Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 61101. По горизонтальной плоскости ускоренно движется под действием силы F, параллельной плоскости, цепочка из n различных грузов с массами m1, m2,..., mn, связанных одинаковыми нерастяжимыми нитями. Найти формулу для силы натяжения любой из нитей, если коэффициент трения между каждым грузом и плоскостью равен k.
 61102. Два шарика из одинакового материала падают в воздухе. Диаметр первого из них в b раз меньше диаметра второго. Считая сопротивление воздуха пропорциональным поперечному сечению тела и квадрату его скорости, найти отношение скоростей шариков, когда они достигнут постоянной скорости падения.
 61103. Шар с массой m и объемом v падает в жидкости плотностью р с постоянной скоростью v. С какой силой нужно тянуть вверх этот шар, чтобы он поднимался в той же жидкости со скоростью v1 = av? Сопротивление вязкой жидкости движению шара пропорционально его скорости.
 61104. На горизонтальной поверхности стоят два одинаковых куба с массой М каждый. Между ними вводится тяжелый клин с массой m и углом при вершине 2а. Коэффициент трения между кубами и поверхностью равен k. Трением между клином и ребром куба пренебрегаем (рис. ). Найти ускорение кубов.
 61105. Через невесомый блок, укрепленный на краю горизонтального стола, перекинута нерастяжимая легкая нить, связывающая грузы с массами m и М. Грузы движутся с ускорением (рис. ). Стол движется вверх с ускорением b. Найти ускорение груза m относительно стола и относительно Земли (трением пренебречь).
 61106. Через невесомый блок, укрепленный на краю горизонтального стола, перекинута нерастяжимая легкая нить, связывающая висящий груз М и лежащий груз m (рис. ), причем величина М такова, что груз m вот-вот начнет двигаться. Столу сообщается горизонтальное ускорение b. Найти ускорение груза m относительно Земли в предположении, что заданы только b и коэффициент трения k между грузом М и столом.
 61107. Два одинаковых груза с массой М каждый связаны между собой невесомой нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок. На один из грузов кладется перегрузок с массой m (рис. ). Найти ускорение а при движении грузов, натяжение нити T, давление R на ось блока и реакцию f груза М на давление перегрузка.
 61108. Два груза с массами М и m связаны между собой невесомой нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок (рис. ). В начальный момент времени расстояния между центрами тяжести каждого из этих грузов и осью X, проведенной через ось блока, равны l1 и l2. Найти уравнение движения центра масс системы грузов, если М > m.
 61109. Найти ускорения а1 и а2 масс m1 и m2 и натяжение нити в системе, изображенной на рис. (массой блоков и нитей и трением пренебречь).
 61110. Через неподвижный невесомый блок переброшена невесомая нить, на левом конце которой висит груз с массой М, а на правом — подвижный невесомый блок, через который также переброшена невесомая нить с грузами m1 и m2 на концах. При этом M > m1 + m2 и m1 > m2. Найти натяжение обеих нитей Т и Т1 (рис. ).
 61111. Два груза с массами m1 и m2 связаны между собой тросом, масса которого равна mт. Грузы движутся ускоренно вверх под действием вертикальной силы F, приложенной к верхнему грузу с массой m1. Найти натяжение в верхнем конце, в середине и в нижнем конце троса.
 61112. В лифте находится ведро с водой, в которой плавает частично погруженное в нее тело. Изменится ли глубина погружения тела, если лифт будет двигаться с ускорением, направленным вверх? вниз?
 61113. На одном конце веревки, переброшенной через невесомый блок, находится груз с массой m, на другом — человек с массой 2m. Человек поднимается вверх по веревке с ускорением аотн относительно системы отсчета, связанной с веревкой. Найти его ускорение аабс в неподвижной системе отсчета, связанной с Землей.
 61114. Система материальных точек с массой m каждая расположена как показано на рис. Все точки находятся в углах квадратных решеток со сторонами l. Найти центр тяжести системы.
 61115. Найти центр тяжести однородной пластины постоянной толщины h (рис. ).
 61116. Найти центр тяжести однородной квадратной пластинки со стороной а, в которой вырезано круглое отверстие радиусом а/4, как показано на рис. .
