Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 55701. Плоский диэлектрик состоит из трех слоев одинаковой толщины с диэлектрическими постоянными е1 = 2, е2 = 3 и е3 = 4. Какое падение напряжения соответствует каждому слою, если напряжение V между электродами составляет 26000 V?
 55702. Определить градиенты потенциала в отдельных слоях сложного диэлектрика предыдущей задачи, если толщина d каждого слоя составляет 4 мм.
 55703. Плоский диэлектрик составлен из трех слоев толщиной d1 = 4 мм, d2 = 2 мм и d3 = 3 мм с диэлектрическими постоянными e1 = 4, e2 = 3 и е3 = 2. Определить падения напряжения V1, V2 и V3, приходящиеся на отдельные слои, если напряжение V между электродами составляет 28500 V.
 55704. Две металлических пластины А и В (фиг. 185) изолированы миканитом толщиной d2 в 2 мм. Вследствие механического повреждения часть листочков миканита выкрошилась и образовался воздушный слой толщиной d1 в 0,5 мм. Какое напряжение V1 придется на воздушный слой, если диэлектрическая постоянная е2 миканита равна 5, а напряжение V между пластинами A и В составляет 24000 V?
 55705. Изоляция между электродами А и В (фиг. 186) состоит из двух стеклянных пластин а и b, разделенных воздушным промежутком толщиной d1. Общая толщина d1 + d2 слоев стекла и воздуха равняется 2,5 см. При какой толщине отдельных слоев воздушный слой d1 окажется как раз у предела электрической крепости, если напряжение V между электродами А и В составляет 35000 V, напряжение Vp пробивания воздуха при толщине в 1 см равно 21000 V и если принять во внимание то обстоятельство, что электрическая крепость воздуха, в особенности при плоских электродах, почти пропорциональна толщине слоя?
 55706. Напряжение V между электродами А и В (фиг. 187) цилиндрического конденсатора равно 15000 V. Диаметр внутреннего электрода — 12 мм, а внешнего — 32 мм. Диэлектрик состоит из двух слоев одинаковой толщины, но разного материала с диэлектрическими постоянными е1 и е2 соответственно 2,25 и 4,5. Сколько вольт приходится на каждый слой?
 55707. Определить градиент потенциала V'r для диэлектрика предыдущей задачи на поверхности, соприкасающейся с внутренним электродом А, соответствующую электризующую силу Fr и электрическую индукцию Dr.
 55708. Какие изменения произойдут в цилиндрическом конденсаторе задач 360 и 361, если взаимно переменить изолирующие слои диэлектрика?
 55709. Сложный цилиндрический диэлектрик (фиг.188) состоит из трех слоев с диэлектрическими постоянными: е1 = 5, e2 = 3,5 и е3 = 2,5. Радиусы r, р1, р2 и R соответственно равны 2, 2,5, 3,5, 4,5 см. Определить падения напряжения V1, V2 и V3 в каждом слое и соответствующие градиенты V'1 V'2 V'3 потенциала, если напряжение V между электродами равно 14400 V.
 55710. Напряжение между двумя остриями, раздвинутыми на некоторое расстояние (28 мм), равно 10000 V, пробивание происходит при напряжении в 18500 V. Определить степень надежности.
 55711. Какое напряжение может быть допущено для системы, состоящей из двух электродов, изолированных фарфоровой плиткой толщиной в 4 мм, если сорт фарфора соответствует характеристике, приведенной на фиг. 172, а степень надежности на пробивание равна 2,5?
 55712. Определить степень надежности, допущенной для фарфоровой пластинки некоторой толщины, если электрическая крепость фарфора данного сорта равна 81000 V, а напряжение между электродами равно 45000 V.
 55713. Электрическая крепость пластины толщиной в 1 см, сделанной из пропитанной изолирующей бумаги, равна 160000 V. Степень надежности должна равняться 3,2. Для какого напряжения может быть применена пропитанная бумага данного сорта?
 55714. Изолирующий слой между двумя металлическими пластинами подвержен напряжению в 25000 V. Степень надежности этой изоляции равна 2,4. При каком напряжении произойдет пробивание этого изолирующего слоя?
 55715. Какое напряжение может быть допущено между металлическими плоскими электродами, разделенными диэлектриком, если пробивное напряжение этого диэлектрика составляет 35000 V, а степень надежности должна равняться 1,75?
