База задач ФизМатБанк
| 66880. Найти, как связаны между собой радиальная и азимутальная компоненты стационарных скоростей ионов и электронов в плазме положительного столба в случае, когда градиент плотности заряженных частиц и электрическое поле направлены по радиусу, а магнитное поле направлено вдоль оси разрядной трубки. |
| 66881. Установить связь между радиальной и азимутальной компонентами стационарных скоростей электронов и ионов в замагниченной плазме и их радиальными компонентами в отсутствие магнитного поля. |
| 66882. Показать, что при движении в однородном магнитном поле модуль скорости заряженной частицы и ее проекция на направление магнитного поля, а также проекция скорости на плоскость, перпендикулярную магнитному полю, остаются постоянными. |
| 66883. Решить уравнения движения электронной и ионной компонент плазмы, находящейся в однородном магнитном поле, предположив, что плотность и электрический потенциал зависят от координат следующим образом: n(r) = n0(х) + n1(х) exp (ikyy + ikzz), ф(r) = ф0(х) + ф1(х) exp(ikyy + ikzz). Считать ионы холодными. По малым возмущениям n1 и ф1 произвести линеаризацию. При вычислении скоростей трение заряженных частиц о нейтральные атомы при их движении поперек магнитного поля не учитывать. Движение зарядов считать безынерционным. |
| 66884. Решить уравнение движения ионной компоненты плазмы, находящейся в однородном магнитном поле, при той же зависимости плотности и электрического поля от координат, что и в предыдущей задаче. Зависимость возмущенных величин от времени выбрать в виде ехр(-iwt). Движением ионов вдоль магнитного поля и трением их о нейтральные атомы пренебречь. Температуру ионов принять равной нулю. Рассмотреть случаи: 1) безынерционное движение ионов, 2) инерция существенна. Задачу решить, пользуясь методом локального квазиклассического приближения (см. П.6). При каких условиях можно пренебречь трением ионов о нейтральные атомы? |
| 66885. Получить выражения для поперечных составляющих стационарных и возмущенных скоростей электронов и ионов в плазме, помещенной в магнитное поле, при отсутствии и при наличии силы трения заряженных частиц о нейтральные атомы. При рассмотрении использовать уравнения движения при предположениях, сформулированных в предыдущей задаче. |
| 66886. Показать, что электрический дрейф заряженных частиц в плазме в скрещенных электрическом и магнитном полях не приводит к появлению токов в ней, а смещает плазму в целом. |
| 66887. Объяснить, почему движение зарядов плазмы в поле силы тяжести, перпендикулярной магнитному полю, заставляет электроны и ионы дрейфовать в противоположных направлениях и создает дрейфовые токи. |
| 66888. Показать, каким образом ларморовское вращение заряженных частиц в неоднородном магнитном поле приводит к их дрейфу, т. е. к регулярному смещению частиц поперек магнитного поля и возникновению тока. Считать, что градиент магнитного поля перпендикулярен самому полю. |
| 66889. Вывести выражение для скорости дрейфа заряженных частиц в плазме в неоднородном магнитном поле в декартовой системе координат, используя при этом условие предыдущей задачи о непрерывности изменения циклотронного радиуса. Считать, что магнитное поле направлено вдоль оси z и изменяется вдоль оси у. Записать выражение для скорости градиентного дрейфа в векторной форме. |
| 66890. Проанализировать движение заряженной частицы в магнитном поле, плавно изменяющемся вдоль траектории частицы. Криволинейность силовых линий магнитного поля не учитывать. Считать, что радиус кривизны траектории мал по сравнению с размером области, в пределах которой вектор напряженности магнитного поля заметно изменяется по модулю. |
| 66891. Получить выражение для силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся вдоль возрастающего в пространстве магнитного поля. Рассмотреть случай цилиндрической геометрии, полагая, что магнитное поле изменяется медленно. Считать магнитное поле аксиально симметричным, а частицу — движущейся вдоль оси симметрии. |