 61117. n материальных точек с массами m, 2m,..., nm расположены вдоль одной прямой на одинаковом расстоянии а одна от другой. Найти центр масс этой системы (рис. ).
 61118. Найти центр масс однородной пластины постоянной толщины h с круглым вырезом радиуса R (рис. ).
 61119. Мяч с массой m, двигаясь по нормали к стенке со скоростью v, упруго ударяется о нее и отскакивает с такой же по модулю, но противоположной по направлению скоростью. Найти величину и направление импульсов, полученных мячом и стенкой, и среднюю силу действия мяча на стенку, если продолжительность удара равна dt.
 61120. Мяч с массой m, падая на горизонтальную плоскость со скоростью v по прямой, образующей с нормалью к плоскости угол а, а) отражается от нее под таким же углом; б) испытывает неупругое соударение с плоскостью. Время соударения равно т. Найти среднюю силу удара.
 61121. Человек с массой m неподвижно стоит на тележке с массой М. Найти скорость тележки, если человек будет двигаться по ней с относительной скоростью v (трением между тележкой и дорогой пренебречь).
 61122. Между двумя лодками, находящимися на поверхности озера, протянута веревка. Человек, стоящий на первой лодке, тянет веревку с постоянной силой F. Найти скорости обеих лодок относительно берега и относительно друг друга через время t после начала движения (сопротивлением воды пренебречь). Вес первой лодки с человеком равен Р1, вес второй лодки с грузом равен Р2.
 61123. Пуля с массой m попадает в баллистический маятник (подвешенный на нити ящик с песком) с массой М, где и застревает. При этом маятник отклоняется от вертикали так, что поднимается на некоторую высоту h. Найти скорость пули в момент удара.
 61124. Тело с массой М, движущееся со скоростью v, испытывает чисто неупругое столкновение с телом с массой m, двигавшимся со скоростью u. Найти направление и скорость системы после удара.
 61125. Тело весом Р соскальзывает без трения с наклонной плоскости, укрепленной на тележке весом Q (рис. ). Найти скорость тележки, если высота наклонной плоскости h и угол наклона а (трение тележки не учитывать).
 61126. Две тележки А и В стоят на рельсах одна за другой и связаны нерастяжимым тросом. На тележке А с массой mА стоит человек с массой m; масса тележки В равна mB. Человек начинает двигаться по тележке А в сторону тележки В со скоростью v относительно тележки. Найти скорость обеих тележек.
 61127. Через неподвижный блок переброшена нить, к одному концу которой привязан груз с массой mА, а к другому — лестница с массой mB. По лестнице со скоростью v взбирается человек с массой m. Найти скорость опускания лестницы при условии, что mА = mB + m.
 61128. Шар с массой М подвешен на нерастяжимой нити длиной l. Шар отклоняют от вертикали на угол а и затем отпускают. Когда нить проходит вертикальное положение, в шар навстречу его движению стреляют пулей с массой m, которая застревает в шаре, причем шар останавливается. Найти скорость пули (рис. ).
 61129. Снаряд вылетает из орудия со скоростью v под углом а к горизонту. В некоторой точке траектории он разрывается на два осколка с одинаковыми массами, один из которых падает вертикально, а другой начинает двигаться под углом b к горизонту. Найти скорость второго осколка (пренебрегая сопротивлением воздуха).
 61130. Тележка с песком, имеющая массу М, движется горизонтально со скоростью v. Камень с массой m попадает в песок и движется вместе с тележкой. Найти скорость тележки после падения камня: а) падающего по вертикали; б) летящего горизонтально навстречу тележке.
 61131. На носу и на корме лодки с массой М и длиной l, стоящей неподвижно на озере, сидят два рыболова с массами m1 и m2. Найти смещение лодки dl, когда рыболовы меняются местами.
 61132. Из пушки с массой М, движущейся по горизонтальной плоскости со скоростью v, произведен выстрел в горизонтальном направлении в сторону движения. Масса снаряда — m. Найти скорость снаряда, если пушка после выстрела приобрела скорость u в обратном направлении.
 61133. Решить задачу 3.61 для случая, когда пушка стреляет под углом а к горизонту.
