Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 53201. Какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода 6С12? После столкновения частицы движутся по одной прямой.
 53202. Определить энергию быстрых нейтронов, возникающих в результате реакции 4Be9 + 2He4 --- > 6C12 + 0n1.
 53203. При бомбардировке покоящихся ядер некоторого элемента а-частицами с энергией Еа вылетают протоны с энергией Ер под углом Q к направлению движения а-частиц и образуется ядро с массой Мя. Определить энергию реакции.
 53204. Ядро массой M1, испустив а-частицу, превратилось в ядро массой М2, которое в свою очередь испустило а-частицу в направлении движения. Определить ее кинетическую энергию, если последнее образовавшееся ядро остановилось. Какова масса этого ядра?
 53205. Определить энергию, освобождающуюся в водородной бомбе при синтезе 1 кг гелия.
 53206. Вычислить энергию реакции 4Ве9 + 1Н2 -- > 2Не4 + 3Li7 + dЕ.
 53207. Вычислить энергию ядерной реакции 3Li7 + 1Н1 -- > 2 2Не4 + dE.
 53208. Какую минимальную энергию должен иметь y-квант для вырывания нейтрона из ядра 6С12?
 53209. Какую минимальную энергию необходимо затратить для разделения ядра 6С12 на три равные части?
 53210. Из-за соударения а-частиц с ядрами атомов в конце прямолинейных треков иногда заметны резкие изломы. Как правило, один излом приходится на 100 следов а-частиц. Определить вероятность соударения а-частиц с ядром, если вдоль трека а-частицы образуется 3*10^5 капелек тумана, из которых около одной трети возникает при первичной передаче энергии электрону атома.
 53211. Схема опыта для определения общего коэффициента поглощения нейтронов представлена на рис. Источник нейтронов 1 отделен от детектора 2 пластинкой 3. Установка находится в «хороших геометрических условиях», т. е. углы, под которыми видна пластинка из источника и детектора, весьма малы. Определить величину эффективного сечения поглощения тепловых нейтронов для кадмия, если кадмиевая пластинка 3 толщиной d = 0,1 мм уменьшает интенсивность пучка тепловых нейтронов на 70 %. Скорости нейтронов перед пластинкой принять одинаковыми.
 53212. Плоскопараллельная пластинка, изготовленная из вещества с атомным весом A, имеет плотность р, толщину d и площадь S. Она облучается параллельным пучком тепловых нейтронов интенсивностью J. В результате захвата нейтрона ядром образуется радиоактивный изотоп с постоянной распада L. Определить максимальное количество атомов нового изотопа в пластинке, если сечение активации нейтронами составляет d.
 53213. При обогащении урана диффузионным методом используется его газообразное соединение — шестифтористый уран, имеющий молекулы U235F6 и U238F6. Имея в виду, что скорость диффузии газа обратно пропорциональна квадратному корню из молекулярных весов, определить, как изменяется соотношение между количествами U235 и U238 после одной ступени установки. Сколько ступеней должна иметь установка для повышения содержания U235 в ядерном горючем до 5 %, если в исходном продукте его содержание составляет 0,7 %?
 53214. Считая, что при делении 92U235 выделяется 200 МэВ энергии на один акт деления, рассчитать суточный расход топлива ядерным реактором тепловой мощностью в 200 МВт. Топливом служит обогащенный уран с содержанием U235 20 кг/т, причем вследствие захвата нейтронов делению подвергается 85 % всех ядер.
 53215. Определить суточный расход U235 на атомной электростанции мощностью 15000 кВт, полагая к. п. д. станции 20 %. Энергию, выделяющуюся при одном акте деления U235, принять равной 200 МэВ.
 53216. Определить суточный расход природного урана атомной электростанцией мощностью 200 МВт. К. п. д. электростанции принять равным 35 %, глубину выгорания U235 из природного урана — 5 кг/т.
 53217. Какой должна быть мощность реактора-размножителя, производящего 1 кг плутония в сутки? Принять, что при каждом акте деления образуется один атом плутония и его содержание не снижается в результате распада или других ядерных реакций.
 53218. Подсчитать количество нейтронов, образующихся в течение 1 с в урановом реакторе, тепловая мощность которого 100 МВт. Среднее число нейтронов, получающихся при одном акте деления U235 принять равным 2,5.
 53219. Определить, во сколько раз увеличится количество нейтронов в ядерном реакторе за время 0,5 с, если среднее время жизни нейтронов Т = 0,09 с, а коэффициент размножения нейтронов k = 1,003. Чему равен период такого реактора?
