Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 60201. Предположим, что на некоторой высоте над поверхностью планеты, лишенной атмосферы, установлен "маятник", представляющий собой стержень пренебрежимо малой массы с двумя одинаковыми грузиками на концах. Стержень может вращаться без трения на оси, проходящей через его середину и параллельной поверхности планеты. Первоначально стержень располагался вертикально. Затем его отклонили на небольшой угол и отпустили. Найдите период Т возникших при этом малых колебаний маятника. Выразите ответ через период обращения T0 искусственного спутника, движущегося по круговой орбите вокруг планеты на высоте, равной высоте центра стержня. Вращение планеты вокруг своей оси и влияние других небесных тел не учитывайте.
 60202. Атмосферное давление на пике Ленина (высота 7134 м над уровнем моря) p1 = 3,8*10^4 Па. Определить плотность воздуха p1 на вершине при температуре t1 = -10°С, если при нормальных условиях (t0 = 0°С, р0 = 10^5 Па) плотность воздуха р0 = 1,29 кг/м3.
 60203. Найти отношение k максимальной плотности идеального газа к его минимальной плотности, которые достигаются при циклическом процессе, показанном на рисунке.
 60204. С идеальным одноатомным газом проводят процесс 1-2, показанный на рисунке. Во сколько раз а при этом изменится средняя кинетическая энергия одной молекулы?
 60205. Горизонтальный цилиндр с газом разделен на три камеры двумя неподвижными поршнями. Температура газа во всех камерах одинакова и равна Т0. Давление газа в первой камере p1, объем V1, во второй р2, V2, в третьей, соответственно р3, V3. Каково будет давление р в камерах после того как, освободив поршни, дать им возможность свободно двигаться, а температуру газа сделать равной Т?
 60206. Баллон, содержащий m1 = 1 кг азота, при испытании на прочность взорвался при температуре t1 = 327°С, Какую массу водорода m2 можно было бы хранить в таком баллоне при температуре t2 = 27°С, имея пятикратный запас прочности? Молярная масса азота М1 = 28 г/моль, водорода М2 = 2 г/моль.
 60207. В цилиндре с площадью основания S = 10 см2 могут без трения скользить два поршня. Между поршнями находится идеальный газ, а справа и слева от них - вакуум. Поршни соединены со стенками сосуда пружинами жесткостями k1 = 100 Н/м и k2 = 50 Н/м, как показано на рисунке. При температуре Т0 = 300 К давление газа р0 = 0,5*10^4 Па и расстояние между поршнями l = 10 см. Найти температуру газа T, при которой расстояние между поршнями увеличится до L = 12 см.
 60208. На рисунке показан циклический процесс, совершаемый над идеальным газом, причем 1 - 2 - изохорный, 2 - 3 - изобарный процессы. Температуры газа в точках 1 и 3 равны соответственно T1 = 300 К и Т3 = 400 К. Найти температуру Т2 газа в точке 2. Масса газа постоянна.
 60209. В закрытом сосуде объемом V = 2 м3 содержится m1 = 3,2 кг кислорода, к которому добавлено v2 = 150 молей азота. Каково будет давление р в сосуде при температуре t = 527°С? Молярная масса кислорода M = 32 г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60210. Два одинаковых сосуда, соединенные трубкой, содержат идеальный газ общей массой m = 6,6 г. Первоначально температура газа в обоих сосудах одинакова. Затем газ в первом сосуде нагревают и поддерживают при температуре t1 = 27°С, а газ во втором сосуде нагревают и поддерживают при температуре t2 = 87°С. На какую величину dm изменится масса газа в первом сосуде? Объем трубки не учитывать.
 60211. В комнате объемом V = 60 м3 температура с t1 = 17°С поднялась до t2 = 27°С. На какую величину dm изменилась масса воздуха в комнате, если атмосферное давление р0 = 10^5 Па? Молярная масса воздуха M = 29 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60212. Накачивая футбольный мяч, который первоначально был пустым, мальчик сделал n = 50 качаний насосом. Какое давление р установилось в мяче после того, как температура воздуха в нем сравнялась с температурой окружающей среды? Объем мяча V = 4 л, объем воздухозаборной камеры насоса v = 200 см3, а атмосферное давление р0 = 10^5 Па.
 60213. Закрытый с обоих концов горизонтальный цилиндр заполнен идеальным газом при температуре t = 27°С и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L = 50 см каждая. На какую величину dt нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние l = 20 см при неизменной температуре газа во второй половине цилиндра?
 60214. Закрытый сосуд заполнен газом при температуре Т0 = 300 К и давлении р0 = 150 кПа. Сосуд снабжен предохранительным клапаном, открывающимся при давлении, превышающем рм = 200 кПа. Сосуд нагрели до температуры T1 = 600 К. При этом из него вышло m = 10 г газа. Определить массу m0 газа в сосуде до его нагрева.