 55716. Найти градиент потенциала для парафина толщиной в 4 мм, если напряжение между плоскими электродами равно 12000 V.
 55717. Электрическая крепость диэлектрика составляет 12000 V при его толщине в 1 см. Определить градиент потенциала при пробивном напряжении.
 55718. С какой степенью надежности рассчитана изоляционная плита толщиной в 7 мм, пробиваемая при напряжении в 73500 V, если градиент потенциала при нормальных условиях равен 42000 V/см?
 55719. Электрическая индукция в диэлектрике равна 300 силовых линий на 1 см2. Найти электрический поток, пронизывающий этот диэлектрик, если его поверхность составляет 16 мм2.
 55720. Определить диэлектрическую постоянную для диэлектрика предыдущей задачи, если электризующая сила равна 60.
 55721. Какую толщину имеет диэлектрик предыдущей задачи, если напряжение составляет 36000 V?
 55722. Градиент потенциала в диэлектрике, изолирующем две металлические пластины, равен 21000 V/cм. Электрическая индукция составляет 70 силовых линий на 1 см2. Определить диэлектрическую постоянную этого диэлектрика и материал его.
 55723. Определить напряжение между плоскими электродами (фиг.177), если электрическая индукция в диэлектрике из хорошего стекла, обладающего диэлектрической постоянной 8 и толщиной в 4 мм равняется 840 силовым линиям на 1 см2.
 55724. Если устранить стекло, разделяющее электроды предыдущей задачи, то какое напряжение окажется достаточным для получения электрического поля с напряжением в 25 силовых линий на 1 см2?
 55725. Какое напряжение электрического поля получится в воздушном диэлектрике предыдущей задачи при пробивном напряжении (см. задачи 352 и 359). если электроды раздвинуть на расстояние 1 см?
 55726. Определить напряжение между электродами, если Fx = 30, х = 3 см, r = 2 см и R = 4 см (фиг. 178).
 55727. Найти Fr и FR для цилиндрического конденсатора предыдущей задачи
 55728. Определить градиенты потенциала в диэлектрике предыдущей задачи на поверхности обоих электродов и на расстоянии 3 см от оси цилиндра.
 55729. Определить падение напряжения в диэлектрике задачи 380 в слоях, заключенных между радиусами в 3 и 2 см и между радиусами в 4 и 3 см.
 55730. Найти электрическую индукцию в диэлектрике предыдущей задачи в расстоянии 2, 3 и 4 см от оси цилиндра, если диэлектрическая постоянная равна 4.
 55731. Определить градиенты потенциала для простого цилиндрического диэлектрика в расстоянии 3 и 4 см от оси цилиндра, а также на поверхности обоих электродов, если r = 2 см, R = 5 см, а напряжение между электродами составляет 40000 V.
 55732. Какая степень надежности допущена для диэлектрика предыдущей задачи, если электрическая крепость этого диэлектрика при толщине в 1 см составляет 80000 V?
 55733. Определить наибольший градиент потенциала диэлектрика предыдущей задачи, если диаметр внутреннего электрода уменьшить в 2,5 раза, и найти, какова будет тогда степень надежности.
 55734. Сложный плоский диэлектрик состоит из слоя слюды толщиной в 1 мм и слоя каучука толщиной в 2 мм. Диэлектрические постоянные этих материалов соответственно равны 6 и 3. Напряжение между электродами составляет 20000 V. Сколько вольт приходится на каждый из этих слоев?
 55735. Какую толщину следует подобрать для каучукового слоя предыдущей задачи, чтобы падения напряжения в обоих слоях были одинаковы?
 55736. Чему равна степень надежности в каждом из слоев предыдущей задачи, если электрическая крепость каучука при данной толщине в 0,5 мм составляет 20000 V, а слюды при данной толщине в 1 мм — 42000 V.
 55737. Как распределится напряжение в стекле толщиной в 25 мм и в воздушном промежутке толщиной в 10 мм, если напряжение между плоскими электродами равно 25000 V, а диэлектрическая постоянная данного стекла равна 7.
 55738. Найти степень надежности в воздушном слое сложного диэлектрика предыдущей задачи.