 53220. Определить скорость и энергию теплового нейтрона в ядерном реакторе при температуре вещества-замедлителя, равной 300°С.
 53221. Мировые геологические запасы урана, пригодные для промышленной разработки, оцениваются в настоящее время в 25*10^6 т. Какое количество электроэнергии может быть выработано на этих запасах при однократном использовании природного урана? Содержание делящихся изотопов в природном уране принять равным 0,7 %, количество энергии, выделяющейся при делении всех ядер 1кг урана 6,9*10^13 Дж, физические потери в реакторе — 15 %, к.п.д. электростанции — 30 %.
 53222. Подводная лодка «Наутилус» (США) имеет мощность атомных установок 14,7 МВт, топливом служит обогащенный уран (25 % U235). Определить запас горючего, необходимого для месячного плавания лодки.
 53223. Гаусс заметил, что все формулы магнетизма можно расположить в ряд так, что каждая последующая будет содержать только одну физическую величину, не содержащуюся в предшествующих формулах. Попробуйте построить такой ряд формул, исходя из закона Кулона для взаимодействия магнитных масс в вакууме: F = k m1m2/ц0r2, положив ц0 = 1.
 53224. Вебер, пользуясь методом Гаусса (см. предыдущую задачу) дополнил его систему электрическими единицами, получив стройную систему электрических и магнитных единиц. Попробуйте расположить последовательно формулы электростатики.
 53225. Расположите основные формулы механики в ряд таким образом, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей только одной физической величиной.
 53226. Какие различные физические величины измеряются в одинаковых единицах: 1) в м/с2, 2) в н*м, 3) в Па, 4) в Дж/К, в Дж/ (кг*К)
 53227. Какие различные физические величины измеряются в одинаковых единицах: 1) в кулонах, 2) в кулонах на квадратный метр, 3) в амперах, 4) в амперах на метр.
 53228. В температурной шкале Реомюра опорными точками являются точка таяния льда 0°R и точка кипения воды (80°R), а величина градуса определяется как восьмидесятая часть интервала между опорными точками. Найдите связь между шкалами Реомюра и Цельсия.
 53229. В США, Австралии и Канаде применяют температурные шкалы Фаренгейта (°F) и Ренкина (°R). В шкале Фаренгейта температуре кипения воды присвоена температура 212°F, а точке таяния льда 32°F. В шкале Ренкина за нижнюю границу принят абсолютный нуль температур (°R), а температура таяния льда принята равной 459,67°R. Найти соотношения между шкалой Кельвина и шкалами Фаренгейта и Ренкина.
 53230. В физике плазмы температуру принято измерять в энергетических единицах — в электронвольтах (электрон-вольт — это энергия, которую приобретает электрон, проходя ускоряющую разность потенциалов в 1 В). Какой температуре соответствует энергия 1 эВ?
 53231. Выразить размерность электрической постоянной через основные единицы системы СИ и в нескольких эквивалентных вариантах через производные единицы.
 53232. Выразить размерность магнитной постоянной через основные единицы СИ и привести несколько эквивалентных вариантов через производные единицы.
 53233. Английский физик В. Томсон предложил систему, построенную на двух основных единицах — длины — 1 см и времени — 1 с и названную им «гравитационной абсолютной системой». В основу вывода единицы массы положены закон всемирного тяготения и второй закон динамики, коэффициенты пропорциональности в этих законах приняты равными единице. Найти уравнение для определения единицы массы и связь между этой единицей и килограммом.
 53234. М. Планком была предложена система единиц, основанием которой являются четыре единицы: 1) гравитационная постоянная у, 2) скорость света с, 3) постоянная Планка h, 4) постоянная Больцмана k. Найти в этой системе единицы длины, времени, массы, энергии и температуры.
 53235. В системе единиц Хартри, получившей широкое распространение в атомной физике, в качестве основных выбраны: 1) заряд электрона е, 2) масса электрона m, 3) радиус первой боровской орбиты атома водорода r0, 4) постоянная Планка h. Найти в этой системе единицы времени, энергии и силы тока.
 53236. В релятивистской квантовой механике пользуются системой, в которой основными единицами являются: 1) постоянная Планка h, 2) скорость света с, 3) масса электрона mе (или протона), 4) постоянная Больцмана k. Выразить в этой системе единицы длины, времени, энергии, температуры.
 53237. Польским физиком Людовичи предложена система единиц, в основе которой лежат: 1) гравитационная постоянная у, 2) электрическая постоянная е0, 3) магнитная постоянная ц0, 4) электрический заряд электрона е. Найти в этой системе единицы длины, времени, массы, скорости.
