Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 60601. Две призмы с равными углами при вершине а = 5°, имеющие разные показатели преломления, плотно прижаты друг к другу и расположены, как показано на рисунке. При освещении этой системы призм параллельным пучком света, падающим нормально на переднюю грань системы, оказалось, что вышедший из нее пучок отклонился от первоначального направления на угол ф = 3°. Найти разность dn показателей преломления материалов призм. При расчетах положить sin а ~ а, sin ф ~ ф.
 60602. На равнобедренную стеклянную призму падает широкий параллельный пучок света, перпендикулярный грани АВ, ширина которой d = 5 см. На каком расстоянии L от грани АВ преломленный призмой свет разделится на два не перекрывающихся пучка? Показатель преломления стекла n = 1,5, угол при основании призмы а = 5,7°. При расчетах учесть, что для малых углов tg a ~ sin a ~ a.
 60603. На стеклянный клин перпендикулярно его передней грани падает тонкий луч света. Показатель преломления стекла n = 1,41, угол при вершине клина а = 10°. Построив ход преломленных и отраженных от граней клина лучей, определить число m светлых пятен, которые будут видны на экране, поставленном за клином.
 60604. На грани А и Б прямоугольной равнобедренной призмы падают два луча, лежащие в одной плоскости. Луч, падающий на грань А, выходит из грани Б перпендикулярно к ней. Луч, падающий на грань Б, выходит из грани А перпендикулярно к этой грани. Найти угол а между входящими в призму лучами. Показатель преломления стекла равен n.
 60605. Стеклянная призма имеет равные углы при основании. Чему равен угол а при вершине призмы, если известно, что произвольный луч, падающий на ее основание в плоскости чертежа, после двукратного отражения от граней А и Б призмы выходит параллельно первоначальному направлению?
 60606. Предмет высотой h = 5 см находится на расстоянии а = 12 см от вогнутого зеркала с фокусным расстоянием F = 10 см. На каком расстоянии b от зеркала образуется изображение? Какова его высота?
 60607. Радиус вогнутого сферического зеркала R = 40 см. На главной оптической оси этого зеркала помещен точечный источник света S на расстоянии а = 30 см от зеркала. На каком расстоянии d от вогнутого зеркала нужно поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные вогнутым, а затем плоским зеркалом, вернулись в точку S?
 60608. В фокусе сферического зеркала прожектора помещен источник света в виде светящегося диска радиусом r = 1 см. Найти диаметр D освещенного пятна на стене, расположенной на расстоянии L = 50 м от прожектора перпендикулярно главной оптической оси, если фокусное расстояние сферического зеркала F = 40 см, а диаметр зеркала d = 10 см.
 60609. На поверхность тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием f падает луч света на расстоянии а от центра линзы под углом а к ее главной оптической оси. Под каким углом b к главной оптической оси луч выйдет из линзы?
 60610. На поверхность тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием f падает луч света на расстоянии а от центра линзы под углом а к ее главной оптической оси. Под каким углом b к главной оптической оси луч выйдет из линзы?
 60611. На расстоянии l перед тонкой собирающей линзой расположен экран с маленьким отверстием, находящимся на расстоянии а от главной оптической оси. На экран под углом а к оси линзы падает пучок параллельных лучей света. Под каким углом b к главной оптической оси пучок выйдет из линзы, если ее фокусное расстояние f?
 60612. На расстоянии l перед тонкой рассеивающей линзой расположен экран с маленьким отверстием, находящимся на расстоянии а от главной оптической оси. На экран под углом а к оси линзы падает пучок параллельных лучей света. Под каким углом b к главной оптической оси пучок выйдет из линзы, если ее фокусное расстояние f?
 60613. Тонкая линза с фокусным расстоянием F = 0,4 м создает на экране увеличенное изображение предмета, который помещен на расстоянии L = 2,5 м от экрана. Каково расстояние d от предмета до линзы?
 60614. С помощью тонкой собирающей линзы на экране, установленном перпендикулярно оптической оси, получают изображение светящегося диска. Диаметр изображения в n = 8 раз меньше, чем сам диск. Когда линзу отодвинули от экрана на dl = 28 см, то на экране снова получилось резкое изображение диска. Определить фокусное расстояние F линзы.
 60615. Собирающая линза создает на экране изображение предмета, расположенного на расстоянии l1 = 0,12 м от переднего фокуса линзы, причем экран находится на расстоянии l2 = 3 м от заднего фокуса линзы. Определить фокусное расстояние F линзы.
