Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 56801. Какие типы волн могут распространяться в круглом волноводе диаметром 3 см, заполненном диэлектриком с относительной проницаемостью е = 3,2? Частота колебаний 10 ГГц.
 56802. В прямоугольном волноводе сечением 4 x 3 см распространяется волна типа Н11. Волновод заполнен пенополистиролом с диэлектрической проницаемостью е = 1,15. Частота колебаний 8 ГГц. Определить фазовую скорость и длину волны в волноводе.
 56803. При каком диаметре круглого волновода в нем может распространяться только один основной тип волны при частоте колебаний 10 ГГц?
 56804. Прямоугольный волновод сечением 23 x 10 мм служит для передачи сверхвысокочастотных импульсов с прямоугольной огибающей. Длительность импульсов т = 6 нc, несущая частота f0 = 10 ГГц. Длина линии l = 50 м. Оценить качественно величину искажений импульсов, вызванных дисперсией волновода.
 56805. В круглом волноводе диаметром 5 см распространяется волна типа Е01. Частота колебаний 6 ГГц, передаваемая мощность 20 кВт. Определить максимальное значение напряженности электрического поля и амплитуду поверхностной плотности тока на стенках волновода.
 56806. В медном волноводе квадратного сечения со стороной 2 см распространяется волна типа Н11. Определить: а) частоту поля, при которой затухание в волноводе минимально; б) минимальное значение коэффициента ослабления; в) диапазон частот, в пределах которого погонное затухание отличается от минимального не более чем на 50 %.
 56807. Определить критическую длину основной волны электрического типа в полукоаксиальном волноводе, форма поперечного сечения которого приведена на рис Изобразить картину силовых линий поля волны. Размеры волновода; r1 = 1 см, r2 = 3 см.
 56808. Требуется создать волноводную линию для одновременной передачи сигналов с частотами 4, 6 и 9 ГГц. Можно ли для этой цели применить волновод Н-образного сечения (см. рис. ) с размерами а = 27,28 мм, 2b = 11,7 мм, s = 6,8 мм, 2d = 2,28 мм? Будет ли волновод на каждой из рабочих частот одноволновым? Определить фазовую скорость волны основого типа на каждой рабочей частоте.
 56809. Для измерения параметров жидких диэлектриков используется установка (рис. ), состоящая из генератора 1, измерительной линии 2 и отрезка прямоугольного волновода 3, закороченного на конце. Волновод и измерительная линия заполнены исследуемым диэлектриком, расстояние l от зонда измерительной линии до короткозамкнутого конца волновода 1 м. Сечение волновода 23 x 10 мм, материал стенок — медь. Длина волны генератора L0 = 3,2 см. Определить относительную проницаемость и тангенс угла потерь диэлектрика, если измеренное значение длины волны в волноводе равно 25,4 мм и коэффициент стоячей волны КСВ = 4.
 56810. Найти фазовую скорость двух низших волн магнитного типа, распространяющихся вдоль диэлектрической пластины толщиной 2 см с относительной проницаемостью е = 2,9. Длина волны генератора 3,2 см. Построить графики распределения поперечных составляющих векторов поля в направлении, перпендикулярном пластине.
 56811. Определить значения фазовой скорости волн электрического типа, которые могут распространяться в диэлектрической пластине на металлической подложке (см. рис. ). Толщина пластины а = 15 мм, относительная диэлектрическая проницаемость е = 2,25. Частота поля 10 ГГц.
 56812. В диэлектрической пластине толщиной 3 мм волна типа H1 при частоте поля 12 ГГц имеет фазовую скорость 0,72 с. Определить относительную диэлектрическую проницаемость материала пластины.
 56813. Вывести формулу для расчета мощности, переносимой волной типа Н10 в Н-образной линии передачи. Вычислить максимально возможную величину переносимой мощности в линии с размерами 2а = 25 мм, b = 15 мм (см. рис. ). Диэлектрик — полистирол с относительной проницаемостью е = 2,56. Длина волны генератора 4 см. Максимально допустимая напряженность электрического поля в воздухе 30 кВ/см, в полистироле 200 кВ/см.
 56814. Вывести формулу для определения коэффициента ослабления волны типа Н1 в диэлектрической пластине. Рассчитать значение коэффициента ослабления при толщине пластины 2а = 10 мм, длине волны генератора L = 24 мм и параметрах диэлектрика е = 2,7, tg dэ = 10^-3.
