Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 55201. Пучок высокоэнергичных антипротонов попадает в жидководородную пузырьковую камеру длиной l. Предположив, что сечение упругого рассеяния sеl и полное сечение s не зависят от энергии, вывести выражение для Р2(t) — вероятности того, что падающий антипротон дважды испытает упругое рассеяние и выйдет из камеры.
 55202. Время жизни нестабильного ядра определяется интервалом времени между двумя событиями: образованием и распадом ядра. Среднее время жизни можно определить следующим образом: каждый импульс от детектора, регистрирующего акт образования нестабильного ядра, пройдя через линию задержки с известным временем, поступает на схему совпадений. На другой вход схемы совпадений поступает каждый незадержанный импульс от детектора, регистрирующего акт распада. Измеряется скорость счета совпадений при двух значениях задержки t1 и t2. Предположим, что фоном и случайными совпадениями в данной задаче можно пренебречь. Кроме того, предположим, что скорость распада L приближенно известна и схема совпадений такова, что 1/L значительно больше разрешающего времени схемы совпадений. Как определить L по наблюдаемым скоростям счета совпадений С1 и С2, соответствующим задержкам t1 и t2? Если суммарное время на измерение равно T, то как распределить его между двумя измерениями величин С1 и С2? (Предполагается, что одновременно измерять обе величины невозможно.) Какие задержки t1 и t2 целесообразно использовать?
 55203. Эксперимент (реакция срыва дейтрона) показывает, что основное состояние ядра 17O образуется из основного состояния 16O присоединением к нему нейтрона с орбитальным моментом l = 2. Первое возбужденное состояние образуется присоединением нейтрона с орбитальным моментом l = 0. Что можно сказать на основании этих данных о спине и четности основного и первого возбужденного состояний ядра 17O?
 55204. Могут ли частицы f0 (JP,l) = (2+,0); w (JP,l) = (1-,0); h0 (JP, l) = (0-,0) распасться на два пиона? Аргументировать ответ в каждом случае. (J и Р — соответственно спин и четность частицы, l — изотопический спин. Предполагать, что изотопический спин и четность в распаде сохраняются строго.)
 55205. Частица А благодаря сильному или электромагнитному взаимодействию распадается на частицу В и частицу С. Доказать, что если спин частицы А равен 1/2, то продукты распада должны разлетаться изотропно даже в том случае, когда частицы А поляризованы.
 55206. Зная, что спин п- -мезона равен нулю, а четность дейтрона положительная, показать, каким образом из факта существования реакции п- (остановившаяся) + d -- > n + n определить четность п- -мезона.
 55207. Элементарные частицы Л, р, n, п+, п0, п- имеют следующие собственные квантовые числа (l — изоспин, l3 — третья компонента изоспина, S — странность): ####. Слабый нелептонный распад Л -- > N + п подчиняется правилам отбора |Si - Sf| = 1; |li - lf| = 1/2 (индексы i и f обозначают соответственно начальное и конечное состояния) и, конечно, закону сохранения заряда. Вычислить следующее отношение вероятностей распадов: A = Вероятность распада Л -- > pп-/Вероятность распада Л -- > nп0. Сильные взаимодействия сохраняют l, l3, S и электрический заряд. В частности, эти квантовые числа должны сохраняться и в реакции п + N -- > K + Л, обусловленной сильным взаимодействием. Показать, как из известного отношения сечений s (п- р -- > К0 Л)/s (п0 n -- > К0 Л) = B можно определить изоспин K0-мезона.
 55208. В оболочечной модели ядра предполагается, что нуклоны в ядре движутся в общем ядерном потенциале (рис. ). Спины и орбитальные моменты частиц связаны взаимодействием — 2aSL, где а — положительная постоянная. Воспользовавшись этой моделью, предсказать значения спинов и четностей следующих ядер: а) 3|1Н; б) 7|3Li; в) 11|5В; г) 15|7N.
 55209. Предложить серию экспериментов, которые позволили бы измерить энергии излучаемых b- -частиц и y-квантов в распаде, схема которого показана на рис. , и проверить справедливость этой схемы.
