Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 601. Параллельный пучок света проходит через плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,5), толщина которой d = 1 см. Угол падения l = 30°. Определить величину смещения пучка, т. е. расстояние между осями пучка до и после преломления.
 602. Стеклянная пластинка толщины d = 3 мм имеет на верхней и нижней сторонах царапины. Чему равен показатель преломления стекла, если при наведении микроскопа с верхней царапины на нижнюю его тубус пришлось опустить на 2 мм? Углы отклонения лучей, попадающих в объектив от оси микроскопа, считать малыми.
 603. Палка длины 2l с изломом посередине погружена в пруд так, что наблюдателю, находящемуся на берегу и смотрящему приблизительно вдоль надводной части палки, она кажется прямой, составляющей угол a с горизонтом. Какой угол излома имеет палка? Показатель преломления воды n = 4/3.
 604. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30°. Показатель преломления первой среды n1 = 2,4. Определить показатель преломления, второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг к другу.
 605. Равнобедренная стеклянная призма с малыми преломляющими углами а помещена в параллельный пучок лучей, падающих нормально на ее основание (рис. 132). Коэффициент преломления стекла n =1,57,размер основания 2а = 5 см. Найти величину преломляющего угла а, если в середине экрана, расположенного на расстоянии L = 100 см от призмы, образуется темная полоса шириной 2d = 1 см.
 606. Свет от удаленного источника, состоящий из красных и зеленых волн, параллельным пучком падает перпендикулярно на одну из преломляющих граней призмы с малым углом преломления а. За призмой установлена линза с фокусным расстоянием F так, что ее оптическая ось совпадает по направлению с падающим на призму пучком света. Оказалось, что расстояние между изображениями источника в фокальной плоскости линзы в красном и зеленом свете равно l. Определить разность значений показателя преломления материала призмы для красного и зеленого света. Для простоты расчетов углы отклонения лучей от оптической оси линзы считать малыми, так что синусы и тангенсы этих углов можно приближенно заменять самими углами.
 607. Между двумя стеклянными пластинками с показателями преломления n1 и n2 находится тонкий слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке подуглом i, пройдя через слой жидкости, входит во вторую пластину под углом r (рис. 133). Показать, что угол падения i и угол преломления r подчиняются обычному закону преломления sin i / sin r = n2 / ni\ независимо от наличия слоя жидкости между первой и вто* рой пластинами. _
 608. На тонкую сферическую колбу, наполненную жидкостью, падает узкий параллельный пучок света так, что ось пучка проходит через центр колбы. На противоположной стороне колбы пучок света имеет диаметр в два раза меньше диаметра пучка, падающего на колбу. Каков показатель преломления жидкости в колбе?
 609. Где видит наблюдатель рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке шарообразного аквариума? Радиус аквариума R, показатель преломления воды n = 4/3.
 610. Стеклянная пластинка, коэффициент преломления которой n1, касается поверхности жидкости с коэффициентом преломления n2<n1. Показать, что ни один из лучей, падающих на верхнюю поверхность стеклянной пластинки, не испытывает полного внутреннего отражения на границе между стеклом и жидкостью.
 611. В широкий плоский сосуд с водой, показатель преломления которой равен n, помещена линза. Фокусное расстояние этой линзы в воде равно F. Линза расположена горизонтально на расстоянии F от дна сосуда и окружена непрозрачным плоским экраном. Поверхность воды освещается рассеянным светом. Найти диаметр светлого пятна на дне сосуда.
 612. На дне сосуда, наполненного водой до высоты h, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск так, что центр диска находится над источником света. При каком минимальном радиусе диска ни один луч не выйдет через поверхность воды? Коэффициент преломления воды равен п.
 613. Прямоугольный стеклянный сосуд наполнен жидкостью и освещается снизу лампочкой, расположенной под сосудом вблизи его дна. Каково минимальное значение показателя преломления жидкости n, при котором лампочку нельзя увидеть сквозь боковые стенки сосуда?