 61134. Тело с массой М соскальзывает без трения с наклонной плоскости, угол наклона которой а. После того как тело прошло путь l, с ним неупруго сталкивается летящий горизонтально пластилиновый шар с массой m. При этом тело останавливается. Найти скорость шара (рис. ).
 61135. В деревянный шар с массой М, лежащий на неподвижном кольце, снизу ударяет пуля с массой m, летящая вертикально вверх. Пуля пробивает шар, который при этом подпрыгивает на высоту h, и сама поднимается на некоторую высоту. Скорость пули перед ударом равна v. Найти высоту подъема пули над шаром.
 61136. Плот с массой М и длиной l неподвижен на стоячей воде. С противоположных концов плота одновременно начинают двигаться навстречу друг другу два человека с массами m1 и m2. Найти смещение плота в момент, когда человек с массой m1 пройдет весь плот, а человек с массой m2 будет на середине плота. Сопротивлением воды пренебречь.
 61137. Нейтрон с энергией Е и массой m захватывается неподвижным ядром, масса которого равна nm. Полагая, что ядро при этом не возбуждается, и пренебрегая энергией связи нейтрона, найти скорость полученного ядра-изотопа.
 61138. Надувной плот с массой m1 отплывает от берега со скоростью v1, направленной под углом а к линии берега. С берега на плот прыгает с разгона человек с массой m2, развивая во время прыжка скорость v2, направленную перпендикулярно линии берега. Найти скорость плота с человеком (рис. ).
 61139. По наклонной плоскости с углом наклона а съезжает лыжник с массой М. Проехав расстояние l от вершины, он стреляет вверх сигнальной ракетой. Найти скорость лыжника после выстрела. Масса ракеты — m, ее начальная скорость — v (рис. ).
 61140. Два тела с массами m1 и m2 и скоростями v1 и v2 соответственно движутся под углом а друг к другу. Найти сумму количеств движения обоих тел.
 61141. Какова должна быть сила тяги F двигателя, чтобы автомобиль весом Р набрал скорость v за время t, если коэффициент трения равен k?
 61142. На гладкой горизонтальной плоскости лежит брусок с массой М. Брусок снабжен кронштейном, на котором подвешен на нити длиной l шарик с массой m. Нить отклонена на некоторый угол и отпущена без начальной скорости. Найти скорость бруска в момент, когда нить проходит через вертикальное положение, если угловая скорость нити в этот момент равна w. Трение не учитывать.
 61143. По внутренней поверхности полусферической чашки радиуса R скатывается без трения шарик радиуса r, начинающий движение на одном краю и заканчивающий его на другом (рис. ). Масса чашки М, масса шарика m. Насколько сместится чашка (трение не учитывать)?
 61144. Невесомый ступенчатый блок состоит из шкивов радиусами r и R (рис. ). К нити, намотанной на меньший шкив, приложена горизонтальная сила F, на больший шкив подвешен груз с массой m. С каким ускорением будет подниматься груз?
 61145. Невесомый ступенчатый блок состоит из шкивов с радиусами r и R (рис. ). На больший шкив намотана нить с грузом m1, а на меньший — нить с грузом m2. Найти ускорение каждого груза и натяжение каждой нити.
 61146. Шестерня 1 под действием вращающего момента М приводит в движение шестерню 2 (рис. ). Шестерня 2 жестко связана со шкивом 3, на который намотана нить, несущая груз m. Радиусы шестерен равны R1 и R2, радиус шкива равен r. Найти ускорение груза, пренебрегая весом шестерен и шкива и трением.
 61147. Два тела весом Р1 и Р2 укреплены на концах невесомого стержня длиной l. Стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг общего центра тяжести с угловой скоростью w. Определить силу, растягивающую стержень (рис. ).
 61148. На вертикальной оси вращается горизонтальный стержень, по которому свободно перемещаются два малых груза с массами m1 и m2, связанные нитью длиной l. Стержень вращается с угловой скоростью w. Найти натяжение нити и кинетическую энергию грузов (рис. ).
 61149. На краю вращающегося горизонтального диска диаметром D подвешен на нити длиной l груз. Во время вращения нить отклоняется на угол а от вертикали. Найти угловую скорость вращения диска (рис. ).
