Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 59601. Найти, как связаны между собой радиальная и азимутальная компоненты стационарных скоростей ионов и электронов в плазме положительного столба в случае, когда градиент плотности заряженных частиц и электрическое поле направлены по радиусу, а магнитное поле направлено вдоль оси разрядной трубки.
 59602. Установить связь между радиальной и азимутальной компонентами стационарных скоростей электронов и ионов в замагниченной плазме и их радиальными компонентами в отсутствие магнитного поля.
 59603. Показать, что при движении в однородном магнитном поле модуль скорости заряженной частицы и ее проекция на направление магнитного поля, а также проекция скорости на плоскость, перпендикулярную магнитному полю, остаются постоянными.
 59604. Решить уравнения движения электронной и ионной компонент плазмы, находящейся в однородном магнитном поле, предположив, что плотность и электрический потенциал зависят от координат следующим образом: n(r) = n0(х) + n1(х) exp (ikyy + ikzz), ф(r) = ф0(х) + ф1(х) exp(ikyy + ikzz). Считать ионы холодными. По малым возмущениям n1 и ф1 произвести линеаризацию. При вычислении скоростей трение заряженных частиц о нейтральные атомы при их движении поперек магнитного поля не учитывать. Движение зарядов считать безынерционным.
 59605. Решить уравнение движения ионной компоненты плазмы, находящейся в однородном магнитном поле, при той же зависимости плотности и электрического поля от координат, что и в предыдущей задаче. Зависимость возмущенных величин от времени выбрать в виде ехр(-iwt). Движением ионов вдоль магнитного поля и трением их о нейтральные атомы пренебречь. Температуру ионов принять равной нулю. Рассмотреть случаи: 1) безынерционное движение ионов, 2) инерция существенна. Задачу решить, пользуясь методом локального квазиклассического приближения (см. П.6). При каких условиях можно пренебречь трением ионов о нейтральные атомы?
 59606. Получить выражения для поперечных составляющих стационарных и возмущенных скоростей электронов и ионов в плазме, помещенной в магнитное поле, при отсутствии и при наличии силы трения заряженных частиц о нейтральные атомы. При рассмотрении использовать уравнения движения при предположениях, сформулированных в предыдущей задаче.
 59607. Показать, что электрический дрейф заряженных частиц в плазме в скрещенных электрическом и магнитном полях не приводит к появлению токов в ней, а смещает плазму в целом.
 59608. Объяснить, почему движение зарядов плазмы в поле силы тяжести, перпендикулярной магнитному полю, заставляет электроны и ионы дрейфовать в противоположных направлениях и создает дрейфовые токи.
 59609. Показать, каким образом ларморовское вращение заряженных частиц в неоднородном магнитном поле приводит к их дрейфу, т. е. к регулярному смещению частиц поперек магнитного поля и возникновению тока. Считать, что градиент магнитного поля перпендикулярен самому полю.
 59610. Вывести выражение для скорости дрейфа заряженных частиц в плазме в неоднородном магнитном поле в декартовой системе координат, используя при этом условие предыдущей задачи о непрерывности изменения циклотронного радиуса. Считать, что магнитное поле направлено вдоль оси z и изменяется вдоль оси у. Записать выражение для скорости градиентного дрейфа в векторной форме.
 59611. Проанализировать движение заряженной частицы в магнитном поле, плавно изменяющемся вдоль траектории частицы. Криволинейность силовых линий магнитного поля не учитывать. Считать, что радиус кривизны траектории мал по сравнению с размером области, в пределах которой вектор напряженности магнитного поля заметно изменяется по модулю.
 59612. Получить выражение для силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся вдоль возрастающего в пространстве магнитного поля. Рассмотреть случай цилиндрической геометрии, полагая, что магнитное поле изменяется медленно. Считать магнитное поле аксиально симметричным, а частицу — движущейся вдоль оси симметрии.
 59613. Показать, что при движении заряженной частицы вдоль медленно нарастающего в пространстве магнитного поля ее магнитный момент остается постоянным. Криволинейность силовых линий вдоль магнитного поля не учитывать.
 59614. Получить условие для отражения заряженной частицы, движущейся вдоль нарастающего в пространстве магнитного поля. Считать, что магнитное поле не изменяется существенно на расстоянии, сравнимом с ларморовским радиусом.
