Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 58801. Определить поток резонансных фотонов, выходящих за пределы газового объема на данной частоте при условии, что длина пробега резонансного фотона рассматриваемой частоты в газе много меньше размеров газовой системы и радиуса кривизны поверхности. Считать, что плотности возбужденных и невозбужденных атомов постоянны на расстоянии от поверхности порядка длины пробега резонансного фотона.
 58802. Вычислить поток излучения на данной частоте, выходящий за пределы плоского слоя газа толщины I с бесконечными поперечными размерами. Считать, что параметры в слое зависят только от расстояния до поверхности.
 58803. Найти связь между сечением поглощения света частицей пыли или аэрозоля с площадью поверхности S и степенью черноты на данной частоте аw. Размeр частицы значительно превышает длину волны излучения.
 58804. Определить поток резонансного излучения, выходящего за пределы плоского однородного слоя газа при доплеровском механизме уширения спектральной линии. Длина пробега фотона в центре линии значительно меньше толщины слоя l.
 58805. Для лоренцевской и доплеровской форм спектральной линии излучения отдельного атома оценить ширину линии излучения, уходящего за пределы объема размера l. Считать, что длина пробега фотона в центре линии 1/k0 мала по сравнению с размерами системы.
 58806. Вычислить поток излучения из полубесконечного плоского слоя газа, температура которого медленно меняется с глубиной слоя, а оптическая толщина слоя велика.
 58807. Определить лучистую теплопроводность в газе, которая связана с переносом энергии фотонами. Параметры рассматриваемого слоя газа не зависят от поперечной координаты, а температура слабо меняется с высотой.
 58808. Выяснить, при каких условиях возникает самообращение спектральной линии излучения.
 58809. Проследить за самообращением линии излучения со стороны плоского слоя толщиной l с бесконечными поперечными размерами. Температура слоя вблизи его границы равна Т(х) = Т0 + ах, где х — расстояние до поверхности слоя и аl << 1. Форма линии излучения отдельного атома лоренцевская, коэффициент поглощения не меняется при удалении от поверхности слоя. При заданных условиях определить отношение потока фотонов на частоте, при которой величина потока фотонов максимальна, к потоку фотонов в центре линии.
 58810. Вывести кинетическое уравнение для плотности резонансно-возбужденных атомных частиц с учетом процессов переизлучения фотонов в газе. Считать, что излучение не влияет на процессы перехода между основным и резонансно возбужденным состоянием в результате столкновений.
 58811. Определить функцию Грина для переноса излучения в однородной газовой среде при лоренцевской и доплеровской формах спектральной линии излучения. Считать, что перенос происходит на расстояния, значительно превышающие длину свободного пробега фотона в центре линии.
 58812. Выяснить, при каких условиях излучение не нарушит термодинамического равновесия между основным и возбужденным состояниями атомных частиц. Считать, что плотность возбужденных частиц значительно меньше, чем плотность атомных частиц в основном состоянии.
 58813. Считая плотность возбужденных частиц и другие параметры излучающего газа постоянными внутри занимаемого им объема, определить плотность возбужденных частиц и поток выходящего за пределы системы излучения. Форма линии излучения лоренцевская, длина пробега фотона в центре линии мала по сравнению с размерами системы.
 58814. На плоский оптически толстый слой плазмы с бесконечными поперечными размерами падает пучок резонансных фотонов, поток которых равен j0 и направлен перпендикулярно поверхности плазмы. Определить плотность возбужденных атомов на границе раздела, если плотность электронов мала, так что каждый возбужденный атом разрушается в результате высвечивания фотона.
 58815. На основании случайной модели определить среднюю функцию поглощения в рассматриваемом интервале частот.
 58816. Определить коэффициент поглощения в полосе, если средняя разность частот для соседних переходов мала по сравнению с шириной линии отдельного перехода.
 58817. В рамках случайной модели определить в заданном интервале частот функцию распределения по оптическим плотностям.
 58818. Считая, что интенсивность спектральной линии однозначно определяется частотным интервалом, в котором она находится, получить формулу для ширины зоны испускания плоского слоя молекулярного газа в рамках случайной модели.
 58819. Для лоренцевской формы спектральной линии в рамках случайной модели вычислить ширину зоны испускания для плоского слоя молекулярного газа. Считать, что в области частот, определяющих ширину зоны испускания, интенсивность спектральной линии резко убывает по мере удаления от центра полосы.
