Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 54201. Две коаксиальные трубки радиусами R1 и R2 в вертикальном положении касаются поверхности масла плотностью р и диэлектрической проницаемостью е. Между трубками поддерживается постоянная разность потенциалов U. На какую высоту h поднимается масло между трубками?
 54202. Пластины плоского воздушного конденсатора, присоединенного к источнику постоянного напряжения U, сближаются с постоянной скоростью v. По какому закону изменяется сила тока в проводах при движении пластин, если площадь каждой пластины равна S?
 54203. Тонкие проводящие пленки изготавливаются путем испарения металла в вакууме и осаждения паров на диэлектрическую подложку. Предположим, что пленка, имеющая форму узкой полоски толщиной d = 5 нм, изготовлена из алюминия. Каково сопротивление такой полоски, если ее длина I в N = 20 раз больше ширины? Каково сопротивление Rn отрезка пленки, длина которого равна ширине?
 54204. Сопротивление R1 вольфрамового волоска лампочки накаливания при выключенном напряжении и температуре 20°С равно 65 Ом. Сопротивление R2 волоска горящей лампочки равно 800 Ом. Найдите температуру t2 волоска горящей лампочки.
 54205. Ток идет от медной трубки радиусом r1 = 2 мм к медной трубке радиусом r2 = 4 см по плоской алюминиевой фольге толщиной d = 0,1 мм (рис. ). Каково сопротивление фольги?
 54206. Наибольшая технически допустимая плотность тока в медных проводах принята равной j = 10^3 А/см2. Найдите напряженность Е электрического поля в медном проводнике и дрейфовую скорость vдp электронов в нем при такой плотности тока.
 54207. Два проводника одинаковой длины I с круглыми сечениями одного и того же радиуса соединены в кольцо. Удельные сопротивления проводников р1 и р2. По всему кольцу равномерно распределена сторонняя ЭДС E. Найдите: а) плотность тока в кольце; б) напряженности электрического поля Е1 и Е2 в каждом из проводников; в) поверхностную плотность заряда s в местах соприкосновения проводников.
 54208. Через какое время tp заряженный плоский конденсатор с площадью обкладок S полностью разрядится, если его диэлектрик имеет удельное сопротивление р и диэлектрическую проницаемость е? Можно считать, что конденсатор полностью разрядился, если он потерял 90 % своего начального заряда q0. Какова в конце разряда сила тока утечки?
 54209. Два электрода — металлические шары диаметром d = 30 см — подвешены на изолированных проводах на одинаковой глубине в океане. Расстояние между ними много больше диаметра. Цепь замыкается изолированным проводом, идущим к кораблю. Принимая для морской воды удельное сопротивление равным р = 0,244 Ом*м, определите сопротивление этой цепи. Сопротивлением проводов можно пренебречь.
 54210. Сила тока на участке цепи, содержащем источник ЭДС E = 5 В с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением и резистор с сопротивлением R = 6 Ом, равна 1 А (рис. ). Найдите разность потенциалов между точками А и В, если ток на этом участке идет: а) от точки А к точке В; б) от точки В к точке А.
 54211. Для регулировки тока в цепи используются два параллельно соединенных реостата с подвижными контактами (рис. ), полные сопротивления которых R1 и R2 существенно различаются, например, R1 = 20R2. Какие действия надо совершить, чтобы установить в цепи силу тока нужной величины? Почему применение параллельного соединения двух таких реостатов лучше, чем применение одного?
 54212. Во сколько раз изменятся заряды на конденсаторах при замыкании ключа в цепи, схема которой изображена на рис ? При каком условии замыкание ключа не изменит заряды на конденсаторах?
 54213. Микроамперметром, предназначенным для измерения силы тока lпр не более 100 мкА, требуется измерить силу тока I = 1 мА. Рассчитайте сопротивление шунта, если внутреннее сопротивление микроамперметра Rпр = 250 Ом. б) Тот же микроамперметр необходимо использовать в качестве вольтметра для измерения напряжений до 5 В. Рассчитайте величину необходимого для этой цели добавочного сопротивления.