| 66892. Показать, что при движении заряженной частицы вдоль медленно нарастающего в пространстве магнитного поля ее магнитный момент остается постоянным. Криволинейность силовых линий вдоль магнитного поля не учитывать. |
| 66893. Получить условие для отражения заряженной частицы, движущейся вдоль нарастающего в пространстве магнитного поля. Считать, что магнитное поле не изменяется существенно на расстоянии, сравнимом с ларморовским радиусом. |
| 66894. Установить, выполняется ли критерий сильного магнитного поля и критерий адиабатичности в радиационных поясах Земли. Принять, что энергия протонов внутри них порядка 10^6 эВ, а сечение рассеяния s = 10^-20 см2. Плотность частиц внутри пояса n = 10 см^-3, а напряженность магнитного поля H = 0,2 Э. При оценке считать, что характерный масштаб неоднородности магнитного поля по порядку величины равен радиусу Земли (Rз ~ 6400 км). |
| 66895. Получить уравнение диффузии магнитного поля в разреженной плазме конечной проводимости для случая медленно изменяющихся внешних полей при условии, что частота поля меньше электронной плазменной частоты. |
| 66896. Используя данные предыдущей задачи, получить формулу для оценки глубины просачивания магнитного поля в плазму (скиновая длина) и времени его просачивания на заданную глубину (скиновое время). |
| 66897. Найти выражения для коэффициентов свободной диффузии и подвижности ионов и электронов в плазме, находящейся в магнитном поле, используя для этого уравнения движения зарядов в стационарном режиме. Температуру заряженных частиц считать одинаковой в пространстве. Показать, что в магнитном поле отношения между коэффициентами поперечной диффузии ионов и электронов и их подвижностями определяются соотношениями Эйнштейна. |
| 66898. Получить выражение для коэффициента амбиполярной диффузии в плазме цилиндрической геометрии, помещенной в продольное магнитное поле в направлении поперек поля. При решении использовать способ, аналогичный указанному в задаче 7.1. Считать, что в азимутальном направлении плазма однородна по плотности. |
| 66899. Выразить коэффициент амбиполярной диффузии в плазме в магнитном поле через ионную и электронную циклотронные частоты и средние частоты столкновений ионов и электронов с нейтральными атомами. |
| 66900. Показать, что в неизотермической плазме с замагниченными ионами коэффициент амбиполярной диффузии приближенно равен коэффициенту свободной диффузии электронов в направлении, перпендикулярном магнитному полю. |
| 66901. Как изменится коэффициент диффузии и подвижность ионов в гелиевой плазме при помещении ее в однородное магнитное поле напряженностью H = 1000 Э? Давление газа p = 0,1 мм рт.ст., частота столкновений ионов с нейтральными атомами via = 2,3*10^6 с^-1. Оценить, во сколько раз скорость амбиполярной диффузии в направлении поперек магнитного поля отличается от скоростей диффузии ионов и электронов в замагниченной плазме. |
| 66902. Как изменятся подвижность и коэффициент диффузии электронов в водородной плазме при помещении ее в однородное магнитное поле, напряженность которого H = 1000 Э? Подвижность электронов в отсутствие магнитного поля be = 3,3*10^6 см2/(В*с). |
| 66903. Найти, как изменится коэффициент амбиполярной диффузии в водородной плазме при помещении ее в однородное магнитное поле напряженностью H = 1000 Э. Давление газа p = 0,1 мм рт. ст. Подвижность электронов be = 3,3*10^6 см2/(B*с). Средняя частота столкновений ионов с нейтральными атомами via = 4,8*10^6 с^-1. |
| 66904. Рассмотреть качественно диффузию плазмы в металлическом сосуде, помещенном в магнитное поле. Какой порядок величины имеет коэффициент диффузии в этом случае? |
| 66905. Показать, что при помещении плазмы положительного столба в магнитное поле частота ионизации, температура электронов и продольная напряженность электрического поля уменьшаются. Рассмотрение провести на примере плазмы положительного столба в диффузионном режиме. |