 55739. Если воздушный промежуток конденсаторной системы, приведенной в задаче 352, залить парафином с диэлектрической постоянной, равной 2, то как распределятся тогда напряжения между слоями диэлектрика?
 55740. Напряжение между электродами равно 105300 V. Плоский диэлектрик состоит из четырех слоев одинаковой толщины с диэлектрическими постоянными, равными соответственно 3,5; 2; 5,5 и 2,5. Определить падения напряжения в этих слоях.
 55741. Плоский диэлектрик состоит из слоя с диэлектрической постоянной е1 = 5 и слоя с постоянной е2 = З. Толщина первого слоя равна 5 мм, а электрическая крепость его — 50000 V. Какую толщину следует придать второму слою, чтобы степень надежности первого слоя равнялась 2,5, если напряжение между электродами составляет 60000 V?
 55742. Сложный плоский диэлектрик, состоящий из стекла с диэлектрической постоянной e1 = 7 и фарфора с постоянной е2 = 5, принадлежат конденсатору, находящемуся под напряжением в 84000 V. Найти степень надежности каждого слоя, если толщина их равна по 8 мм, а электрическая крепость стекла при данной толщине равна 100000 V, фарфора же — 77000 V.
 55743. Плоский диэлектрик составлен из трех слоев с диэлектрическими постоянными е1 = 5, е2 = 3 и е3 = 4 толщиной соответственно 5, 3 и 4 мм. Определить падение напряжения в каждом слое и соответствующие градиенты потенциала, если напряжение между электродами составляет 30000 V.
 55744. Диэлектрические постоянные внутреннего и внешнего слоев сложного диэлектрика равны соответственно 6 и 2. Радиусы внутреннего электрода, внутреннего слоя и внешнего электрода составляют: r = 4 мм, р = 10 мм и R = 14 мм. Напряжение между электродами равно 12000 V. Определить напряжения, приходящиеся на каждый слой.
 55745. Какой градиент потенциала будет наблюдаться на поверхности внутреннего электрода, на соприкасающихся поверхностях обоих слоев, а также на поверхности внешнего электрода диэлектрика предыдущей задачи?
 55746. Как распределятся напряжения между слоями диэлектрика задачи 398, если эти слои взаимно переместить?
 55747. Определить градиенты потенциала на поверхности отдельных слоев диэлектрика предыдущей задачи.
 55748. Если в системе предыдущей задачи применить однородный диэлектрик (из одного материале), то какие тогда будут градиенты потенциала на обеих крайних поверхностях диэлектрика?
 55749. Градиент потенциала в одном из двух слоев диэлектрика на поверхности внутреннего электрода должен равняться 10000 V/см. Каково должно быть напряжение между электродами, если r = 3 мм, р = 6 мм и R = 12 мм (фиг. 180), а диэлектрические постоянные внутреннего и внешнего слоев равны соответственно 5 и 3?
 55750. Определить градиент потенциала на поверхности внешнего слоя диэлектрика предыдущей задачи и найти отношение между электрической индукцией на изолирующей поверхности радиуса в 3 мм и индукцией на поверхности радиуса в 12 мм.
 55751. Найти силу взаимодействия двух непроводящих полусфер радиусами R и r с зарядами Q и q соответственно, распределенными равномерно по поверхностям полусфер. Центры и плоскости максимальных сечений полусфер совпадают.
 55752. Из четырех одинаковых гладких легких стержней длины L каждый, скрепленных концами шарнирно, сделан ромб. Один из шарниров (верхний) закреплен, однородный цилиндр, помещенный внутрь ромба, находится в равновесии, верхние два стержня составляют при этом угол 2а (рис.). Найти по этим данным диаметр цилиндра.
 55753. Длинный стержень поперечной площади S = 1 мм2 сделан из материала с модулем Юнга E = 2*10^11 Н/м2. На один из торцов начинает действовать вдоль направления стержня сила F = 1 Н, равномерно распределенная по площади торца. Найти смещение этого торца за время t = 0,1 с (считайте, что упругая волна за это время не достигла другого конца стержня). Скорость звука в стержне с = 5000 м/с.