 54214. Найдите электрическое сопротивление между точками А и D разветвленной цепи, имеющей форму правильного шестиугольника по периметру (рис. ) с четырьмя перекладинами, две из которых пересекаются и имеют электрический контакт в точке О. Сопротивление r каждой стороны шестиугольника равно 1 Ом.
 54215. Чему равно сопротивление между точками A и В цепи, схема которой изображена на рис. ?
 54216. Найдите входное сопротивление Rвх бесконечных цепочек резисторов, схемы которых изображены на рис. а и 5.32 (см. стр. 184), если сопротивление каждого резистора равно R.
 54217. Покажите, что если на вход лестничной схемы, изображенной на рис. , подано некоторое напряжение U, то напряжение в последующих узлах уменьшается в геометрической прогрессии. Каким должно быть отношение сопротивлений R2/R1, чтобы напряжение с каждой ступенью уменьшалось в k = 2 раз?
 54218. Два гальванических элемента с электродвижущими силами E1 и E2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2 соединены параллельно и дают ток во внешнюю цепь, сопротивление которой равно R (рис. ). Определите: а) силу тока в элементах и во внешней цепи; б) внутреннее сопротивление и электродвижущую силу элемента, эквивалентного данной батарее (рассмотрите случаи, когда E1 = E2 и когда r1 = r2); в) силу тока в элементах при коротком замыкании батареи.
 54219. Половину нагревательной спирали, подключенной к сети, опустили в дистиллированную воду. а) Как изменилась температура этой половины? б) Как изменилась мощность, выделяющаяся во всей спирали? в) Как изменилась мощность, выделяющаяся в открытой части спирали и в части спирали, погруженной в воду?
 54220. Свинцовая проволока диаметром d1 = d плавится при силе тока I1. При какой силе тока l2 расплавится проволока диаметром d2 = 2d? Потери теплоты проволокой в обоих случаях считать пропорциональными площади поверхности проволоки.
 54221. В замкнутой цепи известны ЭДС источника E и его внутреннее сопротивление r. Получите зависимости от силы тока l в цепи полной мощности источника, мощности, рассеивающейся внутри источника, полезной мощности и коэффициента полезного действия. Изобразите графики этих зависимостей.
 54222. Батарея с ЭДС E = 6 В подключена к цепочке одинаковых резисторов, изображенной на рис. (см. стр. 184). Каким должно быть внутреннее сопротивление r батареи, чтобы мощность, поглощаемая цепочкой, была максимальной? Сопротивление R каждого резистора цепочки имеет значение 1 Ом. Чему равна максимальная полезная мощность в этих условиях?
 54223. Когда в сеть включили электроплиту, в ней выделилась тепловая мощность 1000 Вт. Когда параллельно ей подключили еще такую же электроплиту, суммарная мощность составила 1900 Вт. Какая суммарная мощность будет выделяться, если подключить третью электроплиту?
 54224. Для участка цепи, рассмотренного в задаче 5.35 (рис. ), найдите количество теплоты Q, выделяющееся за 1 с, мощность электрических сил Рэл и мощность сторонних сил Рст.
 54225. Сила тока l0, текущего через резистор с сопротивлением R = 20 Ом, равна I0 = 1 А. Найдите: а) какое количество теплоты Q0 выделится в этом резисторе за интервал времени t0 = 30 мин; б) какое количество теплоты Q выделится, если в течение того же интервала времени сила тока через резистор увеличивается по линейному закону от нуля до l0 = 1 А?
 54226. Заряженный конденсатор электроемкостью С соединен через ключ последовательно с резистором, сопротивление которого равно R. В некоторый момент времени ключ замыкается, и конденсатор начинает разряжаться. Найдите количество теплоты, выделившейся в резисторе за время t, прошедшее после замыкания ключа, если начальное напряжение на конденсаторе равно U0. Какая доля первоначальной энергии конденсатора W0 выделится в виде тепла Qт за время т = RC, называемое временем релаксации?
 54227. Конденсатор емкостью С заряжается от батареи аккумуляторов с ЭДС E через резистор с сопротивлением R. Внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало. Найдите: а) энергию W конденсатора в момент времени t, если начало отсчета времени совпадает с началом зарядки; б) количество теплоты Q, выделившейся в резисторе за это время; в) работу Аист батареи за то же время.
