Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 52701. Между дуантами циклотрона приложено напряжение ± 3*10^4 В. Индукция магнитного поля, заставляющего двигаться частицы по окружности, В = 0,8 Т. Определить разность радиусов траекторий протона после 4-го и после 9-го прохождения щели.
 52702. Сколько раз нужно пройти протону щель между дуантами циклотрона, чтобы электрическая сила, действующая на протон в этой щели, равнялась магнитной силе, действующей на него внутри дуантов? Ширина щели d = 1 см, напряжение между дуантами U = 3*10^4 В, индукция магнитного поля В = 0,88 Т.
 52703. Циклотрон предназначен для ускорения протона до энергии 5 МэВ. Каков должен быть радиус дуантов R циклотрона, если индукция магнитного поля равна 1 Т?
 52704. Электрон влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля с магнитными индукциями В1 = 1,73*10^-6 Т и В2 = 2,30*10^-6 Т. Начальная скорость электрона v0 = 5*10^5 м/с; векторы индукции B1 и В2 перпендикулярны вектору скорости v0. Определить траекторию его движения.
 52705. Прямой проводник длиной l = 1 м перемещается в магнитном поле, при этом проводник, магнитное поле и направление перемещения проводника перпендикулярны между собой. Определить силу Лоренца, с которой магнитное поле действует на свободный электрон, находящийся в проводнике, если возникающая на его концах разность потенциалов U = 3*10^-5 В.
 52706. Электрон влетает в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого B = 10^-3 Т, со скоростью 6000 км/с. Направление скорости составляет угол 30° с направлением поля. Определить траекторию движения электрона в магнитном поле.
 52707. Каким должно быть магнитное поле в условии предыдущей задачи, если электрон заменен протоном, движение частицы остается неизменным?
 52708. Покоящийся в начальный момент электрон ускоряется электрическим полем, напряженность которого E = const. Через 0,01с он влетает в магнитное поле, перпендикулярное электрическому, магнитная индукция которого В = 10^-5 Т. Во сколько раз нормальное ускорение электрона в этот момент больше его тангенциального ускорения?
 52709. Решить предыдущую задачу для протона.
 52710. Положительно заряженная частица влетает в одинаково направленные перпендикулярно ее скорости однородные магнитное и электрическое поля. Определить, под каким углом к полям будет направлено ее ускорение в этот момент, если скорость частицы v = 10^3 м/с, индукция магнитного поля B = 5*10^-2 Т, напряженность электрического поля E = 35 В/м.
 52711. По бесконечному прямому полому круговому цилиндру протекает параллельно оси цилиндра постоянный ток, равномерно распределенный по его поверхности. Сила тока равна 10 А. Найти магнитную индукцию: 1) в произвольной точке внутри цилиндра; 2) в точке А1, находящейся на расстоянии R = 10 см вне цилиндра. Цилиндр находится в вакууме.
 52712. Определить циркуляцию магнитной индукции по окружности при условии, что через центр окружности, перпендикулярно плоскости ее, проходит бесконечно длинный прямолинейный провод, по которому течет ток l = 2 А.
 52713. Определить циркуляцию магнитной индукции по контуру квадрата, расположенного в вакууме, если через центр его, перпендикулярно плоскости, в которой он лежит, проходит бесконечно длинный прямолинейный провод, по которому течет ток l = 1 А.
 52714. Найти циркуляцию вектора Н в двух случаях, изображенных на рис., а и б, если сила тока в обоих проводниках l = 8 А.
 52715. Медный провод, согнутый в виде трех сторон квадрата, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его крайние точки (рис. ). Поперечное сечение провода S = 2 мм2 и по нему проходит ток l = 1 А, он находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вверх. Провод отклонили от его положения равновесия в отсутствии поля на угол а = 48° и отпустили. Какова должна быть индукция магнитного поля, чтобы проводник продолжал отклоняться?
 52716. Две одинаковые магнитные стрелки расположены в противоположных вершинах К и М прямоугольника KLMQ, как указано на рис. Каково должно быть отношение сторон прямоугольника х = а/b, чтобы в точке L магнитное поле отсутствовало? Считать длины стрелок много меньше сторон прямоугольника.
