Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 58301. Полупроводниковый диод - это устройство, которое пропускает электрический ток только в одном направлении (рис. 3). Если диод включить в обратном направлении (рис. 4), ток через него течь не будет. Вольт-амперная характеристика (зависимость силы тока через диод от напряжения на диоде), идеализированного диода приведена на графике (рис. 5). 1. На рисунке 6 изображен фрагмент разветвленной электрической цепи. Сопротивления резисторов равны: R1 = 6 кОм, R2 = 5 кОм. Определите падение напряжения на диоде и силу тока, протекающего через миллиамперметр. 2. Диод включили в цепь другой полярностью (рис. 7). Сопротивления резисторов не изменились. Для этого случая определите падение напряжения на диоде и силу тока, текущего через миллиамперметр. В обоих случаях миллиамперметр считайте идеальным.
 58302. В архиве Снеллиуса нашли чертеж, на котором были изображены два плоских зеркала М1 и M2, образующие двугранный угол ф, точечный источник света S и область АОВ (она заштрихована), из которой можно было видеть одновременно оба изображения источника. От времени чернила выцвели, и невозможно стало разглядеть, как расположено зеркало М2 и точечный источник S (рис.). Восстановите по имеющимся данным с помощью циркуля и линейки без делений положение зеркала М2 и геометрическое место точек, где бы мог находиться источник S. Зеркала считайте полубесконечными. Вычислите угол ф между плоскостями зеркал, если А АОВ = A a = 30°.
 58303. В ракете, готовой к старту, находится большой аквариум, частично заполненный водой плотностью ро. Внутрь аквариума помещен тонкий цилиндрический поплавок плотностью р с поперечным сечением S, прикреплённый ко дну лёгкой пружиной жесткостью k. Перед стартом ракеты пружина растянута на x0, а поплавок частично выступает из воды. 1. Определите, увеличится или уменьшится высота выступающей части поплавка, если система придёт в движение с постоянным ускорением, направленным вверх. Ответ обоснуйте. 2. При достижении ракетой ускорения а высота выступающей над водой части поплавка изменилась на х. Найдите аналитическую зависимость х от а. 3. Рассчитайте численное значение х для следующих параметров задачи: k = 10 Н/м, х0 = 1 см. ро = 1000 кг/м3, S = 10^-4 м2, g = 10 м/с2, а = 3g.
 58304. На горизонтальном столе вертикально закреплена длинная гладкая труба, внутри которой установлена лёгкая пружина. Внутри трубы с высоты Н = 2 м над столом без начальной скорости начинает падать шарик. Коснувшись верхнего витка пружины, шарик прилипает к нему. На рис. 1 приведён график зависимости кинетической энергии Еk падающего шарика от его высоты h над поверхностью стола. Определите длину L0 недеформированной пружины, коэффициент жёсткости пружины k и массу шарика m. Считайте, что потери механической энергии в момент касания шариком верхнего витка пружины не происходит, и что закон Гука справедлив при любых деформациях пружины. Примите g = 10 м/с2. Примечание. Для расчётов используйте выданный Вам отдельно увеличенный рисунок
 58305. В лаборатории у экспериментатора Глюка были электронагреватель с мешалкой, термостат и два тонкостенных химических стакана, линейные размеры которых отличались в 2 раза (толщина стенок стаканов одинакова). В термостате поддерживалась постоянная температура t1 = 20°С (рис.). Глюк решил исследовать, как зависит температура жидкости в стакане от времени (мешалка нужна для быстрого выравнивания температуры по всему объёму стакана). Сначала он использовал стакан меньшего размера, который заполнил исследуемой жидкостью при температуре t1 = 20°С и поместил в термостат. Включив электронагреватель, Глюк обнаружил, что за первые т1 = 10 с система нагрелась на dt1 = 1°С. Спустя продолжительное время температура жидкости установилась на отметке t2 = 40°С. Во втором эксперименте он взял больший стакан, заполнил его той же жидкостью, нагретой до температуры t3 = 35°С, и включил тот же нагреватель в сеть. Через некоторое время t2 он с удивлением обнаружил, что температура содержимого в стакане понизилась на dt2 = 0,5°С. Считайте, что теплоёмкость стаканов мала по сравнению с теплоёмкостью содержащейся в них жидкости. 1. Найдите температуру t4, которая установится в стакане спустя продолжительное время? 2. Вычислите время т2. Примечание. Известно, что поток энергии проходящий через слой вещества (стенки стакана) в единицу времени, прямо пропорционален разнице температур на границах слоя и площади поверхности слоя.
 58306. С каждым годом промышленность осваивает производство все более мощных и эффективных светодиодов (). Современные технологии позволяют получать большие излучающие кристаллы в компактной оболочке, потребляющие мощность до 30 Вт и испускающие мощный по 1. (1 балл) Измерьте минимальное напряжение Uo на светодиоде, при котором он начинает светиться. 2. (4 балла) Снимите зависимость силы тока I от напряжения U на светодиоде. Поскольку при заданном напряжении сила тока зависит от температуры, подождите пока температура при заданном напряжении стабилизируется. Укажите время стабилизации. Постройте вольт-амперную характеристику (ВАХ) светодиода при силе тока, протекающего через него 0 -г 0,7 А. 3. (8 баллов) Вычислите КПД h светодиода в режиме, когда сила тока, протекающего через него, Imax = 0,7 А. Зарисуйте схему, опишите методику измерения. 4. (6 баллов) Определите теплоёмкость С дополнительного радиатора. Зная молярную теплоёмкость алюминия См = 3R и его молярную массу ц = 27 г/моль вычислите массу m дополнительного радиатора. Примечание. 1. Согласно закону Ньютона-Рихмана тепловой поток от радиатора (количество теплоты за единицу времени) в окружающую среду прямо пропорционален разности температур радиатора и воздуха в комнате. 2. Категорически запрещается пропускать через светодиод ток силой более 0,75 А и нагревать систему до температуры более 80°С. Несоблюдение этих правил может привести к выходу из строя светодиода, который повторно не выдаётся. 3. Запрещается крутить регулировку силы тока CURRENT на источнике. Задание 2. Видимый спектр излучения светодиода представляет собой узкую коротковолновую и широкую длиноволновую полосы (рис.). 1. (4 балла) Определите среднее значение длины волны L0 коротковолновой полосы излучения светодиода. 2. (4 балла) Определите её ширину dL. 3. (3 балла) Зарисуйте схему, опишите методику измерения. Внимание! При оптических измерениях напряжение на светодиоде не должно превышать 10 В. Оборудование. Светодиод на основном алюминиевом радиаторе, дополнительный радиатор (изготовлен из того же профиля, что и основной), мультиметр с термопарой, источник постоянного тока с регулируемым напряжением и встроенным вольтметром и амперметром, секундомер, кольцевая резинка, пенополистироловый клин, брусок с пазом, мерная лента длиной 1 м, дифракционная решетка (500 штрихов/мм) с подставкой, кусочек чёрной бумаги с прорезью, стикеры (клеящиеся бумажки), лист бумаги.
 58307. Известно, что при скоростях движения шарика, превышающих ~10 см/с, сила сопротивления воздуха определяется формулой #### где b — безразмерный коэффициент, S — площадь максимального поперечного сечения шарика (рис.), v — скорость его движения, р — плотность воздуха, m, n и p — некоторые числа. 1. Определите (теоретически) показатели степени т, п и р в формуле (1). 2. Опишите эксперимент, позволяющий с помощью имеющегося оборудования определить зависимость силы сопротивления воздуха от скорости движения шарика. Проведите этот эксперимент. 3. По результатам измерений определите значение коэффициента b. Примечание: плотность воздуха р = 1,3 кг/м3. Считайте, что скорость шарика устанавливается на пути порядка размера шарика. Оборудование. Большой воздушный шарик с лёгкой ниткой, наполненный гелием, кусочек пластилина, 10 скрепок массой m = 0,41 ± 0,01 г каждая, секундомер, нить и ученическая линейка, миллиметровая бумага. Эксперимент проводится в помещении с известной высотой.
 58308. В чёрном ящике с тремя выводами («К» — красный, «С» — синий, «Б» — белый) находятся конденсатор, резистор (сопротивление резистора несколько мегаом) и цепочка последовательно соединённых диода и выключателя. Эти три элемента соединены либо «звездой», либо «треугольником». 1. Расшифруйте схему чёрного ящика. 2. Определите сопротивление резистора. 3. Определите ёмкость конденсатора. 4. Снимите вольт-амперную характеристику диода. Постройте её график. Считайте, что погрешность измерений мультиметром составляет 0,5% от результата. Оборудование. Чёрный ящик, соединительные провода, потенциометр, резистор с сопротивлением R = 100 Ом (±5%), батарейка, цифровой вольтметр с внутренним сопротивлением RV = 1 МОм (±0,5%), секундомер.