 54228. На рис. приведена зависимость удельной проводимости L раствора серной кислоты в воде от массовой доли с растворенного вещества при неизменной температуре. Дайте качественное объяснение графика.
 54229. Самая чистая вода при температуре 18°С имеет удельную проводимость L = 3,8*10^-6 Ом^-1 м^-1. Найдите степень диссоциации молекул Н2O на ионы Н+ и ОН- при этой температуре. Подвижности этих ионов равны соответственно ц+ = 3,26*10^-7 м/с/В/м и ц- = 1,8*10^-7 м/с/В/м.
 54230. Две электролитические ванны с раствором AgNO3 соединены параллельно, а к ним последовательно подсоединена ванна с раствором CuSO4. Сколько серебра выделилось в одной из ванн за некоторое время, если в других ваннах за это же время выделилось m2 = 60 мг серебра и m3 = 42 мг меди? Электрохимические эквиваленты серебра и меди соответственно равны kAg = 11,2*10^-7 кг/Кл, kCu = 3,3*10^-7 кг/Кл.
 54231. Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой ванне выделился цинк массой m1 = 3,9 г, во второй за то же время — железо массой m2 = 2,24 г. Цинк двухвалентен. Какова валентность железа? Атомные массы цинка и железа равны соответственно М1 = 65,38 г/моль и М2 = 55,847 г/моль.
 54232. Если в водный раствор серной кислоты опустить цинковую и медную пластины, между ними возникнет разность потенциалов (гальванический элемент Вольты). Не противоречит ли этот результат утверждению о том, что все точки проводника (раствора электролита и металла) при отсутствии тока должны иметь одинаковый потенциал? Нарисуйте графики распределения потенциала внутри элемента Вольты для случаев, когда он разомкнут и замкнут на нагрузку. В чем причина возникновения скачков потенциала?
 54233. Если элемент Вольты замкнуть на резистор с амперметром, легко заметить, что показания амперметра не остаются постоянными, а постепенно уменьшаются. Объясните явление.
 54234. При взрыве гремучего газа выделяется энергия W1 = 144,9 кДж в расчете на m = 1 г прореагировавшего водорода. Используя это значение энергии химической реакции, найдите, при какой наименьшей электродвижущей силе E батареи может происходить электролиз воды.
 54235. Свинцовый аккумулятор, внутреннее сопротивление которого r = 0,01 Oм, заряжают от сети постоянного тока напряжением U = 2,7 В. Начальное значение ЭДС аккумулятора E = 1,85 В. Определите в начале процесса зарядки: полную мощность внешнего источника; полезную мощность, расходуемую на зарядку аккумулятора; мощность, затрачиваемую на нагревание аккумулятора; КПД процесса зарядки.
 54236. Две большие параллельные пластины, расстояние между которыми d, а напряжение U, находятся в вакууме (плоский диод). Катод подогревается и является источником электронов, начальная скорость которых пренебрежимо мала. Электроны, движущиеся к аноду, создают в пространстве объемный заряд, вследствие чего потенциал между пластинами меняется по закону ф = U(x/d)^4/3, где х — расстояние от катода (потенциал которого принимается за нуль). Найдите: а) плотность пространственного заряда р как функцию х и суммарный пространственный заряд q между пластинами; б) плотность тока.
 54237. На рис. а показана вольт-амперная характеристика двухэлектродной лампы, а на рис. б — зависимость силы тока между пластинами плоского конденсатора от напряжения при несамостоятельном газовом разряде. Сравните эти графики. Как изменится вольт-амперная характеристика 6.4а, если увеличить температуру катода? Как изменится график 6.4б, если: а) раздвинуть пластины конденсатора, не меняя мощности ионизатора; б) не изменяя расстояния между пластинами, увеличить мощность ионизатора?
 54238. Воздух между плоскими электродами (S = 100 см2), находящимися на расстоянии d = 5 см друг от друга, ионизируется рентгеновскими лучами; при этом сила тока насыщения I = 10 А. Определите: а) число пар ионов N, создаваемых ионизатором в 1 см3 за 1 с, считая все ионы однозарядными; б) какая равновесная концентрация n0 пар ионов устанавливается в воздухе вдали от электродов при той же мощности ионизирующего излучения. Коэффициент рекомбинации для воздуха а = 1,6*10^-6 см3*с^-1.
