Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 59701. Вычислить частоту пеннинговской ионизации молекул водорода, а также частоту возбуждения атомов неона на метастабильный уровень с энергией 16,6 эВ в смеси неона с водородом при давлении смеси р = 1,7 мм рт. ст. и содержании 1 % водорода в смеси в разрядной трубке радиусом R = 1,25 см, если сечение пеннинговской ионизации sр = 4,2*10^-16 см2. Коэффициент диффузии метастабильных атомов неона Dm = 5,4*10^18/n см2/с; коэффициент тушения метастабильных атомов неона при парных столкновениях с атомами неона K = 3,5*10^-15 см3/с. Концентрация электронов ne = 3*10^8 см^-3, концентрация метастабильных атомов неона nm1 = 2*10^8 см^-3. Температура смеси Т = 300 К.
 59702. Вывести формулу для изменения концентрации атомов легкоионизуемой примеси вдоль положительного столба в диффузионном режиме в бинарной смеси при катафорезе, считая, что в токе положительных ионов к катоду вблизи него ионы основного газа практически отсутствуют. Отсчет координаты х вдоль столба вести от катода.
 59703. Получить выражение для определения положения границы разделения компонент бинарной смеси газов Lгp при продольном катафорезе, т. е. такой координаты в положительном столбе, начиная с которой атомы примеси практически отсутствуют.
 59704. Определить зависимость положения границы разделения бинарной смеси Lгp от разрядного тока I.
 59705. Рассчитать быстроту изменения концентрации атомов легкоионизуемой примеси вдоль положительного столба при линейном ходе катафореза. Какова зависимость этой величины от разрядного тока? В каких разрядных трубках — узких или широких — катафорез происходит при прочих равных условиях интенсивнее?
 59706. Рассчитать положение границы разделения в смеси неона со ртутью при давлении неона р1 = 2 мм рт. ст. в трубке радиусом R = 1,1 см при токах разряда l = 250 мА и 500 мА при постоянном давлении ртути у катода: 1) р20 = 6*10^-3 мм рт.ст.; 2) p20 = 2,5*10^-2 мм рт.ст. Подвижность электронов при этих условиях принять соответственно: 1) be = 5*10^6 см2/(В*с); 2) be = 2,5*10^6 см2/(В*с). Будет ли в трубке длиной L = 75 см существовать видимая граница разделения, т. е. граница ртутного и неонового свечения? Зависимостью подвижности от тока пренебречь.
 59707. Пренебрегая небольшим изменением подвижности электронов при изменении разрядного тока, оценить, начиная с какого значения тока при катафорезе в условиях предыдущей задачи будет отсутствовать видимая граница разделения.
 59708. Рассчитать положение границы разделения в смеси аргона со ртутью при давлении аргона р1 = З мм рт. ст., давлении ртути у катода p20 = 7*10^-3 мм рт.ст. в трубке радиусом R = 1,8 см, длиной L = 80 см и при разрядном токе l = 400 мА. Подвижность электронов в смеси при этих условиях bе = 1,5*10^6 см2/(В*с). Источник ртути размещен у катода. Какова допустимая максимальная длина трубки, при которой видимая граница разделения компонент в этой смеси не обнаруживается при токе l = 200 мА? В какой смеси — неона со ртутью или аргона со ртутью — и почему катафорез протекает интенсивнее при прочих одинаковых условиях?
 59709. Оценить положение границы разделения и быстроту спада концентрации водорода в смеси неона с водородом при давлении неона р1 = 8 мм рт.ст., постоянном давлении водорода у катода р20 = 0,3 мм рт.ст. в трубке радиусом R = 0,5 см и длиной L = 60 см при разрядном токе l = 0,4 А. Температура электронов при этих условиях Tе = 2,2*10^4 К, а длина их свободного пробега Lе = 1,8*10^-2 см. Температура стенок разрядной трубки T = 350 К. Начиная с каких токов граница разделения в этой трубке будет отсутствовать?
 59710. У какого конца разрядной трубки следует размещать источник примеси, способный поддерживать ее постоянное давление в месте его размещения, для того чтобы катафорез был затруднен? Какие еще способы затруднения катафореза можно предложить?
 59711. Показать на основе анализа кинетического уравнения Больцмана, что одним из параметров подобия является произведение давления газа в разрядной трубке на ее радиус.