 60215. Сосуд, содержащий идеальный газ при температуре t = 27°С, снабжен клапаном, открывающимся при перепаде давлений рк = 400 кПа. Газ нагревают до температуры t1 = 127°С, при этом часть газа выходит из сосуда через клапан. Найти давление р, которое установится в сосуде после охлаждения газа до начальной температуры t. Атмосферное давление p0 = 100 кПа.
 60216. В баллоне, снабженном предохранительным клапаном, находится идеальный газ под давлением p = 0,5*10^6 Па при температуре t = 27°С. Клапан открывается, если давление в баллоне превышает p1 = 0,6*10^6 Па. До какой температуры t1 нужно нагреть баллон, чтобы из него вытекла часть газа, масса которой составляет b = 0,01 первоначальной массы?
 60217. Закрытый цилиндрический сосуд объемом V = 6,6 л разделен на две части невесомым поршнем, скользящим без трения. Одна часть содержит идеальный газ массой m1 = 6,6 г, вторая часть - такой же газ массой m2 = 13,2 г. Температура газов одинакова и равна температуре окружающей среды. Из второй части сосуда выпускают массу газа dm2 = 1,65 г. На какую величину dV изменится объем части сосуда, содержащей газ массой m1, когда температура газов станет равной первоначальной?
 60218. В вертикально расположенном цилиндре постоянного сечения под невесомым подвижным поршнем находится воздух. На поршень помещают гирю массой m = 10 кг. На какую величину dh переместится поршень, если температура воздуха в цилиндре поддерживается постоянной? Атмосферное давление р0 = 10^5 Па, площадь поршня S = 100 см2, расстояние от ненагруженного поршня до дна цилиндра h0 = 100 см. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 60219. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд, закрытый подвижным поршнем массой М = 2 кг, содержит идеальный газ при температуре T1 = 300 К. На поршень помещают тело массой m = 100 г и нагревают газ так, чтобы поршень занял первоначальное положение. Найти температуру Т2 нагретого газа. Атмосферное давление не учитывать.
 60220. Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой Н = 50 см разделен подвижным поршнем весом Р = 110 Н на две части, в каждой из которых содержится по v = 0,0255 моль идеального газа. При какой температуре Т расстояние между поршнем и дном сосуда будет равно h = 20 см? При расчетах толщиной поршня пренебречь. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60221. Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд разделен на две части подвижным поршнем. В обеих частях сосуда содержится один и тот же идеальный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда Н1 = 30 см. Сосуд переворачивают так, что дном становится его верхняя плоскость. В новом положении расстояние между дном сосуда и поршнем составляет Н2 = 20 см. Найти отношение а массы газа, содержавшегося в той части сосуда, которая первоначально находилась вверху, к массе газа, содержавшегося в другой части сосуда. Высота сосуда L = 60 см. Температуру считать постоянной, толщиной поршня пренебречь.
 60222. В цилиндре под невесомым поршнем площадью S = 100 см2 находится 1 моль идеального газа при температуре t1 = 100°С. К поршню через два блока на невесомой нерастяжимой нити подвешен груз массой М = 17 кг. На какую высоту dh поднимется груз, если охладить газ до температуры t2 = 0°С? Атмосферное давление p0 = 10^5 Па. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К), ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Трением пренебречь.
 60223. В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m = 64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k = 8,3*10^2 Н/м. При температуре T1 = 300 К поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой температуры Т2 надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте Н = 1,5 м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К), молярная масса кислорода М = 32 г/моль.
 60224. В вертикальном цилиндре под поршнем массой М0 = 100 кг и площадью S = 100 см2 находится m = 28 г азота при температуре T1 = 273 К. Газ в цилиндре нагревают до температуры Т2 = 373 К. На какую высоту h поднимется поршень? Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа, молярная масса азота М = 28 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К), ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 60225. В вертикальном закрытом цилиндре находится идеальный газ, разделенный на две части тяжелым поршнем, который может перемещаться без трения. В нижней части цилиндра масса газа вдвое больше, чем в верхней. При некоторой температуре, одинаковой во всем цилиндре, объем V1 нижней части цилиндра равен объему V2 верхней части. Каким будет отношение объемов а = V1/V2, если температуру газа увеличить в n = 2 раза? Толщиной поршня пренебречь.
 60226. Вертикальная цилиндрическая трубка с запаянными концами разделена на две части тонким горизонтальным поршнем, способным перемещаться вдоль нее без трения. Верхняя часть трубки заполнена неоном, а нижняя - гелием, причем массы газов одинаковы. При некоторой температуре поршень находится точно посередине трубки. После того, как трубку нагрели, поршень переместился вверх и стал делить объем трубки в отношении 1 : 3. Определить, во сколько раз а возросла абсолютная температура газов. Молярная масса неона MNe = 20 г/моль, молярная масса гелия MНе = 4 г/моль.
