Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 5301. К потолку движущегося лифта на нити подвешена гиря массы m1 = 1 кг. К этой гире привязана другая нить, на которой подвешена гиря массы m2 = 2 кг. Найти силу натяжения Т верхней нити, если сила натяжения нити между гирями Т0 = 9,8 Н.
 5302. Масса лифта с пассажирами М = 800 кг. Найти ускорение лифта и его направление, если сила натяжения троса, на котором подвешена кабина лифта, такая же, как у неподвижного лифта массы m = 600 кг.
 5303. Найти силу натяжения Т каната, к которому подвешена клеть подъемной машины, если клеть массы m = 300 кг движется: с ускорением а1 = 1,6 м/с2, направленным вверх; с ускорением а2 = 0,8 м/с2, направленным вниз.
 5304. Веревка выдерживает груз массы m1 = 110 кг при подъеме его с некоторым ускорением, направленным по вертикали, и груз массы m2 = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса m груза, который можно поднять на этой веревке, двигая его с постоянной скоростью?
 5305. Автомобиль движется с ускорением а = м/с2. С какой силой F человек массы m = 70 кг давит на спинку сиденья?
 5306. Проволока выдерживает груз массы mmax = 450 кг. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массы m = 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не оборвалась?
 5307. С какой силой F нужно действовать на тело массы m = 5 кг, чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением а = 15 м/с2?
 5308. Воздушный шар массы М опускается с постоянной скоростью. Какой массы m балласт нужно выбросить, чтобы шар поднимался с той же скоростью? Подъемная сила воздушного шара Q известна.
 5309. Паровоз на горизонтальном участке пути, имеющем длину s = 600 м, развивает силу тяги F = 147 кН. Скорость поезда массы m = 1000 т возрастает при этом от v0 = 36 км/ч до v = 54 км/ч. Найти силу сопротивления/движению поезда, считая ее постоянной.
 5310. Поезд массы m = 500 т после прекращения тяги паровоза останавливается под действием силы трения f= 0,1 МН через время t = 1 мин. С какой скоростью v шел поезд до момента прекращения тяги паровоза?
 5311. В винтовой желоб (рис. 13) положен тяжелый шарик. С каким ускорением а нужно тянуть нить, намотанную на цилиндр с желобом, чтобы шарик падал свободно, если диаметр цилиндра равен D, а шаг винтового желоба равен h?
 5312. С колеса автомобиля, движущегося с постоянной скоростью v, слетают комки грязи. Радиус колеса равен R, На какую высоту h над дорогой будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки А колеса, указанной на рис. 12? Изменится ли высота h, если колесо будет катиться с пробуксовкой?
 5313. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью v0 = 54 км/ч и проходит равноускоренно расстояние s = 600 м за время t = 30 с. Радиус закругления R = 1 км. Найти скорость v и полное ускорение а поезда в конце этого участка пути.
 5314. Маховое колесо, вращающееся с частотой n = 240 об/мин, останавливается в течение промежутка времени t = 0,5 мин. Найти число оборотов N, сделанных колесом до полной остановки.
 5315. Найти линейную скорость v и центростремительное ускорение аn точек на экваторе и на широте ф = 60°. Считать радиус Земли R = 6400 км.
 5316. При равноускоренном движении тела по окружности полное ускорение а и линейная скорость v тела образуют угол а = 30°. Найти отношение центростремительного и касательного ускорений.
 5317. Ось вращающегося диска движется поступательно в горизонтальном направлении со скоростью v. Ось горизонтальна, направление ее движения перпендикулярно к ней самой. Найти мгновенную скорость v1 верхней точки диска, если мгновенная скорость нижней точки диска равна v2.
 5318. Материальная точка, двигаясь равноускоренно по окружности радиуса R = 1 м, прошла за время t1 = 10 с путь s = 50 м. С каким центростремительным ускорением а„ двигалась точка спустя время t1 = 5 с после начала движения?
 5319. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 20 см равноускоренно с касательным ускорением ат = 5 см/с2. Через какое время t после начала движения центростремительное ускорение аn будет больше ат в n = 2 раза?
 5320. Велосипедист едет с постоянной скоростью v по прямолинейному участку дороги. Найти мгновенные линейные скорости точек А, В, С, D, Е, лежащих на ободе колеса (рис. 11), относительно земли.