 55210. Излучение определенного радиоактивного вещества исследовалось на b-спектрометре. Бета-спектр был разделен на две компоненты с граничными энергиями 0,61 Мэв и 1,436 Мэв. Высокоэнергичная компонента оказалась в четыре раза интенсивнее низкоэнергичной. Когда геометрия была изменена так, что y-кванты, сопровождающие b-распад, падали на тонкую серебряную фольгу, расположенную на месте источника спектрометра, то наблюдались следующие пять фотоэлектронных линий: Фотоэлектронная линия E, Мэв Интенсивность А 0,216 Сильная В 0,237 Слабая С 0,801 » D 0,822 Очень слабая Е 1,042 » » Энергии связи K- и L-оболочек в серебре соответственно равны 25 и 4 кэв. На основании этих данных составить правдоподобную схему распада для исследуемого радиоактивного вещества.
 55211. Показать, что конверсия высокоэнергетичного фотона в электрон-позитронную пару может происходить лишь в присутствии третьего тела.
 55212. Пионы рождаются в ядерных взрывах (звездах) и регистрируются в фотоэмульсиях. Обнаружено, что с кинетической энергией меньше 5 Мэв из ядер серебра фотоэмульсии вылетают лишь отрицательные пионы. Почему не наблюдаются положительные пионы с кинетической энергией меньше 5 Мэв?
 55213. Ядро 27|14Si переходит в «зеркальное» ядро 27|13AI путем позитронного распада. Максимальная энергия позитронов равна 3,48 Мэв. Предполагая, что радиус ядра определяется выражением r0A^1/3, где А — массовое число, оценить значение r0 из этих данных.
 55214. Ядро 17N в результате b- -распада переходит в возбужденное состояние 17O. Максимальная энергия b-частиц равна 3,72 Мэв. Возбужденное состояние 17O, в свою очередь, распадается с испусканием нейтрона. Ядро 17F претерпевает позитронный распад с максимальной энергией позитронов 1,72 Мэв. После этого распада других излучений не наблюдается. Различие в массах: n - 1H = 0,78 Мэв, (1) 17N - 17O = 8,80 Мэв, (2) 16O + 1H - 17F = 0,59 Мэв, (3) Ядро 16О имеет следующие возбужденные состояния: 6,05; 6,13; 6,9; 7,1 Мэв и выше. а. Пользуясь лишь приведенными данными, вычислить энергию испускаемых нейтронов в лабораторной системе координат. б. На схеме уровней ядер с А = 17 показать все уровни, участвующие в цепочке распадов. в. Какие качественные особенности схемы уровней для ядер с А = 17 следуют из зарядовой независимости ядерных сил? Показать на схеме уровни, которые можно предсказать на основе зарядовой независимости ядерных сил.
 55215. Порог реакции 14N (n, 2n)13N равен 10,6 Мэв. Предположим, что азот воздуха облучается радиоактивным источником, содержащим следующие а-излучатели: Элемент Период полураспада, сек Энергия а-частиц, Мэв X 10^10 5,0 У 1 Не измерялась Z 10^3 10,0 Можно ли при этом ожидать образования 13N за счет реакции 14N(a, an)13N?
 55216. Ядро можно рассматривать как сферу с зарядом Z и радиусом а, которая взаимодействует с нейтроном или протоном при соударении. Вычислить отношение сечений реакций sр/sn в рамках классической механики.
 55217. Заряженная частица, попав в фотоэмульсию, замедляется от скорости 10^9 см/сек до тепловых скоростей. Возрастает или убывает при этом плотность зерен, если частица является а) электроном и б) ядром с зарядом Z = 11?
 55218. Вычислить в классическом и нерелятивистском пределах дифференциальное сечение рассеяния на малые углы для быстрых магнитных монополей с зарядом g, рассеивающихся на неподвижных ядрах с зарядом Ze. Вычислить энергетические потери dE/dx монополя, который проходит через диамагнитный образец, содержащий N ядер в единице объема.
 55219. Получить формулу для дифференциального сечения рассеяния при низких энергиях на потенциале, в поле которого возможно образование одного слабосвязанного состояния с рассеивающейся частицей.