 54239. В чистом газе число пар ионов, рекомбинирующих за единицу времени в единице объема, равно dn = an2, где а — коэффициент рекомбинации, n — концентрация пар ионов. Если же газ сильно загрязнен пылью, число рекомбинировавших пар dn = bn. При постоянно действующем ионизаторе устанавливается определенная равновесная концентрация n0 пар ионов в газе. Найдите закон, по которому концентрация пар ионов после выключения ионизатора будет убывать с течением времени t, если: а) воздух чистый; б) воздух загрязнен пылью.
 54240. Какие условия необходимы для возникновения электрической дуги при атмосферном давлении? Как изменяется напряжение между электродами в момент зажигания? Для какой цели последовательно с участком цепи, в котором создается дуговой разряд, включается реостат?
 54241. В круговом витке радиусом R из тонкого провода сила тока равна l. Чему равна индукция магнитного поля: а) в центре витка; б) на оси витка в точке, находящейся от его центра на расстоянии х?
 54242. В прямолинейном проводнике длиной I сила тока l = 12 А. Определите напряженность магнитного поля в точках 1 и 2, находящихся на расстоянии R = 8 см от оси проводника (рис. а). Точка 1 равноудалена от обоих концов проводника. Рассмотрите случаи: l = 20 см; I >> R.
 54243. Замкнутый контур с током имеет форму квадрата. Определите магнитную индукцию В0 поля в центре квадрата, если длина его сторон а, сила тока в витке l.
 54244. Два прямых бесконечных провода соединены проводником, изогнутым в виде полуокружности радиуса R (рис. ). Плоскость полуокружности перпендикулярна плоскости, в которой лежат прямые провода. Найдите напряженность магнитного поля в центре О полуокружности при силе тока l в проводах.
 54245. Тангенс-буссоль представляет собой вертикальную квадратную рамку с током, в центре которой расположена магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. Рамку устанавливают так, чтобы ее плоскость совпадала с плоскостью магнитного меридиана. На какой угол а отклонится стрелка при силе тока l = 1 А, если рамка состоит из N = 20 витков, длина сторон рамки а = 30 см, горизонтальная составляющая магнитного поля Земли Нx = 16 А/м.
 54246. Найдите магнитную индукцию поля на оси соленоида в точке А, из которой радиусы концов соленоида видны под углами а1 и a2 (рис. а). Соленоид состоит из N витков, равномерно намотанных на каркас длиной I. Сила тока в обмотке равна l.
 54247. Сила тока в цилиндрическом проводе радиусом R = 2 см и длиной I = 3 м равна l = 50 А. Определите: а) напряженность магнитного поля в точках, отстоящих от оси провода на расстояниях r1 = 0,5 см, r2 = 2 см и r3 = 5 см; б) магнитный поток, пронизывающий одну из половин осевого сечения провода.
 54248. По длинному соленоиду с плотностью витков n = 5 см^-1 течет ток l1 = 0,1 А. Снаружи от соленоида параллельно его оси на расстоянии r = 5 см от оси расположен длинный тонкий провод с током l2 = 31,4 А. Под каким углом а к оси соленоида направлена напряженность результирующего магнитного поля?
 54249. Ток постоянной плотности j течет внутри бесконечной пластины толщины d параллельно ее поверхности. Найдите напряженность магнитного поля как функцию расстояния от средней плоскости пластины.
 54250. Покажите, что на изогнутый проводник произвольной формы, по которому течет ток l, в однородном магнитном поле с индукцией В действует результирующая сила F = l[ l, B ], где I — вектор, соединяющий концы проводника.
 54251. В однородном магнитном поле, индукция В которого направлена вертикально, на двух тонких непроводящих нитях подвешен горизонтально расположенный проводник длиной I = 0,5 м и массой m = 100 г. При какой силе тока I, проходящего через проводник, нити оборвутся, если В = 0,1 Тл и каждая нить выдерживает натяжение Тm = 1 Н?
