Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 55901. Нелинейный двухполюсник имеет «квадратичную» вольт-амперную характеристику: напряжение между его выводами пропорционально квадрату текущего через него тока. Двухполюсник подключают к батарейке напряжением U последовательно с вольтметром, при этом вольтметр показывает половину напряжения батарейки. Параллельно двухполюснику подключают еще один такой же вольтметр. Найти показания вольтметров. Внутреннее сопротивление батарейки считать малым.
 55902. Сосуд объема 5л с жесткими стеклянными стенками соединен короткой жесткой трубкой с горлышком литровой пластиковой бутылки из-под газированной воды. Бе тонкие стенки практически нерастяжимые, но довольно мягкие. В системе из двух сосудов находится неизменное количество воздуха. Воздух понемногу охлаждают, измеряя его давление. Вплоть до температуры +50°С давление в системе уменьшалось, а начиная с этой температуры перестало уменьшаться. При какой температуре давление снова начнет уменьшаться? Атмосферное давление остается постоянным.
 55903. На гладком горизонтальном столе покоятся два груза массы m и М, связанные легкой пружиной жесткости к и длины L. Легкий груз удерживают неподвижным, а тяжелому придают скорость v0 по направлению к легкому грузу. В тот момент, когда тяжелый груз останавливается, отпускают легкий. Найти максимальную скорость легкого тела в процессе движения и максимальную длину пружины.
 55904. На оси может вращаться блок, состоящий из двух склеенных дисков радиусов R и 2R (рис. ). Длинная нить закреплена одним концом на окружности малого диска, на этот диск намотано несколько витков. Другой конец нити образует петлю, удерживающую нижний блок, диаметр которого подобран так, что все свешивающиеся концы нити вертикальны. К нижнему блоку привязан груз М, к свободному концу нити прикреплен груз 3М. Найти ускорения грузов. Блоки и нить невесомые, трение в осях отсутствует, движение считать происходящим в плоскости, перпендикулярной осям блоков.
 55905. Источник переменного напряжения частоты w имеет внутреннее сопротивление R. Известно, что максимальную мощность в нагрузке можно получить в том случае, когда сопротивление нагрузки в точности равно внутреннему сопротивлению источника (как и для цепей постоянного тока). Однако сопротивление нагрузки составляет 5R. Как нужно подключить в цепь катушку индуктивности и конденсатор и какими они должны быть, чтобы мощность в нагрузке оказалась максимально возможной?
 55906. Два стержня, длины L каждый, соединены концами шарнирно (рис. ). Свободный конец одного из стержней шарнирно закреплен, а свободный конец другого стержня начинают двигать с постоянной по величине и направлению скоростью v0. В начальный момент вектор скорости параллелен биссектрисе угла 2а, составленного стержнями в этот момент. Найти величину и направление вектора ускорения шарнира, соединяющего стержни, через очень маленький отрезок времени после начала движения.
 55907. В схеме на рис. при помощи быстродействующего переключателя к точкам А и Б подключается конденсатор емкости 1000 мкФ то в одной, то в другой полярности (переключаются выводы конденсатора: в течение 0,001 с конденсатор включен в одной полярности, затем мгновенно переключается и в течение 0,002 с оказывается включенным наоборот, после чего процесс повторяется). Найти средние значения токов, протекающих через батарейки. S = 10 В.
 55908. В длинной горизонтальной трубе могут скользить без трения два поршня, массы которых М и 2М. Между поршнями находится небольшое количество одноатомного идеального газа. Снаружи — вакуум. В начальный момент давление газа Р, он занимает объем V, а поршень М имеет скорость u0 в направлении второго поршня, который в этот момент неподвижен. Найти максимальную скорость тяжелого поршня.
 55909. В кубическом сосуде объема v = 1л находится некоторое количество гелия при температуре T = 300 К. Оценить давление газа, при котором число ударов молекул друг о друга за некоторый отрезок времени равно числу ударов молекул о стенки сосуда. Сильно усложнилась бы задача, если бы вместо гелия в сосуд поместили водяной пар?
 55910. На гладком горизонтальном столе находятся два массивных тела — М и 3М, одинаковые грузики m связаны невесомой и нерастяжимой нитью и в начальном состоянии касаются вертикальных стенок тел (рис. ). Начальная высота грузиков над поверхностью стола Н. Систему растормаживают. Найти скорость тела М в тот момент, когда нить перестанет быть натянутой. Считать m = М/3.
 55911. Колесо состоит из тонкого обода массы M, очень легких спиц и оси массы m. Колесо ставят на наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом, и отпускают, при этом оно катится по наклонной плоскости без проскальзывания. Какую скорость будет иметь колесо к тому моменту, когда оно проедет расстояние L? При каком минимальном значении коэффициента трения возможно движение колеса без проскальзывания?
 55912. В кубическом сосуде объема V = 1л находится некоторое количество гелия при температуре Т = 300 К. Оценить давление газа, при котором число ударов молекул друг о друга за некоторый отрезок времени равно числу ударов молекул о стенки сосуда.
