Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 53101. Параллельный пучок электронов, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ падает на щель, шириной d = 4*10^-5 м. Определить ширину X изображения щели на люминисцентном экране, находящемся на расстоянии l = 0,5 м от щели. Интенсивностью дифракционных максимумов первого и более высоких порядков можно пренебречь.
 53102. Вычислить теоретическую величину разрешающей способности d, которую следует ожидать от электронного микроскопа с ускоряющим напряжением 100 кВ при значении числовой аппертуры А = 0,1.
 53103. При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?
 53104. Пучок электронов падает на естественную грань монокристалла под углом скольжения Q = 30°, отраженные электроны наблюдаются под углом, равным углу падения. Постоянная кристаллической решетки d = 2,4 А. Определить значение первой ускоряющей разности потенциалов, при которой наблюдается максимальное отражение электронов.
 53105. Определить внутренний потенциал серебра, если для электронных волн при отражении в четвертом порядке ускоряющий потенциал равен ф = 100 В. Постоянная решетки для серебра d = 4,0776 A. Угол скольжения 30°.
 53106. Найти среднюю длину дебройлевской волны узкого пучка электронов, скорости которых равномерно распределены в интервале скоростей (v1, v2).
 53107. Найти среднюю длину волны де Бройля для электронного газа в металле, подчиняющегося распределению Больцмана.
 53108. Найти среднюю длину волны де Бройля таких тепловых электронов в металле, скорости которых не превышают vв.
 53109. Найти связь между длиной волны де Бройля и длиной круговой электронной орбиты.
 53110. Найти связь между средней длиной волны де Бройля на эллиптической орбите и длиной этой орбиты s.
 53111. Сравнить неопределенности в определении скорости а-частицы, если ее координаты установлены с точностью до 10^-5 м, и шарика массой в 0,1 мг, если координаты его центра тяжести могут быть установлены с такой же точностью.
 53112. Диаметр пузырька в жидко-водородной пузырьковой камере составляет величину порядка 10^-7 м. Оценить неопределенность в определении скоростей электрона и а-частицы в такой камере, если неопределенность в определении координаты принять равной диаметру пузырька.
 53113. Ширина следа электрона на фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона составляет dx = 10^-3 м. Найти неопределенность в определении скорости.
 53114. Пользуясь соотношением неопределенностей, оценить неопределенность dv в определении скорости электрона атома водорода.
 53115. Сравнить неопределенность при измерении скорости электрона атома водорода (см. предыдущую задачу), с величиной его скорости на первой боровской орбите.
 53116. Некоторым прибором предполагают измерять квантово-сопряженные величины: координату х и проекцию импульса рх. Изобразить графически область возможных значений пар разрешающих способностей прибора dх и dрх, откладывая по осям координат значения dx и dрх.
 53117. На примере дифракции частиц при прохождении через щель можно убедиться в том, что некоторые частицы очень мало отклоняются от первоначального направления, так что для них dxdvx < h. Противоречит ли этот факт принципу неопределенностей Гейзенберга, согласно которому dxdvx > h.
 53118. Среднее время существования частицы равно т. Какому ограничению должна удовлетворять энергетическая разрешающая способность прибора, с помощью которого предполагают надежно регистрировать подобные частицы? Провести вычисления для К-мезона (т = 10^-8 с), п-мезона (т = 10^-16 с), для резонансов (т = 10^-23 с), для нейтронов (т = 12 мин).
 53119. Какова ширина l одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона со второго квантового уровня на первый излучается энергия 1 эВ? Как изменится излучаемая энергия, если l увеличится в 10 раз?
 53120. Электрон находится в двухмерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками (U (х, y) = 0 при 0 < x < lx и 0 < у < lу). Найти возможные значения энергии электрона и записать волновую функцию в возможных стационарных состояниях.
 53121. Частица движется в потенциальном поле, изображенном на рис. в положительном направлении оси х, причем Е > U0. Доказать, что в точке x = 0 происходит частичное отражение волны. Подсчитать коэффициент отражения.
 53122. При исследовании эмиссии электронов металлами согласно классической механике все электроны с энергией, достаточной для выхода из металла, покидают его. Согласно квантовой механике часть электронов не выходит из металлов и отражается от его поверхности. Считая, что потенциал на границе металла меняется скачкообразно (от U0 = -10 эВ до 0), определить коэффициент отражения для электронов с энергией E = 0,1 эВ (рис. ).