| 66906. Во сколько раз уменьшается частота ионизации газа при помещении гелиевой плазмы положительного столба в аксиальное однородное магнитное поле Н = 1000 Э? Давление газа p = 0,1 мм рт. ст. Частота столкновений электронов с нейтральными атомами vea = 2,3*10^8 с^-1. |
| 66907. Почему при помещении плазмы в магнитное поле и поддержании фиксированного значения постоянного тока, протекающего через нее, наблюдается увеличение концентрации электронов? |
| 66908. Показать, что при помещении плазмы положительного столба в сильное магнитное поле возможно изменение направления радиального электрического поля. Записать условие переворота поля. |
| 66909. При каком магнитном поле произойдет изменение направления радиального электрического поля в аргоновой плазме, если температуры электронов и ионов равны 4*10^4 и 5*10^2 К, а средние частоты их столкновений с нейтральными атомами — 6*10^7 и 9,6*10^4 с^-1 соответственно? Считать, что электронная компонента плазмы замагничена. |
| 66910. Найти, как изменится частота ионизации в гелиевой плазме положительного столба в диффузионном режиме при помещении ее в продольное магнитное поле напряженностью H = 400 Э. Радиус разрядной трубки R = 3 см. Давление газа р = 0,1 мм рт.ст. Средняя частота столкновений электронов с атомами гелия vea = 2,З*10^8 с^-1. |
| 66911. Используя уравнения движения для электронов и ионов, получить выражение для стационарного радиального электрического поля в плазме цилиндрической геометрии, помещенной в аксиальное однородное магнитное поле. Ионы считать холодными. Задачу решить в декартовой системе координат, полагая магнитное поле направленным вдоль оси z. |
| 66912. Найти стационарное радиальное электрическое поле в плазме цилиндрической геометрии, помещенной в однородное продольное магнитное поле, учитывая температуру ионов (метод рассмотрения аналогичен использованному в задаче 7.15). |
| 66913. Объяснить происхождение МГД-эффекта при рассмотрении движения плазмы (ионов и электронов) в направлении поперек магнитного поля. |
| 66914. Оценить электрическое поле на выходе фарадеевского генератора МГД, упрощенная схема которого изображена на рис Движение ионизованного газа происходит по изолированному каналу со скоростью v в перпендикулярном магнитному полю направлении. Сбор тока производится электродами, расположенными на противоположных сторонах канала. Проводимость плазмы считать однородной в пространстве. Эффектом Холла пренебречь. При рассмотрении использовать декартову систему координат. Скорость потока газа v = 1*10^5 см/с, магнитное поле H = 2*10^4 Э. |
| 66915. Получить выражение для частоты ленгмюровских электронных колебаний в однородной по плотности неограниченной плазме, рассмотрев случайное смещение ее электронной компоненты относительно неподвижной ионной компоненты. Считать, что смещение электронов произошло в некоторой области вблизи начала координат. Тепловое движение и диссипацию не учитывать. Определить частоту электронных колебаний при ne = 1*10^10 см^-3. |
| 66916. Определить глубину проникновения электромагнитного поля в плазму с резкой границей, если частота поля меньше электронной плазменной частоты, но много больше средней частоты столкновений электронов с нейтральными атомами. Считать, что волна падает нормально к границе плазмы. Рассмотрение провести для плоскополяризованной электромагнитной волны при ne = 1*10^12 см^-3. |
| 66917. Найти глубину проникновения электромагнитной волны в плазму в условиях предыдущей задачи, учитывая дополнительно столкновения электронов с нейтральными атомами и полагая, что w > w0е и w >> vea. |
| 66918. Получить дисперсионные уравнения для распространения плоских продольных и поперечных волн в холодной, бесстолкновительной плазме. Считать, что магнитное поле отсутствует. |
| 66919. Показать, что в условиях предыдущей задачи при распространении поперечной электромагнитной волны в плазме произведение групповой и фазовой скоростей равно квадрату скорости света, а в случае продольной — групповая скорость волны, показатель преломления и диэлектрическая проницаемость равны нулю. |