 56815. Найти фазовую скорость и длину волны, распространяющейся вдоль гребенки с размерами а = 1 мм, I = 6 мм (см. рис. .) Частота поля 9 ГГц. На каком расстоянии от гребенки напряженность поля убывает в 100 раз?
 56816. Волна распространяется вдоль спирали с размерами а = 5 мм, d = 2 мм (см. рис. ). Частота поля 3 ГГц. Определить фазовую скорость по приближенной формуле (8.19) и по уточненной формуле (8.17). Оценить погрешность приближенной формулы. При каких значениях параметров спирали приближенная формула дозволяет определить отношение vф/c c погрешностью не более 1 %?
 56817. Рассчитать волновое сопротивление и коэффициент ослабления симметричной двухпроводной линии передачи. Диаметр проводов линии d = 3 мм, расстояние между проводами D = 200 мм. Проводники линии выполнены из меди, диэлектрик — воздух. Рабочая частота 10^8 Гц.
 56818. Найти отношение между внешним и внутренним диаметрами коаксиальной линии передачи c волной типа Т, при котором будет минимальное затухание, считая, что потери в диэлектрике отсутствуют. Внутренний и внешний цилиндры выполнены из одного материала.
 56819. Центрирование внутреннего цилиндра воздушной коаксиальной линии передачи осуществляют c помощью диэлектрических шайб (рис. ). Рассчитать диаметр D внешнего цилиндра и глубину выточек h в нем, исходя из условия отсутствия отражений. Волновое сопротивление линии Zв = 70 Ом, диаметр внутреннего цилиндра линии d = 4,5 мм, диаметр отверстия в шайбе dm = 3,0 мм, относительная диэлектрическая проницаемость материала шайбы e = 2,3. Потерями в линии пренебречь.
 56820. Рассчитать волновое сопротивление, погонные емкость и индуктивность, а также предельную передаваемую мощность в несимметричной полосковой линии передачи c воздушным заполнением. Параметры линии: ширина проводника b = 5 мм, расстояние между проводником и заземленной пластиной d = 1 мм, толщина проводника t = 0,025 мм (см. рис. , а), предельно допустимое значение напряженности электрического поля в воздухе Eпред = 30 кВ/см.
 56821. Рассчитать коэффициент ослабления в симметричной полосковой линии передачи с твердым диэлектриком. Параметры линии: ширина проводника b = 1,2 мм, расстояние между проводником и заземленной пластиной d = 1 мм, толщина t = 0,05 мм (см. рис. , б). Проводники выполнены из меди. Параметры диэлектрика: ц = 1, е = 2,55, tg dЭ = 8*10^-4. Рабочая частота 6*10^9 Гц.
 56822. Прямоугольный объемный резонатор имеет следующие размеры: а = 20 мм, b = 25 мм, l = 30 мм. Определить резонансную длину волны двух низших типов колебаний. Как они обозначаются?
 56823. Цилиндрический резонатор диаметром 6 см и длиной 5 см заполнен диэлектриком с параметрами е = 2,5; tg dЭ = 2*10^-4. Материал стенок — медь. Какой тип колебаний в резонаторе является основным? Найти резонансную частоту, добротность и полосу пропускания резонатора на этом типе колебаний.
 56824. Определить предельную энергию, которая может быть накоплена в коаксиальном резонаторе (см. рис. ) с размерами d = 10 мм, D = 40 мм, l = 80 мм на основном типе колебаний. Максимально допустимая напряженность электрического поля 30 кВ/см.
 56825. Кубический резонатор со сторонами 3 см работает на колебании типа Е111. Найти резонансную частоту этого колебания, изобразить картину силовых линий поля и определить добротность резонатора, считая, что его стенки выполнены из меди.
 56826. Объемный резонатор представляет собой кольцевую полость, сечение которой изображено на рис. Размеры резонатора: D = 60 мм, d = 30 мм, l = 20 см. Какой тип колебаний в резонаторе является основным? Изобразить картину силовых линий поля и найти резонансную частоту.