 55913. Что показывает вольтметр в изображенной схеме (рис. )? Миллиамперметры одинаковые, батарейки идеальные. Найти сопротивления приборов.
 55914. Электрическая цепь (рис. ) содержит всего 40 резисторов, сопротивление каждого резистора первого «звена» равно R, второго — 10R, третьего — 100R и так далее до 20 звена.. Найти сопротивление между точками А и Б.
 55915. Некоторое количество вещества нагревают, поддерживая мощность нагревателя неизменной, и записывают в таблицу температуру в фиксированные моменты времени: Известна удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии: С = 1000 Дж/(кг*К). Найти по данным эксперимента удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии и удельную теплоту плавления.
 55916. Вдоль прямой движется тело, его скорость возрастает по мере удаления от начала координат — она пропорциональна квадрату этого расстояния. В точке с координатой x = 5 м скорость v = 2 м/с. Найти ускорение тела в этой точке. Как изменится это ускорение при увеличении координаты в 3 раза?
 55917. Тяжелый куб массы М находится на поверхности гладкого горизонтального стола. Грузик массы m. касается его боковой поверхности, свисающий конец нити вертикален. Вначале систему удерживают, грузик висит на высоте Н над столом (рис. ). Найти скорость куба перед ударом грузика о стол после того, как систему отпустили.
 55918. Цепь состоит из 1000 одинаковых звеньев — каждое звено включает катушку L = 1 мГн и конденсатор С = 0,1 мкФ. К последнему звену подключен резистор сопротивлением R = 100 Ом (числа подобраны специально!). Батарейку напряжением U0 = 10 В подключают к первому звену, через некоторое время ток через резистор начинает возрастать, потом он принимает установившееся значение. Через какую из катушек быстрее всего меняется ток, если с момента подключения батарейки прошло т = 0,001 с? Оцените скорость нарастания тока через резистор в тот момент, когда ток через него станет равным половине установившегося значения.
 55919. Конденсатор состоит из двух параллельных пластин площади S = 0,1 м2 и массы m = 2 г каждая, расположенных на расстоянии D = 2 мм друг от друга. Посредине между пластинами находится большой лист бумаги толщиной d = 0,3 мм, диэлектрическая проницаемость бумаги е = 3. Конденсатор подключен к батарейке с напряжением U = 10 В. Пластины перестают удерживать. Пренебрегая действием на систему внешних сил, найти скорости пластин перед ударом. Внутреннее сопротивление батарейки пренебрежимо мало.
 55920. К проводящему уединенному заряженному шару подносят небольшой незаряженный проводящий предмет, потенциал точки, в которую предмет помещают, составлял U = 10000 В до его внесения. Потенциал шара изменяется при этом на величину dU = 1 В. Найдите силу, действующую на шар. Размеры вносимого предмета во много раз меньше расстояния между ним и шаром.
 55921. Под поршнем в сосуде находится небольшое количество одноатомного газа. При неизменной температуре газу сообщают некоторое количество тепла, затем газ охлаждают при неизменном объеме, пока он не отдаст все полученное при нагреве тепло. После этого газ сжимают при неизменном давлении до начального объема и, наконец, нагревают при этом объеме до начальной температуры. Каким может быть максимальное значение термодинамического к.п.д. описанного цикла?
 55922. В сосуде с разреженным гелием при давлении Р = 1 Па и температуре T = 1000 К находится пылинка — шарик диаметра d = 1 мкм и массы m = 10^-14 г. В некоторый момент скорость пылинки оказалась равной нулю. Оценить величину скорости пылинки через т1 = 10^-4 с и через т2 = 1 с после этого. Гелий — одноатомный газ. Моль гелия имеет массу М = 4 г. Сила тяжести отсутствует.
 55923. Граненый неочиненный карандаш массы М = 50 г лежит на горизонтальной шероховатой не очень твердой поверхности с коэффициентом трения k = 0,1. К одному из концов карандаша прикладывают горизонтальную силу в направлении, перпендикулярном карандашу, и увеличивают эту силу до тех пор, пока карандаш не начнет проскальзывать. При каком значении силы это произойдет? Какая из точек карандаша будет иметь в этот момент нулевую скорость?
 55924. Конденсатор состоит из двух параллельных пластин площади S = 0,1 м2 и массы m = 2 г каждая, расположенных на расстоянии D = 2 мм друг от друга. Посредине между пластинами расположен параллельно им большой лист бумаги толщиной d = 0,3 мм, диэлектрическая проницаемость бумаги e = 3. Пластины заряжены равными по величине и противоположными по знаку зарядами, величина заряда Q = 100 мкКл. Пластины перестают удерживать. Пренебрегая действием на систему внешних сил, найти скорости пластин перед ударом.
 55925. К батарейке подключены последовательно два одинаковых миллиамперметра и вольтметр. У одного из миллиамперметров сдвинуто начало шкалы (при нулевом значении тока стрелка показывает не на нулевое деление шкалы), при этом показания миллиамперметров составляют 1 мА и 1,2 мА, а вольтметра — 3,2 В. Миллиамперметры включили параллельно — при этом один из них теперь показывает 0,55 мА, а вольтметр — 3,5 В. Считая батарейку идеальной, найдите ее напряжение. Найти по этим данным сопротивления приборов.
