Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 52801. Шарик радиусом r скатывается по сферической поверхности из точки А (рис. ). Определить радиус кривизны поверхности, если AD = а, период колебаний шарика T.
 52802. Период колебаний крутильного маятника Т0 = 4 с. Если на расстоянии а = 0,5 м от оси колебаний к нему прикрепить шар массой m = 0,3 кг (радиус шара r << а), то период колебаний станет равным T1 = 8 с. Определить момент инерции маятника.
 52803. В точку А крутильно-баллистического маятника (см. рис.) попадает пуля и отклоняет его на угол a = п/10. Определить угловую скорость маятника, если его период колебаний T0 = 9,86 с Трением пренебречь.
 52804. Начальная амплитуда колебаний механического маятника А1 = 20 см, амплитуда после 10 полных колебаний равна A10 = 1 см. Определить логарифмический декремент затухания и коэффициент затухания, если период колебаний Т = 5 с. Записать уравнение колебания.
 52805. Какова длина бегущей волны, если разность фаз колебаний точек составляет dф = п/6, а расстояние между ними dx = 0,025 м?
 52806. Два когерентных источника звуковых волн одинаковой мощности находятся на расстояниях l1 = 2,5 м и l2 = 2,4 м от микрофона. Определить соотношение между амплитудами результирующего и исходных колебаний, если длина волны L = 0,3 м. Волны считать плоскими.
 52807. Почему уличный шум лучше слышен при открытых окнах, чем при закрытых, несмотря на то, что поглощение звука в стекле меньше, чем в воздухе?
 52808. Источник незатухающих гармонических колебаний движется по закону s0 = 5 sin 3140t. Определить смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки через 1 с, находящейся на расстоянии 340 м от источника, если скорость распространения волн v = 340 м/с после начала колебания.
 52809. Два источника колебаний, отстоящие на расстоянии d друг от друга, колеблются по одинаковому закону у = у0 sin wt. Определить уравнение колебаний в точке A, лежащей на прямой, соединяющей источники, на расстоянии х от второго (рис. ). Волны считать плоскими.
 52810. Определить разность фаз между колебаниями двух точек среды, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волны 340 м/с, частота колебания источника 1000 Гц.
 52811. Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний: y = y0 sin wt. Другой конец жестко закреплен. Определить характер колебаний в любой точке стержня, учитывая, что при отражении от закрепленного конца, фаза меняется на противоположную.
 52812. Для предыдущей задачи найти условие минимума амплитуды стоячей волны.
 52813. Тонкий стержень длиной l закреплен с обоих концов. Определить возможные собственные частоты продольных колебаний.
 52814. Решить предыдущую задачу для случая, когда стержень закреплен только в одной точке х = 0.
 52815. Скорость звука в газе при температуре Т = 293 К равна v = 343 м/с. Определить отношение теплоемкостей газа cp/cv, если его молекулярная масса ц = 29 кг/кмоль.
 52816. Найти модуль Юнга металла, если скорость звука в этом металле v = 4700 м/с, а его плотность р = 8,6*10^3 кг/м3.
 52817. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается исследуемое напряжение Uy = U0 sin wt, на горизонтально отклоняющие — пилообразное напряжение той же частоты от генератора развертки Ux = { kt при nТ < t < (n + 1)T, n = 0, 1, 2, 3,..., 0 при t = nT. Определить траекторию луча на экране осциллографа.
 52818. На вертикально и горизонтально отклоняющие пластины осциллографа поданы напряжения Uy = a sin wt и Ux = b cos wt. Определить траекторию луча на экране осциллографа.
 52819. На вертикально и горизонтально отклоняющие пластины осциллографа поданы напряжения Uy = a sin wt и Ux = b cos 2wt. Определить траекторию луча на экране осциллографа.
 52820. На вертикально и горизонтально отклоняющие пластины подаются напряжения Uy = a sin wt и Ux = b sin 3wt. Определить траекторию луча на экране осциллографа.
