Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 60301. Относительная влажность воздуха в комнате объемом V = 40 м3 равна f = 70 %. Найти массу m водяных паров в комнате, если температура воздуха t = 20°С, а давление насыщенного пара при этой температуре pн = 2330 Па. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К), молярная масса воды М = 0,018 кг/моль.
 60302. В комнате при температуре t = 20°С относительная влажность воздуха f = 20 %. Какую массу dm воды нужно испарить для увеличения влажности до величины f2 = 60 % при той же температуре? Объем комнаты V = 50 м3, плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20°С равна рн = 1,73*10^-2 кг/м3.
 60303. В комнате при температуре t = 20°С относительная влажность f1 = 20 %. Найти относительную влажность f2 после испарения в комнате m = 0,2 кг воды. Объем комнаты V = 50 м3, плотность насыщенных паров при температуре t = 20°С равна рн = 1,73*10^-2 кг/м3.
 60304. Воздух в комнате объемом V = 50 м3 имеет температуру t = 27°С и относительную влажность f1 = 30 %. Сколько времени т должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью ц = 2 кг/час, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до f2 = 70 %? Давление насыщенных паров воды при t = 27°С равно рн = 3665 Па, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К), молярная масса воды М = 18 г/моль.
 60305. Относительная влажность при температуре t1 = 27°С равна f1 = 75 %. Во сколько раз n изменится относительная влажность, если температура упадет до t2 = 10°С? Давление насыщенного пара при t1 = 27°С равно р1н = 27 мм рт.ст., при t2 = 10°С равно р2н = 9,2 мм рт.ст.
 60306. Горизонтально расположенный цилиндр разделен подвижным поршнем массой m = 5 кг на две равные части объемом V = 1 л каждая. С одной стороны от поршня находится насыщенный водяной пар при температуре t = 100°С, с другой - воздух при той же температуре. Цилиндр поставили вертикально так, что снизу оказался пар. На какое расстояние х опустится поршень, если температуру в обеих частях цилиндра поддерживают неизменной? Площадь основания цилиндра S = 0,01 м2, давление насыщенного пара при температуре t = 100°С равно рн = 10^5 Па. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60307. Определить массу воды m, которую теряет человек за т = 1 час в процессе дыхания, исходя из следующих данных. Относительная влажность вдыхаемого воздуха f1 = 60 %, относительная влажность выдыхаемого воздуха f2 = 100 %. Человек делает в среднем n = 15 вдохов в минуту, вдыхая каждый раз V = 2,5 л воздуха. Температуру вдыхаемого и выдыхаемого воздуха принять t = 36°С; давление насыщенного водяного пара при этой температуре рн = 5,9 кПа. Молярная масса воды М = 18 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60308. В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре Т = 373 К находится насыщенный водяной пар. При изотермическом сжатии пара выделилось количество теплоты Q = 4540 Дж. Найти совершенную при сжатии работу А. Молярная масса воды М = 18 г/моль, удельная теплота парообразования воды r = 2270 Дж/г, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60309. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится v = 1 моль водяного пара при давлении р. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 2р. Поршень вдвигают в цилиндр так, что объем под поршнем уменьшается в 4 раза при неизменной температуре. Найти массу m образовавшейся при этом воды. Молярная масса воды М = 18 г/моль.
 60310. Стакан объемом V = 290 см3 перевернули вверх дном и медленно погрузили в воду на глубину h = 5 м. При этом объем воздуха в стакане оказался равным V1 = 194 см3. Найти парциальное давление водяного пара, находящегося в стакане, считая его насыщенным. Относительная влажность атмосферного воздуха f = 60 %, атмосферное давление p0 = 10^5 Па, плотность воды р = 1 г/см3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Температуру воздуха в стакане считать постоянной. Размером стакана по сравнению с глубиной его погружения пренебречь.
 60311. В стеклянную банку объемом 1 л налили 0,5 л воды при температуре t1 = 20°С и герметично закрыли завинчивающейся крышкой. Затем банку нагрели до температуры t2 = 100°С. Найти силу взаимодействия F между банкой и крышкой при достижении этой температуры. Площадь крышки S = 50 см2, атмосферное давление p0 = 10^5 Па. Влажностью атмосферного воздуха, а также массой крышки пренебречь.
 60312. В стеклянной банке объемом 1 л, закрытой завинчивающейся крышкой, находятся при температуре 100°С 0,5 л воды и насыщенный водяной пар. Какой момент силы М нужно приложить к крышке, чтобы отвернуть ее после того, как банка остынет до температуры 20°С? Давление насыщенного водяного пара при температуре 20°С составляет pн = 2,3 кПа. Атмосферное давление p0 = 10^5 Па. Радиус крышки R = 4 см, коэффициент трения между плоскостью крышки и верхней частью банки ц = 0,2. Массой крышки и трением в резьбовом соединении крышки с банкой пренебречь.
