Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 61701. Фокусное расстояние объектива микроскопа F1 = 5 мм, окуляра — F2 = 25 мм. Предмет находится на расстоянии d1 = 5,1 мм от объектива (рис. ). Вычислить длину тубуса микроскопа и даваемое микроскопом увеличение k.
 61702. Фотоаппаратом с размерами кадра 24 x 36 мм и фокусным расстоянием объектива 50 мм нужно переснять чертеж размерами 12 х 18 см. Определить: коэффициент уменьшения переснимаемого предмета; расстояние от поверхности пленки, на котором следует расположить чертеж; оптическую силу насадочной линзы. Изображение чертежа должно точно соответствовать размеру кадра, и объектив фотоаппарата должен быть сфокусирован на бесконечно удаленный предмет. Считать, что систему объектив — насадочная линза можно рассматривать как систему тонких линз, сложенных вплотную.
 61703. Лупа, ограниченная сферическими поверхностями радиусами R1 = 5,9 см и R2 = 8,2 см, «отодвигает» рассматриваемый предмет на l = 2 см. Во сколько раз она его увеличивает? Показатель преломления стекла линзы n = 1,6.
 61704. Рассеивающая линза 1 с фокусным расстоянием — F и собирающая линза 2 с фокусным расстоянием F расположены на расстоянии 2F/3 друг от друга. Предмет АВ находится на главной оптической оси системы на некотором расстоянии перед рассеивающей линзой. При каких положениях предмета его изображение будет мнимым?
 61705. К вогнутому зеркалу, радиус кривизны которого равен R, вплотную приложена тонкая собирающая линза. На расстоянии d перед системой, перпендикулярно к главной оптической оси, расположен предмет. Оказалось, что плоскость предмета совпадает с плоскостью изображения, полученного в результате прохождения света через линзу, отражения от зеркала и вторичного прохождения через линзу. Определить фокусное расстояние линзы.
 61706. Источник света расположен на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы на ее оси. За линзой, перпендикулярно к оптической оси, помещено плоское зеркало. На каком расстоянии от линзы нужно поместить зеркало, чтобы лучи, отраженные от него, пройдя вторично через линзу, стали параллельными?
 61707. Плоская поверхность плоско-вогнутой линзы с фокусным расстоянием F посеребрена. На расстоянии d1 от линзы со стороны вогнутой поверхности расположен точечный источник света S (рис. ). Где будет находиться изображение источника?
 61708. На высоте h = 5 м на расстоянии l = 10 м от вертикальной стены подвешена лампа силой света l = 100 кд. Определить освещенности горизонтальной поверхности и стены в точке А (рис. ) и сравнить их между собой.
 61709. Раскаленная чугунная болванка диаметром 10 см и длиной 40 см создает на расстоянии 5 м в направлении, перпендикулярном к оси болванки, освещенность, равную 1 лк. Определить силу света и яркость в данном направлении.
 61710. Над центром круглого стола радиуса r на высоте Н = r подвешена лампа (рис. ). Зная, что освещенность центра стола равна Е0, найти среднюю освещенность.
 61711. Освещенность листа бумаги, находящегося на столе на расстоянии 3 м от лампы в 300 свечей, равна 30 лк. Какой световой поток падает на лист, если его размеры 0,2 x 0,15 м и если считать освещенность во всех точках листа одинаковой? На какой высоте над столом висит лампа? Под каким углом падают лучи на поверхность бумаги?
 61712. Расстояние между источниками света S1 и S2 силой l1 и l2 равно l. Источники размещены на высотах h1 и h2 соответственно над освещаемой поверхностью. Определить освещенности в точках A, В (рис. ) и точке С (рис. ), если точка С лежит на средине расстояния между А и В.
 61713. Точечный источник света помещен между экраном и идеально отражающим зеркалом на расстоянии r1 от экрана. Расстояние между экраном и зеркалом l. Сила света источника — l. Чему равна освещенность экрана в точке, на которую свет падает нормально? Плоскости зеркала и экрана параллельны.