 52717. Внутри длинного круглого металлического цилиндра, вдоль которого проходит ток, сделана цилиндрическая полость, ось которой находится на расстоянии d = 5 см от оси цилиндра. Радиус поперечного сечения цилиндра R = 20 см. На каком расстоянии r от оси цилиндра вне его находятся точки, напряженность магнитного поля которых такая же, как напряженность в плоскости?
 52718. Во сколько раз постоянная Холла у меди больше, чем у железа? Известно, что при нагревании одного из спаев термопары медь — железо на 100°С возникает термо-э.д.с. E = 0,001 В и ток через горячий спай идет от меди к железу.
 52719. Найти, какое числовое значение должна иметь постоянная Холла для натрия, если считать, что число свободных электронов, приходящихся на один его атом, равно единице. Плотность натрия р = 9,7*10^2 кг/м3.
 52720. Однородное магнитное поле нарастает пропорционально времени: B = kt, где k = 10 T/c. Какое количество теплоты выделится в рамке, имеющей форму квадрата со стороной а = 1 м за время t2 - t1 = 2 c? Рамка сделана из алюминиевого провода с поперечным сечением S = 1 мм2. Плоскость рамки расположена перпендикулярно полю. Температура в помещении равна 20°С.
 52721. Два контура из одинакового провода, имеющих форму квадратов со сторонами а и 2а, расположенных параллельно друг другу, находятся в магнитном поле. Направление поля образует с нормалью к плоскости контуров угол а = / = 90°. Индукция магнитного поля возрастает пропорционально квадрату времени. Чему равно отношение джоулевых теплот, выделенных в контурах за промежуток времени от 0 до t?
 52722. Объяснить, какая сила приводит в движение электрические заряды в контуре, в котором индуцируется э. д. с переменным во времени магнитным полем. Контур неподвижен относительно поля.
 52723. В круговом контуре, радиус которого r = 1 м, помещенном в однородное магнитное поле, меняющееся во времени, индуцируется э.д. с. Ei = kt (k = п B/c). Угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции равен 60°. Определить зависимость B = f (t), если B t = 0 = 0.
 52724. По соленоиду проходит ток l = 5 А. Соленоид имеет длину l = 1 м, число витков N = 500 и площадь поперечного сечения S = 50 см2. Найти энергию магнитного поля соленоида.
 52725. Для измерения индукции дополнительного поля, созданного веществом, используется такая схема: движок реостата R устанавливается так, чтобы э. д. с. индукции, возникающая во вторичной цепи соленоида S, при размыкании общей цепи компенсировала э.д.с, возникающую во вторичной обмотке пустого тороида (рис. ). После заполнения тороида испытуемой жидкостью отброс гальванометра а = 35 дел. Определить индукцию дополнительного магнитного поля В1, созданного веществом, если число витков во вторичной катушке тороида n = 100, площадь его поперечного сечения S = 14 см2, сопротивление цепи гальванометра R = 120 Ом, и постоянная гальванометра а0 = 1,2*10^-5 Кл /дел.
 52726. Внутри соленоида, находящегося в вакууме и имеющего длину l = 50 см и число витков n = 300, находится металлическое кольцо, которое охватывает площадь S = 5 см2. Сопротивление кольца R = 0,02 Ом. Плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида. Ток в соленоиде нарастает по закону I = kt, где k = 1 А/с. Как будут направлены силы, действующие на кольцо? Чему равна сила, действующая на единицу длины кольца через t = 5 с после включения тока?
 52727. Металлическое кольцо, охватывающее площадь S = 10 см2, расположено внутри длинного соленоида, имеющего на каждом сантиметре n = 5 витков. Плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида. Через соленоид пропускают ток, меняющийся по закону l = l0 - kt, где l0 = 10 A, k = 0,1 А/с. Какой величины сила действует на каждую единицу длины кольца со стороны магнитного поля в момент времени t = 1 с, если сопротивление кольца R = 10^-3 Ом?
