Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 61201. Два груза весом Р1 и Р2 подвешены к концам невесомой нити, перекинутой через блок с массой m и радиусом R. Блок имеет форму диска. Найти ускорение, с которым движутся грузы, и натяжения нитей T1 и Т2 с обеих сторон блока.
 61202. Два различных груза подвешены на невесомой нити, перекинутой через дисковый блок радиуса R, момент инерции которого равен J. Блок вращается с трением, причем момент силы трения равен Мтр, и постоянным угловым ускорением е. Найти разность натяжений нити с обеих сторон блока.
 61203. Круглая горизонтальная платформа с массой m1 вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w1. Человек с массой m2 стоит на краю платформы. Какова будет скорость платформы, если человек перейдет в центр платформы?
 61204. Шар с массой m, катящийся по горизонтальной плоскости со скоростью v1, ударяется о стенку и откатывается со скоростью v2. Найти уменьшение кинетической энергии шара и относительную ошибку, которая получится, если при вычислении кинетической энергии шара не учитывать его вращения.
 61205. Найти момент количества движения Земли относительно оси вращения (собственный момент) и энергию ее вращения.
 61206. n тел с массами m1, m2,..., mn находится соответственно на высотах h1, h2,..., hn от поверхности Земли. Найти потенциальную энергию центра инерции этой системы.
 61207. Тело с массой m движется под действием постоянной силы F. Найти зависимость кинетической энергии тела от времени движения t и от пройденного пути S. Начальная скорость равна нулю.
 61208. Груз весом Р подвешен на жестком невесомом стержне, шарнирно укрепленном за верхний конец (рис. ). Стержень с грузом отводится в сторону на угол а0 от вертикали, а затем отпускается. Найти натяжение стержня в функции угла а.
 61209. В условиях предыдущей задачи даны длина стержня l и начальный угол отклонения а0. Найти зависимость угловой скорости стержня от переменного угла а.
 61210. Нить длиной l при растяжении ее на а % разрывается под действием упругой силы F. На эту нить подвешен груз m. Найти, на какую минимальную высоту следует поднять груз m, чтобы он, падая, разорвал нить.
 61211. Легкий шарик из материала, плотность которого равна р1, падает с высоты h на жидкость с плотностью р2 (р1 < р2). Найти глубину и время погружения шарика в жидкость.
 61212. По наклонной плоскости с углом наклона а соскальзывает упругое тело, которое в конце спуска упруго ударяется о стенку, перпендикулярную к наклонной плоскости, и снова поднимается по плоскости на некоторую высоту h. Коэффициент трения между телом и плоскостью — k. Найти первоначальную высоту H, с которой начало соскальзывать тело (рис. ).
 61213. С высоты Н падает тело весом P. Найти кинетическую и потенциальную энергии тела в произвольной точке с ординатой у.
 61214. Из точки с координатами 0, 0 брошено тело с массой m под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Найти кинетическую и потенциальную энергии тела в момент t и в наивысшей точке траектории.
 61215. Теннисный мяч, летящий со скоростью v1, отброшен ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью v2. При этом его кинетическая энергия изменилась на dW. Найти изменение количества движения мяча.
 61216. Вес автомобиля равен Р, сила трения в тормозных колодках колес равна F. Водитель начинает тормозить машину на расстоянии l от препятствия. Какой должна быть максимальная скорость машины, чтобы она остановилась перед препятствием (трение колес о землю не учитывать)?
 61217. Средняя мощность двигателя автомобиля равна N и средняя скорость автомобиля на пути S равна v. Найти расход бензина на пути S, если к.п.д. двигателя равен h; теплотворная способность бензина — q.
 61218. Три одинаковых упругих шара висят, касаясь друг друга, на трех параллельных нитях одинаковой длины. Один из шаров отклоняют в направлении, перпендикулярном прямой, соединяющей центры двух других шаров, и отпускают, благодаря чему этот шар со скоростью v одновременно ударяет оба неподвижных шара. Найти скорости ударяемых шаров (рис. ).
 61219. Шар с массой m1, движущийся со скоростью v1, испытывает центральное упругое соударение с шаром с массой m2, движущимся навстречу со скоростью v2. Найти скорости u1 и u2 обоих шаров после соударения.