 60616. Мнимое изображение предмета в рассеивающей линзе находится от нее на расстоянии, в два раза меньшем, чем предмет. Найти расстояние d от линзы до изображения, если фокусное расстояние линзы F известно.
 60617. С помощью линзы с фокусным расстоянием f = 20 см на экране получено изображение предмета с увеличением m = 2. Чему равно расстояние l между предметом и экраном?
 60618. Тонкая линза дает на экране изображение предмета с линейным увеличением m1 = 2. Во сколько раз а нужно изменить расстояние между предметом и экраном, чтобы получить на экране изображение предмета с увеличением m2 = 3?
 60619. С помощью линзы на экране получено изображение предмета с увеличением m = 3. Чему равно фокусное расстояние линзы f, если расстояние между экраном и предметом l = 80 см?
 60620. С помощью линзы с фокусным расстоянием F = 7,5 см на экране получено изображение предмета, причем расстояние между предметом и экраном составило L = 40 см. Чему равно увеличение изображения?
 60621. Перемещая линзу между экраном и предметом, удается получить два его четких изображения, одно размером l1 = 2 см, а другое размером l2 = 8 см. Каков размер l предмета?
 60622. Точечный источник света описывает окружность в плоскости, перпендикулярной оптической оси тонкой собирающей линзы, с центром на этой оси. Изображение источника на экране расположено на расстоянии d = 35 см от линзы. Каково отношение n ускорений изображения и источника, если фокусное расстояние линзы F = 7 см?
 60623. Начало системы координат помещено в центр тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием f, причем ось Ох совпадает с главной оптической осью линзы. Точечный источник света удаляется от линзы равномерно со скоростью v по прямой, параллельной оси Ох и проходящей на расстоянии а от нее. Найти координаты x(t), y(t) изображения источника в зависимости от времени. При t = 0 источник находился в фокальной плоскости линзы.
 60624. Начало системы координат помещено в центр тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием f, причем ось Ох совпадает с главной оптической осью линзы. Точечный источник света удаляется от линзы с постоянной скоростью v по прямой, проходящей через фокус линзы под углом а к оптической оси. Найти координаты x(t), y(t) изображения источника в зависимости от времени. При t = 0 источник находился в фокусе линзы.
 60625. Отрезок АВ, параллельный главной оси собирающей линзы, расположен на расстоянии d от оси так, что его концы удалены от плоскости линзы на расстояния а и b соответственно. Найти длину l изображения отрезка, если фокусное расстояние линзы F и b > a > F.
 60626. Отрезок АВ расположен вдоль прямой, проходящей через фокус собирающей линзы под углом а = 45° к главной оптической оси. Найти длину l изображения этого отрезка, если фокусное расстояние линзы F, а расстояния от точек А и В до фокуса равны, соответственно, а и b.
 60627. Отрезок АВ расположен вдоль прямой, проходящей через фокус собирающей линзы под углом а = 60° к ее главной оптической оси. Расстояния от точек А и В до фокуса F равны, соответственно, а = 5 см и b = 10 см. Чему равно фокусное расстояние линзы F, если известно, что длина отрезка АВ равна длине его изображения?
 60628. Отрезок АВ, лежащий на главной оптической оси линзы за ее фокусом f, сместили параллельно самому себе и перпендикулярно оптической оси в положение А'В', как показано на рисунке. Чему равно смещение d, если длина изображения отрезка А'В' больше длины изображения отрезка АВ в k = 2 раза? Фокусное расстояние линзы f = 3 см.
 60629. На каком расстоянии а от собирающей линзы с фокусным расстоянием f нужно поместить предмет, чтобы расстояние от предмета до его действительного изображения было минимальным?
 60630. На рисунке представлены светящаяся точка S и ее изображение S1, даваемое линзой, главная оптическая ось которой - прямая О1O2. Расстояния от точек S и S1 до оптической оси равны, соответственно, а = 20 см и b = 30 см, расстояние между точками А и В равно с = 15 см. Найти фокусное расстояние линзы.
 60631. На рисунке представлены светящаяся точка S и ее изображение S1, даваемое линзой, главная оптическая ось которой - прямая O1O2. Расстояния от точек S и S1 до оптической оси равны, соответственно, а = 30 см и b = 20 см, расстояние между точками А и В равно с = 10 см. Найти фокусное расстояние линзы.
 60632. На рисунке представлены светящаяся точка S и ее изображение S1, даваемое линзой, главная оптическая ось которой - прямая О1O2. Расстояния от точек S и S1 до оптической оси равны, соответственно, а = 10 см и b = 20 см, расстояние между точками А и В равно с = 40 см. Найти фокусное расстояние линзы.
