Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 52001. В модели Лоренца определить поляризуемость молекулы в статическом электрическом поле. Молекула состоит из двух точечных зарядов +q и -q, упруго связанных друг с другом (рис. ). Коэффициент упругой связи k.
 52002. Точечный диполь, обладающий дипольным моментом р, находится в однородном электрическом поле с напряженностью Е0, причем направление дипольного момента совпадает с направлением напряженности р||Е0. В этом случае существует эквипотенциальная поверхность сферической формы с центром в точке расположения дипольного момента. Определите ее радиус.
 52003. В центре тонкой проводящей незаряженной сферы с радиусом R находится точечный диполь с дипольным моментом р (см. рис. ). Найти распределение плотности индуцированных на поверхности сферы зарядов, а также потенциал (при нормировке на нуль на бесконечности) и напряженность электрического поля, созданного такой системой.
 52004. Оценить диэлектрическую проницаемость е «идеального газа», состоящего из проводящих шариков. Радиус шариков R, концентрация n. «Газ шариков» сильно разрежен, так что среднее расстояние между шариками n^-1/3 удовлетворяет условию n^-1/3 >> R.
 52005. Определить напряженность и индукцию поля, создаваемого однородно поляризованным шаром. Радиус шара R, поляризация Р.
 52006. Как изменится напряженность поля в точке О, находящейся в однородно поляризованном диэлектрическом теле, если вокруг этой точки вырезать шарообразную полость малого радиуса? Вектор поляризации равен Р.
 52007. Сегнетоэлектрик в форме цилиндра, имеющего длину I и радиус R, однородно поляризован вдоль оси цилиндра вследствие спонтанной поляризации (рис. ). Вектор поляризации равен Р = const. Вычислите напряженность и индукцию электростатического поля на оси цилиндра.
 52008. Бесконечный цилиндрический диэлектрик однородно поляризован в направлении, перпендикулярном оси цилиндра (вдоль оси ОХ, см. рис. ). Радиус цилиндра R, вектор поляризации Р. Определить напряженность деполяризующего поля, создаваемого диэлектриком, и зависимость поля рассеяния вдоль оси ОХ.
 52009. Плоский слой диэлектрика помещен в однородное электрическое поле, вектор напряженности которого Е0 составляет угол а с нормалью к плоскости слоя. Относительная диэлектрическая проницаемость среды е. Определить поверхностную плотность поляризационных зарядов, напряженность и индукцию электрического поля, как в объеме диэлектрика, так и вне его. Рассмотреть частные случаи а = п/2 и а = 0.
 52010. Диэлектрический шар с радиусом R находится в однородном электрическом поле с напряженностью Е0. Относительная диэлектрическая проницаемость шара е. Определить поверхностную плотность поляризационных зарядов sе, напряженность Е и индукцию D электрического поля как внутри диэлектрика, так и снаружи.
 52011. Плоский диэлектрический слой толщиной h с диэлектрической проницаемостью e1 помещен в однородное электрическое поле с напряженностью Е0, перпендикулярной плоскости слоя. В середине слоя находится диэлектрический шар с диэлектрической проницаемостью е2 < e1. Радиус шара R << h. Определить потенциал, напряженность и индукцию электрического поля в диэлектриках.
 52012. Центр тонкой металлической сферы с радиусом R находится в плоскости раздела двух диэлектрических сред с относительными диэлектрическими проницаемостями e1 и е2. Диэлектрики заполняют все пространство вне сферы (на рис. для наглядности оставлен небольшой зазор между металлической сферой и диэлектрическими средами). Внутри шара на расстоянии а от центра находится точечный заряд +q. Определите напряженность и индукцию в диэлектриках, плотность индуцированных зарядов на внешней поверхности сферы и поверхностную плотность поляризационных зарядов.
 52013. Диэлектрическая среда с диэлектрической проницаемостью е занимает полупространство (z < 0). Над плоской поверхностью раздела диэлектрик-вакуум на высоте z = h находится точечный положительный заряд q. Определите поверхностную плотность связанных зарядов в любой точке границы раздела и суммарный поляризационный заряд плоскости.