 61220. Шар с массой m1, движущийся со скоростью v1, испытывает упругое соударение с шаром с массой m2, движущимся со скоростью v2 под углом а к траектории первого шара. После соударения второй шар отклонился на угол b2 по отношению к исходной траектории первого шара, а его скорость стала равной u2. Найти величину и направление скорости первого шара после удара.
 61221. Шар с массой m, движущийся со скоростью v1, испытывает упругое соударение с шаром с такой же массой, движущимся со скоростью v2 под углом а к направлению v1. Скорости шаров после удара равны u1 и u2. Найти угол разлета шаров b (между направлениями скоростей u1 и u2).
 61222. Тело с массой m1, движущееся со скоростью v1, испытывает центральное неупругое соударение с телом с массой m2, движущимся со скоростью v2: а) навстречу; б) попутно. Найти скорость суммарной массы m1 + m2 после соударения и количество теплоты, выделившееся при ударе.
 61223. Тело с массой m1, движущееся со скоростью v1, упруго ударяется о стенку с массой m1 (m2 >> m1), движущуюся в ту же сторону со скоростью v2 (v1 > v2). Найти изменение кинетической энергии и импульса тела.
 61224. Тело с массой m1, движущееся со скоростью v1, испытывает неупругое соударение с телом с массой m2, движущимся со скоростью v2. Угол между векторами v1 и v2 до удара равен а. Найти скорость суммарной массы m1 + m2 после соударения и количество теплоты, выделившееся при ударе.
 61225. Горизонтально летящая пуля с массой m пробивает лежащий на полу деревянный куб с массой М. Пробитое отверстие проходит через центр куба. Скорость пули до удара — v1, после вылета из куба — v2. Найти часть энергии, перешедшую в тепло (трением куба о пол пренебречь).
 61226. Маятник с периодом колебаний T0 висит в кабине лифта, движущегося вверх с постоянным ускорением а. Найти, как изменится период колебаний (см. задачу 3.1).
 61227. Найти минимальную скорость математического маятника в низшей точке, при которой он сможет совершить полный оборот в вертикальной плоскости. Рассмотреть два случая: 1) маятник подвешен на невесомом прямом стержне; 2) маятник подвешен на нерастяжимой нити.
 61228. Математический маятник с массой m, движущийся в вертикальной плоскости, установлен в лифте, который движется вниз с ускорением 2g. В наинизшем положении маятника натяжение нити равно нулю. Найти натяжение в наивысшем положении.
 61229. Как меняется период колебаний математического маятника, если его поднять на высоту Н или опустить на глубину h по отношению к поверхности Земли?
 61230. Груз с массой m1, висящий на пружине с жесткостью k, совершает вертикальные колебания с периодом Т1, а груз с массой m2 совершает колебания с периодом Т2. Найти период колебаний груза с массой m1 + m2.
 61231. Два бруска с массами m1 и m2 соединены пружиной с жесткостью k. Пружина сжимается при помощи двух нитей, которые в некоторый момент пережигают (рис. ). Найти период колебаний бросков (трением пренебречь).
 61232. В условиях задачи 3.160 левый брусок упирается в стенку (рис. ). Определить движение системы после пережигания нитей.
 61233. В свинцовом шаре с радиусом R и массой М сделана сферическая полость с радиусом R/2, поверхность которой касается поверхности шара. Найти, с какой силой этот шар будет притягивать маленький шарик с массой m, находящийся на расстоянии d от центра свинцового шара по прямой, соединяющей центры шаров (рис. ).
 61234. Первый искусственный спутник Земли, запущенный 4 октября 1957 г. в СССР, имел скорость v = 8 км/с и период обращения Т = 96 мин. Найти высоту полета спутника, полагая его орбиту круговой. Радиус Земли R = 6370 км.
 61235. Для задачи 3.163 найти отношение частоты обращения спутника к угловой скорости Земли и его ускорение.
 61236. Вокруг Земли на высоте h над поверхностью движется по круговой орбите спутник. Найти зависимости скорости и периода обращения спутника от высоты, если радиус Земли равен R.
 61237. Какова должна быть скорость спутника, чтобы находящийся в нем человек с массой m оказался в состоянии невесомости?
 61238. На какую высоту надо запустить искусственный спутник Земли, чтобы для наблюдателя, находящегося на Земле, он казался неподвижным? Считать орбиту спутника окружностью, концентричной с экватором.