 54252. Два длинных проводника цилиндрической формы замкнуты с одного конца на резистор сопротивлением R, а с другого конца подключены к источнику постоянного напряжения (рис. ). Расстояние между осями проводников в h = 50 раз больше радиуса а их сечений. При каком значении R0 сопротивления резистора результирующая сила взаимодействия проводников обратится в нуль? При каких значениях R проводники будут притягиваться? Сопротивление самих проводников пренебрежимо мало.
 54253. По круговому витку радиусом R = 20 см течет ток l = 0,1 А. Виток помещен в однородное магнитное поле, индукция В которого направлена так же, как магнитный момент витка. Найдите силу упругости T, действующую в любом сечении витка, и механическое напряжение s, если В = 10 Тл, а площадь поперечного сечения провода, из которого сделан виток, s = 0,1 мм2. Механическим напряжением, вызванным действием собственного магнитного поля витка, можно пренебречь.
 54254. По длинному плазменному цилиндру радиуса R = 0,05 м течет ток l = 10^5 А, сосредоточенный в поверхностном слое. Определите магнитную силу, действующую на единицу площади боковой поверхности цилиндра (магнитное давление рm). Сжимается или расширяется плазма, если газокинетическое давление в плазме р = 10^5 Па? При какой силе тока l0 силы магнитного и теплового давления уравновешиваются?
 54255. Длинный прямой провод и прямоугольная рамка расположены в одной плоскости. Ближайшая к проводу сторона рамки имеет длину b и находится от провода на расстоянии r1 (рис. ). Перпендикулярные проводу стороны рамки имеют длину а. Какую работу надо затратить, чтобы а) повернуть рамку на 180°; б) сместить рамку вдоль ее плоскости на расстояние I дальше от провода. Сила тока в прямом проводе равна l0, а в рамке — l.
 54256. Круговой виток с током находится в неоднородном магнитном поле, симметричном относительно оси X (рис. ). Центр витка находится на оси X, магнитный момент витка параллелен этой оси. Как направлены силы, действующие на отдельные элементы витка? Покажите, что результирующая сила, действующая на виток, равна Fx = pm dBx/dx.
 54257. Частица, имеющая заряд q, массу m и скорость v, попадает в однородное магнитное поле, индукция В которого перпендикулярна скорости частицы. Определите радиус R окружности, по которой будет двигаться частица, период Т и частоту f ее обращения в нерелятивистском и релятивистском случаях.
 54258. Определите промежуток времени, в течение которого протон в циклотроне достигает кинетической энергии W = 4 МэВ. Начальная скорость протона мала. Индукция магнитного поля в циклотроне В = 0,5 Тл. В моменты перехода протона из одного дуанта в другой напряжение между ними U = 20 кВ. Ширина промежутка между дуантами d = 1 см. Зависимостью массы протона от скорости можно пренебречь.
 54259. В синхротрон Национальной ускорительной лаборатории им. Ферми (США) с радиусом R = 1 км инжектируются протоны, ускоренные до энергии W1 = 8 ГэВ. На каждом обороте протоны ускоряются напряжением U = 2,5 MB. Сколько времени потребуется для ускорения протонов до энергии W2 = 400 ГэВ? В каких пределах изменяется по мере увеличения энергии протонов индукция магнитного поля синхротрона?
 54260. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 кВ, пролетает однородное магнитное поле с индукцией, линии которой перпендикулярны скорости (рис. ); В = 0,51 Тл. Толщина области с полем I = 10 см. Найдите угол а отклонения протона от первоначального направления движения и время t его пролета через область магнитного поля.
 54261. Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл со скоростью v = 5*10^5 м/с, направленной под углом а = 45° к силовым линиям поля. Найдите радиус и шаг винтовой траектории движения протона.
 54262. Векторы E и В однородных электрического и магнитного полей совпадают по направлению. Начальная скорость протона v0 направлена перпендикулярно этим векторам. Во сколько раз длина hn n-го шага его винтовой траектории больше длины h1 первого шага?
 54263. В образце, имеющем вид тонкой медной пленки, напыленной на диэлектрическую подложку, создается наибольшая технически допустимая для меди плотность тока j = 10^3 А/см2. Образец помещается в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 Тл, перпендикулярное поверхности пленки (рис. ). Концентрация электронов проводимости в меди примерно равна n = 10^23 см^-3, ширина пленки а = 1 см. Найдите: а) холловское напряжение Uн между поверхностями пленки; б) отношение напряженности поля Холла Ен к напряженности поля Е, обеспечивающего указанную плотность тока в образце; в) подвижность ц носителей тока.