 55220. Нейтрон связан с силовым центром силой притяжения, действующей на расстоянии r0 = 10^-13 см. Энергия связи основного состояния этой системы равна 1 кэв. Каково сечение рассеяния нейтрона на таком силовом центре при нулевой энергии? Предполагается, что функция, описывающая потенциал, не имеет особенностей.
 55221. Пучок нейтронов с энергией 100 кэв, пройдя сквозь слой графита толщиной 10 г/см2, ослабляется в два раза. Что можно сказать о фазе s-волны при рассеянии нейтронов на ядре углерода?
 55222. Необходимо быстро оценить (без таблиц сечений) долю нейтронов с энергией 14 Мэв, упруго рассеиваемых (на любые углы) свинцовым экраном толщиной 2 см (плотность свинца 11 г/см3), помещенным на пути нейтронов с энергией 14 Мэв. Сделать наилучшую оценку, перечислив все предположения.
 55223. Толстая мишень марганца бомбардируется пучком дейтронов (ток i) в течение времени t с целью производства ядер 56Мn с периодом полураспада Т1/2. Вычислить число активных ядер в мишени к моменту окончания облучения, предполагая, что пробег дейтронов в мишени равен R, а сечение, усредненное вдоль пробега дейтронов, s. Использовать следующие числовые значения: i = 4,8*10^-6 а; Т 1/2 = 2,6 ч; t = 5,2 ч; R = 110 мг/см2; s = 10^-25 см2.
 55224. Проведя детальный расчет сечения рассеяния тепловых нейтронов на орто- и параводороде. показать, каким образом можно определить относительный знак триплетной и синглетной длин рассеяния.
 55225. Предположим, что дифференциальное сечение ds/dW реакции р + p -- > п+ + D в системе центра масс описывается при энергии Е выражением А + В cos2Q. Каким будет дифференциальное сечение ds/dW обратной реакции п+ + D -- > p + p при той же энергии в системе центра инерции. Эксперимент выполняется с неполяризованными пучками.
 55226. Нейтроны могут рассеиваться в кулоновском поле ядер из-за наличия у них магнитного момента. Выписать гамильтониан взаимодействия и вычислить в борновском приближении дифференциальное сечение рассеяния, усредненное по спиновым состояниям (вычисления провести для нерелятивистского случая).
 55227. Предположим, что атом железа имеет средний магнитный дипольный момент на единицу объема, равный ц1g(r), где ц1 — магнитный момент атома железа. Тепловые нейтроны с импульсом k0, поляризованные перпендикулярно к направлению своего движения и параллельно направлению ц1, рассеиваются железом. Заметим, что рассеяние происходит как за счет ядерных сил, действующих между нейтронами и ядрами железа, так и за счет магнитных сил, действующих между нейтронами и атомами железа. Вычислить относительный вклад этих двух взаимодействий в сечение рассеяния и полные сечения рассеяния с переворотом и без переворота спина. Считать, что рассеяние обусловлено только одним атомом железа. (Вектор-потенциал А(r) магнитного диполя ц равен [цr]/r3.)
 55228. Доминирующий распад E0-гиперона (спин равен 1/2) — электромагнитный: E0 -- > Л + y. Хотя электрическое дипольное излучение запрещено, так как E0-гиперон не имеет заряда, тем не менее распад может происходить с излучением магнитного диполя благодаря эффективному взаимодействию H = geh/(ME0 + MЛ)c тE0Л s[vA]. Здесь тE0Л — оператор, который переводит Е0 в Л. Величина gehs/(ME0 + МЛ)с может быть интерпретирована как магнитный момент перехода, взаимодействующий с магнитным полем B = [vА] поля излучения. Считая амплитуду излучения фотона плоской волной A = c(h/2wV)^1/2 e e^(kx - wt), вычислить время жизни E0-гиперона для g = 1. Массы частиц равны: MЕ0 = 1192 Мэв и МЛ = 1116 Мэв.
 55229. Элемент с небольшим атомным номером Z распадается, испуская позитрон и нейтрино. Максимальная кинетическая энергия позитрона равна W = 50 кэв. Вероятность распада в секунду равна Г1. Используя теорию Ферми b-распада (для разрешенных переходов), вычислить вероятность K-захвата для того же ядра.
