База задач ФизМатБанк
| 65224. Найти координату образования разрывов в гармонической исходной волне u(x = 0, t) = u0sin(wt). Определить, в каких точках профиля образуется разрыв. |
| 65225. На каком расстоянии от излучателя мощного ультразвука в воде образуется разрыв, если интенсивность волны l = 10 Вт/см2, частота f = 1 МГц? Параметры воды: p0 = 1 г/см3, с0 = 1,5*10^5 см/с, е = 4. |
| 65226. Какой должна быть интенсивность волны в воде на частоте f = 200 кГц, чтобы разрыв образовался на расстоянии 10 м? |
| 65227. Оценить амплитуду колебательной скорости, смещения, ускорения и число Маха в двух предыдущих задачах. |
| 65228. Выразить длину образования разрыва плоской монохроматической волны в воздухе (у = 1,4) через уровень звукового давления N и частоту f. Определить число Маха и длину образования разрыва для N = 140 дБ (двигатель тяжелого реактивного самолета) и f = 3300 Гц. |
| 65229. Исходя из закона сохранения количества движения, переносимого простой волной, предложить простое геометрическое построение, устраняющее неоднозначность формы профиля с "перехлестом" (см. рисунок), образующимся при х > хp. |
| 65230. Показать, что ударная волна сжатия — скачок между двумя постоянными значениями u1 и u2 (причем u1 > u2) — устойчива, т.е. не изменяет своей формы при распространении. |
| 65231. Используя правило равенства площадей, определить положение и амплитуду разрыва up(х) синусоидального исходного возмущения u(x = 0, t) = Ф(t) = u0sin(wt). Найти расстояние х*, при котором величина uр(х) максимальна, и установить асимптотический закон ее изменения при больших х. |
| 65232. Пользуясь результатами решения предыдущей задачи, найти форму профиля, синусоидального на входе, на расстояниях z = х/хp > 2 / 3. Вычислить спектральный состав и среднюю плотность энергии Е = р0u2 = p0T^-1 int u2(x, т)dт. |
| 65233. Используя графические построения задач 5.1.10 и 5.2.9, проследить за эволюцией прямоугольного на входе импульса. Ф(т) = А при -Т < т < 0 и Ф(т) = 0 вне этого интервала. Найти асимптотическую форму импульса при х -- > oо. |
| 65234. Проанализировать графически процесс нелинейной трансформации профиля двуполярного звукового импульса, состоящего из двух симметричных треугольных импульсов (см. задачу 5.1.11) длительностью 2T0 и площадью S в случаях: а) за фазой разрежения следует фаза сжатия; б) за фазой сжатия следует фаза разрежения. |
| 65235. В условиях предыдущей задачи, используя результаты эволюции "линейного профиля" (см.задачу 5.1.9), найти асимптотическое поведение фурье-образов при (e/c2|0)Sx/T2|0 >> 1. Обсудить особенности структуры спектров в области высоких и низких частот. |
| 65236. Получить систему уравнений, описывающих эволюцию профиля простой волны, содержащей разрыв. |
| 65237. Воспользовавшись уравнениями (2) - (4) предыдущей задачи, найти изменение с расстоянием амплитуды скачка и длительности треугольного импульса с ударной волной на переднем фронте. При х = 0 импульс задан так: u/u0 = 1 - т/T0 при 0 < т < T0, u = 0 при всех остальных т. |
| 65238. Показать, что две попутные слабые ударные волны сталкиваются по закону абсолютно неупругого удара двух частиц; при этом аналогом массы m частицы является амплитуда скачка u2 - u1, аналогом скорости частицы v — скорость dтp/dx = -(e/2c2|0) (u1 + u2) движения фронта в сопровождающей системе координат. |
| 65239. По невозмущенной среде распространяется слабая ударная волна, за фронтом которой форма простой волны описывается функцией u = Ф(т + eux/c2|0). Найти зависимость "амплитуды" скачка от расстояния на фронте ударной волны. |
| 65240. Пользуясь формулой (3) предыдущей задачи, найти изменение "амплитуды" u2(х) разрыва при распространении одиночного импульса, равного u = u0sin(wт) при 0 < wт < п и u = 0 при всех остальных wт. |
| 65241. Найти изменение длительности одиночного импульса — полупериода синусоиды (см. предыдущую задачу). |