 59712. Найти параметр подобия разряда в диффузионном режиме, выражающийся через разрядный ток.
 59713. Можно ли пользоваться параметрами подобия pR = const и l/R = const при протекании в разряде процессов ступенчатой ионизации и ступенчатого возбуждения, т. е. являются ли они разрешенными процессами с точки зрения выполнимости данных законов подобия?
 59714. Является ли при выполнении условий предыдущей задачи разрешенным процессом пеннинговская ионизация?
 59715. Рассмотреть, является ли разрешенным процесс электрон-ионного взаимодействия, а также процессы ионизации при парных столкновениях возбужденных атомов или быстрых нейтральных атомов.
 59716. Показать, что обобщенным законом подобия можно пользоваться, если процессами тройных соударений можно пренебречь. Привести примеры разрешенных процессов.
 59717. Получить в дополнение к параметрам подобия pR и I/R ряд других возможных параметров подобия в квазинейтральной плазме.
 59718. Как преобразуются в подобных разрядах частота колебаний, длина волн малой амплитуды, а также их фазовая и групповая скорости, пространственный и временной инкременты?
 59719. Подчиняются ли данным законам подобия (pR = const, I/R = const) разряды типа пинча?
 59720. Можно ли пользоваться параметром подобия I/R при существенных отклонениях от квазинейтральности? Каков соответствующий параметр подобия в этом случае?
 59721. Оценить минимальную концентрацию электронов в плазме, начиная с которой справедлив обобщенный закон подобия в разрядных трубках радиусом R ~ 1 см при Те = 1*10^4 K.
 59722. Изменяется ли диффузионная частота в плазме инертных газов в подобных цилиндрических разрядных трубках с изменением их радиуса?
 59723. Вывести формулу Резерфорда, определяющую угол рассеяния заряженных частиц, рассматривая кулоновское взаимодействие быстрой частицы с зарядом eZ1 и массой m с частицей, заряд которой eZ2 и масса М >> m. Прицельный параметр принять равным b. Частицу с массой М считать неподвижной.
 59724. Получить формулу для эффективного сечения рассеяния электронов на ионах в сильно ионизованной плазме. Оценить частоту столкновений электронов с ионами для изотермической водородной плазмы с T = 1*10^4 К и n = 1*10^14 см^-3.
 59725. Оценить кулоновский логарифм в полностью ионизованной водородной плазме с n = 1*10^10 см^-3 и Т = 1,5*10^4 К. Чем различаются выражения для кулоновского логарифма в изотермической и неизотермической плазмах?
 59726. Получить приближенные формулы для расчета средних частот электрон-электронных (vee) и ион-ионных (vii) столкновений в изотермической плазме. Оценить отношения vee/vii и vee/vei в водородной плазме.
 59727. Получить приближенные формулы для расчета частот электрон-электронных (vee), ион-ионных (vii) и электрон-ионных (vei) столкновений в неизотермической плазме. Найти отношения величин vee/vii и vee/vei для водородной плазмы.
 59728. Оценить средние частоты электрон-электронных, ион-ионных и электрон-ионных столкновений для случаев: 1) калиевая плазма в Q-машине при Т = 2,8*10^3 К и концентрации заряженных частиц n = 1*10^11 см^-3; 2) распадающаяся гелиевая плазма с n = 1*10^8 см^-3, Тe = 1,5*10^3 К и Ti = 3*10^2 K.
 59729. Какая плазма называется слабо, а какая сильно ионизованной? Какие критерии при этом используются? Применить эти критерии для гелиевой неизотермической плазмы со следующими параметрами: концентрация заряженных частиц n = 1*10^13 см^-3, Te = 1,5*10^5 К, Ti = 5*10^3 К. Давление газа р = 1*10^-2 мм рт.ст.; vea = 2,3*10^7 с^-1.
 59730. Сравнить частоту электрон-электронных столкновений с частотой столкновений электронов с нейтральными атомами, частоту ион-ионных столкновений с частотой столкновений ионов с нейтральными атомами. Расчеты провести для водородной изотермической плазмы при концентрации электронов n = 1*10^8 см^-3 и температуре плазмы T = 1,5*10^5 К. Давление газа p = 1*10^-2 мм рт. ст.
