Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 54101. Две призмы Николя расположены так, что угол между их главными плоскостями составляет 60°. 1. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через одну призму Николя? 2. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через обе призмы Николя? При прохождении каждой призмы потери на отражение и поглощение света составляют 6%.
 54102. Степень поляризации частично поляризованного света равна 0,8. Во сколько раз отличается амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, прошедшего через поляризатор, от амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности?
 54103. Температура внутренней поверхности электрической печи T = 700°С. Определите мощность излучения печи через небольшое отверстие диаметром d = 5,0 см, рассматривая его как излучение абсолютно черного тела.
 54104. Найдите солнечную постоянную К, т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
 54105. Мощность излучения расплавленного свинца, взятого при температуре плавления, площадь поверхности которого S = 40 см2, равна N = 17,6 Вт. Найдите отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры.
 54106. Пренебрегая потерями тепла на теплопроводность, подсчитайте мощность электрического тока, необходимую для накаливания вольфрамовой нити диаметром 1 мм и длиной 20 см до температуры 3500 К. Коэффициент черноты вольфрама для данной температуры K = 0,35. Какой ток потечет через лампу, если напряжение в сети 220 В?
 54107. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при температуре t = 0° С?
 54108. Энергетическая светимость абсолютно черного тела Rэ = 10 кВт/м2. Определите длину волны Lmax, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.
 54109. Черное тело находится при температуре T1 = 3000 К. При остывании тела длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на dL = 8 мкм. Определите температуру Т2, до которой тело охладилось.
 54110. Черное тело нагрели от температуры T1 = 600 К до Т2 = 2400 К. Как изменилась длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости?
 54111. Принимая Солнце за абсолютно черное тело и учитывая, что максимальное значение его плотности энергетической светимости приходится на длину волны Lmax = 500 нм, определите массу, теряющуюся Солнцем за 10 мин за счет излучения.
 54112. Красная граница фотоэффекта для металла Lк = 6,2*10^-5 см. Найдите величину запирающего напряжения Uз для фотоэлектронов при освещении металла светом длиной волны L = 330 нм.
 54113. На идеально отражающую поверхность площадью S = 5 см2 за время t = 3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W = 9 Дж. Определите световое давление, оказываемое на поверхность.
 54114. Угол рассеяния фотона с энергией 1,2 МэВ на свободном электроне 60°. Найдите длину волны рассеянного фотона.
 54115. Электрон находится на третьей боровской орбите атома водорода. Определите: 1) радиус этой орбиты; 2) скорость электрона на этой орбите; 3) частоту вращения электрона на этой орбите; 4) потенциальную энергию электрона; 5) кинетическую энергию электрона; 6) полную энергию электрона на этой орбите.
 54116. На дифракционную решетку с периодом d = 5 мкм нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум пятого порядка, наблюдаемый под углом ф = 1°, соответствовал одной из линий серии Лаймона. Определите главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.
 54117. Определите потенциал ионизации фi и первый потенциал возбуждения ф1 атома водорода.
 54118. Найдите длину волны L фотона, соответствующего переходу электрона со второй орбиты на первую для двукратно ионизированного атома лития.
 54119. Какую разность потенциалов прошел электрон, если, сталкиваясь с атомом ртути, переводит его в первое возбужденное состояние? Частота излучения фотона, соответствующая переходу атома ртути в нормальное состояние, равна: v = 5,63*10^14 Гц.
 54120. Найдите длину волны де Бройля L для пучка протонов, прошедших разность потенциалов U1 = 1 В, U2 = 1 MB.
 54121. Найдите длину волны де Бройля L: а) для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите; б) нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при T = 290 К; в) протона, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией B = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м.
 54122. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля L = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите массу частицы.
 54123. Оцените с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода.
 54124. Определите отношение неопределенностей скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10^-5 м, и пылинки массой m = 10 кг, если ее координата установлена с такой же точностью.
 54125. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода Ек = 13,6 эВ. Используя соотношение неопределенностей, найдите наименьшую погрешность, с которой можно вычислить координату электрона в атоме.