 61150. Жесткий стержень длиной l закреплен под углом ф на вертикальной оси и вращается вместе с ней с угловой скоростью w. К нижнему концу стержня прикреплен шарик с массой m. Найти силу, с которой стержень действует на шарик (рис. ).
 61151. Груз m, подвешенный к невесомой нити, описывает горизонтальную окружность с постоянной скоростью (конический маятник). Расстояние от точки подвеса до центра окружности равно h. Найти число оборотов маятника за 1 с.
 61152. Конический маятник с массой m и длиной подвеса l вращается в горизонтальной плоскости с периодом Т. Найти силу натяжения нити и угол а между нитью и вертикалью (рис. ).
 61153. Автомобиль движется по окружности радиусом r со скоростью v, при превышении которой его «занесет». Найти минимальный коэффициент трения скольжения, при котором «заноса» не будет (рис. ).
 61154. Реактивный самолет описывает петлю Нестерова. Скорость самолета в нижней точке петли — v. Радиус петли — R. Найти, во сколько раз «тяжелее» становится летчик (какова перегрузка) в нижней точке петли.
 61155. Платформа движется по закруглению с линейной скоростью v. Шарик, подвешенный на нити на этой платформе, отклоняется на угол а. Найти радиус закругления.
 61156. Самолет летит горизонтально с ускорением. Шарик, подвешенный на нити в самолете, отклоняется от вертикали на угол а. Найти ускорение самолета (рис. ).
 61157. На нижнем краю поверхности конуса с углом наклона а лежит тело с массой m. Конус равномерно вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. Расстояние от оси вращения до тела равно R. Найти наименьший коэффициент трения, при котором тело еще удерживается на поверхности конуса (рис. ).
 61158. Груз вращается на подвесе из резинового шнура вокруг вертикальной оси. Начальная длина подвеса равна l, а при вращении подвес упруго растягивается до длины L (рис. ). Найти угловую скорость вращения груза, если в неподвижном состоянии груз растягивает подвес до длины nl.
 61159. Водопроводная труба диаметра d, лежащая горизонтально, имеет закругление радиуса R. Количество воды, протекающей ежесекундно через сечение трубы, — М. Найти давление воды на стенку трубы в колене.
 61160. Вращающийся диск, разделенный на n темных и n светлых одинаковых секторов, освещается прерывистым светом с частотой прерывания v, которая подобрана так, что диск при освещении кажется неподвижным. Скорость вращения такова, что за промежуток времени между двумя вспышками данный темный сектор заменяется следующим темным сектором. 1) Найти скорость вращения диска. 2) Найти скорость вращения в случае, когда за тот же промежуток времени данный темный сектор заменяется сектором, идущим через один, через два и т. д.
 61161. Найти линейную скорость точек земной поверхности, расположенных вдоль меридиана от экватора до полюса, и закон изменения силы тяжести на поверхности Земли с широтой в предположении, что Земля — шар (R = const).
 61162. Шарик с массой m движется с постоянной угловой скоростью w по внутренней поверхности круглой конической воронки, описывая горизонтальную окружность. Угол при вершине воронки равен 2а. Найти радиус окружности, описываемой шариком (рис. ). Трением пренебречь.
 61163. В условиях предыдущей задачи заданы: масса шарика m, радиус вращения р, угол при вершине воронки 2а, коэффициент трения скольжения k. Найти минимальную скорость шарика v, необходимую для того, чтобы шарик не соскальзывал вниз (рис. ).
 61164. Сосуд имеет форму усеченного конуса раструбом вверх и его стенки наклонены к горизонтали под углом а. На нижнем основании, диаметр которого равен d, лежит шарик с массой m. Найти, с какой скоростью должен вращаться сосуд, чтобы шарик выкатился из него (рис. ). Трением пренебречь.
 61165. Какова должна быть скорость движения мотоциклиста, чтобы он мог описывать горизонтальную окружность на внутренней поверхности вертикального кругового цилиндра радиусом r, если при езде по горизонтальной поверхности с таким же коэффициентом трения скольжения минимальный радиус поворота при скорости v1 равен R?
 61166. Пустотелый шар радиуса R вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w. На внутренней поверхности находится в равновесии маленькая шайба (рис. ). Считая угол а известным, найти коэффициент трения между шайбой и поверхностью шара.