 52821. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подаются переменные напряжения Uy1 = 10 sin (wt - п/6) и Uy2 = 5 соs wt, на горизонтально отклоняющие Ux = 8,66 cos wt. Определить траекторию луча на экране осциллографа.
 52822. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подаются переменные напряжения Uy1 = a1 sin (wt + ф1) и Uу2 = а2 sin (wt + ф2), на горизонтально отклоняющие пластины Uх = b cos wt. Определить траекторию луча на экране осциллографа.
 52823. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа поданы напряжения U1 = 5 sin (wt + п/3), U2 = 10 sin (wt + п/6), U3 = 15 sin (wt + п/9). Определить результирующее эффективное напряжение.
 52824. Частица массой m и зарядом q влетела в однородное электрическое поле, напряженность которого изменяется со временем по закону Е = Е0 sin (wt + ф). Начальная скорость частицы v0 направлена перпендикулярно к направлению электрического поля. Определить уравнение траектории движения частицы.
 52825. Внешняя цепь переменного тока (v = 50 Гц) состоит из активного (R = 10 Ом) и индуктивного сопротивлений (L = 10^-2 Г) (рис. ). Чему равно падение напряжения на индуктивности в момент, когда напряжение на активном сопротивлении вдвое меньше его максимального значения URмакс = 6 В?
 52826. Внешняя цепь переменного тока состоит из последовательно включенных активного сопротивления R, емкости С и индуктивности L = 10^-2 Г. Как подобрать сопротивление конденсатора, чтобы напряжение на индуктивности в три раза превышало внешнее напряжение?
 52827. Амплитудное значение суммарного напряжения последовательно включенных индуктивности и емкости равно U01 (рис ). Определить сдвиг фаз между током l и внешним напряжением, если амплитудное значение напряжения на сопротивлении равно UoR.
 52828. Определить суммарное амплитудное значение падения напряжения на последовательно включенных индуктивности L и емкости С.
 52829. Разность потенциалов на концах катушки равна U0, когда через нее идет постоянный ток l0. При включении катушки в цепь переменного тока (v = 50 Гц) получаются соответственно значения U и l. Определить коэффициент самоиндукции катушки.
 52830. Вольтметр, подключенный параллельно индуктивности и емкости (рис. ), показывает нуль при значении С = 15 мкФ. Найти значение индуктивности; v = 50 Гц.
 52831. Активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С соединены параллельно и подключены к источнику переменного тока E = E0 sin wt. Вывести соотношение между амплитудными значениями тока l0 и напряжения E0 и сдвигом фаз ф.
 52832. Как и какую индуктивность L и емкость С нужно подключить к сопротивлению R = 20 кОм, чтобы ток через индуктивность lL и емкость lC был в 10 раз больше общего тока l0? Частота переменного питающего напряжения v = 50 Гц.
 52833. Сила тока в проводнике меняется по закону l = l0 sin2 wt, где l0 = 5 A, w = 100 п с^-1. Определить количество электричества, прошедшее за 2 с.
 52834. Токоприемник с индуктивностью, полное сопротивление которого Z = 10 Oм и cos ф = 0,6, подсоединен к цепи переменного тока с частотой v = 50 Гц. Определить емкость конденсаторов, которые нужно присоединить параллельно приемнику для повышения коэффициента мощности в цепи до величины 0,8.
 52835. Определить индуктивность катушки, при которой имеет место резонанс в цепи, представленной на рис. , если R = 30 Ом, С = 21,2 мкФ, v = 50 Гц. При каком значении коэффициента индуктивности полное сопротивление цепи будет минимальным?
 52836. Коэффициент мощности в цепи с последовательно соединенным конденсатором и активным сопротивлением равен cos ф = 0,6. Определить коэффициент мощности, если активное сопротивление и конденсатор включить параллельно.
 52837. Средний коэффициент мощности асинхронных электродвигателей, установленных в цехе, равен 0,7, а общая мощность их 50 кВт. После установки синхронного двигателя коэффициент мощности в цехе повысился до 0,85, а общая потребляемая мощность составила 70 кВт. Определить кажущуюся мощность установленной синхронной машины.