 59615. Установить, выполняется ли критерий сильного магнитного поля и критерий адиабатичности в радиационных поясах Земли. Принять, что энергия протонов внутри них порядка 10^6 эВ, а сечение рассеяния s = 10^-20 см2. Плотность частиц внутри пояса n = 10 см^-3, а напряженность магнитного поля H = 0,2 Э. При оценке считать, что характерный масштаб неоднородности магнитного поля по порядку величины равен радиусу Земли (Rз ~ 6400 км).
 59616. Получить уравнение диффузии магнитного поля в разреженной плазме конечной проводимости для случая медленно изменяющихся внешних полей при условии, что частота поля меньше электронной плазменной частоты.
 59617. Используя данные предыдущей задачи, получить формулу для оценки глубины просачивания магнитного поля в плазму (скиновая длина) и времени его просачивания на заданную глубину (скиновое время).
 59618. Найти выражения для коэффициентов свободной диффузии и подвижности ионов и электронов в плазме, находящейся в магнитном поле, используя для этого уравнения движения зарядов в стационарном режиме. Температуру заряженных частиц считать одинаковой в пространстве. Показать, что в магнитном поле отношения между коэффициентами поперечной диффузии ионов и электронов и их подвижностями определяются соотношениями Эйнштейна.
 59619. Получить выражение для коэффициента амбиполярной диффузии в плазме цилиндрической геометрии, помещенной в продольное магнитное поле в направлении поперек поля. При решении использовать способ, аналогичный указанному в задаче 7.1. Считать, что в азимутальном направлении плазма однородна по плотности.
 59620. Выразить коэффициент амбиполярной диффузии в плазме в магнитном поле через ионную и электронную циклотронные частоты и средние частоты столкновений ионов и электронов с нейтральными атомами.
 59621. Показать, что в неизотермической плазме с замагниченными ионами коэффициент амбиполярной диффузии приближенно равен коэффициенту свободной диффузии электронов в направлении, перпендикулярном магнитному полю.
 59622. Как изменится коэффициент диффузии и подвижность ионов в гелиевой плазме при помещении ее в однородное магнитное поле напряженностью H = 1000 Э? Давление газа p = 0,1 мм рт.ст., частота столкновений ионов с нейтральными атомами via = 2,3*10^6 с^-1. Оценить, во сколько раз скорость амбиполярной диффузии в направлении поперек магнитного поля отличается от скоростей диффузии ионов и электронов в замагниченной плазме.
 59623. Как изменятся подвижность и коэффициент диффузии электронов в водородной плазме при помещении ее в однородное магнитное поле, напряженность которого H = 1000 Э? Подвижность электронов в отсутствие магнитного поля be = 3,3*10^6 см2/(В*с).
 59624. Найти, как изменится коэффициент амбиполярной диффузии в водородной плазме при помещении ее в однородное магнитное поле напряженностью H = 1000 Э. Давление газа p = 0,1 мм рт. ст. Подвижность электронов be = 3,3*10^6 см2/(B*с). Средняя частота столкновений ионов с нейтральными атомами via = 4,8*10^6 с^-1.
 59625. Рассмотреть качественно диффузию плазмы в металлическом сосуде, помещенном в магнитное поле. Какой порядок величины имеет коэффициент диффузии в этом случае?
 59626. Показать, что при помещении плазмы положительного столба в магнитное поле частота ионизации, температура электронов и продольная напряженность электрического поля уменьшаются. Рассмотрение провести на примере плазмы положительного столба в диффузионном режиме.
 59627. Во сколько раз уменьшается частота ионизации газа при помещении гелиевой плазмы положительного столба в аксиальное однородное магнитное поле Н = 1000 Э? Давление газа p = 0,1 мм рт. ст. Частота столкновений электронов с нейтральными атомами vea = 2,3*10^8 с^-1.
 59628. Почему при помещении плазмы в магнитное поле и поддержании фиксированного значения постоянного тока, протекающего через нее, наблюдается увеличение концентрации электронов?
 59629. Показать, что при помещении плазмы положительного столба в сильное магнитное поле возможно изменение направления радиального электрического поля. Записать условие переворота поля.
 59630. При каком магнитном поле произойдет изменение направления радиального электрического поля в аргоновой плазме, если температуры электронов и ионов равны 4*10^4 и 5*10^2 К, а средние частоты их столкновений с нейтральными атомами — 6*10^7 и 9,6*10^4 с^-1 соответственно? Считать, что электронная компонента плазмы замагничена.
