Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 57501. Найдите, как изменяется концентрация фононов при адиабатическом сжатии диэлектрического кристалла от давления P1 = 200 кбар до давления Р2 = 1,8 Мбар. Считать, что в диэлектрическом кристалле при высоких давлениях атомы отталкиваются от своих ближайших соседей на расстоянии а по закону U(a) ~ а^-b (b >> 1).
 57502. Согласно критерию Линдемана плавление твердых тел происходит при температуре, при которой отношение среднего квадрата амплитуды колебаний атомов к квадрату постоянной решетки составляет определенное критическое значение cm. Считая, что в сильно сжатом диэлектрическом кристалле соседние атомы, находящиеся на расстоянии а, отталкиваются по закону U(a) ~ а^-b (b >> 1), найдите температуру его плавления при давлении Р2 = 1 Мбар, если при давлении P1 = 500 кбар температура плавления составляет Т1 = 2000 К.
 57503. Найдите длину волны красной границы фотоэффекта при E0 = 1 эВ для простого кубического кристалла с постоянной решетки а, энергетические зоны двух валентных электронов которого, отсчитываемые от энергии электрона вне кристалла, имеют вид E1(k) = E0 cos(kza) - 17/4E0, E2(k) = 3E0 sin2(kza/2) - 9/2E0.
 57504. Энергетические зоны трех валентных электронов простого кубического кристалла с постоянной решетки а, отсчитываемые от энергии электрона вне кристалла, имеют вид E1(k) = E0 cos(kza) - 2,5E0, E2(k) = 2E0 sin2(kza/2) - 2,5E0. Найдите длину волны красной границы фотоэффекта для этого кристалла при E0 = 1 эВ.
 57505. Считая, что атомы в твердом криптоне взаимодействуют только со своими ближайшими соседями по закону Леннард-Джонса, U(r) = 4E((s/r)^12 - (s/r)^6), с параметрами E = 0,0137 эВ, s = 3,60 А, вычислите статическую энергию объемноцентрированной, гранецентрированной и гексагональной плотноупакованной (с идеальным отношением высоты гексагональной ячейки к основанию, равным |/8/3) решеток в расчете на один атом при атмосферном давлении.
 57506. Считая, что атомы в одномерном кристалле инертного газа взаимодействуют только со своими ближайшими соседями по закону Кратцера, U(r) = 2E(1/2(s/r)2 - s/r), вычислите в гармоническом приближении отношение энергии нулевых колебаний к статической энергии кристалла для 20Ne (E = 0,0031 эВ, s = 2,82 А) и 131Хе (E = 0,0196 эВ, s = 3,97 A) при нормальном давлении.
 57507. При изучении динамики одномерной кристаллической решетки с одним атомом в элементарной ячейке распространенным является приближение взаимодействия ближайших соседей. Рассчитайте дисперсионную зависимость частот колебаний в такой решетке, учитывая в парном приближении взаимодействие между всеми атомами кристалла и считая, что в гармоническом приближении силовая постоянная yl для взаимодействия атома с l соседями (l = 1, 2, 3,...) есть yl = y0e^-b(l-1). Расстояние между ближайшими соседями в решетке равно а, масса атома М.
 57508. В низкотемпературном мазере рабочим веществом является парамагнетик с атомами в D-состоянии и дублетным расщеплением основного состояния. При адиабатически быстром увеличении магнитного поля создается инверсная заселенность расщепленных по спину уровней. Минимально необходимая для этого индукция магнитного поля В0 = 1,55 Тл. Найдите величину дублетного расщепления атомного уровня и оценить скорость изменения магнитного поля, если добротность линии ЭПР при В = 1,5В0 составляет Q = 5*10^4?
 57509. Нейтрон, скорость которого vn = 50 см/с, проникает внутрь ферромагнитного образца перпендикулярно его поверхности. Магнитная индукция в образце В1 = 1 Гс и направлена вдоль траектории нейтрона. На расстоянии a = 0,02 мм от поверхности находится домен, магнитная индукция в котором равна В2 = 500 Гс и ортогональна В1. Найдите вероятность отражения нейтрона от стенки домена, если до входа в образец его магнитный момент был сонаправлен с В2.