 55926. Под поршнем в сосуде находится небольшое количество одноатомного газа. При неизменной температуре газу сообщают некоторое количество тепла, затем газ охлаждают при неизменном объеме, пока он не отдаст все полученное при нагреве тепло. После этого газ сжимают при неизменном давлении до начального объема и, наконец, нагревают при этом объеме до начальной температуры. Каким может быть максимальное значение термодинамического к.п.д. описанного цикла? (Термодинамический к.п.д. цикла -— отношение работы газа в цикле к полученному от нагревателя количеству тепла.)
 55927. На оси без трения закреплен блок, состоящий из двух легких склеенных кругов радиусов 2R и R, ось проходит через центры кругов. Тонкая нерастяжимая нить закреплена концами на этих кругах и намотана на них с большим «запасом», радиус нижнего блока подобран так, что свешивающиеся концы нити строго вертикальны. Справа от круга меньшего радиуса нить разрезали и в разрыв «вставили» груз т, привязав его к концам нити (см. рисунок). К нижнему блоку прикрепили груз М. При каком отношении масс грузов m/М система может оставаться в равновесии? Какими будут ускорения грузов при М = 3m?
 55928. Микропроцессор при работе выделяет значительное количество тепла. На практике удается ускорить работу микропроцессора за счет увеличения «тактовой частоты» — но при этом возрастает выделяемая мощность (грубо можно считать, что она пропорциональна рабочей частоте микропроцессора). Для уменьшения перегрева на корпус микропроцессора надевают металлический радиатор, имеющий большую поверхность, для улучшения теплообмена с окружающим воздухом. Температура корпуса микропроцессора, работающего в самодельной ЭВМ, в обычном режиме составляет +95°С, температура радиатора при этом равна +50°С, а температура воздуха в корпусе ЭВМ равна +30°С. При помощи специальной пасты с высокой теплопроводностью удалось улучшить тепловой контакт корпуса микропроцессора с радиатором — температура микропроцессора снизилась при этом до +70°С. Во сколько раз можно теперь повысить быстродействие микропроцессора, если предельно допустимая температура его корпуса составляет +95° С? Считайте температуру внутри корпуса неизменной, для оценки можно считать, что условия теплообмена остаются прежними.
 55929. Из однородного квадратного листа со стороной d вырезали круг максимального диаметра, при этом осталось четыре «уголка». Где находится центр тяжести такого «уголка»? Центр тяжести однородного полукруга радиуса R находится на расстоянии а = 4R/3 от его диаметра.
 55930. Вдоль прямолинейного гладкого желоба может двигаться гантелька массы М и длины L. На противоположных концах гантельки находятся точечные заряды противоположных знаков Q и —4Q. Вдали от гантельки (со стороны заряда Q) в желобе лежит шарик массы т, заряженный зарядом Q. В начальный момент шарик неподвижен, а гантелька движется со скоростью V0. Найти максимальные значения скорости и ускорения шарика в процессе движения.
 55931. Три одинаковых катушки индуктивности L каждая соединены последовательно. Идеальные батарейки Е и 2Е подключают к ним одновременно, как показано на рисунке. Какие токи будут течь через каждую из батареек через время Т после подключения?
 55932. Грузы m, m и 2m связаны нерастяжимыми легкими нитями и помещены на подставку массы М. Вначале подставку и грузы удерживают неподвижными так, что нити натянуты, а свисающие их части вертикальны. Грузы касаются подставки, как показано на рисунке. Найти ускорение подставки сразу после того, как мы отпустили грузы. Трения в системе нет.
 55933. Один моль идеального одноатомного газа расширяется от начального объема 20 литров до конечного 200 литров. Давления в сосуде при различных значениях объема газа приведены в таблице. Получает газ тепло или отдает на участке расширения от 40 до 80 литров? Нагревается или охлаждается газ на участке расширения от 140 до 180 литров? Найти отношение теплоемкостей газа на этих двух участках процесса.
 55934. На тороидальный сердечник из ферромагнитного материала с очень большой магнитной проницаемостью намотана катушка, состоящая из большого числа витков, катушка имеет индуктивность L. От середины катушки сделан отвод. Схема подключения этой катушки и конденсатора С к источнику переменного напряжения с амплитудой U0 и частотой w приведена на рисунке. Амперметр в схеме имеет пренебрежимо малое сопротивление. Что показывает амперметр? Найти сдвиг фаз между этим током и напряжением источника.
 55935. Идеальная тепловая машина работает с нагревателем температуры T1 = 500 К и холодильником температуры T2 = 300 К. Механическая работа, получаемая от этой машины, используется для того, чтобы перекачивать тепло от замороженной курицы с температурой Т3 = —18°С к телу с температурой Т4 = —15°С. Какое максимальное количество тепла можно отнять от курицы за счет энергии 1 Дж, полученной от нагревателя?