 59631. Найти, как изменится частота ионизации в гелиевой плазме положительного столба в диффузионном режиме при помещении ее в продольное магнитное поле напряженностью H = 400 Э. Радиус разрядной трубки R = 3 см. Давление газа р = 0,1 мм рт.ст. Средняя частота столкновений электронов с атомами гелия vea = 2,З*10^8 с^-1.
 59632. Используя уравнения движения для электронов и ионов, получить выражение для стационарного радиального электрического поля в плазме цилиндрической геометрии, помещенной в аксиальное однородное магнитное поле. Ионы считать холодными. Задачу решить в декартовой системе координат, полагая магнитное поле направленным вдоль оси z.
 59633. Найти стационарное радиальное электрическое поле в плазме цилиндрической геометрии, помещенной в однородное продольное магнитное поле, учитывая температуру ионов (метод рассмотрения аналогичен использованному в задаче 7.15).
 59634. Объяснить происхождение МГД-эффекта при рассмотрении движения плазмы (ионов и электронов) в направлении поперек магнитного поля.
 59635. Оценить электрическое поле на выходе фарадеевского генератора МГД, упрощенная схема которого изображена на рис Движение ионизованного газа происходит по изолированному каналу со скоростью v в перпендикулярном магнитному полю направлении. Сбор тока производится электродами, расположенными на противоположных сторонах канала. Проводимость плазмы считать однородной в пространстве. Эффектом Холла пренебречь. При рассмотрении использовать декартову систему координат. Скорость потока газа v = 1*10^5 см/с, магнитное поле H = 2*10^4 Э.
 59636. Получить выражение для частоты ленгмюровских электронных колебаний в однородной по плотности неограниченной плазме, рассмотрев случайное смещение ее электронной компоненты относительно неподвижной ионной компоненты. Считать, что смещение электронов произошло в некоторой области вблизи начала координат. Тепловое движение и диссипацию не учитывать. Определить частоту электронных колебаний при ne = 1*10^10 см^-3.
 59637. Определить глубину проникновения электромагнитного поля в плазму с резкой границей, если частота поля меньше электронной плазменной частоты, но много больше средней частоты столкновений электронов с нейтральными атомами. Считать, что волна падает нормально к границе плазмы. Рассмотрение провести для плоскополяризованной электромагнитной волны при ne = 1*10^12 см^-3.
 59638. Найти глубину проникновения электромагнитной волны в плазму в условиях предыдущей задачи, учитывая дополнительно столкновения электронов с нейтральными атомами и полагая, что w > w0е и w >> vea.
 59639. Получить дисперсионные уравнения для распространения плоских продольных и поперечных волн в холодной, бесстолкновительной плазме. Считать, что магнитное поле отсутствует.
 59640. Показать, что в условиях предыдущей задачи при распространении поперечной электромагнитной волны в плазме произведение групповой и фазовой скоростей равно квадрату скорости света, а в случае продольной — групповая скорость волны, показатель преломления и диэлектрическая проницаемость равны нулю.
 59641. Получить дисперсионные уравнения для плоской произвольно поляризованной электромагнитной волны, распространяющейся вдоль магнитного ноля в холодной, бесстолкновительной плазме, показатель преломления которой много больше единицы; w < wi.
 59642. Показать, что при распространении электромагнитной волны с частотой, меньшей ионной циклотронной, в плазме в направлении, перпендикулярном магнитному полю, волну можно рассматривать как линейно поляризованную, плоскость поляризации которой перпендикулярна магнитному полю. Считать показатель преломления плазмы много больше единицы.
 59643. В условиях предыдущей задачи найти скорость распространения колебаний в плазме. Показать, что скорость не изменится и в том случае, если электромагнитная волна будет распространяться вдоль магнитного поля.
 59644. Пренебрегая движением ионов, получить дисперсионное соотношение для высокочастотных колебаний, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля, в холодной бесстолкновительной плазме. Считать волну поперечной.
 59645. Выразить энергию электронных плазменных колебаний через диэлектрическую проницаемость холодной покоящейся плазмы.
 59646. Выразить энергию электронных плазменных колебаний через диэлектрическую проницаемость холодной движущейся плазмы. Проанализировать условия раскачки волны в плазме.
 59647. Получить выражение для показателя преломления и коэффициента затухания электромагнитной волны, распространяющейся в плазме, характеризующейся диэлектрической проницаемостью е и удельной проводимостью s. Волну считать плоскополяризованной.