 55230. Система, массу которой можно считать бесконечно большой, спонтанно излучает две различные частицы с релятивистскими энергиями. Предполагая, что распределение энергии между этими двумя частицами определяется целиком фазовыми объемами (матричный элемент не зависит от энергии), вывести выражение для энергетического спектра частиц как функцию освобождаемой в процессе излучения частиц энергии Е и масс покоя испускаемых частиц m1 и m2. Применим ли полученный результат к b-распаду?
 55231. Мюон распадается на электрон и два различных нейтрино со скоростью перехода, определяемой выражением Г = 2п/h(g/V)2 Vp2/2п2*dp/h3*dn/dw, где g — константа связи; V — фазовый объем; w — суммарная энергия трех испущенных частиц; р — импульс электрона. а. Вычислив число конечных состояний нейтрино на единичный интервал энергии dn/dw, получить выражение для спектра импульсов электрона (считая, что энергия электрона приближенно равна рс). б. Вычислить g2, исходя из среднего времени жизни мюона тц = 2,2*10^-6 сек (mц = 207 mе).
 55232. Частица с зарядом, равным заряду электрона e, спином 1/2 и массой покоя М спонтанно распадается на электрон (масса m) и фотон. Среднее время жизни частицы равно Т (в системе покоя). Предположим, что возможен и обратный процесс, т. е. частица может образоваться при облучении электронов электромагнитным излучением соответствующей частоты. Какова должна быть частота фотона w0, если электроны (практически) покоятся? Какова вероятность этого процесса, т. е. скорость переходов в секунду на один электрон, если энергия падающих фотонов в интервале частот dw и на единицу объема равна U(w)dw? Каким будет ответ на второй вопрос, если спин тяжелой частицы равен не 1/2, а 3/2?
 55233. В устройстве, состоящем из гомогенной смеси урана и графита, протекает цепная реакция. Нейтроны деления имеют среднюю скорость v и среднюю длину свободного пробега L = 10 см. В среднем они поглощаются после 100 столкновений. Коэффициент размножения равен k = 1,04. Вывести дифференциальное уравнение для изменения плотности нейтронов во времени. Найти критические размеры устройства, если известно, что оно имеет форму куба.
 55234. Нейтроны замедляются в водороде. а. Какова средняя энергия нейтронов и распределение числа нейтронов на единичный интервал энергии рn(Е) после n соударений? Предполагается, что рассеяние нейтронов протонами сферически симметричное в системе центра масс. б. Найти установившийся поток нейтронов (произведение плотности нейтронов на их скорость) как функцию энергии и сечений рассеяния и поглощения, если дано, что в 1 см3 замедлителя в 1 сек образуется q монохроматических нейтронов с энергией Е0 и известна энергетическая зависимость сечений рассеяния и поглощения нейтронов.
 55235. Медленные положительные и отрицательные мюоны (ц+, ц-) в вакууме имеют среднее время жизни т0 по отношению к распаду на электрон и два нейтрино. Отрицательные мюоны могут, кроме того, захватываться на атомные оболочки с последующим быстрым переходом на K-оболочку, с которой благодаря малому расстоянию от ядра они захватываются ядром (K-захват мюона). а. Сделав реалистическое предположение, что вероятность поглощения ядром пропорциональна доле времени, которое мюон проводит внутри ядра, выяснить, каким образом эта вероятность зависит от атомного номера вещества, в котором мюон останавливается. б. Если время жизни на K-оболочке водорода равно тH, то чему равны времена жизни т+ и т- положительного и отрицательного мюонов в цинке (Z = 30)? т0 = 2,2*10^-6 сек, тH = 2,076*10^-6 сек (временем перехода с внешних оболочек на K-оболочку можно пренебречь).
 55236. Циклотрон дает пучок дейтронов с энергией 200 Мзв. При бомбардировке дейтронами этого пучка бериллиевой мишени за счет реакции срыва (вследствие ядерного соударения протон отрывается от нейтрона, позволяя нейтрону продолжать первоначальное движение) получается узкий нейтронный пучок. Вычислить приближенно угловой разброс нейтронного пучка, обусловленный внутренним движением в дейтроне. Использовать в вычислениях упрощенную форму волновой функции дейтрона (предел нулевого радиуса). Энергия связи дейтрона равна 2,18 Мзв.