 61167. Аэросани с массой m, двигаясь по горизонтальному пути со скоростью v, развивают мощность N. Какую мощность они должны развивать при движении на подъеме с уклоном а с той же скоростью? Определить крутизну спуска, по которому сани будут равномерно съезжать вниз при выключении мотора (рис. ).
 61168. Копер весом Р ударяет по свае, двигаясь со скоростью v в момент удара. Сила сопротивления земли равна Q. Найти глубину проникновения сваи при ударе. Потерями на нагрев пренебречь. Удар считать абсолютно неупругим.
 61169. К концам двух тросов длиной l каждый, прикрепленных к верхушке столба, подвешены два одинаковых груза. Тросы с грузами вращаются вокруг столба, образуя карусель. Тросы могут выдержать нагрузку, в n раз превышающую вес груза. Найти максимальную угловую скорость карусели (рис. ).
 61170. Автомобильный двигатель мощностью N сообщает автомашине максимальную скорость v1 по асфальту. Если его установить на моторной лодке, то максимальная скорость лодки в стоячей воде будет не более v2. Найти сопротивление движению автомашины по асфальту и сопротивление воды движению лодки.
 61171. Электровоз может везти поезд с массой М вверх по уклону а1 со скоростью v1 или по уклону а2 со скоростью v2. Найти силу сопротивления Fcoпр.
 61172. Ведущее колесо мотоцикла радиуса R приводится во вращение с помощью цепной передачи. Радиус ведущей шестерни — r. Мотоцикл идет со скоростью v, причем натяжения верхней и нижней частей цепи равны F1 и F2 соответственно. Найти мощность мотоцикла (рис. ).
 61173. Два автомобиля с одинаковой массой одновременно стартуют с места и движутся равноускоренно. Первый автомобиль за время t развил скорость, вдвое большую, чем второй. Найти отношение мощностей моторов.
 61174. Река, текущая со скоростью v, образует водопад высотой h. Ширина реки выше водопада равна d, средняя глубина — l. Найти максимальную мощность водопада.
 61175. Мотоциклист движется по окружности радиуса r. Найти максимальную скорость движения без проскальзывания, если коэффициент трения между колесами и дорогой равен k. Найти также угол наклона мотоциклиста к вертикали при этих условиях (рис. ).
 61176. С наклонной плоскости длиной l и с углом наклона а соскальзывает тело с массой m, после чего проходит некоторое расстояние по горизонтали. Коэффициент трения на всем пути равен k. Найти кинетическую энергию тела у основания наклонной плоскости; скорость тела в той же точке; расстояние, пройденное по горизонтали.
 61177. Часть цепочки длиной а лежит на гладком горизонтальном столе, а остальная часть длиной b свисает вниз (рис. ). Цепочка соскальзывает со стола. Определить, через какое время после того, как вся цепочка примет вертикальное положение, она упадет на пол. Высота стола — H (трением о стол пренебречь).
 61178. Пуля с массой m, летящая горизонтально, упруго отражается от поверхности клина с массой М и взлетает вертикально вверх на некоторую высоту. Горизонтальная скорость клина после удара равна V. Найти высоту подъема пули.
 61179. Поезд с массой М и дрезина с массой m движутся с одинаковой скоростью v по параллельным горизонтальным путям. В некоторый момент сила тяги у обоих тел прекращает действовать и они движутся замедленно под действием силы трения. Показать, что если коэффициент трения у обоих тел одинаков, они остановятся в один и тот же момент, пройдя по инерции одинаковые расстояния.
 61180. Небольшое упругое тело соскальзывает с верхней точки полусферы радиуса R и, упруго ударившись о горизонтальную поверхность, подскакивает вверх. Найти высоту точки отрыва тела от полусферы и высоту, на которую подскакивает тело (рис. ).
 61181. Столб высотой l падает из вертикального положения. Найти скорость верхнего конца при ударе о землю, если нижний конец при падении столба не перемещается.
 61182. На бросание тела весом mg из точки х = 0; у = 0 под углом а к горизонту затрачена энергия W. Определить, на каком расстоянии и через сколько времени тело упадет на землю.
 61183. Материальная точка с массой m движется по окружности радиуса R с постоянным тангенциальным ускорением. К концу n-го оборота кинетическая энергия точки становится равной W. Найти значение тангенциального ускорения.