 60633. Точечный источник света S расположен на расстоянии а = 2 см от фокуса собирающей линзы на прямой, образующей угол а = 60° с главной оптической осью. На каком расстоянии l от второго фокуса находится изображение S1 источника? Фокусное расстояние линзы f = 5 см.
 60634. Собирающая линза дает на экране, перпендикулярном ее главной оптической оси, резкое изображение предмета с увеличением М = 4. Линзу сдвигают перпендикулярно оптической оси на расстояние h = 1 мм. Какова величина H смещения изображения на экране?
 60635. Узкий световой пучок падает на собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 20 см параллельно ее главной оптической оси. Пройдя линзу, пучок попадает на экран, находящийся на расстоянии L = 50 см от линзы и перпендикулярный ее главной оптической оси. На какое расстояние Н сместится световое пятно на экране, если сдвинуть линзу перпендикулярно ее оптической оси на расстояние h = 2 мм?
 60636. Изображение предмета наблюдают на экране, расположенном на расстоянии а = 5 см от тонкой линзы, фокусное расстояние которой f = 3,5 см. Линзу смещают в направлении, перпендикулярном ее главной оптической оси, на расстояние d = 7 мм. На какое расстояние х сместится при этом изображение предмета?
 60637. Светящаяся нить лампы в осветителе имеет форму отрезка длиной d = 1 см и расположена вдоль главной оптической оси линзы диаметром D = 5 см с фокусным расстоянием f = 9 см таким образом, что дальний от линзы конец нити находится в фокусе линзы. Построив ход лучей, определить диаметр d светлого пятна на экране, расположенном на расстоянии l = 72 см от линзы перпендикулярно ее главной оптической оси.
 60638. Светящаяся нить лампы имеет форму отрезка длиной d = 1 см и расположена вдоль главной оптической оси линзы с фокусным расстоянием f = 5 см так, что ближний к линзе конец нити находится в ее фокусе. На расстоянии l от линзы перпендикулярно ее главной оптической оси расположен экран. Построив ход лучей, определить, при каком значении l размер пятна на экране превысит диаметр линзы?
 60639. Точечный источник света лежит на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 70 см. Расстояние от источника до центра линзы равно 2F. На какое расстояние х сместится изображение источника, если линзу повернуть так, чтобы прямая, проведенная от источника к центру линзы, составляла угол а = 30° с главной оптической осью линзы? Центр линзы остается неподвижным.
 60640. Тонкая рассеивающая линза с фокусным расстоянием f1 = -1 м прижата вплотную к тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием f2 = 0,6 м так, что их главные оптические оси совпадают. На рассеивающую линзу вдоль общей оптической оси падает пучок параллельных лучей света. На каком расстоянии f от собирающей линзы этот пучок будет сфокусирован?
 60641. Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f1 = 0,6 м и тонкая рассеивающая линза с фокусным расстоянием f2 = -1 м имеют общую оптическую ось и расположены на расстоянии L = 0,2 м друг от друга. На собирающую линзу вдоль оптической оси падает пучок параллельных лучей света. На каком расстоянии х от рассеивающей линзы он будет сфокусирован?
 60642. Две одинаковые собирающие линзы с фокусными расстояниями f каждая расположены на расстоянии 2f друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают. На главной оптической оси перед первой линзой помещена некоторая точка А такая, что луч света, вышедший из нее и прошедший обе линзы, пересекает эту ось в точке В, находящейся за второй линзой. Определить расстояние L между точками А и В.
 60643. Оптическая система состоит из двух одинаковых собирающих линз с фокусным расстоянием f, расположенных так, что их фокусы совпадают. Предмет находится на расстоянии а < f перед первой линзой. На каком расстоянии b от второй линзы будет располагаться изображение предмета?
 60644. Человек, страдающий дальнозоркостью, рассматривает предмет, находящийся на расстоянии d = 20 см перед его глазами. При этом изображение предмета оказывается смещенным за поверхность сетчатки глаза на расстояние d = 2,2 мм. Определить оптическую силу D контактной линзы, устраняющей это смещение. Считать, что оптическая система глаза - это тонкая линза с фокусным расстоянием f = 2 см, а контактная линза вплотную примыкает к ней.
 60645. Человек, страдающий близорукостью, рассматривает предмет, находящийся на расстоянии d = 202 см перед его глазами с использованием контактной линзы оптической силой D = -5 дптр. При этом изображение предмета оказывается точно в плоскости сетчатки глаза. Определить, на какое расстояние d сместится плоскость изображения, если человек снимет контактные линзы. Считать, что оптическая система глаза - это тонкая линза с фокусным расстоянием f = 2 см, а контактная линза вплотную примыкает к ней.