 60313. В калориметре находилось m1 = 400 г воды при температуре t1 = 5°С. К ней долили еще m2 = 200 г воды при температуре t2 = 10°С и положили m2 = 400 г льда при температуре t3 = -60°С. Какая масса m льда оказалась в калориметре после установления теплового равновесия? Удельные теплоемкости воды и льда, соответственно, св = 4,2 Дж/(г*К), сл = 2,1 Дж/(г*К), удельная теплота плавления льда L = 330 Дж/г. Теплоемкостью калориметра пренебречь.
 60314. В цилиндрическом сосуде с площадью основания S = 11 см2 находится кубик льда массой m = 11 г при температуре t = -10°С. Какое минимальное количество теплоты Q нужно сообщить льду для того, чтобы при дальнейшем нагревании уровень воды в сосуде не изменялся? Удельная теплоемкость льда с = 2,1 Дж/(г*К), удельная теплота плавления льда L = 330 Дж/г, плотность льда рл = 0,9 г/см3. При расчете принять, что при плавлении кусок льда сохраняет форму куба.
 60315. В чайник налили воды при температуре t = 10°С и поставили на электроплитку. Через время т1 = 10 мин вода закипела. Через какое время т2 вода полностью выкипит? Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплота парообразования r = 2,3 МДж/кг. Температура кипения воды tк = 100°С. Теплоемкостью чайника и потерями теплоты пренебречь.
 60316. На примус поставили открытую кастрюлю с водой при температуре t = 20°С и сняли ее через т = 40 мин. Найти объем V1 оставшейся в кастрюле воды, если начальный объем воды составлял V = 3 л. В примусе каждую минуту сгорает ц = 3 г керосина, удельная теплота сгорания которого h = 40 кДж/г, КПД примуса (относительная доля выделившейся теплоты, идущая на нагревание воды) h = 42 %, теплоемкость и удельная теплота парообразования воды соответственно с = 4,2 кДж/(кг*К), r = 2,1 МДж/кг, плотность воды рв = 10^3 кг/м3, температура кипения воды tк = 100°С. Теплоемкостью кастрюли пренебречь.
 60317. Нагретый металлический порошок высыпают в жидкость массой m, находящуюся при температуре T1. Масса порошка равна М, его удельная теплоемкость с. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось что температура системы равна Т2 и масса жидкости уменьшилась на dm. Удельная теплоемкость жидкости равна с1, ее удельная теплота парообразования r, температура кипения Тк. Найти температуру Т3, которую имел нагретый порошок.
 60318. Тигель, содержащий некоторое количество олова, нагревают на плитке, выделяющей в единицу времени постоянное количество теплоты. За время т0 = 20 мин температура олова повысилась от t1 = 20°С до t2 = 70°С, а еще через т = 166 мин олово полностью расплавилось. Найти удельную теплоемкость олова с, если его температура плавления tпл = 232°С, а удельная теплота плавления L = 58,5 кДж/кг. Теплоемкостью тигля и потерями теплоты пренебречь.
 60319. Железнодорожный вагон массой М1 = 60 т, движущийся со скоростью v0 = 7,2 км/ч, сталкивается с неподвижно стоящим вагоном массой М2 = 40 т. После столкновения вагоны приобретают одну и ту же скорость и движутся как единый состав. Какой объем воды V можно было бы довести до кипения, если всю энергию, выделившуюся при столкновении вагонов, удалось бы обратить в нагрев воды? Начальная температура воды t0 = 20°С, температура кипения воды tк = 100°С, удельная теплоемкость воды с = 4,2*10^3 Дж/(кг*К), плотность воды р = 10^3 кг/м3.
 60320. В теплоизолированном сосуде в начальный момент находится одноатомный газ при температуре Т0 = 300 К и кусочек железа массой m = 0,2 кг, нагретый до температуры T1 = 500 К. Начальное давление газа p0 = 10^5 Па, его объем V0 = 1000 см3, удельная теплоемкость железа с = 0,45 кДж/(кг*К). Найти давление газа в равновесном состоянии, считая объем газа неизменным.
 60321. Толстостенный сосуд массой m = 1 кг изготовлен из материала, удельная теплоемкость которого с = 100 Дж/(кг*К). Сосуд содержит v = 2 моля одноатомного газа, объем которого V = 500 см3 остается неизменным. Системе сообщают количество теплоты Q = 300 Дж. Найти изменение давления газа dр. Универсальную газовую постоянную принять R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60322. Некоторое количество воды нагревается электронагревателем мощностью W = 500 Вт. При включении нагревателя на время t1 = 2 мин температура воды повысилась на dT = 1 К, а при его отключении - понизилась за время t2 = 1 мин на ту же величину dT. Какова масса m нагреваемой воды, если потери тепла за счет рассеяния в окружающую среду пропорциональны времени? Удельная теплоемкость воды с = 4,19*10^3 Дж/(кг*К).
 60323. В вертикальном цилиндре, наполовину заполненном водой, под подвижным поршнем заключен воздух. Поршень находится в равновесии, когда давление внутри цилиндра равно утроенному атмосферному давлению. При температуре t1 = 6°С расстояние между поршнем и поверхностью воды h = 10 см. На каком расстоянии H от поверхности воды окажется поршень, если цилиндр нагреть до температуры t2 = 100°C? Атмосферное давление считать нормальным. Давлением водяных паров при температуре t1 = 6°С и изменением объема воды за счет испарения пренебречь.