 56827. Для измерения параметров диэлектриков предлагается использовать цилиндрический резонатор со съемной крышкой (рис. ). Внутренняя часть резонатора полностью заполняется исследуемым диэлектриком. Выбрать тип колебаний резонатора, наиболее удобный для использования в данном устройстве. Вывести формулы для расчета диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь исследуемого материала, предполагая известными резонансные частоты резонатора без диэлектрика wр0 и с диэлектриком wр, а также добротности резонатора без диэлектрика Q0 и с диэлектриком Q.
 56828. Резонатор лазера, работающего на длине волны 10,6 мкм, образован двумя конфокальными сферическими зеркалами с многослойным диэлектрическим покрытием; коэффициент отражения от поверхности зеркала равен 0,98. Диаметр зеркал 30 мм, расстояние между ними 1,2 м. Найти частотный интервал между соседними модами резонатора и его добротность на основной моде. Определить радиус поля основной моды по уровню 0,1 от максимального значения у поверхности зеркала и в фокальной плоскости резонатора.
 56829. На расстоянии 10 км максимальная амплитуда напряженности электрического поля диполя Герца равна 10^-3 В/м. Определить мощность, излучаемую диполем, если его длина составляет 0,1 L0.
 56830. Квадратная рамка c размером сторон 10 см создает максимальную амплитуду напряженности электрического поля 5*10^-4 В/м на расстоянии 5 км. Определить ток в рамке, если L0 = 4 м.
 56831. Вывести формулы для мощности излучения и сопротивления излучения двустороннего щелевого излучателя.
 56832. Вывести формулы для коэффициентов возбуждения и записать выражения для комплексных амплитуд вынужденного электромагнитного поля волны типа Н10, возбуждаемой в прямоугольном волноводе элементарным электрическим излучателем c током l0. Излучатель имеет длину lд и направлен вдоль оси у (рис. ). Волновод заполнен воздухом.
 56833. Рассмотреть решение задачи 11.4 при условии, что волновод c одной стороны закорочен проводящей плоскостью (полубесконечный волновод) (рис. , a).
 56834. Определить мощность и сопротивление излучения элементарного электрического излучателя, возбуждающего волну типа Н10 в полубесконечном прямоугольном волноводе с воздушным заполнением. При каком значении х1 и z1 (см. рис. ) мощность, отдаваемая источником в волновод, максимальна? Размеры волновода удовлетворяют условиям L0/2 < а < L0, b < L0/2.
 56835. Цилиндрический резонатор, размеры которого показаны на рис. , возбуждается элементарным рамочным излучателем на резонансной частоте колебания типа Е010. Заданными являются комплексная амплитуда тока в рамке lэ и площадь рамки S0. Определить комплексные амплитуды вынужденного электромагнитного поля в резонаторе при оптимальном положении рамки, когда колебание Е010 возбуждается с максимальной амплитудой. Добротность объемного резонатора QE010 считать известной.
 56836. Прямоугольный резонатор с размерами a, b, I возбуждается элементарным щелевым излучателем длиной lщ на резонансной частоте колебаний типа Н101. Щель расположена на передней стенке резонатора параллельно его основанию (рис. ). Координаты щели (x1, у1, 0). Комплексная амплитуда напряжения между краями щели U0. Добротность объемного резонатора QH101 предполагается известной. Определить комплексные амплитуды электромагнитного поля в резонаторе.
 56837. В неограниченной среде, электродинамические свойства которой описываются параметрами е0 и ц0, размещается бесконечно тонкая нить тока, ориентированная вдоль оси z цилиндрической системы координат. Ток изменяется во времени по гармоническому закону с частотой w, причем его амплитуда и фаза в каждой точке оси одни и те же. Определить характер зависимости поля излучения нити от радиальной координаты r на расстояниях, достаточно больших в волновом масштабе, т. е. при br >> 1.
 56838. Согласно условиям предыдущей задачи найти закон, описывающий пространственное изменение напряженности магнитного поля, возбуждаемого в свободном пространстве бесконечной нитью синфазного тока на расстояниях, значительно меньших длины волны, т. е. при br << 1.
 56839. Излучающая система представляет собой совокупность N параллельных нитей синфазного тока, ориентированных так, как показано на рис. Полагая, что токи во всех нитях имеют одинаковые начальные фазы, вычислить угловое распределение амплитуды поля на больших расстояниях от излучающей системы.