| 65242. Пользуясь методом медленно изменяющегося профиля (см. задачу 5.1.5), упростить линейное уравнение d2u/dt2 - c2|0 d2u/dx2 = b/p0 d3u/dtd2x, описывающее распространение звука в вязкой теплопроводящей среде. Здесь b = 4h/3 + E + к (сv^-1 - сp^-1) — коэффициент диссипации, E, h — объемная и сдвиговая вязкость, к — теплопроводность. Найти решения полученного уравнения для синусоидального и однополярного импульсного (на входе в среду) сигналов. |
| 65243. Получить эволюционное уравнение Бюргерса, описывающее медленные процессы искажения профиля волны из-за наличия у среды нелинейных и диссипативных свойств. |
| 65244. Принимая, что коэффициент поглощения звука в воде определяется значением d = 0,6*10^-17 с2/см, а в воздухе d = 0,5*10^-14 с2/см, оценить акустическое число Рейнольдса в задачах 5.2.5, 5.2.6, 5.2.8. |
| 65245. Пусть П(х, т) — известное решение уравнения Бюргерса (2.2), соответствующее условию на границе П(х = 0, т) = П0(т). Найти решение, отвечающее наложению постоянного "течения" со скоростью V0 = const на исходное возмущение П, т.е. полагая u(x = 0, т) = V0 + П0(т). |
| 65246. Найти стационарное решение уравнения Бюргерса, удовлетворяющее условиям симметричного скачка: u(т -- > -оо) = -u0 и u(т -- > оо) = u0. Используя преобразование (4.2), построить стационарное решение, которое удовлетворяет условиям u(т -- > -оо) = u1 и u(т -- > оо) = u2 > u1. |
| 65247. Показать, что уравнение Бюргерса заменой переменных u = dS/dт, S = 2d/b lnU или u = 2d/b d lnU/dt (замена Хопфа - Коула) сводится к линейному уравнению диффузии. Найти общее решение уравнения Бюргерса. |
| 65248. На основании общего решения уравнения Бюргерса, полученного в предыдущей задаче, рассмотреть эволюцию гармонического исходного сигнала u0(t) = a sin(wt). Исследовать его асимптотическое поведение при х -- > oо. |
| 65249. Пользуясь общим решением уравнения Бюргерса, рассмотреть эволюцию однополярного импульса, аппроксимируя его на входе d-функций: u0(t) = A d(t). Ввести для данной задачи число Рейнольдса; обсудить предельные случаи Re << 1 и Re >> 1. |
| 65250. Пусть П(x, t) — известное решение уравнения Бюргерса, отвечающее граничному условию П(х = 0, t) = П0(t). Исследовать взаимодействие этой волны с "линейным профилем" течения (см. задачу 5.1.9) на основе общего представления решения уравнения Бюргерса (см. задачу 5.3.6) для граничного условия u(x = 0, t) = yt + П0(t). Проанализировать случаи у > 0 и у < 0. |
| 65251. Используя метод перевала, найти асимптотическое решение уравнения Бюргерса (2.2) при больших числах Рейнольдса (d -- > 0). Дать графическую интерпретацию этого решения. |
| 65252. Используя полученное в предыдущей задаче асимптотическое решение уравнения Бюргерса, проанализировать эволюцию однополярного импульса, аппроксимируя его на входе d-функцией u0(t) = A d(t). |
| 65253. Используя графическую процедуру задачи 5.3.10, исследовать процесс взаимодействия двух однополярных импульсов u0(t) = А1 d(t) + А2 d(t - t0) при больших числах Рейнольдса. Найти асимптотическую форму волны, образующуюся в результате слияния импульсов. |
| 65254. В условиях предыдущей задачи рассмотреть взаимодействие двух d-импульсов различной полярности. Отдельно разобрать случай |А1| = |А2|. |
| 65255. Усовершенствовать решение (2.12.1) для одного периода пилообразной волны, приняв во внимание, что в диссипативной среде для больших чисел Рейнольдса ударный фронт имеет малую, но конечную ширину и описывается выражением (5.1) |
| 65256. Разложить решение Хохлова в ряд Фурье, рассчитать амплитуды гармоник и проанализировать их поведение на больших расстояниях. |
| 65257. Используя условия задач 5.2.5 и 5.2.6, оценить диссипативную длину хзат = 1/dw2 = 2с3|0р0/bw2) и найти максимальную интенсивность волны, которая может быть передана на расстояние 2хзат. Принять для воды d = 6*10^-18 с2/см. |
| 65258. Рассмотреть сходящиеся сферически-симметричные волны в линейном приближении. Исходная форма возмущения u0(t) задана на сферической поверхности радиусом r0 >> L (L - характерная длина волны). Пользуясь методом медленно изменяющегося профиля, упростить линейное волновое уравнение du - 1/c2|0 d2u/dt2 = 0, du = d2u/dr2 + 2/r du/dr. |