 60227. Идеальный газ переводится из состояния p1 = 200 кПа, Т1 = 500 К в состояние р2 = 138 кПа, Т2 = 300 К так, что объем газа меняется по закону V = а + bТ, где а и b - постоянные, Т1 > Т > Т2. Определить максимальную концентрацию n0 молекул газа в этом процессе. Постоянная Больцмана k = 1,38*10^-23 Дж/К.
 60228. В баллоне объемом V = 10 л содержится водород при температуре t = 20°C под давлением р = 10^7 Па. Какая масса dm водорода была выпущена из баллона, если при полном сгорании оставшегося газа образовалось m = 50 г воды? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К); молярные массы: водорода MH2 = 2 г/моль, воды MH2O = 18 г/моль.
 60229. При повышении температуры идеального одноатомного газа на dT1 = 150 К среднеквадратичная скорость его молекул возросла от v1 = 400 м/с до v2 = 500 м/с. На какую величину dT2 нужно дополнительно повысить температуру этого газа, чтобы увеличить среднеквадратичную скорость его молекул от v2 = 500 м/с до v3 = 600 м/с?
 60230. В баллоне находится смесь азота N2 и водорода Н2. При некоторой температуре Т, при которой все молекулы азота диссоциировали на атомы, а диссоциацией молекул водорода еще можно пренебречь, давление смеси в баллоне оказалось равным р. При температуре 2Т, при которой молекулы обоих газов полностью диссоциировали, давление в баллоне стало равным Зр. Каково отношение а числа атомов азота к числу атомов водорода в смеси?
 60231. Искусственный спутник Земли, имеющий форму шара радиусом R = 0,5 м, движется по круговой орбите со скоростью v = 7,9 км/с. Давление воздуха на высоте орбиты спутника р = 0,9 Па, температура T = 270 К. Полагая, что скорость теплового движения молекул воздуха пренебрежимо мала по сравнению со скоростью спутника, найти среднее число z столкновений молекул со спутником в единицу времени. Постоянная Больцмана k = 1,38*10^-23 Дж/К.
 60232. В настоящее время для различных целей широко используются воздушные шары, заполненные нагретым воздухом. Подогрев воздуха производится с помощью горелки, установленной под небольшим отверстием в нижней части оболочки шара. Из этого же отверстия излишек воздуха может свободно выходить наружу. До какой температуры t1 нужно нагреть воздух внутри шара, чтобы с его помощью поднять груз массой m = 100 кг? Объем шара V = 1000 м3, температура атмосферного воздуха t0 = 27°С, атмосферное давление p0 = 10^5 Па. Молярная масса воздуха М = 29 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). Массой оболочки шара пренебречь. Воздух считать идеальным газом.
 60233. Вертикально расположенный герметичный цилиндр разделен на две части тяжелым теплонепроницаемым поршнем, способным скользить без трения. В верхней и нижней частях цилиндра находится идеальный газ. При некоторой температуре Т в верхней части цилиндра и температуре 2Т в нижней части поршень находится посередине цилиндра и давление газа в верхней части цилиндра р0 = 10^5 Па. Цилиндр перевернули вверх дном. Для того, чтобы поршень не сместился, газ в той части, которая оказалась наверху, охладили до температуры T/2, оставив температуру Т газа в другой части цилиндра без изменения. Определить давление p, которое имел газ в нижней части цилиндра в начальном состоянии.
 60234. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд, закрытый тяжелым подвижным поршнем, содержит идеальный газ. Через зазор между поршнем и стенкой сосуда газ медленно и равномерно вытекает из сосуда так, что температура газа остается неизменной. В момент времени t = 0 масса газа в сосуде m = 0,15 кг, а расстояние от поршня до дна сосуда h = 75 см. Изменение массы газа в сосуде в единицу времени составляет ц = 0,01 г/с. С какой скоростью v будет двигаться поршень?
 60235. В цилиндре под подвижным поршнем находится идеальный газ, поддерживаемый при постоянной температуре. Когда на поршень положили груз массой М1, объем газа уменьшился в n раз. Какой массы М2 груз нужно положить на поршень дополнительно, чтобы объем газа уменьшился еще в k раз?
 60236. В закрытом цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находится идеальный газ. В пространстве над поршнем создан вакуум. Поршень удерживается в равновесии пружиной, помещенной между поршнем и крышкой цилиндра, причем пружина не деформирована, если поршень располагается у дна цилиндра. Во сколько раз n возрастет объем газа, если увеличить его температуру в m = 2 раза? Толщиной поршня пренебречь.
 60237. Горизонтальная трубка площадью сечения S, открытая с двух концов, закреплена неподвижно. В ней находятся два поршня, один из которых соединен пружиной жесткостью k с неподвижной стенкой. В исходном состоянии давление воздуха между поршнями равно атмосферному давлению р0, пружина не деформирована и расстояние между поршнями равно l. Правый поршень медленно переместили вправо на расстояние l. Какое давление воздуха p1 установилось при этом между поршнями? Температуру воздуха считать постоянной, трением пренебречь.