 58820. Определить коэффициент поглощения в молекулярном газе, если переход осуществляется в результате колебательно-вращательного перехода линейной молекулы. При этом имеет место лоренцевское уширение спектральной линии и ширина спектральной линии мала по сравнению с разностью частот для центров линий соседних переходов.
 58821. Определить ширину зоны испускания для квазирегулярной модели и лоренцевской формы спектральной линии. Считать, что интенсивность спектральной линии, которая мало изменяется для соседних линий, резко изменяется с частотой в масштабах частот, сравнимых с шириной зоны испускания.
 58822. Для модели одиночных линий при лоренцевской форме спектральной линии определить среднюю функцию поглощения на данной частоте, а также эффективную ширину зоны излучения для плоского слоя.
 58823. Определить коэффициент поглощения молекулярного газа для регулярной модели при лоренцевской форме линии.
 58824. При условиях применимости регулярной модели и лоренцевской форме линии сравнить функцию распределения по оптическим толщинам, вытекающую из случайной модели, с ее точным выражением.
 58825. В случае резкого изменения функции распределения испускаемых фотонов по частотам на крыле линии в рамках модели одиночных линий вычислить функцию поглощения и ширину зоны испускания для плоского слоя молекулярного газа. Считать форму отдельной спектральной линии доплеровской.
 58826. Оптическая толщина слоя молекулярного газа, обусловленная одной линией, убывает по мере удаления от центра линии по закону (w - wi)^-n (n < 2, wi — положение центра линии, |w - wi| значительно превышает ширину отдельной линии). Считая, что ширина отдельной линии значительно меньше средней разности частот d между соседними линиями, определить ширину зоны испускания dw в рамках случайной и регулярной моделей. Считать, что полоса симметрична относительно центра полосы w0, что в области максимальных оптических толщин слой является оптически толстым и посередине между центрами соседних линий, а на краю полосы интенсивность спектральной линии падает резко с удалением от центра полосы.
 58827. Поверхность планеты поглощает коротковолновое излучение Солнца и преобразуют его в длинноволновое излучение, излучая как абсолютно черное тело. Атмосфера планеты свободно пропускает коротковолновое излучение. Выяснить влияние эффектов поглощения длинноволнового излучения на температуру поверхности планеты. Считать толщину атмосферы малой по сравнению с размерами планеты, а температуру атмосферы — равной температуре поверхности планеты.
 58828. Определить распределение заряженных частиц по сечению цилиндрической разрядной трубки, если образование заряженных частиц в положительном столбе определяется прямой ионизацией, а уничтожение заряженных частиц обусловлено их уходом на стенки.
 58829. Определить распределение заряженных частиц по сечению цилиндрической разрядной трубки, если заряженные частицы образуются в малой области вблизи оси разрядной трубки (kион = k0, p < p0; kион = 0, p > p0; p0 << r0).
 58830. Метастабильные атомы равномерно образуются по сечению разрядной трубки, а гибнут только на стенках, причем длина пробега метастабильных атомов значительно меньше радиуса разрядной трубки. Считая, что вероятность гибели метастабильных атомов на стенках у ~ 1, определить отношение плотности метастабильных атомов у стенок к их плотности в центре разрядной трубки.
 58831. Разряд поддерживается между двумя плоскими бесконечными пластинами. Определить распределение электронов между ними и найти условие, накладываемое на напряженность электрического поля в положительном столбе, если вероятность рекомбинации заряженных частиц на стенках y отлична от единицы. Считать, что частота ионизации атомов не меняется по сечению разряда.
 58832. Определить среднее время нахождения заряженной частицы в цилиндрической разрядной трубке.
 58833. Оценить область, занимаемую заряженными частицами в случае, когда ионизация происходит в узкой области вблизи оси трубки, а уничтожение заряженных частиц обусловлено их объемной рекомбинацией.
 58834. Определить распределение электронов по сечению в положительном столбе цилиндрической разрядной трубки после прекращения разряда.
 58835. Определить разность потенциалов между осью и стенками разрядной трубки в положительном столбе газового разряда. Радиус трубки r0 значительно превышает длину свободного пробега электронов L, плотность электронов достаточно велика, так что функция распределения электронов по скоростям максвелловская; температура электронов Те.
 58836. Выяснить, при какой степени ионизации газоразрядной плазмы в положительном столбе разряда уход возбужденных атомов на стенки не влияет на величину коэффициента ступенчатой ионизации атомов. Температура электронов Те велика по сравнению с температурой газа Т, но мала по сравнению с потенциалом возбуждения атома; плотность электронов достаточно велика, так что излучением возбужденных атомов можно пренебречь.