 60646. Рассеивающая и собирающая линзы с одинаковыми по величине фокусными расстояниями f = 10 см расположены на расстоянии f друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают. Предмет находится на расстоянии а = 20 см от рассеивающей линзы. На каком расстоянии b от собирающей линзы находится изображение предмета, показанное на рисунке штриховой линией?
 60647. Собирающая и рассеивающая линзы с одинаковыми по величине фокусными расстояниями f = 20 см расположены на расстоянии f друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают. Предмет находится на некотором расстоянии от собирающей линзы. Чему равно увеличение системы М, т.е. отношение размера изображения к размеру предмета, если известно, что действительное изображение предмета, показанное на рисунке штриховой линией, находится на расстоянии b = 30 см от рассеивающей линзы?
 60648. Параллельный пучок световых лучей диаметром d = 2 см падает на собирающую линзу с фокусным расстоянием F1 = 10 см. За этой линзой на некотором расстоянии от нее расположена вторая собирающая линза с фокусным расстоянием F2 = 15 см, а в ее фокальной плоскости стоит экран. Найти диаметр D светового пятна на экране, если главные оптические оси линз и ось симметрии пучка совпадают, а экран перпендикулярен этим осям.
 60649. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F1 = 40 см падает пучок параллельных лучей света радиусом r = 2 см. За этой линзой расположена рассеивающая линза с фокусным расстоянием F2 = -15 см, причем главные оптические оси линз и ось симметрии пучка совпадают. Чему равен радиус пучка R, вышедшего из второй линзы, если известно, что лучи в нем параллельны?
 60650. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F вдоль ее главной оптической оси падает параллельный пучок света. На расстоянии L от линзы (L > F) перпендикулярно ее оптической оси расположен экран. На каком расстоянии х от линзы между ней и экраном нужно поместить вторую такую же линзу, чтобы диаметр пятна на экране стал равен первоначальному диаметру падающего пучка? Найти численное значение х для F = 10 см и L = 15 см.
 60651. Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. По другую сторону линзы находится экран, перпендикулярный ее главной оптической оси. Найти радиус r светового пятна на экране, если известно, что расстояние от источника до линзы а = 30 см, расстояние от линзы до экрана b = 80 см, фокусное расстояние линзы f = 20 см, а ее радиус R = 3 см.
 60652. Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 20 см. По другую сторону линзы на расстоянии b = 80 см от нее находится экран, перпендикулярный ее главной оптической оси. Известно, что если переместить экран на расстояние d = 40 см в сторону линзы, то размер пятна света, создаваемого источником на экране, не изменится. Определить расстояние а от источника света до линзы.
 60653. Точечный источник света находится на главной оптической оси рассеивающей линзы. Если поместить источник в точку А, то его изображение расположится в точке В. Еcли поместить источник в точку В, то его изображение расположится в точке С. Зная расстояния между точками А и В (l1 = 20 см) и между точками В и С (l2 = 10 см), найти фокусное расстояние линзы f.
 60654. Деревянный куб с длиной ребра а = 10 см закреплен так, что одна из его вершин находится на горизонтальной плоскости, а центр куба лежит на одной вертикали с этой вершиной. Сверху на куб вертикально падает широкий параллельный пучок света. Определить площадь тени S, которую куб отбрасывает на горизонтальную плоскость. Дифракцией света пренебречь.
 60655. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а = 150°. Точечный источник света S расположен на перпендикуляре к одному из зеркал, восстановленном в точке A на расстоянии h = 10 см от зеркала (см. рисунок). Каково расстояние l между изображениями источника в зеркалах?
 60656. На верхнюю грань стеклянного клина с углом а = 15° падает узкий пучок света перпендикулярно этой грани на расстоянии d = 2 см от ребра клина. Нижняя грань клина посеребрена. На каком расстоянии d1 от ребра отраженный пучок выходит из клина?
 60657. Оптическая схема, изображенная на рисунке, состоит из непрозрачного экрана с маленьким отверстием О и двух плоских зеркал 1 и 2. Луч света проходит через отверстие О, отражается от зеркал 1 и 2 и выходит обратно через это отверстие, причем угол падения луча на зеркало 1 равен а, а после отражения от зеркала 2 луч распространяется параллельно зеркалу 1. Когда зеркало 1 сместили влево параллельно самому себе на расстояние d1, луч перестал попадать в отверстие О. На какое расстояние d2 нужно сместить параллельно самому себе зеркало 2, чтобы луч снова попал в это отверстие? Размер отверстия пренебрежимо мал.