 53123. Частица находится в трехмерном потенциальном ящике с абсолютно непрозрачными стенками. Ребра а1, а2, а3. Определить возможные значения энергии данной частицы.
 53124. Определить, при какой ширине потенциального ящика а дискретность энергии становится сравнимой с энергией теплового движения при температуре Т.
 53125. Найти связь между волновыми функциями ф' (x',t') и ф (x,t), описывающими движение нерелятивистской частицы (v << c) в инерциальных системах координат К' и K, если частица движется с постоянной скоростью v в системе K, а система К' движется относительно К со скоростью v0; v и v0 совпадают по направлению.
 53126. В одномерном потенциальном поле, профиль которого показан на рис. , движется в положительном направлении электрон с кинетической энергией 1 кэВ. Найти, во сколько раз изменится дебройлевская длина волны его при переходе через скачок потенциала 100 В.
 53127. Основное состояние атома цезия обозначается символически следующим образом: 1s2 2s2 2р6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5р6 6s. Определить число слоев и оболочек, количество электронов в каждом слое и оболочке и общее число электронов.
 53128. Записать символически основное состояние атома хлора.
 53129. Определить величину расщепления спектральной линии L = 500 нм в магнитном поле напряженности H = 1/2п*10^7 А/м.
 53130. Какова должна быть напряженность магнитного поля, чтобы расщепление спектральной линии L = 580 нм достигло 0,01 %.
 53131. Вычислить отношение собственных магнитного и механического моментов электрона.
 53132. В атомной физике магнитные моменты измеряются в магнетонах Бора. Найти связь между магнетоном Бора и единицей магнитного момента в системе СИ.
 53133. Определить минимальную длину волны белого рентгеновского излучения, если к рентгеновской трубке приложено напряжение U = 10 кВ.
 53134. Для определения постоянной Планка к рентгеновской трубке приложили напряжение U = 16 кВ и определили минимальную длину волны сплошного рентгеновского излучения L = 0,776 А. Вычислить по этим данным постоянную Планка.
 53135. В результате эксперимента найдена граничная частота Loo = 5,5*10^8 Гц К-серии характеристического рентгеновского излучения некоторого элемента. Что это за элемент?
 53136. Определить длину волны головной линии Z-ceрии характеристического спектра платины.
 53137. Рентгеновские лучи длиной волны L = 2,5 А, пройдя в воздухе 14 см, ослабляются в два раза. Определить их линейный коэффициент поглощения ц.
 53138. Коэффициенты истинного поглощения т и рассеяния s рентгеновских лучей пропорциональны массе поглощающего вещества. Поэтому на практике часто применяют массовый коэффициент поглощения цm = ц/p (р — плотность вещества). Записать закон Бугера для поглощения рентгеновских лучей через массовый коэффициент поглощения цm.
 53139. Массовый коэффициент поглощения рентгеновских лучей длиной волны L = 2 А для алюминия равен цm = 10,2 м2/кг. Определить толщину слоя алюминия, ослабляющего их интенсивность в два раза.
 53140. Вычислить относительную ошибку при определении энергии колебательного движения ядер, входящих в двухатомную молекулу, если расчет сделан без учета ангармоничности колебаний. Колебательное квантовое число v = 6, характеристика ангармоничности с = 0,0285.
 53141. Вычислить частоту собственных колебаний рассеивающей молекулы, если при комбинационном рассеянии монохроматического света с длиной волны L = 2536,5 А образуется спутник L1 = 2534,8 А.
 53142. Можно ли измерить изменение частоты монохроматического света в результате комбинационного рассеяния, если рассеивающая молекула перешла из состояния с колебательным квантовым числом v = 4 в состояние с колебательным числом v = 5. Нижний уровень энергии (v = 0) равен 0,4*10^-19 Дж, характеристика ангармоничности с = 0,0285.
 53143. Вычислить сдвиг частоты падающего света при комбинационном рассеянии, если рядом с основной линией L = 6234 А в спектре наблюдается антистоксовский спутник, длина волны которого отличается от основной на dL = 103 А.