 52838. Общая мощность электродвигателей, установленных в цехе, составляет Р = 60 кВт, a cos ф = 0,75. Для повышения коэффициента мощности один из асинхронных двигателей Р1 = 7 кВт и соs ф1 = 0,7 заменен синхронным, при этом коэффициент мощности в цехе повысился до cos ф2 = 0,85. Определить кажущуюся и реактивную мощности включенной синхронной машины.
 52839. Активная мощность токоприемников с индуктивностью составляет Р = 200 кВт, а коэффициент мощности соs ф1 = 0,6. Определить мощность конденсаторов, необходимых для повышения коэффициента мощности до величины 0,8.
 52840. Для уменьшения пускового тока обмотки статора асинхронного электродвигателя переключили его на время пуска с треугольника на звезду. Как изменится при таком переключении пусковой ток в подводящих проводах? Как изменится при этом пусковой момент двигателя?
 52841. Трехфазный электродвигатель, обмотки статора которого соединены звездой, развивает мощность 15 кВт. Определить силу тока в подводящих проводах, если фазовое напряжение Uф = 220 В, коэффициент мощности cos ф = 0,85, а к.п.д. двигателя h = 86,5 %.
 52842. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением 220 В включен асинхронный электродвигатель, обмотки которого соединены треугольником. Определить силу тока в подводящих проводах и в обмотках статора, если мощность, потребляемая электродвигателем из сети, составляет 4,0 кВт, а коэффициент мощности cos ф = 0,80.
 52843. Трехфазный трансформатор, первичная и вторичная обмотки которого соединены звездой, работает на осветительную сеть, мощность которой 45 кВт. Первичное напряжение U1 = 6000 В, вторичное U2 = 220 В. Определить первичный и вторичный токи, если к. п. д. трансформатора h = 0,9.
 52844. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением Uл = 380 В включены лампы накаливания (рис. ). Определить напряжение, под которым находятся лампы, и мощность, потребляемую ими, если линейный ток в каждой фазе lл = 10 А.
 52845. Для передачи электромагнитной энергии применяются фидеры в виде коаксиальных кабелей. Коаксиальный кабель состоит из 2 проводников, один из которых (внутренний) представляет собой провод с круговым сечением радиусом r1, а другой (наружный) — трубку радиусом r2. Внешнее электромагнитное поле в таком кабеле отсутствует, вся энергия распространяется внутри кабеля. Потери энергии небольшие, так что ими можно пренебречь. Показать, что электромагнитная энергия, протекающая вдоль фидера за единицу времени, равна энергии, которую отдает за то же время источник, питающий фидер.
 52846. Скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 20 % после того, как пространство между внешним и внутренним проводниками заполнили диэлектриком. Определить относительную электрическую восприимчивость диэлектрика.
 52847. В двухпроводной линии O1Z1 и O2Z2 возбуждаются стоячие электромагнитные волны с помощью индуктора l (рис. ). Будет ли наблюдаться свечение гейслеровой трубки, если эту трубку присоединить к концам проводов в точках Z2 и Z1?
 52848. Найти наименьшую частоту собственных колебаний в двухпроводной линии, если длина проводов l = 10 м и они погружены в керосин.
 52849. Двухпроводная линия длиной l = 12 м имеет разомкнутые концы. Найти, во сколько раз амплитуды тока и напряжения собственных колебаний этой линии в точке, отстоящей на расстоянии х = 5 м от конца, меньше соответственно максимальных амплитуд тока и напряжения (задачу решить для 1-й гармоники).
 52850. Как изменится результат предыдущей задачи, если концы двухпроводной линии замкнуть с одной стороны?
 52851. Плоская синусоидальная электромагнитная волна распространяется в направлении оси х. Определить, какая энергия будет перенесена ею через площадку S = 10 см2, расположенную перпендикулярно оси х, за время t = 5 мин. Период волны T << t. Амплитуда напряженности электрического поля Е0 = 5*10^-5 В/м, амплитуда напряженности магнитного поля H0 = 2*10^-4 А/м.