 60658. Оптический сканер представляет собой правильную шестигранную призму с зеркальной поверхностью, вращающуюся вокруг свой оси О. Ширина каждой грани равна а. Снизу на сканер падает вертикальный световой луч, продолжение которого проходит на расстоянии a/2 от оси вращения сканера (см. рисунок). Рядом со сканером вертикально расположена тонкая собирающая линза большого диаметра. Фокусное расстояние линзы равно f, а ее главная оптическая ось проходит через ось вращения сканера. В правой фокальной плоскости линзы расположен широкий экран, нижний край которого расположен на оптической оси линзы. Определите длину d отрезка, который заметает на экране световой луч, отраженный от сканера.
 60659. На плоскую поверхность плоско-выпуклой линзы, сферическая поверхность которой имеет радиус R и посеребрена, падает узкий пучок света параллельно главной оптической оси на расстоянии d от нее. Пучок выходит из линзы после однократного отражения от ее сферической поверхности. Найти, под каким углом а к оси пучок выходит из линзы. Показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, равен n.
 60660. На плоскую поверхность плоско-вогнутой линзы, вогнутая поверхность которой имеет радиус R и посеребрена, параллельно главной оптической оси на расстоянии d от нее падает узкий пучок света. Пучок выходит через плоскую поверхность линзы после отражения от сферической поверхности. Найти, на каком расстоянии d1 от оси выходит пучок из линзы, если толщина линзы на оси пренебрежимо мала.
 60661. На цилиндрическое зеркало, поперечное сечение которого представляет собой полуокружность, направили параллельно оси ОО' и симметрично относительно нее параллельный пучок света, ширина которого равна радиусу зеркала (см. рисунок). Найти наибольший угол Ф между лучами света, отраженного от зеркала.
 60662. На поверхность зеркального шара падают два параллельных луча света, лежащие в плоскости, проходящей через его центр. Расстояние между лучами а = 1 см. Известно, что при отражении от поверхности шара один из лучей отклоняется от первоначального направления на угол а = 90°, а другой - на угол b = 60°. Найти радиус шара R.
 60663. На зеркальный шар падает узкий параллельный пучок света, ось которого проходит через центр шара. Диаметр отраженного от шара пучка, измеренный на расстоянии l = 12 см от центра шара, оказался в m = 2 раза больше диаметра падающего пучка. Найти радиус шара R. Углы падения и отражения световых лучей считать малыми.
 60664. Луч света падает на стеклянный шар вдоль прямой, идущей на расстоянии а от центра шара. На каком расстоянии b от центра шара пройдет преломленный луч, если показатель преломления стекла, из которого изготовлен шар, равен n?
 60665. Луч света, распространяющийся в воздухе, падает в некоторой точке на поверхность стеклянного шара. После преломления и двух внутренних отражений от поверхности шара луч возвращается в точку падения и выходит из шара. При этом луч, падающий на шар, и луч, выходящий из него, оказываются перпендикулярными друг другу. Найти показатель преломления стекла n.
 60666. На некотором расстоянии от стеклянного шара находится точечный источник света, дающий узкий световой пучок, ось которого проходит через центр шара. При каких значениях показателя преломления стекла n изображение источника будет находиться вне шара независимо от расстояния, на котором находится источник?
 60667. В толще стекла с показателем преломления n = 1,5 имеется сферическая полость, заполненная воздухом. Луч света, распространяющийся в стекле, падает на полость на малом расстоянии а от оси ОO', проходящей через центр полости параллельно лучу. На каком расстоянии b от этой оси находится точка выхода луча из полости? Углы падения и преломления считать малыми.
 60668. Плоскопараллельная пластинка толщиной d = 1 мм изготовлена из прозрачной пластмассы с показателем преломления n = 1,5. Изгибая пластинку, ей придают форму, изображенную на рисунке, где показано поперечное сечение пластинки. Перпендикулярно торцу пластинки на него падает в плоскости рисунка параллельный пучок света. Определить минимально допустимый радиус кривизны Rmin изгиба пластинки, при котором свет не будет выходить из пластинки через ее боковую поверхность. Радиус кривизны определять по внешней (по отношению к направлению изгиба) поверхности пластинки.