 60324. Металлическую трубку площадью поперечного сечения S = 10 см2 и длиной около полутора метров опустили в воду и закрепили на штативе в вертикальном положении так, чтобы верхний край трубки находился над поверхностью воды на высоте h = 10 см. Температуры воздуха и воды одинаковы и равны t1 = 7°C, атмосферное давление p0 = 10^5 Па. Трубку закрыли сверху легкой герметичной крышкой, закрепив ее, и нагрели воду до температуры t2 = 100°С. На какую величину dF изменилась при этом сила, с которой трубка действует на штатив? Давлением насыщенных паров воды при температуре t0, а также тепловым расширением воды и стенок трубы пренебречь. Плотность воды считать равной р = 10^3 кг/м3, а модуль ускорения свободного падения g = 10 м/с2.
 60325. Трубка с поперечным сечением S, заполненная водяным паром под давлением р, запаяна с двух концов и расположена горизонтально. При этом находящийся в трубке поршень делит трубку на две равных части. Трубку ставят вертикально, в результате чего поршень смещается, и объем под ним уменьшается в четыре раза. Найти массу поршня m, если давление насыщенного водяного пара равно 2р. Трением и толщиной поршня пренебречь, температуру пара считать постоянной. Ускорение свободного падения g.
 60326. Водяной пар занимает объем V0 = 5 л при температуре t = 100°С. Давление пара р = 0,5*10^5 Па. Какая масса dm пара превратится в воду, если объем пара изотермически уменьшить до величины V = 1 л? Молярная масса воды М = 18 г/моль.
 60327. Цилиндрическую пробирку располагают вертикально открытым концом вниз и погружают в воду на всю длину. Спустя некоторое время водяной пар в пробирке становится насыщенным; при этом уровень воды в пробирке устанавливается на глубине h. Температура воды и атмосферного воздуха одинакова, давление насыщенного водяного пара при этой температуре рн, атмосферное давление р0, длина пробирки l. Какова относительная влажность f атмосферного воздуха?
 60328. В закрытом с одного конца цилиндрическом сосуде находятся два тонких поршня, способных перемещаться без трения и разделяющих пространство внутри сосуда на два отсека. В левом отсеке заключен водяной пар при давлении р, а в правом - воздух при том же давлении, причем длины отсеков одинаковы и равны L. Правый поршень медленно передвинули влево на некоторое расстояние l. На какое расстояние х сместится при этом левый поршень? Температуру пара и воздуха считать постоянной. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 2р.
 60329. При центральном соударении шарика, движущегося со скоростью v = 20 м/с, с таким же неподвижным шариком последний приобретает скорость v/2. Найти изменение температуры шариков dt, если удельная теплоемкость вещества, из которого они состоят, с = 0,25 кДж/(кг*К). Рассеянием теплоты в окружающую среду пренебречь.
 60330. Над серединой цилиндрического сосуда с площадью сечения S на высоте H = 60 см закреплен сосуд с площадью сечения 0,2S. В верхнем сосуде находится ртуть, причем высота ее уровня над дном верхнего сосуда h = 1,5 м. Через отверстие в середине дна верхнего сосуда ртуть выливается в нижний. Найти изменение температуры ртути dt, если ее удельная теплоемкость с = 0,12 кДж/(кг*К). Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2, теплоемкостью сосудов и рассеянием теплоты в окружающее пространство пренебречь.
 60331. В цилиндрическом сосуде при температуре 0°С находится вода и кусок льда, примерзший ко дну сосуда, причем уровень воды располагается на высоте h0 = 20 см от дна сосуда, а лед не выступает над поверхностью воды. Когда содержимому сосуда сообщили количество теплоты Q = 60 кДж, h = 10 % льда расплавилось, а оставшаяся часть льда всплыла на поверхность. На какой высоте h от дна сосуда оказался уровень воды в сосуде после этого? Площадь поперечного сечения сосуда S = 200 см2, плотность воды рв = 1 г/см3, плотность льда рл = 0,9 г/см3, удельная теплота плавления льда L = 332 Дж/г.
 60332. Металлический шарик, нагретый до температуры t = 60°С, положили в стакан с водой, имеющей температуру t0 = 20°С. После достижения теплового равновесия температура воды в стакане стала равной t1 = 30°С. Затем шарик переложили в другой стакан с таким же количеством воды, имеющей температуру t0. Какая температура t2 установится в этом стакане? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
 60333. В стакане находится некоторое количество воды, нагретой до температуры t1 = 80°С. Когда в стакан кладут металлический шарик, имеющий температуру t0 = 20°С, в стакане устанавливается температура t2 = 60°С. Какая температура t3 установится в стакане после того, как в него опустят еще один такой же шарик, имеющий температуру t0 = 20°С? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
 60334. В стакане находится некоторое количество воды, нагретой до температуры t1 = 60°С. В стакан кладут металлический шарик, имеющий температуру t0 = 20°С, а некоторое время спустя - еще два таких же шарика при той же температуре. В результате в стакане устанавливается температура t3 = 50°С. Какова была установившаяся температура t2 в стакане после того, как в него был опущен первый шарик? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
 60335. Лазер излучает световые импульсы с энергией E = 0,1 Дж каждый. Частота повторения импульсов f = 10 Гц. Коэффициент полезного действия лазера, определяемый как отношение излучаемой энергии к потребляемой, составляет h = 0,01. Какой объем воды V нужно прогнать за время т = 1 час через охлаждающую систему лазера, чтобы вода нагрелась не более, чем на dt = 10°С? Удельная теплоемкость воды с = 4,2 Дж/(г*К), плотность воды р = 1 г/см3.