 59731. Сравнить дебаевскую длину экранирования с длиной свободного пробега между электрон-электронными столкновениями в высокотемпературной плазме. Показать, что их отношение является величиной того же порядка, что и отношение электрон-электронной и электронной плазменной частот. Рассмотрение провести на примере водородной полностью ионизованной плазмы.
 59732. Установить, как проводимость сильно ионизованной плазмы, находящейся в постоянном электрическом поле, зависит от ее параметров. Оценить проводимость водородной плазмы с n = 1*10^13 см^-3 и T = 1*10^8 К.
 59733. Сравнить коэффициенты теплопроводности в слабо и сильно ионизованной водородной плазме. Температура плазмы (в неизотермической плазме — температура электронов) Т = Te = 1*10^5 К, концентрация электронов в изотермической плазме n = 1*10^14 см^-3, а в неизотермической n = 1*10^11 см^-3; vea = 4,8*10^7 с^-1.
 59734. Объяснить, почему при наличии в плазме постоянного электрического поля в ней, несмотря на столкновения, появляются непрерывно ускоряющиеся электроны, которые иногда называют «убегающими».
 59735. Получить выражение для критической скорости «убегающих» электронов в сильно ионизованной плазме. Что препятствует вовлечению всех электронов плазмы в режим «убегания»?
 59736. Из условия равенства силы, обусловленной давлением плазмы, и силы Лоренца получить условие магнитной термоизоляции стационарной плазмы. Показать, что плазма представляет собой диамагнитную среду. Токи смещения не учитывать.
 59737. Определить среднее по сечению цилиндрического плазменного столба давление плазмы для пинч-разряда. Токи смещения не учитывать. При рассмотрении воспользоваться критерием магнитной термоизоляции плазмы.
 59738. При каком условии случайно возникшее уменьшение сечения («перетяжка») цилиндрического плазменного столба (рис. ) не будет далее развиваться? Считать, что радиус образующегося искривления магнитных силовых линий значительно превышает радиус плазменного столба. При рассмотрении воспользоваться критерием магнитной термоизоляции плазмы и считать, что полный ток вдоль оси z и пронизывающий плазму магнитный поток не изменяются.
 59739. Найти соотношение, связывающее температуру в квазистационарном цилиндрическом плазменном столбе с пропускаемым через него сильным электрическим током. Оценить температуру полностью ионизованной изотермической плазмы, получаемой при пропускании через цилиндрическую трубку, заполненную водородом при давлении p = 1*10^-2 мм рт.ст., тока l = 1*10^6 А. Радиус трубки R = 5 см. Считать, что ток протекает по тонкому поверхностному слою плазмы.
 59740. Получить выражение для скорости дрейфа в полностью ионизованной изотермической и стационарной плазме цилиндрической геометрии, неоднородной по концентрации или по температуре в направлении, перпендикулярном аксиальному однородному магнитному полю.
 59741. В стационарной изотермической, полностью ионизованной плазме, помещенной в магнитное поле, определить коэффициент диффузии в направлении, перпендикулярном полю. Считать, что частота соударений электронов с ионами много меньше, чем электронная циклотронная частота. При решении задачи учесть, что при столкновениях заряженных частиц выполняется закон сохранения импульса.
 59742. Доказать, что в обоих предельных случаях: w >> vei и w << vei отношения скоростей хаотического и направленного движений равны между собой. Рассмотрение провести для ионизованной плазмы, учитывая только упругие столкновения.
 59743. Рассчитать скорость увеличения энергии ионов при нагреве их быстрыми электронами в сильно ионизованной неизотермической плазме при наличии максвелловского распределения ионов по скоростям.
 59744. Определить плотность диамагнитного тока в полностью ионизованной плазме. Считать, что градиент концентрации плазмы и электрическое поле направлены перпендикулярно магнитному полю.
 59745. Показать, что при Te ~ Ti установление максвелловского распределения ионной компоненты сильно ионизованной плазмы происходит медленнее, чем ее электронной компоненты. Найти отношение соответствующих времен.
 59746. Оценить, какого порядка должна быть длительность нарастания переднего фронта лазерного импульса, для того чтобы выполнялось условие удержания высокотемпературной изотермической плазмы. Считать, что энергия лазерного импульса E = 3*10^4 Дж, концентрация плазмы n = 1*10^22 см^-3, эффективность преобразования световой энергии в тепловую ц = 1*10^-1, характерный поперечный размер сгустка лазерной плазмы dф = 5*10^-3 см, объем сгустка V = 2,75*10^-6 см3.