 57510. Электрон с кинетической энергией Е = 0,5 эВ может свободно перемещаться по поверхности нанотрубки с диаметром D = 1,5 нм и длиной L = 100 нм. Найдите минимальное и максимальное время движения электрона вдоль трубки.
 57511. Короткий электронный импульс с энергией электронов E = 2,7 эВ падает на непроницаемую стенку, в которой имеется сквозной канал квадратного сечения. Найдите количество импульсов и временной интервал между ними на выходе из канала, если его геометрические размеры a х а х L = 10 А х 10 А х 1 м.
 57512. Угловая амплитуда нулевых колебаний в поле силы тяжести линейной молекулы полиэтилена (СН2)n, закрепленной одним концом, составляет ф0 = 10°. Найдите длину молекулы, если длина одного звена I0 = 3 A.
 57513. Ортовода и паравода соответствуют параллельно и антипараллельно направленным спинам протонов в молекуле Н2О. Найдите относительное количество молекул орто- и параводы в обычной воде при нормальных условиях.
 57514. Тяжелая ортовода и паравода соответствуют параллельно и антипараллельно направленным спинам дейтрона и протона в молекуле DHO. Найдите относительное количество молекул тяжелой орто- и параводы в тяжелой воде при нормальных условиях.
 57515. Мальчик держит маленький шарик массой М = 0,1 г на высоте H = 1 м. Оцените минимальный среднеквадратичный разброс точек падения шарика на пол, связанный с неопределенностью компоненты его горизонтальной скорости.
 57516. Потенциальная энергия взаимодействия атомов в кристаллической решетке дается формулой U = -A/r + B/r^n, где n > 1 (рис.). Первый член представляет силы притяжения, которые преобладают на больших расстояниях, второй член описывает силы отталкивания, преобладающие на малых расстояниях. Найдите равновесное расстояние r0, глубину потенциальной ямы U0, частоту колебаний w. Постройте потенциальную кривую для NaCl, найдя соответствующие атомные характеристики. Решетка NaCl кубическая, плотность каменной соли р = 2,17 г/см3, энергия ее решетки 180 ккал/моль, а частота колебаний, определяемая по измерению показателя преломления, w = 6*10^13 1/с.
 57517. Исходя из потенциальной кривой для U, полученной в задаче 3.1.1, найти объемный коэффициент теплового расширения NaCl при T = 300 К.
 57518. Работа выхода у калия равна 2 эВ, а у вольфрама — 4,54 эВ. Зарядами какого знака заряжаются калий и вольфрам при соприкосновении? Чему равна возникающая при этом разность потенциалов? Почему при разведении поверхностей соприкосновения на них не остается заряд?
 57519. На поверхность калия падает фотон с длиной волны 0,40 мкм. Этот фотон поглощается внутри материала и передает всю свою энергию некоторому электрону, который устремляется к поверхности, преодолевает силы, удерживающие его в металле (фотоэффект) и покидает металл. Чему равна скорость электрона вне металла? Работа выхода из калия А = 2 эВ.
 57520. Оценить порядок величины энергии Ферми для меди.
 57521. Оценить величину внутренней контактной разности потенциалов между медью и калием при температуре 27°С.
 57522. В вершинах квадрата со стороной а находятся точечные заряды q1, q2, q3, q4 (рис. ). Определите напряженность электростатического поля и потенциал в центре квадрата. Рассмотрите случаи, когда: а) q1 = q2 = q3 = q4 = q; б) q1 = q3 = q; q2 = q4 = -q; в) q1 = q2 = -q; q3 = q4 = q.
 57523. Линейный заряд с плотностью у равномерно распределен вдоль нити, занимающей часть оси Z от z = -l1 до z = l2. Найдите выражения потенциала и напряженности электростатического поля для точек, лежащих в плоскости XY (z = 0) (рис ).