 60336. Какова масса m капли воды, вытекающей из стеклянной трубки внутренним диаметром d = 1 мм, если считать, что диаметр шейки капли в момент отрыва равен диаметру трубки (см. рисунок)? Поверхностное натяжение воды s = 73 мН/м. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60337. Горизонтально расположенное проволочное кольцо массой m и радиусом R касается поверхности воды. Какую вертикальную силу F необходимо приложить, чтобы оторвать кольцо от поверхности воды? Проволока смачивается водой. Диаметр проволоки считать пренебрежимо малым. Поверхностное натяжение воды s. Ускорение свободного падения g.
 60338. Для изготовления ртутного барометра взяли стеклянную трубку внутренним диаметром d = 3 мм. Какую поправку dh нужно вносить в показания барометра, если учесть поверхностное натяжение ртути? Ртуть не смачивает стекло. Поверхностное натяжение ртути s = 510 мН/м, плотность ртути р = 13,6 г/см3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60339. Длинную стеклянную трубку внутренним диаметром d = 1,6 мм заполнили водой и перевели в вертикальноe положение. Найдите массу воды m, оставшейся в трубке после того, как часть воды вылилась. Поверхностное натяжение воды s = 73 мН/м. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60340. В дне чайника имеется круглое отверстие диаметром d = 1 мм. До какой высоты h можно налить воду в чайник, чтобы она не выливалась через отверстие? Поверхностное натяжение воды s = 73 мН/м, плотность воды р = 1 г/см3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60341. Высота подъема воды в капиллярной трубке, помещенной вертикально в сосуд с водой у подножия горы, составляет h. На какую величину dh изменится высота поднятия воды в этой трубке, если перенести ее вместе с сосудом на вершину горы? Разность уровней между вершиной и подножием горы равна Н, радиус Земли R.
 60342. Смачиваемый водой кубик массой m = 4 г плавает на поверхности воды так, что его верхняя грань горизонтальна. Длина ребра кубика а = 3 см. На каком расстоянии х от поверхности воды находится нижняя грань кубика? На какую величину dх изменится глубина погружения кубика, если покрыть его тонким слоем парафина, который не смачивается водой? Поверхностное натяжение воды s = 73 мН/м, плотность воды р = 1 г/см3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60343. В капиллярной трубке, опущенной вертикально в воду на глубину l, вода поднялась на высоту h. Нижний конец трубки закрыли, вынули ее из воды и снова открыли, сохранив вертикальное положение трубки. Определите высоту h1 столбика воды, оставшейся в трубке.
 60344. Конец стеклянной капиллярной трубки радиусом r = 0,5 мм опущен в воду на глубину h = 2 см. Какое избыточное давление р необходимо создать в трубке, чтобы выдуть пузырек воздуха через ее нижний конец? Поверхностное натяжение воды s = 73 мН/м, плотность воды р = 1 г/см3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60345. На какую величину dр давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления, если диаметр пузыря D = 10 см? Какую работу А нужно совершить, чтобы выдуть такой пузырь? Поверхностное натяжение мыльного раствора s = 40 мН/м. Толщину мыльной пленки, образующей пузырь, считать пренебрежимо малой.
 60346. Диаметр стеклянной пробки, застрявшей в горлышке флакона, d0 = 2,5 см. Чтобы вынуть пробку, горлышко нагрели до температуры t1 = 150°С. Сама пробка успела при этом нагреться до температуры t2 = 50°С. Какой зазор l между горлышком и пробкой образовался при этом? Температурный коэффициент линейного расширения стекла а1 = 8*10^-6 К^-1.
 60347. Как должны относиться длины l1 и l2 двух стержней, изготовленных из разных материалов с температурными коэффициентами линейного расширения a1' и а1'', чтобы при любой температуре из заданного интервала разность длин стержней оставалась постоянной? Считать, что а1' и а1'' в этом интервале температур постоянны.
 60348. Какое количество теплоты Q нужно сообщить стальному рельсу площадью сечения S = 20 см2, чтобы он удлинился на dl = 6 мм? Плотность стали р = 7,8*10^3 кг/м3, удельная теплоемкость с = 460 Дж/(кг*К), температурный коэффициент линейного расширения а1 = 1,2*10^-5 K^-1.
 60349. Латунный сосуд при нагревании увеличился в объеме на h = 0,6 %. Найти увеличение dt температуры сосуда, если температурный коэффициент линейного расширения латуни a1 = 2*10^-5 К^-1.