 54264. Протон движется в однородном магнитом поле В по окружности. Как изменится его движение, если включить слабое однородное электрическое поле Е, перпендикулярное магнитному? Покажите, что возникнет смещение (дрейф) протона в направлении, перпендикулярном векторам E и В, и найдите скорость этого «электрического дрейфа».
 54265. Считая, что электрон в атоме водорода обращается вокруг ядра по круговой орбите с угловой скоростью w0, найдите изменение dw угловой скорости электрона при помещении атома в однородное магнитное поле с индукцией B, перпендикулярной плоскости орбиты (рис. а, б). При расчетах учтите, что dw << w0. Как направлен в обоих случаях вектор dрm, характеризующий изменение магнитного момента электрона, обусловленное изменением его угловой скорости dw?
 54266. По графику «Основная кривая намагничивания технического железа» из Приложения 7 определите: а) намагниченность насыщения Jнас и напряженность магнитного поля, при которой практически достигается насыщение; б) намагниченность железа J и магнитную проницаемость ц, соответствующие магнитной индукции В = 1,0 Тл.
 54267. Тонкий длинный провод с током I проходит вдоль оси длинного однородного цилиндра радиусом R, магнитная проницаемость которого ц. Найдите магнитную индукцию В и намагниченность J как функции расстояния r до оси. Чему равны поверхностные токи намагничивания на внешней поверхности цилиндра и поверхности, прилегающей к проводу?
 54268. Прямой длинный тонкий провод с током I лежит в плоскости, отделяющей пространство, заполненное магнетиком с проницаемостью ц, от воздуха. Найдите магнитную индукцию В и напряженность Н во всем пространстве, а также намагниченность магнетика J как функции расстояния r от оси провода.
 54269. Железный сердечник тороидальной катушки имеет форму тора, средний диаметр которого D = 40 см. Сердечник разрезали в одном месте так, что образовался воздушный зазор шириной l = 1 мм. Сердечник намагнитили, после чего отключили ток в катушке. Магнитная индукция в зазоре стала равной В = 0,9 Тл. Определите направление и модуль векторов напряженности, магнитной индукции и намагниченности в сердечнике. Рассеянием магнитного потока в зазоре можно пренебречь.
 54270. Железный сердечник электромагнита имеет длину l1, толщина зазора между торцами сердечника l2 << l1. Площадь поперечного сечения сердечника S1. На сердечнике имеется обмотка из N витков, по которой пропускают ток l. Из-за рассеяния магнитного потока площадь сечения магнитного потока в зазоре S2 > S1. Найдите магнитную индукцию в сердечнике и магнитный поток Ф, приняв магнитную проницаемость железа равной ц.
 54271. Покажите, что полный заряд, протекающий по замкнутому проводнику при возникновении в нем индукционного тока, не зависит от способа изменения магнитного потока, а зависит только от изменения магнитного потока dФ и сопротивления R проводника: q = -dФ/R.
 54272. Круговой контур радиусом а = 3 см, сделанный из нескольких витков медного провода, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, причем вектор В параллелен оси витков. Контур поворачивают на угол а = 90° вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Какой заряд q протечет при этом через контур? Площадь поперечного сечения провода s = 0,5 мм2.
 54273. Разъясните следующее кажущееся противоречие (парадокс). Сила Лоренца, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, работу не совершает, так как эта сила перпендикулярна скорости движения заряда. В то же время сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током (т.е. на движущиеся заряды), совершает работу, хотя сила Ампера также перпендикулярна дрейфовой скорости носителей тока в проводнике. За счет какой энергии совершает работу сила Ампера?
 54274. Проводник длиной I перемещается со скоростью v вдоль металлических рельсов, подключенных к источнику с ЭДС E. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен скорости v и проводнику (рис. ). Чему равна сила тока в цепи, если ее сопротивление R? Получите ответ, используя закон сохранения энергии.