 61184. Найти, во сколько раз уменьшается вес тела на экваторе вследствие суточного вращения Земли и какой продолжительности должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса?
 61185. Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиуса r (рис. , а). С какой высоты Н должно начать двигаться тело, чтобы не оторваться от петли в верхней точке траектории?
 61186. В условиях задачи 3.114 найти силу давления тела с массой m на желоб в точке, определяемой углом а; при каком значении а произойдет отрыв? Чему равно полное ускорение тела, когда его скорость направлена вертикально?
 61187. В условиях задачи 3.115 верхняя часть петли срезана так, как показано на рис. Расстояние АВ = r |/3. Определить, с какой высоты H должно спускаться тело, чтобы из точки А оно перелетело по воздуху в точку В (сопротивлением воздуха пренебречь).
 61188. Тело с массой m1 соскальзывает по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиуса r. В низшей точке оно упруго соударяется с покоящимся телом с массой m2 (рис. ). С какой высоты H начинает двигаться первое тело, если после соударения второе тело отрывается от петли на высоте h0, а первое, поднявшись назад по желобу и затем снова соскальзывая, отрывается в той же точке, что и второе? Каково отношение масс этих тел (трением пренебречь)?
 61189. Стержень длиной l с массой m вращается с угловой скоростью w в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Найти кинетическую энергию стержня.
 61190. Стержень OA жестко скреплен с вертикальной осью ОВ, вращающейся с угловой скоростью w (рис. ). Угол между стержнем и осью равен а. По стержню скользит без трения муфта с массой m, соединенная с точкой О пружиной, длина которой в недеформированном состоянии равна l0, а жесткость равна k. Найти положение муфты при вращении.
 61191. Мотоциклист въезжает на «мертвую петлю» радиусом R. Масса мотоцикла вместе с мотоциклистом — М, масса обоих колес (сосредоточенная в ободьях) — m. Найти, с какой минимальной скоростью мотоциклист должен въехать на петлю, чтобы не сорваться вниз.
 61192. Маховик радиусом R, масса М которого равномерно распределена по ободу, вращается с угловой скоростью w. В некоторый момент времени к ободу с силой F прижимается тормозная колодка, причем коэффициент трения между ободом и колодкой равен k. Найти время торможения и число оборотов маховика до остановки (рис.).
 61193. Маховик радиусом R, масса М которого равномерно распределена по ободу, снабжен тормозным барабаном радиусом r и вращается с угловой скоростью w. В некоторый момент времени к тормозному барабану прижимается с силой F тормозная колодка (коэффициент трения между колодкой и барабаном равен k). Найти время торможения и число оборотов до полной остановки (рис. ).
 61194. Диск с массой m и радиусом R сидит на одном валу со шкивом радиусом r. К шкиву по касательной приложена постоянная сила F. Найти, через сколько времени после начала вращения маховик достигнет скорости w.
 61195. К верхнему концу О вертикальной оси шарнирно прикреплен невесомый стержень. На стержне укреплены два груза весом Р1 и Р2 на расстояниях а и b от точки О. Вся система равномерно вращается с угловой скоростью w (рис. ). Найти угол отклонения стержня от вертикали.
 61196. К верхнему концу вертикальной оси прикреплена нерастяжимая нить длиной l, на конце которой находится груз с массой m. К этому грузу прикреплена вторая нить такой же длины, на свободном конце которой подвешен второй груз также с массой m. Ось вращается с постоянной угловой скоростью w. Показать, что угол между вертикалью и первой нитью меньше, чем угол между вертикалью и второй нитью (рис. ).
 61197. Диск весом М катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v. Найти кинетическую энергию диска.
 61198. Шар диаметром D катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая n об/с. Масса шара равна m. Найти кинетическую энергию шара.
 61199. С верхнего уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар с одинаковой массой и одинаковыми радиусами. Найти отношение скоростей этих тел на некотором данном уровне.
 61200. С наклонной плоскости с углом наклона а скатываются без скольжения шар, диск и обруч. Одновременно по той же плоскости соскальзывает без трения некоторое тело. Найти линейные ускорения центров тяжести всех тел. Начальные скорости равны нулю.