 52852. Известно, что в волновой зоне вибратора Герца, т. е. на расстояниях, много больших длины его волны, амплитуды колебаний E0 и Н0 прямо пропорциональны синусу угла v между направлением распространения волны и осью вибратора и обратно пропорциональны расстояниям E0 ~ Н0 ~ sin v/r. Найти отношение мощностей, излучаемых диполем в направлениях 30° < v < 35° и 60° < v < 65°.
 52853. Площадь пластин конденсатора S = 60 см2, первоначальное расстояние между ними d = 0,43 см, заряд на каждой пластине конденсатора q = 10^-9 Кл. Пластины конденсатора стали раздвигать со скоростью v = 3 мм/мин. Определить плотность тока смещения в конденсаторе через 20 с после начала движения пластин, если: а) заряды пластин остаются постоянными; б) разность потенциалов между пластинами конденсатора остается постоянной. Что изменится, если пластины конденсатора будут сближаться?
 52854. В каком диапазоне может работать радиоприемник, колебательный контур которого состоит из индуктивности L = 4*10^-3 Г и переменной емкости С = 40 -:- 1000 пкФ?
 52855. В цепи, показанной на рис. , замкнули ключ. Пренебрегая омическим сопротивлением, найти: 1) закон изменения напряжения на конденсаторе; 2) максимальное значение этого напряжения. Значения U0, L и С известны.
 52856. Замыкается цепь, показанная на рис. Пренебрегая внутренним сопротивлением источника э. д. с, найти: 1) закон изменения со временем напряжения на конденсаторе; 2) максимальное значение этого напряжения. Величины U0, L, С, R известны.
 52857. Над непрозрачной поверхностью в точке S помещен источник света. Где и как нужно поместить маленькое плоское зеркало, чтобы из точки А изображение его было видно в точке S'? Каковы признаки невозможности решения задачи?
 52858. Где и как нужно расположить маленькое плоское зеркало, чтобы изображение S' находилось на той же высоте а от непрозрачной поверхности, что и источник света, и было на таком же расстоянии а от источника света S?
 52859. Показать, что с помощью плоского зеркала невозможно получить изображение, расстояние до которого от наблюдателя меньше, чем от наблюдателя до предмета.
 52860. Светящаяся точка S, S' — ее изображение, полученное с помощью плоского зеркала и наблюдаемое из точки A. 1. Точки А и S фиксированы. Указать область возможных положений S' в пространстве. 2. Точки А и S' фиксированы. Указать область возможных положений точки S. 3. Точки S и S' фиксированы. Указать область возможных положений точки А.
 52861. Точки нахождения наблюдателя, предмета S и его изображения S' в плоском зеркале лежат в плоскости XOY и имеют координаты: А (0, 0), S (0, a), S' (2а, а). Определить положение маленького зеркала. Задачу решить аналитически.
 52862. Три плоских зеркала расположены так, как показано на рис. Начертить ход луча, выходящего из источника S и после отражения от зеркал проходящего через заданную точку A.
 52863. В предыдущей задаче оба угла между зеркалами тупые. 1. Построить зоны возможного положения точки S для отражения от всех зеркал в случаях, когда первый угол меньше, равен и больше второго угла. 2. В найденной зоне взять произвольную точку S и для нее построить зону возможного положения точек А.
 52864. Четыре плоских зеркала, поставленные вертикально, образуют в сечении прямоугольник. Через отверстие в одном из них входит луч света и после отражения от остальных зеркал выходит через то же отверстие. Показать, что образованная лучом ломаная линия составляет параллелограмм. Построить графически ход луча.
 52865. Показать, что: 1) длина пути луча внутри зеркального прямоугольника предыдущей задачи не зависит от положения отверстия; 2) площадь описанного лучом параллелограмма наибольшая тогда, когда отверстие находится на середине зеркала.