 54126. При измерении периода полураспада короткоживущего радиоактивного вещества использован счетчик импульсов. В течение 1 мин было насчитана 250 импульсов, а спустя 1 ч после начала первого измерения - 92 импульса в минуту. Определите постоянную радиоактивного распада и период полураспада.
 54127. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.
 54128. Покоившееся ядро полония 200Po84 испускает а-частицу со скоростью 16 Мм/с. Зная, что масса ядра отдачи mя = 3,62*10^-25 кг, определите: 1) кинетическую энергию а-частицы; 2) кинетическую энергию ядра отдачи; 3) полную энергию, выделяющуюся при вылете а -частицы.
 54129. Радиоактивный препарат, имеющий активность а = 3,7*10^9Бк, помещен в калориметр теплоемкостью С = 4,19 Дж/К. Найдите повышение температуры в калориметре за 1 час, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает а-частицы с энергией Еа = 5,3 МэВ.
 54130. Мощность, выделяемая при распаде урана 92 U, равна N = 1,07*10^-7 Вт. Определите число молей, участвующих в распаде, если уран выделяет молярное количество теплоты Qц = 5,21*10^12 Дж/моль за среднее время жизни атомов урана.
 54131. Масса препарата радиоактивного магния 27Mg равна 0,2 мкг. Определите: 1) активность изотопа; 2) удельную активность.
 54132. Ядро атома бора 10B5 может захватывать нейтрон. В результате этого происходит расщепление бора на ядра лития и гелия. Напишите ядерную реакцию и определите энергию, освобождающуюся при этой реакции.
 54133. Найдите энергию связи ядер урана 235U92 и 238U92. Какое из этих ядер более устойчиво?
 54134. Каков КПД атомной электростанции мощностью Р = 5*108 Вт, если за / = 1 год было израсходовано т = 965 кг урана 2Ци? В каждом акте деления выделяется АЕ = 200 МэВ энергии.
 54135. Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одному крючку. Шарики заряжены одноименными равными зарядами и находятся на расстоянии r1 = 5 см друг от друга. Что произойдет, если один из шариков разрядить?
 54136. Определите напряженность поля в центре квадрата со стороной а, в вершинах которого расположены: 1) четыре одноименных равных заряда q; 2) два положительных и два отрицательных равных заряда q.
 54137. На непроводящей гладкой поверхности вокруг отрицательного заряда -q вращаются по круговым орбитам, располагаясь в углах квадрата со стороной l, четыре одинаковых частицы массой m и положительным зарядом +q каждая. Найдите угловую скорость движения частиц.
 54138. Альфа-частица проходит через геометрический центр молекулы водорода, двигаясь перпендикулярно к линии, соединяющей оба протона. Расстояние между протонами равно I. В какой точке на a-частицу действует максимальная сила? Считайте, что протоны мало смещаются при движении a-частицы (это близко к истине) и что электрическим полем электронов можно пренебречь (это упрощение грубое). Приняв направление движения а-частицы за ось X с началом координат посередине расстояния между протонами, постройте зависимость силы, действующей на а-частицу, от координаты x.
 54139. Найдите силу взаимодействия двух диполей с электрическими моментами р1 и р2, если векторы р1 и р2 направлены вдоль прямой, соединяющей диполи, и расстояние между центрами диполей много больше их длины I.
 54140. Вычислите напряженность поля на оси равномерно заряженного кольца радиусом R в зависимости от расстояния х до его центра. В какой точке на оси кольца напряженность поля имеет максимальное значение?
 54141. Вдоль оси тонкого равномерно заряженного кольца (радиус кольца R, заряд q) расположена очень длинная равномерно заряженная нить так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. На единицу длины нити приходится заряд у. Найдите силу взаимодействия кольца и нити.
 54142. Тонкий диск радиуса R заряжен равномерно с поверхностной плотностью s. Определите напряженность поля Е в точке, находящейся на перпендикуляре к диску, проходящем через его центр, на расстоянии х от диска. Что дает полученная формула в случаях: a) R >> х; б) R << х?
 54143. Однородно заряженный по объему куб создает в своей вершине А электрическое поле напряженностью E0. Из куба удаляют кубик вдвое меньшего линейного размера (рис. ). Чему станет равна напряженность EА в той же точке А?