 55754. Пучок протонов направляется в камеру Вильсона. На одной из фотографий (фотографируются цепочки мельчайших капелек пара) зафиксирована картинка, на которой три отрезка прямых выходят из одной точки, отрезки составляют между собой углы 90°, 120° и 150°. Эта картинка соответствует акту упругого столкновения протона с одним из неподвижных ядер. Установите по фотографии, что это может быть за ядро.
 55755. Найти ускорение тележки, на которой находятся два груза (рис.). Стол гладкий, коэффициент трения между тележкой и грузами составляет k.
 55756. В сосуде находится воздух и некоторое количество воды при температуре +100 °С. Объем сосуда медленно увеличивают при неизменной температуре и измеряют давление внутри с точностью примерно 0,5%. Результаты измерений приведены в таблице. Какое количество воды сконденсируется, если не изменяя окончательного объема сосуда понизить температуру до +20 °С?
 55757. Собрана схема, состоящая из идеальной батарейки 3,3 В, двух одинаковых амперметров, двух одинаковых вольтметров и "черного ящика" с четырьмя выводами. Показания амперметров 10 мА и 12 мА, показания вольтметров 3,6 В и 3 В (рис.). Нарисуйте возможную схему, находящуюся внутри черного ящика (постарайтесь придумать попроще!). Измерительные приборы школьные, а значит - вовсе не идеальные!
 55758. При компьютерном моделировании создан мир, в котором скорость звука составляет C1 = 3 м/с, а скорость света C2 = 8 м/с. Крошечный автомобиль едет со скоростью V0 = 5 м/с вдоль прямой, наблюдатель находится на расстоянии L = 20 м от прямой. В каком месте он видит автомобиль в тот момент, когда звук мотора слышен из ближайшей к наблюдателю точки прямой? (Считайте, что у наблюдателя два уха и он способен верно определить направление на источник приходящего звука).
 55759. В компьютерной модели двумерного газа молекулы представляют собой тонкие невесомые стерженьки длины 1 мм с одинаковыми точечными массами на концах. 10000 таких "молекул" в начальный момент движутся поступательно с одинаковыми по величине скоростями 1 см/с в квадратном "сосуде" площади 1 м2. Все удары гантелек друг о друга и о бортики "сосуда" абсолютно упругие. Оцените среднее время, необходимое для полного оборота гантельки после установления движения в системе. Пояснение: движение гантелек плоское - на дне "сосуда", который больше похож на биллиардный стол квадратного сечения.
 55760. Две массивные медные пластины прижаты друг к другу через тонкий теплоизолирующий лист из стекла. Одна из пластин нагрета до +80 °С, другая имеет температуру +20 °С, при этом разность температур уменьшается на 1% за 2 часа. Если вместо стекла использовать тонкий лист из специальной керамики, то на тот же 1% разность температур уменьшится за 3 часа. За какое время это произойдет, если использовать сложенные вместе листы стекла и керамики? Какая температура установится на границе соприкосновения теплоизолирующих листов друг с другом? Теплообменом системы с окружающими телами пренебречь.
 55761. Длинная, тонкая и гибкая веревка движется вдоль горизонтальной прямой с постоянной скоростью u. В некоторый момент передний конец веревки "заворачивают" и начинают тащить параллельно указанной прямой в противоположную сторону со скоростью v. С какой силой приходится тащить? Длина веревки L, масса М. Трения между веревкой и плоскостью нет.
 55762. На гладкий горизонтальный стержень насажены грузы, массы которых равны 1 кг и 2 кг. Между ними находится легкий груз массы 0,01 кг, который движется со скоростью 1 м/с в сторону тяжелого груза. Считая все удары абсолютно упругими, найдите скорость легкого груза через большой интервал времени. Трения нет.
 55763. По прямой дороге со скоростью u = 5 м/с движется велосипедист. На расстоянии d = 100 м от дороги находится автоматизированная пиццерия. В тот момент, когда расстояние между велосипедистом и пиццерией уменьшается до величины L = 150 м, срабатывает система наблюдения и из пиццерии выезжает самонаводящаяся тележка с пиццей. Ее скорость направлена в каждый момент точно на велосипедиста, постоянна по величине и составляет v = 8 м/с. Найдите время доставки. Как нужно изменить настройку системы наблюдения, чтобы время движения тележки оказалось минимальным?
 55764. Найдите ускорение тележки, на которой находятся два груза. Стол гладкий, коэффициент трения между тележкой и грузами составляет k.