 57524. Очень тонкое кольцо радиуса R равномерно заряжено с линейной плотностью заряда y. Вычислите потенциал и напряженность электростатического поля в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии z от его центра. Найдите численные значения ф и E, если R = 5 см, z = 3 cм, y = 2/п*10^-12 K/м (рис. ).
 57525. Бесконечно длинная полоска шириной 2а заряжена поверхностным зарядом s так, что его величина зависит только от координаты, параллельной ширине полоски s = s(у) (рис. ). Найдите выражения для компонент вектора напряженности электростатического поля в произвольной точке. Вычислите величину напряженности поля для случаев: а) s = s0 = const, б) s = s0 sin(2п/L)y, где s0 и L — постоянные величины, а = oо.
 57526. Две концентрические сферы с радиусами R1 и R2 (R2 > R1) получили заряды Q1 и Q2 соответственно, которые равномерно распределились по их поверхности. Найдите выражения для напряженности и потенциала электростатического поля в точке, удаленной на расстояние r от центра сфер.
 57527. Бесконечно длинный круговой цилиндр радиуса R равномерно заряжен по объему с плотностью заряда р. Найдите выражения для напряженности и потенциала электростатического поля в точке, удаленной на расстояние r от оси цилиндра.
 57528. В каких точках на расстоянии R от диполя с моментом р величина напряженности электростатического поля будет иметь максимальное и минимальное значения (рис. )?
 57529. На единицу площади очень тонкой пластинки, имеющей форму диска радиуса R, приходится n диполей (n — постоянная величина). Считая, что все диполи обладают одинаковым дипольным моментом р, направленным перпендикулярно поверхности пластинки, найдите выражения для потенциала и напряженности электростатического поля в произвольной точке М, расположенной на оси диска на расстоянии z от его центра (рис ).
 57530. Найдите выражение для собственной энергии заряда, равномерно распределенного с плотностью р внутри сферы радиуса R. Во сколько раз энергия электростатического поля, локализованная в объеме шара, меньше энергии, локализованной вне шара?
 57531. Вычислите потенциальную энергию, приходящуюся на один заряд, расположенный в неограниченной линейной цепочке точечных зарядов, величина которых равна q, а знаки чередуются. Расстояние между соседними зарядами ±q равно а (рис. ).
 57532. Диполь с моментом р находится на расстоянии r от точечного заряда q. Найдите выражения для энергии диполя и силы, действующей на диполь, если: а) вектор р параллелен прямой, соединяющей заряд и диполь (p||r). б) вектор р перпендикулярен этой прямой (p_|_r) (рис.).
 57533. Найдите выражения для энергии и силы взаимодействия (на единицу длины) двух равномерно заряженных, бесконечно длинных параллельных нитей с линейными плотностями заряда y1 и у2, находящихся на расстоянии r друг от друга (рис. ). Какую работу (на единицу длины) нужно совершить, чтобы наполовину сблизить эти нити? Определите энергию и силу взаимодействия, а также работу, если y1 = y2 = 3*10^-6 К/м и r = r0 = 2 см.
 57534. Точечный заряд q находится на расстоянии а от заземленной проводящей плоскости. Определите напряженность поля, созданного зарядом q и индуцированными на проводнике зарядами, распределение индуцированных зарядов и силу взаимодействия заряда q с проводящей плоскостью.
 57535. Если бы поверхностная плотность электрического заряда Земли была эквивалентна одному электрону на 1 м2, то каков был бы потенциал Земли и какова была бы напряженность поля у ее поверхности?
 57536. Чему равна сила, действующая на точечный заряд q0, расположенный на расстоянии а от поверхности заземленной проводящей сферы радиуса R. Чему равна поверхностная плотность индуцированных на сфере зарядов?
 57537. Два длинных провода диаметром d = 1 мм каждый расположены параллельно друг другу. Расстояние между их осями b = 14 мм. Найдите взаимную емкость проводов С1, приходящуюся на единицу иx длины.