 54144. Докажите с помощью теоремы Остроградского — Гаусса, что любая равновесная конфигурация покоящихся точечных зарядов неустойчива, если на них не действуют никакие силы, кроме кулоновских.
 54145. Две концентрические сферы радиусами R и 2R имеют равномерно распределенные заряды q и -2q соответственно. Найдите напряженность поля Е для всех точек пространства как функцию расстояния r от центра сфер. Постройте примерный график зависимости Е(r).
 54146. Найдите среднюю объемную плотность р электрических зарядов в атмосфере Земли вблизи ее поверхности, если известно, что напряженность электрического поля на земной поверхности в среднем составляет E0 = 100 В/м (линии напряженности направлены к центру Земли), а на высоте h = 1,5 км напряженность поля Е1 = 25 В/м.
 54147. Внутри шара радиусом R, заряженного равномерно с объемной плотностью р, имеется сферическая полость радиусом r. Центр полости смещен относительно центра шара на расстояние а. Определите напряженность поля Eпол внутри полости, полагая диэлектрическую проницаемость равной единице.
 54148. Некоторая область пространства заполнена зарядом, объемная плотность которого р зависит только от координаты х. Найдите функцию р(х), если напряженность поля зависит от х как Ех = а*х (a — постоянная величина).
 54149. Могут ли линии напряженности выглядеть так, как показано на рис. ?
 54150. Если потенциал в некоторой области пространства постоянен, то что можно сказать о напряженности в этой области? Если напряженность в некоторой области равна нулю, то что можно сказать о потенциале в этой области?
 54151. Положительный точечный заряд Q расположен на оси диполя (электрический момент диполя р, длина диполя I) на расстоянии r от его центра (ближе к положительному заряду диполя). Какую работу А совершает электрическое поле диполя при перемещении заряда Q в симметрично расположенную точку по другую сторону диполя?
 54152. Определите потенциал поля точечного диполя с электрическим моментом р вдали от него в зависимости от расстояния r от диполя до точки наблюдения и угла Q между радиусом-вектором r этой точки и осью диполя.
 54153. Молекула воды Н2O имеет форму, показанную на рис. . Ее схематически можно представить составленной из двух равных по модулю диполей р1 и р2, чьи оси образуют угол а = 104° друг с другом. Покажите, что вдали от молекулы ее потенциал такой же, как потенциал диполя р = р1 + р2.
 54154. Покажите, что потенциальная энергия диполя во внешнем электрическом поле Е равна W = -(Ер) .
 54155. Чему равен потенциал в центре тонкого заряженного кольца радиуса R и на его оси на расстоянии х от центра? Полный заряд кольца q. Зависит ли значение потенциала и напряженности в этих точках от распределения заряда по кольцу? Получите выражение для напряженности поля Е(х) как градиента потенциала ф(х) и сопоставьте его с найденным ранее (см. задачу 1.27).
 54156. Найдите, как зависит потенциал от координаты в выбранной системе отсчета, и постройте график этой зависимости для: а) сферы радиусом R, по которой равномерно распределен заряд q; б) бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда s; в) бесконечно длинного цилиндра радиусом R и с линейной плотностью заряда у.
 54157. Две концентрические сферы радиусами R1 и R2 (R1 < R2) равномерно заряжены. Заряды сфер равны соответственно q1 и q2. Найдите потенциал во всех точках пространства как функцию расстояния r до центра сфер.
 54158. Два коаксиальных бесконечно длинных цилиндра радиусами R1 и R2 (R1 < R2) и линейной плотностью зарядов соответственно -у и у образуют цилиндрический конденсатор. Найдите потенциал во всем пространстве как функцию расстояния r до оси цилиндров.
 54159. Равномерно заряженный по объему куб создает в своей вершине потенциал ф1. Чему равен потенциал ф0 в середине этого куба?
 54160. Между двумя плоскими параллельными пластинами, расположенными вертикально, равномерно падает капелька массой m = 10^-9 г; расстояние между пластинами d = 0,5 см. При разности потенциалов между пластинами U = 400 В капелька падает под углом а = 7°25' к вертикали. Учитывая, что сила вязкого трения направлена противоположно скорости, определите находящийся на капельке заряд q.