| 66920. Получить дисперсионные уравнения для плоской произвольно поляризованной электромагнитной волны, распространяющейся вдоль магнитного ноля в холодной, бесстолкновительной плазме, показатель преломления которой много больше единицы; w < wi. |
| 66921. Показать, что при распространении электромагнитной волны с частотой, меньшей ионной циклотронной, в плазме в направлении, перпендикулярном магнитному полю, волну можно рассматривать как линейно поляризованную, плоскость поляризации которой перпендикулярна магнитному полю. Считать показатель преломления плазмы много больше единицы. |
| 66922. В условиях предыдущей задачи найти скорость распространения колебаний в плазме. Показать, что скорость не изменится и в том случае, если электромагнитная волна будет распространяться вдоль магнитного поля. |
| 66923. Пренебрегая движением ионов, получить дисперсионное соотношение для высокочастотных колебаний, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля, в холодной бесстолкновительной плазме. Считать волну поперечной. |
| 66924. Выразить энергию электронных плазменных колебаний через диэлектрическую проницаемость холодной покоящейся плазмы. |
| 66925. Выразить энергию электронных плазменных колебаний через диэлектрическую проницаемость холодной движущейся плазмы. Проанализировать условия раскачки волны в плазме. |
| 66926. Получить выражение для показателя преломления и коэффициента затухания электромагнитной волны, распространяющейся в плазме, характеризующейся диэлектрической проницаемостью е и удельной проводимостью s. Волну считать плоскополяризованной. |
| 66927. Показать на основе анализа выражений для показателя преломления и коэффициента затухания, полученных в предыдущей задаче, что в непроводящей среде поглощения электромагнитных волн не происходит. Какова эффективная глубина проникновения поля в хорошо проводящей электрический ток плазме? |
| 66928. Получить выражение для постоянной затухания потока электромагнитной энергии для слабо проводящей бесстолкновительной плазмы. Показать, что в этом случае имеет место лишь слабое затухание волны. Получить условие для полного отражения электромагнитной волны от плазмы с резкой границей. Определить концентрацию электронов в плазме, при которой происходит отражение волны с длиной L = 3 см. |
| 66929. Получить приближенное выражение для постоянной затухания электромагнитной волны в сильно ионизованной плазме, считая, что частота поля намного превышает частоту столкновений электронов с ионами и электронную ленгмюровскую частоту. |
| 66930. Используя уравнения движения, состояния и непрерывности для электронов и ионов, получить уравнение для определения частоты ионно-звуковых колебаний в плазме, считая движение электронов безынерционным. Столкновения не учитывать. |
| 66931. Пользуясь результатами предыдущей задачи, найти частоту колебаний при условии, что длина волны намного меньше дебаевской длины или намного больше ее. |
| 66932. Почему в неизотермической плазме скорость ионно-звуковых волн определяется электронной температурой? Рассчитать эту скорость в гелиевой плазме положительного столба разряда постоянного тока при pR = 3*10^-2 мм рт.ст.*см, считая, что показатель адиабаты ye = 1. |
| 66933. Дать качественную картину раскачки ионно-звуковых колебаний в плазме при протекании в ней электрического тока. Какой при этом должна быть фазовая скорость колебаний? В каком интервале скоростей могут наблюдаться ионно-звуковые волны в гелиевой плазме положительного столба при р = 3*10^-2 мм рт.ст., R = 3 см, vea = 2,3*10^7 c^-1, Ti = 1*10^3 К? |
| 66934. Установить закон дисперсии поперечных электромагнитных волн в плазме и провести их анализ, пользуясь системой уравнений задачи 9.1. |