 60669. Плоскопараллельная пластинка толщиной d = 2 мм изготовлена из прозрачной пластмассы с показателем преломления n = |/29/4 ~ 1,35. Изгибая пластинку, ей придают форму, изображенную на рисунке, где показано поперечное сечение пластинки. Радиус кривизны изогнутого участка пластинки равен R = 1 см. Под каким максимальным углом аmах может падать световой пучок на торец пластинки в плоскости рисунка, чтобы свет не выходил из пластинки через ее боковую поверхность?
 60670. По оси горизонтально расположенной трубы внутренним диаметром d распространяется узкий световой пучок. Труба заполнена жидкостью с показателем преломления n, движущейся с некоторой скоростью и вытекающей из открытого конца трубы свободной струей. Какова должна быть скорость течения жидкости v0, чтобы пучок вышел в воздух при первом падении на границу струи? Изменением поперечного сечения струи при движении жидкости в воздухе пренебречь. Ускорение свободного падения g.
 60671. Тонкая собирающая линза дает на экране изображение предмета, увеличенное в m = 3 раза. Когда линзу переместили в сторону экрана на расстояние l = 32 см, на экране возникло изображение предмета, уменьшенное во столько же раз. Найти фокусное расстояние линзы f.
 60672. К плоской поверхности тонкой плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием F = 12 см прижато плоское зеркало. Со стороны выпуклой поверхности линзы на расстоянии а = 9 см от нее расположен предмет. Построить изображение предмета и найти увеличение изображения m.
 60673. В солнечный день собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 10 см помещают на расстоянии d = 9 см от плоской деревянной доски так, что солнечный свет падает на линзу нормально и ее главная оптическая ось перпендикулярна поверхности доски. Через какое время т дерево загорится, если мощность солнечного излучения, проходящего через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно световым лучам, составляет l = 1 кВт/м2? Начальная температура дерева t0 = 20°С, температура воспламенения дерева t1 = 270 °С, плотность дерева р = 800 кг/м3, его теплоемкость с = 2,5 кДж/(кг*К). Считать, что солнечное излучение, падающее на дерево, полностью поглощается в поверхностном слое толщиной h = 0,1 мм. Угловым размером Солнца и потерями световой энергии в линзе пренебречь.
 60674. Собирающая и рассеивающая линзы имеют одинаковые по величине фокусные расстояния f и расположены так, что задний фокус собирающей линзы совмещен с передним фокусом рассеивающей. На каком расстоянии а от собирающей линзы следует поместить точечный источник света, чтобы после рассеивающей линзы получить пучок параллельных лучей?
 60675. Две одинаковые тонкие собирающие линзы, прижатые вплотную друг к другу, дают на экране изображение предмета с увеличением М = 3. Расстояние между предметом и экраном L = 80 см. Какова оптическая сила D0 каждой из линз?
 60676. Точечный источник света находится на главной оптической оси собирающей линзы на удвоенном фокусном расстоянии от нее. Между источником и линзой перпендикулярно главной оптической оси расположен непрозрачный экран с маленьким отверстием, центр которого лежит на главной оптической оси. На какое расстояние b сместится изображение источника, если отверстие в экране перекрыть плоскопараллельной стеклянной пластинкой толщиной d = 1 см? Фокусное расстояние линзы F = 20 см, показатель преломления стекла n = 1,5. Углы падения и преломления считать малыми.
 60677. Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы (см. рисунок). Взяв вначале линзы 1 и 2, прижали их вплотную друг к другу и направили на них вдоль их главной оптической оси параллельный пучок света диаметром d = 3 см. При этом на экране, расположенном за линзами на расстоянии L = 20 см от них, образовалось светлое пятно диаметром D1 = 15 см. Когда проделали то же самое с линзами 2 и 3, прижатыми вплотную друг к другу, диаметр светового пятна на экране оказался равным D2 = 13 см. Полагая, что линзы тонкие и диаметр падающего пучка меньше диаметра линз, найти их фокусные расстояния F1, F2 и F3.
 60678. Узкий световой пучок падает на тонкую собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси и образует светлое пятно на экране, параллельном плоскости линзы и расположенном за ней на расстоянии l. Когда линзу передвинули на расстояние d в направлении, перпендикулярном ее главной оптической оси, центр пятна сместился на величину d. Найти фокусное расстояние линзы f.
 60679. Оптическая система состоит из двух одинаковых тонких собирающих линз с фокусным расстоянием F каждая. Линзы расположены на расстоянии L друг от друга (F < L < 2F) так, что их главные оптические оси совпадают. Слева от системы на расстоянии 2F от левой линзы находится точечный источник света S. На какое расстояние h сместится изображение источника, даваемое этой системой, если правую линзу сдвинуть перпендикулярно ее оптической оси на расстояние H?