 5321. Найти радиус R маховика, если при вращении линейная скорость точек на его ободе v1 = 6 м/с, а точек, находящихся на расстоянии r = 15 см ближе к оси вращения, v2 = 5,5 м/с.
 5322. Линейная скорость точек обода вращающегося диска v1 = 3 м/с, а точек, находящихся на расстоянии r = 10 см ближе к оси вращения, v2 = 2 м/с. Найти частоту вращения диска.
 5323. Шарик свободно падает по вертикали на наклонную плоскость. Пролетев расстояние h = 1 м, он упруго отражается и второй раз падает на ту же плоскость. Найти расстояние s между первым и вторым ударами шарика о плоскость, если последняя составляет с горизонтом угол а = 30°.
 5324. С высоты h = 2 м вниз под углом а = 60° к горизонту брошен мяч с начальной скоростью v0 = 8,7 м/с. Найти расстояние s между двумя последовательными ударами мяча о землю. Удары считать абсолютно упругими.
 5325. Самолет, оторвавшись от взлетной дорожки, летит по прямой линии, составляющей с горизонтом угол а = 30°, с начальной скоростью v0 = 50 м/с и ускорением а = 3 м/с2. Из самолета спустя время t0 = 5 с после отрыва его от земли выброшен по вертикали вниз ключ с начальной скоростью u0 = 3 м/с относительно самолета. На каком расстоянии от места взлета упадет ключ?
 5326. С самолета, летящего горизонтально со скоростью v0, на высоте h0 сброшен груз. На какой высоте h скорость груза будет направлена под углом а к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 5327. Два тела брошены одновременно из одной точки - одно вверх, другое вниз, оба с начальной скоростью v0 = 30 м/с под углом а = 60° к вертикали. Найти разность уровней, на которых будут находиться тела спустя время t = 2 с.
 5328. Сверхзвуковой самолет летит горизонтально со скоростью v = 1440 км/ч на высоте h = 20 км. Когда самолет пролетает над зенитной установкой, изорудия производится выстрел (рис. 10). Какова должна быть минимальная начальная скорость v0 снаряда и угол а ее с горизонтом, чтобы снаряд попал в самолет?
 5329. Камень брошен с башни под углом а = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Каково кратчайшее расстояние l между местом бросания и местом нахождения камня спустя время t = 4 с после бросания?
 5330. Мотоциклист въезжает на высокий берег рва, параметры которого указаны на рис. 9. Какую минимальную скорость v должен иметь мотоциклист в момент отрыва от берега, чтобы перескочить через ров?
 5331. Какую начальную скорость v0 имел снаряд, вылетевший из пушки под углом а = 30° к горизонту, если он пролетел расстояние s = 17 300 м? Известно, что сопротивление воздуха уменьшило дальность полета в четыре раза.
 5332. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Через какие промежутки времени после бросания скорость тела будет составлять с горизонтом углы b1 = 45° и b2 = 315° ?
 5333. Камень брошен с высоты h под углом к горизонту с начальной скоростью v0. С какой скоростью v камень упадет на землю?
 5334. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Найти скорость v тела в момент, когда оно оказалось на высоте h = 3 м.
 5335. Два тела брошены под углами a1 и а2 к горизонту из одной точки. Каково отношение сообщенных им начальных скоростей, если они упали на землю в одном и том же месте?
 5336. Камень брошен с башни, имеющей высоту h, с начальной скоростью v0, направленной под углом а к горизонту. На каком расстоянии s от основания башни упадет камень?
 5337. Тело, брошенное под углом а = 60° к горизонту, через время t = 4 с после начала движения имело вертикальную проекцию скорости vy = 9,8 м/с Найти расстояние s между местом бросания и местом падения.
 5338. Камень, брошенный под углом а = 30° к горизонту, дважды был на одной высоте h: спустя время t1 = 3 с и время t2 = 5 с после начала движения. Найти начальную скорость v0 и высоту h.
 5339. Камень брошен под углом а = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Через какое время t камень будет на высоте h = 1 м?
 5340. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Построить графики зависимости вертикальной проекции скорости vy от времени t; координаты у (высоты); координаты х (расстояния по горизонтали от места бросания).