| 66935. Показать, что в квазинейтральной в целом плазме положительного столба разряда постоянного тока наличие падающей вольт-амперной характеристики может приводить к неустойчивости за счет возникновения в плазме случайных отклонений от электронейтральности с образованием избыточных объемных зарядов электронов в возмущениях. Получить выражения для частоты и инкрементa колебаний. При рассмотрении считать, что продольные возмущения плотности электронов оказываются более быстрыми по сравнению с процессами рождения и гибели зарядов, а установление электронной температуры происходит гораздо быстрее, чем изменяется объемный заряд. Диффузией частиц и возмущениями ионной компоненты плазмы пренебречь. |
| 66936. Получить приближенный критерий развития и выражение для инкремента ионизационной неустойчивости газоразрядной плазмы, используя уравнение баланса для электронов. Считать, что частота ионизации зависит от концентрации электронов и ее изменение при наличии флуктуации dzи = (dzи/dne) n1е, а радиальные распределения стационарной и возмущенной плотностей электронов одинаковы. Считать также, что возмущения концентрации малы и изменяются по гармоническому закону вдоль оси столба плазмы. Возмущения электронной температуры не учитывать. Из объемных процессов учитывать только прямую ионизацию при столкновениях электронов с атомами. |
| 66937. Получить выражения для частоты и инкремента ионизационной неустойчивости плазмы, используя приближенное уравнение баланса энергии электронов вида ####, где РЕ — мощность, выделяемая в единице объема и идущая на нагрев электронного газа. Считать, что частота столкновений электронов с атомами не зависит от скорости, а относительное возмущение температуры много меньше относительного возмущения концентрации. Учесть высокую теплопроводность электронного газа. Возмущения концентрации и температуры считать малыми. |
| 66938. Рассмотреть колебания плазмы с градиентами плотности и потенциала, перпендикулярными магнитному полю. Колебания считать медленными и инерцию заряженных частиц не учитывать. Не учитывать также движение ионов вдоль магнитного поля и влияние силы трения на движение заряженных частиц перпендикулярно магнитному полю. При рассмотрении использовать уравнение непрерывности и выражения для скоростей ионов и электронов, найденные в задаче 6.8. Показать, что в колебаниях электроны распределяются по закону Больцмана. Определить частоту колебаний. Показать, что инкремент колебаний в условиях задачи равен нулю. Задачу решить в декартовой системе координат. Найти частоту колебаний в плазме при температуре электронов Те = 1*10^5 К, считая, что ky ~ x ~ 1 см^-1 в магнитном поле с напряженностью H = 5*10^3 Э. |
| 66939. Используя соображения размерности, получить приближенное выражение для бомовского турбулентного коэффициента диффузии в плазме в магнитном поле при раскачке в ней дрейфовых колебаний. Оценить коэффициент диффузии, воспользовавшись данными предыдущей задачи. |
| 66940. Объяснить, почему дрейфовые колебания в плазме в магнитном поле не затухают, хотя их частота намного меньше средней частоты столкновений электронов с нейтральными атомами. |
| 66941. Показать, что учет инерции ионов в условии задачи 9.9 приводит к неустойчивости дрейфовых колебаний. Вывести дисперсионное уравнение и получить выражения для частоты и инкремента неустойчивых колебаний. Записать условие раскачки неустойчивости в плазме, считая, что wi >> w. |
| 66942. Получить дисперсионное уравнение для неустойчивых колебаний бестоковой плазмы в магнитном поле, градиенты плотности и потенциала которой перпендикулярны магнитному полю. При рассмотрении учесть, что частота колебаний меньше частоты столкновений электронов с нейтральными атомами и больше частоты столкновений ионов с нейтральными атомами. Кроме того, частота колебаний больше ионной циклотронной частоты. Считать электроны в плазме замагниченными, а ионы незамагниченными, холодными и неподвижными вдоль магнитного поля. Задачу решить в декартовой системе координат, полагая, что магнитное поле направлено вдоль оси z и продольный градиент потенциала в этом направлении отсутствует. Как изменится дисперсионное уравнение, если станет существенным продольное движение ионов? |