 58309. Известно, что сила сопротивления Fc, действующая со стороны жидкости на движущийся в ней со скоростью v шарик диаметром d, может при определённых условиях выражаться формулой Fc = Ahdv а при других условиях — формулой Fc = Bpжd2v2, где А и В — некоторые безразмерные константы, рж — плотность жидкости, h — её вязкость. 1. Определите, какая из двух приведённых формул лучше описывает зависимость силы сопротивления от скорости выданных вам свинцовых шариков (плотность свинца 11,3 г/см3). 2. Определите плотность шариков из неизвестного материала. Считайте плотность жидкости равной плотности воды. Примечание. Погрешности не учитывать. Оборудование. Стеклянный сосуд, наполненный жидкостью (высота столба жидкости порядка 40 см), миллиметровая бумага, секундомер, резинки, набор свинцовых шариков (охотничьей дроби) с известными диаметрами, несколько одинаковых шариков из неизвестного материала с известным диаметром.
 58310. В «чёрном ящике» с тремя выводами («К» — красный, «С» — синий, «Б» — белый) собрана электрическая цепь, состоящая из двух батареек, двух одинаковых светодиодов, размещённых на корпусе ящика, а также переключателя, который может находиться в трёх положениях (рис). В центральном положении 3 все контакты переключателя разомкнуты. Полупроводниковый светодиод - это устройство, которое пропускает электрический ток только в одном направлении и излучает при этом свет. Если светодиод включить в обратном направлении, ток через него течь не будет. 1. Расшифруйте и нарисуйте схему «чёрного ящика» без определения номиналов элементов. (Для выполнения этого пункта пользоваться мультиметрами не обязательно). Объясните ход вашего решения. Примечание. Во избежание перегорания светодиодов последовательно каждому включен балластный резистор с сопротивлением R = 510 Ом. 2. Получите вольт-амперную харакатеристику (ВАХ) одного светодиода без балластного резистора в диапазоне напряжений на самом диоде 0 - 1,8 В. Постройте график ВАХ при значениях напряжения на светодиоде 1,2 - 1,8 В. Нанесите на него погрешности. Примечание. Приборная погрешность прямых измерений напряжения и силы тока мультиметром равна 0,5% от значения измеряемой величины. Оборудование. «Чёрный ящик», потенциометр, батарейка «Крона», колодка для подключения батарейки (положительному выводу соответствует красный провод), миллиметровая бумага, два мультиметра.
 58311. Над поверхностью Земли находится пластина массой М. Между ней и землей движется шарик массой m. В момент любого столкновения пластины с шариком высота пластины над землей равна H, как будто пластина просто "висит" (рис.). Все удары абсолютно упругие. Считая, что пластина всегда параллельна поверхности земли и может двигаться только вертикально, найдите кинетическую энергию К шарика у поверхности земли, при условии m << М. (Скорость шарика при всех столкновениях с пластиной одна и та же)
 58312. В цилиндре под поршнем находится влажный воздух. В изотермическом процессе объем цилиндра уменьшается в a = 4 раза, при этом давление под поршнем увеличивается в y = 3 раза. Какая часть первоначальной массы пара сконденсировалась? В начальном состоянии парциальное давление сухого воздуха в b = 3/2 раза больше парциального давления пара.
 58313. Автомобиль с полным приводом (двигатель вращает все 4 колеса) и массой m = 1400 кг проходит поворот радиуса R = 500 м с постоянной по модулю скоростью. Максимальная мощность двигателя автомобиля не зависит от скорости и равна Pmax. Сила сопротивления воздуха F = —av, где v - скорость автомобиля, о = 40 Н*с/м. Коэффициент трения между колёсами и дорогой ц = 0,52. Определите максимальное значение Vmax модуля скорости, с которой автомобиль может пройти поворот. Постройте график зависимости Vmax от Pmax.
 58314. В электрической цепи (рис.) конденсатор С заряжен до напряжения 3E. Затем ключ К замыкают. Найдите: 1) Максимальную силу тока в цепи; 2) Силу тока в цепи в момент времени, когда заряд на конденсаторе становится равным нулю; 3) Заряд на конденсаторе в момент времени, когда сила тока в цепи становится равной нулю. Все элементы можно считать идеальными.
 58315. Для нагревания 100 г некоторого газа на 4° С в процессе с прямой пропорциональностью давления объёму требуется на 831 Дж больше, чем для такого же нагревания при постоянном объёме. Что это за газ?
 58316. Пусть стеклянная бутылка плавает в цилиндричесом сосуде с водой. Площадь дна сосуда S = 250 см2. Из чайника в бутылку медленно наливают воду и, когда масса воды достигает m = 300 г, бутылка начинает тонуть. Оказалось, что, когда весь воздух их бутылки вышел, уровень воды в сосуде изменился на dh = 0,60 см по сравнению с тем моментом, когда в бутылку начали наливать воду. Вычислите вместимость бутылки V. Плотность воды р = 1,0 г/см3.
 58317. Камень бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0 = 25 м/с. Через время т он достиг максимальной высоты, удалившись по горизонтали на расстояние L = 30 м от места броска. Найдите время т. Примите ускорение свободного падения равным g = 10 м/с2.
 58318. Автомобиль массой m = 1400 кг движется с постоянной скоростью v = 90 км/ч по прямолинейному горизонтальному участку дороги. При этом на колёса автомобиля передаётся от двигателя мощность Р = 25 кВт. Затем автомобиль въезжает на криволинейный горизонтальный участок дороги с радиусом закругления R = 350 м и движется с прежней скоростью. При каких значениях коэффициента трения между колёсами и дорогой возможно такое движение автомобиля на 1.) прямолинейном участке, 2.) криволинейном участке? Все колёса считать ведущими. Колёса не проскальзывают. Принять g = 10 м/с2.
 58319. Связь между напряжением U на лампе накаливания и силой тока, текущего через неё, даётся формулой: I ~ U^3/5. Две лампы с номинальными напряжениями 220 В и номинальными мощностями P1 = 40 Вт и Р2 = 100 Вт включили последовательно в сеть 220 В. Какое напряжение падает на лампе меньшей номинальной мощности?
 58320. В углу прямоугольной комнаты размерами a x b x H = 9м х 3,5 м х 4,0 м на стенах висят два высоких зеркала от пола до потолка шириной c = 1 м каждое, вплотную прижатые друг к другу. На расстоянии с от зеркал находится такой яркий точечный источник, что свет от него попадает только на зеркала (рис. 3). Существуют ли в комнате участки стен, на которые не попадает свет? Если да, то какова площадь неосвещенной части стен?
 58321. В частично заполненный водой цилиндрический сосуд, площадь дна которого равна S, положили кусок льда с воздушной полостью, в которой находился алюминиевый шарик массой, равной массе льда. При этом уровень воды поднялся на h, а полностью погружённый в воду лёд плавает, не касаясь дна и стенок сосуда. 1. Найдите объём Vп воздушной полости. 2. Повысится или понизится уровень воды в сосуде после того, как весь лёд растает? 3. На сколько изменится уровень воды в сосуде после того, как лёд растает? Плотность воды — рв, плотность льда — рл, плотность алюминия — рш, ускорение свободного падения — g.
 58322. Скорость камня vо, брошенного под углом ф = 60° к горизонту, уменьшилась вдвое за dt = 1 с. Найдите модуль перемещения S, которое за это время совершил камень.
 58323. Из серебряной проволоки массой m = 3,91 г изготовили кольца разного диаметра, которые соединили в цепочку (рис.). Электрическое сопротивление между концами такой цепочки R = 1,00*10^-2 Ом. Вычислите длину цепочки, если известно, что плотность серебра d = 10,5 г/см3, а удельное сопротивление р = 1,49*10^-6 Ом*см. Диаметр поперечного сечения проволоки много меньше диаметра самого маленького колечка. Цепочка натянута. Электрическим сопротивлением колец в месте контакта можно пренебречь.
 58324. Чебурашка и Крокодил Гена решили устроить забег по лестнице в доме Дружбы. Выяснилось, что Чебурашка успевает три раза добежать до четвертого этажа и вернуться на первый за время, пока Гена поднимается на шестнадцатый этаж. На какой этаж успеет подняться Чебурашка, пока Гена будет бегать с первого этажа на шестой и обратно? Считайте, что Чебурашка и Гена бегают вверх-вниз с постоянными скоростями.
