Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 61801. Найти длину волны де Бройля для электрона, кинетическая энергия которого равна 1 МэВ.
 61802. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля L = 0,0202*10^-10 м и заряд е, численно равный заряду электрона. Найти ее массу.
 61803. Частица движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом r = 0,83 см. Напряженность поля Н = 0,025 Т. Найти длину волны де Бройля для этой а-частицы.
 61804. Найти радиусы первой и второй боровских орбит электрона в атоме водорода (z = 1) и скорости электрона на них.
 61805. Найти энергию ионизации атома водорода (т. е. минимальную энергию, необходимую, чтобы оторвать электрон от атома).
 61806. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой боровской орбите в атоме водорода.
 61807. Сколько квантов различных энергий могут испустить атомы водорода, если их электроны находятся на третьей орбите?
 61808. Как изменилась кинетическая энергия электрона в атоме при излучении фотона с длиной волны L = 4860*10^-10 м?
 61809. Атомарный водород при облучении его моноэнергетическим пучком электронов испускает свет с длиной волны 0,1221 мкм. Найти энергию электронов и определить, в которое из возбужденных состояний переходит атом при ударе электрона.
 61810. Найти энергию электрона на третьей и на n-й орбитах атома водорода.
 61811. Квант света, выбивает фотоэлектрон из атома водорода. Найти скорость электрона вдали от ядра.
 61812. Частота головной линии серии Лаймана водорода в спектре галактики равна v. С какой скоростью удаляется эта галактика от Земли?
 61813. Вычислить массу ядра изотопа 16|8O.
 61814. Сколько ядер изотопа 235U содержится в 4 г природного урана?
 61815. Найти радиус ядра изотопа 235U.
 61816. Найти дефект массы для ядер 4|2Не, 7|3Li, 59|27Со, 235|82U и вычислить дефект массы на 1 нуклон.
 61817. Найти, сколько ядер дейтерия и кислорода содержится в 1 см3 тяжелой воды.
 61818. Вычислить энергии связи Ев, соответствующие найденным в задаче 17.4 дефектам масс, и среднюю энергию связи eв, приходящуюся на 1 нуклон.
 61819. Изотоп иттрий-91, содержащийся в продуктах деления ядра урана, испускает b-частицы с энергией q = 1,53 МэВ. Найти массу m иттрия-91, при распаде которой выделится Q = 80 Дж тепла, если вся энергия b-частиц превратится в теплоту.
 61820. При делении ядра урана-235 в результате захвата медленного нейтрона образуются осколки: ксенон-139 и стронций-94. Одновременно выделяются три нейтрона. Найти энергию, освобождающуюся при одном акте деления.
 61821. Период полураспада 226|88Ra составляет T 1/2 = 1620 лет. Вычислить постоянную распада L.
 61822. Вычислить активность 1 г изолированного изотопа 226Ra и время, через которое активность упадет на 10 % (при вычислении воспользоваться данными и результатом задачи 17.9).
 61823. Найти массу m изотопа 60|27Сo, которая необходима для получения активности С = 1 кКи. Во сколько раз уменьшится эта активность через t = 10,5 лет?
 61824. Найти энергию, выделяющуюся при делении 1 г урана-235.
 61825. 1 г радия-226, находящийся в равновесии с продуктами распада, выделяет за t = 1с E = 14,2*10^11 МэВ. Сколько времени потребуется, чтобы нагреть m = 10 г воды от 0 до 100°С за счет энергии радиоактивного распада находящегося в воде 1 г радия-226? Потерями пренебречь.
 61826. Ядро с массой m летит со скоростью v. В некоторой точке оно распадается на два осколка равных масс, один из которых вылетает со скоростью v1 под углом а к первоначальному направлению движения. Найти скорость v2 и угол b вылета второго осколка.
 61827. На неподвижное тяжелое ядро с массой m2 налетает легкая заряженная частица с массой m1, ускоренная до энергии Е0. При этом происходит центральное упругое столкновение, в результате которого частица отлетает в противоположную сторону с энергией E1, а ядро приобретает кинетическую энергию E2, называемую энергией отдачи ядра. Найти энергии E1 и Е2. Взаимным отталкиванием зарядов пренебречь.