 52728. Два витка расположены параллельно так, что их плоскости перпендикулярны прямой AВ, соединяющей их центры. Расстояние между их центрами R = 6 м и оно значительно больше их радиусов. Один из витков начали отдалять от второго со скоростью v = 1 м/с так, что его центр стал перемещаться по прямой АВ (рис. ). Во сколько раз уменьшилась их взаимная индуктивность через 3 с после начала движения?
 52729. Число ампер-витков электромагнита IN = 2150 Ав. Ширина воздушного зазора d = 2 см. Найти напряженность магнитного поля в воздушном зазоре, если известно, что магнитные сопротивления Rм на участках 1, 2, 3 (рис ) одинаковы, а магнитное сопротивление в зазоре R3 = 20 Rм (площадь сечения магнитного потока на всех участках постоянна).
 52730. Сколько ампер-витков нужно взять для электромагнита, чтобы получить поле индукцией В = 1,65 Т в зазорах 3 (рис. ), если длины участков магнитной цепи соответственно равны: l1 = 100 см, l2 = 49,8 см, l3 = 4 мм? Площадь поперечного сечения магнитного потока на всех участках считать постоянной.
 52731. Прямоугольная рамка расположена перпендикулярно индукции В однородного магнитного поля. Одна из сторон рамки длиной l перемещается со скоростью v параллельно самой себе. Показать, исходя из выражения для силы Лоренца, что э. д. с. индукции равна скорости изменения магнитного потока Eинд = -dФ/dt.
 52732. Металлический диск, радиус которого r = 15 см и плоскость которого перпендикулярна однородному магнитному полю, вращается, делая n = 10 об/с (ось вращения диска параллельна магнитному полю и проходит через его центр). Индукция магнитного поля В = З Т. Определить разность потенциалов, которая возникает между центром и краем диска.
 52733. Батарею, состоящую из 10 одинаковых параллельно соединенных конденсаторов, заряженную до 30 В, разрядили через баллистический гальванометр. Отброс гальванометра при этом был a1 = 5 дел. Затем контур, находящийся внутри прямого длинного соленоида и расположенный перпендикулярно оси соленоида (площадь этого контура S = 10 см2), замкнули на этот же гальванометр и через соленоид пропустили ток l = 0,3 А. В момент включения тока подвижная система гальванометра отклонилась на семь делений. Сопротивление цепи гальванометра R = 2 Ом. Число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, n0 = 10^3 м^-1. Определить емкость конденсаторов. Считать поле внутри соленоида однородным.
 52734. Через баллистический гальванометр разрядили конденсатор емкостью С = 0,6 мкФ, заряженный до разности потенциалов U = 15 В. Затем внесли виток, замкнутый на этот гальванометр, внутрь длинного прямого соленоида так, что плоскость витка стала перпендикулярной оси соленоида. Подвижная система гальванометра отклонилась на тот же угол. Определить магнитную индукцию поля внутри соленоида, считая поле там однородным. Площадь витка S = 50 см2. Сопротивление контура гальванометра равно 2 Ом.
 52735. Виток с радиусом r = 5 м расположен так, что магнитное поле перпендикулярно плоскости витка. Магнитное поле возрастает прямо пропорционально времени: B = kt, где k = 5*10^-2 Т/с. Определить при этих условиях работу, которую совершают силы индуцируемого электрического поля при обходе по рассматриваемому контуру одного электрона. Выразить эту работу в электронвольтах.
 52736. Внутри достаточно длинного железного стержня, который имеет форму кругового цилиндра, создано однородное магнитное поле, направленное вдоль оси, равномерно возрастающее со временем по закону B = kt, где k = 0,2 Т/с. Диаметр стержня d = 30 см. Найти напряженность электрического поля на расстоянии r = 60 см от оси стержня. На некотором расстоянии от железного стержня находится электрон. Начальная скорость его равна нулю. Какова будет форма его траектории?
 52737. Квадратная рамка со стороной а = 20 см расположена в магнитном поле так, что нормаль к рамке образует угол а = 60° с направлением поля. Магнитное поле изменяется с течением времени по закону B = B0 cos wt, где B0 = 0,2 Т и w = 314 1/мин. Определить величину э. д. с. в рамке в момент времени t = 4 с.