 61714. В главном фокусе собирающей линзы находится точечный источник, освещающий экран (рис. ). Сила света источника — l, фокусное расстояние линзы — F. Найти освещенность экрана в точке А.
 61715. Определить освещенность, создаваемую точечным источником S в точке А горизонтальной поверхности, отстоящей от источника на расстояние h, если на расстоянии l от источника поместить плоское зеркало, расположенное под углом y к поверхности (рис. ).
 61716. В верхней точке полого шара помещен точечный источник света S (рис. ). Сила света источника — I, радиус шара — R. Определить освещенность в точках А, В и среднюю освещенность шара.
 61717. Точечный источник M освещает экран с помощью собирающей линзы (рис. ). Сила света источника — l, фокусное расстояние линзы — F, расстояние от источника до линзы — d, расстояние от экрана до линзы — l. Найти освещенность в точке А (считать, что d > F).
 61718. Диаметр объектива телескопа — d1, диаметр зрачка глаза человека — d2. Во сколько раз телескоп увеличивает видимую яркость звезд?
 61719. Некоторый предмет при неизменных условиях освещения фотографируется в одном случае с большого, а в другом — с малого расстояния. Как будут различаться освещенности фотопластинки в этих случаях? В каком случае выдержка должна быть больше?
 61720. Полусфера радиуса R (рис. ) освещается двумя одинаковыми лампами, подвешенными на высоте 2R над поверхностью земли симметрично относительно полусферы и отстоящими друг от друга также на расстояние 2R. Определить освещенность полусферы в точках, находящихся на минимальном расстоянии от одного из источников, если полный световой поток, создаваемый каждой лампой, равен Ф.
 61721. В главном фокусе вогнутого зеркала помещен точечный источник света. Радиус кривизны зеркала — R. На расстоянии L (L > R) от источника помещен экран, расположенный перпендикулярно к главной оптической оси зеркала. Во сколько раз освещенность в центре светового пятна, получающегося на экране, больше, чем освещенность в том же месте экрана, создаваемая точечным источником света в отсутствие зеркала?
 61722. Точечный источник света S находится на расстоянии d (меньшем фокусного расстояния) от вогнутого сферического зеркала радиуса R. Найти освещенность в центре экрана, расположенного на расстоянии l от поверхности зеркала, если освещенность на расстоянии l' равна Е' (рис. ).
 61723. На оси выпуклого сферического зеркала находится точечный источник света S. Расстояние между зеркалом и источником равно R/2 (рис. ). Определить освещенность Е площадки, находящейся на расстоянии R от зеркала, если освещенность площадки на расстоянии 2R равна Е0. Зеркало считать идеально отражающим.
 61724. Солнце стоит под углом а = 10° к горизонту. Определить отношение освещенностей вертикальной и горизонтальной площадок в этих условиях.
 61725. Точечный источник монохроматического света излучает мощность P0 на длине волны L. На каком максимальном расстоянии этот источник будет замечен человеком, если глаз реагирует на световой поток, равный N0 фотонов в секунду? Диаметр зрачка — d.
 61726. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний v = 5*10^14 с^-1 уложится на пути длиной l = 2,4 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле; 3) в алмазе?
 61727. В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с геометрической разностью хода l = 1,2 мкм, длина волны L которых в вакууме — 600 нм. Определить, что происходит в этой точке вследствие интерференции, когда лучи проходят в воздухе, воде, скипидаре.
 61728. На пути одного из интерферирующих лучей помещена тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое шестой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Показатель преломления пластинки n = 1,6, длина волны L = 6,6*10^-7 м. Какова толщина пластинки?