 55765. Резистор 200 Ом подключен к сети 220 В, 50 Гц необычным образом через трансформатор с одинаковыми обмотками (рис. ). Индуктивность каждой обмотки составляет 5 Гн Найти ток через резистор и сдвиг фаз между этим током и напряжением сети. Сопротивлением проводов и обмоток трансформатора пренебречь, рассеяние магнитного потока считать малым.
 55766. Электромагнит представляет собой катушку, намотанную на цилиндрический сердечник. На оси электромагнита найдем точку, в которой магнитная индукция равна 10^-3 Тл (это намного меньше поля у торца сердечника), принесем в эту точку небольшой сверхпроводящий круговой виток и расположим его перпендикулярно оси магнита так. чтобы ось проходила через центр витка. При этом в витке возникнет ток 10 А. Отодвинем виток параллельно самому себе вдоль оси на 1 см - ток витка уменьшится при этом на 1%. С какой силой магнит действовал на виток в первой точке? Диаметр витка 3 см. В начале, на большом расстоянии от магнита тока в витке не было.
 55767. Большое проводящее тело емкости 100 С соединено резистором R с удаленным от него проводящим телом емкости С. и резистором 2R - с удаленным проводящим телом емкости 3 С. Между собой эти два тела соединены резистором 100 R. Большой проводник мгновенно заряжают до потенциала U0. Какой заряд протечет за большой промежуток времени через резистор 100 R? Считайте, что все три тела расположены на больших расстояниях друг от друга. Зарядами на соединяющих проводах можно пренебречь. Вначале все тела не заряжены.
 55768. В очень большом сосуде находится гелий при температуре Т0 = 1000 К и давлении Р0 = 0,1 Па. Откачанный до глубокого вакуума сосуд объемом V = 1 л находится внутри большого сосуда. В стенке маленького сосуда открывается клапан площади S = 1 мм2, а через время т = 0,01 с он закрывается. Оценить давление и температуру внутри маленького сосуда после того, как в нем все успокоится. Стенки маленького сосуда очень тонкие, но их теплопроводность совсем мала.
 55769. На гладком горизонтальном столе покоятся две тележки М и 2М связанные пружинкой жесткости К. Тяжелой тележке мгновенно придают скорость V0 вдоль пружинки по направлению к легкой тележке. Найти максимальную скорость и максимальное ускорение легкой тележки в процессе движения.
 55770. На VT-диаграмме приведен график процесса, который проводят с молем довольно разреженного газа (рис). В этом процессе теплоемкость газа не остается постоянной. Найти максимальное и минимальное значение теплоемкости газа на малых участках этого процесса. Газ - одноатомный.
 55771. В схеме (рис.) все три вольтметра одинаковые, два амперметра тоже не отличаются друг от друга. Показания одного из вольтметров 5,8 В, показания другого составляют 5.7 В. Один из амперметров показывает ток 2 мА. Что показывает третий вольтметр? Определить напряжение батарейки и величины сопротивлений вольтметров и амперметров. Показания приборов считать точными.
 55772. В очень большом сосуде находится гелий при температуре Т0 = 1000 К и давлении Р0 = 0,1 Па. Откачанный до глубокого вакуума сосуд объемом V = 1 л находится внутри большого сосуда. В стенке маленького сосуда открывается клапан площади S = 1 мм2, а через время т = 0,01 с он закрывается. Оценить давление и температуру внутри маленького сосуда после того, как в нем все успокоится. Стенки маленького сосуда очень тонкие, но их теплопроводность совсем мала.
 55773. Через неподвижный блок переброшена легкая нерастяжимая нить, к концам нити прикреплены два одинаковых груза массы М каждый. К боковой поверхности одного из грузов прицепился таракан массы m. Вначале грузы удерживали, причем «тяжелый» груз находился на Н выше легкого. Грузы отпускают. В тот момент, когда они поравнялись, таракан прыгнул перпендикулярно боковой поверхности своего груза и уцепился за двигавшийся вверх второй груз. Через какое время грузы снова поравняются? На какую максимальную высоту поднимется груз с тараканом?