 55936. На рисунке приведена схема, составленная из очень большого числа звеньев. Каждое звено состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов одинаковой емкости, емкости конденсаторов в звеньях различны — в первом звене C и C, а в каждом последующем звене емкость в два раза меньше, чем в предыдущем. К точкам А и Б подключают идеальную батарейку напряжением V. Найти заряды конденсаторов первого эвена.
 55937. Тонкая стеклянная трубка изогнута в виде буквы V, колена трубки составляют угол a = 60°. Одно колено трубки отделено от другого закрытым краном. Трубка закреплена неподвижно так, что одно из колен оказывается вертикальным, в него налита до высоты H вода. Кран открывают, и вода начинает перетекать в другое колено трубки. Считая, что вода не перемешивается и выделения тепла не происходит, найти период происходящего в системе процесса.
 55938. В кубическом сосуде объемом 1 литр находится 1 грамм кислорода при температуре 3000 К. Молекулы ударяются о стенки сосуда, соударяются между собой. Возьмем для анализа промежуток времени 1 секунду. Каких именно ударов (молекул о стенки или молекул друг о друга) происходит в сосуде больше? Примерно во сколько раз? Диаметр молекулы 3*10^-10 м.
 55939. Грузы m и 2m связаны нерастяжимыми легкими нитями и помещены на подставку массы М. Вначале подставку и грузы удерживают неподвижными так, что нить натянута, а свисающая ее часть вертикальна. Грузы касаются подставки, как показано на рисунке. Найти ускорение подставки сразу после того, как мы отпустили грузы. Трения в системе нет.
 55940. Два маленьких шарика массами М и m летят издали навстречу друг другу. Суммарная кинетическая энергия шариков составляет W. Шарики заряжены одинаковыми зарядами Q. На каком минимальном расстоянии друг от друга шарики могут оказаться в процессе движения? Как они должны для этого двигаться и какими будут их скорости после разлета на большое расстояние?
 55941. Идеальная тепловая машина работает с нагревателем температуры T1 = 500 К и холодильником температуры Т2 = 300 К. Механическая работа, получаемая от этой машины, используется для того, чтобы каким-то образом перекачивать тепло от замороженной курицы с постоянной температурой T3 = — 18°С к большому телу с температурой T4 = - 15°С. При помощи какого устройства это возможно сделать? Какое максимальное количество тепла можно отнять от курицы за счет энергии 1 Дж, полученной от нагревателя T1.
 55942. Тонкий однородный обруч радиуса R и массы М лежит на гладком горизонтальном столе. Шарик массы m движется со скоростью V, как показано на рисунке. Движение происходит вдоль хорды, лежащей на расстоянии R/2 от центра обруча. На каком минимальном расстоянии от центра движущегося обруча пролетит шарик после первого удара? Удар абсолютно упругий.
 55943. Один моль идеального одноатомного газа расширяется от начального объема 20 литров до конечного 200 литров. Давления в сосуде при различных значениях объема газа приведены в таблице. Получает газ тепло или отдает на участке расширения от 40 до 80 литров? Нагревается или охлаждается газ на участке расширения от 140 до 180 литров? Найти отношение теплоемкостей газа на этих двух участках процесса.
 55944. На плоскую поверхность плоско-вогнутой линзы с фокусным расстоянием 10 см падает параллельно главной оптической оси тонкий однородный пучок света, диаметр пучка составляет 0,1 см, мощность в пучке 100 Вт. Оцените величину силы, действующей на линзу. Куда направлена эта сила? Поглощением света в линзе пренебречь. Как изменится ответ, если в линзе поглощается 0,1% падающей мощности света?
 55945. Груз m привязан нерастяжимой легкой нитью к стене, нить переброшена через легкий блок, укрепленный на подставке массы М. Вначале подставку и груз удерживают неподвижными так, что нить натянута горизонтально, а свисающая ее часть вертикальна. Груз т касается подставки, как показано на рисунке. Найти ускорение подставки сразу после того, как мы отпустили подставку и груз. Трения в системе нет.
 55946. Заряженный до напряжения U = 100 В конденсатор подключают к катушке индуктивностью L = 0,5 Гн. При какой емкости конденсатора сила тока через катушку в этой схеме через т = 0,01 с окажется не меньше I = 0,03 А?
 55947. Длинный соленоид радиуса r содержит N витков на метр длины, по нему пропускают ток I (известно, что магнитное поле такого соленоида практически однородно внутри и очень мало снаружи). На одной оси с соленоидом находится легкий длинный (но не такой длинный, как соленоид) бумажный цилиндр радиуса R и высотой H, заряженный по поверхности равномерно полным зарядом Q. Ток соленоида уменьшают в 3 раза, при этом цилиндр приходит во вращение вокруг своей оси. В какую сторону и с какой угловой скоростью вращается цилиндр?
 55948. Мыльный пузырь радиуса R содержит внутри другой мыльный пузырь, радиус которого в два раза меньше. Внутри малого пузыря содержится 1/3 общего количества газа. Как изменятся радиусы пузырей, если воздух снаружи медленно откачать? Температура газа внутри остается неизменной.