 59648. Показать на основе анализа выражений для показателя преломления и коэффициента затухания, полученных в предыдущей задаче, что в непроводящей среде поглощения электромагнитных волн не происходит. Какова эффективная глубина проникновения поля в хорошо проводящей электрический ток плазме?
 59649. Получить выражение для постоянной затухания потока электромагнитной энергии для слабо проводящей бесстолкновительной плазмы. Показать, что в этом случае имеет место лишь слабое затухание волны. Получить условие для полного отражения электромагнитной волны от плазмы с резкой границей. Определить концентрацию электронов в плазме, при которой происходит отражение волны с длиной L = 3 см.
 59650. Получить приближенное выражение для постоянной затухания электромагнитной волны в сильно ионизованной плазме, считая, что частота поля намного превышает частоту столкновений электронов с ионами и электронную ленгмюровскую частоту.
 59651. Используя уравнения движения, состояния и непрерывности для электронов и ионов, получить уравнение для определения частоты ионно-звуковых колебаний в плазме, считая движение электронов безынерционным. Столкновения не учитывать.
 59652. Пользуясь результатами предыдущей задачи, найти частоту колебаний при условии, что длина волны намного меньше дебаевской длины или намного больше ее.
 59653. Почему в неизотермической плазме скорость ионно-звуковых волн определяется электронной температурой? Рассчитать эту скорость в гелиевой плазме положительного столба разряда постоянного тока при pR = 3*10^-2 мм рт.ст.*см, считая, что показатель адиабаты ye = 1.
 59654. Дать качественную картину раскачки ионно-звуковых колебаний в плазме при протекании в ней электрического тока. Какой при этом должна быть фазовая скорость колебаний? В каком интервале скоростей могут наблюдаться ионно-звуковые волны в гелиевой плазме положительного столба при р = 3*10^-2 мм рт.ст., R = 3 см, vea = 2,3*10^7 c^-1, Ti = 1*10^3 К?
 59655. Установить закон дисперсии поперечных электромагнитных волн в плазме и провести их анализ, пользуясь системой уравнений задачи 9.1.
 59656. Показать, что в квазинейтральной в целом плазме положительного столба разряда постоянного тока наличие падающей вольт-амперной характеристики может приводить к неустойчивости за счет возникновения в плазме случайных отклонений от электронейтральности с образованием избыточных объемных зарядов электронов в возмущениях. Получить выражения для частоты и инкрементa колебаний. При рассмотрении считать, что продольные возмущения плотности электронов оказываются более быстрыми по сравнению с процессами рождения и гибели зарядов, а установление электронной температуры происходит гораздо быстрее, чем изменяется объемный заряд. Диффузией частиц и возмущениями ионной компоненты плазмы пренебречь.
 59657. Получить приближенный критерий развития и выражение для инкремента ионизационной неустойчивости газоразрядной плазмы, используя уравнение баланса для электронов. Считать, что частота ионизации зависит от концентрации электронов и ее изменение при наличии флуктуации dzи = (dzи/dne) n1е, а радиальные распределения стационарной и возмущенной плотностей электронов одинаковы. Считать также, что возмущения концентрации малы и изменяются по гармоническому закону вдоль оси столба плазмы. Возмущения электронной температуры не учитывать. Из объемных процессов учитывать только прямую ионизацию при столкновениях электронов с атомами.
 59658. Получить выражения для частоты и инкремента ионизационной неустойчивости плазмы, используя приближенное уравнение баланса энергии электронов вида ####, где РЕ — мощность, выделяемая в единице объема и идущая на нагрев электронного газа. Считать, что частота столкновений электронов с атомами не зависит от скорости, а относительное возмущение температуры много меньше относительного возмущения концентрации. Учесть высокую теплопроводность электронного газа. Возмущения концентрации и температуры считать малыми.
 59659. Рассмотреть колебания плазмы с градиентами плотности и потенциала, перпендикулярными магнитному полю. Колебания считать медленными и инерцию заряженных частиц не учитывать. Не учитывать также движение ионов вдоль магнитного поля и влияние силы трения на движение заряженных частиц перпендикулярно магнитному полю. При рассмотрении использовать уравнение непрерывности и выражения для скоростей ионов и электронов, найденные в задаче 6.8. Показать, что в колебаниях электроны распределяются по закону Больцмана. Определить частоту колебаний. Показать, что инкремент колебаний в условиях задачи равен нулю. Задачу решить в декартовой системе координат. Найти частоту колебаний в плазме при температуре электронов Те = 1*10^5 К, считая, что ky ~ x ~ 1 см^-1 в магнитном поле с напряженностью H = 5*10^3 Э.