 57538. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 1 мкФ зарядили до разности потенциалов dф = 300 В и отключили от источника напряжения. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами конденсатора в пять раз? Какова будет после этого разность потенциалов между пластинами?
 57539. Однородный изотропный диэлектрик с восприимчивостью x, имеющий форму шара, помещен в однородное внешнее поле Е0. Определите поверхностную плотность наведенных на поверхности диэлектрика зарядов в точке, для которой радиус сферы образует с направлением поля угол Q. Рассмотрите случай, когда сфера является проводником (x -- > оо) (рис. ).
 57540. З.1.2. Сегнетоэлектрик, имеющий форму цилиндра радиуса R и высотой l, однородно поляризован (р = const) в направлении оси цилиндра вследствие спонтанной поляризации (рис. ). Вычислите напряженность и потенциал электростатического поля, созданного поляризованным сегнетоэлекириком в тoчках на оси цилиндра, если его вектор поляризации равен Р. Для точек внутри цилиндра найдите также значение вектора электрического смещения.
 57541. Тонкую пластинку из эбонита (е' = 3) поместили в однородное электростатическое поле напряженностью E0 = 10^3 В/м так, что плоскость пластинки образуют с направлением поля угол в 60°. Найдите величину и направление векторов P, Е и D в пластине.
 57542. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком с проницаемостью (е')1, в котором в качестве примеси имеется малая сферическая частица диэлектрика с проницаемостью (е')2. Определите напряженность поля внутри этой частицы, если до заполнения диэлектриком напряженность поля между пластинами конденсатора была Е0.
 57543. Очень тонкий цилиндрический стержень объемом V из однородного диэлектрика (изотропного) восприимчивостью х находится в однородном поле Е0, образующем угол а с направлением оси стержня. Определить величину внешнего механического момента, который удерживает стержень в равновесии.
 57544. Отрезок прямолинейного проводника с током (рис. ) занимает часть оси Z от z = -l1, до z = l2. Вычислите индукцию магнитного поля в точке М, лежащей в плоскости z = 0.
 57545. По прямолинейной, бесконечно длинной и тонкой полоске шириной а течет постоянный ток l, равномерно распределенный по ее ширине. Вычислите индукцию магнитного поля и векторный потенциал в точках, лежащих на перпендикуляре к плоскости, проведенном через ее середину.
 57546. По тонкому проводнику, согнутому в виде окружнoсти радиуса R, течет ток l. Механическая прочность проволоки f0. При каком значении индукции магнитного поля, перпендикулярного поверхности круга, произойдет разрыв проволоки.
 57547. На деревянный круглый цилиндр объемом V в один слой намотана катушка, образующая короткий соленоид. По катушке течет ток, поверхностная плотность которого равна К А/м2. Определите механический момент, который удерживает цилиндр в равновесии, если он находится во внешнем однородном поле с индукцией В0, образующем угол а с осью цилиндра.
 57548. Жесткий» ферромагнетик (постоянный магнит), имеющий форму цилиндра радиуса R и высотой l однородно намагничен (M = const) в направлении оси цилиндра. Вычислите индукцию магнитного поля, созданного намагниченным ферромагнетиком в точках на оси цилиндра, если его вектор намагниченности равен М. Для точек внутри цилиндра найдите также значение вектора напряженности магнитного поля.
 57549. В однородное магнитное поле с индукцией B0 внесли шарик радиуса R из магнетика, восприимчивость вещества которого xm — постоянная величинa. Определите индукцию и напряженность магнитного поля в пространстве, окружающем шарик, и внутри шарика.
 57550. Достаточно длинный цилиндрический соленоид радиуса R имеет однослойную обмотку. На каком расстоянии от одного из концов соленоида маленький парамагнитный шарик, расположенный на оси соленоида, будет испытывать максимальную силу?
 57551. В цепи, изображенной на рис , найти токи через каждую ветвь, если ЭДС источников тока равны E1 = 1 В, E2 = 3 В, E3 = 5 В, а сопротивления — r1 = 2 Ом, r2 = 4 Ом, r3 = 2 Ом. Внутренним сопротивлением пренебречь.