 58325. Разрезанную канцелярскую (кольцевую) резинку прикрепите (с лёгким натягом) к линейке. Закрепите резинку в лапке штатива или на краю зафиксированной на столе линейки. Возбудите в системе поочерёдно разные типы колебаний (моды). Измерьте период малых колебаний различных мод полученной колебательной системы. Повторите измерения несколько раз. Кратко опишите и изобразите графически наблюдаемые вами моды в порядке возрастания частот. Приведите рядом с описанием полученное значение частоты. Оборудование. Секундомер, деревянные линейки длиной 40 см (на концах линейки закреплены два груза), канцелярская резинка, штатив с лапкой.
 58326. В цилиндрическом сосуде с площадью дна S с помощью нити удерживают под водой кусок льда, внутри которого имеется воздушная полость (рис.). Объем льда вместе с полостью равен V, плотность льда рл. После того, как лёд растаял, уровень воды в сосуде уменьшился на h. Найдите: 1) объем Vп воздушной полости; 2) силу Т натяжения нити в начале опыта.
 58327. 1. Определите расстояние от метки на краю трубы до плоскости перпендикулярной оси трубы и проходящей через центр масс системы. 2. В ходе выполнения этого пункта задания вам предлагается разработать методику нахождения координат центра масс сферического тела (со смещённым центром масс), например, неваляшки. Вы получите цилиндр со смещённым центром масс (модель сферы). Работая с этим объектом определите расстояние от его центра (оси вращения трубы) до центра масс конструкции (труба с закреплённым в ней грузом). Внимание!!! Извлекать груз из трубы не допускается. Оборудование: отрезок цилиндрической пластиковой трубы (диаметр 100—110 мм) с гладкой внешней поверхностью и длиной образующей 50 —100 мм, внутри которой асимметрично закреплён груз (кусок пластилина или металлические гайки, прикленные термоклеем), лист миллиметровой бумаги, наклонная плоскость с регулируемым углом наклона, лист бумаги формата А4.
 58328. 1. Определите расстояние от метки на краю трубы до плоскости перпендикулярной оси трубы и проходящей через центр масс системы. 2. В ходе выполнения этого пункта задания вам предлагается разработать методику нахождения координат центра масс сферического тела (со смещённым центром масс), например, неваляшки. Вы получите цилиндр со смещённым центром масс (модель сферы). Работая с этим объектом определите расстояние от его центра (оси вращения трубы) до центра масс конструкции (труба с закреплённым в ней грузом). Оборудование: отрезок цилиндрической пластиковой трубы (диаметр 100—110 мм) с гладкой внешней поверхностью и длиной образующей 50 —100 мм, внутри которой асимметрично закреплён груз (кусок пластилина или металлические гайки, приклеенные термоклеем), лист миллиметровой бумаги, наклонная плоскость с регулируемым углом наклона, лист бумаги формата А4.
 58329. Найдите плотности материалов, из которых изготовлены чайная ложка и полиэтиленовая трубка. Опишите разработанный вами метод измерения (отдельно для ложки и отдельно для трубки). Приведите необходимые расчетные формулы с числовыми расчетами (конечные формулы в общем виде приводить не обязательно). Плотность воды р = 1,00*10^3 кг/м3. Оборудование. Емкость с водой, линейка, полиэтиленовая трубка, ложка чайная, нитка капроновая.
 58330. Найдите плотности материалов, из которых изготовлены чайная ложка и полиэтиленовая трубка. Опишите разработанный вами метод измерения (отдельно для ложки и отдельно для трубки). Приведите необходимые расчетные формулы с числовыми расчетами (конечные формулы в общем виде приводить не обязательно). Плотность воды р = 1,00*10^3 кг/м3. Оборудование. Емкость с водой, линейка, полиэтиленовая трубка, ложка чайная, нитка капроновая.
 58331. 1. Поверните диск на некоторый угол фo относительно положения равновесия. Пронаблюдайте за крутильными свободными колебаниями CD диска. 2. Установите начальный угол закручивания фо в пределах от 180° до 270°. Определите для этого значения число колебаний N, в течение которых угловая амплитуда уменьшается в два раза. 3. Для этого же угла фо снимите зависимость максимального угла отклонения фn от количества n совершенных колебаний. Результаты занесите в таблицу. 4. Постройте график зависимости фn от n. 5. Для различных углов отклонения сро определите число колебаний N, в течение которых угловая амплитуда уменьшается в два раза. Результаты занесите в таблицу. 6. Постройте график зависимости фo от N. Оборудование, установка для изучения крутильных колебаний, включающая в себя штатив с двумя лапками, CD или DVD диск, закреплённый на натянутой леске.
 58332. Вблизи левого торца хорошо отполированной прозрачной пластины, показатель преломления которой n, расположен точечный источник света S (рис.). Толщина пластины Н = 1 см, её длина L = 100 см. Свет от источника падает на левый торец пластины под всевозможными углами падения (0 — 90°). В глаз наблюдателя попадают как прямые лучи от источника, так и лучи, многократно испытавшие полное отражение на боковых гранях пластины. 1. Какое максимальное число отражений может испытать луч от источника, выходящий через правый торец пластины? Решите задачу для двух значений коэффициента преломления: n1 = 1,73, n2 = 1,3. 2. Укажите, в каком из этих двух случаев свет частично выходит из пластины через боковые грани.
 58333. Плоский конденсатор ёмкостью C0 заполнен слабопроводящей слоистой средой с e = 1, удельное сопротивление которой зависит от расстояния х до одной из пластин по закону р = ро(1 + 2x/d), где d — расстояние между пластинами конденсатора. Конденсатор подключен к батарее с напряжением U0 (рис.). Найдите: 1. силу тока, протекающего через конденсатор; 2. заряды нижней (q1) и верхней (q2) пластин конденсатора; 3. заряд q внутри конденсатора (т.е. в среде между пластинами); 4. электрическую энергию Wэ, запасённую в конденсаторе.
 58334. Закрытый снизу тонкостенный цилиндр длиной L = 1,50 м установлен вертикально. В верхней части он соединён с другим цилиндром, значительно большего диаметра (рис.). В нижнем цилиндре на расстоянии h1 = 380 мм от верхнего края расположен тонкий лёгкий поршень. Над поршнем находится слой ртути высотой h + dh, где dh << h, ниже поршня — гелий под давлением p1 = ро + pgh, где ро = 760 мм.рт.ст. — атмосферное давление, р = 13,6 г/см3 — плотность ртути. Из-за большой разницы диаметров цилиндров изменением dh можно пренебречь при смещениях поршня по всей длине нижнего цилиндра. Из условия задачи следует, что поршень находится в равновесии. Является ли это положение равновесия устойчивым? Существуют ли другие положения равновесия? Если есть, то при каких расстояниях hi от поршня до верхнего края? Являются ли эти положения равновесия устойчивыми? Можно считать, что при малых изменениях объёма под поршнем температура гелия остаётся постоянной.
 58335. На рисунке изображено сечение длинной прямой катушки (соленоида), радиус витков которой r = 10 см. Число витков катушки на 1 метр длины n = 500 м-1. По виткам катушки протекает постоянный ток I = 0,1 А (по часовой стрелке). Через зазор между витками в точке А в катушку влетает заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 10^3В. Скорость частицы в точке А направлена вдоль радиуса соленоида. Частица движется внутри соленоида в плоскости, перпендикулярной его оси, и вылетает из соленоида в точке С, расположенной под углом а = 60° к первоначальному направлению. Определите: 1. знак заряда частицы; 2. радиус кривизны траектории частицы внутри соленоида; 3. удельный заряд частицы (то есть отношение модуля заряда частицы к её массе). Магнитная постоянная ц0 = 4п*10^-7 (единиц СИ).
 58336. Массивное кольцо подвешено на трёх тонких вертикальных нитях длиной L (рис.). 1. Определите период малых крутильных колебаний кольца относительно оси OO'. 2. Насколько изменится период крутильных колебаний, если в центре кольца (точка О) при помощи лёгких спиц расположить тело малых размеров (материальную точку), масса которого равна массе кольца? Указание: При a << 1 можно использовать приближённое выражение cos a = 1 - а^2/2.
 58337. Имеются два заряженных конденсатора с ёмкостями C1 = 18 мкФ и С2 = 19 мкФ. Напряжения на конденсаторах равны соответственно U1 = 76 В и U2 = 190 В. Третий конденсатор с неизвестной ёмкостью С подсоединён к конденсатору C2 (рис.). Ключ К перекидывают из правого положения в левое, а после перезарядки конденсаторов возвращают в исходное положение. Известно, что после выполнения 44 таких циклов разность напряжений (U2 — U1)44 составила 1% от первоначальной (U2 — U1)a 1. Чему равна ёмкость конденсатора С? 2. Какое напряжение Uoo установится на конденсаторах после большого числа циклов? 3. Какая тепловая энергия выделится на резисторе R после большого числа циклов?