 55237. Исследовать вибрационные возбуждения ядра с атомным весом А и зарядом Z в модели жидкой капли с учетом эффектов кулоновского отталкивания и поверхностного натяжения. Вывести критерий для нестабильности по отношению к делению ядра. Для определения поверхностного натяжения ядра воспользоваться тем, что оно входит в полуэмпирическую формулу для массы ядра в виде члена Mn = U0A^1/2, где U0 = 14 Мэв. Указание. Воспользоваться решением задачи (2.35).
 55238. Покоящаяся цилиндрическая бомба диаметром d при взрыве разлетается на осколки, которые за время t удаляются от оси цилиндра на расстояние S0. Определить, на какое расстояние от оси цилиндра разлетятся осколки за то же время, если в момент взрыва бомба будет вращаться вокруг своей оси с частотой v. Влияние силы тяжести не учитывать.
 55239. Крейсер движется по прямому курсу в неподвижной воде с постоянной скоростью vк. Моторная лодка, имеющая скорость vл, проходит от кормы движущегося крейсера до его носа и обратно за время t. Определить длину крейсера.
 55240. Ослик, пройдя по мосту 3/8 его длины, оглянувшись, увидел движущийся к мосту автомобиль. Если ослик повернет назад, то встретит автомобиль в начале моста, а если побежит вперед, то встретит автомобиль в конце моста. С какой скоростью бежал испуганный ослик, если скорость автомобиля v?
 55241. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии l от начала пути шарик побывал дважды после начала движения через время t1 и t2. Определить ускорение движения шарика, считая его постоянным.
 55242. Из полуколец разного материала сварено кольцо радиусом R. Скорость звука в полукольцах v1 и v2. Определить, через какое время встретятся звуковые волны, если ударить по точке сварки полуколец.
 55243. Мяч брошен горизонтально со скоростью v0. Определить радиус кривизны траектории мяча через время dt после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 55244. Четыре жучка находятся в углах квадрата со стороной l. Одновременно они начинают двигаться с постоянной по величине скоростью v. Причем первый жучок все время держит курс на второго, второй на третьего, третий на четвертого, а четвертый на первого. Определить, через какое время встретятся жучки.
 55245. Под углом а к линии горизонта произвели выстрел из орудия. Артиллерист услышал звук разрыва снаряда через время t после выстрела. Определить дальность полета снаряда, если его начальная скорость v0. Скорость звука vзв.
 55246. На одном конце соломинки, лежащей на горизонтальной плоскости, сидит кузнечик. Определить, с какой минимальной скоростью он должен прыгнуть, чтобы попасть на другой конец соломинки, длина которой l, а масса m. Масса кузнечика m0. Трение не учитывается.
 55247. Один мотоциклист проехал половину пути со скоростью v1, а другую половину пути со скоростью v2. Другой мотоциклист этот же путь проехал половину времени со скоростью v1, а другую половину времени со скоростью v2. Определите отношение средних скоростей мотоциклистов.
 55248. Лестница длиной l опирается концами о пол и стену. Определить, насколько опустится верхний конец лестницы через время t при движении нижнего конца лестницы с постоянной скоростью v по полу. Первоначально нижний конец лестницы находился от стены на расстоянии S.
 55249. Три черепахи находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной l. В некоторый момент времени все три черепахи начали двигаться друг к другу с одинаковой скоростью v. Определить, сколько пройдет времени до их встречи, если первая движется ко второй, вторая - к третьей, третья - к первой.
 55250. Теплоход плывет вдоль берега озера со скоростью v. На палубе человек играет с мячом. В некоторый момент времени он бросил мяч вертикально вверх со скоростью v0 и мяч достигает высшей точки своей траектории. Определить перемещение мяча относительно берега за время, пока он летит вверх.