 60238. Плотность смеси азота и кислорода при температуре t = 17°С и давлении р0 = 10^5 Па равна р = 1,2 кг/м3. Найдите концентрации n1 и n2 молекул азота и кислорода в смеси. Молярная масса азота М1 = 28 г/моль, кислорода М2 = 32 г/моль. Постоянная Больцмана k = 1,38*10^-23 Дж/К, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К).
 60239. В баллоне находится смесь азота, кислорода и углекислого газа, причем массы всех трех газов одинаковы. Какова плотность смеси р, если давление смеси р = 10^5 Па, а температура t = 27°С? Молярные массы газов: азота М1 = 28 г/моль, кислорода M2 = 32 г/моль, углекислого газа М3 = 44 г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60240. Вертикальная стеклянная трубка, верхний конец которой запаян, погружена в сосуд с ртутью, причем уровень ртути в трубке на h = 5 см выше уровня в сосуде. Длина части трубки, заполненной воздухом, l = 50 см. На какую величину dt должна подняться температура воздуха в трубке, чтобы ртуть в ней опустилась до ее уровня в сосуде? Первоначальная температура воздуха t0 = 17°С, атмосферное давление р0 = 760 мм рт.ст., плотность ртути р = 13,6 г/см3.
 60241. В двух сообщающихся цилиндрических сосудах с одинаковой площадью поперечного сечения S находится вода. В один из сосудов помещен невесомый поршень, соединенный с неподвижной опорой пружиной жесткостью k. Пространство под поршнем заполнено воздухом. При температуре воздуха в сосуде Т0 расстояние между поршнем и поверхностью воды l, пружина не деформирована и поверхность воды в обоих сосудах находится на одном уровне. До какой температуры Т нужно нагреть воздух в сосуде, чтобы поршень переместился вверх на расстояние х? Атмосферное давление р0, плотность воды р, ускорение свободного падения g. Давлением водяных паров и трением при перемещении поршня пренебречь.
 60242. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ. Сосуд помещается в лифт. Когда лифт неподвижен, расстояние между поршнем и дном сосуда h = 12 см. При движении лифта с постоянным ускорением расстояние между поршнем и дном цилиндра оказалось равным х = 10 см. Найти модуль ускорения лифта а. Температуру считать постоянной, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2, атмосферное давление не учитывать.
 60243. В лифте, движущемся с ускорением а = 5 м/с2, направленным вверх, находится цилиндрический сосуд, закрытый поршнем массой М = 20 кг и площадью S = 100 см2. Под поршнем находится идеальный газ. Поршень расположен на расстоянии h = 22 см от дна сосуда. Определить, на какую величину dh переместится поршень, если лифт будет двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вниз. Температура газа не изменяется. Атмосферное давление р0 = 10^5 Па, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.
 60244. В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью сечения S = 20 см2 под тяжелым поршнем находится идеальный газ. Когда сосуду сообщают ускорение g/2, направленное вверх, поршень устанавливается относительно сосуда в таком положении, что объем газа под ним уменьшается в а = 1,3 раза. Считая температуру газа постоянной, найти массу поршня М. Атмосферное давление р0 = 10^5 Па, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Массой газа пренебречь.
 60245. В горизонтальном цилиндрическом сосуде под поршнем массой М = 20 кг и площадью S = 100 см2 находится идеальный газ. Расстояние от поршня до дна сосуда l = 55 см. На какое расстояние dl и в какую сторону переместится поршень, если цилиндр начать двигать с ускорением а = 5 м/с2, как показано на рисунке. Атмосферное давление р0 = 10^5 Па. Температура газа не изменяется. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь. Считать, что при сообщении цилиндру ускорения колебания поршня не возникают.
 60246. В замкнутом сосуде к верхней стенке подвешена на пружине жесткостью k = 4 Н/м сфера объемом V = 2 л. На какое расстояние dh поднимется сфера, если давление воздуха в сосуде повысить при постоянной температуре t = 17°С от p1 = 100 кПа до р2 = 500 кПа? Молярная масса воздуха М = 29 г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60247. Сферу массой m = 80 г взвешивают в воздухе. При температуре воздуха t = 47°С вес сферы оказался равным Р = 0,1 Н. При какой температуре воздуха t1 сфера перестанет давить на чашку весов? Изменением объема сферы пренебречь, давление воздуха считать неизменным, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.
 60248. Какой массой m должно обладать сферическое тело радиусом r = 1 м, чтобы оно могло плавать в атмосфере Венеры? Атмосфера Венеры состоит из углекислого газа, давление у поверхности р0 = 9 МПа, температура t = 527°C. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). Молярная масса углекислого газа М = 44 г/моль.