 61729. В точку А на экране, отстоящем от источника S монохроматического света длиной волны L на расстоянии L (рис. ), приходят два луча: луч SA — непосредственно от источника S — и луч SCA, отраженный в точке С от зеркала, параллельного лучу SA. Расстояние oт луча SA до плоскости зеркала — d. Определить, что будет наблюдаться в точке А, если L = 0,5 мкм, L = 1 м, d = 5 мм.
 61730. На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (L = 6*10^-7 м)?
 61731. На пленку (n2 = 1,4) под углом a = 52° падает белый свет. При какой толщине пленка в проходящем свете будет казаться красной? Длина волны красного света L = 6,7*10^-7 м.
 61732. На стеклянный клин нормально его грани падает монохроматический свет с длиной волны L = 0,66 мкм. Число интерференционных полос на 1 см N = 10. Определить преломляющий угол клина.
 61733. Кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны. Роль тонкой пленки, от которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой. Расстояние между светлыми кольцами Ньютона с номерами m и n равно l. Радиус кривизны линзы — R. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдения проводятся в отраженном свете.
 61734. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны L = 0,6 мкм, падающим нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается пятое темное кольцо в отраженном свете.
 61735. Угол между зеркалами Френеля равен а (рис. ). На зеркала падает свет от источника S, расположенного на расстоянии r от линии пересечения зеркал. Длина световых волн — L. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране, отстоящем на расстояние L от линии пересечения зеркал. Каково расстояние между интерференционными полосами на экране?
 61736. Каков тупой угол бипризмы Френеля, если при расстоянии r от источника S (рис. ) до бипризмы и при расстоянии l от бипризмы до экрана интерференционные полосы света с длиной волны L отстоят друг от друга на расстоянии dх? Показатель преломления материала призмы равен n.
 61737. На поверхность стеклянного объектива нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n2 = 1,2 («просветляющая» пленка). Какова наименьшая толщина этой пленки, при которой произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?
 61738. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если для того чтобы увидеть красную линию (L = 0,7 мкм) в спектре третьего порядка, зрительную трубу пришлось установить под углом a = 48°36' к оси коллиматора? Какое число штрихов нанесено на 1 см длины этой решетки? Свет падает на решетку нормально (рис. ).
 61739. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (L1 = 6,7*10^-5 см) спектра второго порядка?
 61740. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решетки, если при нормальном падении света с длиной волны L = 600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l = 3,3 см от центрaльного. Расстояние от решетки до экрана L = 110 см (рис. ).
 61741. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки равен 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка в случае красного (L1 = 0,7 мкм) и фиолетового (L2 = 0,45 мкм) света?
 61742. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый свет. Спектр проектируется на экран помещенной вблизи решетки линзой. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 4 м. Границы видимого света: Lкр = 780 нм, Lф = 400 нм.
 61743. На грань кристалла падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны L = 0,147 нм. Расстояние между атомными плоскостями кристалла d = 0,28 нм. Под каким углом к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка?
 61744. Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было разделить две желтые линии натрия с длинами волн L1 = 589 нм, L2 = 589,6 нм? Какова длина такой решетки, если постоянная решетки d = 10 мкм?
 61745. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла Lкр = 275 нм. Найти работу выхода электрона из этого металла и максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 180 нм.
 61746. Найти частоту света, вырывающего из поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом в 2 В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света vкp = 6*10^14 с^-1. Найти работу выхода электрона из этого металла.
 61747. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых из поверхности серебра: 1) ультрафиолетовыми лучами с длиной волны L1 = 0,155 мкм; 2) y-лучами с длиной волны L2 = 0,001 нм.
 61748. На поверхность площадью S = 3 см2 за время t = 5 мин падает свет, энергия которого W = 20 Дж. Определить световое давление на поверхность, если она: а) полностью поглощает лучи, б) полностью отражает лучи.
 61749. Монохроматический пучок света (L = 490 нм), падая нормально на поверхность, производит давление на нее, равное 9,81*10^-7 Н/м2. Сколько квантов света падает ежесекундно на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света р = 0,50.