 614. На основании равносторонней стеклянной призмы находится пылинка. При каких значениях показателя преломления n пылинку еще можно увидеть через боковые грани призмы с помощью лучей, на претерпевших ни одного отражения на границе стекло — воздух?
 615. Для измерения показателя преломления п стеклянной призмы с углом а = 30° была использована схема, показанная на рис. 134. Призма помещалась перед положительной линзой Л так, что грань АВ былаперпендикулярна, к оптической оси линзы. В фокальной плоскости линзы помещался экран, на котором при освещении грани АС рассеянным светом можно было наблюдать две области: освещенную и неосвещенную. Отрезок, соединяющий границу между областями (точку D) с центром линзы, оказался расположенным под углом 30° к оптической оси линзы. Определить показатель преломления n призмы.
 616. На рис. 135 дан ход одного луча AВС через тонкую отрицательную линзу. Определить построением фокусное расстояние линзы.
 617. Положительная линза Л1 дает в точке S1 действительное изображение точечного источника 5, расположенного на оптической оси линзы. Между Л1 и S1 поставлена отрицательная линза Л2, положения фокусов которой заданы (рис. 136). Найти построением новое положение изображения источника. Рассмотреть случай, когда расстояние между S1 и Л2 больше фокусного расстояния линзы Л2.
 618. На рис. 137 дан ход одного луча ABC через тонкую положительную линзу. Построить ход произвольного луча DE. Рассмотреть случаи, когда точка пересечения лучей АВ и DE лежит слева и справа or линзы.
 619. Положительная линза Л1 дает в точке S1 действительное изображение точечного источника S, расположенного на оптической оси линзы. Между источником S и линзой Л1 поставлена еще одна положительная линза, Л2, положения фокусов которой заданы (рис. 138). Найти построением новое положение изображения источника. Рассмотреть случай, когда расстояние между S и Л2 меньше фокусного расстояния линзы Л2.
 620. С помощью собирающей линзы получают изображения двух точечных источников А и В. Один из них расположен на оптической оси на двойном фокусномрасстоянии от линзы; другой смещен от оси на небольшое расстояние так, что линия, соединяющая оба источника, образует с оптической осью угол ф = 30° (рис. 139). Под каким углом к оптической оси следует расположить плоский экран, чтобы одновременно получить на нем четкие изображения обоих источников?
 621. Каков диаметр действительного изображения Солнца, если это изображение получается с помощью линзы с фокусным расстоянием 3 м? Диаметр Солнца 1,4*10^6 км, расстояние от Солнца до Земли 150*10^6 км.
 622. Положительная линза дает действительное изображение с увеличением в два раза. Определить фокусное расстояние линзы, если расстояние между линзой и изображением равно 24 см.
 623. С помощью собирающей линзы получено уменьшенное действительное изображение предмета на экране. Размер предмета х = 6 см, размер изображения y1 = 3 см. Оставляя предмет и экран неподвижными, перемещают линзу в сторону предмета и получают на экране второе четкое изображение предмета. Определить его величину.
 624. С помощью линзы с фокусным расстоянием F на экране получают уменьшенное и увеличенное изображения предмета, находящегося на расстоянии L от экрана. Найти отношение размеров изображений в обоих случаях.
 625. Расстояние между источником света и экраном равно L. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение при двух положениях, расстояние между которыми Определить фокусное расстояние линзы.
 626. Предмет в виде отрезка длиной l расположен вдоль оптической оси тонкой положительной линзы с фокусным расстоянием F. Середина отрезка расположена на расстоянии а от линзы и линза дает действительное изображение всех точек предмета. Определить продольное увеличение предмета.
 627. Источник света находится на расстоянии 1,5 м от экрана, на котором с помощью собирающей линзы получают увеличенное изображение источника. Затем экран отодвигают еще на 3 м и снова получают увеличенное изображение источника. Чему равны фокусное расстояние линзы и размер источника, если размер изображения в первом случае 18 мм, а во втором 96 мм?
 628. На некотором расстоянии от тонкой собирающей линзы помещен предмет и на экране получено его изображение. При этом линейное увеличение оказалось равным V1. Затем предмет был приближен к линзе на расстояние L от своего предыдущего положения. Передвижением экрана снова получено четкое изображение и измерено линейное увеличение. Оно оказалось равным V2. Определить фокусное расстояние линзы.