 61239. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите радиуса r. После срабатывания тормозного двигателя скорость спутника уменьшается и он переходит на эллиптическую орбиту, касающуюся Земли (рис. ). Через какое время после этого спутник приземлится? Сопротивлением атмосферы пренебречь. Радиус Земли равен R.
 61240. Период обращения спутника, движущегося вблизи поверхности планеты, равен T. Считая планету однородным шаром, найти ее плотность.
 61241. Радиус земной орбиты — r, радиус Солнца — R. Найти среднюю плотность Солнца.
 61242. Радиус небесного тела больше радиуса Земли в m раз, а плотность — в n раз. Найти ускорение силы тяжести на поверхности тела.
 61243. Советская искусственная планета движется вокруг Солнца по орбите, средний радиус которой равен Rпл. Найти период обращения планеты вокруг Солнца и ее линейную скорость.
 61244. С какой скоростью упадет на поверхность Луны метеорит, скорость которого вдали от Луны мала?
 61245. Планета солнечной системы, двигаясь по круговой орбите радиуса r со скоростью v, вдруг теряет свою орбитальную скорость. Рассчитать скорость u, с которой она упадет на Солнце, радиус которого R.
 61246. Найти первую, вторую и третью космические скорости для планеты с массой М.
 61247. Найти ускорение силы тяжести на высоте h над поверхностью Земли. Радиус Земли — R.
 61248. Вычислить постоянную тяготения, зная радиус R и плотность р Земли, а также ускорение силы тяжести g0 на ее поверхности.
 61249. Найти зависимость изменения ускорения силы тяжести g от глубины погружения в Землю. При решении этой задачи следует иметь в виду, что тело, находящееся в Земле на глубине h, не испытывает со стороны вышележащего шарового слоя толщиной h никакого притяжения, так как силы притяжения отдельных частей этого слоя взаимно компенсируются.
 61250. З.179. Телу с массой m, находящемуся на поверхности планеты с массой М и радиусом R, сообщена вертикальная скорость v0. Найти: 1) потенциальную энергию тела на высоте h над поверхностью планеты; 2) высоту подъема тела, если v0 меньше второй космической скорости vII; 3) скорость тела voo на большом удалении от планеты, если v0 больше vII (воздействием других тел пренебречь).
 61251. Две звезды с массами m1 и m2 равномерно вращаются по концентрическим окружностям вокруг центра, причем расстояние между ними всегда постоянно и равно l. Найти радиусы орбит и периоды обращения звезд (риc. 139).
 61252. Ракета с начальной массой m запущена вертикально вверх. Скорость газов на срезе выходного отверстия двигателя равна v, секундный расход топлива — ц. Найти ускорение ракеты через время t с момента запуска.
 61253. Сосуд с водой движется горизонтально с постоянной скоростью под действием реактивной силы, возникающей благодаря струе воды, бьющей со скоростью v из отверстия площадью S, расположенного у дна сосуда. Масса сосуда с водой равна m. Найти коэффициент трения между сосудом и плоскостью (пренебрегая изменением массы воды).
 61254. Ракета с массой М взлетает вертикально с ускорением 5g. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна v. Найти расход горючего.
 61255. Какую часть веса одноступенчатой ракеты должен составлять вес горючего, если ракета, взлетая вертикально, должна приобрести в конце работы двигателя первую космическую скорость vмакс = 7,9 км/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Скорость истечения газов из сопла двигателя v ~ 3440 м/с.
 61256. Автомобиль с ракетным двигателем равноускоренно движется вверх по наклонной плоскости с углом наклона а и коэффициентом трения k. Скорость газов на выходе сопла двигателя равна u, а их масса, отбрасываемая за 1 с, равна ц. Скорость автомобиля в начале подъема равна v0. Найти время, за которое автомобиль увеличил скорость от v0 до v.
 61257. Невесомый жесткий стержень длиной l свободно лежит на двух опорах А и В. В точке С, отстоящей от А на расстоянии а, на стержень действует вертикальная нагрузка Р. Найти реакции опор (рис. ).
 61258. Балка весом Р1 свободно лежит на двух опорах А и В, расстояние между которыми равно l, и выступает за опору В на такую же длину l (рис. ). На середине промежутка АВ расположен груз Р2, а на выступающем конце — груз Р3. Найти реакции опор Qa, Qв.
 61259. Куб опирается одним ребром на пол, другим — на гладкую вертикальную стенку (рис. ). Определить, при каких значениях угла а возможно равновесие куба. Коэффициент трения куба о пол равен k, ребро куба равно а.