 55949. Две большие квадратные пластины площади S каждая находятся рядом на малом расстоянии d одна от другой, образуя плоский конденсатор. Посредине между ними находится еще одна такая же пластина, заряженная зарядом Q. Наружные пластины соединены резистором с большим сопротивлением R. Среднюю пластину быстро передвигают по направлению к одной из наружных пластин так, что она оказывается на расстоянии d/3 от нее. Какое количество тепла выделится после этого на резисторе?
 55950. В системе, изображенной на рисунке, трение отсутствует, внешняя сила F составляет угол с горизонтальной плоскостью. Найти ускорения каждого из тел. Массы тел указаны на рисунке.
 55951. Сосуд с разреженным гелием разделен на две равные части легким подвижным поршнем. Газ в одной из половин сосуда начинают нагревать, поддерживая температуру в другой части сосуда неизменной. Какое количество теплоты нужно сообщить газу в нагреваемой части сосуда, чтобы его температура возросла на небольшую величину dТ? Всего в сосуде содержится v молей газа.
 55952. В схеме на рисунке два из трех резисторов одинаковы, сопротивления амперметров пренебрежимо малы. Один из амперметров показывает I1 = 1 А, второй — I2 = 2 А. Найти токи через каждый из резисторов.
 55953. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности земли, его ускорение линейно спадает с высотой от начального значения a0 до нуля на высоте H. Какую скорость приобретет шар, достигнув высоты Я? Какая скорость будет у шара на половине этой высоты? За какое время шар поднимется на высоту H?
 55954. Горизонтально расположенный сосуд закрыт легким подвижным поршнем и содержит по одному молю гелия и кислорода. Наружное давление равно нулю, поршень удерживается пружиной, длина которой в недеформированном состоянии пренебрежимо мала (см. рисунок). Какое количество тепла нужно сообщить газу, чтобы увеличить его температуру на 1 К? Теплоемкостью стенок сосуда и поршня можно пренебречь.
 55955. Изолированная система состоит из двух маленьких шариков, массы которых М и 2М, связанных между собой легкой нитью длины L. В некоторый момент скорости шариков оказались перпендикулярными нити и равными V и —V. Найти натяжение нити в этот момент. Найти изменение модуля скорости легкого шарика за время Т, начиная с этого момента. Движение шариков происходит в одной плоскости.
 55956. Горячая вода остывает в калориметре. За t1 = 2 минуты температура упала от +75° до +70°. Время остывания от +45° до +40° составило t2 = 12 минут, от +40° до +35° — t3 = 16 минут. За какое время вода остынет от +75° до +70°, если накрыть калориметр листком бумаги? Комнатная температура составляет +20°.
 55957. Закрытый сосуд содержит некоторое количество разреженного газа ксенона при температуре Т = 100 К. Сосуд движется поступательно со скоростью V1 = 5 м/с. Какая температура установится в сосуде после того, как его резко остановят? Как изменится ответ, если скорость сосуда составляет V2 = 500 м/с?
 55958. Система, содержащая два подвижных блока и три груза m, 2m и М показана на рисунке. Какой массы груз М нужно взять, чтобы вся система весила 4mg? Блоки и нити считать невесомыми, нити нерастяжимы, движение всех грузов происходит в вертикальном направлении.
 55959. Найти ускорения грузов в системе, изображенной на рисунке. Трения не учитывать.
 55960. На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют m, М и 2М. Шарик массы m налетает на шарик массы М и происходит абсолютно упругий лобовой удар. При каких отношениях m/М в системе произойдет еще ровно один удар?
 55961. Определите массу красивой пружинки и плотность пластмассы, из которой она сделана. Оцените значение модули Юнга для этой пластмассы. Оборудование: красивая пружинка («слинки» — разноцветная многовитковая спираль из пластмассы, произведенная на о. Тайвань), грузик известной массы 5 граммов, липкая лента (требуйте при необходимости!), миллиметровая бумага, штатив, нитки.
 55962. Постройте вольтамперную характеристику лампочки накаливания. Определите — при каком напряжении лампочки температура нити составит 1000 К. Оборудование: батарейка, три лампочки с припаянными к ним проводами, добавочный резистор известного сопротивления (на нем написано 5,1 Ом, значение это можно считать точным), вольтметры — 2 штуки — один из приборов имеет предел измерений 6 В, второй — школьный двухпредельный вольтметр 0,5/1,5 В, провода. Примечание: температурный коэффициент сопротивления вольфрама принять равным а = 1/273 К-1.
 55963. Измерьте коэффициент поверхностного натяжения эластичной пленки s для двух значений диаметра шарика: d1 = 5 см и d2 = 10 см. Оборудование: шарик резиновый надувной, баллон из-под газированной воды 1,5 литра, вода — по мере необходимости Вам ее нальют, нитки, миллиметровая бумага. Примечание. Напомним формулу, связывающую избыточное давление внутри надутого шарика с кривизной его поверхности:
 55964. Определите — у какого из двух резисторов (красный и зеленый) сопротивление больше, и во сколько раз. Оборудование: батарейка и провода, резисторы — красный и зеленый, два стаканчика для воды и вода — по мере необходимости, термометр, миллиметровая бумага. Внимание! В списке оборудования нет часов!