 59747. Пользуясь результатами предыдущей задачи, оценить, до каких температур может быть нагрет сгусток водородной плазмы к моменту, когда мощность лазерного излучения в импульсе максимальна. Найденное в предыдущей задаче время нарастания переднего фронта лазерного импульса сравнить со временем свободного разлета плазмы.
 59748. Получить выражение для критерия Лоусона и оценить значение параметра nт (произведение концентрации плазмы на время ее удержания), требуемое для зажигания термоядерной реакции в смеси дейтерия и трития при температуре плазмы Т = 1*10^8 К и при КПД использования нейтронов h = 30 %. Считать, что значение средней величины произведения эффективного сечения реакции на относительную скорость ядер < sv > = 1*10^-22 м3/с. Учесть, что при данной реакции синтеза ядро 4Не получит энергию Eя = 3,5 МэВ, а нейтрон — En = 14,1 МэВ.
 59749. Показать, что в случае полного термодинамического равновесия спектральная плотность излучения описывается формулой Планка.
 59750. Получить соотношения между коэффициентами Эйнштейна, пользуясь формулой Планка.
 59751. Получить выражение для коэффициента поглощения излучения в газе, используя модель двухуровневой квантовой системы.
 59752. Получить закон изменения мощности излучения во времени при спонтанном испускании света, рассматривая для этого идеализированную двухуровневую квантовую систему, находящуюся в возбужденном состоянии. Самопоглощение внутри системы не учитывать.
 59753. Получить выражение для коэффициента Эйнштейна в случае спонтанного перехода.
 59754. Установить связь между средним временем жизни возбужденной системы и интегральным коэффициентом Эйнштейна для спонтанного испускания света. При рассмотрении вопроса использовать результаты предыдущей задачи. Оценить среднее время жизни системы для видимого излучения с длиной волны L = 0,5 мкм, считая радиус атома приблизительно равным 10^-8 см.
 59755. Определить коэффициент поглощения электромагнитного излучения при его прохождении через слой газа с инверсной заселенностью уровней с одинаковыми статистическими весами.
 59756. Показать, что в двухуровневой системе, состоящей из основного уровня 1 и возбужденного 2 (уровни невырожденные), с помощью оптической накачки — вспомогательного излучения на частоте перехода w12 — со спектральной плотностью S(w) нельзя добиться инверсии населенности и усиления электромагнитного излучения. До начала действия накачки все частицы находятся на нижнем уровне (N = N1).
 59757. Показать, что для осуществления усиления средний энергетический уровень в трехуровневом мазере должен быть сдвинут по отношению к среднему положению между крайними уровнями по шкале энергий. Спонтанные переходы и процессы релаксации не учитывать.
 59758. Провести приближенную оценку мощности излучения в трехуровневом мазере при соблюдении условий предыдущей задачи. Считать, что общее число частиц N = 3,9*10^19 равно утроенному числу частиц, находящихся на нижнем уровне. Частоты переходов: v12 = 6,6 ГГц, v32 = 2,8 ГГц, температура газа Т = 1,25 К, время релаксации т = 0,2 с.
 59759. Оценить естественную ширину линии излучения атома размерами rа = 1*10^-8 см на длине волны L = 0,5 мкм.
 59760. Оценить естественную ширину спектральной линии аммиака с частотой излучения v0 = 24 900 мГц. Объяснить, почему естественная ширина линии в радиодиапазоне значительно уже, чем в оптическом диапазоне.
 59761. Вычислить силу реакции излучения заряда, ускоренно движущегося под действием внешних периодических сил. Считать силу реакции излучения существенно меньше внешних сил.
 59762. Определить контур спектральной линии (распределение энергии по частотному спектру g(w)) излучения классического осциллирующего диполя. Оценить радиационную ширину линии (естественную ширину линии, выраженную в длинах волн).
 59763. Определить форму и ширину доплеровского контура излучения в газе, считая распределение частиц газа по скоростям максвелловским.
 59764. Определить доплеровское уширение линий в видимой области спектра (v0 = 5*10^14 Гц) в газовом разряде в неоне при температуре газа T = 5*10^2 К и в радиодиапазоне для линий аммиака v0 = 2,5*10^10 Гц при комнатной температуре. Сопоставить доплеровскую ширину с естественной шириной линии при тех же условиях, что и в задачах 14.11 и 14.12.