 55774. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде диаметра D, заполненном водой плотности p, находится толстый тяжелый поршень массы М, плотно прилегающий к боковым стенкам (вода через просвет между поршнем и стенками не протекает). По оси поршня сделано отверстие малого диаметра d (d << D), через которое вода может перетекать из одной части сосуда в другую. Поршень отпускают, через некоторое время его движение становится равномерным. Найти скорость установившегося движения поршня. Вязкость жидкости невелика. Толщина поршня h.
 55775. В большом спортивном зале стены, пол и потолок оклеены звукопоглощающими (полностью поглощающими звук) покрытиями. На высоте h = 5 см от пола находится мощный точечный источник звука частоты f = 2000 Гц, излучающий звуковые волны равномерно во все стороны. Микрофон малых размеров находится на высоте Н = 3 м от пола на расстоянии L = 4 м по горизонтали от источника. Подключенный к микрофону чувствительный вольтметр показывает амплитуду переменного напряжения U = 0,01 В. Как изменятся показания этого вольтметра, если удалить звукопоглощающее покрытие на полу под микрофоном? Считайте, что от пола звуковые волны отражаются без потерь энергии. Какими будут показания вольтметра в том случае, когда покрытие на полу будет восстановлено (но оно окажется очень тонким, качеством похуже и будет поглощать только половину падающей энергии волны, а ослабленная волна будет отражаться от пола зеркально)?
 55776. На расстоянии d = 0,6 см от центра стеклянного шара радиуса R = 1 см находится точечный источник света. При каких значениях коэффициента преломления стекла п весь испускаемый источником световой поток выйдет наружу? Оценить долю вышедшего наружу потока при значении n1 = 1,7. Снаружи - вакуум, источник излучает во все стороны равномерно.
 55777. К источнику переменного напряжения, частоту которого можно изменять в широких пределах, подключена цепь из двух одинаковых катушек L, двух конденсаторов С и амперметра А переменного тока с очень малым сопротивлением (рис. ). Амплитуда напряжения источника U0. На какой частоте сила тока через амперметр будет минимальна? Чему равна амплитуда этого тока? Элементы цепи считайте идеальными.
 55778. Две одинаковые катушки индуктивности расположены недалеко друг от друга. Одна из них подключена к источнику синусоидального переменного напряжения последовательно с амперметром, к концам другой катушки подключен второй амперметр. Амперметры показывают 1 А и 0,2 А (угадайте, какой из них показывает 1 А, а какой - 0,2 А). Один из амперметров отключают (при отключении амперметра цепь разрывается). Что покажет после этого оставшийся амперметр? Катушки, приборы и источник можно считать идеальными. Сопротивление проводов пренебрежимо мало.
 55779. Конденсаторы С, 2С и 3С соединены между собой, как показано на рис. Между свободными выводами конденсаторов С и 2С подключен резистор 3R, между свободными выводами конденсаторов С и 3С - резистор 2R, между оставшимися - резистор R. В начальный момент конденсатор 2С заряжен до напряжения U, остальные конденсаторы не заряжены. Какое количество тепла выделится за большое время на резисторе R? На резисторе 2R? На резисторе 3R?
 55780. На гладком горизонтальном столе происходит лобовой удар двух одинаковых тел: одно из них вначале покоится, другое налетает на него со скоростью V0. Оцените скорость, с которой будет двигаться после удара налетевшее тело, если в тепло переходит 90% максимальной энергии деформации тел при таком ударе.
 55781. На горизонтальной поверхности стола находится большой и очень легкий куб (рис. ). На его верхней гладкой грани помещен кубик массы М, к которому при помощи легких нерастяжимых нитей привязаны кубики М и 2М. Нити переброшены через блоки, закрепленные на противоположных ребрах верхней грани, свисающие концы нитей вертикальны. Систему растормаживают. При каком значении коэффициента трения между большим кубом и столом этот куб может оставаться неподвижным?
 55782. Заяц бежит по прямой с постоянной скоростью 5 м/с. В некоторый момент его замечает лиса и начинает погоню, скорость лисы меньше, чем у зайца, она постоянна по величине и составляет 4 м/с, движется лиса тоже не самым лучшим образом - скорость ее в каждый момент направлена точно в ту точку, где находится заяц. Вначале расстояние между ними уменьшается, затем начинает возрастать. Минимальное расстояние между лисой и зайцем составляет 30 м. Какое ускорение было у лисы в тот момент, когда расстояние было минимальным? Оцените ускорение лисы за одну секунду до этого момента.