 52014. Каждая клетка живого организма окружена биологической клеточной мембраной, отделяющей содержимое клетки от внеклеточной среды (рис. ). Мембрана представляет собой липидный бислой (двойной слой), являющийся хорошим изолятором (электрическое сопротивление ~ 107 Ом*м2). По обе стороны клеточной мембраны находятся водные фазы электролита — наружный раствор и клеточное содержимое, которые можно рассматривать как пластины плоского конденсатора, разделенные тонким слоем изолятора — мембраной. Диэлектрическая проницаемость мембраны ~ 2. Оцените электроемкость мембраны в расчете на единицу ее площади (S = 1 м2), если толщина мембранной пленки равна 4 нм.
 52015. Два одинаковых тонких цилиндрических проводника имеют радиус r0. Оси цилиндров расположены в одной плоскости параллельно друг другу на расстоянии а >> r0. Определить электроемкость системы проводников, если длина проводников I >> а (см. рис. ).
 52016. Определить емкость четырех параллельных металлических пластин, имеющих площадь S, расположенных и соединенных так, как показано на рис. а, б, считая, что d1,d2 << |/S.
 52017. Как влияет заземление одной из пластин плоского (см. рис. ) и сферического (см. рис. ) конденсаторов на их емкости?
 52018. Четыре параллельных металлических пластины с площадью S каждая расположены параллельно на одинаковых расстояниях d << |/ S друг от друга и подсоединены к источникам, как показано на рис. Первая и четвертая пластины заземлены. ЭДС источников одинаковы и равны е. Определить заряды на каждой из пластин и напряженность поля в пространстве между ними.
 52019. Посередине между обкладками плоского конденсатора параллельно им помещают две тонкие металлические пластины, отстоящие друг от друга на расстоянии h. Конденсатор подключен к батарее с электродвижущей силой E (рис. ). Определить потенциалы пластин и напряженность поля во всех трех областях между обкладками конденсатора и металлическими пластинами. Как они изменятся при кратковременном замыкании пластин с помощью проволоки? Расстояние между обкладками конденсатора d.
 52020. Параллельно обкладкам плоского конденсатора (площадь пластин S, расстояние между пластинами d << |/S) помещают плоскую диэлектрическую пластину площадью S и толщиной h (см. рис. ). Обкладки конденсатора соединены между собой тонким проводником. Диэлектрическая пластина обладает «замороженной» однородной поляризацией Р0, направленной перпендикулярно боковым граням пластины. Определить напряженность и индукцию электрического поля.
 52021. Два одинаковых плоских конденсатора (расстояние между пластинами d, емкость С0) заряжают от источников ЭДС E. После зарядки первый конденсатор отключают от источника, второй оставляют подключенным к источнику. Затем в оба конденсатора вставляют диэлектрические пластины с диэлектрической проницаемостью e так, что пластины заполняют все пространство между обкладками. Определить для каждого из конденсаторов заряды на обкладках, плотность поляризационных зарядов, напряженность электрического поля и разность потенциалов между обкладками.
 52022. Две одинакового размера, но с разными диэлектрическими проницаемостями е1 и е2, диэлектрические пластины, вплотную прилегающие друг другу, помещены между пластинами плоского конденсатора так, как показано на рис. а. Площадь диэлектрических пластин в два раза меньше площади S пластин конденсатора, а суммарная толщина в 2 раза меньше расстояния d между пластинами конденсатора. Конденсатор подсоединен к источнику ЭДС E. Определить плотность поляризационных зарядов на границе раздела двух диэлектриков.
 52023. В схеме, приведенной на рис. , ключи k1 и k2 первоначально замкнуты, а ключ k3 разомкнут. Конденсаторы с емкостями С1 и С2 полностью заряжаются от соответствующих источников ЭДС E1 и E2. После этого ключи k1 и k2 размыкают, а ключ k3 замыкают. Определить напряжения на конденсаторах и их заряды.
 52024. Определить емкостные коэффициенты для двух металлических шаров с радиусами R1 и R2. Центры шаров находятся на расстоянии а >> R1,2 друг от друга.