 61828. Неподвижное ядро распадается, образуя три осколка с массами m1, m2 и m3 и общей кинетической энергией Е0. Найти энергии осколков, если все они разлетаются под углами 120° по отношению друг к другу.
 61829. Нейтрон с массой m, двигаясь со скоростью v, ударяется о неподвижное ядро с массой nm. Считая удар центральным и упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона и относительное уменьшение его скорости.
 61830. В условиях задачи 17.17 нейтрон после соударения меняет направление скорости на угол а. Найти скорости нейтрона и ядра после удара.
 61831. Протон с энергией Е0 = 0,1 МэВ рассеивается на ядре 4|2Не под углом Q = 90°. Определить энергии протона и альфа-частицы после рассеяния.
 61832. Альфа-частица, летящая со скоростью v0 (v0 << c), рассеивается на ядре с массой М. Угол между направлением движения альфа-частицы до удара и направлением вылета ядра отдачи равен ф. Найти скорость ядра отдачи v' (рис. ).
 61833. Вычислить энергию реакции 9|4Ве (a, n) 12|6C.
 61834. Найти наименьшую энергию протона, при которой он смог бы приблизиться на расстояние 10 ферми к ядру 7|3Li. Провести такое же вычисление для альфа-частицы и ядра 9|4Ве (1 ферми = 10^-15 м).
 61835. Вычислить энергию реакции 7|3Li (p, n) 7|4Ве.
 61836. Альфа-радиоактивный изотоп плутония 239|94Рu распадается по схеме 239|94Pu -- > 235|92U*+ 4|2He, причем обозначенный звездочкой уран-235, в свою очередь, испускает y-квант с энергией Ey = 0,09 МэВ по схеме 235|92U*-- > 235|92U + hv. Найти скорость а-частиц, вылетающих при распаде ядер плутония.
 61837. При столкновении с неподвижным ядром мишени а-частица рассеялась на угол ф = 30°, а ядро отдачи вылетело под таким же углом. Найти массу ядра мишени (рис. ).
 61838. На ядро лития налетает протон с кинетической энергией Eр. В результате реакции образуются две альфа-частицы с одинаковыми энергиями. Найти угол разлета.
 61839. Определить энергию, освобождающуюся в водородной бомбе при синтезе 1 кг гелия.
 61840. Почему мощность взрыва, осуществляемого на основе деления ядер, имеет предел? Имеет ли предел мощность термоядерного взрыва?
 61841. Найти средние значения следующих выражений: (а*n)n, [а х n]2, [а х n]*(b*n), если n — единичный вектор, все направления которого равновероятны, a и b — заданные векторы.
 61842. Найти электромагнитное поле равномерно движущегося точечного заряда (заряд q, скорость v), решая уравнения Максвелла методом преобразования Фурье.
 61843. Определить средние по времени значения тензоров ЕаЕb, ВаВb и ЕaВb, где векторы Е и В есть электрическое и магнитное поле электромагнитной волны с круговой поляризацией, распространяющейся в вакууме с волновым вектором k. Амплитуда электрического поля волны равна E0.
 61844. Показать, что формула (2.1) действительно является самым общим видом связи тока и поля в линейной электродинамике.
 61845. Электромагнитные свойства однородной изотропной среды без пространственной дисперсии можно описать «традиционными» электрической и магнитной проницаемостями е(w) и ц(w). Выразить е и ц через предельные (при k -- > 0) значения введенных в (2.11) величин е (k, w) и е (k, w).
 61846. Вычислить тензор диэлектрической проницаемости «холодной» плазмы, состоящей из бесконечно тяжелых ионов и покоящихся электронов (заряд электронов — е, масса — m, плотность — n), находящейся во внешнем магнитном поле B0.
 61847. Найти закон дисперсии для электромагнитных волн, распространяющихся в холодной плазме без внешнего магнитного поля.