 60350. Сообщающиеся сосуды заполнены жидкостью, имеющей температуру t1. При нагревании жидкости в одном из сосудов до температуры t2 уровень жидкости в этом сосуде установился на высоте h2, а в другом сосуде - на высоте h1. Найти температурный коэффициент объемного расширения жидкости а. Тепловым расширением сосудов пренебречь.
 60351. Определите объем V0 шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре t0 = 0°С ртуть заполняет только шарик, а объем трубки термометра между делениями, соответствующими температурам t0 = 0°С и t1 = 100°С, равен V = 3 мм3. Температурный коэффициент объемного расширения ртути а = 1,8*10^-4 K^-1, температурный коэффициент линейного расширения стекла а1 = 8*10^-6 K^-1.
 60352. В колбу, плотно закрытую пробкой со вставленной в нее трубкой, до самой пробки налит спирт. На какую величину dр изменится давление на дно колбы при нагревании спирта на dt = 30°С, если объем колбы V0 = 2 л, высота ее h0 = 20 см, сечение трубки S = 2 см2? Температурный коэффициент объемного расширения спирта а = 1,1*10^-3 K^-1, его плотность при начальной температуре р0 = 0,8*10^3 кг/м3. Тепловым расширением колбы и трубки пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60353. В кварцевый сосуд объемом V0 = 2,5 л помещен латунный цилиндр массой m = 8,5 кг. Остальная часть сосуда доверху заполнена водой. При нагревании сосуда вместе с содержимым на dt = 3°С уровень воды по отношению к верхнему краю сосуда не изменился. Найдите температурный коэффициент объемного расширения воды а в этом температурном интервале. Температурный коэффициент линейного расширения кварца а1кв = 4,2*10^-7 K^-1, латуни а1л = 2*10^-5 K^-1. Плотность латуни при начальной температуре рл = 8,5*10^3 кг/м3.
 60354. Поплавок объемом V = 5 л целиком погружен в жидкость и удерживается от всплывания нитью, закрепленной на дне. Начальная температура жидкости t1 = 10°С. На какую величину dF изменится сила натяжения нити, если жидкость нагреть до температуры t2 = 20°С? Температурный коэффициент объемного расширения жидкости в данном интервале температур а = 1,5*10^-4 K^-1. Тепловым расширением поплавка пренебречь. Плотность жидкости при температуре t0 = 0°С равна р0 = 10^3 кг/м3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60355. Два сообщающихся сосуда разного поперечного сечения заполнены жидкостью при температуре t0 = 0°С до высоты h. Площадь поперечного сечения правого сосуда S. Левый сосуд до высоты h имеет сечение площадью 2S, а выше этого уровня - сечение площадью S. В правом сосуде температуру жидкости поддерживают неизменной и равной t0,а в левом сосуде жидкость нагревают до температуры t1. На какую величину dhпр поднимется при этом уровень жидкости в правом сосуде? Температурный коэффициент объемного расширения жидкости равен а. Тепловым расширением сосудов и объемом соединительной трубки пренебречь.
 60356. В двух вершинах равностороннего треугольника помещены одинаковые заряды q1 = q2 = q = 4 мкКл. Какой точечный заряд q3 необходимо поместить в середину стороны, соединяющей заряды q1 и q2, чтобы напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника оказалась равной нулю?
 60357. Три положительных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника AВС. Величина заряда, находящегося в точке A, равна q1; величины зарядов в точках В и С равны q2. Найти отношение a = q2/q1, если напряженность электрического поля, создаваемого этими тремя зарядами в точке D, лежащей на середине высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС, равна нулю.
 60358. Два точечных заряда +q и 2q, расположенные, соответственно, в вершинах А и В квадрата ABCD со стороной а = 1 м, создают в вершине D электрическое поле напряженностью Е. В какую точку нужно поместить третий точечный заряд -q, чтобы напряженность суммарного электрического поля, создаваемого всеми тремя зарядами в вершине D стала равна -Е?
 60359. В окружность радиусом R = 3 см с центром в точке О вписан правильный восьмиугольник ABCDEFGH. В шести вершинах восьмиугольника помещены одинаковые положительные заряды так, что вектор Е0 напряженности в точке О направлен по отрезку ОН. Чему равен модуль поля Е0, если величина каждого из зарядов q = 10^-9 Кл? Электрическая постоянная e0 = 8,85*10^-12 Ф/м.
 60360. Три положительных точечных электрических заряда находятся в вакууме и расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 1 м. Силы отталкивания зарядов равны: первого и второго: F12 = 1 Н, первого и третьего: F13 = 2 Н, второго и третьего: F23 = 3 Н. Вычислить величину заряда q3. Электрическая постоянная e0 = 8,85*10^-12 Ф/м.
 60361. К нитям длиной l, точки подвеса которых находятся на одном уровне на расстоянии L друг от друга, подвешены два одинаковых маленьких шарика массами m каждый. При сообщении им одинаковых по величине разноименных зарядов шарики сблизились до расстояния L1. Определить величину сообщенных шарикам зарядов q. Ускорение свободного падения g.