 57552. Определить сопротивление изоляции на один погонный метр длины провода диаметром d = 2 мм, если диаметр наружной проводящей оболочки равен D = 4 мм, а удельное сопротивление фарфоровой изоляции равно р = 10^13 Ом*м (рис. ).
 57553. Определить количество энергии, поглощаемой в единицу времени веществом с удельным сопротивлением р = 10^9 Ом*м, которое заполняет пространство между двумя сферическими оболочками с радиусами R1 = 1 см и R2 = 2 см, между которыми поддерживается разность потенциалов U0 = 1000 В.
 57554. Прямоугольная рамка размером a x b метров вращается вокруг стороны а в однородном магнитном поле В с переменной угловой скоростью w = w0(1 - ехр(-t/т)). Определить величину индуцированной ЭДС E, если в начальный момент рамка перпендикулярна к полю.
 57555. Два параллельных провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R, расположены в однородном магнитном поле с индукцией B. Считая, что поле В перпендикулярно плоскости проводов, найдите ток l, который течет через проводящую перекладину между проводами, двигающуюся с постоянной скоростью v (рис ). Расстояние между проводами равно l.
 57556. Медный диск радиуса а = 10 см вращается в однородном магнитном поле, делая N = 100 оборотов в секунду. Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости диска и имеет индукцию В = 1 Bб/м2. Две щетки, одна на оси диска, другая на окружности (рис. ), соединяют диск с внешней цепью, в которую включены реостат с сопротивлением R = 10 Ом и амперметр, сопротивлением которого можно пренебречь. Что показывает амперметр?
 57557. В середине длинного соленоида на расстоянии b = 5 см от его оси расположен электрон. В момент времени t = 0 через соленоид начинают пропускать ток, изменяющийся со временем по закону I(t) = I0t. Найдите мгновенное ускорение электрона, считая поле внутри соленоида однородным. l0 = 8 А/с, число витков на единицу длины соленоида n = 10^3 витков/м, начальная скорость электрона равна нулю.
 57558. Найдите коэффициент самоиндукции L длинного соленоида. Число витков на единицу длины равно n, а длина соленоида l.
 57559. Тороидальная катушка из N витков, внутренний радиус которой равен b, в поперечном сечении имеет форму квадрата со стороной а (рис. ). Найдите индуктивность катушки L.
 57560. На тороидальную катушку намотаны две вплотную прилегающие друг к другу системы обмоток с полными числами витков N1 и N2. Считая радиус одного витка обмотки равным r и радиус тора — R (r << R), найдите коэффициент взаимной индукции катушек.
 57561. Катушка, индуктивность которой L = 10 мГн и сопротивление R = 2 Ом, подключается к источнику постоянного напряжения U = 50 В. Чему равно время релаксации для этой катушки? С какой скоростью нарастает ток в начальный момент? Чему равно установившееся значение тока?
 57562. Найдите действующее и среднее значение тока, график изменения которого за период Т показан на рис. .
 57563. Катушка с индуктивностью L = 50 мГн и активным сопротивлением r = 10 Ом подключена к источнику синусоидального напряжения, действующее значение которого Uд = 120 В, а частота v = 50 Гц. Определить полное cопротивление катушки, ток и сдвиг фаз между напряжением и током.
 57564. В схеме, показанной на рис. , рассчитать токи через сопротивления r1 = r2 = r3 = 1 Ом. Емкость С = 3,18 мкФ, ЭДС генератора E0 = 10 В, а частота v = 50 кГц. Как сдвинут по фазе ток через сопротивление r3 относительно тока через r1?
 57565. Найдите, пользуясь векторным методом, напряжение на конденсаторе Uc в схеме на рис. , если параметры схемы таковы, что напряжение Uc отстает по фазе от напряжения генератора на угол п/2.