 55251. Охотник стреляет в утку, летящую на высоте Н со скоростью v в направлении, перпендикулярном линии прицела. Определить упреждение, сделанное охотником в момент выстрела, приводящего к поражению цели, если скорость пули при вылете v0.
 55252. Ядро диаметром d движется со скоростью v0, пролетает сквозь пчелиный рой, который движется перпендикулярно направлению полета ядра со скоростью v. Толщина роя l. Средняя концентрация пчел в рое n. Определить, сколько пчел убьет ядро.
 55253. Космический корабль с площадью поперечного сечения S0 влетает со скоростью v0 в облако космической пыли плотностью р0. Чтобы скорость корабля не уменьшилась, включили реактивные двигатели. Определить плотность вытекающих из сопла газов, если сечение сопла S, а скорость их вытекания относительно корабля v.
 55254. Шарик с плотностью р, меньшей чем у воды, падает с высоты Н в воду. Сила сопротивления в воде составляет 1/3 веса шарика. Пренебрегая силой сопротивления воздуха, определить, на какую глубину шарик погрузится в воду. Плотность воды р0.
 55255. Ведро цилиндрической формы, наполненное водой, поднимают равноускоренно, и за время t скорость его изменилась от v0 до v. Масса воды в ведре m, радиус дна ведра r. Определить давление воды на дно.
 55256. Камень массой m, брошенный под углом к горизонту, упал на расстоянии S от места бросания. Максимальная высота, достигнутая камнем, равна H. Не учитывая сопротивления воздуха, определить работу бросания.
 55257. Два пластилиновых шарика массами m1 и m2, летящие со скоростью v1 и v2 навстречу друг другу, неупруго соударяются. Определить количество выделившейся теплоты.
 55258. Определить скорость истечения газа из сопла двигателя космической ракеты массой m при старте, если она получает ускорение а в направлении, противоположном ускорению свободного падения g. Сечение сопла S, а плотность газов р. Сила сопротивления атмосферы равна Fcoпp.
 55259. В межзвездной среде с плотностью р вспыхнула новая звезда. Ее оболочка расширяется. В момент вспышки масса оболочки равна М0. Определить радиус оболочки к тому моменту, когда ее скорость расширения уменьшилась в 2 раза.
 55260. Две пластины массой m1 и m2 скреплены пружиной. Определить силу, с которой нужно надавить на верхнюю пластину, чтобы, двигаясь вверх после прекращения действия силы, она приподняла нижнюю пластину.
 55261. Автомобиль массой m движется с постоянной скоростью и описывает окружность диаметром d. Коэффициент трения ц. Определить, какова при этих условиях мощность двигателя автомобиля.
 55262. По наклонной плоскости скатывается без скольжения шар. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости, если его центр массы при скатывании понизился на h. Трением пренебречь.
 55263. Гиря массой m, подвешенная на пружине жесткостью k, совершает колебания с амплитудой А. Определить максимальное значение импульса гири в процессе колебания.
 55264. Математический маятник длиной l совершает колебание вблизи вертикальной доски. Под точкой подвеса маятника на расстоянии x, равном половине длины маятника, в доску вбит гвоздь. Определить период колебания маятника.
 55265. На трех легких пружинах, скрепленных так, как указано на рисунке, и имеющих одинаковый коэффициент жесткости k, висит гиря массой m. Выведенная из положения равновесия гиря начинает колебаться вдоль вертикальной оси. Определить частоту колебания системы.
 55266. Два одинаковых параллельно расположенных валика вращаются с равными скоростями в направлениях, показанных на рисунке. На валики горизонтально положили доску массой m, центр которой смещен относительно середины расстояний между валиками на х. Расстояние между осями валиков d. Коэффициент трения между доской и валиками ц. Определить силу, которая заставит доску совершать колебания.
 55267. Человек высотой H, привязанный упругим жгутом за ногу, прыгает с моста, высота которого над водой h. Другой конец жгута прикреплен к платформе моста. Длина жгута l0, а жесткость k. Скорость человека равна в тот момент а, когда его голова касается воды. Человек в конце концов зависает над водой на высоте dh от ее поверхности. Определить массу человека.