 58338. В цилиндрическом сосуде объёма 2V0 под тяжёлым поршнем находится одноатомный идеальный газ при температуре Т0 и давлении Р0/2, занимающий объём V0 (рис.). Над поршнем вакуум. Внизу в сосуде имеется небольшое отверстие перекрытое краном. Снаружи пространство заполнено тем же газом при давлении Р0, температуре Т0. Сосуд теплоизолирован. Кран приоткрывают так, что поршень медленно поднимается вверх, и после того, как давление внутри и снаружи выравнивается, кран закрывают. Определите температуру газа после закрытия крана.
 58339. Плоский конденсатор с расстоянием между обкладками d подсоединён к источнику постоянного тока с ЭДС, равной E (рис.). Конденсатор заполнен двумя слоями слабо проводящих сред с разными значениями проводимости L1 и L2. Оба слоя находятся в электрическом контакте между собой и с пластинами конденсатора. Толщина каждого слоя d/2, диэлектрическая проницаемость обоих слоев e1 = e2 = 1. Найдите: 1. Поверхностные плотности s1 и s2 зарядов на пластинах конденсатора. 2. Поверхностную плотность а заряда в плоскости контакта слоев. Примечание: Удельная проводимость — это, величина, обратная удельному сопротивлению: L = 1/p.
 58340. Деревянный и металлический шарики связаны нитью и прикреплены одной нитью ко дну сосуда с водой. Сосуд вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси OO' (рис.). В результате шарики, оставаясь полностью в воде, расположились так, как показано на рисунке. Деревянный шарик (1) находится от оси вращения на расстоянии втрое меньшем, чем металлический (2). Верхняя нить составляет угол a (sin а = 4/5) с вертикалью. Угол между нитями равен 90°. Размеры шариков малы по сравнению с их расстояниями до оси вращения. 3. Под каким углом к вертикали направлена сила Архимеда, действующая на деревянный шарик? Дайте объяснение. 4. Найдите отношение сил натяжения верхней и нижней нитей.
 58341. Гигантский айсберг массой m = 9*10^8 кг (куб 100 х 100 х 100 м3), имеющий температуру T2 = 273 К, дрейфует в течении Гольфстрим, температура воды которого Т1 = 295 К. 1. Пренебрегая прямым теплообменом между айсбергом и теплой водой, найдите максимальную работу тепловой машины, использующей Гольфстрим в качестве нагревателя и айсберг в качестве холодильника, за то время, пока весь айсберг не растает (рис. б). 2. Определите, сколько воды можно испарить в котле за счёт работы, количество которой найдено в первом пункте, если использовать её в тепловом насосе для "перекачки" тепловой энергии из течения Гольфстрим в котёл с температурой Т0 = 373 К (рис. 7). Теплота плавления льда q = 3,35*10^5 Дж/кг, теплота испарения воды L = 2.26*10^6 Дж/кг.
 58342. В семь рёбер проволочного куба впаяны одинаковые резисторы с сопротивлением R (рис.). Сопротивление проводников в остальных рёбрах пренебрежимо малы. Между клеммами А и В приложено напряжение U. 1. Найдите силу тока Iab и сопротивление куба Rab между клеммами А и В. 2. Определите, в каком из рёбер куба сила тока максимальна и чему она равна. 3. Укажите, в каких резисторах выделяется максимальная тепловая мощность и чему она равна. 4. Пусть теперь напряжение U приложено между клеммами А и С. Определите силу тока Iac и сопротивление Rac.
 58343. Цилиндр составлен из двух сочленённых отрезков труб и закреплён так, что его ось симметрии — вертикальна. Снизу к цилиндру прижата заслонка, которая полностью закрывает первую трубу. Чтобы удерживать заслонку в прижатом состоянии, к ней снизу нужно прикладывать силу F > Fo. После того, как в цилиндр налили Vo литров воды, минимальная сила, необходимая для удержания заслонки в прижатом состоянии, возросла в два раза. Когда в цилиндр налили ещё Vo литров воды, минимальная сила возросла ещё в два раза. Наконец, когда в цилиндр добавили V0/3 литров воды, минимальная сила возросла ещё на Fo, а цилиндр оказался полностью заполнен. 1. Вычислите отношение S1 : S2 площадей нижней и верхней труб. 2. Вычислите отношение L1 : L2 длин нижней и верхней труб.
 58344. Небольшая шайба, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности, наезжает на гладкую горку, покоящуюся на той же поверхности (рис.). После того, как шайба соскользнула с горки, оказалось, что шайба и горка движутся по гладкой горизонтальной поверхности с одинаковыми по модулю скоростями. 1. Определите, при каком соотношении масс шайбы и горки это возможно. 2. Найдите отношение максимальной потенциальной энергии, которая была у шайбы во время подъёма на горку, к начальной кинетической энергии шайбы. Примечание. Во время подъёма и спуска шайба не отрывается от горки.
 58345. Имеется два теплоизолированных сосуда с водой. Теплоёмкость всей массы воды в первом сосуде с1, её температура t1. Теплоёмкость и температура воды во втором сосуде равны соответственно с2 и t2. Во втором сосуде кроме воды находится брусок, теплоёмкость которого равна с (рис.). Брусок вынимают из второго сосуда и погружают в первый сосуд. После установления теплового равновесия брусок возвращают во второй сосуд. Соотношение между теплоёмкостями: c1 : c2 : с = 4 : 5 : 1. Пренебрегая теплообменом с окружающими телами, определите: 1. Какое минимальное количество n таких циклов нужно сделать, чтобы разность температур (t2 — t1)n уменьшилась не менее, чем в N = 25 раз? 2. Какая температура воды установится в сосудах после очень большого числа циклов?
 58346. Внутри чёрного ящика (трубы с отверстиями, закрытыми плоскими стеклами) находится оптическая система. В её состав входят две дифракционные решетки и круглая диафрагма, прислонённая вплотную к одной из решёток. Определите: 1. расстояния от решёток до конца серой трубки, обозначенного стрелочкой; 2. угол между штрихами решёток; 3. периоды (расстояния между штрихами) дифракционных решёток; 4. диаметр диафрагмы. Оборудование. Чёрный ящик с подставкой, бумажная линейка (с миллиметровыми делениями), лазер (длина волны L = 650 ± 10 нм) на подставке, миллиметровая бумага, лист бумаги (выдерните из тетради).
 58347. Небольшое тело отпустили без начальной скорости в некоторой точке М гладкого изогнутого желоба. Оторвавшись от желоба в точке О, оно упало на пол в точке А (рис.). С помощью построений и расчётов, покажите на рисунке положение точки М желоба, в которой тело было отпущено. Каково расстояние (в условных единицах) от пола до точки М? Масштабы по осям рисунка даны в некоторых условных единицах.
 58348. Определите плотность пластилина. Примечание. Если вам понадобится формула для кинетической энергии пружины массы М, один конец которой закреплён, а другой движется со скоростью v вдоль оси пружины, то вы можете считать, что Eкин = Mv^2/6 Массы пружины М и гайки m, выраженные в граммах, указаны на рабочем столе. Выданный вам пластилин по окончании работы оставить на рабочем месте. Оборудование. Кусок пластилина, гайка массы m0, пружина массы М, нить, секундомер, штатив, лист бумаги нестандартных размеров.
 58349. Вам выдан "серый ящик" с пронумерованными выводами (рис.). Внутри него находится пять резисторов с сопротивлением r и один резистор с сопротивлением R, соединенные, как показано на рисунке Однако соответствие между выводами ящика и выводами на приведённой электрической схеме неизвестно. 1. Укажите в работе номер выданного вам ящика. 2. Измерьте значения сопротивлений между каждой парой выводов "серого" ящика и занесите результаты измерений в таблицу. 3. Используя полученные в ходе измерений данные, предложите способ установления верного соответствия между парами выводов A — D и B — С и цифрами 1, 2, 3, 4. 4. Определите значения сопротивлений R и r. 5. Оцените погрешности найденных величин. Оборудование. "Серый ящик", мультиметр в режиме омметра.