 52738. Квадратная рамка со стороной а = 30 см равномерно вращается с угловой скоростью w = 62,8 с^-1 в однородном магнитном поле, изменяющемся синусоидально с круговой частотой w' = 31,4 с^-1 и перпендикулярном к оси вращения рамки. В начальный момент В = В0 = 10^-3 Т, а плоскость рамки параллельна В. Найти з. д. с. индукции в рамке через 10 с после начала вращения.
 52739. Прямоугольная рамка со сторонами а = 20 см и b = 50 см равномерно вращается с угловой скоростью w = 31,4 с^-1 в однородном магнитном поле, изменяющемся синусоидально с круговой частотой w' = w и перпендикулярном к оси вращения рамки. В начальный момент В = В0 = 10^-2 Т, а плоскость рамки перпендикулярна магнитному полю. Определить амплитудное значение э. д. с, возникающей в рамке, и ее круговую частоту wк.
 52740. Коэффициент самоиндукции одной из двух катушек, намотанных на один и тот же сердечник, L1 = 0,12 Г, второй L2 = 3 Г. Чему равен коэффициент взаимной индукции этих катушек?
 52741. Две длинные катушки намотаны на один сердечник. Коэффициенты самоиндукции этих катушек: L1 = 0,9 Г, L2 = 0,1 Г. Определить, во сколько раз число витков первой катушки больше, чем второй.
 52742. Квадратная рамка со стороной а = 1 м движется с некоторой постоянной скоростью v в направлении, перпендикулярном к бесконечно длинному проводнику, лежащему в плоскости рамки параллельно одной из ее сторон. По проводнику проходит ток силой l = 10 А. В некоторый момент времени расстояние от проводника до ближайшей стороны рамки х = 1 м. Какова должна была бы быть скорость v, чтобы в этот момент в рамке индуцировалась э. д. с, равная 10^-4 В?
 52743. Магнитное поле направлено вдоль оси у, а градиент его — вдоль оси х. Замкнутый контур в виде прямоугольника расположен в плоскости xz так, что одна его сторона а = 50 см параллельна оси z, а другая b = 2 см параллельна оси х. С какой скоростью должно происходить перемещение контура вдоль оси х, чтобы в контуре индуцировалась э. д. с. индукции Eинд = 0,2 В при градиенте магнитного поля, равном 2 Т/м?
 52744. Проволочная рамка расположена перпендикулярно магнитному полю, индукция которого изменяется по закону B = В0 (1 + e^-kt), где В0 = 0,5 Т, k = 1 c^-1. Определить величину э. д. с, индуцируемой в контуре в момент времени t = 2,3 с. Площадь рамки S = 4*10^-2 м2.
 52745. Нужно изготовить соленоид из медного провода диаметром 0,6 мм. Длина соленоида l = 20 см. Какое должно быть поперечное сечение соленоида, если индуктивность соленоида должна быть 0,01 Г?
 52746. Для измерения самоиндукции соленоида через него пропустили ток l = 2 А, а затем через баллистический гальванометр пропустили экстраток размыкания. Отклонение гальванометра было такое же, как и при разрядке через него конденсатора емкостью С = 1 мкФ, заряженного до разности потенциалов 10 В. Определить коэффициент самоиндукции соленоида. Сопротивление контура гальванометра r = 10 Ом.
 52747. На замкнутый железный сердечник надеты две обмотки. Как определить число витков каждой из обмоток, если имеется источник переменного тока с напряжением U1 и чувствительный вольтметр?
 52748. Телевизионный кабель состоит из двух проводов, один из которых (внутренний) является сплошным цилиндром, второй (внешний) — полым цилиндром; оси их совпадают. Диаметр первого провода d1 = 0,3 мм, второго d2 = 8 мм. Определить коэффициент самоиндукции, приходящейся на единицу длины этого кабеля.