 5341. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Какое время t тело будет находиться в полете? Какое расстояние s по горизонтали от места бросания пролетит тело?
 5342. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. На какую высоту h поднимется тело? В течение какого времени t будет продолжаться подъем тела?
 5343. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Найти законы движения для координат тела и получить уравнение траектории.
 5344. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Как зависят от времени скорость v тела и угол b ее наклона к горизонту?
 5345. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с. Найти нормальное аn и касательное ат ускорения через время t = 1 с после начала движения тела.
 5346. Камень брошен с высоты h вверх под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Под каким углом b к горизонту и с какой скоростью v камень упадет на землю?
 5347. Тело брошено горизонтально. Через время t = 5 с после броска направления полной скорости v и полного ускорения а составили угол Р = 45°. Найти полную скорость v тела в этот момент. Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 5348. Тело брошено с высоты h = 2 м горизонтально так, что к поверхности земли оно подлетает под углом а = 45° к горизонту. Какое расстояние по горизонтали пролетает тело?
 5349. Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с, упал на землю под углом а = 60° к горизонту. Какова высота h дома?
 5350. Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью f0 = 15 м/с. Через какое время t его скорость будет направлена под углом а = 45° к горизонту?
 5351. Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол его скорость v= 7,8 м/с. Высота стола h = 1,5 м. Найти начальную скорость тела v0.
 5352. Камень, брошенный с башни горизонтально с начальной скоростью v0 = 10 м/с, упал на расстоянии s = 10 м от башни. С какой высоты h был брошен камень?
 5353. С башни, имеющей высоту h = 25 м, горизонтально брошен камень с начальной скоростью v0 = 10 м/с. На каком расстоянии s от основания башни он упадет на землю?
 5354. Тело брошено с высоты h горизонтально с начальной скоростью v0. Как зависят от времени координаты тела и его полная скорость? Вывести уравнение траектории.
 5355. Вертикальная гладкая плита движется горизонтально со скоростью u. Летящий в горизонтальной плоскости со скоростью v0 шарик соударяется с плитой. Направление полета шарика составляет угол а с перпендикуляром к плите (рис. 8). Найти скорость v шарика после соударения с плитой. Плита, обладая очень большой массой, не изменяет своей скорости в результате соударения с шариком. Считать соударение абсолютно упругим. Силой тяжести пренебречь.
 5356. На движущуюся вертикально вверх со скоростью и горизонтальную гладкую плиту свободно падает шарик. Расстояние от точки начала падения шарика до его места встречи с плитой равна h0. На какую высоту h от этого места подскочит шарик после соударения с плитой? Плита, обладая очень большой массой, не изменяет своей скорости в результате соударения с шариком. Считать соударение абсолютно упругим.
 5357. Мяч свободно падает с высоты h = 120 м на горизонтальную плоскость. При каждом отскоке скорость его уменьшается в n = 2 раза. Построить график скорости и найти пройденный мячом путь от начала движения до остановки.
 5358. Стальной шарик, упавший с высоты h = 1,5 м на стальную доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Найти время t, которое проходит от начала движения шарика до его второго падения на доску.
 5359. Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости. Найти угол а наклона плоскости к горизонту, если средняя скорость тела за первые 0,5 с на 2,45 м/с меньше, чем средняя скорость тела за первые 1,5 с.
 5360. По наклонной плоскости одновременно начали двигаться два тела: одно - вверх с начальной скоростью v0 = 0,5 м/с, другое - вниз без начальной скорости. Через какое время t тела встретятся и какой будет их относительная скорость в месте встречи, если первоначальное расстояние между телами l = 2,5 м?
 5361. Лодка подтягивается к высокому берегу озера при помощи веревки, которую наматывают с постоянной скоростью v = 1 м/с на цилиндрический барабан, находящийся на высоте h = 6 м над уровнем воды (рис. 7). Найти зависимость скорости лодки vл от длины веревки l. Найти также скорость лодки в момент времени, когда l = 10 м, и перемещение лодки из этого положения за время t = 1 с.
 5362. Два тела брошены вертикально вверх с одинаковыми начальными скоростями с интервалом времени dt. С какой скоростью будет двигаться второе тело относительно первого?