 59765. Определить столкновительное уширение линии Не — Ne-лазера при p = 0,5 мм рт. ст. (около 60 Па). Эффективный радиус молекулы ra = 1,2*10^-10 м.
 59766. Чем вызывается тормозное излучение электромагнитных волн в слабо ионизованной плазме и какова спектральная область этого излучения? На какие частоты приходится наибольшая доля излучаемой энергии в плазме с Te = 1*10^4 К?
 59767. Получить приближенную формулу для оценки энергии, испускаемой в слабо ионизованной плазме в процессе тормозного излучения при рассеянии электронов на нейтральных атомах. Считать, что время взаимодействия сталкивающихся частиц мало по сравнению с периодом излучаемых колебаний.
 59768. Вычислить энергию, испускаемую при тормозном излучении электронов из 1 см3 полностью ионизованной плазмы за 1 с. Вычисления провести для водородной плазмы с T = 1*10^6 К и n = 1*10^14 см^-3 в предположении, что потери энергии на излучение малы, а плазма прозрачна во всем диапазоне испускаемых частот.
 59769. Какова природа рекомбинационного излучения, каков характер его спектра?
 59770. Получить формулу для оценки интенсивности рекомбинационного излучения, испускаемого водородной плазмой. Рассчитать интенсивность этого излучения из единицы объема водородной плазмы с Т = 1*10^6 К и n = 1*10^15 см^-3.
 59771. Вычислить энергию, уносимую магнитно-тормозным излучением электронов из 1 см3 плазмы за 1 с. Концентрация электронов n = 1*10^14 см^-3, T = 1*10^6 К, H = 1*10^4 Э. Оценить основную частоту излучения.
 59772. Сравнить потоки энергии, уносимые из замагниченной плазмы при тормозном излучении и в результате эффекта перезарядки. Оценку провести для плазмы с Т = 1*10^6 К и n = 1*10^14 см^-3. Считать, что плазма имеет форму цилиндра радиусом R = 10 см, окруженного оболочкой водорода. Температура нейтрального газа Т = 1*10^3 К, его концентрация na = 1*10^9 см^-3.
 59773. Объяснить, почему для возникновения излучения Вавилова — Черенкова необходимо, чтобы при прямолинейном равномерном движении электронов в однородной изотропной среде скорость электронов превышала скорость света в веществе. (При объяснении воспользоваться принципом Гюйгенса — Френеля.)
 59774. Используя законы сохранения энергии и импульса релятивистского электрона, рассчитать угол, определяющий направление излучения Вавилова — Черенкова в среде с показателем преломления N.
 59775. Можно ли рассматривать синхротронное излучение на основе действия механизма черенковского излучения электронов, движущихся ускоренно в магнитном поле, которое поворачивает вектор их скорости? Получить выражения для максимальной частоты колебаний и угла раствора диаграммы направленности синхротронного излучения, а также приближенную формулу для интенсивности излучения. Считать, что излучение длится конечное время. Рассмотрение провести в декартовой системе координат, начало которой расположено в точке r(0), ось z направлена вдоль магнитного поля H, а ось х ориентирована таким образом, чтобы вектор скорости v(0) и волновой вектор колебаний k лежали в плоскости x0z (рис. ).
 59776. Какое воздействие на синхротронное излучение оказывает холодная плазма? При каких концентрациях действие холодной плазмы становится существенным?
 59777. Оценить угловой и частотный спектры синхротронного излучения электрона в вакууме, исходя из анализа выражений для потенциалов движущегося точечного заряда Лиенара — Вихерта, имеющих вид A = ####, ф = ####. На какие частоты спектра приходится наиболее интенсивное излучение? Рассмотреть релятивистские электроны, вращающиеся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, и не имеющие составляющей скорости вдоль поля.
 59778. Определить плотность жидкости, полученной смешиванием 10 л жидкости плотностью р1 = 900 кг/м3 и 20 л жидкости плотностью р2 = 870 кг/м3.
 59779. Определить повышение давления, при котором начальный объем воды уменьшится на 1 %.