 52749. Через соленоид проходит ток, после чего экстраток размыкания пропускают через баллистический гальванометр, который вызывает отклонение его подвижной системы на пять делений. Омическое сопротивление соленоида R1 = 50 Ом. Затем такой же силы ток пропустили через второй соленоид, имеющий омическое сопротивление R2 = 60 Ом. Экстраток размыкания в этом случае вызвал отклонение подвижной системы гальванометра на восемь делений. Определить, во сколько раз коэффициент самоиндукции второго соленоида больше коэффициента самоиндукции первого соленоида. Сопротивлением гальванометра пренебречь.
 52750. Два жестко связанных друг с другом проводника неизменной формы были помещены сначала в вакуум, а затем — в исследуемую жидкость. При одной и той же скорости изменения силы тока в первом проводнике э. д. с во втором проводнике была равна в вакууме E1 = 2 В, в жидкости E2 = 2,00252 В. Какова магнитная восприимчивость жидкости?
 52751. Между полюсами сильного электромагнита помещают одно колено U-образной трубки, в которую налита жидкость (рис. ). Что можно сказать про уровни жидкости в обоих коленах, если в трубку налита: а) азотная кислота; б) вода.
 52752. Установка, на которой но методу Столетова можно определить магнитную проницаемость веществ, такова: стеклянная трубка, имеющая форму кольца, плотно покрыта обмоткой, образующей тороид (рис. ), на которую намотана вторичная обмотка. Внутри трубки создан вакуум. Первичная обмотка подключена к источнику постоянного тока, вторичная замыкается на баллистический гальванометр. При замыкании первичной цепи гальванометр давал отброс а1 = 20 дел. Затем трубка наполнялась автолом, в котором был тщательно размешан порошок карбонильного железа. При замыкании первичной обмотки в этом случае получен отброс гальванометра а2 = 55 дел. Какова относительная магнитная проницаемость жидкости?
 52753. На рис. дается график зависимости В = f (H) для некоторого сорта железа. Определить из этого графика вектор намагничения этого железа в состоянии насыщения.
 52754. Прямой магнит и катушка, имеющие те же геометрические размеры, располагаются так, что их оси лежат на одной прямой. В точке A, находящейся на этой прямой, на равном расстоянии от катушки и магнита, постоянный магнит создает магнитную индукцию В1. Затем через соленоид пропускают электрический ток такой величины l и такого направления, чтобы магнитное поле в точке А стало равным нулю. После этого катушку надевают на магнит и пропускают тот же ток l1. Какова будет магнитная индукция В2 в точке А в этом случае: больше, меньше или равна В1?
 52755. Криотрон, применяющийся в современных вычислительных машинах в качестве релейного элемента, является по своим свойствам аналогом триода. Он представляет собой ниобиевую катушку с танталовым сердечником, погруженную в жидкий гелий. Какой минимальной силы ток нужно пропускать через катушку, имеющую 10^4 вит/м, чтобы криотрон оказался заперт? Критическое магнитное поле тантала при температуре кипения гелия принять равным 7*10^4/4п А/м.
 52756. Зная, что напряженность однородного магнитного поля в вольфраме Н = 10 А/м, определить магнитную индукцию поля, обусловленную намагничиванием.
 52757. По круговому контуру проходит ток величиной l = 2 А. Радиус этого контура r = 1 м. Виток погружен в жидкий кислород. Определить вектор намагничения в центре витка.
 52758. В таблицах иногда дается значение удельной восприимчивости вещества Xуд. Найти магнитную восприимчивость платины, зная, что ее удельная магнитная восприимчивость Худ = 1,68*10^-8 м3/кг.
 52759. Соленоид имеет длину l = 20 см, площадь поперечного сечения S = 10 см2 и число витков N = 400. Соленоид находится в диамагнитной среде. Индуктивность eгo L = 10^-3 Г. Найти магнитную индукцию и вектор намагничения внутри соленоида, если по соленоиду проходит ток величиной l = 2 А.
 52760. В однородное магнитное поле внесен длинный круглый стержень, сделанный из алюминия. Определить, сколько процентов суммарного магнитного поля в этом стержне приходится на долю внутреннего магнитного поля.
 52761. Палочка из неизвестного вещества, помещенная между полюсами магнита в вакууме, расположилась вдоль магнитного поля. Затем пространство между магнитами заполнили некоторой жидкостью. Палочка расположилась поперек поля. Что можно сказать про магнитные свойства вещества палочки и жидкости?