 56840. Идеально проводящий круговой цилиндр радиусом а ориентирован вдоль оси z (рис. ). Плоская линейно-поляризованная волна падает на цилиндр в положительном направлении оси х. Вектор напряженности электрического поля падающей волны имеет единственную составляющую Ez пад. Вычислить напряженность поля, рассеянного цилиндром во всем пространстве.
 56841. Плоская электромагнитная волна с линейной поляризацией падает по направлению нормали на идеально проводящий экран, в котором имеется щель шириной 2а, ориентированная вдоль координаты у (рис. ). Поляризация падающей волны такова, что в выбранной системе координат комплексная амплитуда вектора напряженности электрического поля имеет вид Е0 ехр (-jbz) 1у. Определить дифрагированное поле за экраном в полупространстве z > 0.
 56842. Решить задачу об излучении электромагнитных волн из прямоугольного отверстия размерами 2а x 2b в идеально проводящем экране (рис. ). Отверстие со стороны полупространства z < 0 возбуждается однородной плоской волной c комплексной амплитудой Е0 ехр(-jbz) 1у. Рассмотреть поле, существующее в полупространстве z > 0 на расстоянии от экрана, большом по сравнению как с длиной волны L, так и с поперечными размерами отверстия.
 56843. Решить предыдущую задачу для случая, когда точка наблюдения по-прежнему находится на расстоянии многих длин волн от излучающего отверстия, однако это расстояние по порядку величин сравнимо со сторонами прямоугольника а и b.
 56844. Используя уравнение непрерывности, получить выражение для плазменной частоты электронов в бесстолкновительной плазме. При выводе считать, что ток в плазме переносится только электронами с зарядом е и массой m. Концентрация электронов равна n.
 56845. В образце кремния р-типа существуют дырки двух сортов. Эффективная масса тяжелых дырок m*pт = 0,49m (m — масса электрона), легких — m*рл = 0,16m. Число столкновений в секунду тяжелых и легких дырок с другими частицами составляет vрт = 9,2*10^12 с^-1 и vрл = 2,6*10^13 с^-1. Определить относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость кремния для излучения с L = 0,1 мм, если концентрация тяжелых и легких дырок в кремнии равна 10^17 см^-3 и 1,65*10^16 см^-3 соответственно, а относительная диэлектрическая проницаемость решетки кремния ер = 11,7.
 56846. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной изотропной газовой плазме. Определить относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость плазмы, если коэффициент распространения волны на частоте 0,48 ГГц равен 5 - j 2 м^-1.
 56847. Найти значение частоты сигнала прошедшей волны, при которой в газовой плазме с параметрами w0 = 2*10^8 с^-1 и v = 10^8 с^-1 плотность тока проводимости равна плотности тока смещения.
 56848. Две плоские линейно поляризованные волны распространяются по направлению оси х в монокристалле сапфира (Аl2O3), тензор диэлектрической проницаемости которого ####. Определить разность фаз этих волн, прошедших в сапфире расстояние в 1 см, если первая волна поляризована по оси у, а вторая — по оси z. Частоты колебаний одинаковы и равны 10 ГГц. На этой частоте eхх = eyу = 13,2, ezz = 11,4.
 56849. Образец феррита характеризуется следующими параметрами: wH = 10^10 с^-1, v = 10^7 с^-1, wS = 0,2 wH. Определить полуширину резонансной кривой ц''xx(w) по уровню 0,5 и максимальное значение ц''xx mах.
 56850. Плоская электромагнитная волна распространяется в образце феррита вдоль постоянного подмагничивающего поля Н0 = H01z. Вывести формулу для определения угла поворота плоскости поляризации волны (эффект Фарадея), полагая, что потери в феррите отсутствуют. Считать, что величины w, wH и wS заданы.
 56851. В каких пределах может изменяться угол отклонения луча ф при его прохождении через стеклянную призму с преломляющим углом а = 60°? Показатель преломления стекла n = 1,5.
 56852. Световой луч падает на выпуклое сферическое зеркало (рис. a; F - фокус, ОО' - оптическая ось). С помощью геометрических построений найти направление отраженного луча.
 56853. Найти с помощью геометрических построений положение сферического зеркала и его фокуса, если Р и Р' — сопряженные точки, а ОО' - оптическая ось (рис. а).