 58350. Если сферическое вязкое тело падает в бесконечной жидкой среде, и вязкость жидкости много больше вязкости этого тела, то на него действует сила вязкого трения, которая вычисляется по формуле Стокса: F = 4пhrv где v — скорость шарика относительно жидкости, r — радиус шарика, h — коэффициент вязкости. Если же сферическое вязкое тело падает в трубе с жидкостью, то уточнённая формула принимает вид: F = 4пhrv (1+2,4*r/R) где r и R — радиусы тела и трубы соответственно. Эта формула применима в случае движения шарика вдоль оси цилиндрической трубы. Определите вязкость масла. Для этого: 1. Придумайте и опишите способ получения капель воды одинакового размера и определите их радиус. 2. Имеет ли смысл пользоваться уточнённой формулой? Ответ обоснуйте. 3. Определите коэффициент вязкости экспериментально, проведя серию из не менее 15 измерений. 4. Повторите измерения, используя вторую иглу. Сравните полученные значения коэффициента вязкости. 5. Оцените погрешности измерений. Оцените путь релаксации — длину участка, на котором устанавливается скорость шарика. Примечание. Вязкость воды много меньше вязкости масла. В случае избытка жидкости в цилиндре, обратитесь к дежурному по аудитории. Если вы утопили пробку в масле, обратитесь к дежурному по аудитории. Оборудование. Мерный цилиндр известного диаметра D с маслом, стакан с водой, 2 иглы разных диаметров, шприц 2 мл, шприц 1 мл, секундомер, пенопластовая пробка.
 58351. Изучить процесс остывания малой порции воды. Так как этого нельзя сделать при помощи термометра, то предлагается использовать термопару медь-константан. Если один из спаев термопары находится при температуре t1, а другой — при температуре t2 (t2 > t1), то напряжение между концами термопары зависит от разности температур dt = t2 — t1: U = a*dt + b*(dt)^2, где b = 5*10^-5 мВ*°С-2 при условии, что один из спаев расположен в воде, а второй — в смеси воды со льдом. Комнатная температура tк задается организаторами олимпиады. 1. Определите экспериментально значение коэффициента а. 2. Постройте градуировочный график зависимости U(dt) напряжения между концами термопары от разности температур, при которых находятся спаи термопары, в диапазоне 25 °С < dt < 90 °С. 3. Изготовьте из проволоки подставку для пробирки и закрепите в ней пробирку. Налейте в неё горячей воды, потом вылейте и снова налейте примерно до метки 1,5 мл. Снимите зависимость температуры остывающей воды в пробирке от времени остывания. Рекомендуется проводить измерения времени в моменты изменения показаний милливольтметра. 4. Постройте график зависимости температуры t воды в пробирке от времени т. 5. Найдите угловые коэффициенты yA и yB наклонов касательных к графику при температурах воды в пробирке tA = 65°С и tB = (tA + tK)/2 и их отношение. 6. Характерное время остывания воды в пробирке вычисляется по формуле т0 = -(t-tK)/y где t — температура воды в пробирке, а y — угловой коэффициент наклона касательной к графику зависимости температуры воды в пробирке от времени при температуре воды в пробирке t. Найдите характерное время остывания воды при t = tA и t = tB, а также их отношение. Примечание. Лед и горячая вода выдаются по требованию участника. Оборудование. Термопара медь-константан, милливольтметр, пластмассовая пробирка, проволока для подставки, пластиковый стаканчик с водой при комнатной температуре, сосуд со смесью воды и льда, секундомер, два листа миллиметровой бумаги для построения графиков.
 58352. Исследовать скольжение намагниченной шайбы известной массы по алюминиевой балке, покрытой бумагой, при различных углах наклона балки. Определите коэффициент ц сухого трения между магнитной шайбой и полоской бумаги. Снимите зависимость установившейся скорости Vуст скольжения от угла наклона алюминиевой балки. Определите коэффициент пропорциональности b между силой "магнитного торможения" и скоростью движения магнита. Оборудование. Штатив, алюминиевая балка с наклеенными полоской бумаги и измерительной лентой, магнит с известной массой m = 15,4 г, линейка, секундомер, миллиметровая бумага.
 58353. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ЭДС батареек равны 3E и 2E, а сопротивления резисторов составляют R1 = R, R2 = 2R, a Rx = 3R. На сколько процентов изменится сила тока, проходящего через амперметр, если сопротивление переменного резистора Rx увеличить на 5%?
 58354. Электрическая сцепь состоит из идеального источника тока с ЭДС двух конденсаторов ёмкостью С и 2С, катушки индуктивности L, сопротивлений R и r, идеального диода D и двух ключей K1, K2 (рис.). В начальный момент времени конденсаторы не заряжены, а ключи разомкнуты. Сначала замыкают ключ K1. Найдите: 1. напряжение U2C, установившееся на конденсаторе 2С; 2. работу А, совершённую источником тока. После того, как конденсаторы зарядятся, ключ K1 размыкают, а ключ замыкают. Затухание в получившемся RLC—контуре мало, то есть теплота, которая выделяется на резисторе R за полпериода колебаний, намного меньше начальной энергии, запасённой в конденсаторе ёмкостью 2С. 1. Найдите зависимость силы тока I = I(t) от времени. 2. Постройте соответствующий график. 3. Определите количество теплоты QR, которая выделится на резисторе. 4. Вычислите установившееся напряжение UD на диоде.
 58355. Тонкий стержень постоянного сечения состоит из двух частей. Первая из них имеет длину l1 = 10 см и плотность р1 = 1,5 г/см3, вторая — плотность р2 = 0,5 г/см3 (рис.). При какой длине l2 второй части стержня он будет плавать в воде (плотность p0 = 1 г/см3) в вертикальном положении?
 58356. На гладкой горизонтальной поверхности покоится уголок массы М, который с помощью лёгкой нити и двух блоков соединён со стенкой и бруском массы m (рис.). Брусок касается внутренней поверхности уголка. Нити, перекинутые через блок, прикреплённый к стене, натянуты горизонтально. Вначале систему удерживают в состоянии покоя, а затем отпускают. Найдите ускорение а уголка. Блоки лёгкие. Трение в системе отсутствует.
 58357. Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли рукопись, на которой был изображён процесс 1 — > 2 — > 3, совершённый над одним молем азота (рис.). От времени чернила выцвели, и стало невозможно разглядеть, где находятся оси р (давления) и V (объёма). Однако из текста следовало, что состояния 1 и 3 лежат на одной изохоре, а также то, что в процессах 1 — > 2 и 2 — > 3 объём газа изменяется на dV. Кроме того, было сказано, что количество теплоты, подведённой в процессе 1 — > 2 — > 3 к N2, равно нулю. Определите, на каком расстоянии (в единицах объёма) от оси р (давлений) находится изохора, проходящая через точки 1 и 3.
 58358. Четыре резистора сопротивлениями R1 = 3 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 7 Ом и R4 = 6 Ом соединены с батареей (рис.), напряжение на которой U0 = 9,1 В, а её внутренним сопротивлением можно пренебречь. 1. Между резисторами подключен идеальный вольтметр. Найдите его показания. В какую сторону отклонится стрелка вольтметра (рис. 12)? Известно, что при подключении клеммы вольтметра, помеченной символом (+), к положительному выводу батареи, а клеммы вольтметра, помеченной символом (—), — к отрицательному выводу батареи, стрелка отклоняется вправо. 2. Через какое-то время батарея частично разрядилась, и напряжение на её выводах уменьшилось до U02 = 9,0 В. Вместо вольтметра в цепь включили амперметр (рис. 13), сопротивление которого пренебрежимо мало. Найдите показания амперметра. В какую сторону отклонится стрелка амперметра, если при протекании через него тока от клеммы, помеченной символом (+) к клемме, помеченной символом (—), стрелка отклоняется вправо?
 58359. Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли рукопись, на которой был изображён процесс 1 - > 2 - > 3, совершённый над одним молем гелия (рис.). От времени чернила выцвели, и стало невозможно разглядеть, где находятся оси р (давления) и V (объёма). Однако из текста следовало, что состояния 1 и 3 лежат на одной изохоре, соответствующей объёму V1. Кроме того, было сказано, что количество теплоты, подведённой к газу в процессе 1 — > 2 — > 3, равно нулю. Определите объём V2.
 58360. Металлический куб прикреплён в точке А к тяжёлой однородной верёвке, перекинутой через два лёгких блока. Другой конец верёвки закреплён на неподвижной опоре в точке В так, что точки А и В находятся на одинаковой высоте (рис.). Силы F1 = 110 Н и F2 = 90 Н, приложенные к осям блоков, удерживают систему в равновесии. Определите длину верёвки L. Линейная плотность верёвки (масса единицы длины) равна p = 0,25 кг/м, а g = 10 м/с2. Трения в осях блоков нет. Радиусом блоков по сравнению с длиной верёвки пренебречь нельзя.
 58361. Система, состоящая из двух одинаковых брусков массы m, движется с постоянной скоростью Vo вдоль гладкой горизонтальной плоскости по направлению к вертикальной стенке. Верхний брусок смещён относительно нижнего на расстояние bo в направлении движения (рис.). Через некоторое время система сталкивается со стенкой. Соударение любого из брусков с ней можно считать абсолютно упругим. Коэффициент трения между брусками ц. 1. Определите смещение b (модуль и направление) верхнего бруска относительно нижнего после того, как прекратится взаимодействие системы брусков со стенкой, а верхний брусок перестанет скользить по нижнему. 2. С какой скоростью после этого будет двигаться система? 3. В каких координатах зависимость b(vo) будет линейна? Постройте график этой зависимости в соответствующих координатах.