 5363. С высоты h1 = 10 м без начальной скорости падает камень. Одновременно с высоты h2 = 5м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью v0 брошен второй камень, если камни встретились на высоте h = 1 над землей?
 5364. С крыши падают одна за другой две капли. Через время t2 = = 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным s = 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши?
 5365. С башни, имеющей высоту h, бросают одновременно два шарика: один - вертикально вверх со скоростью V1, другой - вертикально вниз со скоростью v2. Найти промежуток времени dt, отделяющий моменты их падения на землю.
 5366. Одно тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью f0, другое падает с высоты h без начальной скорости. Движения начались одновременно и происходят по одной прямой. Найти зависимость расстояния s между телами от времени t.
 5367. Тело, брошенное вертикально вверх, дважды проходит через точку на высоте h. Промежуток времени между этими прохождениями равен dt. Найти начальную скорость тела v0 и время dt0 от начала движения тела до возврата в начальное положение.
 5368. Свободно падающее без начальной скорости тело спустя некоторое время после начала падения находилось на высоте h1 = 1100 м, а еще через время dt = 10 с - на высоте h2 = 120 м над поверхностью земли. С какой высоты h падало тело?
 5369. Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти путь s, пройденный телом.
 5370. Тело брошено с некоторой высоты вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Найти координату h и скорость v тела через время t = 10 с, а также пройденный за это время путь s. Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 5371. За какое время t свободно падающее без начальной скорости тело пройдет сотый сантиметр своего пути?
 5372. Тело падает без начальной скорости с высоты h = 45 м. Найти среднюю скорость Vср падения на второй половине пути.
 5373. Камень брошен с высоты h = 28 м вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 8 м/с. Найти скорость v падения камня на землю.
 5374. Какая предельная скорость приземления v парашютиста допустима, если человек, не имея парашюта, может безопасно прыгать с высоты h<=2м?
 5375. Поезд прошел путь s = 60 км за время t = 52 мин. Сначала он шел с ускорением +а, в конце с ускорением -а, остальное время с максимальной скоростью v = 72 км/ч. Найти модуль ускорения, если начальная и конечная скорости равны нулю.
 5376. Автомобиль, трогаясь с места, едет с ускорением а1. Достигнув скорости v, он некоторое время едет равномерно, а затем тормозит с ускорением а2 до остановки. Найти время t движения автомобиля, если он прошел путь s.
 5377. Два поезда прошли одинаковый путь s за одно и то же время однако один поезд, имея начальную скорость, равную нулю, прошел весь путь с ускорением а = 3 см/с2, а другой поезд половину пути шел со скоростью v1 = 18 км/ч, а половину пути - со скоростью v2 = 54 км/ч. Найти путь s, пройденный поездами.
 5378. По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно - равномерно со скоростью v = 980 см/с, а другое - равноускоренно без начальной скорости с ускорением а = 9,8 см/с2. Через какое время второе тело догонит первое?
 5379. Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За время t тело прошло путь s, причем его скорость увеличилась в n раз. Найти ускорение тела.
 5380. Парашютист спускается с постоянной скоростью v = 5 м/с. На расстоянии h = 10 м от земли у него выпал предмет. На сколько позже приземлится парашютист, чем этот предмет? Сопротивлением воздуха для падающего предмета пренебречь. Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 5381. Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно из некоторого положения. Известны координаты тела x1, x2, x2, отсчитанные вдоль направления движения от произвольного начала отсчета в моменты времени t1, t2, t3. Найти ускорение тела.
 5382. Тело, имея начальную скорость v0=l м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость vк = 7 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния?
 5383. Самолет, летящий горизонтально со скоростью v, попадает в полосу дождя, капли которого падают вертикально со скоростью w. Кабина пилота имеет два стекла: верхнее - горизонтальное и переднее - наклоненное к горизонту под углом а (рис. 6). Каждое из стекол имеет площадь S. Найти отношение числа капель воды, падающих в единицу времени на переднее стекло, к числу капель, падающих в единицу времени на верхнее стекло.
 5384. Один поезд шел половину пути s со скоростью v1 = 80 км/ч, а половину пути - со скоростью v'1 = 40 км/ч. Другой поезд шел половину времени t со скоростью v2 = 80 км/ч, а половину времени - со скоростью v'2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость каждого поезда?