| 66943. Используя дисперсионное уравнение, полученное в предыдущей задаче, найти условие неустойчивости и частоту колебаний на границе области неустойчивости. Считать, что частота колебаний намного превышает среднюю частоту столкновений ионов с нейтральными атомами, и пренебречь относительным движением ионов в начальном состоянии. Оценить частоту колебаний в водородной плазме, считая, что азимутальная составляющая волнового вектора kу ~ 1 см^-1, Te = 5*10^4 К. |
| 66944. Получить дисперсионное уравнение для неустойчивых низкочастотных дрейфовых колебаний в однородной вдоль оси z плазме при неквазинейтральных возмущениях. Считать частоту колебаний меньше средней частоты столкновений ионов с нейтральными атомами, а электроны и ионы — замагниченными (wе теa, wi тiа >> 1). При решении использовать уравнения движения и непрерывности электронов и ионов, а также уравнение Пуассона. Ионы считать холодными и неподвижными вдоль магнитного поля, направленного по оси z. Получить выражения для частоты и инкремента неустойчивых колебаний. Записать условие раскачки неустойчивости. |
| 66945. Как изменится дисперсионное уравнение для низкочастотных дрейфовых колебаний, полученное в предыдущей задаче, если учесть продольное движение ионов? |
| 66946. Пояснить механизм развития неустойчивости в плазме в магнитном поле, ограниченной снизу вакуумом, под действием силы тяжести, если магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка. Границу плазмы считать слегка волнистой. |
| 66947. Пояснить механизм взаимодействия пучка электронов с продольной волной. Какую энергию отдает волне догоняющий ее электрон? |
| 66948. Получить дисперсионное уравнение, а также приближенные выражения для частоты и инкремента высокочастотных продольных электронных колебаний в бесстолкновительной изотропной плазме без внешних магнитного и электрического полей. Каков критерий раскачки, и когда волны затухают? Считать, что функция распределения быстро спадает с увеличением скорости электронов и при скорости, равной фазовой скорости волны, она становится уже достаточно малой величиной. Считать также, что невозмущенная часть функции распределения постоянна в пространстве и во времени. Рассмотреть плоскую волну. |
| 66949. Получить выражения для частоты и инкремента плазменных колебаний в условиях предыдущей задачи в случае, когда функция распределения электронов по скоростям соответствует закону Максвелла. Существует ли различие в поведении длинных и коротких электронных плазменных волн? |
| 66950. Получить условие существования стационарного несамостоятельного разряда, полагая, что под действием внешнего ионизатора с единицы поверхности плоского катода в единицу времени вылетает n0 электронов. Объемной ионизацией газа положительными ионами пренебречь. |
| 66951. Получить условие существования стационарного самостоятельного разряда при предположениях, сформулированных в предыдущей задаче. |
| 66952. Почему увеличивается катодное падение потенциала при переходе от нормального тлеющего разряда к поднормальному и аномальному тлеющим разрядам? |
| 66953. Чем вызывается переход к несвободному режиму горения в дуговом разряде с катодом постороннего подогрева (несамостоятельный дуговой разряд)? |
| 66954. Оценить инерционность (характерное время развития несамостоятельного разряда) газонаполненного фотоэлемента, представляющего собой две концентрические сферы: внутреннюю (катод) радиусом rк = 0,2 см и внешнюю (анод) радиусом rа = 2 см. Между электродами приложена разность потенциалов U = 150 В. Баллон фотоэлемента заполнен аргоном при давлении p = 0,5 мм рт. ст. Подвижность ионов аргона при давлении 1 мм рт. ст. bi1 = 1,6*10^3 см2/(В*с). При решении считать, что время установления стационарного разряда сравнимо со временем прохождения через фотоэлемент пяти лавин. |