 53144. Вычислить частоту антистоксового фотолюминесцентного излучения, если длина волны возбуждающего света L = 0,4*10^-6 м, температура тела t = 150°С. Коэффициент, учитывающий превращение энергии теплового движения молекул в энергию люминесцентного излучения принять равным а = 0,8.
 53145. Какая часть энергии фотона монохроматического излучения с длиной волны L = 0,3*10^-6 м расходуется на неоптические процессы, если под действием этого излучения возникают кванты люминесценции с частотой 9,1*10^14 Гц?
 53146. Квантовый генератор, в котором усиливающей средой является фтористый кальций с примесью самария, дает излучение с длиной волны L = 7081 А. Вычислить отношение вероятности самопроизвольного перехода Аnm к коэффициенту Эйнштейна Вnm, характеризующему вероятность вынужденного перехода между возбужденным и нормальным состояниями электрона в ионе самария.
 53147. Чему равно отношение населенностей энергетических уровней рабочего вещества лазера в равновесном состоянии при температуре t = 27°С, если при возбуждении испускается излучение с длиной волны L = 6943 А?
 53148. Воспользовавшись законом сохранения импульса, вычислить энергию отдачи ядра 26Fе57 при излучении y-кванта с энергией 14,4*10^3 эв, а также разницу между частотами, соответствующими максимуму поглощения (при переходе ядра в возбужденное состояние) и максимуму излучения (при переходе в основное состояние).
 53149. Возбужденные ядра 26Fе57, имеющие период полураспада 10^-7 с, при переходе в основное состояние излучают у-квант с энергией 23*10^-16 Дж. Воспользовавшись соотношением неопределенностей для энергии и приняв величину dt равной периоду полураспада, вычислить естественную ширину энергетического уровня. Сравнить ее с величиной hdv (dv — разность между частотой, соответствующей максимуму в спектре поглощения ядра, и частотой, соответствующей максимуму излучения).
 53150. Воспользовавшись соотношением неопределенностей для энергии и приняв величину dt равной периоду полураспада, вычислить естественную ширину энергетического уровня для ядра иридия 77Ir191, возбужденное состояние которого характеризуется энергией 2,06*10^14 Дж. Сравнить ее с величиной hdv, где dv — сдвиг частот, обусловловленный отдачей ядра при испускании и поглощении y-кванта. Период полураспада иридия равен 10^-10 с.
 53151. Определить максимальную частоту упругих колебаний атомов кристаллической решетки свинца, если характеристическая температура равна 90 К. В каком диапазоне электромагнитных колебаний лежит эта частота?
 53152. Найти характеристическую температуру для железа, если максимальная частота упругих колебаний атомов в кристаллической решетке vмакс = 8,75*10^12 Гц.
 53153. Вычислить среднюю скорость движения электрона в металле, если фазовая длина волны де Бройля равна 6*10^-9 м.
 53154. Сравнить фазовую длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью v = 2*10^5 м/с, с постоянной кристаллической решетки металла d = 5*10^-10 м. Нужно ли при этих условиях учитывать дифракционные явления на узлах кристаллической решетки?
 53155. Найти среднюю энергию электронов при абсолютном нуле температур, если их концентрация в металле n = 10^29 м^-3.
 53156. Вычислить энергию электрона на уровне Ферми, если концентрация электронов в металле n = 10^28 м^-3.
 53157. Сравнить максимальную энергию электрона для верхнего заполненного при абсолютном нуле энергетического уровня металла с энергией электрона на уровне Ферми при обычной температуре.
 53158. Определить функцию распределения Ферми f (W) при Т = / = 0 для электрона, находящегося на уровне Ферми (W = WF). Объяснить полученный результат.
 53159. Вычислить параметр вырождения энергетических уровней в металле при температуре Т = 300 К, если концентрация электронов n = 10^28 м^-3.
 53160. При каких условиях можно применять статистику Больцмана к электронам в металле? Получить распределение Больцмана, пользуясь функцией распределения Ферми.
 53161. Вычислить вероятность заполнения электронами энергетического уровня W для случая W - WF << kT, пользуясь статистикой Ферми и статистикой Больцмана.