 56854. Луч света падает из воздуха на стеклянную пластину со сферической поверхностью (рис. а; точками отмечены положения фокусов). С помощью геометрических построений найти направление преломленного луча.
 56855. Точечный источник света S находится на расстоянии а = 20 см от передней поверхности стеклянной симметричной двояковыпуклой линзы (рис. а): толщина линзы d = 5 см, радиус кривизны поверхностей R = 5 см. Показатель преломления стекла n = 1,5. На каком расстоянии от задней поверхности линзы находится изображение источника?
 56856. С помощью построений найти положение тонкой стеклянной линзы в однородной среде и ее фокусов, если известны положения сопряженных точек S и S*относительно оптической оси ОО' (см. рис. а).
 56857. С помощью построений найти ход луча 2 после преломления в собирающей тонкой линзе, находящейся в однородной среде, если известно положение линзы (и ее оптической оси ОО') и задан ход луча 1 (рис. а).
 56858. Две тонкие симметричные линзы с одинаковыми радиусами кривизны преломляющих поверхностей R = 5 см (одна - собирающая, из кронгласа SK1 с показателем преломления n1 = 1,61, а другая - рассеивающая, из кварцевого стекла с n2 = 1,46) прижали вплотную друг к другу и погрузили в воду с n0 = 1,33. Найти фокусное расстояние f этой оптической системы.
 56859. Труба Галилея представляет собой телескопическую систему и состоит из собирающей (объектив) и рассеивающей (окуляр) линз. При установке на бесконечность труба имеет длину l = 70 см и дает 15-кратное угловое увеличение. Определить: а) фокусные расстояния объектива и окуляра трубы; б) на какое расстояние dl надо передвинуть окуляр трубы, чтобы четко видеть предметы, находящиеся на расстоянии а = 50 м?
 56860. Зрительная труба Кеплера состоит из двух собирающих линз - объектива и окуляра (рис. ). Найти увеличение Г, даваемое трубой при установке на бесконечность, если диаметр D оправы объектива и диаметр d изображения оправы, которое дает окуляр, соотносятся как d = 0,05 D.
 56861. Две тонкие линзы из стекла с показателем преломления n = 1,5 и радиусами кривизны сферических поверхностей Rоб = 1 см и Rок = 5 см используются в качестве соответственно объектива и окуляра микроскопа, дающего увеличение Г = 50. После изменения расстояния между объективом и окуляром на dl увеличение стало равным Г' = 60. Определить расстояние dl.
 56862. Найти с помощью геометрических построений положения фокусов и главных плоскостей для толстой выпукло-вогнутой линзы толщиной d = 4 см с показателем преломления n = 1,5, если оптические силы преломляющих поверхностей линзы в воздухе равны Ф1 = 50 дптр, Ф2 = -50 дптр (рис. , а).
 56863. Найти с помощью геометрических построений положение точки S*, сопряженной с точкой S, если для оптической системы в воздухе заданы положения главной оптической оси OO', передней главной плоскости Н и сопряженных точек Р и Р*(рис. а).
 56864. С помощью построений найти положение изображения S' точки S, если для оптической системы задано относительное расположение точки S, фокусов F' и F, а также плоскостей H и H' (рис. ).
 56865. Центрированная оптическая система состоит из двух тонких линз с фокусными расстояниями f1 и f2; расстояние между линзами равно d. Найти положение и фокусное расстояние f тонкой линзы, которая при любом положении объекта будет обеспечивать такое же поперечное увеличение, как и система из двух линз.
 56866. На сколько радиус кривизны R1 выпуклой поверхности выпукло-вогнутой стеклянной (n = 1,5) линзы толщиной d = 3 см должен быть больше радиуса кривизны R2 вогнутой поверхности, чтобы в воздухе линза была телескопической?
 56867. Телескопическая система образована двумя стеклянными шарами, расстояние между центрами которых равно L = 9 см. Радиус большого шара равен R1 = 5 см. Найти радиус R2 малого шара и увеличение системы, если объективом служит большой шар. Показатель преломления стекла n = 1,5.