| 66955. Определить характерное время установления стационарного режима несамостоятельного разряда при неизменной напряженности электрического поля. Считать, что ионизация газа достигается электронным ударом, а гибель зарядов происходит при двухчастичной рекомбинации в объеме. Начальную концентрацию электронов n0, созданную внешним ионизатором, считать заданной. |
| 66956. Получить выражение для вольт-амперной характеристики несамостоятельного газового разряда в стационарном режиме, при условии, что электроны в разряде рождаются в процессе ионизации газа электронным пучком с заданной скоростью, а гибель зарядов происходит в результате диссоциативной рекомбинации. Считать, что в начальный момент времени концентрация электронов равна нулю, а электрическое поле в межэлектродном промежутке однородно. |
| 66957. Оценить протяженность катодного падения потенциала дугового разряда в парах ртути при плотности тока j = 1*10^2 А/см2 и давлении р = 100 мм рт.ст. Подвижность ионов ртути bi = 1 см2/(В*с). Рассмотреть случай плоских электродов, полагая, что градиент потенциала в начале положительного столба равен нулю. |
| 66958. Показать, что выход электронов с ртутного катода дугового разряда может быть обусловлен автоэлектронной эмиссией. Считать Le = 1*10^-5 см. |
| 66959. Оценить протяженность области катодного падения потенциала L дугового разряда в парах ртути для случая плоского катода, рассматривая катодную оболочку как диод Чайлда — Ленгмюра, несущий пространственный заряд положительных ионов от внешней границы оболочки к катоду, и пользуясь законом «трех вторых». Плотность тока положительных ионов на анод ji = 5*10^3 А/см2, катодное падение потенциала dф = 10 В. Считать, что протяженность катодной оболочки мала по сравнению со средней длиной свободного пробега ионов (случай сравнительно низких давлений). |
| 66960. Оценить протяженность области электрического поля пространственного заряда, образующегося в электронной лавине искровой камеры, применямой в ядерной физике. Считать, что ионы в лавине занимают сферический объем радиусом r0 и что режим движения зарядов является диффузионным. Оценить напряженность электрического поля пространственного заряда, при котором происходит остановка лавины. |
| 66961. Оценить разность потенциалов, которая возникает на торцах плазменного шнура сильноточного импульсного разряда (Z-пинч) в результате его радиального сжатия. Длину плазменного шнура принять равной 1 м, скорость его сжатия vr = 1*10^5 м/с, напряженность азимутального магнитного поля Hф = 1*10^4 Э. Омическим сопротивлением пренебречь. |
| 66962. Пользуясь уравнением Саха, рассчитать степень ионизации и концентрацию однократно ионизованных атомов азота при атмосферном давлении и температуре газа Т = 6500 К. Потенциал ионизации азота Vи = 15,8 В. Считать, что степень ионизации газа хи << 1, а отношение статистических весов ионов и атомов равно единице. |
| 66963. Найти мощность, превращаемую в тепло в неизотермической плазме газового разряда при максвелловском распределении электронов по скоростям. |
| 66964. Записать условие баланса энергии газа в нестационарном и стационарном режимах горения для шнура плазмы разряда постоянного тока, происходящего в молекулярном газе. Считать, что колебательная и поступательная температуры газа одинаковы. Температура стенки разрядного канала постоянна и равна Т0, а средняя по сечению канала температура газа равна Т. |
| 66965. Найти мощность, выделяющуюся в единице объема в высокочастотном разряде при дрейфовом характере движения электронов. |
| 66966. Найти мощность, выделяющуюся в единице объема в высокочастотном разряде в среднем за период, пренебрегая столкновениями электронов с нейтральными атомами. Считать, что амплитуда колебаний электронов меньше, чем расстояние между электродами. |
| 66967. Будет ли искажено внешнее электрическое поле в плоском слое, заполненном ионами, если плотность ионного тока в нем ji = 1*10^-10 А/см2? Разность потенциалов между границами слоя U = 300 В, толщина слоя L = 10 см. Скорость дрейфа ионов vdi = 100 см/с. |