 53162. Строгий расчет в классической электронной теории металлов с учетом распределения электронов по скоростям дает для отношения коэффициентов теплопроводности и электропроводности вместо x/у = 3 (k/e)^2 Т (закон Видемана — Франца) — величину x/у = 2 (k/e)^2 Т (формула Лоренца). Определить относительные погрешности при вычислении величины x/у по этим двум формулам вместо формулы, даваемой квантовой теорией.
 53163. Определить вероятность заполнения электронами зоны проводимости полупроводника, если известно, что уровень Ферми лежит посредине запрещенной зоны и для электронов в зоне проводимости можно пользоваться распределением Больцмана вместо распределения Ферми («ширина» запрещенной зоны dW >> kT).
 53164. Найти температурную зависимость коэффициента удельного сопротивления для случая собственной проводимости полупроводника dW >> kT.
 53165. Для полупроводника, обладающего собственной проводимостью, измерены сопротивления R1 и R2 при температурах Т1 и Т2 соответственно (Т2 > T1). Найти «ширину» запрещенной зоны.
 53166. В результате изучения температурной зависимости сопротивления окиси железа Fe2O3 в случае собственной проводимости получены следующие данные: Т,K 612 800 910 1340 R,Ом 10^6 10^4 10^2 1 Вычислить по этим данным ширину запрещенной зоны и уровень Ферми, построив график зависимости lnRт = f (1/T).
 53167. Вывести формулу для температурного коэффициента сопротивления полупроводников с собственной проводимостью.
 53168. Вычислить температурный коэффициент сопротивления для германия при температуре Т = 300 К, если ширина запрещенной зоны dW = 1,2*10^-19 Дж.
 53169. Для полупроводникового образца, имеющего форму куба со стороной l, измерено сопротивление при отсутствии освещения R0 и при наличии освещения R. Найти концентрацию электронов dn и дырок dр, обусловленных освещением, если их подвижности un и uр. Считать dn = dр.
 53170. Вычислить число атомов радона, распавшихся в течение первых суток, если первоначальная масса радона m0 = 1 г. Вычислить постоянную распада радона L.
 53171. Определить число атомов урана 92U238, распавшихся в течение года, если первоначальная масса урана m0 = 1 кг. Вычислить постоянную распада урана L.
 53172. Вывести закон изменения массы радиоактивного препарата со временем.
 53173. Определить массу радиоактивного изотопа, распавшуюся за n-ю секунду после начала распада, если первоначальная масса m0, а период полураспада т секунд.
 53174. ЗЗ-5. Изменение во времени массы изотопа радиоактивного кальция 20Са45 характеризуется следующей таблицей: Время наблюдения сутки 0 20 40 60 80 100 Масса препарата М, в г 1,0000 0,9126 0,8398 0,7704 0,7112 0,6500 Найти графически период полураспада и сравнить полученный результат с табличным значением.
 53175. Некоторое количество N01 радиоактивного вещества с постоянной распада L1 помещено в замкнутый сосуд. Вывести закон радиоактивного распада для продукта распада, если он также радиоактивен (постоянная его распада L2).
 53176. В руде содержится одинаковое количество атомов Рb206 и U238. Определить, каким было содержание руды 10^9 лет тому назад.
 53177. Чему равна удельная активность изотопа U238, если период его полураспада т = 4,5*10^9 лет? Удельной активностью называется число распадов в 1 с на 1 г вещества.
 53178. Какая доля начального количества радиоактивного вещества останется нераспавшейся через 1,5 периода полураспада?
 53179. Нормальная концентрация радиоактивных веществ в воздухе составляет nн = 10^-10 Ки/м3. Какое количество радиоактивного стронция Sr89 (период полураспада т = 53 дня) достаточно добавить в 1 м3 воздуха, чтобы концентрация достигла предельно допустимой для живой ткани величины nд = 10^-9 Ки/м3?
 53180. Выразить скорость радиоактивного распада через период полураспада т и начальное число атомов N0.
 53181. За какой промежуток времени скорость радиоактивного распада уменьшится в два раза?
 53182. Имеются два радиоактивных препарата с периодами полураспадов т1 и т2. Сравнить скорости распада v1 и v2 этих препаратов для случаев: 1) количество нераспавшихся атомов N1 и N2 в момент времени t у них одинаково; 2) начальные скорости распада v01 и v02 одинаковы; 3) начальное количество атомов одинаково N01 = N02.