 629. Предмет помещен на расстоянии 25 см перед передним фокусом собирающей линзы. Изображение предмета получается на расстоянии 36 см за задним фокусом. Определить фокусное расстояние.
 630. Точечный источник света расположен на расстоянии а = 30 см от тонкой положительной линзы, оптическая сила которой 5 диоптрий. На какое расстояние сместится изображение источника, если между линзой и источником поместить толстую стеклянную пластинку толщины L = 15 см с показателем преломления n = 1,57?
 631. Небольшой источник света расположен на оптической оси отрицательной линзы. Изображение источника рассматривается глазом. Из каких точек пространства можно одновременно видеть как источник, так и его изображение? Заштриховать эту область на чертеже. Существует ли такое положение источника, при котором такой области не будет?
 632. Источник света расположен на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы на ее оси. За линзой перпендикулярно к оптической оси помещено плоское зеркало. На каком расстоянии от линзы нужно поместить зеркало, чтобы лучи, отраженные от зеркала, пройдя вторично через линзу, стали параллельными?
 633. На тонкую отрицательную линзу падает параллельный пучок лучей от удаленного источника, расположенного на оптической оси. На расстоянии а за линзой перпендикулярно к ее оптической оси расположено плоское зеркало. После прохождения лучей через линзу отражения от зеркала и вторичного прохождения через линзу образуется мнимое изображение, расположенное между линзой и зеркалом на расстоянии 3a/4 от линзы. Определить фокусное расстояние линзы.
 634. Человек держит в руке короткофокусную линзу на расстоянии a1 = 55 см от глаза и смотрит на удаленное здание. Через линзу он видит уменьшенное обратное изображение здания на фоне самого здания, видимого вторым (невооруженным) глазом — это дает ему возможность судить о размерах изображения, видимого через линзу. Приблизив линзу к глазу на расстояние а2 = 30 см, человек находит, что видимая величина изображения увеличивается в два раза. Найти фокусное расстояние линзы.
 635. Плоская поверхность плоско-выпуклой линзы с фокусным расстоянием F покрыта хорошо отражающим слоем. На расстоянии а от линзы со стороны выпуклой поверхности расположен точечный источник света. Определить положение изображения. При каких значениях а изображение будет действительным и при каких мнимым?
 636. Плоская поверхность плоско-вогнутой линзы с фокусным расстоянием F покрыта хорошо отражающим слоем. На расстоянии а от линзы со стороны вогнутой поверхности расположен точечный источник света. Определить положение изображения. Можно ли в такой системе получить действительное изображение?
 637. Расположить две линзы так, чтобы параллельные лучи, пройдя сквозь обе линзы, оставались параллельными. Сделать это: а) в случае двух собирающих линз; б) в случае одной рассеивающей и одной собирающей линзы.
 638. Две одинаковые тонкие положительные линзы с фокусным расстоянием + F расположены на расстоянии F друг от друга, так что их оптические оси совпадают. На расстоянии а от одной из них находится источник света. Найти положение изображения.
 639. Две тонкие линзы: положительная с фокусным расстоянием +F и отрицательная с фокусным расстоянием —F расположены на расстоянии а друг от друга так, что их оптические оси совпадают. На некотором расстоянии а перед положительной линзой находится источник света; изображение этого источника, даваемое системой линз, располагается на таком же расстоянии а за отрицательной линзой. Определить это расстояние.
 640. Изображение удаленного источника света S проектируется на экран с помощью линзы с фокусным расстоянием F1 = 20 см. На расстоянии l = 10 см от этой линзы со стороны источника ставится вторая линза с фокусным расстоянием F2 = 30 см. В какую сторону и на какое расстояние надо передвинуть экран, чтобы получить на нем снова резкое изображение источника?
 641. Точечный источник света помещен на оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F1 = 30 см на расстоянии а1 = 120 см от нее. По другую сторону линзы в ее фокальной плоскости помещена рассеивающая линза. Чему равно фокусное расстояние F2 рассеивающей линзы, если лучи после прохождения второй линзы кажутся исходящими из самого источника?