 53238. Построить систему единиц, в которой квадрат скорости света был бы равен единице и имел нулевую размерность с2 = 1. Какой вид в этой системе будет иметь закон взаимосвязи массы и энергии?
 53239. Из постоянных е, е0, ц0 h/2п = h, с составить выражение, не имеющее размерности (в системах СГС и СИ).
 53240. Рассмотрим систему единиц, в которой единицы массы m', длины l' и времени t' выражаются через соответствующие единицы системы СИ m, l, t следующим образом: m' = k1m, i' = k2l, t' = k3t (ki = const). Какие множители нужно ввести для перевода единиц измерения скорости, ускорения, силы и энергии из одной системы в другую? Как будут связаны между собой гравитационные постоянные у и у' в этих системах?
 53241. Имеется смесь различных идеальных газов с массами M1, M2, M3,... и молярными массами ц1,ц2, ц3, ... соответственно. Показать, что уравнение состояния такой смеси можно записать в виде PV = M/ц RT, где M = M1+ M2+ M3+... - полная масса смеси, а постоянная ц играет роль средней молярной массы смеси. Найти ц.
 53242. Найти молярную массу воздуха. Состав воздуха по массе: О2 - 23,1%, N2 - 75,5%, Ar - 1,3%, другие газы - 0,1%.
 53243. Найти отношение концентрации газов с разной молярной массой в зависимости от высоты в изотермической атмосфере в отсутствии перемешивания.
 53244. Определить на какую высоту поднимется в изотермической атмосфере герметичный жесткий воздушный шар из нерастяжимой оболочки, наполненный гелием. Радиус шара r = 5 м, масса квадратного метра его оболочки d = 0,1 кг/м2, температура воздуха и гелия t = 0 °С, атмосферное давление у Земли P = 1 атм, давление гелия такое же.
 53245. Для изотермической атмосферы получить зависимость давления воздуха от высоты с учетом изменения поля тяжести.
 53246. Шарик стеклянного термометра полностью наполнен жидкостью. Объем жидкости V, сечение капилляра S. Найти изменение длины dL столбика жидкости в капилляре при изменении температуры на А Г. Коэффициент объемного расширения жидкости а, коэффициент линейного расширения стекла aL. Считать, что объем капилляра пренебрежимо мал по сравнению с объемом жидкости.
 53247. Найти диаметр D капилляра спиртового и ртутного термометров при V = 0,50,50,5 = 0,125 см3, aL = 8*10^-6 °С-1, асп = 108*10^-6 °С-1, если при повышении температуры на 1 градус длина заполненной части капилляра увеличивается на 0,1 см (aрт= 182*10^-6 °С-1).
 53248. Найти коэффициенты объемного расширения, модуль сжатия и термический коэффициент давления для идеального газа.
 53249. Найти связь между коэффициентами а, K и b.
 53250. По заданным значениям a = 18*10^-5 и 1/K = 0,39*10^-5 1/атм вычислить b при атмосферном давлении и, используя это значение, определить, на сколько нужно увеличить внешнее давление, чтобы сохранить постоянным объем ртути при нагревании ее от 0° до 10 °С.
 53251. Из двух пушек одновременно стреляют по цели. Найти вероятность ее поражения, если вероятность попадания в цель первой и второй пушками равны 0,6 и 0,8. Цель считается пораженной, если в нее попал хотя бы один снаряд.
 53252. Совершенно случайным образом отобраны 18 человек. Какова вероятность того, что по крайней мере у двоих из них окажется один и тот же день рождения?
 53253. В урне два белых и четыре черных шара. Один человек держит пари с другим, что среди вынутых трех шаров будет ровно один белый шар. В каком отношении находятся шансы спорящих?
 53254. Сосуд с N молекулами идеального газа разделен на две части V1 и V2. Найти вероятность того, что в объеме V1 будет содержаться N1, а в объеме V2 будет N2 молекул.
 53255. Вычислить дисперсию s2 случайной величины n через ее среднее значение <n> и среднее значение ее квадрата <n2>.
 53256. Вычислить среднее значение <n> и дисперсию с2 = <(n - <n>)2> дискретной случайной величины n, подчиняющейся биномиальному распределению.
 53257. Человек может двигаться лишь вдоль стены и только на один шаг: после этого он падает, поднимается, но забывает, куда двигался раньше, поэтому следующий шаг делает с равной вероятностью либо влево, либо вправо. Найти вероятность того, что сделав N таких движений, он сместится вправо на dn шагов.