 54161. Медленно движущийся электрон попадает в поле заряженного шара, радиус которого R = 10 см, заряд q = 1,1*10^-9 Кл. Какую скорость будет иметь электрон, когда он достигнет поверхности шара? Считайте, что начальное расстояние электрона от поверхности l >> R.
 54162. Два параллельных тонких кольца, радиусы которых одинаковы и равны R = 8 см, имеют общую ось О1O2 (рис. ). Расстояние между центрами h = 6 см. На первом кольце равномерно распределен заряд Q = 10^-7 Кл, а на втором — такой же по величине отрицательный заряд. Какую скорость приобретет заряженная частица массой m = 1 г, помещенная в центр первого кольца, при перемещении под действием электрического поля в центр второго кольца? Заряд частицы q = 10^-8 Кл.
 54163. Положительный точечный заряд q находится в центре положительно заряженного кольца радиусом R с зарядом Q. Масса точечного заряда m, масса кольца М. Кольцо не закреплено. Заряд чуть-чуть смещается вдоль оси, перпендикулярной плоскости кольца, после чего кольцо и заряд удаляются друг от друга под действием электрических сил. Какой будет скорость точечного заряда вдали от кольца? Силу тяжести не учитывать.
 54164. В модели атома водорода Дж. Дж. Томсона предполагалось, что положительный заряд распределен равномерно по объему шара радиуса R, а электрон в состоянии равновесия находится в центре шара. Определите, какой будет частота колебаний электрона, если он сместится из положения равновесия. Радиус атома водорода R = 0,5*10^-10 м.
 54165. Электрон влетел в плоский конденсатор со скоростью v0 = 10^7 м/с, направленной параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составило угол a = 35° с первоначальным направлением скорости. Определите разность потенциалов между пластинами, если длина пластин I = 10 см и расстояние между ними d = 2 см. На сколько увеличится модуль скорости электрона на выходе из конденсатора по сравнению с его значением на входе?
 54166. Определите чувствительность трубки осциллографа с электростатическим отклонением луча, если длина отклоняющих пластин I = 2 см, расстояние между ними d = 0,5 см, расстояние от пластин до экрана L = 20 см, ускоряющее электроны напряжение U0 = 1000 В. (Чувствительностью трубки называют отношение смещения s луча на экране к напряжению U, поданному на отклоняющие пластины.)
 54167. Два протона и два позитрона, первоначально покоившиеся в вершинах квадрата со стороной а (рис. ), разлетаются. Отношение их масс М/m = 2000, а заряды одинаковы. Оцените отношение скоростей позитронов и протонов после разлета на большое расстояние.
 54168. Какую работу необходимо совершить, чтобы металлической сфере радиусом R сообщить заряд Q, постепенно перенося части этого заряда из бесконечности на сферу? Воспользовавшись формулой для объемной плотности энергии электростатического поля (п. 8 введения), рассчитайте электростатическую энергию, локализованную в поле сферы радиусом R, по которой равномерно распределен заряд Q. Сравните оба результата.
 54169. Два маленьких одинаковых металлических шарика радиусом R, удаленные друг от друга на расстояние I >> R, имеют заряды q и Q одинакового знака. Шарики соединяют тонкой проволокой и через некоторое время проволоку убирают. При этом заряд поровну распределяется между шариками. Опыт показывает, что в результате сила взаимодействия шариков увеличивается, а значит, увеличивается и потенциальная энергия их взаимодействия. Кроме того, при перетекании по проволоке зарядов выделялась теплота. Как объяснить этот опыт с точки зрения закона сохранения энергии?
 54170. По двум тонким концентрическим сферическим оболочкам с радиусами R1 и R2 равномерно распределены заряды соответственно q1 и q2. Найдите полную электрическую энергию W системы. Рассмотрите случай, когда q2 = -q1(сферический конденсатор).
 54171. Вычислите собственную электростатическую энергию шара радиусом R, заряженного с постоянной объемной плотностью, если полный заряд шара равен Q. Какая часть полной энергии локализована внутри шара?