 642. Источник света помещен на расстоянии 20 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 12 см. На каком расстоянии за собирающей линзой может быть помещена рассеивающая линза с фокусным расстоянием 16 см с тем, чтобы изображение источника света оставалось действительным?
 643. Две положительные линзы с фокусными расстояниями F1 и F2 = 3Fi расположены на расстоянии 2F1 друг от друга. Предмет находится на оптической оси со стороны короткофокусной линзы. При каких положениях предмета эта оптическая система дает прямое изображение?
 644. Оптическая система состоит из двух одинаковых линз с фокусными расстояниями F1 = F2 = F, расположенных на расстоянии F/2 друг от друга. При каких положениях предмета его изображение будет мнимым? Предмет находится на оптической оси системы.
 645. Две положительные линзы Л1 и Л2 с фокусными расстояниями F1 и F2 расположены на расстоянии L друг от Друга. На каком расстоянии от первой линзы следует расположить предмет, чтобы получить прямое изображение с увеличением, равным 1? При каких значениях L это возможно?
 646. Две одинаковые отрицательные линзы с фокусным расстоянием F1 = F2 = —F расположены на расстоянии 2F друг от друга. Предмет находится на оптической оси системы перед одной из линз. Какую линзу следует поместить посередине между отрицательными линзами, чтобы при любых положениях предмета его изображение, даваемое системой из трех линз, было действительным?
 647. Показать, что оптическая сила системы, состоящей из двух тонких линз, приложенных вплотную друг к другу, равна сумме оптических сил этих линз.
 648. Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы (рис. 140). Оказалось, что фокусное расстояние линз 1 и 2, составленных вместе, равно F < 0; фокусное расстояние линз 2 и 3, также приложенных вплотную друг к другу, равно f < 0. Предполагая, что линзы тонкие, найти фокусные расстояния каждой из трех линз.
 649. Тонкая двояковыпуклая линза получена из двух одинаковых часовых стекол, пространство между которыми заполнено водой. Фокусное расстояние линзы равно F = 20 см. Определить фокусное расстояние l тонкой плосковогнутой линзы, состоящей из одного такого часового стекла и плоскопараллельной пластинки, пространство между которыми также заполнено водой.
 650. Две одинаковые тонкие плоско-выпуклые линзы, фокусные расстояния которых равны F, помещены в оправу так, что их выпуклые поверхности соприкасаются. Определить фокусное расстояние такой системы в воде, коэффициент преломления которой равен п. Считать, что внутрь оправы вода не попадет. Рассматривать только такие лучи, которые пересекаются с оптической осью под достаточно малыми углами, чтобы тангенсы этих углов можно было приближенно заменить синусами.
 651. Границей раздела двух сред является сфера некоторого радиуса (рис. 141). Первой средой является воздух, второй — стекло, коэффициент преломления которого равен n. На поверхность раздела со стороны первой среды падает узкий пучок лучей, параллельный одному из диаметров сферы. Найти точку схождения лучей во второй среде, зная, что тонкая плоско-выпуклая линза, изготовленная из того же стекла и имеющая радиус кривизны выпуклой поверхности такой же, как и граница раздела, имеет фокусное расстояние F. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
 652. В очень толстой пластине из стекла с показателем преломления n сделано сферическое углубление. На это углубление направляется узкий пучок параллельных лучей. Найти положение фокуса f такой системы в стекле, если тонкая плоско-вогнутая линза из того же стекла и с тем же радиусом кривизны, что и углубление, имеет фокусное расстояние F. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
 653. Воздушная полость в стекле имеет форму плоско-вогнутой линзы. Найти фокусное расстояние f этой линзы в стекле. Известно, что линза, изготовленная из этого же стекла и совпадающая по форме с полостью, имеет в воздухе фокусное расстояние F. Показатель преломления стекла равен n. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
 654. Воздушная полость в стекле имеет форму тонкой плоско-выпуклой линзы. Найти фокусное расстояние f этой линзы в стекле. Известно, что фокусное расстояние линзы из этого же стекла, совпадающей по форме с полостью, равно F в воздухе. Показатель преломления стекла равен n. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
 655. Чему равна величина изображения Солнца в подшипниковом шарике диаметром 4 мм? Диаметр Солнца 1,4*10^6 км, а расстояние до него 150*10^6 км?