 52025. Металлические сферы с радиусами R1 и R2 (R1 < R2) имеют общий центр, удаленный на расстояние а > (R2 + R3) от центра третьей металлической сферы с радиусом R3. Покажите, что электрическая защита первой сферы от третьей, осуществляемая второй сферой, приводит к равенству С13 = С31 = 0 (рис. ).
 52026. Определить энергию шара с радиусом R, заряженного равномерно по объему с плотностью р, используя различные способы (5.1), (5.6) и (5.14).
 52027. Капля жидкости с радиусом r0 обладает зарядом q0, распределенным по ее поверхности. Во сколько раз изменится электрическая потенциальная энергия капли, если она разделится на две одинаковые капли, которые разлетятся на расстояние а >> r0?
 52028. Какую работу надо совершить, чтобы заряд q0 внести из бесконечности в поле точечного диполя р при двух различных путях переноса: по пути (а) в точку А и по пути (б) в точку В (рис. )?
 52029. Определите электростатическую энергию заряженного конденсатора, имеющего емкость С и заряд q.
 52030. Вычислите энергию металлической сферы с радиусом R, имеющую заряд Q (используя все, рассмотренные выше, четыре способа).
 52031. Две заряженные параллельные пластины площадью S расположены на расстоянии d << |/S друг от друга. Вычислить силу электрического взаимодействия пластин, если заряды пластин q1 и q2.
 52032. Одна из пластин плоского конденсатора наклонена относительно другой пластины на угол b0. Размеры пластин a x b (геометрические размеры указаны на рис. ). Конденсатор присоединен к источнику ЭДС U. Определить момент сил, действующих на пластины, пренебрегая краевыми эффектами.
 52033. Найти силу взаимодействия двух одинаковых незаряженных металлических сфер с радиусом R, помещенных в однородное электрическое поле с напряженностью Е0, направленной параллельно линии, соединяющей центры сфер. Расстояние между центрами сфер равно а, причем а >> R.
 52034. В сплошном металлическом незаряженном шаре с радиусом R сделана сферическая полость с радиусом r0 и с центром О' на расстоянии а от центра шара О. В центр полости помещен точечный заряд q1. На расстоянии b > R от центра шара находится точечный заряд q2. Определить силы, действующие на точечные заряды q1, q2 и шар, если b >> R и b сравнимо с R.
 52035. Электрический диполь с дипольным моментом р = 10^-12 Кл*м находится в однородном электрическом поле с напряженностью Е0 = 10^4 В/м. Направление дипольного момента составляет угол b = 30° с направлением напряженности поля. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угол b в 2 раза?
 52036. Определить энергию дипольного момента р и силу, действующую на диполь со стороны точечного заряда q, находящего на расстоянии а от диполя: при а = 0 и при а = п/2 (см. рис. ).
 52037. Электрический диполь (например, молекула воды), обладающий дипольным моментом р, находится на расстоянии h от неограниченной проводящей плоскости. Определить энергию взаимодействия диполя с проводящей плоскостью и силу притяжения диполя к плоскости, если угол между направлением дипольного момента р и нормалью к плоскости составляет а = 0 и а = п/2.
 52038. Определить работу, которую следует совершить, чтобы поляризовать молекулу (точечный диполь) в нулевом внешнем поле. Процесс поляризации осуществляется обратимым способом в 3 этапа: 1) диполь переносится из бесконечности в точку r0 в поле сторонних зарядов; 2) приобретенный дипольный момент р (r0) жестко фиксируется (« замораживается »); 3) осуществляется обратный перенос диполя (с фиксированным дипольным моментом) из точки r0 в бесконечность, где электрическое поле равно нулю. В этом процессе работа, совершаемая над диполем, целиком переходит в его внутреннюю энергию (энергия взаимодействия с внешним полем равна нулю, так как внешнее поле равно нулю).
 52039. Пусть мягкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью е занимает все пространство между пластинами плоского конденсатора, подсоединенного к источнику ЭДС с напряжением U. Площадь пластин конденсатора S, расстояние между пластинами L. Определить работу источника ЭДС в U-процессе поляризации и энергию конденсатора.