 61750. Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя на Земле со скоростью v = 0,99с. Найти, как изменятся линейные размеры тел и плотность вещества в ракете (по линии движения) для неподвижного наблюдателя; какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год.
 61751. Какая энергия выделилась бы при полном превращении 1 г вещества в излучение?
 61752. Какому изменению массы соответствует изменение энергии на 4,19 Дж?
 61753. Найти изменение энергии, соответствующее изменению массы на 1 а. е. м.
 61754. Какому изменению массы соответствует энергия, вырабатываемая за 1 ч электростанцией мощностью 2,5*10^6 кВт?
 61755. Серпуховский ускоритель разгоняет протоны до кинетической энергии 76 ГэВ. Найти: 1) массу, 2) скорость ускоренного протона.
 61756. Две ракеты движутся равномерно и прямолинейно с относительной скоростью v = 0,6с. Какое время пройдет для наблюдателя во второй ракете за 8 ч, прошедших для наблюдателя в первой ракете? Как изменится промежуток времени между двумя событиями во второй ракете с точки зрения наблюдателя, находящегося в первой ракете?
 61757. Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = v2 = 3c/4 по отношению к неподвижному наблюдателю. Найти скорость сближения ракет по классической и релятивистской формулам сложения скоростей.
 61758. Найти скорость частицы, если ее кинетическая энергия составляет половину энергии покоя.
 61759. Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в k раз превышает энергию покоя.
 61760. Найти скорость кванта света, испущенного звездой, движущейся к Земле со скоростью v.
 61761. При какой скорости кинетическая энергия любой элементарной частицы равна ее энергии покоя?
 61762. Найти в системе наблюдателя угол между диагоналями квадрата, движущегося со скоростью 0,9с в направлении, параллельном одной из сторон (рис. ).
 61763. Протон летит к северу со скоростью vp = 0,7с, альфа-частица — к югу со скоростью va = 0,2с. Куда движется центр масс этой системы?
 61764. Насколько увеличится масса частицы, заряд которой равен zе, после прохождения ускоряющей разности потенциалов U?
 61765. Частица с массой покоя m0 и зарядом zе влетает со скоростью v в тормозящее электрическое поле. Какую разность потенциалов она сможет преодолеть?
 61766. Доказать, что при малых скоростях релятивистская формула кинетической энергии переходит в классическую.
 61767. Скорость частицы с массой покоя m0 составляет kc, где k < 1. Найти, во сколько раз увеличится масса частицы.
 61768. Масса движущейся частицы в n раз больше ее массы покоя. Найти полную и кинетическую энергии частицы, если ее масса покоя — m0.
 61769. Выразить в джоулях и мегаэлектронвольтах энергии покоя электрона, протона, атомной единицы массы, массы в один килограмм.
 61770. Солнце излучает ежеминутно энергию Е = 6,6*10^21 кВтч. Считая излучение Солнца постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое (1 кВтч = 3,6*10^6 Дж).
 61771. Мощность излучения Солнца ~ 4*10^26 Вт. Насколько уменьшается ежесекундно масса Солнца? С каким ускорением двигалось бы Солнце и какую скорость оно приобрело бы за 1 год, если бы весь свет испускался только в одном направлении («фотонный двигатель»)?
 61772. Найти энергию гамма-излучения, возникающего при аннигиляции электрона и позитрона.
 61773. Мю-мезоны, экспериментально обнаруживаемые на дне глубоких шахт, образуются в земной атмосфере и успевают до распада пролететь расстояние S = 6*10^3 м при скорости v = 0,995 с. Найти время жизни мю-мезона для земного наблюдателя и собственное время жизни мю-мезона dt0.
 61774. Определить импульс протона, масса которого равна массе покоя изотопа 4Не. Какую ускоряющую разность потенциалов должен был пройти протон, чтобы приобрести этот импульс?