 60249. Надувной шарик, заполненный гелием, удерживают на нити. Найти натяжение нити F, если масса оболочки шарика m = 2 г, объем V = 3 л, давление гелия р = 1,04*10^5 Па, температура t = 27°C. Молярная масса гелия М = 4 г/моль, плотность воздуха р = 1,3 кг/м3, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60250. Тонкая сферическая оболочка воздушного шара изготовлена из однородного материала, масса единицы площади которого s = 1 кг/м2. Шар наполнен гелием при атмосферном давлении р0 = 10^5 Па. Какой минимальный радиус должен иметь шар, чтобы он начал подниматься вверх? Температуры гелия и окружающего воздуха одинаковы и равны t0 = 0°С. Молярные массы гелия и воздуха соответственно МНе = 4 г/моль и Мв = 29 г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К).
 60251. Внутри вертикально расположенного цилиндра, воздух из которого откачан, находится тонкий массивный поршень. Под поршень ввели смесь водорода и гелия, в результате чего поршень поднялся до середины цилиндра. Поскольку материал, из которого изготовлен поршень, оказался проницаемым для гелия, поршень начал медленно опускаться. Спустя достаточно большое время поршень занял окончательное положение равновесия на высоте, составляющей 1/3 высоты цилиндра. Найти отношение k масс водорода и гелия в смеси в первоначальный момент. Молярная масса водорода М1 = 2 г/моль, молярная масса гелия М2 = 4 г/моль. Температуру считать постоянной.
 60252. В космический корабль, совершающий межпланетный перелет, попал метеорит, пробивший в корпусе маленькое отверстие, через которое наружу стал выходить воздух. Объем корабля V = 1000 м3, начальное давление воздуха в нем р0 = 10^5 Па, температура t = 27°С. Через какое время т после попадания метеорита давление воздуха в корабле уменьшится на dр = 10^3 Па, если площадь отверстия S = 1 см2? Молярная масса воздуха М = 29 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). При решении учесть, что dр << р0, температуру воздуха внутри корабля считать постоянной, а процесс истечения воздуха квазиравновесным.
 60253. На металлическую пластинку напыляют серебряное покрытие, используя пучок атомов серебра, направленный перпендикулярно пластинке. С какой скоростью v0 растет толщина покрытия, если атомы серебра оказывают на пластинку давление p = 0,1 Па? Кинетическая энергия одного атома E = 10^-17 Дж, молярная масса серебра М = 108 г/моль, его плотность р = 10,5 г/см3. Постоянная Авогадро NA = 6,02*10^23 моль^-1.
 60254. Автомобиль, движущийся по горизонтальной дороге, попадает в полосу дождя, капли которого падают на землю вертикально с постоянной скоростью. Известно, что при скорости автомобиля v1 = 36 км/час в его наклонное лобовое стекло попадает n1 = 200 дождевых капель в секунду, а при скорости v2 = 72 км/час это число возрастает до n2 = 300 капель в секунду. Сколько капель n0 будет попадать в лобовое стекло за 1 секунду, если автомобиль остановится?
 60255. В сосуде емкостью V = 5 л находится гелий под давлением 0,3 МПа. Какова внутренняя энергия U газа в сосуде?
 60256. Идеальный газ, взятый в количестве v = 5 моль, сначала нагревают при постоянном объеме так, что абсолютная температура газа возрастает в n = 3 раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доводя температуру газа до первоначального значения Т = 100 К. Какая работа А совершена при сжатии? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60257. Найти работу А, совершенную идеальным газом в ходе процесса 1-2-3. В состоянии 1 давление газа равно р0 = 10^5 Па, а объем V0 = 1 л. В состоянии 2 давление газа вдвое меньше, а объем вдвое больше. Процесс 2-3 представляет собой изобарное расширение до объема 4V0.
 60258. С массой m = 80 г идеального газа, молярная масса которого М = 28 г/моль, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Какую работу А совершает такой двигатель за один цикл, если T1 = 300 К, Т2 = 1000 К, а при нагревании на участке 4-1 давление газа увеличивается в 2 раза? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60259. Найти работу, совершенную идеальным газом в циклическом процессе, изображенном на рисунке. Объем V1 = 10 л, давление p1 = 10^4 Па. Давление р2 в k = 4 раза превышает p1. Температура в точках 2 и 4 одинакова.
 60260. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем массой m = 4 кг, содержится один моль одноатомного газа. На какую величину dh передвинется поршень, если газу сообщить количество теплоты Q = 9,8 Дж? Массой газа по сравнению с массой поршня пренебречь, атмосферное давление не учитывать. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60261. Горизонтально расположенный цилиндр разделен двумя подвижными поршнями, связанными нитью, на три равные части объемом V = 8,3 л каждая. В центральной части находится v = 0,533 моля гелия, а в левой и правой частях - по v1 = 0,5 молей азота (v1 < v). Температура всех газов равна Т0 = 300 К. Когда гелию сообщили количество теплоты Q = 100 Дж, поддерживая температуру азота постоянной, нить оборвалась. Найти максимальное натяжение Fmax, которое выдерживает нить. Площади поршней S = 50 см2, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(К*моль). Трение между поршнями и цилиндром пренебрежимо мало.