 58837. Установить закон распределения заряженных частиц по сечению в положительном столбе газового разряда, создаваемого в цилиндрической трубке. Ионизация носит ступенчатый характер и происходит в основном через возбуждение резонансного состояния атома, которое разрушается в результате излучения.
 58838. Условие то же, что и в предыдущей задаче, но ступенчатая ионизация происходит через возбуждение метастабильного состояния, причем метастабильные атомы разрушаются в результате ухода на стенки разрядной трубки.
 58839. Рассмотреть свойства подобия положительного столба газового разряда, создаваемого в цилиндрической трубке.
 58840. К газу добавлена легкоионизуемая присадка, плотность которой Nпр. Заряженные частицы в положительном столбе разряда образуются только в результате ионизации атомов присадки. Определить распределение электронов и атомов присадки по сечению разрядной трубки, если коэффициент диффузии атомов равен Д, коэффициент амбиполярной диффузии Дa, константа ионизации атомов присадки электронным ударом при заданных условиях разряда kион.
 58841. К основному газу, находящемуся в положительном столбе газового разряда, добавлена присадка, плотность атомов которой Nпp мала по сравнению с плотностью атомов газа, так что столкновение заряженных частиц с атомами газа не влияет на свойства положительного столба. Считая, что масса атомов присадки М велика по сравнению с массой атомов газа m и что образующиеся в разряде ионы связаны с ядрами присадки, определить распределение атомов присадки подлине столба.
 58842. Определить плотность тока заряженных частиц и изменение потенциала в области положительного столба разряда низкого давления, создаваемого между двумя бесконечными параллельными пластинами. Считать, что плазма положительного столба квазинейтральна, электроны находятся в термодинамическом равновесии, причем температура электронов много больше температуры атомов.
 58843. Выяснить критерий применимости результатов предыдущей задачи, связанный с квазинейтральностью плазмы и наличием термодинамического равновесия между электронами.
 58844. Определить величину анодного падения для рассматриваемого в задаче 6.15 разряда низкого давления между двумя параллельными электродами.
 58845. При условиях задачи 6.15 определить изменение плотности тока заряженных частиц на стенки из-за резонансной перезарядки ионов на атомах. Считать, что длина пробега ионов относительно резонансной перезарядки велика по сравнению с расстоянием между электродами, а плотность атомов постоянна по сечению.
 58846. Определить поток заряженных частиц на стенки цилиндрической разрядной трубки и изменение потенциала от оси трубки до ее стенок в положительном столбе разряда низкого давления.
 58847. Найти функцию распределения ионов по скоростям в цилиндрической разрядной трубке в продольном направлении. Считать, что напряженность электрического поля вдоль оси трубки Е не зависит от сечения и частота образования заряженных частиц в каждой точке пропорциональна плотности электронов в этой точке.
 58848. Найти функцию распределения ионов по скоростям в цилиндрической разрядной трубке в поперечном направлении. Считать, что частота образования заряженных частиц в каждой точке пропорциональна плотности свободных электронов.
 58849. Определить скачок потенциала вблизи стенки в цилиндрической разрядной трубке для электрической дуги малого давления.
 58850. Определить температуру и ток электронов в цилиндрической разрядной трубке, если напряженность продольного поля постоянна по сечению.
 58851. Найти связь между плотностью атомов и температурой электронов в цилиндрической разрядной трубке.
 58852. Определить продольный градиент плотности газа в запаянной цилиндрической разрядной трубке.
 58853. Определить перепад давления газа между осью и стенкой трубки.
 58854. Сравнить размер ленгмюровского слоя в области около стенки трубки, где положительный и отрицательный заряды разделены, с радиусом Дебая — Гюккеля.
 58855. Написать условие самоподдержания разряда между двумя плоскими пластинами с большими поперечными размерами. Заряженные частицы образуются как в объеме, так и на поверхности катода под действием ударов ионов.
 58856. Выяснить зависимость первого коэффициента Таунсенда от напряженности электрического поля при малых полях.
 58857. Используя зависимость (6.26) для первого коэффициента Таунсенда, определить разность потенциалов между электродами, при которой зажигается заряд.
 58858. При развитии темного разряда плотность электронов экспоненциально растет при движении от катода к аноду. Такое распределение вызывает диффузионный поток электронов от анода к катоду. Учесть влияние этого эффекта на условие развития разряда.
 58859. Самостоятельный разряд устанавливается в цилиндрической трубке длиной L и радиуса r0 (r0 << L). Получить условие самостоятельности разряда при учете диффузии электронов к стенкам.