 5385. Тело, имея начальную скорость v0 = 2 м/с, двигалось в течение времени t1 = 3 с равномерно, t2 = 2 с с ускорением а2 = 2 м/с2, t3 = 5 с с ускорением а3 = 1 м/с2, t4 = 2 с с ускорением а4 = - 3 м/с2, t5 = 2 с равномерно со скоростью, полученной в конце промежутка времени t4. Найти конечную скорость v, пройденный путь s и среднюю скорость vcp на этом пути. Задачу решить аналитически и графически.
 5386. Корабль идет на запад со скоростью v. Известно, что ветер дует с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна u0. Найти скорость ветра u относительно земли.
 5387. Тело 1 начинает двигаться из точки А по направлению к точке В со скоростью v1; одновременно тело 2 начинает двигаться из точки В по направлению к точке С со скоростью v2 (рис. 5). Расстояние АВ = L. Острый угол ABC = а. В какой момент времени t расстояние l между телами 1 и 2 будет минимальным и каково это расстояние?
 5388. Лодочник, переправляясь через реку ширины h из пункта А в пункт В, все время направляет лодку под углом a к берегу (рис. 4). Найти скорость лодки v относительно воды, если скорость течения реки равна и, а лодку снесло ниже пункта В на расстояние l.
 5389. Пловец переплывает реку, имеющую ширину h. Под каким углом a к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? Где он в этом случае окажется и какой путь s проплывет, если скорость течения реки равна u, а скорость пловца относительно воды равна v?
 5390. На наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол ос, опирается стержень, который может перемещаться только по вертикали благодаря направляющему устройству АВ (рис. 3). С какой скоростью v поднимается стержень, если наклонная плоскость движется влево со скоростью u?
 5391. Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом а = 30° к вертикали. При движении трамвая со скоростью u = 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найти скорость капель дождя v в безветренную погоду и скорость ветра w.
 5392. Теплоход, имеющий длину l = 300 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью vl. Катер, имеющий скорость v2 = 90 км/ч. проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно за время t = 37,5 с. Найти скорость Vl теплохода.
 5393. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1 = 36 км/ч и v2 = 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение времени t = 6 с. Какова длина второго поезда?
 5394. Товарный поезд длины l1 = 630 м и экспресс длины l2 = 120 м идут по двум параллельным путям в одном направлении со скоростямиv1 = 48,6 км/ч и v2 = 102,6 км/ч соответственно. В течение какоговремени экспресс будет обгонять товарный поезд?
 5395. Стержень АВ длины l опирается концами о пол и стену. Найти зависимость координаты у конца стержня В от времени t при движении конца стержня А с постоянной скоростью v в направлении, указанном на рис. 2, если первоначально конец А имел координату х0.
 5396. Товарный поезд идет со скоростью v1 = 36 км/ч. Спустя время m = 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью v2 = 72 км/ч. Через какое время t после выхода товарного поезда и на каком расстоянии s от станции экспресс нагонит товарный поезд? Задачу решить аналитически и графически.
 5397. Из городов А я В, расстояние между которыми L = 120 км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями v1 = 20 км/ч и v2 = 60 км/ч. Каждая автомашина, пройдя 120 км, остановилась. Через какое время t и на каком расстоянии s от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся автомашины? Задачу решить аналитически и графически. Построить график зависимости расстояния l между автомашинами от времени t.
 5398. На столе лежит раскрытая книга, корешок которой длины l = 52 см направлен к настольной лампе. Линия, соединяющая верх страницы с нитью лампы, имеет такую же длину l и наклонена под углом ф = 60° к поверхности стола. Найти разницу освещенностей верха и низа страницы, если сила света лампы I = 60 кд.
 5399. Над центром квадратного стола со стороной а = 1,5 м на высоте h = 1 м от поверхности стола висит лампа. Во сколько раз изменится освещенность в центре стола, если эту же лампу повесить на той же высоте над одним из углов стола?
 5400. При осмотре внутренней поверхности сферического резервуара, имеющего диаметр d = 20 м, в его верхней точке был укреплен источник с силой света I = 1000 кд. Найти освещенность в той точке поверхности резервуара, в которой лучи падают под углом а = 34°. Свет, отраженный от стенок резервуара, не учитывать.