 55965. Спутник движется вокруг Земли на высоте нескольких десятков километров. Когда мы начали наблюдение за ним, высота спутника за один оборот уменьшалась на 1 метр. Оценить число оборотов спутника до падения его на Землю. Землю считайте совершенно круглой, температуру и газовый состав атмосферы — неизменными на всех высотах.
 55966. К батарейке напряжением U0 подключены последовательно соединенные конденсаторы C и 2C (до подключения конденсаторы не были заряжены). Параллельно конденсатору 2C в некоторый момент присоединяют цепочку из последовательно соединенных катушки L и батарейки 3U0. Найти максимальное значение, тока через катушку. Найти максимальное напряжение на конденсаторе 1C. Сколько всего тепла выделится в системе с момента подключения катушки с батарейкой? «Минусовые» выводы батареек соединены между собой.
 55967. Вольтамперная характеристика диода в прямом направлении нарисована на чертеже, в обратную сторону диод совершенно не проводит. Собрана схема из двух резисторов по 500 Ом и четырех диодов. К точкам А и Б схемы подключают выход источника переменного (синусоидального) напряжения. Нарисовать график зависимости от времени напряжения, измеренного между точками В и Г. Рассмотреть три случая — при амплитудных значениях переменного напряжения источника 1 В, 2 В и 2,5 В.
 55968. Вертикальный теплоизолированный сосуд закрыт тяжелым подвижным поршнем массы М, на поршень сверху помещена гиря массы m, под поршнем находится некоторое количество кислорода при температуре T0. Наружное давление отсутствует. Гирю снимают и ожидают некоторое время — пока поршень не остановится полностью. После этого ее аккуратно ставят на поршень. Найти высоту, на которой поршень окончательно остановится. Начальное положение равновесия поршня с гирей — на высоте Н над дном сосуда. Поршень движется без трения. Теплоемкостью поршня и стенок пренебречь.
 55969. На гладкой горизонтальной плоскости стоит вертикальный столб радиуса R. При помощи длинной тонкой нити длины L к столбу привязана маленькая шайба. Вначале шайба лежит на плоскости, нить натянута. Шайбе придают толчком скорость V0 перпендикулярно нити, и она начинает двигаться вокруг столба, наматывая на него нить. Трения нет. Нить привязана к столбу внизу — около поверхности, по которой скользит шайба. Через какое время вся нить намотается на столб?
 55970. Вольтамперная характеристика лампочки накаливания приведена на графике (при напряжениях больше 3 В лампочка перегорает). Из двух лампочек и двух резисторов сопротивлением 10 Ом собирают схему, показанную на рисунке. Между точками А и Б подключают источник питания и начинают плавно увеличивать его напряжение. Между точками В и Г подключают вольтметр и фиксируют его показания. Нарисуйте график зависимости напряжения вольтметра от напряжения источника. При каком напряжении источника лампочки могут перегореть? Сопротивление вольтметра велико.
 55971. Три маленьких шарика заряжены одинаковыми зарядами Q. Средний шарик массы М привязан к каждому из двух других кусочками легкой нерастяжимой нити, длина кусочков нити l. Масса каждого из оставшихся шариков m. Система лежит на гладком горизонтальном столе. Среднему шарику толчком придают скорость V0 в направлении, перпендикулярном к нити. Каким будет наименьшее расстояние между шариками m в процессе движения? Какой может быть скорость шарика М в те моменты, когда шарики снова оказываются на одной прямой?
 55972. На шероховатом горизонтальном столе находится куб массы М, к которому прикреплен блок. Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить, на которой подвешен груз m — в состоянии покоя он касается стенки куба, кусок нити, привязанный к грузу, вертикален. За свободный конец нити тянут в горизонтальном направлении, прикладывая силу F. При какой величине этой силы ускорение куба по горизонтали составит а? Коэффициент трения между кубом и плоскостью, а также между стенкой куба и грузом равен k.
 55973. Вертикальный теплоизолированный сосуд закрыт тяжелым поршнем массы М, под поршнем находится некоторое количество гелия при температуре Т0. В состоянии равновесия поршень висит над дном сосуда на высоте Я. Наружное давление отсутствует. На поршень сверху аккуратно кладут гирю m. На какой высоте остановится окончательно поршень? Теплоемкости поршня и сосуда пренебрежимо малы.
 55974. В сеть переменного тока 220 В, 50 Гц включены последовательно нагреватель сопротивлением 1000 Ом и конденсатор емкостью 10 мкф. Как нужно выбрать индуктивность катушки и каким образом ее нужно включить, чтобы получить максимальную мощность нагревателя? Во сколько раз Вам удалось увеличить мощность по сравнению с исходной схемой?