 56868. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна Е = еyE0 cos(wt - kx) с частотой w = 1,5*10^8 с^-1, где еу - орт вдоль оси у. Найти амплитуду Е0 напряженности электрического поля волны в точке с координатой х = 10 м в момент t = 40 нc, если в той же точке и в тот же момент времени Н = 0,2 еz [А*м^-1].
 56869. Шар, находящийся в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью e = 4,0, облучается плоской электромагнитной волной с амплитудой Е0 = 200 В/м. Найти радиус шара R, если за время dt = 1 мин на него падает энергия 5 кДж. Длина волны L << R.
 56870. Исследовать структуру светового поля, создаваемого двумя плоскими, линейно поляризованными, когерентными волнами, бегущими в вакууме под углом а друг к другу.
 56871. Найти силу давления F плоской световой волны на шар радиусом R, если интенсивность волны равна l0, а поверхность шара рассеивает падающее излучение равномерно по всем направлениям.
 56872. Свет от протяженного монохроматического источника S размером D = 1 мм падает на непрозрачный экран Э, в котором имеются два маленьких отверстия (рис. ). Интерференция света, прошедшего через отверстия, наблюдается в точке Р. Источник света S и точка Р находятся на одинаковом расстоянии L от экрана. Если смещать верхнее отверстие, увеличивая расстояние d (d << L), то интенсивность в точке Р периодически убывает и возрастает. Определить расстояние d1 между отверстиями, которому соответствует 1-й минимум интенсивности в точке Р, если амплитуда осцилляции уменьшается до нуля при d2 = 20d1.
 56873. В интерференционной схеме (рис. ) используется квазимонохроматический источник света S. Отражающие зеркала расположены симметрично относительно источника S и экрана Э, на котором наблюдается интерференция. Ширина интерференционной полосы на экране Э равна Л = 0,02 мм. Параметры схемы: L = 1 м; d = 2,5 см; W = 20 см. Найти: 1) среднее значение длины волны L излучения источника; 2) область локализации полос на экране; 3) максимальный mmax и минимальный mmin порядки интерференции и число N наблюдаемых полос; 4) степень немонохроматичности dL, при которой число наблюдаемых полос максимально; 5) допустимый размер источника D.
 56874. В интерференционной схеме с бизеркалом Френеля угол между зеркалами ф = 12' (рис. ). Расстояния от бизеркала до источника света S и экрана Э равны соответственно а = 10 см и b = 90 см. Ширина интерференционных полос на экране равна Л = 1 мм. Найти: 1) длину волны L излучения источника и число N интерференционных полос на экране; 2) сдвиг dх интерференционной картины на экране при смещении источника на dl = 0,1 мм по дуге радиуса а с центром в точке О на ребре бизеркала; 3) ширину D источника, при которой полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо.
 56875. Параллельный пучок света с длиной волны L = 500 нм падает на бипризму с преломляющим углом ф = 10^-2 рад и шириной Н = 2 см, сделанную из стекла с показателем преломления n = 1,5 (рис. ). 1) На каком расстоянии l от бипризмы следует расположить экран, чтобы на нем можно было наблюдать максимально возможное число интерференционных полос? 2) Оценить допустимую немонохроматичность dL света, при которой можно наблюдать все полосы. 3) Оценить допустимый угловой размер ф источника в этом интерференционном опыте.
 56876. Билинза Бийе изготовлена из двух половинок тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 10 см. На расстоянии а = 3f/2 от нее помещен источник света в виде щели, освещаемой широкоугольным пучком света с длиной волны L = 5790 А. Экран для наблюдения интерференционных полос установлен с противоположной стороны билинзы на расстоянии L = 330 см от нее. При какой минимальной ширине щели D интерференционные полосы на экране пропадут? Считать, что различные точки щели излучают световые волны некогерентно. Расстояние между половинками билинзы h = 0,5 мм.
 56877. Свет от далекого точечного источника S падает на фотоприемник (ФП) непосредственно и после отражения от горизонтальной плоскости (рис. ). При вертикальном перемещении источника ФП регистрирует периодическое изменение интенсивности попадающего в него света. Оценить угол а возвышения источника над горизонтом, при котором изменения фототока практически исчезают, если перед ФП установлен светофильтр СФ с полосой пропускания dv = 3*10^11 Гц. Входное отверстие ФП находится на высоте h = 1 см над отражающей плоскостью.