 58860. В газоразрядной трубке под действием внешнего излучения образуется 1/т пар заряженных частиц в единицу времени, причем время, за которое загорается разряд или заряженные частицы рекомбинируют на электродах, мало по сравнению с т. Определить вероятность того, что разряд зажжется через время t после того, как к электродам подана разность потенциалов U, превышающая потенциал зажигания разряда Uзаж.
 58861. Разряд зажигается в цилиндрической системе, электродами которой являются два коаксиальных цилиндра. К основному газу добавлена малая примесь газа с малым потенциалом ионизации. Поэтому пара заряженных частиц образуется в результате эффекта Пеннинга после столкновения возбужденного атома с атомом примеси. Поскольку плотность атомов примеси мала, то возбужденный атом до столкновения с атомом примеси успевает пройти некоторое расстояние и пара заряженных частиц образуется на некотором расстоянии от той точки, где произошло возбуждение атома. Считая этот эффект малым, выяснить его влияние на условие самостоятельности разряда. Частота вступления в реакцию возбужденного атома с атомами примеси 1/т, коэффициент диффузии возбужденных атомов в собственном газе Д.
 58862. Построить вольтамперную характеристику темного разряда, создаваемого между двумя плоскими электродами.
 58863. Сравнить размер газового промежутка темного разряда с радиусом Дебая — Гюккеля.
 58864. В пространстве между двумя плоскими электродами под действием внешнего источника излучения создаются заряженные частицы, dN/dt пар в единице объема в единицу времени. Длина пробега зарядов мала по сравнению с расстоянием L между электродами, к которым приложена разность потенциалов U. Найти распределение потенциала в пространстве между электродами, если подвижность электронов и ионов равна Ке и Ki соответственно (Ке >> Кi).
 58865. Катод эмиттирует электроны, что создает электронный ток плотностью j между анодом и катодом. Разность потенциалов между анодом и катодом U0. Определить распределение потенциала в промежутке между анодом и катодом в случаях, когда длина свободного пробега электрона много больше и много меньше длины промежутка L. Во втором случае подвижность электронов К считать не зависящей от напряженности поля.
 58866. Вычислить непосредственно на основании закона Кулона (см. уравнение 1.12) напряженность следующих полей в вакууме (для б - в показать, что на заряженной поверхности нормальная составляющая напряженности терпит разрыв на 4пs): а) поле бесконечной прямолинейной нити, равномерно наряженной с линейной плотностью X; б) поле бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью s; в) поле бесконечно длинной поверхности круглого цилиндра, равномерно заряженной с линейной плотностью X. Радиус цилиндра а; г) поле равномерно заряженной сферической поверхности. Радиус сферы а, заряд ее q; д) поле, создаваемое зарядом q, равномерно распределенным по объему шара радиуса а.
 58867. Заряд q равномерно распределен по объему (р = const), заключенному между двумя эксцентричными сферами так, что меньшая из них находится целиком внутри большей. Определить напряженность поля внутри пустой полости.
 58868. В основном состоянии атома водорода заряд электрона (-е) распределен с объемной плотностью p = -e/пa3 e^-2r/a, где а — боровский радиус, r — расстояние от ядра. Вычислить напряженность поля внутри атома.
 58869. Поле создается в вакууме равномерно заряженной окружностью радиуса а, заряд ее q. Вычислить напряженность поля на оси окружности.
 58870. Круглый диск радиуса а равномерно заряжен с поверхностной плотностью s. В какой точке на оси диска напряженность поля равна пs?
 58871. Поле создается зарядом q, координаты которого (-а, 0, 0) и зарядом -q, координаты которого (а, 0, 0). Вычислить поток вектора напряженности через поверхность круглого диска радиуса а, плоскость которого перпендикулярна оси х и центр которого совпадает с началом координат.
 58872. Поле создается в вакууме равномерно заряженной прямолинейной бесконечной нитью. Линейная плотность зарядов X. Вычислить поток вектора напряженности этого поля через поверхность квадрата со стороной 2а, плоскость которого параллельна заряженной нити и отстоит от нее на расстоянии а.
 58873. Вывести из уравнений Максвелла закон Кулона для вакуума.
 58874. Бесконечная прямолинейная нить равномерно заряжена с линейной плотностью X и окружена однородным диэлектриком с проницаемостью е1, имеющим форму бесконечного цилиндра радиуса R, а за ним (R > R1) — однородным безграничным диэлектриком с проницаемостью e2. Определить напряженность поля, создаваемого заряженной нитью.