 55975. Из очень тонкой проволоки сделан виток в виде квадрата, его индуктивность составляет 1 мГн. Вплотную к этому витку придвинули точно такой же по размерам сверхпроводящий виток, его плоскость перпендикулярна плоскости первого витка и одна его сторона практически совпадает с одной из сторон первого витка (получились соседние грани куба). Электрического контакта между витками нет, измеренная в этих условиях индуктивность первого витка составила 0,95 мГн. Теперь расположим витки иначе — сверхпроводящий виток находится напротив основного витка, плоскости витков параллельны друг другу (противоположные грани куба). Чему теперь будет равна индуктивность основного витка? Расстояние между витками равно длине ребра витка.
 55976. Несколько одинаковых лампочек включены последовательно. При подключении батарейки к одной из них ток через лампочку составил 0,27 А, когда эту батарейку подключили к двум последовательно соединенным лампам — ток стал 0,18 А, при трех лампочках получился ток 0,14 А, при четырех — 0,12 А, при пяти — 0,1 А. Две такие батарейки подключают к гирлянде — одну между точками А и В (см. рисунок), другую — между точками Б и Г. Найти токи через каждую из трех используемых лампочек.
 55977. С двумя молями кислорода совершают циклический процесс. Сначала газ нагревают на 1 К. сообщив ему при этом количество теплоты Q = 1000 Дж, затем газ охлаждается на dT = 100 К без теплообмена с окружающей средой, затем газ сжимают, совершив над ним работу А = 700 Дж, газ при этом нагревается на 1 К и, наконец, сжимают до начального объема V = 100 л без теплообмена с окружающей средой. Найти начальную температуру газа и начальное давление.
 55978. На гладком горизонтальном столе покоится горка массы М, которая может свободно скользить по поверхности стола. На нее со скоростью V наезжает маленькая тележка массы m. Горка начинает двигаться. Тележка покидает горку через время Т. Найти смещение горки относительно своего начального положения к тому моменту, когда тележка с нее съедет. Высота горки Н. Трения нигде нет. Поверхность горки устроена так, что тележка не отрывается от нее в процессе движения. Длина основания горки L.
 55979. В лаборатории работает криостат — установка для поддержания в рабочей камере очень низкой температуры. В описываемом случае эта температура составляет всего 3*10^-6 К. Установка при работе потребляет от электросети мощность 10 кВт, мощность установки можно еще увеличить на 10%. Толпа теоретиков, обступивших установку, начинает громко спорить о том, является ли эта установка идеальной тепловой машиной (работающей по обращенному циклу), или не является. При этом в лаборатории уровень шума (мощность звуковых волн, падающих на единицу поверхности) достигает величины 1/10000 Вт/м2. Хватит ли запаса мощности установки, чтобы поддерживать и в этих условиях нужную температуру в рабочей камере? Полная площадь наружных стенок криостата составляет 0,5 м2, практически вся энергия звуковых волн поглощается при падении на поверхность и рассеивается в «холодной» камере.
 55980. В комнате объемом 100 кубических метров температура воздуха такая же, как на улице — минус 20° С. Включают электрокамин, и он медленно прогревает воздух в комнате до +15°С. Часть воздуха при этом выходит наружу через неплотно закрытую форточку. Найти работу, которую совершил при расширении этот вышедший наружу воздух.
 55981. В большом сосуде находится разреженный газ. Одна из стенок сосуда устроена очень необычно: ударяющиеся об эту стенку молекулы отскакивают от нее в перпендикулярном к стенке направлении, не изменяя своей энергии. Во сколько раз отличаются концентрации молекул у этой стенки и у остальных?
 55982. Маленькое тело массы т движется не отрываясь по внутренней гладкой поверхности вертикального цилиндра радиуса R. Начальная скорость тела составляет угол а с вертикалью. Известно, что наивысшая точка траектории тела находится точно над начальной. Чему равна сила, с которой тело давит на поверхность цилиндра в наивысшей точке траектории?
 55983. На гладкой наклонной плоскости удерживают тело в форме клина, угол этого клина такой, что верхняя его грань параллельна плоскости земли. На этой грани находится груз, масса которого в пять раз больше массы клина. Систему перестают удерживать. Какую максимальную величину может иметь ускорение клина? Трения нет.
 55984. Вдоль горизонтальной прямой на расстояниях 0,1 м друг от друга расположены три одинаково заряженных маленьких шарика. В середине находится шарик массы 10 г, слева — шарик массы 0,1 г, справа — шарик массы 1 кг. Заряд каждого шарика 1 мкКл. Шарики отпускают. Найти их скорости после разлета. (Точный расчет у Вас не получится, попробуйте посчитать приближенно).
 55985. Конденсаторы 1 мкф и 2 мкф заряжены каждый до напряжения 300 В и соединены друг с другом одноименными полюсами последовательно с резистором 10 Ом. Параллельно конденсатору большей емкости подключают резистор 10 кОм. Сколько всего тепла выделится на резисторе 10 Ом?
 55986. В схеме на рисунке каждый резистор имеет сопротивление R, напряжение батарейки U0. Конденсатор большой емкости заряжают до напряжения V = 5 U0 и подключают проводами к точкам А и Б. Какой ток потечет по этим проводам сразу после подключения? Внутренним сопротивлением батарейки и сопротивлением проводников пренебречь.