 54275. Металлический стержень скользит по двум вертикальным направляющим под действием собственной силы тяжести без потери электрического контакта. Длина стержня l, масса m. Цепь замкнута на конденсатор емкости С (рис. ). Вся система находится в однородном магнитном поле; вектор индукции В направлен горизонтально. Найдите ускорение а стержня. Сопротивлением всех проводников и силами трения можно пренебречь.
 54276. В магнитном поле с большой высоты падает кольцо диаметром d, сопротивление кольца R, масса кольца m. Плоскость кольца все время остается горизонтальной. Найдите установившуюся скорость падения кольца, если модуль магнитной индукции меняется с высотой h по закону В = В0(1 + ah), где а — постоянная.
 54277. Металлический диск радиусом r = 0,2 м вращают вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр, с угловой скоростью w = 100 рад/с. Диск находится в магнитном поле В = 0,2 Тл, параллельном оси вращения. Центр и край диска через скользящие контакты замкнуты на резистор сопротивлением R = 1 Ом. Какая механическая мощность Р затрачивается на вращение диска? Сопротивлением диска и трением в его оси можно пренебречь.
 54278. Двигатель постоянного тока подключен к источнику ЭДС E = 120 В (внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало). При работе нагруженного двигателя в его обмотке возбуждается ЭДС индукции E = 108 В. Сопротивление обмотки R = 5 Ом. Определите пусковой ток двигателя l0 и силу тока l в рабочем режиме. Какую механическую мощность Рмех развивает двигатель?
 54279. Тонкое кольцо из медного провода вращается с угловой скоростью w0 = 100 с^-1 вокруг оси, совпадающей с диаметром кольца, в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Вектор В перпендикулярен оси вращения (рис. ). Найдите, за какое время начальная угловая скорость вращения кольца уменьшится в е = 2,7 раз, если считать, что кинетическая энергия вращательного движения кольца расходуется только на джоулево тепло, выделяющееся в кольце из-за возникновения индукционного тока.
 54280. Двухпроводная линия состоит из двух медных проводов радиусом а = 1 мм. Расстояние между осями проводов b = 5 см. Определите индуктивность L1 единицы длины такой линии. Магнитным полем внутри проводов можно пренебречь. Магнитную проницаемость всюду считайте равной единице.
 54281. Цилиндрический соленоид, длина которого I = 10 см существенно больше радиуса r, имеет однослойную обмотку из N = 50 витков, плотно прилегающих друг к другу. Концы проводов обмотки соединены между собой. Соленоид погружен в жидкий гелий; при этом его обмотка находится в сверхпроводящем состоянии. Какой ток l0 установится в этом сверхпроводящем соленоиде, если поместить его в однородное магнитное поле В = 0,1 Тл, вектор индукции которого параллелен оси соленоида? Чему будет равна индукция магнитного поля внутри соленоида, находящегося во внешнем магнитном поле?
 54282. Две идеальные катушки, индуктивности которых L1 и L2, соединяют: а) последовательно; б) параллельно. Считая взаимную индуктивность катушек пренебрежимо малой, найдите эквивалентную индуктивность системы L0 в обоих случаях.
 54283. Катушка индуктивностью L = 6 Гн и активным сопротивлением R = 200 Ом и лампа сопротивлением R1 = 1000 Ом присоединены параллельно к источнику постоянного напряжения E = 120 В с очень малым внутренним сопротивлением (рис. ). Какое напряжение U1 будет на лампе сразу после размыкания ключа К и через время t1 = 0,001 с после размыкания?
 54284. Катушки, индуктивности которых L1 = 0,5 Гн и L2 = 0,3 Гн, включены последовательно так, что их поля усиливают друг друга. При этом их общая индуктивность L = 0,11 Гн. Чему равен коэффициент взаимной индукции М? Какова будет общая индуктивность L' катушек, если переменить направление тока в одной из них?
 54285. На картонный тор прямоугольного сечения равномерно навиты одна поверх другой две обмотки с числом витков N1 и N2. Катушки соединены последовательно, направление тока в их обмотках одинаково. Определите индуктивность системы. Внутренний и внешний радиусы тора равны соответственно а и b, высота прямоугольного сечения тора l (рис. ).
 54286. Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса r находится в однородном магнитном поле В. Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, ток в кольце равен нулю. Какую работу надо затратить, чтобы повернуть кольцо на 90° так, что его плоскость становится параллельной линиям магнитной индукции?