| 66968. Найти усредненную за период мощность потерь в расчете на один электрон, движущийся в переменном электрическом поле. Учесть столкновения электронов с нейтральными атомами, считая, что частота столкновений не зависит от скорости. |
| 66969. Установить связь между частотой столкновений электронов с нейтральными атомами, их температурой и напряженностью внешнего высокочастотного электрического поля в плазме. Считать плазму однородной по плотности, а столкновения между электронами и атомами упругими. Считать также, что температура нейтрального газа равна нулю. |
| 66970. Найти, при какой напряженности переменного электрического поля, прикладываемого к разрядному промежутку с плоскопараллельными электродами, электроны будут совершать колебательное движение, не касаясь электродов (минимальное поле, начиная с которого разряд можно считать высокочастотным). Расстояние между электродами L = 2 см. Считать, что разрядный промежуток наполнен водородом при давлении р = 1 мм рт.ст. Средняя частота столкновений электронов с атомами водорода vea = 4,8*10^9 с^-1, частота изменения электрического поля v = 1*10^7 Гц. |
| 66971. Определить режим движения электронов в разряде в условии предыдущей задачи, считая, что Те = 2*10^4 К. |
| 66972. Показать, что в том случае, когда частота столкновений электронов с нейтральными атомами много меньше частоты изменения электрического поля, среднее за период приращение энергии электрона равно усредненной за то же время удвоенной кинетической энергии колебаний. |
| 66973. Оценить спектральную плотность квадрата действующего значения дробового шума, генерируемого стабилитроном типа СП16П с гелий-неоновым наполнением. |
| 66974. Рассчитать максимальную мощность теплового шума, выделяемую на активном сопротивлении нагрузки, включенном последовательно с газоразрядной трубкой. Расчет провести для полосы частот dv = 1*10^10 Гц, воспользовавшись формулой Найквиста, считать Te = 5*10^4 К. |
| 66975. Получить условие самопроизвольной генерации незатухающих колебаний в дуговом разряде с падающей вольт-амперной характеристикой. Может ли разряд быть устойчивым и при каких условиях? При рассмотрении вопроса воспользоваться эквивалентной схемой цепи разряда, представленной на рис. Считать, что ЭДС источника не подвергается возмущению. |
| 66976. Вычислить коэффициент диффузии атомов ртути в неоне при давлении неона р1 = 3 мм рт. ст. и давлении паров ртути p2 = 3*10^-3 мм рт.ст. Смесь ртути и неона находится в сосуде, стенки которого нагреты до Т = 370 К. Радиус атомов неона r1 = 2,6*10^-8 см, радиус атомов ртути r2 = 5*10^-8 см. |
| 66977. Получить формулу для подвижности ионов в смеси газов. Рассмотреть ионы сорта i и k с парциальными давлениями pi и pk. Считать законы рассеяния ионов молекулами газа и поляризуемости молекул одинаковыми. |
| 66978. Вывести формулы для потоков ионов примеси, ионов основного газа и электронов при диффузии в газоразрядной плазме в бинарной смеси. |
| 66979. Записать уравнение баланса носителей заряда в пеннинговской бинарной смеси газов. Разделить уравнение баланса носителей заряда на уравнения баланса для отдельных видов ионов в этой смеси. Считать, что образование ионов и метастабильных атомов основного газа происходит за счет прямой ионизации и возбуждения соответственно, ионов примеси — за счет прямой ионизации и пеннинговской, а уничтожение заряженных частиц происходит на стенках разрядной трубки, куда они переносятся путем амбиполярной диффузии ионов и электронов. В разрушении метастабильных атомов основного газа учесть диффузию к стенкам, парные столкновения с невозбужденными атомами основного газа, а также пеннинговскую ионизацию примеси. Распределение заряженных частиц и метастабильных атомов основного газа по радиусу предполагается бесселевским с нулевой концентрацией на стенке. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