 55783. Для того чтобы не пришлось запоминать значение числа п (п = 3,141 592 6...), электротехник решил соединить несколько резисторов и получить сопротивление, равное примерно п Ом (а омметр у него всегда с собой). В его распоряжении пять резисторов, их сопротивления равны соответственно 1, 2, 3, 4 и 5 Ом. Как их нужно соединить между собой для получения по возможности точного числа? Какая при этом получится точность?
 55784. К батарейке U = 1,5 В подключена очень длинная цепь из множества одинаковых амперметров и такого же количества одинаковых вольтметров (рис. ). Каждый из амперметров имеет сопротивление r = 1 Ом, сопротивление каждого вольтметра R = 10 кОм. Что показывают первый и второй амперметры? Найдите сумму показаний всех амперметров и сумму показаний всех вольтметров в этой цепи.
 55785. Внутри большого теплоизолированного сосуда находится 32 г кислорода, температура сосуда и кислорода 300 К, манометр показывает давление 1 атм. Еще внутри сосуда находится очень легкая, маленькая капсула, содержащая 1 г гелия при температуре 500 К. Капсула лопается, и гелий выходит из нее в сосуд. Как будут меняться со временем показания манометра? Теплоемкость большого сосуда составляет 1000 Дж/К.
 55786. На гладком горизонтальном столе происходит лобовой удар двух одинаковых тел: одно из них вначале покоится, другое налетает на него со скоростью V0. В каком направлении и с какой скоростью будет двигаться после удара налетевшее тело, если при ударе в тепло переходит 1% максимальной энергии деформации тел?
 55787. Высокий вертикальный сосуд содержит небольшое количество гелия под поршнем массы М, на который поставлена гиря массы 49М. В состоянии равновесия поршень "висит" над дном сосуда на высоте h. Гирю снимают с поршня, и он начинает движение вверх. Оцените максимальную высоту подъема поршня. На какой высоте над дном сосуда поршень в конце концов остановится? Считайте при расчете, что трения в системе нет, стенки и поршень совершенно не проводят тепло, а теплоемкость стенок и поршня сосуда очень мала. Опыт проводят на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле. Атмосферы на Луне нет.
 55788. С какой скоростью нужно бросить вертикально вверх камень, чтобы его перемещение за четвертую секунду составило ровно 1 метр?
 55789. Заяц бежит по прямой с постоянной скоростью 5 м/с. В некоторый момент его замечает лиса и начинает погоню. Скорость лисы меньше, чем у зайца, она постоянна по величине и составляет 4 м/с, движется лиса тоже не самым лучшим образом - скорость ее в каждый момент направлена точно в ту точку, где находится заяц. Вначале расстояние между ними уменьшается, затем начинает возрастать. Минимальное расстояние между лисой и зайцем составляет 30 м. Какое ускорение было у лисы в тот момент, когда расстояние было минимальным?
 55790. Тележка массы m находится на наклонной поверхности клина массы М (рис ). К тележке привязана нить, переброшенная через блок, закрепленный на верхнем ребре клина. К свободному концу нити приложена горизонтальная сила F. При каком значении силы F клин и тележка могут двигаться вместе без проскальзывания? Угол при основании клина а. Трения нет. Кусок нити между блоком и тележкой параллелен наклонной грани клина.
 55791. Резистор 100 Ом подключен к сети переменного напряжения 220 В, 50 Гц последовательно с диодом (идеальный диод имеет нулевое сопротивление при пропускании через него тока одной полярности и бесконечное сопротивление при попытке пропустить ток другой полярности.) Найдите среднюю мощность, выделяющуюся в резисторе в виде тепла. Во сколько раз изменится эта мощность при подключении параллельно резистору конденсатора емкости 1 мкФ? А при подключении конденсатора емкости 1000 мкФ?
 55792. Плоско-выпуклая линза сделана из стекла с коэффициентом преломления n = 1,5 и имеет диаметр D = 5 см. Радиус выпуклой сферической поверхности R = 5 см. На плоскую поверхность линзы вдоль ее главной оптической оси падает широкий параллельный пучок лучей. Определите размер светлого пятна на экране, расположенном за линзой перпендикулярно падающему пучку. Положение экрана было выбрано по минимальному размеру светлого пятна при узком (ограниченном диафрагмой) пучке лучей вдоль главной оптической оси.