 53258. Какое количество бит содержится в произвольном трехзначном числе?
 53259. В русском алфавите используется 33 буквы и пробел между словами, всего 34 знака. Найти информационную энтропию, то есть число бит, приходящихся на один знак.
 53260. Выразить энтропию идеального газа через вероятности, используя формулу Больцмана (2.27).
 53261. Найти увеличение энтропии идеального газа при его расширении в пустоту из объема V1 до объема V2 = nV1, где n — целое число, по формуле Больцмана и по формуле, полученной в термодинамике в Разделе 9.4.
 53262. N молекул идеального газа находятся в объеме V. Вычислить выигрыш информации dI, если в результате некоторого процесса молекулы были вытеснены из малого объема dV << V. Принять N >> 1.
 53263. Вычислить затрату энергии для получения 1-го бита информации в предыдущей задаче, если температура газа Т= 300 К.
 53264. С помощью полярных координат вычислить интеграл Пуассона: J = Int(exp(-x2) dx).
 53265. Найти среднюю по абсолютному значению скорость в одномерном распределении Максвелла, а также скорость vx пер, соответствующую точке перегиба кривой распределения.
 53266. Исходя из распределения Максвелла найти средний квадрат х-компоненты скорости молекул газа. Найти отсюда среднюю кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы поступательного движения молекулы газа.
 53267. Найти наиболее вероятную скорость vm по распределению Максвелла для абсолютного значения скорости молекул газа.
 53268. Исходя из распределения Максвелла для абсолютного значения скорости молекул, найти среднюю скорость <v> и средний квадрат скорости молекул газа <v2>.
 53269. Выразить скорость звука в газе через наиболее вероятную скорость молекул vm.
 53270. В диоде электроны, эмитируемые накаленным катодом, попадают в задерживающее поле анода. Считая, что тепловые скорости эмитированных электронов распределены по закону Максвелла с температурой 1150 К, определить долю электронов а, преодолевающих задерживающий потенциал U = 0,2 в. Катодом является тонкая прямолинейная нить, натянутая по оси цилиндрического анода.
 53271. Найти наиболее вероятное значение кинетической энергии молекул газа em.
 53272. В тонкостенном сосуде, содержащем идеальный газ при температуре Т, имеется очень малое отверстие, через которое молекулы вылетают в вакуум. Определить среднее значение энергии вылетевших молекул.
 53273. Вычислить среднюю энергию <Е> моля одноатомного газа, состоящего из молекул, имеющих два дискретных уровня энергии: e1 и e2 > e1. Показать, что при очень низких температурах теплоемкость такого газа равна (3/2)R. Для упрощения записи формул принять e1 = 0 и e2 = e.
 53274. Пользуясь распределением Болыгмана, найти среднюю потенциальную энергию молекул идеального газа в поле U(х) = ах2, а > 0.
 53275. Найти среднюю потенциальную энергию <еU> молекулы газа в изотермической земной атмосфере, считая поле тяжести однородным. Найти теплоемкость газа С в этих условиях.
 53276. Теплоизолированный герметический цилиндрический сосуд высоты Н, наполненный газом, подвешен в вертикальном положении в однородном поле тяжести. Температура газа в сосуде везде одинакова и равна Т. Найти среднюю потенциальную энергию молекулы газа <eU>.
 53277. Найти теплоемкость идеального газа в условиях предыдущей задачи, считая mgH << kT.
 53278. Найти, на сколько возрастает теплоемкость вращающегося газа по сравнению с теплоемкостью неподвижного газа. Аргон с молярной массой ц = 40 заполняет цилиндр радиуса R = 2,5 см и вращается вокруг оси цилиндра с угловой скоростью w = 2*10^3 с-1 при температуре Т= 300 К.
 53279. Для произвольной флуктуационной величины f выразить средний квадрат флуктуации <(df)2> через <f2> и <f>2.
 53280. В закрытом сосуде в отсутствии силовых полей находится N молекул идеального газа. Определить среднее число молекул и его флуктуации в объеме v, являющегося малой частью объема V.
 53281. В сосуде объема V = 1 литр при комнатной температуре находится N атомов идеального газа. Оценить величину N, при которой вероятность для этих атомов хоть один раз собраться в одну половину сосуда на протяжении эпохи порядка возраста Вселенной (Т = 10^10лет) сравнима с единицей.