 52866. Зеркальный ящик имеет боковую поверхность в виде прямой призмы с правильным пятиугольным основанием. В середине одного из зеркал имеется отверстие A, через которое входит луч света и выходит после однократного отражения от остальных зеркал. Начертить ход луча для случаев, когда луч вначале отражается от соседнего зеркала и когда он отражается вначале от одного из противоположных зеркал.
 52867. Построить ход луча, который выйдет из прямоугольного зеркального ящика (см. задачу 20-8) после двукратного обхода через другое отверстие.
 52868. Как нужно расположить два плоских зеркала в прямоугольной комнате, чтобы человек мог видеть свое изображение из любого места комнаты?
 52869. На плоскопараллельную пластинку толщиной t, имеющую показатель преломления n1 и помещенную в среду с показателем преломления n2, падает луч света под углом а. Определить величину смещения луча.
 52870. Определить предельные углы полного внутреннего отражения двух сортов стекла с показателем преломления n1 = 1,50 и n2 = 1,70. Пластинки из такого стекла находятся в воздухе.
 52871. Пластинки из стекла с показателями преломления n1 = 1,50 и n2 = 1,60 погружены в воду. Определить предельные углы полного внутреннего отражения.
 52872. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе стекло — жидкость iпр = 70°. Чему равен показатель преломления жидкости n1, если у стекла n2 = 1,60?
 52873. Горизонтальная плоскопараллельная пластинка из стекла в одном случае граничит непосредственно с воздухом, а в другом — между ней и воздухом находится слой воды. В обоих случаях на верхнюю поверхность пластинки из стекла под углом i падает луч света. Показать, что луч света в обоих случаях выйдет в воздух под одним и тем же углом.
 52874. Над горизонтальной стеклянной плоскопараллельной пластинкой с n = 1,60 имеется слой воды. 1. Найти угол падения на границу стекло — вода такого луча, который после преломления на этой границе падает на границу вода — воздух под предельным углом полного внутреннего отражения. 2. Найти предельный угол полного внутреннего отражения для границы стекло — воздух. Результаты сравнить.
 52875. Две коаксиальные цилиндрические зеркальные поверхности радиусом R и r обращены отражающими поверхностями друг к другу. Луч входит в пространство между зеркалами под углом, составляющим с осью угол ф0, и затем многократно отражается. Вычислить величины углов падения луча при последующих отражениях.
 52876. Стеклянная нить радиусом r на изгибе имеет радиус кривизны R. Определить предельный угол отклонения луча от осевого направления, при котором для всех лучей имеет место полное внутреннее отражение, если нить находится: 1) в воздухе; 2) в воде. Показатель преломления стекла n.
 52877. Для нити (см. условие предыдущей задачи) определить предельное значение радиуса кривизны, при котором только для луча осевого направления, проходящего через точку A, имеет место полное внутреннее отражение.
 52878. В каких случаях при прохождении через линзу с показателем преломления n > 1 параллельный пучок света остается параллельным?
 52879. Прозрачная полость ограничена с одной стороны плоскостью, а с другой — сферической поверхностью с радиусом кривизны R = 20 см. Определить оптическую силу линзы, полученной при опускании заполненной воздухом полости в воду.
 52880. Какой радиус кривизны R2 должна иметь стеклянная тонкая плосковыпуклая линза с показателем преломления n2, чтобы после составления ее с тонкой линзой оптической силы D = 1,25 диоптрий компенсировать в воде ее рассеивающее действие (n2 > n1)?
 52881. Построить изображение произвольной точки S, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы.
 52882. Построить изображение произвольной точки S, лежащей на главной оптической оси рассеивающей линзы.
 52883. Точки О, S и S' расположены в произвольном порядке на прямой и являются соответственно оптическим центром тонкой линзы, светящейся точкой и ее изображением, даваемым линзой. Прямая — главная оптическая ось линзы. Определить геометрически положение фокусов линзы. При каком расположении точек задача не имеет решений для собирающей линзы?
 52884. На плоскую границу раздела оптических сред с показателями преломления n1 и n2 падает узкий сходящийся пучок света, как показано на рис. Если бы n1 = n2, то точка схождения была бы на расстоянии а от границы. Определить действительное расстояние а1 точки схождения лучей от границы при n2 = / = n1.