 60680. Оптическая система состоит из тонкой собирающей с фокусным расстоянием f = 10 см и плоского зеркала, расположенного позади линзы на расстоянии b = 25 см от нее перпендикулярно ее главной оптической оси. Светящийся предмет находится на расстоянии а = 15 см перед линзой. Определить расстояние D между двумя действительными изображениями предмета, даваемыми этой системой.
 60681. Оптическая система состоит из двух тонких собирающих линз Л1 и Л2 с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 20 см соответственно, расположенных так, что их главные оптические оси совпадают, а расстояние между линзами равно сумме их фокусных расстояний. Система формирует изображение предмета высотой l = 1 см, находящегося слева от линзы Л1 на расстоянии а = 40 см от нее. Найти величину Q = l'/a', где l' - высота изображения, а' - расстояние от изображения до линзы Л2.
 60682. На выпуклую поверхность тонкой плосковыпуклой линзы падает узкий пучок световых лучей, параллельный ее главной оптической оси. Если на небольшом расстоянии от плоской поверхности линзы поместить параллельно ей плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления n1 = 1,4, то точка, в которой фокусируется пучок, сместится вдоль главной оптической оси линзы на расстояние l1 = 2,8 мм. На какое расстояние l2 сместится от фокуса линзы эта точка, если показатель преломления пластинки сделать равным n2 = 1,7? Углы падения и преломления света считать малыми.
 60683. Два когерентных источника S1 и S2 испускают монохроматический свет с длиной волны L = 0,6 мкм. Определить, на каком расстоянии h от точки, расположенной на экране на равном расстоянии от источников, будет находиться первый максимум освещенности. Экран удален от источников на расстояние L = 3 м, расстояние между источниками l = 0,5 мм.
 60684. Два когерентных световых пучка падают на экран: один пучок по нормали, а другой - под углом а = 0,01 рад. Найти период d интерференционной картины, т.е. расстояние между соседними светлыми полосами на экране, если длина световой волны в обоих пучках равна L = 0,5 мкм.
 60685. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного покрытия, показатель преломления которого n = 1,41 меньше показателя преломления стекла. На пластинку под углом а = 30° падает пучок белого света. Какова минимальная толщина покрытия dmin, при которой в отраженном свете оно кажется зеленым? Длина волны зеленого света L = 0,53 мкм.
 60686. Катод фотоэлемента облучается светом с длиной волны L = 0,35 мкм. Какая энергия Е передана выбитым из катода электронам, если в цепи фотоэлемента протек заряд q = 2*10^-12 Кл? Постоянная Планка h = 6,62*10^-34 Дж*с, модуль заряда электрона е = 1,6*10^-19 Кл, скорость света с = 3*10^8 м/с.
 60687. Катод фотоэлемента облучается светом с длиной волны L = 0,35 мкм. Какова может быть максимальная величина тока фотоэлемента l, если поглощаемая световая мощность составляет N = 2 мВт? Постоянная Планка h = 6,62*10^-34 Дж*с, модуль заряда электрона е = 1,6*10^-19 Кл, скорость света с = 3*10^8 м/с.
 60688. Кристалл рубина облучается вспышкой света длительностью т = 10^-3 с и мощностью N = 200 кВт. Длина волны света L = 0,7 мкм, кристалл поглощает h = 10 % энергии излучения. Вычислить количество квантов света n, поглощенных кристаллом. Скорость света с = 3*10^8 м/с, постоянная Планка h = 6,62*10^-34 Дж*с.
 60689. Какой максимальный заряд q может быть накоплен на конденсаторе емкостью С = 2*10^-11 Ф, одна из обкладок которого облучается светом с длиной волны L = 0,5 мкм? Работа выхода электрона A = 3*10^-19 Дж, постоянная Планка h = 6,62*10^-34 Дж*с, модуль заряда электрона е = 1,6*10^-19 Кл, скорость света с = 3*10^8 м/с.
 60690. Уединенный изолированный металлический шарик радиусом r = 0,5 см, находящийся в вакууме, освещают ультрафиолетовым излучением с длиной волны L1 = 250 нм, которая меньше, чем длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для данного металла. Каково максимальное количество электронов nmax, которые могут покинуть шарик после того, как его дополнительно осветят излучением с длиной волны L2 = 200 нм? Постоянная Планка h = 6,62*10^-34 Дж*с, электрическая постоянная е0 = 8,85*10^-12 Ф/м, скорость света с = 3*10^8 м/с, модуль заряда электрона е = 1,6*10^-19 Кл.