 52762. Что можно было бы сказать о магнитных свойствах жидкости предыдущей задачи, если бы парамагнитная палочка в ней располагалась бы вдоль магнитного поля?
 52763. В соленоид длиной l = 0,1 м, имеющий 300 витков, введен магнитный сердечник. По соленоиду проходит ток l = 1 А. Найти вектор намагничения железа Рm внутри соленоида, если его магнитные свойства выражаются графиком В = f (Н) (рис. ).
 52764. Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,7 Т. Определить значение вектора намагничения Рm в нем, если магнитные свойства его выражаются графиком (рис. ).
 52765. По соленоиду течет ток l = 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков N = 500, площадь поперечного сечения 50 см2. В соленоид вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности см. на рис. ). Найти энергию магнитного поля соленоида.
 52766. Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,7 Т. Определить значение вектора намагничения Рm в нем, если магнитные свойства выражаются графиком рис. .
 52767. Определить, какую часть магнитного поля B железного стержня (см. предыдущую задачу) составляет внутреннее магнитное поле В'.
 52768. Алюминиевый шарик радиусом r = 1 мм находится в неоднородном магнитном поле, изменяющемся в направлении оси х, в той точке поля, где индукция магнитного поля B = 5 Т и dB/dx = 3 Т/м. Определить силу, действующую на шарик со стороны магнитного поля.
 52769. Два шарика, алюминиевый и висмутовый, находятся в соприкосновении друг с другом в магнитном поле. Их центры лежат на оси х. Магнитное поле изменяется в направлении оси х. Как должны быть расположены шарики и каково должно быть отношение их радиусов, чтобы они находились в равновесий под действием сил магнитного поля?
 52770. Какая сила будет действовать на каждую единицу объема куска диамагнетика, помещенного в магнитное поле, если магнитная индукция его В = 0,1 Т и градиент магнитной индукции равен 0,5 Т/м? Магнитная восприимчивость диамагнетика X = 8п*10^-5.
 52771. Каков должен быть суммарный орбитальный механический момент электронов всех атомов вольфрамового куба с длиной ребра а = 0,2 м, если этот куб помещен в магнитное поле, индукция которого В = 30 Т?
 52772. Чтобы доказать существование магнитных моментов атомов, были поставлены опыты, в которых пучки атомов пропускались через неоднородные магнитные поля перпендикулярно их градиенту. Пусть магнитное поле и его градиент направлены по оси х, пучок атомов натрия движется вдоль оси z. Магнитный момент атома натрия рNа = 9,27*10^-24 А*м2 (эта величина представляет собой единицу магнитного момента атомов — магнетон Бора) и он направлен или по направлению поля, или в противоположном направлении. Каков должен быть градиент поля, чтобы пучок, пройдя в поле расстояние l = 2 м, сместился в направлении оси х на расстояние ds = 2 мм? Массу атома натрия принять равной mNa = 3,84*10^-26 кг, а скорость движения по направлению оси x считать равной v = 10^3 м/с.
 52773. Магнитное поле, направленное вдоль оси х, изменяется в этом направлении равномерно на 8 Т на каждом метре расстояния. Перпендикулярно оси х, в направлении оси z, движутся атомы натрия со скоростью v = 8*10^2 м/с. Определить траекторию движения атомов натрия. Необходимые данные о натрии см. в задаче 16-121.
 52774. Кюри экспериментально определил, что магнитная восприимчивость парамагнитного вещества обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Если магнитная восприимчивость какого-нибудь парамагнитного вещества определена при 0°С, то как должна измениться его температура, чтобы магнитная восприимчивость возросла на 10%?
 52775. Маятник совершает гармонические колебания. Через сколько времени он первый раз отклонится от положения равновесия на расстояние, равное одной трети амплитуды, если период колебаний 2 с, начальная фаза ф = п/18?
 52776. Точка колеблется гармонически по закону х = х0 sin (wt + ф). Найти максимальные значения скорости и ускорения.
 52777. Найти зависимость скорости гармонического колебания материальной точки от смещения.