 54287. Два параллельных достаточно длинных провода находятся на расстоянии b1 друг от друга. В них поддерживаются одинаковые токи l противоположного направления. Какая работа А1 на единицу длины проводов совершается силой Ампера при удалении проводов на расстояние b2? Каково изменение при этом магнитной энергии единицы длины этих проводов? За счет каких источников энергии совершается работа и изменяется энергия?
 54288. Генератор вырабатывает треугольные импульсы (пилоообразное напряжение) с периодом Т, длительностью т и амплитудой Um (рис. ). Определите среднее и эффективное значения напряжения. Какая средняя тепловая мощность будет выделяться на резисторе R, если подавать на него такое напряжение?
 54289. На рис. а, б, в показаны графики зависимостей от времени некоторого синусоидального напряжения U(t) и напряжения, полученного после одно- и двухполупериодного выпрямления. Каковы средние (за период) и действующие значения напряжений в этих трех случаях?
 54290. Два длинных тонких провода расположены параллельно на расстоянии b друг от друга. По проводам текут переменные токи I1 = lm1 cos w1t и I2 = lm2 cos w2t, причем разность их частот очень мала: dw << w1, w2. Как зависит сила магнитного взаимодействия проводов от времени?
 54291. С помощью метода векторных диаграмм найдите полное сопротивление цепи, состоящей из: а) последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора (рис. а); б) параллельно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности (рис. б).
 54292. Будет ли изменяться сдвиг фаз между токами в ветвях схемы (рис. ) при изменении: а) сопротивления резистора R1? б) сопротивления резистора R2?
 54293. Последовательно соединенные катушка индуктивностью L, резистор сопротивлением R и конденсатор емкостью С подключены к источнику переменного напряжения (см. рис. а). При какой частоте подаваемого напряжения максимально напряжение: а) на резисторе; б) на конденсаторе; в) на катушке. Во сколько раз максимальные напряжения на катушке и конденсаторе больше, чем амплитуда U0 подаваемого от источника напряжения, если R << |/ L/C ?
 54294. Конденсатор переменной емкости и дроссель индуктивностью L = 1 Гн и сопротивлением R = 40 Ом подключены параллельно к источнику переменного напряжения частотой f = 50 Гц. Действующее значение напряжения U = 220 В. При какой емкости конденсатора С0 сдвиг фаз между полным током и напряжением будет равен нулю? Каковы будут при этом действующие значения полного тока l, тока через дроссель IL и тока через конденсатор lC?
 54295. Катушка (L = 0,05 Гн, R = 20 Ом) и конденсатор (С = 100 мкФ) подключены параллельно к источнику переменного напряжения частотой f = 50 Гц. Действующее значение напряжения U = 220 В. Определите действующие значения полного тока l и токов через катушку (IL) и конденсатор (lC).
 54296. Конденсатор емкостью С и катушка индуктивностью L и активным сопротивлением R соединены: а) последовательно; б) параллельно. Цепь питается от источника, действующее значение напряжение которого U, круговая частота w. Какую мощность потребляет цепь от источника?
 54297. Какую мощность потребляют цепи (рис. а, б, см. стр. 368), если действующее значение подаваемого напряжения U, его круговая частота w?
 54298. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивности L. Амплитуда напряжения на конденсаторе при свободных незатухающих колебаниях равна Um. Найдите для произвольного момента времени связь между силой тока l и напряжением U на конденсаторе.
 54299. В идеальном LC-контуре происходят свободные незатухающие колебания. В тот момент, когда сила тока максимальна, из катушки очень быстро (по сравнению с периодом колебаний) удаляют сердечник, в результате чего ее индуктивность уменьшается в h раз. Во сколько раз изменятся амплитуды силы тока, напряжения на конденсаторе и запасенной в контуре энергии?
 54300. Катушка индуктивностью L подключена к двум конденсаторам, емкости которых С1 и С2 (рис ). В начальный момент конденсатор С1 заряжен до напряжения U0, а конденсатор С2 разряжен. Чему будет равна амплитуда силы тока в контуре после замыкания ключа? Потерями энергии в контуре можно пренебречь.