 60691. На металлическую пластинку сквозь сетку, параллельную пластинке, падает свет с длиной волны L = 0,4 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов между пластинкой и сеткой U = 0,95 В. Определить длину волны Lmах, соответствующую красной границе фотоэффекта. Постоянная Планка h = 6,62*10^-34 Дж*с, модуль заряда электрона е = 1,6*10^-19 Кл, скорость света с = 3*10^8 м/с.
 60692. Измерения зависимости напряжения отсечки фототока (т.е. напряжения, при котором фототок прекращается) от длины волны света, падающего на цезиевую пластину Cs, производятся по схеме, изображенной на рисунке. При освещении светом с длиной волны L1 = 0,4 мкм напряжение отсечки составило U1 = 1,19 В, при L2 = 0,5 мкм - U2 = 0,57 В. Определить по результатам этого опыта длину волны Lmax, соответствующую красной границе фотоэффекта для цезия.
 60693. Интерференционная картина "кольца Ньютона" наблюдается в отраженном монохроматическом свете с длиной волны L = 0,63 мкм. Интерференция возникает в заполненном бензолом тонком зазоре между выпуклой поверхностью плосковыпуклой линзы и плоской стеклянной пластинкой. Найдите радиус первого (внутреннего) темного кольца, если радиус кривизны поверхности линзы R = 10 м, а показатели преломления линзы и пластинки одинаковы и превышают показатель преломления бензола, равный n = 1,5. Свет падает по нормали к пластинке.
 60694. С помощью установки, схема которой показана на рисунке, наблюдают дифракцию параллельного пучка белого света на дифракционной решетке Д, расположенной перпендикулярно оси пучка. При этом на экране Э, установленном в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы Л, видны две светлые полосы, вызванные наложением спектральных компонент с длинами волн L1 = 460 нм и L2 = 575 нм. Эти полосы расположены симметрично относительно главной оптической оси линзы на расстоянии l = 30 см друг от друга. Найдите минимальный период решетки dmin, при котором наблюдается эта картина, если фокусное расстояние линзы f = 20 см.
 60695. Параллельный пучок света, падающий под углом а1 = 60° на плоское зеркало, оказывает на него давление р1 = 4*10^-6 Па. Какое давление р2 будет оказывать на зеркало этот пучок, если угол падения пучка станет a2 = 45°?
 60696. Две параллельные друг другу металлические пластины, расстояние между которыми d = 1 см много меньше их размеров, подключены к источнику с напряжением U = 12,5 В. Сначала положительно заряженную пластину облучают светом частотой v1 = 7*10^14 Гц, а затем - светом частотой v2 = 4*10^14 Гц. На какую величину dl изменяется минимальное расстояние, на которое электроны могут приблизиться к поверхности отрицательно заряженной пластины, при изменении частоты света от v1 до v2? Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта, меньше v2. Модуль заряда электрона е = 1,6*10^-19 Кл, постоянная Планка h = 6,62*10^-34 Дж*с.
 60697. Проводя облучение катода фотоэлемента пучком света мощностью N1 с длиной волны L1, измерили величину тока насыщения. Затем катод фотоэлемента начали облучать светом с длиной волны L2. Какой должна быть мощность N2 падающего на катод света, чтобы ток насыщения достиг той же величины, что и в первом случае? Квантовый выход фотоэффекта, т.е. отношение числа вырванных из катода электронов к числу падающих на его поверхность фотонов в первом случае равен h1, а во втором случае равен h2.
 60698. Космический корабль, находящийся в состоянии покоя, обстреливает неприятеля из лазерной пушки, которая в течение одного залпа испускает n = 10 коротких световых импульсов с энергией Е = 3 кДж каждый. Какую скорость v приобретет корабль после залпа пушки, если масса корабля М = 10 тонн? Скорость света с = 3*10^8 м/с. Влиянием всех небесных тел пренебречь.
 60699. Космический корабль, находящийся в состоянии покоя, проводит сеанс связи с Землей, направляя в ее сторону лазерный луч. На какое расстояние S от первоначального положения сместится корабль к окончанию сеанса связи, если мощность лазерного луча N = 60 Вт, масса корабля М = 10 тонн, продолжительность сеанса т = 1 час? Скорость света с = 3*10^8 м/с. Влиянием всех небесных тел пренебречь.
 60700. Определить объем воды, который необходимо дополнительно подать в водовод диаметром d = 500 мм и длиной l = 1 км для повышения давления до dр = 5*10^6 Па. Водовод подготовлен к гидравлическим испытаниям и заполнен водой при атмосферном давлении. Деформацией трубопровода можно пренебречь.