 60362. Три одинаковых заряда расположены в вершинах равнобедренного треугольника с углом а = 90° при вершине А. Во сколько раз k изменится величина силы, действующей на заряд в точке А, если знак заряда в точке С изменить на противоположный?
 60363. Два одинаковых маленьких шарика массами m = 10 г, заряженные одинаковыми зарядами q = 2*10^-6 Кл, закреплены на непроводящей нити, подвешенной на штативе. При какой длине l отрезка нити между шариками оба отрезка нити (верхний и нижний) будут испытывать одинаковое натяжение? Электрическая постоянная e0 = 8,85*10^-12 Ф/м, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60364. Два маленьких тела с равными зарядами q расположены на внутренней поверхности гладкой непроводящей сферы радиусом R. Первое тело закреплено в нижней точке сферы, а второе может свободно скользить по ее поверхности. Найти массу второго тела, если известно, что в состоянии равновесия оно находится на высоте h от нижней точки поверхности сферы.
 60365. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами r1 = 5 см и r2 = 10 см, несущие заряды q1 = 2*10^-9 Кл и q2 = -10^-9 Кл соответственно, соединяют тонким проводом. Какой заряд q протечет при этом по проводу?
 60366. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами r1 = 1 см и r2 = 2 см, несущие одинаковые заряды, взаимодействуют с силой F = 10^-4 Н. Какова будет сила взаимодействия этих шаров F', если соединить их друг с другом на короткое время тонким проводом?
 60367. Расстояние между двумя одинаковыми металлическими шариками l намного больше их радиусов. Когда на шарики поместили некоторые заряды, сила отталкивания между ними оказалась равной F1. После того, как шарики соединили тонкой проволокой, а затем убрали ее, шарики стали отталкиваться с силой F2. Определить первоначальные заряды шариков q1 и q2. Электрическая постоянная e0.
 60368. Внутри плоского незаряженного конденсатора, пластины которого расположены горизонтально на расстоянии l = 2 см, падает положительно заряженная пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка движется равномерно, проходя некоторый путь за время t0 = 10 с. Когда на конденсатор подали напряжение U = 980 В, пылинка начала двигаться равномерно вверх, пройдя тот же путь за время t1 = 5 с. Определить отношение у заряда пылинки к ее массе. Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости пылинки, ускорение свободного падения принять g = 9,8 м/с2.
 60369. Электрон влетает со скоростью v = 10 м/с в отверстие в нижней пластине плоского конденсатора. Между пластинами поддерживается разность потенциалов U = 425 В. Определить максимальное удаление h электрона от нижней пластины конденсатора, если угол, который составляет вектор начальной скорости электрона с вектором напряженности электрического поля конденсатора, а = 30°, расстояние между пластинами конденсатора d = 1 см, отношение заряда электрона к его массе у = 1,76*10^11 Кл/кг. Считать электрическое поле внутри конденсатора однородным, силу тяжести не учитывать.
 60370. Электронный пучок проходит между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора и попадает на экран. Начальная скорость электронов направлена горизонтально и равна v = 10^7 м/с. Пластины конденсатора представляют собой квадраты со стороной а = 10 см, а величина заряда на каждой из них составляет Q = 10^-10 Кл. Расстояние от правого края конденсатора до экрана равно d = 5 см. Определить поперечное смещение d электронов в плоскости экрана, связанное с действием конденсатора. Электрическая постоянная е0 = 8,9*10^-12 Ф/м, отношение величины заряда электрона к его массе у = 1,78*10^11 Кл/кг. Силу тяжести не учитывать.
 60371. Две частицы с одинаковыми массами, заряженные равными по величине разноименными зарядами, движутся по окружности вокруг общего центра масс. Пренебрегая гравитационным взаимодействием между частицами, найти отношение а величин потенциальной и кинетической энергий частиц. Принять, что энергия взаимодействия частиц при их удалении на бесконечно большое расстояние равна нулю.
 60372. По наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, соскальзывает с высоты h небольшое тело, заряженное отрицательным зарядом -q. В точке пересечения вертикали, проведенной через начальное положение тела, с основанием наклонной плоскости находится заряд +q. Определить скорость v, с которой тело достигнет основания наклонной плоскости. Масса тела М, ускорение свободного падения g. Трением пренебречь.
 60373. Два маленьких шарика массами m1 = 6 г и m2 = 4 г, несущие заряды q1 = 10^-6 Кл и q2 = -5*10^-6 Кл соответственно, удерживаются на расстоянии l = 2 м друг от друга. В некоторый момент оба шарика отпускают, сообщив одновременно второму из них скорость v0 = 3 м/с, направленную от первого шарика вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние L разойдутся шарики друг от друга? Силу тяжести не учитывать. Электрическую постоянную принять равной е0 = 1/36п*10^-9 Ф/м.
 60374. Два маленьких шарика массами m1 = 6 г и m2 = 4 г, несут заряды q1 = 10^-6 Кл и q2 = 5*10^-6 Кл соответственно. В начальный момент они движутся навстречу друг другу по прямой, соединяющей их центры. При этом расстояние между шариками составляет l = 2 м и их скорости равны v1 = 1 м/с и v2 = 2 м/с соответственно. На какое минимальное расстояние L приблизятся шарики друг к другу? Силу тяжести не учитывать. Электрическую постоянную принять равной е0 = 1/36п*10^-9 Ф/м.