 52040. Плоский конденсатор с площадью обкладок S и расстоянием между обкладками d заряжают так, что напряженность электрического поля в конденсаторе становится равной Е0. После зарядки конденсатор отключают от источника и в пространство между обкладками конденсатора вставляют диэлектрическую пластину с диэлектрической проницаемостью e. Диэлектрическая пластина заполняет все пространство между обкладками конденсатора. Как изменится энергия конденсатора? За счет чего она изменится? Определите изменение энергии конденсатора и работу по поляризации диэлектрика.
 52041. Показать, что для маленького диэлектрического тела, обладающего постоянным фиксированным дипольным моментом р0, работа по поляризации в нулевом электрическом поле равна нулю dАU = 0, а в поле сторонних зарядов — энергии взаимодействия дипольного момента с полем сторонних зарядов: dAQ = - (рЕ).
 52042. Найти работы dАU и dAQ по наведению индуцированного электрического дипольного момента у отдельной молекулы в поле сторонних источников с напряженностью Е. Коэффициент поляризуемости молекулы а. Возникающей в электрическом поле с напряженностью Е дипольный момент равен р = ае0Е.
 52043. Стеклянная пластинка с диэлектрической проницаемостью е целиком занимает пространство между пластинами плоского конденсатора, имеющего площадь пластин S и расстояние между пластинами L. Какую работу надо совершить, чтобы удалить стеклянную пластинку из конденсатора? Как при этом изменится энергия конденсатора? Рассмотреть два процесса удаления диэлектрической пластины: 1) процесс U, в течение которого конденсатор все время подсоединен к источнику с напряжением U; 2) процесс Q, при котором перед удалением пластины конденсатор отключают от источника.
 52044. Плоский конденсатор, подключенный к источнику ЭДС с напряжением U, частично погружен в жидкость с диэлектрической проницаемостью е и плотностью р. Размеры пластин конденсатора указаны на рис. , расстояние между пластинами L. Определить силу, действующую на поверхность раздела диэлектрик-вакуум, находящуюся внутри конденсатора, а также высоту поднятия жидкости в конденсаторе, пренебрегая капиллярными явлениями.
 52045. Вычислите поверхностную плотность силы, действующей на поверхность жидкого диэлектрика, частично заполняющего пространство между пластинами плоского конденсатора, как показано на рис. Поверхность диэлектрика параллельна пластинам конденсатора. Толщина диэлектрического слоя х, площадь пластин S, напряжение источника U, диэлектрическая проницаемость жидкости е.
 52046. На оси тонкого заряженного кольца, имеющего радиус R и заряд Q, на расстоянии х от центра находится маленький диэлектрический шарик с диэлектрической проницаемостью е (см. рис. ). В каких точках на оси кольца действующая на шарик сила будет минимальна и максимальна? Объем шарика т.
 52047. Длинный тонкий цилиндрический стержень из однородного изотропного диэлектрического вещества с диэлектрической проницаемостью е находится в однородном электрическом поле сторонних источников с напряженностью Е0, образующей угол а с направлением оси стержня (см. рис. ). Объем стержня равен т. Какой внешний момент сил следует приложить, чтобы удержать стержень в данном положении?
 52048. На дистанции S = 1500 м одновременно стартуют два бегуна А и В; А пробегает первую половину пути со скоростью v1 = 4 м/с, а вторую — со скоростью v2 = 6 м/с; бегун В первую половину времени, затраченного на преодоление всей дистанции, пробегает со скоростью v1 = 4 м/с, а вторую — со скоростью v2 = 6 м/с. Какой из бегунов финиширует раньше? На какое расстояние dS обгонит он другого бегуна?
 52049. С одной и той же позиции два стрелка стреляют из винтовки по брошенной вверх тарелке, находящейся от них на расстоянии s = 100 м. Начальная скорость пули первого стрелка v1 = 310 м/с, второго — v2 = 325 м/с, причем второй стреляет позже на dt = 0,01 с. Какой из стрелков первым поразил мишень?
 52050. Одновременно из одного и того же пункта выезжают две автомашины, которые движутся в одном направлении прямолинейно. Зависимость пройденного автомобилями пути от времени выражается уравнениями: s1 = at + bt2; s2 = ct + kt2 + et3. Найти относительную скорость автомобилей.