 55268. Две пиявки одинаковой массы, но разной длины, взбираются по очень тонкой стенке аквариума высотой h. Длина одной пиявки l1, а другой l2. Определить, во сколько раз работа одной пиявки больше другой, когда каждая из них перегнулась пополам через верхнюю кромку аквариума.
 55269. Парашютист покидает cамолет, движущийся горизонтально со скоростью v1, на высоте h. Раскрыв парашют, он приземлился со скоростью v2. Какая часть энергии при спуске израсходована на преодоление сопротивления воздуха?
 55270. Тонкий однородный столб высотой h подпиливают у основания. С какой скоростью упадет на землю верхний конец столба?
 55271. При какой скорости поезда подвешенный к потолку вагона маятник длиной l особенно сильно раскачается. Длина рельса S.
 55272. Стальной шарик массой m падает с высоты h на стальную плиту. После столкновения шарик отскакивает от плиты с той же скоростью. Определить силу удара. Время соударения dt.
 55273. На краю горизонтальной платформы массой М и радиусом R, которая может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, стоит человек массой m0. Платформа вначале покоится. Человек толкает ядро массой m, которое летит по касательной к платформе со скоростью v. Определить угловую скорость платформы после броска ядра.
 55274. Два автомобиля имеют одинаковую мощность. Максимальная скорость первого автомобиля v1, второго v2. Определить, какую максимальную скорость разовьют автомобили, если один из них возьмет на буксир другой автомобиль.
 55275. Две легкие тележки массами m1 и m2 соединены между собой сжатой, связанной нитью пружиной. При пережигании нити тележки разъезжаются. Определить отношение путей, пройденных тележками до остановки, если коэффициент трения для обеих тележек одинаков.
 55276. Деревянный брусок длиной а, шириной b и высотой h, лежащий на столе, связан нитью, перекинутой через неподвижный блок, прикрепленный к потолку, с небольшой гирей массой m. Система грузов находится в покое. Определить давление, производимое бруском на стол. Плотность дерева р. Трение не учитывать.
 55277. Через реку шириной l переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту h. Мост может выдержать максимальную силу давления F. При какой скорости автомобиль массой m может проехать через этот мост.
 55278. По ледяной горке, составляющей с горизонтом угол а, пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает вниз. Определить коэффициент трения, если время спуска в 2 раза больше времени подъема.
 55279. К концу карандаша массой m подвешен на тонкой нити алюминиевый шарик объемом V. Карандаш кладут на край сосуда с водой, добиваясь такого положения равновесия, при котором шарик будет погружен в воду наполовину своего объема. Плотность алюминия р, плотность воды р0. Определить, в каком отношении делится длина карандаша в данном случае.
 55280. В сосуд высотой Н налили жидкость плотностью р. Определить площадь клапана на дне сосуда, если при коэффициенте жесткости пружины клапана k и величине сжатия X, жидкость начинает выливаться через клапан, когда доходит до края сосуда. Масса клапана m.
 55281. Стальной кубик с ребром l и плотностью p1 плавает в ртути плотностью р2. Поверх ртути наливают воду так, что она едва покрывает кубик. Плотность воды р0. Определить толщину слоя воды.
 55282. Шар, до половины погруженный в жидкость плотностью р0, лежит на дне сосуда и давит на него с силой, равной трети действующей на него силы тяжести. Определить плотность шара.
 55283. Полый шар в воздухе весит Р1, а в жидкости Р2. Плотность материала шара р, а плотность жидкости р0. Определить объем полости в шаре.
 55284. Деревянный кубик плотностью р, удерживается в жидкости плотностью р2 в затопленном состоянии легкой пружиной. Определить растяжение пружины, если подвешенный в воздухе кубик растягивает эту пружину на х1. Объем пружины не учитывать.
 55285. Цилиндрический сосуд радиусом R без дна стоит на столе. Края сосуда плотно прилегают к поверхности стола. Масса сосуда m. В верхней части сосуд переходит в трубу. В сосуд наливают жидкость плотностью р0. После того как уровень жидкости в трубке достигнет высоты h, жидкость начинает просачиваться на стол. Определить радиус трубки.