 61260. Воздушный шар весом Р удерживается тросом. На шар действуют подъемная сила Q и горизонтальная сила давления ветра G. Найти натяжение троса в точке В и угол а (рис. ).
 61261. Железобетонная опора высотой h сжимается силой F. Сечение бетона равно Sб, сечение стальной арматуры равно Sст, модули упругости бетона и стали равны Еб и Ест. Найти деформацию колонны.
 61262. Два железных цилиндра высотой l1 и l2 и с поперечным сечением S1 и S2 поставлены соосно один на другой между двумя неподвижными плитами, связанными друг с другом стойками. Зазор между верхней плитой и верхним цилиндром равен d. Оба цилиндра нагреваются до температуры t. Найти силу, с которой цилиндры распирают плиты.
 61263. На пружине висит груз с массой m1, благодаря чему пружина растягивается до длины l1. При увеличении массы груза до m2 длина пружины становится равной l2. Найти работу растяжения пружины от начальной длины до l2.
 61264. Упругий невесомый стержень жестко укреплен в горизонтальном положении за концы. Посредине стержня подвешен груз Р, благодаря чему стержень прогибается на величину х0. Найти, во сколько раз начальный прогиб будет больше, если груз Р упадет на середину стержня с высоты h.
 61265. Лестница АВ длиной l и весом Р приставлена к стене под углом а к горизонтали (рис. ). Коэффициент трения между лестницей и полом — k1, между лестницей и стеной k2. Найти наименьший угол а, при котором лестница еще находится в равновесии, а также реакции пола и стены.
 61266. Лестница длиной I с массой m приставлена к гладкой вертикальной стене и стоит на шероховатом полу под углом а к плоскости пола. На расстоянии S от верхнего конца лестницы стоит человек с массой M. Найти силу трения, удерживающую лестницу от скольжения (рис. ).
 61267. Доска весом Р лежит одним концом на земле. Второй конец поднят и удерживается в таком положении силой Q, приложенной под прямым углом к доске. Угол, образуемый доской с горизонтом, равен а. Найти силу Q (рис. ).
 61268. На какую максимальную высоту может подняться человек весом G по лестнице весом Р и длиной l, приставленной к гладкой стене? Угол между лестницей и полом равен а, коэффициент трения о пол равен k (рис. ).
 61269. К вертикальной гладкой стене подвешен на тросе однородный шар весом Р. Трос образует со стеной угол а. Найти натяжение троса Т и силу давления шара на стену (рис. ).
 61270. Шарик весом Р подвешен на нити длиной l так, что он лежит на поверхности гладкой сферы радиусом r. Кратчайшее расстояние от точки подвеса до сферы равно d. Найти натяжение нити Т и реакцию сферы Q (рис. ).
 61271. Балка весом Р одним концом упирается в угол А (рис. ), а другим — опирается на прямоугольный выступ В, образуя с вертикалью угол а. Величина реакции Q2 известна. Найти реакцию Q1.
 61272. Столб весом Р, упирающийся одним концом в прямой угол, равномерно поворачивается в вертикальное положение силой F, приложенной ко второму концу столба перпендикулярно столбу. При этом значение силы F постепенно уменьшается до нуля. Найти закон изменения силы F и реакции угла Q.
 61273. Прут с массой m изогнут посередине под прямым углом (рис. ) и подвешен за один из концов на шарнире. Найти угол а между вертикалью и верхним стержнем в положении равновесия.
 61274. Найти выигрыш в силе у степенного полиспаста, состоящего из n подвижных блоков, если каждый блок имеет массу m. К первому блоку подвешен груз Р (рис. ).
 61275. Цилиндр весом Р удерживается на наклонной плоскости с углом наклона а лентой, закрепленной с одной стороны на наклонной плоскости, а с другой — направленной вертикально (рис. ,а). Найти натяжение ленты.
 61276. Найти условия равновесия клина с острым углом 2а, забитого в щель. Коэффициент трения равен k (рис. ). Весом клина пренебречь.
 61277. Три деревянных цилиндра одинакового диаметра и веса уложены один на другой, как показано на рис. Найти минимальный коэффициент трения, при котором цилиндры еще будут оставаться неподвижными.
 61278. Шесть одинаковых деревянных цилиндров радиусом R каждый уложены, как показано на рис , а. Под крайние нижние цилиндры уложены подкладки высотой h, удерживающие цилиндры. Найти наименьшую высоту подкладок. Трением пренебречь.
