направленным вверх и направленным вниз, одинаково (по неподвижным часам); одинаковы также модули ускорений.Как вы думаете, закончит ли лифтер работу вовремя, переработает или недоработает?
 6280. Как известно, атмосферное давление уменьшается с высотой. Поэтому в самых верхних этажах высотного здания МГУ атмосферное давление должно быть меньше, чем в самых нижних. Чтобы проверить это, учащийся соединил трубами одно из колен манометра с верхней аудиторией, а другое с нижней.Что показал манометр?
 6281. Одна веревка качелей закреплена выше другой на величину Ъ. Расстояние между столбами качелей равно а. Длины веревок равны l1 и l2, причем l12 + l22 = а2 + b2 (рис. 52).Найдите период Т малых качаний на таких качелях. Размерами человека пренебречь по сравнению со всеми указанными выше длинами.
 6282. Невесомый жесткий стержень с грузом на конце прикреплен шарнирно в точке А к стене так, что может поворачиваться во все стороны (рис. 51). Стержень удерживается в горизонтальном положении вертикальной нерастяжимой нитью длины l, прикрепленной к его середине. Грузу сообщили импульс, перпендикулярный плоскости рисунка.Найдите период Г малых колебаний системы.
 6283. Четыре невесомых стержня длины l каждый соединены шарнирно и образуют ромб (рис. 48). Шарнир А закреплен, а к шарниру С подвешен груз. Шарниры D и В соединены невесомой пружиной, имеющей в недеформированном состоянии длину 1,5l. В положении равновесия стержни образуют с вертикалью углы a0 = 30°.Найдите период Т малых колебаний груза.
 6284. Тонкий обруч, шарнирно закрепленный в точке А, располагают в начальный момент так, что его центр масс находится почти прямо над точкой А (рис. 49). После этого обручотпускают без толчка, и спустя время т = 0,5 с центр масс обруча занимает крайнее нижнее положение.Определите время t, за которое вернется в нижнее положение равновесия маятник, представляющий собой массивный шарик В, закрепленный наневесомом жестком стержне.длина которого равна радиусу обруча, если в начальный момент шарик занимал почти крайнее верхнее положение (рис. 50) и был отпущен без толчка.
 6285. Тяжелое круглое бревно подвесили за концы на двух канатах так, что расстояние между точками подвеса каждой веревки равно диаметру бревна. Длина каждого вертикального участка канатов равна l.Определите период T малых колебаний системы в вертикальной плоскости, перпендикулярной бревну.
 6286. На горизонтальных рельсах находится груз массой М. К нему прикреплен маятник — шарик массой m на невесомой нерастяжимой нити. Груз может двигаться только вдоль рельсов.Найдите отношение периодов Т2/Т1 малых колебаний маятника в параллельной и перпендикулярной рельсам вертикальных плоскостях.
 6287. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массами m и 2m, соединенные пружиной жесткости k.Найдите период T малых продольных колебаний системы. Трением пренебречь.
 6288. На чашку пружинных весов массой М с некоторой высоты падает шарик массой m (М » m). Жесткость пружины равна к.Определите смещение Ах точки, около которой будет совершать колебания стрелка весов. Считать удары шарика о чашку абсолютно упругими.
 6289. По длинной проволоке, изогнутой в вертикальной плоскости в виде графика некоторой функции, может двигаться без трения бусинка массой m. Пусть lА — длина участка проволоки от начала координат до некоторой точки А. Известно, что если отпустить бусинку в точке А, такой, что lA < lA0, то ее движение будет строго гармоническим: l(t) = lА cos wt.Докажите, что существует такая точка В (lАо < lВ), в которой условие гармоничности колебаний будет нарушено.
 6290. Тонкий абсолютно жесткий невесомый стержень, на конце которого закреплен точечный шарик, отклонили на небольшой угол а от положения равновесия и отпустили. В момент, когда стержень составлял угол b < a с вертикалью, про-изошло абсолютно упругое соударение шарика с наклонной стенкой (рис. 47).Определите отношение T1/T периода колебаний такого маятника к периоду математического маятника той же длины.
 6291. Однородный стержень длины 2l опирается одним концом о вертикальную стену, а другим концом о гладкую неподвижную поверхность.Какой функцией у(х) должно описываться сечение этой поверхности, чтобы стержень в любом положении оставался в равновесии даже в отсутствие трения? Считать, что стержень все время находится в фиксированной вертикальной плоскости, перпендикулярной плоскости стены.
 6292. Три невесомых шарнирно связанных в точках С и D стержня длины l каждый закреплены также шарнирно в точках А и В, лежащих на одной горизонтали (рис. 45); длина АВ = 2l. К шарниру С подвесили груз массой m.Определите минимальную силу Fmin, приложенную к шарниру D, при которой средний стержень сохраняет горизонтальное положение.
 6293. Если шестигранный карандаш поместить на наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтальной поверхностью, перпендикулярно ее образующей (линии пересечения плоскости с горизонтальной поверхностью), карандаш будет покоиться. Если его положить параллельно образующей, он будет скатываться вниз.Определите угол ф между осью карандаша и образующей наклонной плоскости (рис. 46), при котором карандаш еще будет находиться в равновесии.
 6294. Определите, при каком минимальном коэффициенте трения цmin однородного тонкого стержня о пол человек может медленно без проскальзывания поднять его с пола до вертикального положения, прилагая к концу стержня силу, перпендикулярную ему.
 6295. Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше радиуса орбиты Земли.Определите период обращения Нептуна Tн вокруг Солнца.
 6296. На нити, перекинутой через два блока, подвешены три груза, массы которых равны m1, m2 и М (рис. 44). Блоки находятся на одинаковой высоте от точек подвеса.Найдите соотношения между массами грузов, при которых вся система будет находиться в состоянии равновесия. Всегда ли эти условия осуществимы? Трением пренебречь.
 6297. Высадившись на полюсе некоторой планеты, космонавты обнаружили, что сила тяжести там составляет 0,01 земной, а продолжительность суток такая же, как и на Земле. При исследовании планеты оказалось, что на ее экваторе тела невесомы.Определите радиус R этой планеты.
 6298. Массы двух звезд равны m1 и m2, расстояние между ними равно l.Найдите период Т обращения этих звезд по круговым орбитам вокруг их общего центра.
 6299. Метеорит, летящий на планету массой М (по прямой, проходящей через центр планеты), попадает в автоматическую космическую станцию, вращавшуюся вокруг планеты по круговой орбите радиуса R. Масса станции в 10 раз превосходит массу метеорита. В результате столкновения метеорит застревает в станции, которая переходит на новую орбиту с минимальным расстоянием до планеты R/2.Определите скорость и метеорита перед столкновением.
 6300. Массивная труба скатывается с одинаковой высоты с горок разного профиля (рис. 42, 43). В первом случае проскальзывания нет, а во втором случае труба проскальзывает на некотором участке пути.Определите, в каком случае скорость трубы в конце горки будет меньше.