 58362. Для стирки белья в квадратном душевом поддоне с размером стороны а = 80 см и высотой бортика h = 20 см хозяйка использует находящийся в поддоне частично заполненный водой и бельём квадратный тазик с размером стороны а/2, высотой бортика h и общей массой m = 16 кг (рис.). Для полоскания белья хозяйка использует находящийся в том же поддоне круглый цилиндрический тазик с радиусом дна R и высотой бортика h. Чему равен максимально возможный радиус Rм круглого тазика, полностью заполненного водой, если при выливании воды из него в поддон квадратный тазик не всплывёт? После выливания воды круглый тазик убирают из поддона. Сливное отверстие поддона закрыто пробкой.
 58363. Мелкокалиберную винтовку закрепили на стенде так, что её ствол оказался горизонтальным (рис.). После этого из винтовки начали стрелять в мишень, находящуюся от неё на расстоянии L = 50 м. Из-за небольшого разброса dv скоростей пуль они попадают в мишень на разной высоте (рис.), причём максимальное отклонение высоты их попадания в мишень от её среднего значения составляет dh = 17 мм. Определите максимальное отклонение dv скорости пули от её среднего значения v0 = 350 м/с.
 58364. Девятиклассник стоит на границе газона и обледеневшего участка дороги шириной L. Трение между обувью мальчика и дорогой практически отсутствует. Он решил сначала отбежать назад, а затем, разогнавшись, преодолеть скользкий участок по инерции. Коэффициент трения между обувью и газоном равен ц. Ускорение свободного падения g. 1. Какое наименьшее время Т1 потребуется мальчику, чтобы отбежать от дороги и вновь вернуться к границе обледеневшего участка, разогнавшись до скорости v0? 2. Какое наименьшее время Т от момента начала движения понадобится ему для преодоления всего скользкого участка?
 58365. У экспериментатора Глюка и теоретика Бага было 5 идеальных амперметров и 5 идеальных вольтметров. Они соединили последовательно амперметры и вольтметры, а затем подключили к ним резисторы сопротивлением R1 = 1 кОм, R2 = 2 кОм, R3 = 3 кОм, R4 = 4 кОм, R5 = 5 кОм, R6 = б кОм. В результате получились электрические цепи, изображённые на рисунках 4 и 5, которые подключили к источнику постоянного напряжения U0 = 12 В. 1. Определите показания вольтметров V1, V2 и амперметров A1, A2, A3 в схеме Глюка. В какую сторону отклонятся стрелки приборов (рис. 6), если при подключении их клемм, помеченных символом (+) к положительному выводу батареи, а клемм, помеченных символом (—), — к отрицательному выводу батареи, стрелка отклоняется вправо? 2. Определите показания вольтметров V3, V4, V5 и амперметров A4 и A5 в схеме Бага. В какую сторону отклонятся стрелки в этом случае?
 58366. Для стирки белья в квадратном душевом поддоне с размером стороны а = 80 см и высотой бортика h = 20 см хозяйка использует находящийся в поддоне частично заполненный водой и бельём квадратный тазик с размером стороны а/2, высотой бортика h и общей массой m = 2,4 кг. Для полоскания белья хозяйка использует находящийся в том же поддоне круглый цилиндрический тазик, полностью заполненный водой. Радиус дна тазика R = a/4 и высота его бортика h (рис.). Каким будет уровень Н воды в поддоне, если вылить в него всю воду из круглого тазика? После выливания воды круглый тазик убирают из поддона. Сливное отверстие поддона закрыто пробкой.
 58367. В большой комнате с температурой воздуха to = 20 °С находится испорченный кран. Из него ежесекундно тоненькой струйкой вытекает р = 0,1 г воды. Вода попадает в тонкостенную металлическую раковину с квадратным сечением а2 = 30 см х 30 см. Температура воды в кране t1 = 54 °С. Слив раковины прикрыт так, что вода из него частично вытекает. При этом уровень воды в раковине установился на высоте Н = 10 см, равной глубине раковины. Пренебрегая теплоёмкостью раковины и считая, что она очень хорошо проводит тепло, определите установившуюся температуру t воды в раковине. Считайте, что поток тепла q от воды в раковине пропорционален разности температур (t — to), а также полной площади поверхности воды (включая стенки раковины). Коэффициент пропорциональности k = 0,3 Вт/(м2-°С), а удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг*°С). Вода в раковине перемешивается.
 58368. Изучить зависимость удельного сопротивления р раствора от массы растворённой соды. 1. Придумайте схему установки, с помощью которой можно определять p. 2. Измерьте зависимость силы тока в цепи от массы растворённой соды. Результаты занесите в таблицу. Следует измерить не менее восьми точек. 3. Постройте график зависимости I(m). 4. Для каждого значения то определите удельное сопротивление р раствора соды. 5. Постройте график зависимости р(m). 6. Вам дан образец смеси соды и неизвестного непроводящего вещества. С помощью полученных данных определите массу соды в данном образце и удельное сопротивление раствора для данной массы. Оборудование. Посуда для приготовления раствора, 10 навесков соды известной массы, образец со смесью соды неизвестной массы и непроводящего вещества, трубочка для коктейля, 2 медных провода, батарейка, амперметр, линейка.
 58369. Измерить плотность рм подсолнечного масла. Для этого отметьте на пробирке уровень А, выше которого площадь поперечного сечения пробирки остаётся постоянной. Примем точку А за начало отсчёта. Налейте в пробирку немного воды и поместите её в сосуд с водой (рис.). Пусть уровень жидкости внутри пробирки, отсчитываемый от точки А вверх, равен l1, а уровень воды в сосуде, отсчитываемый от той же точки А — l2. 1. Постепенно наливая в пробирку воду, снимите зависимость l2 от l1. 2. Постройте на миллиметровой бумаге график данной зависимости. 3. Вылейте из пробирки воду и проведите аналогичные действия для подсолнечного масла. 4. Выведите аналитически зависимость l2 от l1 для произвольной жидкости плотностью р в пробирке. 5. Используя экспериментальные данные, вычислите плотность рм подсолнечного масла. 6. Оцените погрешность полученного вами результата. Примечание. Плотность воды р0 = 1000 кг/м3. Плотность подсолнечного масла рм находится в пределах 850-980 кг/м3. Оборудование. Пробирка с наклеенной на внешнюю поверхность миллиметровой бумагой, ёмкость для жидкости, вода, подсолнечное масло, миллиметровая бумага для построения графиков.
 58370. Измерить плотность рм подсолнечного масла. Для этого отметьте на пробирке уровень А, выше которого площадь поперечного сечения пробирки остаётся постоянной. Примем точку А за начало отсчёта. Налейте в пробирку немного воды и поместите её в сосуд с водой (рис.). Пусть уровень жидкости внутри пробирки, отсчитываемый от точки А вверх, равен l1, а уровень воды в сосуде, отсчитываемый от той же точки А — l2. 1. Постепенно наливая в пробирку воду, снимите зависимость l2 от l1. 2. Постройте на миллиметровой бумаге график данной зависимости. 3. Вылейте из пробирки воду и проведите аналогичные действия для подсолнечного масла. 4. Выведите аналитически зависимость l2 от l1 для произвольной жидкости плотностью р в пробирке. 5. Используя экспериментальные данные, вычислите плотность рм подсолнечного масла. 6. Оцените погрешность полученного вами результата. Примечание. Плотность воды р0 = 1000 кг/м3. Плотность подсолнечного масла рм находится в пределах 850-980 кг/м3. Оборудование. Пробирка с наклеенной на внешнюю поверхность миллиметровой бумагой, ёмкость для жидкости, вода, подсолнечное масло, миллиметровая бумага для построения графиков.
 58371. Используя предложенное вам оборудование, определите удельное сопротивление р графита (грифеля карандаша). Оборудование. Грифель от карандаша, вольтметр, резистор с известным сопротивлением R = 10 Ом (точное значение указано на установке), батарейка АА, соединительные провода, миллиметровая бумага, двусторонний скотч (выдаётся по требованию).