| 65259. Получить аналог уравнения Бюргерса (3.2.2) для сходящихся сферически-симметричных волн, обобщая упрощенное уравнение (1.3) (см. задачу 5.3.2). Считать, что нелинейные и диссипативные эффекты медленно искажают профиль волны. |
| 65260. Преобразовать уравнение Бюргерса (2.1) для сферически-симметричных волн с помощью замены переменных U = -u/u0 r/r0, Q = wт, E = bwu0r0 ln r0/r. Сравнив с уравнением (3.2.4) полученное уравнение, указать, какой смысл имеет последнее. |
| 65261. Получить аналог уравнения Бюргерса для сходящихся цилиндрически-симметричных волн. Действовать по аналогии с задачами 5.4.1, 5.4.2. |
| 65262. Преобразовать уравнение (4.1) с помощью замены переменных U = -u/u0 |/ r/r0, Q = wт, E = 2bwu0r0(1 - |/ r/r0). Указать смысл полученного уравнения (так, как это сделано в задаче 5.4.3). |
| 65263. Найти расстояние, которое необходимо пройти исходной гармонической сферически-симметричной волне в среде без диссипации, чтобы в ее профиле образовались разрывы. Рассмотреть сходящиеся (а) и расходящиеся волны (б). |
| 65264. Определить, всегда ли может образоваться разрыв в сходящейся первоначально гармонической волне, распространяющейся в среде без диссипации. |
| 65265. Обобщить решение Хохлова (см. (3.14.1)) на сферические волны и проанализировать процесс формирования ударного фронта в сходящейся волне с учетом влияния диссипации. |
| 65266. Пользуясь квазиоптическим приближением теории дифракции и методом медленно изменяющегося профиля (см.задачу 5.1.5), вывести упрощенное уравнение для волновых пучков в линейном приближении. |
| 65267. Используя метод предыдущей задачи, вывести упрощенное уравнение Хохлова-Заболотской из нелинейного волнового уравнения du - 1/c2|0 d2u/dt2 = -e/c3|0 d2u2/dt2. |
| 65268. Действуя по аналогии с задачей 5.3.2, получить выражение для безразмерного комплекса параметров — числа N, позволяющего оценить относительный вклад нелинейных и дифракционных эффектов в искажение волны. |
| 65269. Рассчитать в линейном приближении изменение характеристик круглого гауссова пучка гармонических волн u(x = 0, r, t) = u0 ехр(-r2/a2)sin(wt) вследствие дифракции. |
| 65270. Пользуясь решением (12.3), показать, что широкополосный сигнал (импульс) изменяет свою форму в дальней зоне (х >> xдиф). Дифракция приводит к дифференцированию формы профиля на оси пучка. |
| 65271. Показать, что области сжатия и разрежения нелинейной дифрагирущей волны искажены неодинаково и профиль исходного гармонического сигнала при распространении становится несимметричным. Воспользоваться тем фактом, что разные гармоники из-за дифракции оказываются сдвинутыми по фазе друг относительно друга. |
| 65272. Пользуясь модельным уравнением (10.1) и методом последовательных приближений, рассчитать амплитуду волны разностной частоты W = w1 - w2, возбуждаемой в нелинейной среде при взаимодействии двух затухающих недифрагирующих высокочастотных волн с близкими частотами w1, w2: ####. Здесь xзат - характерная длина затухания волн w1, w2; функция f(y, z) описывает поперечную структуру пучка этих волн. |
| 65273. Оценить угловую ширину диаграммы направленности низкочастотного излучения, определяемую формулой (11) предыдущей задачи. Сигнал разностной частоты 100 кГц возбуждается двумя волнами накачки: 1 и 1,1 МГц в воде. Значение коэффициента поглощения приведено в задаче 5.3.3. |
| 65274. Рассчитать продольный апертурный множитель (см. (15.9)) для области взаимодействия незатухающих (xзат -- > oo) волн накачки, которая при х = I ограничена фильтром, поглощающим высокие частоты и пропускающим низкую частоту. |
| 65275. Пренебрегая флуктуациями частоты, найти вероятностное распределение и среднее для длины образования разрыва плоской квазимонохроматической волны, считая известным вероятностное распределение амплитуды Wa(а). |
| 65276. В условиях задачи 5.5.1 проанализировать случай, когда входной сигнал гауссов с дисперсией s2. Использовать, что вероятностное распределение амплитуды гауссова сигнала имеет рэлеевское распределение Wa(a) = a/s2 exp (-a2/2s2). |