 57566. Определить емкость С, которую надо включать последовательно с катушкой, имеющей активное сопротивление r = 10 Ом и индуктивность 3,18 мГн для того, чтобы цепь была настроена в резонанс при частоте v0 = 50 кГц. Найти напряжение на конденсаторе при резонансе, добротность и затухание контура и полосу пропускания, если к контуру приложено напряжение U = 100 В.
 57567. Найти резонансную частоту и полное сопротивление параллельного контура, изображенного на рис. , при резонансе. Параметры контура равны: r1 = 9 Oм; r = 1 Ом; L = 100 мкГн; С = 100 пФ. Рассчитать добротность контура и токи, проходящие через каждую из ветвей контура, и в неразветвленной части при резонансе, если к контуру приложено напряжение U = 200 В.
 57568. Когда катушка со стальным сердечником (дросселем) включена на напряжение U1 = 100 В, по ней проходит ток l1 = 5 А, отстающий по фазе от напряжения на угол ф1, причем cosф1 = 0,7. Эта же катушка без стального сердечника при том же напряжении потребляет ток l2 = 10 А, отстающий от напряжения на угол ф2, причем cosф2 = 0,9. Определить потери мощности в стали и проводах катушки.
 57569. Опыты с однофазным повышающим трансформатором дали следующие результаты напряжения, тока и мощности в первичной обмотке: а) в режиме холостого хода (хх) U1xx = 400 В; l1xx = 0,4 А; Р1xх = 20 Вт; б) в режиме короткого замыкания (кз) U1кз = 32 В; l1кз = 5 А; Р1кз = 80 Вт. Предполагая, что активное и реактивное сопротивления рассеяния первичной обмотки равны соответственным приведенным сопротивлениям вторичной обмотки (т. е. r1oб = r'2об = k2r2; X1s = X'2s = k2X2s), определить их величины, если коэффициент трансформации k = n1/n2 = 1/15. При холостом ходе можно пренебречь падением напряжения в первичной обмотке, а при коротком замыкании — намагничивающей составляющей первичного тока.
 57570. К антенне длиной l = 2 м подводится синусоидальный ток с амплитудой l0 = 5 А и частотой v = 10^6 Гц. Показать, что такую систему можно рассматривать как электрический диполь, и вычислить напряженность электрического поля в воздухе на расстоянии r = 50 км (в волновой зоне) под углом Q = п/2 к оси диполя.
 57571. Электрическая антенна в виде провода длиной l = 3 м питается синусоидальным током с частотой v = 10^6 Гц и амплитудой l0 = 10 А. Вычислить мощность и сопротивление излучения антенны.
 57572. По прямолинейному проводнику радиуса а течет постоянный ток с плотностью j. Показать, что энергия, втекающая в проводник и обусловленная существованием вектора Умова - Пойтинга, на отрезке провода длиной l равна джоулевым потерям энергии в рассматриваемом объеме проводника. Проводимость проводника равна s.
 57573. Воздушная двухпроводная линия из медных проводов характеризуется следующими параметрами: активное сопротивление r0 = 6,76 Ом/км, индуктивность L0 = 1,89*10^-3 Гн/км, емкость С0 = 6,3*10^-9 Ф/км, проводимость изоляции между проводами (утечка) g0 = 5,7*10^-6 См/км. Линия предназначена для работы на частоте 20 кГц. Определите волновое сопротивление линии Zв коэффициент распространения у, коэффициент затухания а и коэффициент фазы b. Рассчитать длину бегущей волны L и ее фазовую скорость vф. Решите задачу в приближении wL0 >> r0 и wС0 >> g0. Проверьте справедливость этого приближения для рассматриваемой линии.
 57574. Определить коэффициент затухания двухпроводной линии, если мощность генератора составляет 0,1 Вт и на приемнике (на согласованной с линией нагрузке) должна выделяться мощность 100 мкВт. Длина линии равна 10 км.