 59780. Стальной трубопровод длиной l = 300 м и диаметром D = 500 мм испытывается на прочность гидравлическим способом. Определить объем воды, который необходимо дополнительно подать в трубопровод за время испытания для подъема давления от p1 = 0,1 МПа до р2 = 5 МПа. Расширение трубопровода не учитывать. Объемный модуль упругости воды Е = 2060 МПа.
 59781. Определить, насколько уменьшится давление масла в закрытом объеме (V0 = 150 л) гидропривода, если утечки масла составили dV = 0,5 л, а коэффициент объемного сжатия жидкости bр = 7,5*10^-10 Па^-1. Деформацией элементов объемного гидропривода, в которых находится указанный объем масла, пренебречь.
 59782. Высота цилиндрического вертикального резервуара равна h = 10 м, его диаметр D = 3 м. Определить массу мазута (р0 = 920 кг/м3), которую можно налить в резервуар при 15°С, если его температура может подняться до 40°С. Расширением стенок резервуара пренебречь, температурный коэффициент объемного расширения жидкости bt = 0,0008°С^-1.
 59783. Определить повышение давления в закрытом объеме гидропривода при повышении температуры масла от 20 до 40°С, если температурный коэффициент объемного расширения bt = 7*10^-4°С^-1, коэффициент объемного сжатия bp = 6,5*10^-10 Па^-1. Утечками жидкости и деформацией элементов конструкции объемного гидропривода пренебречь.
 59784. Кольцевая щель между двумя цилиндрами (D = 210 мм, d = 202 мм) залита трансформаторным маслом (р = 910 кг/м3) при температуре 20°С (рис. ). Внутренний цилиндр равномерно вращается с частотой n = 120 мин^-1. Определить динамическую и кинематическую вязкость масла, если момент, приложенный к внутреннему цилиндру, М = 0,065 Н*м, а высота столба жидкости в щели между цилиндрами h = 120 мм. Трением основания цилиндра о жидкость пренебречь.
 59785. Цапфа радиуса r = 20 мм и длиной l = 100 мм вращается в подшипнике с частотой n = 600 мин^-1 (рис. ). Определить мощность, теряемую на преодоление трения в подшипнике, если толщина слоя смазки между цапфой и подшипником равна d = 0,2 мм и одинакова во всех точках, кинематическая вязкость смазки v = 80 мм2/с, ее плотность р = 920 кг/м3. Считать, что скорость жидкости в зазоре изменяется по линейному закону.
 59786. В сообщающиеся сосуды налиты вода (р = 1000 кг/м3) и бензин (рис. ). Определить плотность бензина, если высота столба воды h = 150 мм, а разность уровней жидкости в сосудах а = 60 мм.
 59787. Определить избыточное давление воды (р = 1000 кг/м3) в закрытом резервуаре, если показания батарейного двухжидкостного манометра (вода — ртуть) равны h1 = 800 мм, h2 = 100 мм, h3 = 600 мм, h4 = 200 мм, h5 = 1400 мм (рис. ).
 59788. Манометр, подключенный к закрытому резервуару с нефтью (р = 900 кг/м3), показывает избыточное давление Pман = 36 кПа. Определить абсолютное давление воздуха на поверхности жидкости р0 и положение пьезометрической плоскости, если уровень нефти в резервуаре H = 3,06 м, а расстояние от точки подключения до центра манометра z = 1,02 м (рис. ), атмосферное давление ра = 100 кПа.
 59789. Поршень пружинного гидроаккумулятора диаметром D = 250 мм во время зарядки поднялся вверх на высоту х = 14 см (рис ). Определить жесткость пружины с, если давление жидкоcти р = 1,0 МПа. Трением между поршнем и цилиндром и весом поршня пренебречь.
 59790. Определить давление масла р1, подводимого в поршневую полость гидроцилиндра, если избыточное давление в штоковой полости р2 = 80 кПа, усилие на штоке R = 10 кН, сила трения поршня о цилиндр F = 0,4 кН, диаметр поршня D = 125 мм, диаметр штока d = 70 мм (рис. ).
 59791. Предварительный натяг пружины дифференциального предохранительного клапана равен х = 18 мм, жесткость пружины с = 7,5 Н/мм (рис. ). Определить давление жидкости, при котором клапан откроется, если диаметры поршней D = 25 мм, d = 20 мм. Весом поршней и силой трения пренебречь.