 59660. Используя соображения размерности, получить приближенное выражение для бомовского турбулентного коэффициента диффузии в плазме в магнитном поле при раскачке в ней дрейфовых колебаний. Оценить коэффициент диффузии, воспользовавшись данными предыдущей задачи.
 59661. Объяснить, почему дрейфовые колебания в плазме в магнитном поле не затухают, хотя их частота намного меньше средней частоты столкновений электронов с нейтральными атомами.
 59662. Показать, что учет инерции ионов в условии задачи 9.9 приводит к неустойчивости дрейфовых колебаний. Вывести дисперсионное уравнение и получить выражения для частоты и инкремента неустойчивых колебаний. Записать условие раскачки неустойчивости в плазме, считая, что wi >> w.
 59663. Получить дисперсионное уравнение для неустойчивых колебаний бестоковой плазмы в магнитном поле, градиенты плотности и потенциала которой перпендикулярны магнитному полю. При рассмотрении учесть, что частота колебаний меньше частоты столкновений электронов с нейтральными атомами и больше частоты столкновений ионов с нейтральными атомами. Кроме того, частота колебаний больше ионной циклотронной частоты. Считать электроны в плазме замагниченными, а ионы незамагниченными, холодными и неподвижными вдоль магнитного поля. Задачу решить в декартовой системе координат, полагая, что магнитное поле направлено вдоль оси z и продольный градиент потенциала в этом направлении отсутствует. Как изменится дисперсионное уравнение, если станет существенным продольное движение ионов?
 59664. Используя дисперсионное уравнение, полученное в предыдущей задаче, найти условие неустойчивости и частоту колебаний на границе области неустойчивости. Считать, что частота колебаний намного превышает среднюю частоту столкновений ионов с нейтральными атомами, и пренебречь относительным движением ионов в начальном состоянии. Оценить частоту колебаний в водородной плазме, считая, что азимутальная составляющая волнового вектора kу ~ 1 см^-1, Te = 5*10^4 К.
 59665. Получить дисперсионное уравнение для неустойчивых низкочастотных дрейфовых колебаний в однородной вдоль оси z плазме при неквазинейтральных возмущениях. Считать частоту колебаний меньше средней частоты столкновений ионов с нейтральными атомами, а электроны и ионы — замагниченными (wе теa, wi тiа >> 1). При решении использовать уравнения движения и непрерывности электронов и ионов, а также уравнение Пуассона. Ионы считать холодными и неподвижными вдоль магнитного поля, направленного по оси z. Получить выражения для частоты и инкремента неустойчивых колебаний. Записать условие раскачки неустойчивости.
 59666. Как изменится дисперсионное уравнение для низкочастотных дрейфовых колебаний, полученное в предыдущей задаче, если учесть продольное движение ионов?
 59667. Пояснить механизм развития неустойчивости в плазме в магнитном поле, ограниченной снизу вакуумом, под действием силы тяжести, если магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка. Границу плазмы считать слегка волнистой.
 59668. Пояснить механизм взаимодействия пучка электронов с продольной волной. Какую энергию отдает волне догоняющий ее электрон?
 59669. Получить дисперсионное уравнение, а также приближенные выражения для частоты и инкремента высокочастотных продольных электронных колебаний в бесстолкновительной изотропной плазме без внешних магнитного и электрического полей. Каков критерий раскачки, и когда волны затухают? Считать, что функция распределения быстро спадает с увеличением скорости электронов и при скорости, равной фазовой скорости волны, она становится уже достаточно малой величиной. Считать также, что невозмущенная часть функции распределения постоянна в пространстве и во времени. Рассмотреть плоскую волну.
 59670. Получить выражения для частоты и инкремента плазменных колебаний в условиях предыдущей задачи в случае, когда функция распределения электронов по скоростям соответствует закону Максвелла. Существует ли различие в поведении длинных и коротких электронных плазменных волн?
 59671. Получить условие существования стационарного несамостоятельного разряда, полагая, что под действием внешнего ионизатора с единицы поверхности плоского катода в единицу времени вылетает n0 электронов. Объемной ионизацией газа положительными ионами пренебречь.