 58372. Изучить скатывание теннисного шарика с наклонного уголка. Известно, что время скатывания теннисного шарика с вершины наклонного уголка (рис.) определяется формулой: t = A-(sin a)^n/2, где А — постоянная установки, а n E {—2, — 1, 0, 1, 2}. Определите значения величин А и n. 1. Измерьте время скатывания шарика с вершины жёлоба для каждого значения sin а несколько раз (не меньше 7). Данные занесите в таблицу 1. 2. Усредните результат. Данные занесите в таблицу 1. 3. Подберите такое n, чтобы зависимость tсредн от (sina)^n/2 была наиболее близка к линейной. 4. Постройте график этой зависимости на миллиметровой бумаге. 5. Определите из графика значение постоянной А. 6. Для каждой серии опытов с соответствующим sin а вычислите ускорение a шарика. 7. Постройте график зависимости ускорения a от a в таких координатах, в которых эта зависимость линейна. Оборудование. Уголок длиной L = 50 см, теннисный шарик, секундомер, линейка, брусок 5 см х 10 см х 20 см, 2 листа миллиметровой бумаги.
 58373. Изучить скатывание теннисного шарика с наклонного уголка. Известно, что время скатывания теннисного шарика с вершины наклонного уголка (рис..) определяется формулой: t = A-(sin a)^n/2, где А — постоянная установки, а n E {—2, — 1, 0, 1, 2}. Определите значения величин А и n. 1. Измерьте время скатывания шарика с вершины жёлоба для каждого значения sin а несколько раз (не меньше 7). Данные занесите в таблицу 1. 2. Усредните результат. Данные занесите в таблицу 1. 3. Подберите такое n, чтобы зависимость tсредн от (sina)^n/2 была наиболее близка к линейной. 4. Постройте график этой зависимости на миллиметровой бумаге. 5. Определите из графика значение постоянной А. 6. Для каждой серии опытов с соответствующим sin а вычислите ускорение a шарика. 7. Постройте график зависимости ускорения a от a в таких координатах, в которых эта зависимость линейна. Оборудование. Уголок длиной L = 50 см, теннисный шарик, секундомер, линейка, брусок 5 см х 10 см х 20 см, 2 листа миллиметровой бумаги.
 58374. Исследовать вольт-амперную характеристику лампочки и определить длину нити накала лампочки L, а также её средний диаметр d (рис.). Оборудование. Источник тока с регулируемым напряжением, мультиметр в режиме вольтметра, резистор с сопротивлением R1 = 10,0 Ом, лампочка, миллиметровая бумага для графиков.
 58375. 1. Определите фокусное расстояние F линзы Френеля, не используя лазер (диодный фонарик использовать можно). 2. Определите радиус кривизны R сферической поверхности, не используя лазер (диодный фонарик использовать можно). 3. Определите показатель преломления n материала линзы Френеля, расстояние d между соседними кольцевыми сегментами, используя явление дифракции. Оборудование. Лазерная указка с длиной волны лазера L = 650 + 10 нм, диодный фонарик, линза Френеля, 3 листа бумаги формата А4, измерительная лента, линейка длиной 30 см, подставка под линзу (прямоугольный брусок с прорезью), подставка под экран, подставка под лазер, кнопки канцелярские, круглый карандаш, скотч, ножницы (выдаются по требованию), миллиметровая бумага.
 58376. 1. Изготовьте из перфокарты пружинные весы. Один из возможных вариантов устройства весов приведён на рисунке 13. 2. Измерьте с помощью собранных весов массу скрепки. 3. Измерьте коэффициент поверхностного натяжения а выданной вам жидкости. Для этого вы можете воспользоваться методом отрыва. Суть метода заключается в следующем. Изготовьте из бумаги измерительную пластину с »ножками» (рис. 14). «Ножки» нужны для защиты плёнки от бокового отрыва. Если опустить пластину в исследуемую жидкость, а затем медленно поднимать, то со стороны жидкости на пластину будет действовать сила поверхностного натяжения Fs. Приведите формулу для силы Fs в зависимости от L. Эту силу можно определить по разнице показаний весов в момент отрыва и после успокоения колебаний. Постройте график зависимости Fa от расстояния между ножками L. По графику определите s. Примечание. Не касайтесь воды и кромки измерительной пластины пальцами, так как это может сильно повлиять на результаты ваших измерений. Оборудование. Перфокарта, три листа офисной бумаги формата А4 с поверхностной плотностью 80 г/м2, ванночка с исследуемой жидкостью, подставка, канцелярские кнопки и булавки, ножницы, линейка, две скрепки, бумажная салфетка для поддержания рабочего места в чистоте.
 58377. Часть I Соберите мостовую схему (рис. 9). Участок цепи MN представляет собой нихромовый провод с большим сопротивлением на единицу длины. Амперметр включён в диагональ моста (участок ВО). Контакт (в точке О) можно перемещать вдоль провода. При помощи балансировки моста определите отношение неизвестных сопротивлений R1/R2. Приведите расчётную формулу. Примечание. Мост считается сбалансированным, если ток через амперметр не идёт. Часть II Два узла связи Т1 и Т2, расположенные на расстоянии L = 250 м друг от друга, соединены трёхпроводной линией — тремя одинаковыми одножильными проводами из материала с удельным сопротивлением р = 1,00*10^-7 Ом*м. В линии произошёл пробой изоляции между проводами В1В2 и С1С2, и в этом месте возникла перемычка сопротивлением R (рис. 10). Примечание. Так как узел Т1 удалён на значительное расстояние от узла T2, то нельзя соединять клеммы узла Т1 с клеммами узла T2 (например, нельзя соединять A1 и В2, нельзя подключать какой-нибудь прибор к клеммам В1 и С2). 1. Установите соответствие между выводами трёхпроводной линии (например: провод с оранжевой меткой и провод с фиолетовой меткой — один и тот же провод). 2. Определите диаметр d проводов трёхпроводной линии. Примечание. Для удобства подключения к проводам трёхпроводной линии к их концам подсоединены многожильные провода с малым сопротивлением. 3. Определите сопротивление пробоя R. 4. С помощью мостовой схемы определите, на каком расстоянии L1 от узла Т1 произошёл пробой. 5. Предложите метод определения расстояния L1 без использования нихромовой проволоки. Измерьте этим методом. Оборудование. Два спаянных неизвестных сопротивления; модель дефектной трёхпроводной линии; нихромовая проволока на линейке; источник постоянного напряжения; мультиметр.
 58378. Определите удельное сопротивление L нихрома. Определите плотность p нихрома. ВНИМАНИЕ! Выданную спираль запрещается разматывать и очень сильно деформировать. Оборудование. Спираль из нихромовой проволоки, мультиметр, 2 листа офисной бумаги формата А4 с поверхностной плотностью 80 г/м2, линейка, карандаш.
 58379. 1. В данном эксперименте вам предстоит использовать эффект муара для определения периода dA сетчатых рисунков. Снимите зависимость общего количества n наблюдаемых полос от угла поворота Q. Данные измерений занесите в таблицу 1. Общее количество полос n (на рисунке n = 9) — это количество полос на отрезке S, где S зависит от Q и длины решётки L. Какие функции от n и Q откладывать по осям, чтобы зависимость имела линейный вид. По графику определите значение периода dA решётки А. 2. Теперь наложите параллельно друг на друга решётки А и В. Вы должны увидеть структуру из тёмных и светлых полос, параллельных линиям решётки. Найдите разность периодов dd = |dA-dB| решёток А и В. 3. Определите, у какой из решёток период больше, и найдите значение периода dB решётки В. 4. Уровнем серого назовём отношение количества чёрных точек к количеству всех точек. Используя образцы с известным уровнем серого (рис. 2), определите ширину линии решётки А. Оборудование. Две решётки А, напечатанные на прозрачной плёнке (размеры решёток 15 см х 10 см); решётка В, напечатанная на прозрачной плёнке; лист пенокартона, булавки для закрепления листов на пенокартоне; цветовые образцы с указанным уровнем серого. На всех решётках изображён транспортир с ценой деления Г.
 58380. Поверхности воды касается равнобедренная стеклянная призма ABC (рис.). Луч света, падающий из воздуха под углом ф0 на грань АС, после прохождения призмы выходит через грань АВ под тем же углом щ. Чему равен угол преломления ф1? Показатель преломления воды n0 = 4/3, угол С при вершине призмы — прямой. Величина угла ф0 неизвестна.
 58381. Над 1 моль метана (СН4) совершается процесс, график которого изображён на рисунке. Перенесите график процесса в тетрадь и выделите на нём участки, на которых к газу подводится теплота. Какое количество теплоты было подведено к газу в этом процессе? ро и Vo считать известными.
 58382. Электрическая схема (рис.) состоит из источника постоянного тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r, конденсатора ёмкостью С и резистора R. В начальный момент конденсатор не заряжен. Ключ К в схеме сначала замыкают, а затем размыкают в тот момент, когда скорость изменения энергии, запасённой в конденсаторе, достигает максимума. Какое количество теплоты выделится в схеме после размыкания ключа?