 57575. Двухпроводная линия из медных проводов предназначена для телефонной связи на частоте v = 100 кГц. Первичные параметры линии равны: r0 = 14 Ом/км, L0 = 2 мГн/км, g0 = 5*10^-6 См/км, С0 = 6,35*10^-9 Ф/км. Вычислить индуктивность L1, которую надо включить на каждый километр длины, чтобы линия стала неискажающей.
 57576. Линия без потерь, параметры которой L0 = 1,67 мкГн/м, С0 = 6,67 пФ/м, нагружена на чисто активное сопротивление rн = 5 Zв, где Zв — волновое сопротивление линии. Определить коэффициенты отражения Рн, бегущей волны Kб.в, стоячей волны Kс.в.
 57577. Получите выражения для фазовой и групповой скоростей простейшей волны, распространяющейся в прямоугольном волноводе шириной а и высотой b метров.
 57578. Найдите минимальную частоту для простейшего типа волны, распространяющейся в прямоугольном волноводе шириной а и высотой b метров.
 57579. Выразите длину волны в волноводе Lв через длину волны в свободном пространстве L0 в случае простейшего типа волн, распространяющихся в прямоугольном волноводе шириной а и высотой b метров.
 57580. Определите распределение потенциала между катодом и анодом в плоскопараллельном диоде в случае, когда ток ограничен пространственным зарядом. Напряжение на катоде равно 0, на аноде — Uа. Расстояние между катодом и анодом равно d. Скорость электронов у катода считать равной нулю.
 57581. Для аргона при некотором давлении коэффициенты Таунсенда равны a = 150 м^-1 и y = 2. Определите максимальное расстояние между электродами в камере, наполненной аргоном, при котором можно избежать электрического пробоя.
 57582. Рассчитайте потенциал зажигания в наполненной азотом разрядной трубке, два плоскопараллельных электрода которой разделены промежутком длиной 4 мм. Отношение степени ионизации к давлению равно а/р = 60 пар ионов/мм рт. ст*м, а отношение напряженности электрического поля к давлению E/р = 10^5 В/м*мм рт. ст. Коэффициент вторичной эмиссии y = 0,07. Найдите напряженность электрического поля и давление в трубке.
 57583. Определите температуру, при которой полностью ионизованная водородная плазма обладает проводимостью, равной проводимости меди s = 6*10^7 См/м.
 57584. Определить концентрацию ионов натрия в водном растворе поваренной соли малой концентрации, если ток через плоские электроды, расположенные на расстоянии d = 10 см, равен l = 1,8 А. Напряжение между электродами равно U0 = 20 В, а подвижности ионов равны: bNа+ = 0,45*10^-7 м2/(с*В); bCl- = 0,68*10^-7 м2/(с*В). Площадь пластин равна S = 10^3 cм2.
 57585. На каждый атом меди приходится один электрон проводимости. Какова средняя скорость электронов проводимости v, если через медный провод диаметром d = 0,2 мм течет ток l = 10 А?
 57586. Градиент потенциала в образце кремния собственной проводимости составляет E = 400 В/м, а подвижности электронов и дырок равны соответственно цn = 0,12 м2/(В*с) и цp = 0,025 м2/(В*с). Определите для этого образца скорости дрейфа электронов un и дырок uр, удельное сопротивление кремния собственной проводимости рi, если концентрация собственных носителей тока равна ni = 2,5*10^16 м^-3, и полный дрейфовый ток через площадь поперечного сечения образца S = 3*10^-6 м2.
 57587. Образец легированного кремния р-типа имеет следующие линейные размеры: длина l = 5 мм, ширина b = 2 мм и толщина а = 1 мм. Вычислите концентрацию примеси в образце и сопротивление образца, если на 7,1*10^7 атомов кремния приходится один атом акцептора. Определите электронную и дырочную проводимости и их отношение. Подвижность электронов равна цn = 0,12 м2/(В*с), а дырок — цр = 0,025 м2/(В*с); концентрация собственных носителей равна ni = 2,5*10^16 м^-3.
 57588. Ширина запрещенной зоны в кремнии равна dE = 1,1 эВ. При комнатной температуре на чистый образец кремния действует излучение с длиной волны L = 1 мкм. Увеличится ли при этом проводимость кремния?