 59672. Получить условие существования стационарного самостоятельного разряда при предположениях, сформулированных в предыдущей задаче.
 59673. Почему увеличивается катодное падение потенциала при переходе от нормального тлеющего разряда к поднормальному и аномальному тлеющим разрядам?
 59674. Чем вызывается переход к несвободному режиму горения в дуговом разряде с катодом постороннего подогрева (несамостоятельный дуговой разряд)?
 59675. Оценить инерционность (характерное время развития несамостоятельного разряда) газонаполненного фотоэлемента, представляющего собой две концентрические сферы: внутреннюю (катод) радиусом rк = 0,2 см и внешнюю (анод) радиусом rа = 2 см. Между электродами приложена разность потенциалов U = 150 В. Баллон фотоэлемента заполнен аргоном при давлении p = 0,5 мм рт. ст. Подвижность ионов аргона при давлении 1 мм рт. ст. bi1 = 1,6*10^3 см2/(В*с). При решении считать, что время установления стационарного разряда сравнимо со временем прохождения через фотоэлемент пяти лавин.
 59676. Определить характерное время установления стационарного режима несамостоятельного разряда при неизменной напряженности электрического поля. Считать, что ионизация газа достигается электронным ударом, а гибель зарядов происходит при двухчастичной рекомбинации в объеме. Начальную концентрацию электронов n0, созданную внешним ионизатором, считать заданной.
 59677. Получить выражение для вольт-амперной характеристики несамостоятельного газового разряда в стационарном режиме, при условии, что электроны в разряде рождаются в процессе ионизации газа электронным пучком с заданной скоростью, а гибель зарядов происходит в результате диссоциативной рекомбинации. Считать, что в начальный момент времени концентрация электронов равна нулю, а электрическое поле в межэлектродном промежутке однородно.
 59678. Оценить протяженность катодного падения потенциала дугового разряда в парах ртути при плотности тока j = 1*10^2 А/см2 и давлении р = 100 мм рт.ст. Подвижность ионов ртути bi = 1 см2/(В*с). Рассмотреть случай плоских электродов, полагая, что градиент потенциала в начале положительного столба равен нулю.
 59679. Показать, что выход электронов с ртутного катода дугового разряда может быть обусловлен автоэлектронной эмиссией. Считать Le = 1*10^-5 см.
 59680. Оценить протяженность области катодного падения потенциала L дугового разряда в парах ртути для случая плоского катода, рассматривая катодную оболочку как диод Чайлда — Ленгмюра, несущий пространственный заряд положительных ионов от внешней границы оболочки к катоду, и пользуясь законом «трех вторых». Плотность тока положительных ионов на анод ji = 5*10^3 А/см2, катодное падение потенциала dф = 10 В. Считать, что протяженность катодной оболочки мала по сравнению со средней длиной свободного пробега ионов (случай сравнительно низких давлений).
 59681. Оценить протяженность области электрического поля пространственного заряда, образующегося в электронной лавине искровой камеры, применямой в ядерной физике. Считать, что ионы в лавине занимают сферический объем радиусом r0 и что режим движения зарядов является диффузионным. Оценить напряженность электрического поля пространственного заряда, при котором происходит остановка лавины.
 59682. Оценить разность потенциалов, которая возникает на торцах плазменного шнура сильноточного импульсного разряда (Z-пинч) в результате его радиального сжатия. Длину плазменного шнура принять равной 1 м, скорость его сжатия vr = 1*10^5 м/с, напряженность азимутального магнитного поля Hф = 1*10^4 Э. Омическим сопротивлением пренебречь.
 59683. Пользуясь уравнением Саха, рассчитать степень ионизации и концентрацию однократно ионизованных атомов азота при атмосферном давлении и температуре газа Т = 6500 К. Потенциал ионизации азота Vи = 15,8 В. Считать, что степень ионизации газа хи << 1, а отношение статистических весов ионов и атомов равно единице.
 59684. Найти мощность, превращаемую в тепло в неизотермической плазме газового разряда при максвелловском распределении электронов по скоростям.
 59685. Записать условие баланса энергии газа в нестационарном и стационарном режимах горения для шнура плазмы разряда постоянного тока, происходящего в молекулярном газе. Считать, что колебательная и поступательная температуры газа одинаковы. Температура стенки разрядного канала постоянна и равна Т0, а средняя по сечению канала температура газа равна Т.
 59686. Найти мощность, выделяющуюся в единице объема в высокочастотном разряде при дрейфовом характере движения электронов.