 60375. Металлическая сфера, имеющая небольшое отверстие, заряжена положительным зарядом Q. Первоначально незаряженные металлические шарики А и В расположены, как показано на рисунке. Радиус сферы равен R, радиусы каждого шарика r, расстояние АВ >> R. Определить заряды qA и qB, которые индуцируются на шариках, когда их соединят тонкой проволокой.
 60376. Металлическим пластинам 1 и 2 сообщили положительные заряды Q1 = 2*10^-6 Кл и Q2 = 4*10^-6 Кл соответственно. Какие заряды Q1', Q1'', Q2', Q2'' расположатся на боковых сторонах пластин?
 60377. Конденсатор представляет собой две круглые металлические пластины радиусом r = 0,2 м, расположенные параллельно друг другу. Расстояние между пластинами мало по сравнению с их радиусом. Напряженность однородного электрического поля между пластинами E = 0,9*10^6 В/м. Найти абсолютную величину заряда q на каждой из пластин. Электрическая постоянная е0 = 8,85*10^-12 Ф/м.
 60378. Обкладки плоского воздушного конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения, притягиваются с силой F0. Какая сила F будет действовать на обкладки, если в зазор параллельно им вставить металлическую пластинку толщиной в = 2 раза меньше величины зазора, а остальные размеры совпадают с размерами обкладок?
 60379. В двух одинаковых плоских конденсаторах пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е = 3, в одном наполовину, в другом полностью. Найти отношение емкостей а этих конденсаторов.
 60380. Первоначально незаряженные конденсаторы емкостями С1, С2, С3 соединили по схеме, изображенной на рисунке. Затем конденсаторы зарядили так, что на клеммах схемы образовались потенциалы ф1, ф2, ф3. Определить потенциал ф0 точки О.
 60381. На рисунке изображена батарея конденсаторов, подключенная к гальваническому элементу с ЭДС E. Емкости конденсаторов равны: С1 = С, С2 = 2С, С3 = ЗС, С4 = 6С. Чему равна разность потенциалов U между точками А и В? Считать, что до подключения к источнику все конденсаторы были не заряжены.
 60382. В схеме, показанной на рисунке, емкости конденсаторов равны: С1 = 1 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 3 мкФ, С4 = 4 мкФ. Напряжение между точками А и В равно U = 100 В. Найти напряжение U4 на конденсаторе С4. Первоначально конденсаторы были не заряжены.
 60383. Два плоских конденсатора заряжены: первый до разности потенциалов U1, второй - до разности потенциалов U2. Площади пластин конденсаторов соответственно: S1 у первого и S2 у второго, расстояние между пластинами у обоих конденсаторов одинаково. Чему будет равно напряжение на конденсаторах U, если соединить их одноименно заряженные обкладки?
 60384. Два плоских конденсатора имеют одинаковую емкость. В один из них вставили пластинку с диэлектрической проницаемостью e = 6, заполняющую весь объем между обкладками, и зарядили этот конденсатор так, что запасенная в нем энергия составила W0 = 2*10^-6 Дж. Отсоединив источник, пластинку удалили и к заряженному конденсатору подсоединили второй, незаряженный конденсатор. Найти энергию W, которая будет запасена в конденсаторах после их перезарядки.
 60385. Два одинаковых плоских конденсатора, один из которых заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е, соединены как показано на рисунке, заряжены до напряжения U0 и отсоединены от источника. Какую работу А нужно совершить, чтобы вытащить диэлектрическую пластинку из конденсатора? Емкость пустого конденсатора равна С.
 60386. Конденсатор емкостью С = 15 пФ зарядили до разности потенциалов U = 100 В и отключили от источника. Затем пространство между обкладками заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е = 1,5. На какую величину dW изменится при этом энергия конденсатора?
 60387. К источнику с ЭДС E последовательно подключены два конденсатора емкостями С1 и С2. После зарядки конденсаторов источник отключают, а параллельно конденсатору С1 через резистор подключают незаряженный конденсатор емкостью С3. Какое количество теплоты Q выделится на резисторе в процессе зарядки конденсатора С3?
 60388. Из 12 одинаковых непроводящих стержней собран каркас в форме куба (см. рисунок). Когда по сторонам куба AD и ВС равномерно распределили одинаковые заряды, модуль напряженности электрического поля и потенциал в центре куба (точке О) оказались равными Е0 и ф0. Какими станут модуль напряженности поля Е1 и потенциал ф1 в точке О, если такие же равномерно распределенные заряды дополнительно разместить на сторонах А1В1 и С1D1?
 60389. На диэлектрическую спицу, закрепленную под углом а = 45° к горизонтали, надета бусинка массой m = 14,1 мг, несущая положительный заряд q = 2*10^-8 Кл. Коэффициент трения между спицей и бусинкой ц = 0,1. В точке А на спице закреплен точечный заряд q. При каких расстояниях х от точки А бусинка будет находиться в равновесии? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Электрическая постоянная е0 = 8,85*10^-12 Ф/м.