 58383. Слева направо по гладкой плоскости скользит тяжёлая горка массы М, на вершине которой покоится лёгкий груз массы m (рис.). Кинетическая энергия K1 груза в четыре раза меньше его потенциальной энергии П. Груз съезжает с горки без трения. Найдите его кинетическую энергию К2, когда он окажется на плоскости. Считайте, что П = 1 Дж, а M >> m.
 58384. Некто провёл серию экспериментов по исследованию устойчивости системы, изображённой на рисунке Из бункера, расположенного на высоте H над выступающим краем однородной доски, лежащей на двух опорах, сразу после открывания заслонки начинает высыпаться песок с массовым расходом ц кг/с. Расстояние между опорами составляет 2/3 от длины доски. Система устроена так, что попадая в лёгкую чашу, закреплённую на краю доски, песок там и остаётся. Экспериментатор заметил, что в первом опыте край доски оторвался от опоры В спустя время т1 = 1,00 с после открывания заслонки. После этого экспериментатор вдвое уменьшил массовый расход песка и обнаружил, что доска снова оторвалась от опоры В спустя время т1. В третий раз он уменьшил расход вчетверо по сравнению с первоначальным, и доска оторвалась от опоры В уже спустя время т2 = 1,75 с. Зная, что масса доски M = 700 г, определите высоту H, с которой падал песок, и массовый расход ц песка в первом эксперименте.
 58385. Идеальный газ в количестве v моль участвует в процессе АВ, изображённом на рисунке в координатах р(Т), где р — плотность газа, а Т — его температура. При каких условиях (температуре) давление газа на 25% меньше максимального? Температура То известна.
 58386. Из трёх проволок, каждая из которых имеет сопротивление R = 96 Ом, сделали три кольца и соединили их так, что длина участка между любыми двумя ближайшими узлами одинакова (рис.). Чему равно сопротивление Rab конструкции между узлами А и В?
 58387. В толстой бетонной стене была обнаружена внутренняя полость. Для определения её объёма в стене просверлили тонкое отверстие, соединяющее полость с атмосферой. Через это отверстие тонким шлангом полость герметично соединили с поршневым насосом и манометром (рис.). В начальном состоянии поршень насоса находился в верхнем положении, а давление в системе насос-полость равнялось атмосферному. Затем была исследована зависимость давления в системе от объёма воздуха в насосе p(V). Полученные экспериментальные результаты представлены в таблице 1. Путём графического анализа результатов эксперимента, определите объём внутренней полости. Погрешность измерения давления в данном эксперименте составляла 3%. Погрешностью определения объёма под поршнем насоса можно пренебречь. Уменьшение объёма насоса производилось квазистати-чески, то есть настолько медленно, что температуру воздуха в системе насос-полость на протяжении всего эксперимента можно считать равной температуре окружающей среды.
 58388. Определите модуль силы электростатического отталкивания двух маленьких заряженных шариков одинаковой массы m. Один из них висит на нити длины L, другой — на нити длины 2L. Угол между нитями равен 60° (рис.).
 58389. Перед системой зеркал M1 и М2 расположена буква Ь так, как показано на рисунке Постройте на том же рисунке все изображения, даваемые этой системой. Докажите, что других изображений быть не может. Длина каждого из зеркал равна расстоянию между ними.
 58390. Доска массы М и длины L скользит с некоторой скоростью vо по гладкой горизонтальной поверхности. На левом краю доски лежит кубик массы m. Коэффициент трения скольжения между кубиком и доской равен ц. Доска испытывает абсолютно упругий удар о вертикальную стенку (рис.). При какой максимальной скорости vo = Vmax доски кубик с неё не упадёт? Размерами кубика по сравнению с L пренебречь. В процессе всего движения кубик не опрокидывается.
 58391. Теплоёмкость некоторых материалов может зависеть от температуры. Рассмотрим брусок массы m1 = 1 кг, изготовленный из материала, удельная теплоёмкость которого зависит от температуры t по закону: с = c1(l + at), где c1 = 1,4*10^3 Дж/(кг*°С), а = 0,014 °С^-1. Такой брусок, нагретый до температуры t1 = 100 °С, опускают в калориметр, в котором находится некоторая масса m2 воды при температуре t2 = 20 °С. После установления теплового равновесия температура в калориметре оказалась равной to = 60 °С. Пренебрегая теплоёмкостью калориметра и тепловыми потерями, определите массу m2 воды в калориметре. Известно, что удельная теплоёмкость воды с2 = 4,2*10^3 Дж/(кг*°С).
 58392. Если груз массы m = 10 г поставить на линейку на расстоянии х от её края, то линейка примет горизонтальное положение равновесия при размещении под ней упора на расстоянии у от того же края линейки (рис.). Зависимость у(х) при различных размещениях груза представлена в таблице 1. Построив график зависимости у(х), определите массу линейки и её длину.
 58393. При съёмке художественного фильма потребовалось заснять эпизод с падением вагонов поезда с моста в реку. Для этого был построен макет железной дороги, моста и вагонов в масштабе 1 : 50. С какой частотой кадров N1 необходимо снимать этот эпизод, чтобы при просмотре кадров со стандартной частотой N0 = 24 кадра/с ситуация выглядела правдоподобно?
 58394. В электрической цепи (рис.) сила тока, проходящего через резистор R3, равна 1 мА. Сопротивления резисторов R1 = 1 кОм, R3 = 3 кОм. Перерисуйте рисунок 1 в свою тетрадь и укажите на нём направления токов, идущих через резисторы. Чему равно напряжение U батарейки? На сколько миллиампер отличаются показания амперметров A1 и A2. Амперметры считайте идеальными.
 58395. Силикатный кирпич имеет следующие размеры сторон: а = 5 см, b = 10 см и с = 20 см. Два таких кирпича поставили буквой Т сначала на основание а х с (рис. а), а потом в аквариум, заполненный водой, на основание а х b (рис. б). В результате оказалось, что давление кирпичей на поверхность, одинаково. Найдите массу m такого кирпича. Поскольку кирпич шершавый, вода под него подтекает. Плотность воды ро = 1000 кг/м3.
 58396. От пристани «Дубки» экспериментатор Глюк отправился в путешествие по реке на плоту. Ровно через час он причалил к пристани «Грибки», где обнаружил, что забыл свой рюкзак на пристани в «Дубках». К счастью, Глюк увидел на берегу своего друга — теоретика Бага, у которого была моторная лодка. На ней друзья поплыли обратно, забрали рюкзак и вернулись в «Грибки». Сколько времени моторная лодка плыла против течения, если всё плавание заняло 32 минуты? Мотор лодки в течение всего плавания работал на полную мощность, а время, которое потребовалось на подбор рюкзака, пренебрежимо мало.
 58397. Мальчик стоит на эскалаторе, поднимающемся вверх со скоростью v. Ровно на половине пути он поравнялся со своей учительницей, стоящей на соседнем эскалаторе, движущемся вниз с той же скоростью. Как мальчику быстрее добраться до учительницы, если он может двигаться относительно эскалатора с постоянной скоростью u > v: побежать сперва вверх, сменить эскалатор и побежать вниз, или побежать сперва вниз, сменить эскалатор и побежать навстречу вверх? Считайте, что в обоих случаях учительница не достигает конца эскалатора к моменту встречи.
 58398. В трёх одинаковых теплоизолированных сосудах находится одинаковое количество масла при комнатной температуре. Нагретый металлический цилиндр опустили в первый сосуд. После того, как между цилиндром и маслом установилось тепловое равновесие, цилиндр перенесли во второй сосуд. После того, как и там установилось равновесие, цилиндр перенесли в третий сосуд. На сколько градусов повысилась температура масла в третьем сосуде, если во втором она возросла на 5 °С, а в первом — на 20 °С?
 58399. Две моторные лодки стартовали от причала Дивноморска в сторону Геленджика. Скорость первого катера была v1 = 9 узлов, а скорость второго v2 = 11 узлов. В середине пути (точка А) первый катер увеличил скорость до 11 узлов. Второй катер в некоторой точке В уменьшил скорость до 9 узлов. На финише выяснилось, что до точки В он плыл ровно половину всего времени. Какая из точек ближе к Дивноморску, А или В1 Чему равно расстояние dL от точки А до точки В? Известно, что от места старта до финиша расстояние L = 3,6 мили. Примечание. Один узел — это скорость, при которой судно проходит 1 милю за 1 час.
 58400. На рисунке приведено изображение кончика иглы, наблюдаемое в микроскоп. Расстояние между делениями 0 и 1 соответствует одному миллиметру. Чему равен внешний диаметр иглы d? Найдите также толщину стенок иглы h.