 61279. Стержень весом T, шарнирно подвешенный за один конец, опирается другим концом о тележку. Угол между стержнем и вертикалью равен а. Коэффициент трения между стержнем и тележкой равен k (рис. ). Найти горизонтальную силу, которую надо приложить к тележке, чтобы сдвинуть ее влево или вправо (трение о пол не учитывать).
 61280. Стержень весом Р шарнирно укреплен за один конец и удерживается горизонтальной нитью за второй конец. Стержень образует с горизонталью угол а. Найти реакцию шарнира и натяжение нити (рис. ).
 61281. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей с плотностями р1 и р2 плавает шар так, что отношение объемов погруженных в жидкости частей шара равно V1/V2 = n. Найти плотность вещества шара.
 61282. Жидкость находится между двумя поршнями (рис. ), жестко связанными друг с другом. Площади поршней равны S и s, причем S =/= s. На верхний поршень действует сила F. Найти давление в жидкости (в пренебрежении весом жидкости и поршней, а также атмосферным давлением).
 61283. Сплошное однородное тело, погруженное в жидкость с плотностью р1, весит P1, а в жидкость с плотностью р2 — весит Р2. Найти плотность вещества тела.
 61284. В полый куб с ребром а налита доверху жидкость плотностью р. Найти силу давления жидкости на дно и боковые грани куба.
 61285. Резиновый мяч с массой m и радиусом R погружают в воду глубину h и отпускают. Найти высоту, на которую подпрыгнет в воздухе.
 61286. Деревянный брусок квадратного сечения с ребром а, массой m и длиной l опущен в воду вертикально. Однако он сразу же переходит в горизонтальное положение. Объяснить это.
 61287. Корабль на воздушной подушке имеет вес Р. Вытесняет ли он из-под себя воду и если да, то в каком объеме?
 61288. Однородный деревянный стержень длиной l одним концом лежит на опоре (рис. ), а другим — погружен в воду. Длина участка, выступающего за опору, равна а. Плотность древесины равна р. Найти длину погруженной части.
 61289. Жидкость весом Р и плотностью р налита в два конических сосуда (рис. ), площади дна которых равны S1 и S2. Уровень жидкости находится на высоте H. Найти силу, с которой жидкость действует на стенки сосудов в обоих случаях.
 61290. В жидкостях с плотностями р1 и р2 вес тела равен Р1 и Р2 соответственно. Найти вес тела в жидкости с плотностью р3.
 61291. В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита жидкость с плотностью р. В сосуд опущено тело произвольной формы с массой m, которое не тонет. Найти изменение уровня жидкости.
 61292. Слиток сплава двух металлов с плотностями р1 и р2 весит в воздухе P1, а в воде — Р2. Найти вес каждого из металлов в слитке.
 61293. Аэростат, наполненный газом с плотностью p1, имеет подъемную силу F1. Найти подъемную силу, если наполнить аэростат газом с плотностью р2. Вес оболочки равен Р.
 61294. Найти зависимость выталкивающей силы Архимеда FA от глубины погружения.
 61295. Найти выражение для потенциальной энергии тела, погруженного в жидкость.
 61296. Полый шар с плотностью материала р1 плавает на поверхности жидкости с плотностью р2. Найти плотность вещества, которым следует заполнить полость, чтобы шар находился в безразличном равновесии внутри жидкости. Радиус шара равен R1, радиус полости — R2.
 61297. Тело с плотностью материала р падает с высоты Н в жидкость с плотностью p1 (p < p1). Найти глубину погружения и время подъема тела на поверхность.
 61298. Через небольшую пробоину в трюме судна бьет струя воды. Один человек не в состоянии преодолеть силу струи, чтобы закрыть отверстие доской. Однако, когда с помощью товарища доска была наложена, человек оказался в состоянии удержать доску. Почему?
 61299. На гладкой горизонтальной поверхности стоит широкий сосуд с водой. Уровень воды в сосуде — h, вес сосуда с водой — Q. В боковой стенке у дна сосуда имеется заткнутое отверстие с площадью S. Найти, при каком значении коэффициента трения между дном и поверхностью сосуд придет в движение, если вынуть затычку.
 61300. Сосуд с жидкостью падает с ускорением a < g. Как меняется давление р с глубиной?