 61848. Каждая молекула разреженного газа представляет собой два противоположно направленных электрических диполя, ±d, разделенных расстоянием а, которое пропорционально электрической силе F± = ±(d*v)E действующей на составляющие молекулу диполи: а = yF+. Определить тензор диэлектрической проницаемости такого газа, считая ориентацию молекулярных диполей случайной. Плотность газа есть n молекул в единице объема.
 61849. Найти потенциал электрического поля, создаваемого неподвижным точечным зарядом q в одноосном кристалле.
 61850. Определить продольную, е, и поперечную, е, диэлектрическую проницаемость холодной электрон-позитронной плазмы, помещенной во внешнее магнитное поле B0.
 61851. Определить потенциал электрического поля, создаваемого неподвижным точечным зарядом q в среде с диэлектрической проницаемостью еаb = е(k)dаb, е(k) = 1 + (kа)^-2.
 61852. Точечный заряд q расположен в жидкости, движущейся со скоростью v. Диэлектрическая проницаемость неподвижной жидкости равна е. Найти потенциал электрического поля, создаваемого этим зарядом, считая, что v < с/|/e.
 61853. Определить закон дисперсии и типы электромагнитных волн в одноосном кристалле.
 61854. У необыкновенной электромагнитной волны, распространяющейся в одноосном кристалле с заданными е и е, волновой вектор k составляет угол Q с оптической осью. Найти направление лучевого вектора (потока энергии) в такой волне.
 61855. Найти коэффициент отражения плоскополяризованной электромагнитной волны, падающей под углом Q0 к нормали на плоскую поверхность среды с заданными диэлектрической и магнитной проницаемостями е и ц, (рис. ).
 61856. Найти условие существования поверхностных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль границы раздела вакуум-диэлектрик с заданной диэлектрической проницаемостью е(w). Определить закон дисперсии таких волн для случая е(w) = 1 - w2ре/w2 (холодная плазма, см. задачу 2-3).
 61857. Найти плотность энергии и импульса электромагнитной волны в прозрачной среде.
 61858. На примере электронных ленгмюровских колебаний (см. задачу 2-4) непосредственным вычислением проверить, что плотность энергии и импульса этих волн правильно описываются общими формулами (2.14).
 61859. Показать, что в системе отсчета, движущейся относительно плазмы со скоростью u > wpe/k, рассмотренная в предыдущей задаче ленгмюровская волна имеет отрицательную энергию.
 61860. Вычислить энергию поверхностной электромагнитной волны, рассмотренной в задаче 2-13.
 61861. Определить бесстолкновительное затухание ленгмюровских колебаний (затухание Ландау) в плазме с отличной от нуля температурой электронов.
 61862. Выразить величину f(w), входящую в тензор еаb(k, w) (3.1) и определяющую естественную оптическую активность среды (3.2), через характеристики фигурирующего в (2.4) тензора eаb(r, r', t, t'), связывающего векторы D(r, t) и E(r, t).
 61863. Определить изменение поляризации электромагнитной волны при ее распространении в среде, тензор диэлектрической проницаемости которой имеет вид (3.1).
 61864. Световая волна распространяется в оптически активной среде с постоянной вращения плоскости поляризации dф/dl = 0,2п/см (см. предыдущую задачу). Из-за различия в поглощении левой и правой круговых поляризаций линейно поляризованная вначале волна при прохождении 1 м в среде превращается в эллиптически поляризованную с отношением полуосей эллипса поляризации равным 2. Какой будет поляризация волны после прохождения еще одного метра в этой среде?
 61865. Молекулы разреженного газа представляют собой хаотически ориентированные одновитковые правые «двойные спирали» — две жесткие заряженные (с линейной плотностью ±р каждая) винтовые нити (рис. ). Под действием электрического поля нити смещаются друг относительно друга вдоль образующей их винтовой линии на величину, пропорциональную среднему вдоль молекулы значению продольной составляющей электрического поля (d = b int Е*dl). Показать, что такой газ обладает естественной оптической активностью, и найти угол поворота плоскости поляризации (на единицу длины пути луча), считая размеры молекулы малыми по сравнению с длиной волны (a, h << L).