 59792. Гидравлический аккумулятор (рис. ) состоит из плунжера 1, помещенного в цилиндр 2, который поднимается вместе с грузом при зарядке (нагнетании жидкости в цилиндр). При разрядке аккумулятора цилиндр, скользя по плунжеру, опускается вниз и жидкость под давлением подается к потребителю. Определить давление при зарядке и разрядке аккумулятора, если диаметр плунжера D = 250 мм, вес груза вместе с подвижными частями G = 900 кН, коэффициент трения манжеты о плунжер f = 0,10, ширина манжеты b = 35 мм.
 59793. Гидравлический домкрат (рис. ) состоит из неподвижного поршня 1 и скользящего по нему цилиндра 2, на котором смонтирован корпус образующий масляную ванну домкрата, и плунжерный насос 4 ручного привода со всасывающим 5 и нагнетательным 6 клапанами. Определить давление рабочей жидкости в цилиндре и массу поднимаемого груза m, если усилие на рукоятке приводного рычага насоса R = 150 Н, диаметр поршня домкрата D = 180 мм, диаметр плунжера насоса d = 18 мм, КПД домкрата h = 0,68, плечи рычага а = 60 мм, b = 600 мм.
 59794. На рис. показана принципиальная схема гидровакуумного усилителя гидропривода тормозов автомобиля. При нажатии на педаль с силой Р давление жидкости, создаваемое в гидроцилиндре 1, передается в левую полость гидроцилиндра 2, а полость Б сообщается со всасывающим коллектором двигателя и в ней устанавливается вакуум. Это приводит к появлению дополнительной силы, с которой диафрагма 5 через шток 4 действует на поршень 3, так как в полости А давление всегда равно атмосферному. Определить давление жидкости, подаваемой из правой полости гидроцилиндра 2 к колесным тормозным цилиндрам, если сила Р = 150 Н, сила пружины 6, препятствующая перемещению диафрагмы 5 вправо, равна F = 15 Н, вакуум в полости Б рвак = 20 кПа, диаметр диафрагмы D = 120 мм, гидроцилиндра 1 — d1 = 25 мм, гидроцилиндра 2 — d2 = 20 мм, а отношение плеч рычага b/a = 5. Площадью поперечного сечения штока 4 и силами трения пренебречь.
 59795. Определить величину и точку приложения силы давления на крышку, перекрывающую круглое отверстие диаметром d = 500 мм в вертикальной перегородке закрытого резервуара, если левый отсек резервуара заполнен нефтью (р = 900 кг/м3), правый —- воздухом. Избыточное давление на поверхности жидкости Pман = 15 кПа, показание ртутного мановакуумметра, подключенного к правому отсеку резервуара, h = 80 мм, центр отверстия расположен на глубине Н = 0,8 м (рис. ), атмосферное давление ра = 100 кПа.
 59796. Квадратное отверстие (а x а = 0,4 x 0,4 м) в вертикальной стенке резервуара с бензином (р = 750 кг/м3) закрыто крышкой (рис. ). Найти силу давления на крышку и точку ее приложения, если центр отверстия находится на глубине Н = 2,0 м, вакуум на поверхности жидкости рвак = 60 кПа.
 59797. Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой (рис. ). Радиус сферы R = 0,3 м, угол а = 120°, глубина погружения центра тяжести отверстия Н = 0,5 м. Определить силу давления на крышку, если избыточное давление на поверхности воды р0 = 10 кПа.
 59798. Определить силу давления жидкости на закругление (рис. ), а также отрывающее и сдвигающее усилия, которые возникают на стыках закругления с прямолинейными участками трубопровода, если диаметр трубы d = 250 мм, угол поворота а = 60°, избыточное давление жидкости р = 0,5 МПа. Весом жидкости пренебречь.
 59799. Найти минимальную толщину d стенок стальной трубы (рис. ) диаметром d = 25 мм, если давление жидкости р = 10 МПа, а допускаемое напряжение на растяжение для стали [s] = 150 МПа. Весом жидкости пренебречь.
 59800. Определить величину предварительной деформации пружины, прижимающей шарик к седлу предохранительного клапана диаметром d = 25 мм (рис. ), если он открылся при давлении р1 = 2,5 МПа. Давление после клапана р2 = 0,35 МПа, жесткость пружины с = 150 Н/мм. Весом шарика, пружины и шайбы пренебречь.