| 65277. Найти вероятностное распределение амплитуды разрыва квазимонохроматической волны u0(т) = a sin(wт + ф), считая, что входной сигнал гауссов. Флуктуациями частоты пренебречь. |
| 65278. Найти среднее в единицу времени число разрывов n на расстоянии х от входа для квазимонохроматического гауссова входного сигнала. Использовать результаты задачи 5.5.3. |
| 65279. На начальной стадии проявления нелинейных эффектов (расстояния x/xр << 1) для амплитуд высших гармоник простой волны справедливы выражения (1.13.4). Считая, что на входе заданы регулярный монохроматический сигнал амплитуды a0 и гауссов квазимонохроматический сигнал с дисперсией s2 такие, что интенсивность у них одинакова (s2 = а2|0/2), сравнить интенсивности высших гармоник шумового (Jn^(N)) и регулярного (Jn^(S)) сигналов. |
| 65280. Найти корреляционную функцию и спектр простой волны на начальной стадии, ограничиваясь первым приближением в решении уравнения простой волны методом возмущений. Считать, что входной сигнал стационарен, гауссов, с нулевым средним, c корреляционной функцией B0(p) и спектром S0(w). |
| 65281. Найти спектр простой волны на начальной стадии для гауссова входного сигнала для а) широкополосного шума с корреляционной функцией B0(p) = s2ехр(-d2р2/2), б) узкополосного шума с функцией B0(p) = s2ехр(-d2р2/2)cos(w0р) (w0 >> d). |
| 65282. Найти усредненную по времени корреляционную функцию простой волны на начальной стадии для входного квазимонохроматического сигнала с гауссовыми фазовыми флуктуациями u0(т) = a0 cos [w0т + ф(т)], считая известной структурную функцию флуктуации фазы Dф(p) = < [ф(т + p) - ф(т)]2 >. Описать качественно спектральный состав волны. |
| 65283. В условиях задачи 5.5.8 найти спектр простой волны на начальной стадии для сигнала с ограниченными и малыми фазовыми флуктуациями (Dф(p) = 2 [s2|ф - Вф(р)], s2|ф << 1), считая известным их спектр gф(w). |
| 65284. Найти спектр простой волны на начальной стадии для входного сигнала с малыми амплитудными флуктуациями u0(т) = a0[1 + а(т)] cos(w0т + ф0), < а2 > << 1, считая известным спектр амплитудных флуктуации gа(w). Сравнить полученный спектр со спектром в случае малых фазовых флуктуации (см. задачу 5.5.9). |
| 65285. Найти спектр простой волны, используя выражение для ее фурье-образа (см.задачу 1.16.4), считая, что на входе задан стационарный шум с характеристической функцией Q2(y1, y2, р) = < ехр [iy1Ф(т) + iy2Ф(т + р)] >, где Ф(т) = u0(x = 0, т). Рассмотреть поведение спектра на начальной стадии. |
| 65286. Найти спектр простой волны, считая, что на входе задан стационарный гауссов шум с нулевым средним и корреляционной функцией B0(E). |
| 65287. Считая, что корреляционная функция гауссова сигнала характеризуется единственным временным масштабом т*= 1/w0 и имеет вид B0(E) = s2R(Ew0), написать выражение для спектра простой волны (см.(12.1)) в безразмерном виде. |
| 65288. Проанализировать эволюцию спектра и корреляционной функции простой волны, представляющей на входе квазимонохроматический сигнал с корреляционной функцией B0(E) = s2b0(E) cos(w0E), b0(E) = b(dE), где b0(E) — медленная (в масштабе cos(w0E)) функция, характеризующаяся масштабом T = 1/d*таким, что ц = d*/w0 << 1. |
| 65289. Используя результаты задачи 5.5.14, найти выражение для низкочастотной части спектра, возникающей из-за детектирования модулированного высокочастотного сигнала, и оценить ширину спектра n-й гармоники dwn на начальной стадии, считая, что на входе b0(E) = ехр(-E2d2/2), b(h) = ехр(-h/2). |
| 65290. Используя решение простой волны, показать, что для стационарного шума одноточечное вероятностное распределение сохранится. Предположить, что выполняется условия эргодичности. |
| 65291. Найти вероятностное распределение гармонического на входе сигнала u0(т) = a sin(w0т + ф) со случайной фазой, равномерно распределенной в интервале [-п, п]. Рассмотреть стадию до образования разрывов (х < xp = c2|0/ew0а) и стадию развитых разрывов (х << хp). |
| 65292. Используя предельное решение уравнения Бюргерса при бесконечно малой вязкости (см. задачу 5.3.10), показать, что стационарный непрерывный на входе шум превращается на достаточно больших расстояниях в последовательности пилообразных импульсов с одинаковым наклоном. Найти скорость отдельного разрыва. |