 61866. Показать, что если среда, обладающая свойством естественной оптической активности и имеющая тензор диэлектрической проницаемости (3.1), становится слабо-неоднородной (т. е. пространственный масштаб I изменения ее параметров много больше молекулярной длины r0), то связь векторов D и Е в ней принимает следующий вид: D(r) = e(r)E(r) + f(r)*rot E(r) + 1/2[v f(r) x E(r)]. (3.19)
 61867. Определить изменение поляризации электромагнитной волны, распространяющейся в изотропной среде без пространственной дисперсии, помещенной во внешнее магнитное поле B0 (эффект Фарадея).
 61868. Найти фарадеевское вращение плоскости поляризации для холодной плазмы с бесконечно тяжелыми ионами.
 61869. Линейно поляризованная электромагнитная волна падает по нормали на поверхность изотропного диэлектрика, находящегося во внешнем однородном электрическом поле Е0 (рис. ). Считая, что (k0*E0) = 0, определить поляризацию отраженной волны.
 61870. Найти входящую в соотношение (4.1) функцию «памяти» среды f(r), если ее диэлектрическая проницаемость е(w) = 1 - w2ре(w + iу), y > 0.
 61871. Найти диэлектрическую проницаемость среды е(w), если известна ее мнимая часть е"(w) = уа2/w(w2 + у2), y > 0.
 61872. Для плоских монохроматических волн, падающих по нормали на полупространство, заполненное некоторым веществом, измерен коэффициент отражения R(w) во всей области частот (0 < w < +оо). Найти диэлектрическую проницаемость этого вещества е(w) = е'(w) + iе"(w).
 61873. Найти скорость перемещения и изменение формы квазимонохроматического пакета электромагнитных волн в среде с заданной диэлектрической проницаемостью е(w).
 61874. Показать, что в прозрачной анизотропной среде с тензором диэлектрической проницаемости еаb(w) скорость распространения энергии электромагнитной волны совпадает с ее групповой скоростью.
 61875. На полупространство, заполненное диэлектриком с задней проницаемостью е(w), падает по нормали полуограниченный в пространстве волновой пакет, так что амплитуда электрического поля в падающей волне на границе диэлектрика (при z = 0) равна E(t) = { 0, t < 0; Е0 sin w0t, t > 0. Найти электрическое поле в диэлектрике E(z, t).
 61876. Найти мощность черенковского излучения для монополя Дирака, имеющего магнитный заряд q и движущегося с постоянной скоростью в среде с диэлектрической проницаемостью е(w).
 61877. Получить результат предыдущей задачи путем непосредственного вычисления потока электромагнитной энергии на больших расстояниях от движущегося монополя.
 61878. Вычислить мощность излучения Вавилова-Черенкова для релятивистского нейтрона, движущегося с постоянной скоростью в прозрачной среде с заданной диэлектрической проницаемостью е(w). Магнитный момент нейтрона ориентирован перпендикулярно к его скорости.
 61879. Найти амплитуду ленгмюровских колебаний (см. задачу 2-4), возбуждаемых в холодной плазме с бесконечно тяжелыми ионами однородно заряженной плоскостью, движущейся с постоянной скоростью и в направлении своей нормали.
 61880. Нерелятивистский точечный заряд е движется в вакууме с постоянной скоростью v по направлению нормали к границе идеального проводника. Определить спектральное и угловое распределение, а также поляризацию излучения, возникающего при пересечении зарядом границы вакуум-проводник (переходное излучение).
 61881. Нерелятивистский точечный заряд q движется с постоянной скоростью v, направленной по нормали к плоскости раздела вакуум-диэлектрик. Найти энергию поверхностных волн (см. задачу 2-13), возбуждаемых зарядом при пересечении этой границы (рис. ).
 61882. По заданному виду закона дисперсии w(k) для волн в изотропной среде определить, возможно ли в этом случае резонансное трехволновое взаимодействие.