 60262. В закрепленном под углом а = 60° к горизонту цилиндре может без трения двигаться поршень массой М = 10 кг и площадью S = 50 см2. Под поршнем находится идеальный одноатомный газ. Газ нагревают так, что поршень перемещается на расстояние l = 5 см. Какое количество теплоты Q было сообщено газу? Атмосферное давление р0 = 10^5 Па, ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 60263. Идеальный газ переводят из состояния p1, V1 в состояние р2, V2 двумя разными способами. В первый раз переход совершается сначала по изобаре, а затем по изохоре, а во второй - сначала по изохоре, а затем по изобаре. Найти разность количеств теплоты dQ, выделившихся при этих переходах. При расчетах положить p1 = 2*10^5 Па, V1 = 4 м3, р2 = 10^5 Па, V2 = 2 м3.
 60264. Некоторое количество идеального одноатомного газа нужно перевести из состояния 1 в состояние 2, используя изохорный и изобарный процессы (см. рисунок). Во сколько раз b отличаются количества теплоты, которые требуются для перехода из исходного в конечное состояние по путям 1 - 3 - 2 и 1 - 4 - 2 соответственно?
 60265. Найти количество теплоты dQ, переданное идеальному одноатомному газу при переводе его из состояния 1 в состояние 2 как показано на рисунке. При расчете принять p1 = 100 кПа, V1 = 2 л, V2 = 4 л.
 60266. Одноатомный идеальный газ переводится из состояния p1 = 130 кПа, V1 = 1 л в состояние р2 = 10 кПа, V2 = 2 л по прямой, соединяющей точки (р1, V1) и (р2, V2) на рV-диаграмме. Затем газ переводится в состояние р3 = 20 кПа, V3 = 3 л по прямой, соединяющей точки (р2, V2) и (р3, V3). Какое количество теплоты dQ сообщено газу?
 60267. С идеальным одноатомным газом совершается циклический процесс. Масса газа m = 60 г, его молярная масса М = 20 г/моль. Из начального состояния газ адиабатически расширяется, причем его температура изменяется от T1 = 400 К до Т2 = 64 К. Затем газ изобарически сжимают при давлении р0 = 200 кПа до первоначального объема V0 = 500 см3. Цикл замыкается изохорой V = V0. Каково суммарное количество теплоты Q, которое газ получил и отдал за цикл?
 60268. Два сосуда содержат одноатомный идеальный газ. Масса газа в первом сосуде m1 = 20 г, его температура T1 = 300 К. Второй сосуд содержит такой же газ массой m2 = 30 г при температуре Т2 = 400 К. Сосуды соединяют трубкой. Пренебрегая объемом трубки и теплообменом с окружающей средой найти температуру газа Т, установившуюся в сосудах.
 60269. Два сосуда, объемы которых V1 и V2, содержат одинаковый одноатомный газ молярной массой М. В сосуде объемом V1 масса газа равна m1 при температуре Т1, а в сосуде с объемом V2 - соответственно m2 при температуре Т2. Сосуды соединяют трубкой. Пренебрегая объемом трубки и теплообменом с окружающей средой, найти давление р, установившееся в сосудах.
 60270. Теплоизолированный сосуд объемом V = 0,5 м3 содержит одноатомный газ, молярная масса которого М = 4 г/моль. В сосуд вводится дополнительно m = 1 г такого же газа при температуре Т = 400 К. На какую величину dр изменится давление? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60271. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, площадь сечения которого S = 23 см2, под поршнем весом Р = 10 Н находится одноатомный газ. Расстояние между дном сосуда и поршнем h = 30 см. На внутренней стенке сосуда имеется стопорное кольцо, не позволяющее расстоянию между дном сосуда и поршнем превысить величину Н = 50 см. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу, чтобы его давление увеличилось в а = 1,5 раза? Атмосферное давление p0 = 100 кПа.
 60272. С идеальным одноатомным газом совершается циклический процесс. Из начального состояния р2 = 1,6 МПа и V1 = 2 л газ расширяется при постоянном давлении до объема V2 = 16 л. Затем при постоянном объеме V2 давление газа уменьшается до такой величины р1 = 50 кПа, что из состояния р1, V2 газ приводится в начальное состояние адиабатическим сжатием. Найти работу А, совершенную газом за цикл.