| 65293. Предполагая, что случайное поле u(т, х) характеризуется единственным масштабом т(х), оценить рост этого масштаба из-за слияния разрывов. |
| 65294. Предполагая, что статистические характеристики интенсивного шума автомодельные, найти спектр мощности волны. Оценить энергию поля на стадии развитых разрывов. |
| 65295. Исходя из общих динамических уравнений теории упругости, вывести уравнение Ламе, описывающее поле вектора смещений в изотропном твердом телe. |
| 65296. Показать, что решение уравнения Ламе, описывающее движение частиц изотропной упругой среды, можно представить как сумму решений двух волновых уравнений, содержащих разные скорости распространения волн. |
| 65297. Найти поляризацию плоских объемных гармонических волн в изотропной твердой среде, движение частиц которой описывается векторным уравнением Ламе. |
| 65298. В приведенной на с. 179 таблице содержатся примерные значения упругих модулей и плотностей некоторых изотропных твердых тел. В каких из данных материалов скорости продольных и поперечных объемных волн максимальны, минимальны и равны средним значениям? Имеются ли среди включенных в таблицу материалов такие, для которых скорость продольных волн в одном из материалов приблизительно равна скорости сдвиговых волн в другом? |
| 65299. Из динамических уравнений теории упругости вывести закон сохранения энергии в дифференциальной форме и определить выражение для плотностей кинетической и потенциальной энергий и потока энергии (вектор Умова - Пойнтинга). |
| 65300. В образце из плавленого кварца распространяется объемная продольная волна с частотой f = 30 МГц и амплитудой деформаций порядка 10^-9. Рассчитать скорость распространения, длину волны, амплитуду смещения, амплитуду колебательной скорости и интенсивность. |
| 65301. Для точечного гармонического во времени силового источника f d(r), действующего в неограниченном однородном изотропном твердом теле, найти тензорную функцию Грина Gij(r, w), связывающую поле смещений с возбуждающей силой: ui = Gijfj. |
| 65302. Записать решение уравнения Ламе (7.1) для пространственно-распределенного силового источника, воспользовавшись тензорной функцией Грина для точечного источника. |
| 65303. Найти решение уравнения Ламе, описывающее распространение плоских гармонических волн вдоль границы полубесконечного твердого тела с вакуумом (волн Рэлея и объемных сдвиговых волн, поляризованных перпендикулярно направлению распространения и нормали к поверхности). |
| 65304. Доказать, что волна Рэлея существует во всех реальных изотропных твердых телах. |
| 65305. Найти приближенное выражение для скорости волны Рэлея в изотропных средах, используя в дисперсионном уравнении (1.13) в качестве начального приближения значение k = kt и учитывая лишь линейные по отклонению k от kt слагаемые. |
| 65306. По известным скоростям рэлеевской и продольной волн (cR = 3,00*10^3 м/с и сl = 5,85*10^3 м/с) рассчитать скорость поперечной волны и коэффициент Пуассона материала, используя малость различия скоростей поперечной и рэлеевской волн. С помощью таблицы к задаче 6.1.4 определить материал. |
| 65307. Определить глубину h0 (в длинах волн), на которой волна Рэлея поляризована линейно. Числовое значение расчитать для дюралюминия (коэффициент Пуассона v = 0,34). |
| 65308. Определить характер, направление и параметры движения частиц среды на поверхности под действием волны Рэлея. Получить числовые значения для стекла с v = 0,3. Чем отличается движение на поверхности от движения частиц, находящихся ниже глубины h0, определенной в предыдущей задаче? |
| 65309. Плоская объемная волна падает под углом Q на плоскую границу однородного изотропного твердого тела с вакуумом. Показать, что если эта волна сдвиговая и поляризована перпендикулярно плоскости падения, то трансформация в другие типы волн отсутствует и коэффициент отражения, определенный через отношение смещений в падающей и отраженной волнах, равен единице. |