 656. Чему равны продольный (относительно оси цилиндра) и поперечный угловые размеры изображения Солнца в полированном металлическом прутке диаметра 4 мм? Диаметр Солнца 1,4 *10^6 км, а расстояние до него 150*10^6 км.
 657. С помощью вогнутого зеркала получают изображения двух точечных источников A и B. Один из них расположен на оптической оси на расстоянии 4/3 F от зеркала, другой смещен от оси на небольшое расстояние так, что линия, соединяющая оба источника, образует с оптической осью угол ф = 60° (рис. 142)t Под каким углом fi к оптической оси следует расположить плоский экран, чтобы одновременно получить на нем четкие изображения обоих источников?
 658. В фокусе сферического зеркала прожектора помещен источник света в виде светящегося диска радиусом r = 1 см. Найти диаметр освещенного пятна на стене на расстоянии 50 м от прожектора, если фокусное расстояние сферического зеркала F = 40 см, а диаметр зеркала 1 м.
 659. Предмет высотой h = 5 см находится на расстоянии а = 12 см от вогнутого зеркала с фокусным расстоянием F = 10 см. Где и какого размера получится изображение?
 660. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определить фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и его изображением l = 20 см.
 661. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала поставлены одно против другого на расстоянии, равном учетверенному фокусному расстоянию. В фокусе одного зеркала помещен источник света. Найти изображения источника.
 662. Два одинаковых вогнутых зеркала поставлены друг против друга так, что их главные фокусы совпадают. Светящаяся точка S помещена на общей оси зеркал на расстоянии а от первого зеркала. Где получится изображение после отражения лучей от обоих зеркал?
 663. Радиус вогнутого сферического зеркала R = 40 см. На главной оптической оси этого зеркала помещен точечный источник света S на расстоянии а = 30 см oт зеркала. На каком расстоянии от вогнутого зеркала надо поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные вогнутым, а затем плоским зеркалом, вернулись в точку S?
 664. Сходящиеся лучи падают на вогнутое зеркало с радиусом кривизны R = 60 см так, что их продолжения пересекаются на оси зеркала в точке S на расстоянии а = 15 см за зеркалом. На каком расстоянии от зеркала сойдутся эти лучи после отражения от зеркала? Будет ли точка их пересечения действительной?
 665. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало с радиусом кривизны R = 60 см так, что их продолжения пересекаются на оси зеркала на расстоянии а = 15 см за зеркалом. На каком расстоянии от зеркала сойдутся эти лучи после отражения? Будет ли точка их пересечения действительной? Решить ту же задачу для R = 60 см и а = 40 см.
 666. На расстоянии 102 см от вогнутого зеркала, оптическая сила которого равна +2 диоптрии, находится точечный источник света. Между зеркалом и источником расположена плоскопараллельная стеклянная пластинка, показатель преломления которой равен 1,5. При какой толщине пластинки изображение будет совпадать с источником? Считать, что размер зеркала достаточно мал, так что отношение тангенсов углов падения и преломления лучей в пластинке можно заменить отношением их синусов.
 667. Свет от точечного источника, расположенного на оптической оси линзы за ее фокусом, после прохождения линзы отражается обратно от вогнутого сферического зеркала с радиусом сферы R и, вторично пройдя через линзу, дает изображение. В каких точках оптической оси может быть помещено зеркало для того, чтобы изображение совпало с самим предметом? Как будет перемещаться изображение, если зеркало перемещать между этими точками?
 668. К вогнутому зеркалу приложена вплотную небольшая собирающая линза, закрывающая центральную часть отражающей поверхности зеркала. Такая оптическая система дает два действительных изображения при одном и том же положении предмета перед зеркалом; одно изображение получается на расстоянии b1 = 50 см, а другое на расстоянии b2 = 10 см от зеркала. Найти фокусное расстояние линзы.