 54172. Металл, как известно, состоит из кристаллической решетки, в узлах которой находятся ионы, и свободных электронов. Электрическое поле вблизи каждого иона очень велико, почему же мы считаем, что напряженность электростатического поля в металле равна нулю?
 54173. Внутрь проводящей незаряженной сферической оболочки помещен точечный положительный заряд q. Радиусы внутренней и внешней поверхностей оболочки соответственно равны R1 и R2. Каково будет распределение зарядов на оболочке? Нарисуйте картину линий напряженности. Найдите потенциал оболочки и точек во внешнем пространстве. Какие изменения будут происходить, если перемещать заряд q внутри полости?
 54174. Внутрь проводящей сферической оболочки, заряд которой Q, через маленькое отверстие внесли маленький металлический шарик радиуса r с зарядом q. Радиусы внутренней и внешней поверхностей оболочки соответственно равны R1 и R2. Как менялись потенциалы оболочки и шарика по мере перемещения последнего из очень удаленной от оболочки точки в ее центр?
 54175. Незаряженный металлический шар помещают в плоский конденсатор, заряженный до напряжения U. Каков потенциал шара относительно отрицательно заряженной пластины конденсатора, если расстояние от центра шара до этой пластины равно х, а расстояние между пластинами равно d?
 54176. Два небольших металлических шара (заряд каждого q, радиус R) расположены на расстоянии d друг от друга (их радиусы гораздо меньше d). Шары поочередно на некоторое время заземляют. Определите, какие заряды в итоге окажутся на шарах и чему станет равным потенциал того шара, который был заземлен первым.
 54177. Две плоские металлические пластины, площадь каждой грани которых S, помещены в вакууме параллельно друг другу на небольшом расстоянии. Первая имеет заряд q1, заряд второй равен q2. Вычислите поверхностные плотности заряда на обеих сторонах каждой пластины и напряженность поля между ними и во внешнем пространстве вблизи пластин. Сделайте расчет для случая: S = 1 м2, q1 = 8 мкКл, q2 = -4 мкКл.
 54178. На металлическом шарике радиусом R = 1,5 см имеется заряд q = 10 мкКл. Определите результирующую силу, действующую на заряд, расположенный на одной половине шарика.
 54179. Точечный заряд q расположен на расстоянии а от безграничной металлической заземленной пластины. С помощью метода зеркальных изображений определите силу взаимодействия заряда и пластины, поверхностную плотность заряда в различных точках пластины и полный заряд на каждой стороне пластины.
 54180. Точечные заряды q1 = 2*10^-9 Кл и q2 = 10^-9 Кл находятся на расстоянии d1 = 4,6 см друг от друга. Посередине между ними помещена плоская проводящая заземленная пластина толщиной d2 = 2 см так, что заряды q1 и q2 расположены на прямой, перпендикулярной поверхности пластины (рис. ). Определите силу, действующую на пластину. Как изменится эта сила, если пластина будет толще?
 54181. Маленький проводящий шарик радиуса R имеет заряд q и находится на расстоянии а от безграничной проводящей заземленной стенки. Чему равна разность потенциалов между шариком и стенкой? Считать, что R << а .
 54182. Внутри диэлектрического шара (е = 7) создано однородное электрическое поле с напряженностью Е = 10^4 В/м. Какова максимальная поверхностная плотность связанных зарядов s'max диэлектрика?
 54183. Исходя из граничных условий (п. 6 введения), покажите, что в тех случаях, когда поверхность однородного незаряженного диэлектрика совпадает с эквипотенциальной поверхностью внешнего поля (созданного сторонними зарядами), напряженность поля внутри диэлектрика в е раз меньше поля тех же сторонних зарядов, но в отсутствие диэлектрика.
 54184. В заряженный плоский конденсатор вносят пластину из диэлектрика. Как изменяются при этом: свободный заряд на обкладках; напряженность поля в воздушных зазорах; напряжение между обкладками, сила притяжения обкладок? Рассмотрите случаи: а) конденсатор отключен от источника; б) конденсатор при внесении пластины остается подключенным к источнику.