 52051. По заданному уравнению движения лифта s = bt + at2 построить график зависимости его мгновенной скорости от времени; b = 15 м/с, а = 2 м/с2.
 52052. Зависимость пройденного телом пути от времени выражается уравнением s = at4 - bt2. Найти экстремальное значение скорости тела. Построить график зависимости скорости от времени за первые 5 с движения, если а = 0,25 м/с4, b = 9 м/с2.
 52053. Две автомашины движутся по двум прямолинейным и взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку с постоянными скоростями v1 = 50 км/ч и v2 = 100 км/ч. Перед началом движения первая машина находилась на расстоянии s1 = 100 км от перекрестка, вторая — на расстоянии s2 = 50 км. Через сколько времени после начала движения расстояние между машинами будет минимальным?
 52054. Тело проходит одинаковые участки пути с постоянными в пределах участка скоростями v1, v2,..., vn. Определить среднюю скорость тела на всем пути.
 52055. Тело движется так, что скорости его в течение каждого из n равных промежутков времени равны соответственно v1, v2,..., vn. Какова средняя скорость тела?
 52056. За время т скорость тела изменялась по закону v = at2 + bt (0 < t < т). Какова его средняя скорость за промежуток времени т?
 52057. Зависимость пути от времени для тела, движущегося прямолинейно, выражена уравнением s = 4 + 40t - 4t2. Найти скорость в моменты времени 0, 3, 5 с. Построить графики скорости и ускорения.
 52058. На рис. представлены графики скорости некоторой точки в зависимости от времени. Вычертить графики пути и ускорений точки, если в начальный момент времени точка находится в начале координат.
 52059. Между 1-й и 5-й секундами движения тела путь (в метрах) в зависимости от времени изменяется по закону s = b/t. Построить графики пути, скорости и ускорения, если b = 50 м*с.
 52060. Ракета установлена над поверхностью Земли на высоте 5 м. Построить графики пути, скорости и ускорения ракеты за первые 5 с после старта. Для графика пути за начало отсчета принять поверхность Земли. Ускорение ракеты в зависимости от времени изменяется по закону a = kt2, где k = 0,3 м/с4.
 52061. Определить зависимость пути от времени, если ускорение тела пропорционально квадрату скорости и направлено в сторону, противоположную ей.
 52062. Самолет летит по компасу с севера на юг со скоростью 650 км/ч. Ветер дует под углом 47° к направлению север — юг со скоростью 20 км/ч и относит самолет в западном направлении. Определить скорость и курс самолета.
 52063. За какое время преодолеет самолет расстояние 390 км, если его скорость в воздухе 360 км/ч, а скорость попутнобокового ветра, направленного под углом 60° к курсу, равна 20 м/с?
 52064. Человек переправляется на лодке из пункта А в пункт В, находящийся на кратчайшем расстоянии от А на противоположном берегу. Скорость лодки относительно воды 2,5 м/с, скорость течения реки 1,5 м/с. Какое минимальное время потребуется ему для этого, если ширина реки равна 800 м?
 52065. Человек плывет на моторной лодке вверх по реке и роняет под мостом в воду ковш. Через час он это обнаруживает и, повернув назад, догоняет ковш на расстоянии 6 км от моста. Какова скорость течения реки, если скорость лодки относительно воды была постоянной?
 52066. Скорость течения реки по ее ширине меняется по закону v = -4x2 + 4х + 0,5, где х = а/b (а — расстояние от берега, b — ширина реки). На какое расстояние снесет лодку течением при переправе, если скорость ее относительно воды равна 2 м/с и направлена прямо к противоположному берегу? Ширина реки 420 м.
 52067. Снижение самолета при планировании в неподвижном воздухе равно 1,5 м на каждые 10 м пути по траектории. На каком расстоянии от границы аэродрома самолет будет находиться на высоте 10 м, если по условиям безопасности высота его над этой границей должна быть не менее 70 м? Скорость самолета 120 км/ч. Задачу решить для двух случаев: а) с учетом встречного ветра, скорость которого 10 м/с; б) с учетом попутного ветра, скорость которого 5 м/с.