 56878. Источник света S расположен на расстоянии Н = 1 м от тонкой слюдяной пластинки толщиной h = 0,1 мм с показателем преломления n = 1,4 (рис. а). Для наблюдения интерференционных полос на таком же расстоянии от пластинки расположен небольшой экран Э, ориентированный перпендикулярно отраженным лучам. Угол Q = 60°. 1) Найти толщину пластинки h и ширину Л интерференционных полос на экране Э, если порядок интерференционной полосы в центре экрана равен m = 500. 2) Оценить допустимый размер D и допустимую немонохроматичность dL источника, если L = 600 нм.
 56879. С помощью зрительной трубы, установленной «на бесконечность», наблюдают интерференционные полосы в тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинке толщиной h с показателем преломления n = 1,4; при этом угол наблюдения Q может изменяться от 0° до 90° (рис. ). 1) Найти толщину пластинки h, если разность между максимальным mmах и минимальным mmin порядками интерференции равна dm = 300. 2) Оценить допустимую немонохроматичность dL источника, при которой будут достаточно четко наблюдаться все интерференционные полосы. 3) Каков допустимый размер D источника света в этом интерференционном эксперименте? Используется свет с длиной волны L = 600 нм.
 56880. Интерференционные полосы равной толщины наблюдаются на поверхности воздушного клина между двумя стеклянными пластинками с углом при вершине e = 1'. Полосы получаются в свете зеленой линии ртути с длиной волны L = 546,1 нм и шириной dL = 0,01 нм. Определить: 1) расстояние Л между двумя соседними полосами; 2) максимальное число N полос, которые можно было бы увидеть, если бы размеры клина не были ограничены; 3) расстояние х от вершины клина до последней наблюдаемой полосы и толщину h клина в этом месте; 4) максимально допустимое угловое расхождение dфmах лучей, при котором возможно наблюдение всех полос.
 56881. Наблюдаются "полосы равной толщины" в воздушном клине между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками. Клин освещается рассеянным светом. Наблюдение ведется невооруженным глазом с расстояния ясного зрения L0 = 25 см в направлении, перпендикулярном к поверхности клина, причем глаз может смещаться перпендикулярно ребру клина. 1) Оценить максимальное число N интерференционных полос, наблюдаемых в монохроматическом свете, если диаметр зрачка d = 5 мм. 2) Оценить степень немонохроматичности света dL, при которой можно наблюдать такое максимальное число полос.
 56882. Какую ширину D может иметь источник света в интерферометре Майкельсона при наблюдении полос равной толщины, если зеркала интерферометра расположены на неодинаковых расстояниях от делительной пластинки (dl = 2 см)? Фокусное расстояние коллиматора равно f = 25 см; длина волны света L = 0,5 мкм.
 56883. Две тонкие симметричные линзы (двояковыпуклая и двояковогнутая) придвинуты вплотную друг к другу (рис. а). Вблизи точки их соприкосновения в отраженном свете с длиной волны 0,5 мкм наблюдают интерференционные кольца Ньютона. Найти радиус четвертого темного кольца, если оптическая сила системы из двух линз равна 5,0 дптр. Обе линзы сделаны из материала с коэффициентом преломления n = 1,5.
 56884. Диафрагма с круглым отверстием радиуса R находится между точечным источником света и экраном, на котором наблюдают дифракционную картину. Найти длину волны L излучения источника, если при смещении экрана в сторону диафрагмы освещенность в центре дифракционной картины осциллирует и достигает максимума, когда расстояние от экрана до диафрагмы равны b1 и b2(b1 > b2).
 56885. Плоская световая волна с длиной L = 0,48 мкм и интенсивностью l0 падает нормально на экран с круглым отверстием радиуса R = 0,6 мм. Найти интенсивность в центре дифракционной картины на расстоянии b = 1,5 м от экрана.
 56886. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью l0 падает нормально на экран с отверстием, форма которого показана на рис. Характерные радиусы объекта равны соответственно r1 = R1, r2 = |/2R1, r3 = |/3R2, где R1 и R2 - радиусы первой и второй зон Френеля. Найти интенсивность I света в точке наблюдения.