 60273. С одним молем идеального газа проводят циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти работу А, совершаемую газом за цикл, если известно, что в состоянии 1 температура T1 = 300 К, а в состояниях 2 и 4 температура одинакова и равна T = 320 К. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60274. С одним молем идеального одноатомного газа проводят цикл, показанный на рисунке. На участке 1-2 объем газа увеличивается в m = 2 раза. Процесс 2-3 - адиабатическое расширение, процесс 3-1 - изотермическое сжатие при температуре Т0 = 300 К. Найти работу А газа на участке 2-3. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60275. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем весом Р = 20 Н содержится идеальный одноатомный газ. Между поршнем и неподвижной опорой располагается пружина, жесткость которой k = 200 Н/м. Расстояние между поршнем и дном сосуда Н = 30 см, при этом пружина не деформирована. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу, чтобы поршень переместился на расстояние dh = 10 см? Атмосферное давление не учитывать.
 60276. В цилиндрическом сосуде 1 под поршнем массой m = 5 кг находится одноатомный идеальный газ. Сосуд 1 соединен трубкой, снабженной краном, с таким же сосудом 2, в котором под поршнем массой М = 10 кг находится такой же газ. Сосуды и трубка теплоизолированы. В начальном состоянии кран К закрыт, температура газа в обоих сосудах одинакова, поршень в сосуде 2 расположен на высоте H = 10 см от дна. На какое расстояние dh передвинется поршень в сосуде 1 после открывания крана? Объемом трубки с краном пренебречь, атмосферное давление не учитывать.
 60277. Сосуд содержит m = 1,28 г гелия при температуре t = 27°С. Во сколько раз b изменится среднеквадратичная скорость молекул гелия, если при его адиабатическом сжатии совершить работу А = 252 Дж? Молярная масса гелия М = 4 г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60278. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде с площадью сечения S = 20 см2 под поршнем массой М = 4 кг содержится идеальный одноатомный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда h = 1 м. Газу сообщили количество теплоты dQ = 126 Дж. Во сколько раз а изменится среднеквадратичная скорость молекул газа? Атмосферное давление р0 = 100 кПа, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 60279. Идеальная тепловая машина имеет температуру нагревателя T1 = 400 К, а температуру холодильника Т2 = 300 К. Какую мощность N развивает эта машина, если расход топлива составляет ц = 10^-3 кг/с, а его удельная теплота сгорания q = 4*10^7 Дж/кг?
 60280. С идеальным одноатомным газом проводят циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти коэффициент полезного действия цикла h, если температура в состоянии 1 T1 = 256 К, в состоянии 3 T3 = 625 К, а в состояниях 2 и 4 температура одинакова.
 60281. Два одинаковых теплоизолированных сосуда, содержащих одинаковое количество атомов гелия, соединены трубкой с краном. В первом сосуде среднеквадратичная скорость атомов равна v1 = 500 м/с, во втором - v2 = 1000 м/с. Какова будет среднеквадратичная скорость v3 атомов гелия, если открыть кран и сделать сосуды сообщающимися?
 60282. Два теплоизолированных сосуда объемом V = 40 л каждый содержат идеальные одноатомные газы. Масса газа в первом сосуде m1 = 20 г, его молярная масса M1 = 4 г/моль, температура T1 = 300 К. Масса газа во втором сосуде m2 = 20 г, его молярная масса М2 = 20 г/моль, температура Т2 = 400 К. Сосуды соединяют тонкой трубкой, объемом которой можно пренебречь. Какое давление р установится в сосудах после достижения теплового равновесия? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60283. Над идеальным одноатомным газом проводят процесс, изображенный на рисунке. Найти работу А, совершаемую газом в этом процессе, если на участке 2-3 газ получает количество теплоты Q23 = 200 Дж. Объем газа в точках 2 и 4 один и тот же, давление газа в точке 2 в два раза больше давления газа в точке 1.
 60284. На рисунке изображены рV-диаграммы двух процессов, проводимых над одним и тем же идеальным одноатомным газом. Масса газа, участвующего в процессе 1-2, в k = 2 раза больше, чем масса газа, с которым проводится процесс 3-4. Температура в точке 1 равна температуре в точке 3, а температура в точке 2 равна температуре в точке 4. Найти отношение n количеств теплоты, получаемых газом в процессах 1-2 и З-4.
 60285. Когда легковой автомобиль едет с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, расход бензина составляет ц1 = 7 л/100 км. Каков будет расход бензина ц2, если этот автомобиль поедет с той же скоростью вверх по наклонному участку шоссе, образующему угол а = 0,01 рад с горизонтом? Качество дорожного покрытия на горизонтальном и наклонном участках шоссе одинаково. Масса автомобиля М = 1000 кг, коэффициент полезного действия двигателя h = 30 %, удельная теплота сгорания бензина q = 42 МДж/кг, плотность бензина р = 0,7 кг/л. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. При расчетах положить sin а ~ а.