 55793. В приведенной на рис. схеме применены одинаковые вольтметры. Сопротивления двух резисторов одинаковы и равны R, двух других — по 3R. Показания приборов составляют 2 мА, 3 В и 0,5 В. Найдите по этим данным величину R.
 55794. На гладком горизонтальном столе находятся два одинаковых груза массы М каждый, связанные легкой пружиной. Несколько раз проводят один и тот же опыт — ударом придают одному из грузов скорость V0 вдоль прямой, соединяющей грузы, и измеряют максимальное растяжение пружинки (рис. ). В последнем опыте пружинка лопнула сразу при растяжении, равном половине измеренного в предыдущих опытах максимального значения. С какими скоростями будут дальше двигаться грузы по столу?
 55795. Вертикальный цилиндрический сосуд содержит две порции газа, отделенные друг от друга и от окружающего пространства двумя одинаковыми массивными поршнями массы М каждый. В верхней части сосуда находится кислород, в нижней — гелий. Вначале объемы порций одинаковы и расстояние между поршнями составляет Н (рис. ). «Нижнюю» порцию газа медленно нагревают. Какое количество тепла нужно сообщить гелию в нижней части сосуда, чтобы увеличить его объем в два раза? Каким станет расстояние между поршнями через большой интервал времени, когда температуры порций газа снова сравняются? Теплоемкостью стенок и поршней пренебречь. Снаружи воздух откачан, теплоотдача в окружающее пространство пренебрежимо мала. Теплопроводность поршня, разделяющего порции газа, достаточно мала — за время нагрева тепло в верхнюю полость практически не поступает.
 55796. На рис. приведена часть электрической цепи, содержащей множество батареек, резисторов, лампочек, а может быть — и микропроцессоров. Вольтметры применены одинаковые, то же самое можно сказать про амперметры. Часть показаний приборов приведена на рисунке. Считая эти значения точными, найдите показания остальных приборов.
 55797. Плоский конденсатор емкости С составлен из двух больших проводящих пластин, каждая из которых сделана «двухслойной» — из соединенных друг с другом листов тонкой фольги. Пластины несут одноименные заряды Q и 2Q. Наружный слой фольги пластины с большим зарядом аккуратно отсоединяют, относят в сторону параллельно другим пластинам и переносят на другое место — «третьим слоем», снаружи, к пластине с зарядом Q. При этом не допускают электрического контакта с этой пластиной — оставляют очень узкий зазор. Какую работу необходимо при этом совершить? Все действия мы производим издали, стараясь не влиять на распределение зарядов пластин.
 55798. Вертикальный цилиндрический сосуд содержит две порции гелия, отделенные друг от друга и от окружающего пространства двумя одинаковыми массивными поршнями массы М каждый. Вначале объемы порций одинаковы и расстояние между поршнями составляет Н (рис. ). «Нижнюю» порцию газа медленно нагревают. Какое количество тепла нужно сообщить гелию в нижней части сосуда, чтобы увеличить его объем в два раза? Каким станет расстояние между поршнями через большой интервал времени, когда температуры порций газа снова сравняются? Теплоемкостью стенок и поршней пренебречь. Снаружи воздух откачан, теплоотдача в окружающее пространство пренебрежимо мала. Теплопроводность поршня, разделяющего порции газа, достаточно мала — за время нагрева тепло в верхнюю полость практически не поступает.
 55799. По прямому горизонтальному стержню может скользить без трения бусинка массы М. К бусинке привязана легкая нерастяжимая нить длины L, эту нить мы тянем за свободный конец. Скорость этого конца все время направлена вдоль нити и составляет по величине V0. С какой силой нужно тянуть в тот момент, когда нить направлена под углом а к стержню? Нить все время находится в горизонтальной плоскости (рис. ).
 55800. В показанной на рис. системе трение есть между большим телом и горизонтальной поверхностью стола, а также между большим телом и верхним грузом. Обозначим коэффициент трения «наверху» k1, а коэффициент трения «внизу» — k2. При каких значениях коэффициентов трения большое тело может оставаться неподвижным?