 56887. Плоская световая волна с длиной L и интенсивностью l0 падает нормально на экран (рис. ). Перед экраном на некотором расстоянии b устанавливают стеклянную пластинку радиуса R с показателем преломления n. Найти расстояние b и толщину пластинки d, при которых интенсивность дифракционной картине в точке Р: 1) максимальна; 2) равна нулю.
 56888. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью l0 падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием радиуса r0. Для точки наблюдения Р, находящейся на расстоянии b от экрана, отверстие открывает три зоны Френеля. В отверстие вставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием f. Найти: 1) интенсивность света в точке Р, если: а) f = b; б) f = 2b; в) f = b/2; 2) распределение интенсивности вдоль оси линзы, если f = b.
 56889. Плоская монохроматическая волна падает на зонную пластинку - экран с последовательно чередующимися прозрачными и непрозрачными кольцами (рис. ), площади которых одинаковы и равны S0. Исследовать особенности дифракции света на таком объекте.
 56890. На расстоянии а от точечного монохроматического источника света расположен непрозрачный экран с узкой щелью шириной d << a. Дифракционную картину наблюдают на экране, который находится за щелью на расстоянии b = а. 1) При какой длине волны L источника в центре картины будет наиболее интенсивный максимум? 2) Чему равно отношение интенсивности в центре картины и на границе геометрической тени? 3) Как изменится интенсивность в центре картины, если b уменьшить в два раза?
 56891. Одну половину длинной узкой щели шириной b перекрывают тонкой прозрачной пластиной с показателем преломления n. В результате интенсивность света в центре дифракционной картины уменьшается в два раза (рис. .). Найти толщину d пластины и интенсивность света в направлениях, соответствующих направлениям на дифракционные минимумы в отсутствие пластины.
 56892. При выводе формул, описывающих дифракцию Фраунгофера, обычно рассматривают формирование дифракционной картины в фокальной плоскости собирающей линзы. Однако в реальных экспериментах зачастую обходятся без неё. На каком расстоянии от объекта (щель, отверстие) следует установить экран, чтобы дифракционная картина на нем описывалась теми же формулами, как и в случае с линзой?
 56893. Плоская монохроматическая волна с длиной L = 0,6 мкм интенсивностью I = 10 мВт/см2 падает нормально на узкую длинную щель шириной b = 60 мкм. Оценить интенсивность в центре дифракционной картины на экране, который находится за щелью на расстоянии L = 60 см.
 56894. Оценить максимальное расстояние, с которого еще могут быть видны раздельно светящиеся фары автомобиля.
 56895. Дифракционное изображение удаленного точечного источника получено в фокальной плоскости объектива. Оценить, как изменится освещенность в центре изображения, если диаметр входной диафрагмы увеличить в два раза.
 56896. Плоская монохроматическая волна падает нормально на объект с функцией пропускания т(x) = { sin(2пx/b), |x| < b/2, 0, |х| > b/2. Найти распределение интенсивности в фокальной плоскости установленной за объектом собирающей линзы с фокусным расстоянием f.
 56897. Плоская монохроматическая волна с длиной L падает нормально на простую дифракционную решетку. Дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости установленной за решеткой собирающей линзы. А. Найти, как изменится дифракционная картина, если увеличить в два раза 1) число щелей N; 2) ширину щели b (2b < d); 3) период решетки d; 4) длину волны L. Б. Как изменится дифракционная картина, если свет будет падать на решетку под углом Q?
 56898. Какой должна быть минимальная ширина Lmin дифракционной решетки с периодом d = 2 мкм, чтобы с ее помощью можно было разрешить две линии L1 = 500нм и L2 = 500,05 нм во втором порядке спектра?
 56899. Найти разрешающую способность R дифракционной решетки, содержащей N штрихов, в m-м порядке дифракции. Сколько штрихов должна иметь решетка, чтобы в первом порядке можно было разрешить две близкие спектральные линии L1 = 600 нм и L2 = 600,12 нм?
 56900. На рис. приведены спектры источника, излучающего две близкие спектральные линии L1 и L2, (dL2 << L1,L2), полученные с помощью трех различных дифракционных решеток. Считая порядки дифракции одинаковыми, а углы дифракции малыми, сравнить параметры решеток: 1) число штрихов N; 2) период решетки d; 3) ширину решетки L; 4) угловую дисперсию решетки Dф; 5) разрешающую способность R.