 52068. Для определения высоты мачты снизу к ее верхушке бросают камень. Чему равна высота мачты, если камень возвращается на землю через 5 с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 52069. С воздушного шара, поднимающегося со скоростью 10 м/с, сбрасывают камень, который достигает поверхности Земли через 16 с. На какой высоте находился шар в момент сбрасывания камня?
 52070. Тело начинает падать со скоростью v0 = 15 м/с, находясь на высоте 200 м. Определить, через сколько времени тело достигнет поверхности Земли, если начальная скорость v0 направлена: а) вверх, б) вниз. Доказать, что скорость приземления в обоих случаях одинакова.
 52071. Свободно падающее тело пролетело расстояние h0 = 25 м. Приняв этот момент времени за начальный, вывести зависимость скорости и пройденного пути от времени. Вычислить путь, пройденный телом за пятую секунду движения.
 52072. Вертикально падающая дождевая капля в момент, когда она достигает поверхности Земли, имеет скорость 15 м/с. Одна из капель падает в колодец глубиной 10 м. Сколько времени нужно для того, чтобы человек, стоящий на земле, услышал удар капли о поверхность воды, если скорость звука в воздухе 340 м/с?
 52073. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 28 м/с. На какую наибольшую высоту оно поднимается и чему равно время подъема? Через сколько времени тело достигнет высоты, равной половине максимальной?
 52074. Показать, что тело, брошенное вертикально вверх и затем падающее по той же траектории вниз, имеет в любой точке траектории скорости, равные по величине (и обратные по направлению). Сопротивлением воздуха пренебречь.
 52075. За последние т секунд падающее тело прошло n-ю часть пути. Сколько секунд оно падало?
 52076. Спортсменка, стоящая на трамплине, бросает мяч с горизонтальной скоростью 15 м/с. Бросая мяч, она теряет равновесие и падает с трамплина, достигая воды через 1 с. На каком расстоянии находится трамплин от места падения мяча? Какова будет конечная скорость мяча?
 52077. Мяч брошен горизонтально с крыши высокого здания со скоростью 10,6 м/с. Определить местоположение и скорость мяча через 4 с. Сопротивление воздуха не учитывать.
 52078. Мяч брошен под углом 60° к горизонту со скоростью 20 м/с. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета. Сопротивление воздуха не учитывать.
 52079. Снаряд выпущен из орудия под углом 40° к горизонту с начальной скоростью 600 м/с. Найти дальность полета снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 52080. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы дальность полета была в четыре раза больше, чем наибольшая высота подъема? Сопротивление воздуха не учитывать.
 52081. Под каким углом к горизонту должно быть брошено тело для достижения максимальной дальности полета при заданной начальной скорости?
 52082. Из точки А, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра АВ, одновременно начинают двигаться небольшие тяжелые тела по направлению различных хорд круга. Какое из тел достигнет границы круга в наиболее короткий промежуток времени? Трением пренебречь.
 52083. Путь, пройденный точкой по окружности радиусом r = 2 м, выражен уравнением s = at2 + bt. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки через t = 0,5 с после начала движения, если а = 3 м/с2, b = 1 м/с.
 52084. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, изменяется по закону an = a + bt + сt2. Найти тангенциальное ускорение точки, путь, пройденный точкой за время t1 = 6 с после начала движения, и полное ускорение в момент времени t2 = 2/3 с, если а = 1 м/с2, b = 3 м/с3, с = 2,25 м/с4.
 52085. При выполнении самолетом одной из фигур пилотажа траектория на прямолинейном участке пути описывается уравнением x = bt + ct2, где b = 250 м/с, с = 5 м/с2. Определить величину линейной скорости и тангенциального ускорения самолета через 5 с после начала выполнения фигуры.
 52086. Искусственный спутник Земли движется по орбите со скоростью v0 = 7,75*10^3 м/с. Найти путь, пройденный спутником за 5 с после включения тормозных двигателей, если тангенциальное ускорение изменяется в это время по закону aт = kt, где k = -2 м/с3. Вычислить также тангенциальное ускорение и скорость в конце участка.