 669. К вогнутому сферическому зеркалу, радиус кривизны которого равен R = 1 м, приложена вплотную тонкая положительная линза. На расстоянии а = 20 см перед этой системой, перпендикулярно к ее оптической оси, расположен плоский предмет. Оказалось, что плоскость предмета совпадает с плоскостью изображения, образованного после прохождения света через линзу, отражения от зеркала и вторичного прохождения через линзу. Определить фокусное расстояние линзы.
 670. Плоский предмет помещен на расстоянии а = 60 см перед выпуклым сферическим зеркалом, к которому вплотную приложена тонкая положительная линза с фокусным расстоянием F = 20 см. Плоскость предмета перпендикулярна к оптической оси системы. Оказалось, что плоскость предмета совпадает с плоскостью изображения, образовавшегося после прохождения света через линзу, отражения от зеркала и вторичного прохождения через линзу. Определить радиус кривизны выпуклого зеркала.
 671. Наблюдатель стоит в комнате спиной к удаленному окну и держит перед глазом на вытянутой руке тонкую двояковыпуклую линзу с фокусным расстоянием F = 28 см. Радиус кривизны каждой поверхности линзы R = 28 см. Какие изображения окна видит наблюдатель и каковы их положения относительно линзы?
 672. Наблюдатель стоит спиной к удаленному яркому источнику света и держит на вытянутой руке плоско-выпуклую тонкую линзу, обращенную плоской стороной к глазу. Он видит два изображения источника, одно из которых обратное и уменьшенное. Повернув линзу выпуклой стороной к глазу, не меняя расстояния до нее, наблюдатель замечает, что обратное изображение смещается. Объяснить происхождение изображений. Найти величину смещения обратного изображения. Фокусное расстояние линзы F = 30 см, радиус кривизны ее выпуклой поверхности R = 16 см.
 673. Точечный источник монохроматического света излучает мощность Wo = 10 вт на длине волны Я = 0,5 мк. На каком максимальном расстоянии этот источник будет замечен человеком, если глаз реагирует на световой поток в 60 фотонов в секунду? Диаметр зрачка d = 0,5 см, постоянная Планка h — = 6,6*10^-34 дж*сек.
 674. При перпендикулярном падении света на плоскопараллельную стеклянную пластинку отношение световых энергий в отраженном и падающем лучах (коэффициент отражения) равно R. Выразить R через коэффициенты отражения света от границ воздух — стекло и стекло — воздух, предполагая их одинаковыми и равными r. При решении учесть многократные отражения света в плоскопараллельной пластинке. Поглощением света в пластинке пренебречь.
 675. Коэффициент отражения света от плоских границ воздух — стекло и стекло — воздух одинаков и равен r. Какая часть световой энергии пройдет через плоскопараллельную стеклянную пластинку при нормальном падении света? При решении учесть многократные отражения света от границ. Поглощением света пренебречь.
 676. Точечный источник света помещен на некотором расстоянии d от экрана и дает в центре освещена ность, равную 1 лк. Как изменится освещенность, если по другую сторону от источника на том же расстоянии поместить плоское, идеально отражающее зеркало? Плоскости экрана и зеркала параллельны.
 677. На некотором расстоянии d от идеального плоского зеркала находится точечный источник света S. Перпендикулярно к плоскости зеркала поставлен экран. Во сколько раз изменится освещенность в точке экрана, расстояние которой от зеркала равно d/2, если убрать зеркало? Расстояние между экраном и источником d.
 678. Два точечных источника света S1 и S2 расположены на расстоянии 2d = 2 м друг от друга. На перпендикуляре, восстановленном в середине линии, соединяющей источники расположена под углом ак перпендикуляру небольшая площадка на расстоянии d = 1 м от этой линии (рис. 143). При а = 15° освещенности обеих сторон площадки одинаковы и равны 20 лк. Определить силы света I1 и I2 источников.