 61775. На сколько процентов изменятся продольные размеры протона и электрона после прохождения ими разности потенциалов U = 10^6 В?
 61776. Какова должна быть энергия частицы, чтобы ее продольный размер стал в k раз меньше поперечного?
 61777. Какова должна быть энергия частицы с массой покоя m0, чтобы ее собственное время стало в n раз меньше лабораторного?
 61778. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10^-2 Т по окружности радиуса r = 10 см. Найти скорость электрона.
 61779. Какова должна быть кинетическая энергия частицы с маcсой покоя m01, чтобы ее масса была бы такой же, как и масса частицы с массой покоя m02, ускоренной до энергии Eк2?
 61780. Частицы с зарядами z1е и z2e и с массами покоя m01 и m02 соответственно прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса частицы 1 составила 1/к массы частицы 2. Найти разность потенциалов.
 61781. Пара протон — антипротoн может образоваться при соударении протона с энергией Eк ~ 6 ГэВ с неподвижным протоном. Найти, каковы должны быть наименьшие одинаковые энергии встречных протонных пучков для осуществления этой реакции.
 61782. В космических лучах встречаются протоны с энергией порядка 10^10 ГэВ. Если диаметр Галактики равен примерно 10^5 световых лет, то сколько времени потребуется протону, чтобы пройти сквозь Галактику, с точки зрения наблюдателя, связанного с Галактикой, и «с точки зрения протона»?
 61783. Найти массу фотона: 1) красных лучей видимого света (L = 7*10^-7 м); 2) рентгеновских лучей (L = 0,25*10^-10 м); 3) гамма-лучей (L = 1,24*10^-12 м).
 61784. Определить энергию, массу и импульс фотона с L = 0,016*10^-10 м.
 61785. Мощность ртутной горелки —- 125 Вт. Найти, сколько квантов с длиной волны L = 6123*10^-10 м испускается ежесекундно, если интенсивность этой линии составляет 2 % интенсивности дуги. К. п. д. горелки — 80 %.
 61786. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны L = 5200*10^-10 м?
 61787. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы импульс был равен импульсу фотона с длиной волны L = 5200*10^-10 м?
 61788. Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
 61789. Излучение состоит из фотонов с энергией 6,4*10^-19 Дж. Найти частоту колебаний и длину волны в вакууме для этого излучения.
 61790. Скорость распространения фиолетовых лучей с частотой v = 7,5*10^14 Гц в воде равна v = 2,23*10^8 м/с. Насколько изменятся частота и длина волны этих лучей при переходе из воды в вакуум?
 61791. Насколько энергия квантов фиолетового излучения (vф = 7,5*10^14 Гц) больше энергии квантов красного света (vкp = 4*10^14 Гц)?
 61792. Сколько фотонов зеленого излучения с длиной волны L = 520 нм в вакууме будут иметь энергию 10^-3 Дж?
 61793. В атоме водорода электрон перешел на уровень с главным квантовым числом n, причем радиус орбиты изменился в q раз. Найти частоту испущенного кванта.
 61794. Определить энергию, массу и импульс фотона, длина волны которого L = 500 нм.
 61795. Каким импульсом обладает электрон, движущийся со скоростью v = 0,8с?
 61796. Каким импульсом обладает фотон с частотой v = 5*10^14 Гц? Какова масса этого фотона?
 61797. Найти импульс и массу фотона с длиной волны L = 600 нм.
 61798. Сравнить отношение длин волн де Бройля для электрона и шарика с массой mш = 1 г, имеющих одинаковые скорости.
 61799. Найти длину волны де Бройля: 1) для электронов, прошедших разность потенциалов 1; 100; 1000 В; 2) для электрона, летящего со скоростью 10^8 см/с; 3) для шарика с массой 1 г, движущегося со скоростью 1 см/с.
 61800. Найти зависимость между длиной волны де Бройля релятивистской частицы и ускоряющим потенциалом U. Масса частицы —- m, заряд — е.