| 65310. Найти коэффициенты отражения и трансформации в волны других типов (через отношение амплитуд смещений) в случае, если в условии предыдущей задачи заменить падающую сдвиговую волну на продольную. |
| 65311. Найти коэффициент отражения и трансформации в волны других типов в случае, когда в условии задачи 6.2.7 падающая сдвиговая волна поляризована в плоскости падения. Сравнить результат с ответом предыдущей задачи. |
| 65312. При каких условиях коэффициенты Ru и Rtt, расчитанные в задачах 6.2.8 и 6.2.9, обращаются по модулю в единицу, в нуль и в бесконечность. |
| 65313. Найти коэффициент Пуассона твердого тела, занимающего полупространство со свободной поверхностью, если известно, что угол Брюстера для сдвиговых объемных волн в этой среде равен 30°. |
| 65314. Сдвиговая волна SH-поляризации падает под углом Q на плоскую границу раздела двух изотропных твердых тел. Найти выражения для коэффициентов отражения и прохождения и сравнить с соответствующими формулами для границы раздела двух идеальных жидкостей. |
| 65315. Гармонические волиы SH-поляризации распространяются вдоль изотропной плоскопараллельной пластины со свободными поверхностями. Найти решение, описывающее структуру поля, а также фазовую и групповую скорости этих волн. |
| 65316. Волны SH-поляризации распространяются в изотропном плоскопараллельном слое, верхняя поверхность которого свободна, а нижняя находится в контакте с изотропным полупространством. Найти решение для поперечной структуры этих волн (волн Лява) и получить дисперсионное уравнение. Найти приближенное выражение для скорости волн Лява в случае, когда толщина слоя стремится к нулю. |
| 65317. Используя операцию преобразования векторов и тензоров при инверсии осей координат, вывести условия, которым должны удовлетворять смещения и нормальные компоненты тензора упругих напряжений, создаваемые симметричными и антисимметричными волнами в средней плоскости пластины при условии, что эта плоскость совпадает с плоскостью симметрии задачи. Рассмотреть задачу о распространении симметричных SH-волн в слое между двумя одинаковыми полупространствами. |
| 65318. Плоскопараллельный слой находится между двумя разными полупространствами. Используя лучевой метод, рассчитать коэффициенты отражения и прохождения плоских гармонических SH-волн, падающих наклонно на слой, выразив их через коэффициенты отражения и прохождения на границе двух полупространств. Из условия обращения коэффициентов для слоя в бесконечность получить дисперсионное уравнение для каналовых волн Лява. Рассмотреть частные случаи, когда одна из окружающих слой сред отсутствует (поверхность слоя свободна) и когда окружающие слой среды одинаковы. |
| 65319. Гармонические волны SH-поляризации распространяются вдоль границ бесконечной периодической слоистой структуры, состоящей из двух чередующихся плоскопараллельных слоев, толщина и параметры одного из которых а, ра, цa, a другого — b, pb, цb. Вывести дисперсионное уравнение и определить структуру поля смещений для этих волн. Найти низкочастотную асимптотику решения дисперсионного уравнения. |
| 65320. Вывести дисперсионное уравнение и рассчитать структуру полей для гармонических антисимметричных волн Лэмба (волн, поляризованных в сагиттальной плоскости), распространяющихся в плоскопараллельной неограниченной пластине со свободными поверхностями. Использовать условия, которым удовлетворяют антисимметричные волны в средней плоскости пластины. |
| 65321. Решить задачу 6.3.6 для симметричных волн Лэмба. |
| 65322. Найти выражения для предельных значений фазовых и групповых скоростей низших антисимметричной (изгибной) и cимметричной (продольной) волн Лэмба в пластине толщиной h -- > 0. Использовать разложения дисперсионных уравнений (6.8) и (7.5) в ряд по степеням h (до членов порядка h3). |
| 65323. Найти точное решение динамических уравнений теории упругости, описывающее распространение гармонических крутильных волн в круглом изотропном стержне со свободной границей, имеющем произвольный радиус и бесконечную длину. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