 52885. Лампочка висит над сосудом с прозрачной жидкостью, на дне которого лежит плоское зеркало. Наблюдатель смотрит сверху и видит два изображения лампочки: слабое, полученное при отражении от поверхности воды, и более яркое — от зеркала. Определить кажущееся расстояние между этими изображениями, если расстояние лампочки от дна сосуда H, от поверхности воды h, а показатель преломления жидкости n. Начертить ход одного луча для каждого изображения в точку наблюдения A.
 52886. На дне пустого сосуда высотой h находится плоское зеркало. На высоте Н > h висит лампочка. Как изменится для смотрящего сверху наблюдателя расстояние до даваемого зеркалом изображения лампочки, если сосуд доверху заполнить жидкостью с показателем преломления n?
 52887. Плоское зеркало опущено в воду так, как показано на рис. (поверхность воды и плоскость зеркала перпендикулярны к чертежу). Система координат выбрана так, что начало координат совпадает с точкой О, а ось абсцисс направлена вдоль поверхности воды. Тогда координаты точек следующие: A (4, -6), S (4, 6), М1 (-2, 8), М2 (2, -8); М1 и М2 — концы зеркала. Начертить ход луча, проходящего из точки S в A после отражения от зеркала.
 52888. Начертить ход луча по условию предыдущей задачи. Точки M1 и М2 имеют координаты: М1 (2, 8), М2 (-2, -8).
 52889. В узкий прямоугольный вертикальный ящик до половины налита вода. На окошко в нижней части ящика в одном из зеркал падает рассеянный свет. Начертить ход такого луча, который после отражения от остальных зеркал выйдет через то же окошечко. Может ли оказаться, что такого луча не будет?
 52890. Вывести формулу оптической силы сферической границы раздела между средами с показателями преломления n1 и n2. Радиус кривизны поверхности R1. Исследовать результат.
 52891. Показать, что после приведения оптической силы сферической границы раздела между двумя средами к одной среде она одинакова в обоих направлениях (см. задачу 20-28).
 52892. Вывести формулу оптической силы тонкой двояковыпуклой линзы, ограниченной сферическими поверхностями с радиусами R1 и R2. Показатель преломления среды и линзы соответственно n1 и n2.
 52893. Вывести формулу оптической силы линзы для случая, изображенного на рис. .
 52894. Плосковыпуклая стеклянная линза погружается в воду так, что одна из ее поверхностей граничит с водой, а вторая — с воздухом. На линзу со стороны воздуха нормально падает пучок параллельных лучей. Вычислить глубину, на которой они сойдутся, если R = 20 см и показатель преломления стекла n = 1,6. Зависит ли глубина от того, какой стороной погружена линза в воду?
 52895. Луч света распространяется от поверхности Земли перпендикулярно к ней до самолета на высоте 20 км. Показатель преломления воздуха зависит от плотности по формуле (n - 1) = ар. Среднюю температуру на высоте считать равной -23°С. Насколько время прохождения луча с учетом зависимости показателя преломления воздуха от высоты больше времени прохождения того же расстояния в вакууме?
 52896. На сколько процентов увеличится освещенность поверхности под светящейся точкой по данным задачи 20-2, если коэффициент отражения зеркала k = 0,95?
 52897. Установить, как зависит величина излучаемого светового потока от угла, образуемого лучами с нормалью к излучающей поверхности. Найти угол максимального излучения.
 52898. Определить, под каким углом к нормали косинусный излучатель излучает наибольший световой поток.
 52899. Доказать, что для плоских косинусных излучателей световой поток, излучаемый с одной стороны, Ф = пl0, где l0 — сила света, излучаемая в направлении нормали.
 52900. Определить угол раствора конуса, внутрь которого излучается половина энергии элемента поверхности пластинки, излучающей с одной стороны. Считать, что выполняется закон Ламберта. Найти также полный световой поток, излучаемый пластинкой с одной стороны.