 53282. Имеется два сосуда с равными объемами, в каждом по одному молю молекул N Какое число и молекул должно перейти из одного сосуда в другой, чтобы возникшее состояние было бы в a = е раз менее вероятно, чем исходное.
 53283. Два одинаковых сообщающихся сосуда заполнены газом при нормальных условиях. Каким должен быть объем V каждого сосуда, чтобы вероятность состояния, при котором давление в сосудах изменится на 0,1%, была бы в е^100 раз меньше, чем вероятность исходного состояния?
 53284. Предел чувствительности пружинных весов ограничивается тепловым движением механизма. Найти ту малую массу dm, которая может быть определена при однократном взвешивании на пружинных весах, если жесткость пружины равна а, а температура Т.
 53285. Рассчитать тепловые флуктуации объема на основании модели, в которой происходят флуктуации объема газа, находящегося в цилиндре с поршнем, к которому с внешней стороны приложено постоянное давление.
 53286. Теплоизолированный цилиндр, наполненный идеальным газом, герметически разделен теплоизолированным подвижным поршнем на два неравных объема V1 и V2, но с равными давлениями и температурами. Определить относительную флуктуацию каждого из этих объемов, если число частиц в одном из них равно N1, а в другом N2.
 53287. Вычислить относительную и абсолютную флуктуацию объема идеального газа при постоянной температуре и при постоянной энтропии.
 53288. Найти среднюю квадратичную относительную флуктуацию объема капельки ртути радиуса r = 0,01 мм в воздухе при температуре Т = 300 К. Изотермическая сжимаемость ртути K-1 = 3,9*10^-6 атм-1.
 53289. В сосуде находится газ Ван-дер-Ваальса в условиях, когда средний молярный объем равен критическому, а температура Т превышает критическую Ткр. Найти изотермическую среднеквадратичную флуктуацию объема <(dV)2> небольшого элемента этого газа, имеющего равновесный объем V.
 53290. Исходя из Максвелловского распределения (для модуля скорости в трехмерном случае) найти флуктуацию модуля скорости одной молекулы.
 53291. Найти флуктуацию энергии N молекул одноатомного идеального газа при температуре Т.
 53292. Вычислить среднюю относительную флуктуацию потенциальной энергии внутримолекулярных колебаний двухатомной молекулы идеального газа, а также одного моля таких молекул.
 53293. Найти отношение вероятности среднеквадратичной флуктуации к вероятности нулевой ее величины.
 53294. Найти распределение температуры в пространстве между двумя концентрическими сферами с радиусами R1 и R2, заполненном проводящим тепло однородным веществом, если температуры обеих сфер постоянны и равны Т1 и T2.
 53295. Решить предыдущую задачу, считая, что коэффициент теплопроводности зависит от температуры по закону X = X0 |/T (этот закон соответствует тому, что коэффициент теплопроводности газов пропорционален средней скорости молекул).
 53296. Определить толщину льда, образующегося в течение заданного времени t на спокойной поверхности озера. Считать, что температура T1 окружающего воздуха постоянна и равна температуре наружной поверхности льда, удельная теплота плавления льда r, плотность р.
 53297. Определить расход массы газа М при стационарном изотермическом пуазейлевом течении его вдоль цилиндрической трубы длиной L и радиуса R, на концах которой поддерживаются давления P1 и Р2.
 53298. Определить, на какой угол ф повернется диск, подвешенный на упругой нити, если под ним на расстоянии h = 1 см вращается такой же диск с угловой скоростью w = 50 рад/с. Радиус дисков R = 10 см, модуль кручения нити f = 100 дин-см/рад, вязкость воздуха считать равной h = 1,8*10^-4 дин-с/см2. Краевыми эффектами пренебречь, движение воздуха считать ламинарным.
 53299. Решить предыдущую задачу в предположении, что диски помещены в сильно разреженный воздух с давлением Р = 10^-4 мм рт. ст., когда длина свободного пробега молекул воздуха велика по сравнению с расстоянием между дисками. Для упрощения расчета считать, что все молекулы движутся с одинаковыми по абсолютному значению скоростями, равными средней скорости молекул воздуха v = 450 м/с.
 53300. Какова была бы мгновенная скорость испарения воды с каждого квадратного сантиметра ее поверхности, если бы над этой поверхностью был вакуум, а температура воды в этот момент равнялась Т = 300 К? Табличное значение упругости насыщенного водяного пара при этой температуре Р = 27 мм рт. ст. Сравнить полученную величину с величиной скорости испарения при обычных условиях (т.е. когда над ее поверхностью находится воздух при нормальном давлении) и объяснить получившееся расхождение.