 55286. Два шара лежат в сосуде. Радиус нижнего в 2 раза больше радиуса верхнего. Если в сосуд налить жидкость с плотностью р0 до середины верхнего шара, то нижний перестанет давить на дно. Определить плотность шаров. Трения о боковые стенки нет.
 55287. В цилиндрическом сосуде находятся равные по массе разнородные жидкости: ртуть и вода. Общая высота столба жидкостей H. Определить давление на дно сосуда. Плотность воды рв, плотность ртути рр.
 55288. На дне цилиндрического сосуда имеется небольшое отверстие, закрытое пробкой. В сосуд наливают воду до высоты h. На поверхности воды имеется поршень массой m и площадью S. Между поршнем и стенками сосуда вода не просачивается. Определить скорость истечения воды из отверстия сразу после того, как уберут пробку. Плотность воды р.
 55289. Для транспортировки стальной трубы озером ее заварили с двух сторон так, чтобы она была водонепроницаема. Определить, при каком наименьшем внутреннем диаметре труба массой m и длиной l не утонет. Плотность стали рс. Плотность воды рв.
 55290. На шар, погруженный наполовину в жидкость плотностью р0, действует сила F, направленная вниз. При увеличении силы в 3 раза шар погрузится в жидкость полностью. Определить плотность шара.
 55291. Кубический сосуд с ребром а наполнен водой на половину своей высоты. В боковых гранях сосуда имеются две трубки длиной l и сечением S каждая. На концах трубок установлены тонкие поршни, плотно прилегающие к трубкам. Определить давление воды на дно сосуда, если поршни сдвинуть вплотную к стенкам сосуда. Плотность воды р.
 55292. Кусок металла, представляющий сплав меди и серебра, в воздухе весит P1, а при погружении в воду вес становится равным Р2. Плотность воды р0. Плотность меди p1, а плотность серебра р2. Определить, какова масса серебра в куске.
 55293. Сосуд имеет массу m0. Когда в него доверху налили воды, масса стала m1, а когда в этот же сосуд налили доверху неизвестного раствора, то масса стала m2. Определить давление неизвестного раствора на дно сосуда, если высота сосуда h. Плотность воды рв.
 55294. Плот длиной l состоит из бревен. Площадь поперечного сечения каждого бревна S. Плот может удержать на воде груз массой m. Плотность дерева р, плотность воды р0. Определить, из скольких бревен сделан плот.
 55295. В сосуде под поршнем массой m0 находится газ массой m, молярной массой М и температурой Т0. Газ начинают греть, и поршень идет с ускорением а вверх. Сила сопротивления движению Fcoпp. Определить температуру газа через время t при медленном движении поршня.
 55296. Определить, до какой минимальной температуры надо нагреть стальной шарик, чтобы он, будучи положен на лед, полностью в него погрузился. Температура льда 0°С, удельная теплоемкость стали С, плотность стали р0, плотность льда р, удельная теплота плавления льда L.
 55297. В вертикально расположенном, теплоизолированном цилиндре с площадью поперечного сечения S, под поршнем массой m находится идеальный одноатомный газ. На дне цилиндра закреплен небольшой нагревательный элемент с полезной мощностью N. Определить, с какой скоростью начнет двигаться поршень при включении нагревательного элемента. Теплоемкость цилиндра не учитывать. Атмосферное давление Р0.
 55298. Атмосфера планеты почти полностью состоит из газа, молярная масса которого М. Температура газа у поверхности планеты T, а давление Р. Определить минимальный объем исследовательского зонда массой m, необходимого для того, чтобы он мог плавать в нижних слоях атмосферы планеты.
 55299. Идеальный газ в некотором процессе расширяется по закону P = bV, где b - коэффициент пропорциональности. Определить количество теплоты, которое подвели к газу при изменении его объема от V1 до V2.
 55300. Бак в виде прямоугольного параллелепипеда наполнен кислородом и движется в направлении, перпендикулярном одной из стенок бака. Определить разность плотностей газа у его задней и передней стенок, если бак движется с ускорением а. Длина бака l, плотность покоящегося газа р0, температура Т. Силой тяжести газа пренебречь. Молярная масса газа М.