 61883. Возможно ли резонансное трехволновое взаимодействие для следующих типов волн: а) w = (аk3/р)^1/2 — капиллярные волны на поверхности глубокой жидкости (р — плотность жидкости, а — коэффициент поверхностного натяжения); б) w = (gk)^1/2 — гравитационные волны на поверхности жидкости; в) w = (w2p + k2с2)^1/2 — электромагнитные волны в плазме; г) w = kсs/(1 + k2а2)^1/2 — ионно-звуковые волны в плазме (а — дебаевский радиус, сs — скорость звука); д) коллективные возбуждения в жидком гелии, спектр которых (спектр Ландау) показан на рис Для них w ~ ku при k << k0 (фононы) и w ~ w0 + (k - k0)2/2ц при |k - k0| << k0 (ротоны).
 61884. Найти минимальную частоту волны, при которой возможен ее распад на две другие, если закон дисперсии имеет вид w(k) = w0 = аk2.
 61885. Волна I с законом дисперсии wl = w0 + ak2 распадается по схеме l -- > l' + s нa волну l' такого же типа и волну с законом дисперсии ws = kсs. Найти минимальную частоту исходной волны, для которой возможен такой распад.
 61886. Определить инкремент распадной неустойчивости, возникающей при трехволновом взаимодействии колебаний с положительной энергией.
 61887. Показать, что если при трехволновом взаимодействии волна с наибольшей частотой (волна 1) имеет отрицательную энергию, то возможна так называемая «взрывная» неустойчивость волн, заключающаяся в том, что их амплитуды возрастают до бесконечности за конечный промежуток времени. Найти закон роста амплитуд вблизи момента «взрыва».
 61888. Получить нелинейные уравнения, описывающие взаимодействие электромагнитных и ленгмюровских волн в холодной плазме с бесконечно тяжелыми ионами.
 61889. Получить уравнения для амплитуд при резонансном трехволновом взаимодействии, исходя из нелинейных уравнений типа (6.9).
 61890. Используя результаты предыдущей задачи, найти матричные элементы трехволнового взаимодействия электромагнитных и ленгмюровских волн (см. задачу 6-7).
 61891. Получить кинетическое уравнение (уравнение для чисел заполнения квазичастиц Nk) для ансамбля резонансно взаимодействующих волн.
 61892. Доказать закон возрастания энтропии в газе квазичастиц, взаимодействие которых описывается кинетическим уравнением (6.30).
 61893. Вывести уравнение эволюции вихря скорости W = rot v в идеальной жидкости. Показать, что завихренность остается «вмороженной» в жидкость при ее течении.
 61894. Записать уравнение одномерной газодинамики идеальной (без диссипации) среды в лагранжевых координатах.
 61895. В однородной среде с плотностью р0 и равным нулю давлением (пыль) в некоторый момент времени создается неоднородное в пространстве поле скорости v(x) = v0 sin пx/l. Найти возникающее в результате движения распределение плотности пыли р(х, t).
 61896. Описать разлет покоящегося в начальный момент равномерно заряженного шарового скопления пыли.
 61897. Найти условие отсутствия опрокидывания в рассмотренном в предыдущей задаче шаровом облаке заряженной пыли, если в начальный момент распределение плотности в нем неоднородно и равно р0 (r0).
 61898. В холодной плазме с бесконечно тяжелыми ионами и электронами, имеющими массу m, заряд (-е) и плотность n0, в некоторый момент времени создается поле скоростей электронов v(x) = v0 sin пx/l. Определить критическое значение амплитуды скорости v0, при превышении которого происходит «опрокидывание» электронного потока.
 61899. Стационарный поток идеальной несжимаемой жидкости плотности р поворачивается на угол а трубой переменного сечения и выбрасывается в атмосферу (рис. ). Считая, что в сечениях S0 и S1 скорость однородна, причем в сечении S0 она равна v0, определить силу, действующую на изогнутый участок трубы. Атмосферным давлением пренебречь.
 61900. Найти закон дисперсии поверхностных волн, распространяющихся вдоль горизонтальной границы раздела двух идеальных несжимаемых жидкостей, имеющих плотности р1 и р2 и находящихся в поле тяжести g. Коэффициент поверхностного натяжения границы раздела равен а.