 54185. Металлический шар радиуса R1, имеющий заряд q, окружен шаровым слоем вплотную прилегающего к нему однородного диэлектрика с внешним радиусом R2. Проницаемость диэлектрика е. Найдите поляризованность Р диэлектрика как функцию расстояния r от его центра и плотность связанного заряда s1' и s2' на внутренней и внешней поверхностях шарового слоя.
 54186. Большая металлическая пластина имеет заряд q, площади ее боковых поверхностей S. С одной стороны к пластине прилегает однородный диэлектрик проницаемостью e1, с другой — диэлектрик проницаемостью е2. Найдите заряды q1 и q2 на ее поверхностях, граничащих с диэлектриками, и напряженность поля Е1 и Е2 по обе стороны пластины.
 54187. Сферическая оболочка из диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью е заряжена сторонним зарядом с постоянной объемной плотностью р. Радиус внутренней поверхности оболочки R1, внешней — R2. Найдите поверхностные плотности s1' и s2' связанного заряда на внутренней и внешней поверхностях диэлектрика, а также избыточный связанный заряд q'объем в объеме шарового слоя.
 54188. Между однородными диэлектриками с проницаемостями e1 и е2 (е2 > e1) плоская граница раздела. Напряженность поля в первом диэлектрике равна Е1 и составляет угол а с нормалью к поверхности раздела. Найдите модуль и направление напряженности во втором диэлектрике; поверхностную плотность связанного заряда на границе раздела.
 54189. Нарисуйте расположение линий напряженности и электрического смещения для положительно заряженного металлического шара, наполовину погруженного в керосин. Заряд шара равен q, проницаемость керосина е = 2. Найдите напряженность и потенциал электрического поля как функции расстояния r от центра шара, а также связанный заряд q' на границе керосина с шаром.
 54190. В жидком диэлектрике на глубине h от свободной поверхности находится точечный сторонний заряд q. Определите: а) плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика над зарядом и на расстоянии r > h от заряда; б) суммарную величину q' связанного заряда на поверхности диэлектрика.
 54191. Уединенный шаровой проводник радиусом R1 окружен прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью e и наружным радиусом R2. Чему стала равна емкость этого проводника?
 54192. Два металлических шара, один радиусом R1 = 5 см с зарядом q1 = 0,80 нКл, другой радиусом R2 = 10 см с зарядом q2 = 2 нКл, соединяют длинной проволокой. Какой заряд dq переместится по ней? Чему будет равен общий потенциал шаров после соединения? Чему равна емкость системы шаров, соединенных проволокой?
 54193. Чему равна емкость системы из двух металлических шариков, радиусы которых R1 и R2, расстояние между центрами шариков I достаточно велико; система находится в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью е.
 54194. Длинный прямой провод расположен параллельно безграничной проводящей плоскости на расстоянии b от нее. Радиус сечения провода равен а. Определите взаимную емкость этой системы на единицу длины провода при условии b >> а.
 54195. Емкость плоского воздушного конденсатора равна С0, расстояние между пластинами d. В конденсатор параллельно его пластинам вдвигается пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью е. Толщина пластины d1 < d, а площадь равна площади пластин конденсатора. Пренебрегая краевыми эффектами, покажите, что емкость конденсатора при этом становится равной C = C0/1 - (e-1)/e*d1/d.
 54196. Определите емкость батарей из одинаковых конденсаторов емкостью С каждый, включенных по схемам, показанным на рис. а, б, в, г. Напряжение подается между точками А и В.
 54197. На систему конденсаторов (рис. ), емкости которых C1, С2, С3 известны, подано напряжение U. Определите заряды и напряжения на конденсаторах.
 54198. Когда конденсатор присоединили к источнику напряжения, он приобрел энергию W. Какую работу Аист совершил источник? Какая энергия dW выделилась в виде теплоты?
 54199. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками плоского конденсатора вдвое? Начальная разность потенциалов U, начальная емкость конденсатора С. Рассмотрите два случая: а) источник напряжения отсоединен от конденсатора; б) конденсатор присоединен к источнику напряжения.
 54200. Какое количество теплоты Q выделится при замыкании ключа К в схеме на рис. ?