 57589. Вблизи поверхности земли имеется электрическое поле, направленное приблизительно вертикально, и магнитное поле, угол которого с вертикалью зависит от широты. Вблизи магнитных полюсов это поле можно считать вертикальным. Какое электромагнитное поле будет наблюдаться в самолете, летящим горизонтально со скоростью v в районе магнитного полюса? Какое поле будет наблюдаться в пикирующем по вертикали самолете?
 57590. Найти поле равномерно движущегося точечного заряда е.
 57591. Имеется электромагнитное поле, векторы Е и В в котором взаимно перпендикулярны. Найти такую систему координат, в которой поле принимает простейший вид.
 57592. По оси х на расстоянии l друг от друга расположены два лазера, которое одновременно дают вспышки света в направлении, перпендикулярном оси у. В направлении оси х со скоростью v движется тело, длина которого равна L > 1. При соответствующей скорости, когда длина движущегося тела будет меньше расстояния между лазерами, вспышки лазера минуют движущееся тело спереди и сзади него и дадут два пятна на фотопластинке, расположенной за движущимся телом. Очевидно, что это может произойти при скоростях линейки v, при которых L |/ 1 - v2/c2 < l. Рассмотрите весь этот процесс в системе координат, связанной с движущимся телом, в которой расстояние между лазерами значительно меньше длины тела L.
 57593. В движущейся со скоростью v системе координат под углом а' к оси х' лежит стержень длиной l. Какова длина стержня в неподвижной системе координат и угол а между стержнем и осью х?
 57594. В движущейся со скоростью v системе координат материальная точка перемещается под углом а' к оси х' со скоростью u'. Найти скорость u этой точки и угол а, образуемый ее траекторией с осью х неподвижной системы координат. Решить эту задачу также для случая распространения светового луча, когда u' = с.
 57595. Собственное время жизни ц-мезона равно т0ц = 2,2*10^-6 с. Мезон рождается на высоте H = 35 км над Землей и движется по вертикали к Земле со скоростью, отличающейся от скорости света на 2*10^-2, т. е. v/c ~ 1 - 2*10^-4. Каким представляется в системе координат, связанной с мезоном, расстояние до Земли в момент его рождения? Какое расстояние способен пролететь мезон за время его жизни в системе координат, связанной с Землей, и успеет ли он долететь до поверхности Земли?
 57596. Рассмотреть опыт Майкельсона — Морли в системах координат, в одной из которых интерферометр Майкельсона покоится, а в другой — движется. Считать длины плеч одинаковыми и равными l0 (рис. ).
 57597. З.1.6. Две ракеты, покоящиеся на оси х на расстоянии l друг от друга, начинают одновременно ускоряться в положительном направлении оси х по абсолютно одинаковому закону. Достигнув скорости v, они движутся равномерно. Каково расстояние между ракетами в лабораторной системе и в системе координат, связанной с ракетами? Объясните результат.
 57598. З.1.7. Как известно из курса теории относительности, само по себе ускорение не оказывает влияния на ход часов. Учитывая это, мы можем в задачах говорить о мгновенном изменении скорости часов без изменения их показаний в момент изменения скорости. Путешественник на ракете отправлялся из точки x = 0 в положительном направлении оси х со скоростью v. По прошествии времени т1 направление его полета меняется мгновенно на обратное, и он возвращается в исходную точку. Сколько времени продолжался полет по часам лабораторной системы и по часам, связанным с ракетой? Решить задачу как в лабораторной системе координат, так и в системах координат, связанных с ракетой.
 57599. Два электрона летят навстречу друг другу со скоростями v = 4/5 с. Какова скорость электрона в системе координат, связанной с другим электроном?
 57600. В лабораторной системе координат два события произошли в точках х1 = 0 и х2 = 5 в моменты времени t1 = 0 и t2 = 4/3*10^-8 с. Найти систему координат, в которой пространственное и временное расстояния между событиями минимальны. Чему они равны?