 52087. Определить среднюю величину, абсолютную и относительную погрешности линейной скорости точки, расположенной на диске ротора турбины на расстоянии R = (1000±1) мм от оси вращения, если число оборотов ротора, измеренное тахометром с точностью до 5%, оказалось равным n = 3000 об/мин.
 52088. Поезд движется со скоростью v = 100 км/ч. Чему равна линейная скорость нижних и верхних точек обода колеса а и b и реборды c и d (рис. )? Задачу решить для наблюдателя, находящегося на земле и в поезде. Диаметр обода колеса dк = 900 мм, диаметр реборды dp = 960 мм.
 52089. Молоток массой m = 1 кг, двигающийся со скоростью 6 м/с, ударяет по гвоздю и заколачивает его на 1,5 см в кусок дерева. Предполагая, что молоток движется равнозамедленно, определить время, которое потребуется, чтобы молоток остановился после удара, и силу, действующую на гвоздь.
 52090. На тело массой m действует сила, пропорциональная времени: F = kt. Найти уравнение движения тела при условии, что при t = 0 тело имеет начальную скорость v0.
 52091. Автомобиль движется со скоростью 45 км/ч. Найти тормозной путь, если с помощью тормозов может быть создана замедляющая сила, равная 2/3 веса автомобиля. Время реакции водителя равно 0,7 с.
 52092. На какое расстояние отклонится пуля массой 6 г под действием бокового ветра, создающего силу 0,012 Н, если начальная скорость пули 600 м/с, а дистанция стрельбы 300 м? Угол между направлениями ветра и стрельбы 90°. Скорость пули в направлении стрельбы считать постоянной.
 52093. Определить отклонение пули по условию предыдущей задачи, если движение ее равнозамедленное (а = -450 м/с2).
 52094. Грузы, массы которых m1 = 220 г и m2 = 270 г, подвешены на невесомой нити, перекинутой через блок. Определить ускорение системы. Силой трения пренебречь.
 52095. Леонардо да Винчи высказал следующие положения. Если сила F продвинет тело массой m за время t на расстояние s, то та же сила продвинет: 1) тело массой m/2 в то же время на двойное расстояние, 2) тело массой m/2 на расстояние s за время t/2. Если сила F продвинет тело массой m за время t на расстояние s, то: 1) сила F/2 продвинет тело m/2 на то же расстояние в то же время; 2) сила F/2 продвинет тело m на расстояние s/2 за время t. Если сила F продвинет тело массой m за время t на расстояние s, то та же сила продвинет тело массой 2m на то же расстояние за время 2t. Какие из этих положений верны?
 52096. Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигала значения Fост = 40 Н. Определить тормозящую силу через 3 с после начала торможения, если тормозной путь в зависимости от времени изменялся по закону s = dt - bt3, где d = 196 м/с и b = 1 м/с3.
 52097. Железнодорожная платформа массой m = 2*10^4 кг движется со скоростью v1 = 30 км/ч. Определить среднее значение силы, действующей на платформу, для трех случаев остановки платформы: 1) при встрече с неподвижным препятствием (торможение в течение 0,8 с); 2) при торможении в течение 10 с; 3) под влиянием сил трения в течение 10 мин.
 52098. Для тела массой 5 кг путь до полной остановки в зависимости от времени выражен в первом случае уравнением x1 = b1t - c1t2 и во втором — x2 = b2t2 - c2t3, где b1 = 40 м/с, с1 = 4 м/с2, b2 = 12 м/с2, с2 = 1,6 м/с3. Найти в обоих случаях время и путь до полной остановки, а также построить график зависимости силы от времени на заданном отрезке пути.
 52099. Тело массой m движется под действием постоянной силы F. В момент времени t = t0 тело было в точке х = х0. Найти, какую скорость должно иметь тело при t = t0, чтобы в момент времени t = tк попасть в точку х = хк.
 52100. Тело массой m движется под действием постоянной силы F. Найти закон движения, если в момент времени t = 0 тело имело скорость v0, совпадающую по направлению с силой.