 60286. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является один моль идеального одноатомного газа, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где участок 3-1 - адиабатическое сжатие. Работа газа за один цикл составляет А = 625 Дж, температура газа в состоянии 1 равна T1 = 300 К, а коэффициент полезного действия двигателя h = 30 %. Найти температуру Т2 в состоянии 2. Универсальную газовую постоянную принять равной R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60287. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Отношение максимальной температуры газа к минимальной в этом цикле равно n = 4, температуры в точках 2 и 4 совпадают. Найти коэффициент полезного действия двигателя h.
 60288. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Отношение максимального объема газа к минимальному в этом цикле равно n = 3. Найти коэффициент полезного действия двигателя h.
 60289. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является один моль идеального одноатомного газа, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где 1-2 - изохорный процесс. Работа газа за один цикл составляет А = 40 Дж, температуры газа в состояниях 1 и 3 равны, соответственно, T1 = 300 К и T3 = 330 К. Найти коэффициент полезного действия цикла h. Универсальную газовую постоянную принять равной R = 8,3 Дж/(моль*К).
 60290. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Максимальный объем газа в этом процессе в n = 3 раза больше минимального объема. Найдите коэффициент полезного действия двигателя h.
 60291. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где участок 2-3 - адиабатическое расширение, а участок 4-1 - адиабатическое сжатие. Найти коэффициент полезного действия двигателя h, если известно, что температура газа при адиабатическом расширении уменьшается в n раз, а при адиабатическом сжатии увеличивается в n раз, где n = 1,5.
 60292. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является один моль идеального одноатомного газа, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где участок 2-3 - изотермическое расширение. Найти работу газа на участке 2-3, если коэффициент полезного действия двигателя h = 20 %, а разность между максимальной и минимальной температурами газа dT = 100 К.
 60293. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. На участке 1-2 давление газа изменяется пропорционально его объему. Участок 2-3 - адиабатическое расширение, участок 3-1 - изобарное сжатие. Чему равен коэффициент полезного действия двигателя h, если в процессе 1-2 давление газа увеличивается в n = 2 раза, а в процессе 3-1 объем газа уменьшается в m = 3 раза?
 60294. Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с кипящей водой при t1 = 100°С, а в качестве холодильника - сосуд со льдом при t2 = 0°С. Какая масса льда m растает при совершении машиной работы А = 10 Дж? Удельная теплота плавления льда L = 334 Дж/г.
 60295. Температура нагревателя идеальной тепловой машины T1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 300 К, количество теплоты, получаемое от нагревателя за цикл Q = 400 Дж, число циклов в секунду n = 2. С какой скоростью v будет перемещаться по горизонтальной дороге тележка, приводимая в движение такой машиной, если сила сопротивления F = 100 Н? Скорость тележки считать постоянной.
 60296. Невесомый поршень соединен с дном цилиндрического сосуда пружиной жесткостью k = 100 Н/м. В сосуде под поршнем находится идеальный одноатомный газ. В начальном состоянии расстояние между поршнем и дном сосуда составляет h = 0,2 м. Найти количество теплоты dQ, которое нужно сообщить газу, чтобы расстояние между поршнем и дном сосуда удвоилось. Считать, что пружина не деформирована при h = 0. Атмосферное давление не учитывать.
 60297. В закрытом цилиндрическом сосуде под невесомым тонким поршнем находится один моль идеального одноатомного газа при температуре Т0 = 300 К. В пространстве над поршнем создан вакуум. Поршень удерживается в равновесии пружиной, помещенной между поршнем и крышкой цилиндра. Пружина не деформирована, если поршень располагается у дна цилиндра. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу, чтобы его объем увеличился в n = 1,5 раза? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). Теплоемкостью сосуда, теплообменом с окружающей средой и трением пренебречь.
 60298. В теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем массой m находится идеальный одноатомный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда равно х. На какое расстояние dх опустится поршень, если сверху положить на него груз массой dm? Считать, что dm << m, начальное и конечное положения поршня являются положениями равновесия, трение поршня о стенки сосуда пренебрежимо мало. Атмосферное давление не учитывать.
 60299. В теплоизолированном вертикальном цилиндре под тяжелым теплоизолирующим поршнем находится идеальный одноатомный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда H. Сверху на поршень медленно насыпали порцию песка, масса которой m значительно меньше массы поршня. На какую величину dU изменится в результате этого внутренняя энергия газа? Ускорение свободного падения g.
 60300. Два теплоизолированных цилиндра, соединенные тонкой трубкой с краном, содержат под теплоизолирующими поршнями идеальный одноатомный газ при одной и той же температуре. Когда кран закрыт, оба поршня находятся на высоте h0 над основаниями цилиндров. Массы поршней одинаковы и равны М; площадь сечения первого цилиндра S, второго 2S. На каком расстоянии h от дна окажется поршень в правом цилиндре, если открыть кран и подождать достаточное время для установления теплового равновесия? Теплоемкостью цилиндров и поршней, объемом трубки, а также трением и потерями энергии при перемещении поршней можно пренебречь. Атмосферное давление р0, ускорение свободного падения g.