 52778. Построить график зависимости скорости гармонического колебания материальной точки х = 5 sin (2пt + ф) от смещения х.
 52779. Найти зависимость ускорения гармонического колебания х = х0 sin (wt + ф) от смещения.
 52780. Найти зависимость ускорения гармонического колебания х = х0 sin (wt + ф) от скорости.
 52781. Начальная фаза колебаний точки равна п/3. Период колебаний Т = 0,06 с. Определить ближайшие моменты времени, в которые скорость и ускорение в два раза меньше амплитудных значений.
 52782. При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний с одной и той же частотой и амплитудами, равными 2 и 4 см, получается гармоническое колебание с амплитудой 5 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.
 52783. Точка одновременно участвует в n гармонических колебаниях одинаковой частоты, направленных вдоль одной прямой: a1 sin (wt + ф1), а2 sin (wt + ф2),..., аn sin (wt + фn). Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.
 52784. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описываемых уравнениями x = 2 cos п t/2 и у = - cos пt. Определить уравнение траектории точки.
 52785. Определить отношение потенциальной энергии гармонически колеблющейся точки к ее кинетической энергии, если известна фаза колебания.
 52786. Материальная точка совершает колебания по закону х = х0 sin (2пt + п/6). В какой момент времени ее потенциальная энергия равна кинетической?
 52787. Найти полную энергию материальной точки массой m, колеблющейся по закону х = х0 cos (wt + ф).
 52788. Тело массой m совершает колебания по закону x = x0 sin wt. Определить силу, действующую на тело, и его максимальную кинетическую энергию.
 52789. Тело движется под действием силы F = F0 cos wt по закону х = с sin wt. Найти работу силы за время от t = tн до t = tк. Найти работу силы за один период действия и среднюю мощность за тот же период.
 52790. На тело действует сила, изменяющаяся по закону F = А соs wt (А и w — постоянные числа). Найти закон движения тела при условии, что при t = 0, x = 0, v = 0. Установить, что такое движение является колебательным. Определить период колебания, наибольшее значение смещения и наибольшее значение скорости.
 52791. Тело массой m движется под действием силы F = F0 cos wt. Найти выражение для кинетической энергии тела. Определить максимум кинетической энергии (при t = 0, v = 0).
 52792. Определить натяжение нити в момент t, если математический маятник массой m, длиной l совершает гармонические колебания по заданному закону а = а0 sin (wt + ф).
 52793. Математический маятник массой m = 100 г и длиной l = 1 м совершает гармонические колебания по закону а = 0,25 sin 2пt. Определить натяжение в момент времени t = T/2.
 52794. Стенные часы, ход которых регулируется математическим секундным маятником, точно идут на широте Москвы. Определить поправку за сутки для этих часов на экваторе.
 52795. Часы, ход которых регулируется физическим секундным маятником, идут точно на Земле. Определить поправку за час для этих же часов, помещенных на Луне.
 52796. Частота колебаний стального шарика радиусом r = 0,01 м, прикрепленного к пружине, в воздухе w0 = 5 с^-1, а в жидкости w = 4,06 с^-1. Определить вязкость жидкости.
 52797. Период колебаний крутильного маятника, состоящего из кольца, соединенного спиральной пружиной с осью вращения, равен Т = 4 с. Определить его момент инерции, если жесткость пружины k = 10^-2 Н*м. Трением пренебречь.
 52798. На тонкой нити длиной l подвешен шар радиусом r = 0,1l. Определить относительную погрешность в определении периода колебаний, если маятник считать математическим.
 52799. Определить момент инерции тела массой m = 40 кг, совершающего колебания с периодом Т = 3,14 с, если расстояние от точки подвеса до центра тяжести l = 1 м.
 52800. Тело массой m подвешено на пружине (жесткость ее k) и опущено в жидкость (рис. ). Посредством гибкой нити пружина крепится к эксцентрику диска, находящегося на оси мотора. В зависимости от угловой скорости диска на тело будет действовать вынуждающая сила F1 = F0 sin wt. Найти скорость колебаний, смещение и резонансную частоту для смещения. Коэффициент сопротивления жидкости принять равным r.