 59687. Найти мощность, выделяющуюся в единице объема в высокочастотном разряде в среднем за период, пренебрегая столкновениями электронов с нейтральными атомами. Считать, что амплитуда колебаний электронов меньше, чем расстояние между электродами.
 59688. Будет ли искажено внешнее электрическое поле в плоском слое, заполненном ионами, если плотность ионного тока в нем ji = 1*10^-10 А/см2? Разность потенциалов между границами слоя U = 300 В, толщина слоя L = 10 см. Скорость дрейфа ионов vdi = 100 см/с.
 59689. Найти усредненную за период мощность потерь в расчете на один электрон, движущийся в переменном электрическом поле. Учесть столкновения электронов с нейтральными атомами, считая, что частота столкновений не зависит от скорости.
 59690. Установить связь между частотой столкновений электронов с нейтральными атомами, их температурой и напряженностью внешнего высокочастотного электрического поля в плазме. Считать плазму однородной по плотности, а столкновения между электронами и атомами упругими. Считать также, что температура нейтрального газа равна нулю.
 59691. Найти, при какой напряженности переменного электрического поля, прикладываемого к разрядному промежутку с плоскопараллельными электродами, электроны будут совершать колебательное движение, не касаясь электродов (минимальное поле, начиная с которого разряд можно считать высокочастотным). Расстояние между электродами L = 2 см. Считать, что разрядный промежуток наполнен водородом при давлении р = 1 мм рт.ст. Средняя частота столкновений электронов с атомами водорода vea = 4,8*10^9 с^-1, частота изменения электрического поля v = 1*10^7 Гц.
 59692. Определить режим движения электронов в разряде в условии предыдущей задачи, считая, что Те = 2*10^4 К.
 59693. Показать, что в том случае, когда частота столкновений электронов с нейтральными атомами много меньше частоты изменения электрического поля, среднее за период приращение энергии электрона равно усредненной за то же время удвоенной кинетической энергии колебаний.
 59694. Оценить спектральную плотность квадрата действующего значения дробового шума, генерируемого стабилитроном типа СП16П с гелий-неоновым наполнением.
 59695. Рассчитать максимальную мощность теплового шума, выделяемую на активном сопротивлении нагрузки, включенном последовательно с газоразрядной трубкой. Расчет провести для полосы частот dv = 1*10^10 Гц, воспользовавшись формулой Найквиста, считать Te = 5*10^4 К.
 59696. Получить условие самопроизвольной генерации незатухающих колебаний в дуговом разряде с падающей вольт-амперной характеристикой. Может ли разряд быть устойчивым и при каких условиях? При рассмотрении вопроса воспользоваться эквивалентной схемой цепи разряда, представленной на рис. Считать, что ЭДС источника не подвергается возмущению.
 59697. Вычислить коэффициент диффузии атомов ртути в неоне при давлении неона р1 = 3 мм рт. ст. и давлении паров ртути p2 = 3*10^-3 мм рт.ст. Смесь ртути и неона находится в сосуде, стенки которого нагреты до Т = 370 К. Радиус атомов неона r1 = 2,6*10^-8 см, радиус атомов ртути r2 = 5*10^-8 см.
 59698. Получить формулу для подвижности ионов в смеси газов. Рассмотреть ионы сорта i и k с парциальными давлениями pi и pk. Считать законы рассеяния ионов молекулами газа и поляризуемости молекул одинаковыми.
 59699. Вывести формулы для потоков ионов примеси, ионов основного газа и электронов при диффузии в газоразрядной плазме в бинарной смеси.
 59700. Записать уравнение баланса носителей заряда в пеннинговской бинарной смеси газов. Разделить уравнение баланса носителей заряда на уравнения баланса для отдельных видов ионов в этой смеси. Считать, что образование ионов и метастабильных атомов основного газа происходит за счет прямой ионизации и возбуждения соответственно, ионов примеси — за счет прямой ионизации и пеннинговской, а уничтожение заряженных частиц происходит на стенках разрядной трубки, куда они переносятся путем амбиполярной диффузии ионов и электронов. В разрушении метастабильных атомов основного газа учесть диффузию к стенкам, парные столкновения с невозбужденными атомами основного газа, а также пеннинговскую ионизацию примеси. Распределение заряженных частиц и метастабильных атомов основного газа по радиусу предполагается бесселевским с нулевой концентрацией на стенке.