 55987. В сосуде под поршнем расширяется гелий, при этом давление и объем газа в нашем процессе связаны линейной зависимостью (см.рисунок). На рисунке отмечены состояния 1, 2, 3 и 4. Проходя состояние 1, газ явно получает тепло. Что можно сказать про состояния 2, 3 и 4? Во сколько раз отличаются теплоемкости газа в нашем процессе при прохождении состояний 1 и 2?
 55988. В сосуде объема V = 1см3 находится водяной пар при температуре +100°С. Рассмотрим две молекулы пара, находящиеся в разных частях сосуда. Оценить время, в течение которого они столкнутся между собой 100 раз. Воздуха и воды в. сосуде нет.
 55989. Множество маленьких стальных шариков находится на гладком дне большой квадратной коробки площади S. Шарики хаотически двигаются по дну, упруго соударяясь со стенками и друг с другом. Полная кинетическая энергия шариков E, все удары абсолютно упругие. Найти силу, действующую со стороны шариков на одну из стенок. Какой станет эта сила после того, как коробку очень медленно деформируют, увеличив размеры каждой стороны квадрата в два раза?
 55990. На гладкий горизонтальный стержень насажена маленькая шайба массы М. К шайбе привязана легкая нерастяжимая нить длины L, которая в начальный момент вытянута вдоль стержня. Нить начинают тянуть за свободный конец со скоростью V0 перпендикулярно стержню. Считая, что нить в начальный момент не провисала, найти силу натяжения нити сразу после начала движения. Через какое время сила возрастет в 8 раз?
 55991. Система, состоящая из двух одинаковых кубиков массы М каждый, соединенных легкой пружинкой длины L с коэффициентом жесткости k, движется по горизонтальному столу вдоль направления пружинки с постоянной скоростью V0. Передний кубик налетает на покоящееся тело массы m, которое мгновенно прилипает к нему. Найти минимальную длину пружинки при дальнейшем движении системы. Считайте, что пружинка подчиняется закону Гука.
 55992. Из трех одинаковых легких планок, скрепленных шарнирно по краям, сделан жесткий треугольник. При помощи вертикальных нитей он подвешен к потолку так, что верхняя сторона параллельна земле. К свободной вершине треугольника (см. рисунок) прикреплен груз массы М. Сжат или растянут верхний стержень? Найти величину деформирующей его силы.
 55993. Девять черепах находятся в вершинах правильного девятиугольника на горизонтальной плоскости. Сторона девятиугольника L. В некоторый момент все черепахи начинают двигаться с постоянными по величине скоростями V0, причем каждая из них направляется в ту точку, где в данный момент находится ее соседка по часовой стрелке, но не ближайшая, а через одну: первая двигается на третью, вторая — на четвертую, третья — на пятую,..., девятая — на вторую. Через какое время черепахи столкнутся? Считайте собственные размеры черепах пренебрежимо малыми.
 55994. Три одинаковых вольтметра подключены к двум батарейкам, как показано на рисунке. Верхний по схеме вольтметр показывает 6,9 В, нижний показывает 5,4 В. Найти напряжения батареек. Внутренние сопротивления батареек, пренебрежимо малы.
 55995. В тонкостенный стакан, содержащий 200 г воды, опущен электрический нагреватель. После его отключения вода остывает, значения температуры воды в зависимости от времени приведены в таблице. Пользуясь данными таблицы, найти время нагрева воды от 40 до 60 градусов при мощности нагревателя 100 Вт. Масса стакана намного меньше массы воды.
 55996. Шайба едет по гладкой горизонтальной поверхности и налетает на склеенные между собой две такие же шайбы, как показано на рисунке. Найти угол разлета шайб после абсолютно упругого соударения. «Прицельное» расстояние равно радиусу шайбы. Трение отсутствует.
 55997. Тележка с высокими вертикальными бортами имеет массу М и длину L. По дну тележки может скользить без трения грузик массы т. В начальный момент тележка неподвижна, а грузик едет по направлению к правому борту со скоростью V. Считая все удары абсолютно упругими, найти расстояние, которое проедет тележка к моменту десятого удара кубика о борта.
 55998. Длинная труба с поперечной площадью S «наращена» куском трубы с поперечной площадью s = S/4, отогнутым на угол a в горизонтальной плоскости. По трубам, заполняя их, течет вода. Скорость потока на входе широкой трубы V, плотность воды p. Считая движение воды установившимся, найти величину и направление горизонтальной силы, которая действует со стороны воды на трубу в области изгиба.
 55999. На шероховатой горизонтальной плоскости находится клин массы М с углом а при основании. По клину может свободно скользить тележка массы га. При какой величине коэффициента трения между клином и столом клин не будет двигаться? Трение между клином и тележкой отсутствует.
 56000. В изображенной на рисунке системе нить нерастяжима, массы нити и блоков пренебрежимо малы. Найти ускорение узелка А, завязанного на нити. С каким ускорением движется маленький блок? Размеры блоков подобраны так, что свободные куски нити вертикальны.