 679. Две одинаковые матовые пластинки П1 и П2 образуют прямой двугранный угол. Ребро этого угла помещается на одинаковых расстояниях от источников света S1 и S2 на прямой, соединяющей источники (рис. 144). Оказалось, что освещенность обеих пластинок одинакова, когда биссектриса двугранного угла образует с перпендикуляром к линии S2S2 угол а. Найти отношение I1/I2 сил света источников. Считать, что линейные размеры пластинок много меньше расстояния S1S2.
 680. На расстоянии d под поверхностью воды (с показателем преломления n) помещен точечный источник света S, сила света которого равна I (рис. 145). Небольшая площадка перемещается вдоль линии SA, оставаясь все время перпендикулярной к этой линии (линия SA параллельна поверхности воды). Каково минимальное расстояние между площадкой и источником, при котором, подсчитывая освещенность площадки, можно считать поверхность воды идеально отражающим зеркалом? Какова освещенность площадки на таком расстоянии? Потерями света в толще воды пренебречь.
 681. Определить силу света лампы уличного освещения, необходимую для того, чтобы освещенность на земле на середине расстояния между фонарями была равна 0,2 лк. Лампы подвешены на высоте 10 м, расстояние между столбами 40 м. При расчете учитывать освещенность, даваемую двумя соседними фонарями.
 682. В воде на глубине Н расположен точечный источник света силой I, а на одной с ним вертикали на высоте Н над поверхностью воды находится круглый экран с радиусом а, значительно меньшим H. Найти полный световой поток, попадающий на экран, принимая во внимание, что энергетический коэффициент отражения для лучей, нормально падающих на границу раздела, равен R. Показатель преломления воды равен n.Указание. Воспользоваться тем, что при малых углах sin а = tg a.
 683. Параллельный пучок света, проходящий через плоскопараллельную пластинку толщиной Н с показателем преломления n, направляется линзой на катод фотоэлемента. Фокусное расстояние линзы F значительно больше ее диаметра D. Взаимное расположение Линзы и фотоэлемента таково, что круглый фотокатод в точности перекрывает световой поток. При этом гальванометр в цепи фотоэлемента показывает ток I. Какой ток покажет гальванометр, если поставить пластинку между линзой и фотоэлементом, не меняя положения последних?
 684. Точечный источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 30 см от нее. Освещенность светлого пятна на белом экране, помещенном за линзой на расстоянии 60 см от нее, в четыре раза меньше освещенности того же экрана, расположенного вплотную к линзе. Определить фокусное расстояние линзы.
 685. В фокусе собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см находится точечный источник света. На расстоянии L = 1 м от линзы помещен экран, перпендикулярный к оптической оси линзы. Во сколько раз освещенность в центре светового пятна, получающегося на экране, больше, чем освещенность в том же месте экрана, создаваемая источником при отсутствии линзы? Потерями света в воздухе и в линзе пренебречь.
 686. На оси собирающей линзы на расстоянии а = 25 см от нее находится весьма малый источник света. По другую сторону линзы один раз на расстоянии l1 = 27 см, а другой раз на расстоянии l2 = 48 см ставится экран. Освещенность светового пятна на экране в обоих случаях оказывается одинаковой. Определить фокусное расстояние линзы.
 687. Точечный источник света расположен на главной оптической оси рассеивающей линзы на расстоянии а = 30 см от нее. На экране, расположенном по другую сторону линзы на расстоянии l1 = 10 см от линзы, получается световое пятно, освещенность которого Е. Когда экран отодвигают на расстояние l2 = 40 см отлинзы, освещенность светового пятна становится равной E/4. Найти фокусное расстояние линзы.
 688. На оптической скамье последовательно расположены экран, точечный источник света S, положительная линза и плоское зеркало. Расстояния указаны на рис. 146. Во сколько раз изменится освещенность в центре экрана, если плоское зеркало передвинуть вправо на расстояние F, равное фокусному расстоянию линзы?
 689. Точечный источник света, равномерно излучающий во все стороны, расположен на расстоянии 3 м от идеального отражающего плоского зеркала. На расстоянии 1 м с другой стороны от источника расположен экран. На сколько процентов изменится освещенность в центре экрана, если на расстоянии 1 м от зеркала поместить тонкую положительную линзу с оптической силой в 1 диоптрию?