 60390. Заряженная частица движется в однородном электрическом поле напряженностью Е = 30 В/м. Известно, что в момент, когда кинетическая энергия частицы достигает минимума, ее скорость направлена под углом а = 30° к горизонтали. Определить разность потенциалов U между точками А и В поля, лежащими на одной горизонтали на расстоянии l = 30 см друг от друга. Действием силы тяжести пренебречь.
 60391. Шарик массой m = 0,1 г, несущий отрицательный заряд q = -10^-7 Кл, движется вдоль силовой линии однородного электрического поля с напряженностью Е, направленной вертикально вниз (Е = 7*10^3 В/м). На пути l = 1 м величина скорости шарика изменилась в 2 раза, а направление скорости осталось неизменным. Найти модуль скорости шарика v в конце этого пути. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 60392. Заряженная частица влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора, напряжение на котором поддерживается постоянным. Начальная скорость частицы параллельна пластинам конденсатора. При вылете из конденсатора скорость частицы составила угол а = 60° с ее начальной скоростью. Под каким углом b к начальной скорости вылетит эта частица из конденсатора, если расстояние между его пластинами увеличить в k = 3 раза? Силу тяжести не учитывать, электрическое поле в конденсаторе считать однородным.
 60393. Плоский конденсатор представляет собой две параллельные металлические пластины, жестко скрепленные между собой изолирующими стержнями. Конденсатор находится в вакууме и покоится на горизонтальной подставке. Между пластинами конденсатора распространяется пучок электронов, скорость которых v0 направлена горизонтально. На какую величину dN изменится сила реакции подставки, если на конденсатор подать напряжение, при котором пучок на выходе из конденсатора отклонится от первоначального направления на угол а? Поле конденсатора считать однородным, действием силы тяжести на электроны пренебречь. Поперечное сечение пучка и концентрация электронов в пучке на входе в конденсатор равны, соответственно S и n. Масса электрона m.
 60394. Шарик массой m, несущий заряд q1, подвешен на невесомой, нерастяжимой и непроводящей нити длиной l и вращается с постоянной угловой скоростью, причем угол между нитью и вертикалью равен а. В центре окружности, по которой движется шарик, расположен точечный заряд q2. Найти угловую скорость вращения шарика w. Электрическая постоянная е0, ускорение свободного падения g. Размером шарика пренебречь.
 60395. Два одинаковых шарика, заряженных одноименными зарядами, удерживают на расстоянии а друг от друга. В некоторый момент времени один из шариков отпускают без начальной скорости, после чего он начинает движение. Когда расстояние между шариками становится равным 2а, отпускают без начальной скорости второй шарик. Определить, во сколько раз n скорость первого шарика будет превышать скорость второго шарика в момент, когда расстояние между ними станет равным За. Действием всех сил, кроме сил электростатического отталкивания, пренебречь.
 60396. На шероховатой горизонтальной непроводящей поверхности закреплен маленький шарик, имеющий заряд q. Маленький брусок массой m, несущий такой же по знаку и величине заряд, помещают на эту поверхность на расстоянии l0 от закрепленного заряженного шарика. Какой путь l пройдет брусок до остановки, если его отпустить без начальной скорости? Коэффициент трения между бруском и поверхностью ц. Электрическая постоянная е0, ускорение свободного падения g.
 60397. Два маленьких шарика массами m1 и m2, несущие одноименные заряды q1 и q2 соответственно, соединены друг с другом невесомой нитью длиной l. Первоначально шарики покоятся. Затем нить пережигают, дав шарикам возможность свободно двигаться. Определить расстояние между шариками L в тот момент, когда первый шарик имеет импульс р1. Действием всех сил, кроме сил электростатического отталкивания, пренебречь. Электрическая постоянная е0.
 60398. Два маленьких одноименно заряженных шарика массами m1 и m2 соединены друг с другом невесомой нитью длиной l. Первоначально шарики покоятся. При этом нить натянута с силой Т. Затем нить пережигают, дав шарикам возможность свободно двигаться. Определить расстояние между шариками L в тот момент, когда первый шарик имеет импульс р1. Действием всех сил, кроме сил электростатического отталкивания, пренебречь.
 60399. Две заряженные частицы помещены в однородное электрическое поле напряженностью Е. Частица массой m несет отрицательный заряд -q, а частица массой М - положительный заряд Q. На каком расстоянии d друг от друга нужно расположить частицы, чтобы при их движении из состояния покоя расстояние между частицами оставалось неизменным? Электрическая постоянная е0.
 60400. Два маленьких шарика одинаковой массой m, несущие заряды +q и -q, закреплены на концах невесомого непроводящего стержня длиной 2l. Система находится в электрическом поле неподвижного точечного заряда Q, удаленного от центра стержня на расстояние L. Первоначально стержень удерживают так, что он располагается перпендикулярно линии, соединяющей его центр и заряд Q (см. рисунок). Затем стержень отпускают, и он начинает вращаться без трения вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости рисунка. Определить угловую скорость вращения стержня w в тот момент, когда она достигнет максимального значения.