 53183. Первоначальная масса радона m0 = 1 г. Вычислить начальную скорость радиоактивного распада и скорость распада через сутки.
 53184. Первоначальная масса урана 92U238 m0 = 1 г. Вычислить начальную скорость радиоактивного распада и скорость распада через 1 млн. лет.
 53185. Для радиоактивного препарата были измерены скорости радиоактивного распада в различные моменты времени: Время наблюдения t (ч) 0 10 20 30 40 50 Скорость распада (1/с) 5,3*10^11 4,6*10^11 4*10^11 3,5*10^11 3*10^11 2,15*10^11 Определить графически по этим данным период полураспада.
 53186. Точечный источник у-излучения Сo60 находится в центре сферического свинцового контейнера с толщиной стенок I = 1 см и наружным радиусом R = 20 см. Определить интенсивность потока на выходе контейнера, если активность препарата 100 мкКи, при каждом распаде выделяется два y-кванта, а линейный коэффициент поглощения ц = 0,64 см^-1.
 53187. В нормальных условиях 1 г радия образует dVг = 0,043 см3 гелия в год. Определить период полураспада радия.
 53188. Скорость распада в начальный момент времени составляла 450 расп/мин. Определить скорость распада по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада.
 53189. Время, необходимое счетчику для возвращения в рабочее состояние после срабатывания, называется разрешающим временем d. Определить разрешающее время счетчика, если истинное число частиц, пролетевших через счетчик n, а его показание n1.
 53190. При снятии характеристики счетчика Гейгера — Мюллера использовались два радиоактивных источника неизвестной интенсивности. При раздельном действии источников счетчик в одну секунду срабатывал соответственно n1 = 100 раз и n2 = 155 раз, при совместном действии — n12 = 248 раз. Определить разрешающее время счетчика.
 53191. Счетчик в одну секунду регистрирует 1000 частиц. Найти истинное число частиц, если разрешающее время счетчика 2*10^-4 с.
 53192. Найти разрешающее время d механического счетчика без пересчетной схемы, если при приближении источника y-квантов к счетчику скорость счета возросла до n = 74 имп/с, а при дальнейшем приближении начала убывать. Примечание. Среднее число частиц n1, регистрируемых счетчиком в единицу времени, связано со средним числом частиц n, попадающих на счетчик, соотношением n1 = ne^-dn.
 53193. Найти удельную энергию связи Еуд (энергию связи, приходящуюся на один нуклон) в ядрах 1H1, 2Не4, 3Li7, 4Ве10, 5В11, 6С12, 7N14, 8O16, 11Na23, 13Аl30, 14Si31, 82Рb206, 92U235.
 53194. Изменение массы при образовании ядра 7N15 равно 0,12396 а. е. м. Определить массу атома.
 53195. В камере Вильсона наблюдалось упругое рассеяние а-частиц на угол 30°. С каким ядром произошло столкновение, если ядро отдачи вылетело под тем же углом?
 53196. При замене золотой фольги на серебряную в опытах по упругому рассеянию а-частиц число частиц, рассеянных под углом Q, уменьшилось в 2,84 раза. Определить заряд ядра серебра, если известен порядковый номер золота (Z = 79).
 53197. Протон с энергией 0,1 МэВ рассеивается на ядре 2Не4 под углом Q = 90°. Определить энергии отдачи протона и ядра после рассеяния.
 53198. a-частица налетает на ядро массой М со скоростью v0, малой по сравнению со скоростью света с. Определить скорость отдачи ядра, если угол между направлением движения а-частицы и направлением вылета ядра отдачи равен ф.
 53199. На ядро лития налетает протон с кинетической энергией Ер. В результате ядерной реакции образуются две а-частицы с одинаковыми энергиями. Найти угол между направлениями их разлета.
 53200. В результате распада плутония Рu239 вылетела а-частица и образовалось ядро урана 92U235. Затем эта а-частица была захвачена ядром 3Li7 в результате образовалось ядро 5В10 и нейтрон, движущиеся по одной прямой. Определить кинетическую энергию нейтрона.