 58875. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на границе (R = R1) диэлектриков предыдущей задачи.
 58876. Определить поле, создаваемое равномерно заряженной (s = const) поверхностью бесконечно длинного круглого цилиндра радиуса а в неоднородной диэлектрической среде, проницаемость которой е = е(R), где R — расстояние от оси цилиндра.
 58877. Определить объемную плотность связанных зарядов в предыдущей задаче.
 58878. Определить поле, создаваемое бесконечной равномерно заряженной (s = const) плоскостью, если по обе стороны от нее пространство заполнено однородным диэлектриком с проницаемостью e.
 58879. Определить поле плоского конденсатора, обкладки которого равномерно заряжены с поверхностной плотностью зарядов +s и -s. Пространство между ними заполнено неоднородным диэлектриком, проницаемость которого e = е(х). Краевым эффектом пренебречь. Ось х направлена перпендикулярно к обкладкам от положительно заряженной обкладки к отрицательной.
 58880. Определить поле, создаваемое заряженным проводящим шаром радиуса а. Заряд его Q. Диэлектрическая проницаемость окружающей среды e = e(r), где r — расстояние от центра шара.
 58881. Определить поверхностную плотность связанных зарядов (s') на границе диэлектрика и шара из предыдущей задачи.
 58882. Внутренняя обкладка сферического конденсатора имеет заряд q. Наружная обкладка заземлена. Определить заряд, индуцированный на наружной обкладке.
 58883. Определить поле сферического конденсатора, радиусы обкладок которого r1 и r2 (r2 > r1). Заряд внутренней обкладки q, наружная заземлена; между ними неоднородный диэлектрик, проницаемость которого e = е(r).
 58884. Однородный диэлектрический шар радиуса а равномерно заряжен по объему (p = const), заряд его q, проницаемость шара e0, окружающей среды — e = e(r). Вычислить напряженность поля, создаваемого заряженным шаром.
 58885. Найти распределение связанных зарядов на поверхности и внутри заряженного шара из предыдущей задачи.
 58886. Вычислить потенциал поля, создаваемого в вакууме прямолинейным равномерно заряженным отрезком длиной 2l (линейная плотность X). Определить эквипотенциальные поверхности этого поля.
 58887. Проводник имеет форму эллипсоида вращения с полуосями а и b (b < а), осью вращения служит ось 2 а. Заряд его q. Определить потенциал поля, создаваемого им в вакууме.
 58888. Определить потенциал и напряженность поля, создаваемого в вакууме прямолинейной бесконечной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью X.
 58889. Вычислить потенциал поля, создаваемого в вакууме тонким металлическим кольцом радиуса а, несущим заряд q. Рассмотреть поле на оси кольца.
 58890. Определить потенциал и напряженность поля, создаваемого в однородной среде, заряженным проводящим шаром радиуса а. Заряд шара q. Диэлектрическая проницаемость среды е.
 58891. Определить потенциал поля, создаваемого в вакууме равномерно заряженной (s = const) поверхностью круглого цилиндра с радиусом а и высотой H в любой точке на его оси.
 58892. Заряд q равномерно распределен (p = const) по объему шара радиуса а. Вычислить потенциал и напряженность поля, создаваемого этим зарядом в вакууме.
 58893. В оcновном состоянии атома водорода заряд электрона (-е) распределен с объемной плотностью р = -е/пa3 e^2r/a, где а — боровский радиус, r — расстояние от ядра. Вычислить потенциал и напряженность поля в атоме.
 58894. Потенциал поля, создаваемого электрическим диполем с моментом р, определяется формулой ф = pr/r3, где r — радиус-вектор рассматриваемой точки поля, проведенный из центра диполя. Вычислить напряженность этого поля.
 58895. Найти уравнение силовых линий поля, рассмотренного в предыдущей задаче.
 58896. Определить потенциал поля, создаваемого в вакууме двойным электрическим слоем. Поверхность его S, мощность т.
 58897. Двойной электрический слой постоянной мощности т имеет форму круглого диска радиуса а. Вычислить потенциал поля, создаваемого им на оси диска.
 58898. Найти уравнение силовых линий поля, создаваемого в однородной среде двумя точечными зарядами, равными по величине и противоположными по знаку. Расстояние между ними 2а.
 58899. Найти уравнение силовых линий поля, создаваемого в однородной среде двумя одноименными и равными по величине точечными зарядами, находящимися на расстоянии 2а друг от друга.
 58900. Показать, что дипольный момент электрически нейтральной системы не зависит от выбора начала.