 690. Источник света помещен на расстоянии L > 8F от экрана. Между источником и экраном вводятся две одинаковые собирающие линзы с фокусными расстояниями, равными F. При каких положениях линз источник будет изображаться в натуральную величину? Чему равно при этом отношение освещенностей изображений? При расчете освещенностей источники считать малыми по сравнению с диаметром линзы, а ее диаметр — малым по сравнению с ее фокусным расстоянием.
 691. В главном фокусе вогнутого зеркала с радиусом кривизны R = 2 м находится точечный источник света. На расстоянии L = 10 м от источника помещен экран, перпендикулярный к главной оптической оси зеркала. Во сколько раз освещенность в центре светового пятна, получающегося на экране, больше, чем освещенность в том же месте экрана, создаваемая источником при отсутствии зеркала? Потерями света в воздухе и при отражении пренебречь.
 692. На оси выпуклого сферического зеркала радиуса R находится точечный источник света, Расстояние между зеркалом и источником равно R/2. Определить освещенность Е площадки, находящейся на расстоянии R от зеркала, если освещенность площадки на расстоянии 2R равна Еo. Зеркало считать идеально отражающим.
 693. Точечный источник света находится на расстоянии а = 20 см от вогнутого сферического зеркала радиусом R = 50 см. Найти освещенность экрана на расстоянии d = 60 см от поверхности зеркала, если на расстоянии d1 = 100 см освещенность равна Е1 = 290 лк.
 694. Чем легче поджечь кусок дерева: вогнутым зеркалом с диаметром оправы D = 1 м и радиусом кривизны R = 10 м или линзой с диаметром d = 2 см и фокусным расстоянием F2 = 4 см? Источником света служит Солнце.
 695. Изображение Солнца получено на экране при помощи тонкой положительной линзы. Определить светосилу линзы, если известно, что освещенность изображения Солнца лучами, прошедшими через линзу, равна освещенности экрана прямыми солнечными лучами. Угловой размер Солнца а = 30 мин. Светосилой линзы называют отношение квадрата диаметра к квадрату фокусного расстояния
 696. Изображение Солнца получено на экране при помощи системы из двух одинаковых линз с фокусным расстоянием F, расположенных на расстоянии F/2 друг от друга. Во сколько раз освещенность изображения Солнца лучами, прошедшими систему линз, больше освещенности экрана прямыми лучами? Угловой размер Солнца равен а, диаметры линз равны D.
 697. Небольшой черный шарик, поглощающий все световые лучи, при освещении Солнцем нагревается до температуры t1. До какой температуры t2 нагреется шарик, если сфокусировать на нем изображение Солнца с помощью линзы с фокусным расстоянием F и диаметром D? Считать, что энергия, теряемая шариком в единицу времени за счет теплообмена, пропорциональна площади его поверхности и разности температур шарика и окружающего воздуха. Температуру воздуха принять равной to. Рассмотреть случай, когда диаметр шарика меньше диаметра изображения Солнца. Угловой диаметр Солнца равен а.
 698. Наблюдатель, находящийся между двумя почти параллельными плоскими зеркалами, видит в одном из них несколько изображений своего лица. Как относятся между собой освещенности второго и третьего изображений на сетчатке глаза, если коэффициент отражения от каждого зеркала равен k = 0,8?
 699. Солнечные лучи проходят через круглое отверстие в непрозрачном экране и освещают расположенный за ним белый экран. Диаметр отверстия d = 20 мм. На каком расстоянии L следует расположить белый экран, чтобы освещенность в его центре была в три раза меньше освещенности, создаваемой лучами в плоскости отверстия? Известно, что линза с фокусным расстоянием F = 2 м дает изображение Солнца диаметром D = 17,4 мм.
 700. Экран освещается прямыми солнечными лучами. Как изменится освещенность экрана, если между ним и Солнцем в метре от экрана поместить матовый стеклянный шарик диаметром 5 см, равномерно рассеивающий во все стороны падающий на него свет?